Evaluasi Belajar Tahap Akir Nasional Tahun 1987 Matematika

Transkripsi

1 Evaluasi Belajar Tahap Akir Nasioal Tahu 987 Matematika EBTANAS SMP 87 0 Diagram di awah yag merupaka jarig-jarig kuus adalah I II III IV I, II da IV I, II da III II, III da IV I, III da IV EBTANAS SMP 87 0 Sifat yag dipuyai oleh gamar di sampig ii adalah memiliki simetri garis saja memiliki simetri setegah putara saja tidak memiliki simetri memiliki simetri garis maupu simetri setegah putara EBTANAS SMP 87 0 Kelipata persekutua yag terkecil da ilaga da adalah 8 56 EBTANAS SMP 87 0 Seuah kapal ergerak ke jurusa 8, kemudia ke jurusa 080. Berapa derajatkah kapal itu erputar? EBTANAS SMP Tulislah dalam etuk aku! 7,5 0 7,5 0 7,5 0 7,5 l0 5 EBTANAS SMP Yag mejadi ayaga titik A pada pecermia terhadap garis x adalah titik B C D E EBTANAS SMP ( A) =, (B) = 5 da (A B) = 9 maka (A B) adalah 0 9 {9} EBTANAS SMP Suatu keseelasa telah megikuti pertadiga seperti yag terlihat pada tael frekuesi di awah ii, maka mea adalah f f 0,5 0,5,05, f = 0 f = EBTANAS SMP Daerah asal fugsi f (x) = x 6x + 5 adalah {x l x 5, x R} maka titik alikya adalah (, 0) (, ) (, ) (, ) EBTANAS SMP 87 0 Dari persamaa kuadrat ax + x + c = 0, maka x dapat dicari dega rumus ± ± ± ac ac a ac a ac a EBTANAS SMP 87 Dega memperhatika gamar di sampig, maka dapat disimpulka setiap peryataa erikut ii ear kecuali AB + BE + EC = AC CD + DE + EA = CA AC + CD + DB = BA EA + AB + BC = EC

2 EBTANAS SMP 87 Jika O (0, 0); A (0, 0); B (0, 0) da C (0, 0), maka persamaa uka merupaka persamaa sumu simetri dari ujur sagkar O ABC adalah x 5 = 0 y 5 = 0 x + 5 = 0 y EBTANAS SMP 87 Pada pecermia terhadap garis PQ, M M da N N. Sudut atara PQ da MN adalah sudut tumpul 90 sudut lacip 0 EBTANAS SMP 87 Jika titik ( 5, a) terietak pada garis dega persamaa y = x 7, maka ilai a adalah EBTANAS SMP 87 5 Harga seuah uku Rp 5.800,00. Ogkos kirim dieaka pada pemeli seesar 0%. Nilai uku itu sekarag Rp.0,00 Rp 5.6,00 Rp 5.958,00 Rp 7.80,00 EBTANAS SMP 87 6 Satu dadu hitam da satu dadu putih dilemparka seretak satu kali lempar. Berapakah kemugkia keluarya jumlah 5 atau 0 dari kedua dadu itu? EBTANAS SMP 87 7 Seorag aak erjala kaki ke sekolah selama 0 meit, ila ia aik sepeda jarak itu di tempuhya kali leih cepat. Bila jarak dari rumah ke sekolah 00 m. Kecepata rata-rata ila ia aik sepeda adalah 80 m/meit 70 m/meit 0 m/meit 90 m/meit EBTANAS SMP 87 8 Bila S = {,,,, 5, 6} A= {,,, } B = {,, 5} C={5} maka A B C = {,,,, 5} {,, 5} {5} { } EBTANAS SMP 87 9 Grafik himpua peyelesaia dari pertidaksamaa x + y, utuk x, y A erupa agia idag oktah-oktah garis lurus gas legkug EBTANAS SMP 87 0 Suatu ligkara erpusat di P (5, 5) memuat titik A (9, 5) pada garis keliligya. Bila A' (, 7) adalah ayaga dari A pada suatu traslasi, maka koordiat titik P yag aru adalah P' (, 7) P' ( 6, ) P' (, ) P' (, 7) EBTANAS SMP 87 Dega megguaka kaidah (a + ) hasil dari 05 dapat ditetuka dega perhituga l EBTANAS SMP 87 Pemfaktora yag salah adalah a + l = (a + l) (a + l) a = (a + ) (a + l) (a ) πr πr = π (R + r) (R r) (a + ) (c d) = (a + + c d) (a + c + d) EBTANAS SMP 87 Suatu taug yag diameterya cm da tiggiya 8cm. Volumeya adalah 5 cm 66 cm. cm.6 cm EBTANAS SMP Suatu arisa ilaga,,,,, rumus utuk suku ke- adalah maka

3 EBTANAS SMP 87 5 Himpua peyelesaia dari (x ) = 00 adalah {} {7} {, 7} {, 7} EBTANAS SMP 87 6 Jika u v v 0 =,,, 5 = w v = v v v Maka u + + w = EBTANAS SMP 87 7 Ditetuka titik A (, ). Nilai cos XOA adalah EBTANAS SMP 87 8 Peyelesaia dari si stem persamaa x y = da 5x y = ialah da y = da y = da y = da y = EBTANAS SMP 87 9 Jika suatu ligkara erpusat pada (, ) da melalui (, 6), maka pajag jari-jariya adalah 5 satua satua 65 satua satua EBTANAS SMP 87 Jika pecaha adalah E. x F. x + x G. x x + ( ) ( ) ( ) ( ) H. x x x x + disederhaaka hasilya EBTANAS SMP 87 Suatu adul timah dietuk dari kerucut da setegah ola dega jari-jari cm. Jari-jari alas kerucut cm da tiggiya 8 cm. Maka volume adul timah itu adalah.78 cm.0 cm cm 5.7 cm EBTANAS SMP 87 Pada seuah persegi pajag diketahui keliligya cm, sedag luasya 80 cm. Hituglah pajag persegi pajag itu! 0 cm 6 cm 0 cm 0 cm EBTANAS SMP 87 Jika koordiat titik A (5, ), B (, 7), da titik T pada AB mejadi AT : TB = :, maka vektor posisi T adalah (, ) EBTANAS SMP 87 Ditetuka titik-titik P (, ), Q (, ), da S (, 8). Jika PS mewakili vektor v maka QS mewakili v v v v v v v

4 EBTANAS SMP 87 5 Jika log = p da log = q, maka q = p q = p q = p + q = p p EBTANAS SMP 87 6 log log meghasilka 0 EBTANAS SMP 87 7 Lear sugai AB diukur dari titik Jarak AC = 6 m, ACB = 70. Jika si 70 = 0,90, cos 70 = 0,. da ta 70 =,77, maka lear sugai AB adalah 5,6 m 6,8 m 6,8 m 7,5 m EBTANAS SMP 87 8 Persetase agia yag sudut pusatya 5 adalah 8 5 EBTANAS SMP 87 9 Fugsi kuadrat f (x) = x x diagramya ada di awah. Maa peryataa-peryataa yag ear? Persamaa sumu simetri Persamaa sumu simetri Nilai miimum fugsiya +6 Himpua dari daerah asal di maa f (x) < 0 ialah {x < x < 6} Titik potog paraola dega sumu y adalah (, 0) EBTANAS SMP 87 0 Luas suatu persegi pajag diyataka dega rumus L = p l, maka yag salah adalah E. L = 50 cm, jika p = 5 cm, l = 6 cm. F. L = 8,75 cm, jika p =,5 cm, l =,5 cm. G. L =, cm, jika p = 9 cm, l = 7 cm. H. L = 55 cm, jika p = 7 cm, l = 5 cm. EBTANAS SMP 87 Dari 0 orag siswa kelas III SMP terdapat 8 orag gemar matematika, orag gemar ahasa, da orag gemar keduaya. Peryataa-peryataa di awah mi yag ear adalah siswa yag tidak gemar keduaya orag siswa yag gemar matematika saja 6 orag siswa yag gemar ahasa saja 9 orag siswa yag tidak gemar ahasa 7 orag EBTANAS SMP 87 Jika ditetuka titik P (l, ), Q (, ), R (0, ), S (, 0), maka peryataa erikut yag ear adalah garis-garis PQ, QR, RS, da PS pajagya tidak sama kelilig PQRS = 0 satua luas PQRS = 5 satua titik potog diagoal-diagoalya (0, ) EBTANAS SMP 87 Utuk suatu segitiga, peryataa-peryataa di awah ii yag tidak ear adalah jika sisi-sisiya,5 cm, cm, da,5 cm, maka segitiga itu siku-siku. segitiga itu segitiga siku - siku, jika sisi-sisiya cm, cm, da 5 cm, jika sisi-sisiya 0,6 cm, 0,8 cm, da cm, maka segitiga itu siku-siku. segitiga itu siku-siku, jika sisi-sisiya 6 cm, 9 cm, da cm. EBTANAS SMP 87 Perhatika gamar ABCD adalah persegi ersisi 0 cm, PC = cm, π =,; Peryataa-peryataa erikut. maakah yag ear? Jari-jari usur DP adalah cm Pajag usur DP =,06 cm Pajag usur AB =, cm Kelilig agu itu adalah 50,6 cm EBTANAS SMP 87 5 ABC, AB = cm, AC = cm, BC = 6 cm. Segitigasegitiga yag di awah ii yag seagu dega ABC adalah PGR, PG = cm, GR = 5 cm, PR = cm XYZ, XY = 8 cm, XZ = 6 cm, YZ = cm DEF, DE = 8 cm, EF = cm, DF = 5 cm KLM, KL = 9 cm, XZ = 6 cm, YZ = cm

5 EBTANAS SMP 87 6 Peyelesaia dari 5 y y = 0 atara lai y = 5, y = y = 5, y = y = 5, y = y = 5, y = EBTANAS SMP 87 7 Pada gamar di sampig ii semua ruas garis diaggap seagai wakil vector. Peryataa erikut ii yag ear adalah AD + DC = AE + EB AD + DE + EB = AC + CB AD + AB = DB AB + BC + AD = DC EBTANAS SMP 87 8 Maakah di atara titik-titik di awah ii yag terletak pada daerah ((x, y) y > x } {(x, y) x + y < 0, x, y R} (, ) (, ) (, ) (, ) EBTANAS SMP 87 9 Segitiga ABC PQ sejajar AB Jika PC = cm AP = cm CQ = cm. Maka peryataa-peryataa er ikut ear, kecuali BQ = 6 cm PQ = AB BC = 8 cm AB =,5 PQ EBTANAS SMP Dari seuah segitiga ABC koordiat titik A (, ), titik B (6, 5) da titik C (5, 8). Maka vektor posisi pertegaha sisi AB pertegaha sisi AC 5 pertegaha sisi BC 5 7 titik erat segitiga ABC 5