PERAMALAN DENGAN MODEL ARCH SKRIPSI
|
|
- Sudirman Kartawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERAMALAN DENGAN MODEL ARCH SKRIPSI Dajuan unu Memenuh Salah Sau Syara Memeroleh Gelar Sarjana Sans (S.S) Program Sud Maemaa Oleh: SUHARTINI NIM : 48 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 7
2
3
4 MOTTO Serahanlah erbuaanmu eada Tuhan, maa erlasanalah segala rencanamu. (Amsal 6:). Do no dwell n he as, do no dream of he fuure, concenrae he mnd on he resen momen. ( Budha ) Our greaes glory s no n neer fallng, bu n rsng eery me we fall. (Budha). Dengan enuh ash arya n uersembahan unu : Baa dan Ibuu, Mas Arno, mas Ard, mba yan, wand, bee, all famly, Teman-emanu sera almamaeru ercna
5
6 ABSTRAK Model ARCH (Auoregresse Condonal Heeroscedasc) meruaan model auoregresf dalam eadaan arans da onsan. Model n aan dgunaan unu menenuan, meramalan dan memerbaharu nla arameer dar daa runun wau yang aransnya da onsan. Nla arameer dar model ARCH daa deroleh dengan menggunaan meode masmum lelhood.
7 ABSTRACT ARCH (Auoregresse Condonal Heeroscedasc) model s nconsan arance auoregresse model. Varance s a arable n sasc ha llusrae how far he changes of he daa o mean. Ths model wll be used o f, o forecas, and o udae renew arameer from nconsan arance of me seres daa. ARCH model arameer alue can be obaned by usng lelhood maxmum mehod.
8 KATA PENGANTAR Puj dan syuur eada Ha udus Tuhan Yesus dan bunda Mara, arena bera aruna dan rahmanya yang elah merea beran enuls daa menyelesaan srs n. Banya hambaan dan esulan yang demu enuls dalam menyusun dan menuls srs n. Namun, bera banuan dan dorongan dar berbaga ha, ba langsung mauun da langsung, ahrnya srs n daa erselesaan. Oleh arena u enuls ngn mengucaan erma ash eada :. Ibu Ch. Enny Murwanngyas, S.S, M.S, selau dosen embmbng yang elah meluangan wau, ran, memmjaman buu, sera esabaran membmbng enuls dalam menyusun srs n.. Baa YG. Harono, S.S, M.Sc, selau eua rogram sud maemaa FMIPA USD Yogyaara.. Ibu M. Any Herawa, S.S, M.S, selau dosen embmbng aadem. 4. Baa Ir. Ig. Ars Dwamoo, M.Sc dan Ibu Lusa Krsmya Budash, S.S, M.S, selau dosen enguj yang elah memberan masuan-masuan dan ores. 5. Baa dan bu dosen FMIPA yang elah memberan lmu yang berguna eada enuls selama dbangu ulah. 6. Baa Gunard, S.S, M.S, yang elah memberan judul srs dan masuan-masuan.
9 x 7. Mas Tujo yang elah memberan elayanan admnsras dalam urusan-urusan erulahan eada enuls. 8. Kedua oranguau yang a hen-hennya memberan duungan ba moral, srual, mauun maer sehngga enuls daa menyelesaan srs n. 9. Kaa-aau, mas Ard, mas Arno dan adu yang selalu memberan duungan, doa, banuan maer sera esabarnya selama n.. Keluarga mba Yan dan eonaan-eonaanu Angela, Jen yang selalu member semanga, doa, banuan maer.. Teman-emanu Sum, Vn, Dora, Dew, Den, Ver ( ), Anjrah, Her (Ndoe), yang selalu sea meneman, memberan semanga dan mendengaran curhau. Penuls menyadar bahwa srs n mash jauh dar semurna, oleh arena u enuls membua dr unu menerma r sera saran yang bermanfaa bag esemurnaan srs n. Penuls berhara semoga srs n memberan manfaa dan berguna bag semua ha. Yogyaara, Februar 7 Penuls
10 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... HALAMAN PENGESAHAN... HALAMAN PERSEMBAHAN... PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... x BAB I PENDAHULUAN... A. Laar Belaang Masalah... B. Rumusan Masalah... C. Tujuan Penulsan... D. Pembaasan Masalah... E. Manfaa Penulsan... F. Meode Penulsan... G. Ssemaa Penulsan... BAB II LANDASAN TEORI... 5 A. Konse Dasar Runun Wau... B. Fungs Auooarans dan Fungs Auoorelas... 5 C. Fungs Auoorelas Parsal... 8 x
11 x D. Auoregres (AR)... 9 BAB III MODEL ARCH... A. ARCH... B. Pengujan Adanya Efe ARCH Dalam Daa Runun Wau 4 C. Fungs Kelhood ARCH BAB IV PENERAPAN MODEL ARCH PADA DATA HARGA SAHAM COMPOSITE INDEX... 5 A. Idenfas Model ARCH... 5 B. Uj Efe ARCH C. Pembenuan Model Ahr BAB V PENUTUP... 6 A. Smulan... 6 B. Saran... 6 DAFTAR PUSTAKA... 6 LAMPIRAN... LAMPIRAN Daa Harga Saham Comose Index dar anggal Januar 5 sama 9 Desember LAMPIRAN Hasl Analsa Daa yang Telah Ddfferencng Sau Kal dengan Menggunaan AR ().. 66 LAMPIRAN Hasl Analsa Daa yang Telah Ddfferencng Sau Kal dengan Menggunaan AR ().. 67 LAMPIRAN 4 Hasl Analss Uj Efe ARCH... 68
12 x LAMPIRAN 5 Hasl Analss Penenuan Modal Ahr LAMPIRAN 6 Tabel Dsrbus Sas LAMPIRAN 7 Tabl Dsrbus Kh-Kuadra... 7
13 BAB I PENDAHULUAN A. Laar Belaang Masalah Pada enyaaannya daa runun wau da semuanya meml arans onsan. Model Auoregresf (AR) meruaan model yang mengangga bahwa daa runun wau meml arans yang onsan. Varans meruaan arabel dalam sas yang menggambaran seberaa jauh erubahan daa erhada nla raaraanya. Persamaan umum AR adalah β β K β dengan : dere wau unggal dere wau unggal yang enggalan eroda (,,, K, ) β arameer gala Bla arans gala berubah erhada wau maa eadaan n dsebu heerosedassas. Unu ulah Rober F. Engle ada ahun 98 menawaran model ARCH (Auoregresse Condonal Heeroscedasc). Model ARCH meruaan model auoregresf dalam eadaan arans da onsan.
14 Benu model ARCH adalah h dengan h dan berdsrbus normal sandar. Peramalan dengan model ARCH daa a lauan cuu dengan adanya daa runun wau unggal. Peramalan dengan model n da erlu memandang asease lan yang daa memengaruh erubahan daa runun wau. B. Rumusan Masalah Poo bahasan yang aan dbahas dalam ulsan n daa drumusan sebaga beru:. Aa yang dmasud dengan model ARCH?. Bagamana eneraan model ARCH dalam eramalan dengan menggunaan daa runun wau? C. Tujuan Penulsan Unu menjelasan dan membahas egunaan model ARCH dalam eramalan daa runun wau sera landasan eor yang menduungnya. D. Pembaasan Masalah Dalam ulsan n eramalan dengan model ARCH hanya aan membahas. Model ARCH sau arabel (unarae)
15 . Uj efe ARCH menggunaan engganda langrange (langrange muller).. Esmas model ARCH menggunaan masmum lelhood dsbus normal. 4. Pembuan dsrbus h-uadra da dbuan. E. Manfaa Penulsan Manfaa yang aan deroleh seelah memelajar o n adalah unu seman memaham dan menguasa enggunaan model ARCH dalam eramalan hususnya eramalan dengan menggunaan daa runun wau. F. Meode Penulsan Meode yang dgunaan dalam enulsan n menggunaan meode eusaaan dan daa dolah menggunaan sofware Ews dan Mnab. G. Ssemaa Penulsan BAB I : menjelasan enang laar belaang masalah, rumusan masalah, ujuan enulsan, manfaa enulsan, ssemaa enulsan. BAB II : menjelasan enang onse dasar runun wau, fungs auooarans dan fungs auoorelas (ACF), fungs arsal auoorelas (PACF), auoregres (AR).
16 4 BAB III : menjelasan enang model ARCH, ARCH, engujan adanya efe ARCH dalam daa runun wau, fungs lelhood ARCH. BAB IV : menjelasan Peneraan Model ARCH Pada Daa Harga Saham Comose Index, denfas model awal, uj efe ARCH, enenuan model ahr. BAB V :menjelasan enang smulan dan saran.
17 BAB II LANDASAN TEORI Dalam eramalan denal adanya model dere berala dan model regres. Pada jens model dere berala, enduga masa dean dlauan berdasaran nla masa lalu dar suau arabel aau esalahan masa lalu. Sedangan model regres mengasumsan bahwa faor yang dramalan menunjuan suau hubungan sebababa dengan sau aau lebh arabel bebas (arabel ndeenden). Suau model regres yang meml sau arabel bebas dsebu model regres sederhana aau model regres lnear las. Model regres lnear las daa dnyaaan sebaga beru: β β Χ (.) dengan: Χ Asums : arabel a bebas (arabel deenden) arabel bebas (arabel ndeenden) β arameer unsur gangguan soas Model ersebu meml beberaa asums yau: Nla haraan unsur gangguan soas adalah nol, yau Ε( ). 5
18 6 Asums : Tda adanya auoorelas aau da erdaa orelas danara unsur gangguan soas, yau Ko (, j ) Ε( Ε( ))( j Ε( j ) Ε( )( j ) Ε( ) j dengan dan j adalah ndes unu dua engamaan yang berbeda. Asums : Varan adalah suau blangan onsan osf yang sama dengan lan asums n menyaaan homosedassas aau arans sama, yau: Var ( ) Ε( Ε( )) Ε σ ( ) σ dengan aa Penymangan dar asums dsebu sebaga heerosedassas (arans yang da onsan), yau: Var ( ) σ Asums 4: Varabel bebas Χ a soas aau ea.
19 7 Unu menasr arameer β dgunaan meode uadra erecl basa ( mehod of ordnary leas suares (OLS) ). Langah langahnya sebaga beru : Persamaan (.) daa duls menjad ˆ β ˆ β Χ ˆ (.) dengan ˆ meruaan nla asran. Secara alernaf ersamaan (.) daa dnyaaan sebaga beru ˆ ˆ β ˆ β Χ (.) yang menunjuan bahwa (gala) hanyalah erbedaan anara nla sebenarnya dengan yang dasr. Unu samel beruuran N asang obseras jumlah uadra galanya daa dnyaaan sebaga beru ( ˆ ) ( ˆ β ˆ β Χ ) (.4) Bla ersamaan (.4) durunan erhada ˆ β maa deroleh ersamaan ( ) ˆ β ( ˆ β ˆ β Χ ) (.5) Bla ersamaan (.4) durunan erhada ˆβ maa deroleh ersamaan ( ) ˆ β ( ˆ β ˆ β Χ ) Χ (.6)
20 8 Persamaan (.5) daa duls menjad ˆ ˆ Nβ β Χ (.7) Persamaan (.6) daa duls menjad Χ ˆ ˆ β Χ β Χ (.8) Dar ersamaan (.7) dan (.8) deroleh ˆ β N Χ Χ NΧ ( Χ ) (.9) ˆ β Χ Χ NΧ ( Χ ) Χ (.) Selan menasr arameer β a enuan oefsen deermnas R. Koefsen deermnas meruaan uuran hsar yang menyaaan seberaa ba gars regres samel mencocoan daa. Bla ersamaan (.) edua ss durang maa ersamaannya menjad ˆ (.) Kemudan ersamaan (.) edua ss duadraan sehngga ersamaannya menjad ( ˆ ) ( ˆ ) (.) Karena ersamaan (.5) dan ersamaan (.6) Χ maa ( ˆ ) ( ˆ β ˆ β Χ ) ˆ β ˆ β Χ (.)
21 9 Sehngga ersamaan (.) menjad ( ˆ ) (.4) dengan ( ) jumlah uadra oal ( oal sum of suares (TSS) ) ( ) ˆ jumlah uadra yang djelasan ( exlned sum of suares (ESS) ) jumlah uadra gala/resdual ( resdual sum of suares (RSS) ) Defns.: Koefsen deermnas R ( ˆ ) ( ) ESS TSS R ddefnsan sebaga Teorema. Bla TR dengan T meruaan banyanya obseras maa sass uj Bu : Karena ( ˆ ) ( ) N TR aan berdsrbus h-uadra. ˆ meruaan nla asran maa
22 Var ( ˆ ) ( ˆ ) n S sedangan Var( ) abanya TR N N ( ˆ ) ( ) ( n ) S Nσ S σ ( n ) ( ) N σ Jad erbu bahwa TR berdsrbus χ dengan deraja bebas n-. Sedangan model regres yang meml lebh dar sau arabel bebas dsebu mode regres lnear berganda. Model regres lnear berganda daa dnyaaan sebaga beru: β β Χ β Χ... β Χ (.5) dengan: Χ arabel a bebas arabel bebas β arameer
23 unsur gangguan soas obseras e -, (,,,...) Model ersebu meml asums yang sama dengan asums ada model regres lnear las. Sedangan unu menasr arameer β juga menggunaan meode OLS. A. Konse Dasar Runun Wau Suau runun wau (dere wau/dere berala) adalah seumulan obseras yang beruruan dalam wau erenu. Suau runun wau dnoasan dengan dengan menunju ada eroda wau yang beruruan. Bla adalah blangan asl maa meruaan runun wau dsr. Bla sembarang blangan real maa meruaan runun wau onnu. Dlha dar sejarah nla obseras, runun wau daa dbedaan aas runun wau deermns dan runun wau soas. Runun wau deermns adalah runun wau dengan nla obseras mendaang daa dhung aau dramalan secara as melalu suau fungs berdasaran nla obseras yang lamau. Sedangan runun wau soas adalah runun wau yang nla obseras mendaang hanya menunjuan sruur robabls yang dgambaran melalu fungs erenu berdasaran obseras yang lamau. Conoh runun wau deermns cos( ) πf dengan meruaan nla obseras ada saa. Sedangan f meruaan freuens yang nlanya daa denuan dengan f (N adalah banyanya anga- N
24 maan). Conoh runun wau soas adalah ada N obseras yang nlanya daa denuan sebaga,,,, K n dengan,,,, n K meruaan arabelarabel random yang meml fungs robablas. Suau runun wau dsebu sasoner bla a. Ε ( ) onsan unu sea b. ( ) onsan unu sea Var c. Ko(, ) onsan unu sea dan Ko( ), deenden erhada lag Dengan deman, suau runun wau daaan sasoner bla raa-raa, arans, dan oaransnya ea onsan seanjang wau. Sedangan runun wau daaan da sasoner bla runun wau ersebu gagal memenuh sau bagan aau lebh dar syara ersebu. Unu mencaa asums sasoneras, daa yang belum sasoner harus dubah menjad sasoner. Hal u daa daas melalu meode embedaan (dfferencng). Msal deahu dere anga sebaga beru :,4,6,8, K, yang mengandung rend lnear dan da bersfa aca. Dengan mengurangan nla-nla yang beruruan, 4-, 6-4, 8-6,...,-8, a aan mendaaan nla-nla embedaan erama (frs dffereneces) yang meruaan dere anga,,,..., dan dere n jelas sasoner. Jad unu mendaaan esasoneran daa dbua dere baru yang erdr dar erbedaan anga anara erode yang beruru-uru: (.6)
25 Dere baru, aan memunya n buah nla dan aan sasoner aabla rend dar daa awal adalah lnear (ada orde erama). Aabla auoorelas dar daa yang dbedaan erama da mendea nol sesudah lag edua aau ega, berar daa belum bsa daaan sasoner. Oleh arena u erlu dlauan embedaan lag dar daa embedaan erama sebaga beru: (.7) dnyaaan sebaga dere embedaan orde edua (second order dfferences). Dere n aan memunya n buah nla. Dengan mensubsusan (.6) e dalam (.7) aan deroleh: ( ) ( ) Barsan { } meruaan roses whe nose bla unu sea erode wau maa berlau I. Ε( ) unu sea II. Ε ( ) σ unu sea III. Ε ( ) s s unu sea
26 4 Teorema. Bla whe nose maa sasoner. Bu: Perama arena Ε( ) dan suau onsana maa syara erama sasoner denuh. Kedua arena Ε Var ( ) Ε( Ε( )) Ε Ε ( ) ( ) Ε maa dan ( ) σ σ Yang berar syara edua sasoner denuh. Kega arena Ε( ) dan Ε ( ) s Ko unu sea (, ) Ε( ( Ε( ))( Ε( ))) Ε Ε (( )( ) ) ( ) Yang berar syara ega sasoner denuh. unu sea maa s Jad erbu bahwa sasoner.
27 5 B. Fungs Auooarans dan Fungs Auoorelas (ACF) Defns.: Auooarans anara Ko dan ddefnsan sebaga ( ) Ε( ( Ε( ))( Ε( ))) γ (.8), Teorema. Bla runun wau sasoner maa γ Var dan γ γ. Bu: γ Var ( ) Ko, Ε Ε (( Ε( ))( Ε( ))) ( Ε( )) ( ) dengan mengnga syara ega sasoner sehngga γ Ko Ko (, ) (, ) γ Fungs auooarans meruaan lo dar γ erhada lag. Fungs orelas dgunaan unu mengeahu sejauh mana hubungan anara sau elomo daa dengan sau elomo daa lannya. Sedangan fungs auoorelas
28 6 meruaan erembangan lebh lanju dar fungs orelas. Fungs auoorelas dgunaan unu mengeahu aaah suau daa ada wau erenu dengaruh oleh daa ada wau sebelumnya dan juga dgunaan unu mengeahu aaah suau daa sasoner aau da sasoner. Sasoneras sanga derluan arena unu memermudah melauan eramalan. Defns. : Ddalam runun wau orelas anara dan dsebu auoorelas bla Korr (, ) Var (, ) ( ) Var( ) Ko Ε( ( Ε( ))( Ε( ))) ( Ε( )) Ε( Ε ) ( Ε )( ) (.9) Karena syara edua sasoner dan sfa erama auooarans ersamaan (.9) menjad Korr (, ) Ε (( Ε( ))( Ε( ))) Ε( Ε( )) γ γ (.)
29 7 Teorema.4 Bla runun wau sasoner maa dan. Bu: γ γ Menggunaan Teorema. maa deroleh γ γ γ γ Fungs auoorelas meruaan lo dar erhada lag. Dalam rae a bsa menggunaan auoorelas samel, dengan mengasumsan sasoner sehngga dan Var( ) Var( ) sebaga beru: Var (, ) ( ) Var( ) Ko n ( )( ) n ( ) n n
30 8 n n ( )( ) ( ) (.) C. Fungs Auoorelas Parsal (PACF) Fungs auoorelas arsal (PACF) dgunaan unu menunjuan eeraan hubungan anara dan. Defns.4 : Auoorelas arsal ddefnsan sebaga beru: Η Μ ( ) ( ) (.) dengan Μ ( ) dan Η ( ) adalah mars auoorelas, yau Μ ( ) M M M L L L M L M Sedangan Η ( ) adalah Μ ( ) yang olom erahrnya dgan menjad M daa duls
31 9 Η L M M M M M L L L Unu memeroleh dengan K,,, dgunaan auran Cramer aan deroleh,,, D. Auoregresf (AR) Model Auoregresf meml ersamaan umum sebaga beru: (.)... Persamaan (.) juga meruaan ersamaan regres, ea berbeda dengan ersamaan (.5). Pada ersamaan (.5) arabel-arabel sebelah anan meruaan faor-faor bebas yang lan, sedangan ada ersamaan (.) arabel-arabel sebelah anan meruaan nla sebelumnya dar arabel a bebas. Asums- PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32 asums ada ersamaan regres juga berlau ada ersamaan ersebu dengan meruaan whe nose. Bla ersamaan (.) arabel sebelah anan hanya dengaruh oleh nla sebelumnya dar arabel a bebas yang enggalan sau eroda maa ersamaannya dsebu auoregresf orde sau (AR ()). Persamaan AR () adalah (.4) Bla deahu maa aan deroleh M n n n n n n n n n n n n n n n n n K K Sehngga unu sea aan ddaaan (.5) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33 Nla haraan ada ersamaan (.5) daa dcar dengan mengnga syara erama whe nose adalah (.6) Ε Ε Ε Ε Ε Sedangan nla haraan dar dengan mengnga syara erama whe nose adalah (.7) Ε Ε Ε Ε Ε Persamaan (.6) dan (.7) eduanya deenden erhada wau. Karena Ε Ε maa { } da sasoner. Teorema.5 bla maa I. aan onergen e nol unu mendea a hngga (.8) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34 II.... onergen e o (.9) Bu: I. Karena maa lm II. Karena... meruaan dere geomer yang onergen dengan dan r a maa r a Jad unu dan, (.) lm lm Nla haraan dengan menggunaan ersamaan (.) dan mengnga syara erama whe nose adalah (.) Ε Ε Ε Ε PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35 Terlha bahwa raa-raa dar berhngga dan ndeenden erhada wau. Jad. unu semua Ε Ε Nla arans dengan menggunaan ersamaan (.), (.) dan mengnga syara edua whe nose adalah (.) σ σ σ σ Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Var yang juga berhngga dan ndeenden erhada wau. Nla oarans dengan mengnga ersamaan (.), syara edua whe nose dan ersamaan (.) adalah Ε Ε Ε Ε Ε, Ko PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36 4 ( ) K K K K Ε Ε Ε Ε 4, Ko (.) 4 σ σ K Ternyaa nla oaransnya berhngga dan da berubah erhada wau. Jad bla nla lm (.) dgunaan maa dere { } aan menjad sasoner. Fungs Auoorelas (ACF) unu AR () daa dcar dengan menggunaan ersamaan (.) dan (.) sebaga beru unu σ σ γ γ σ σ γ γ γ γ M n n n n n σ σ γ γ PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37 5 Bla maa unu semua. Bla maa aan berubah anda dar negaf e osf unu semua. Unu Fungs Auoorelas Parsal (PACF) unu AR (),, Karena AR () ersamaannya hanya berhubungan dengan maa unu nla bernla nol. Secara umum daa duls menjad unu unu Pada roses n auoorelas arsal bernla da nol ada lag erama, yang juga meruaan order dar roses, ea bernla nol unu lag yang lan. Bla ersamaan (.) arabel sebelah anan hanya dengaruh oleh nla sebelumnya dar arabel a bebas yang enggalan eroda maa ersamaannya dsebu auoregresf orde (AR ()). Persamaan AR () adalah (.4)
38 6 Nla haraan ersamaan (.4) dengan mengnga syara erama whe nose adalah Ε Ε Ε Ε Ε (.5) sedangan nla haraan adalah (.6) Ε Ε Ε Ε Ε Persamaan (.5) dan (.6) eduanya deenden erhada wau. Karena Ε Ε maa { } da sasoner. Persamaan (.4) daa duls menjad (.7) K Aabla ersamaan (.7) duls dalam benu oeraor ergeseran mundur dengan B maa ersamaannya menjad PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39 7 B B B B B - K (.8) - B B dengan B. Nla haraan ersamaam (.8) dengan mengnga syara erama whe nose adalah Ε Ε B B (.9) Ε Ε B B B PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40 8 Nla arans ersamaam (.8) dengan mengnga syara edua whe nose adalah Ε Ε Ε B B B Var (.4) Ε B B σ Nla oarans, dengan mengnga syara ega whe nose adalah Ko Ε Ε Ε, Ε B B B B B B PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41 9 Ε B B Ko, (.4) Ε B Jad auoregres orde meruaan runun wau yang sasoner. Bla ersamaan (.4) dalan dengan maa ersamaannya menjad (.4) K dan dengan mengambl nla haraannya deroleh (.4) Ε Ε Ε Ε Ε K Persamaan (.4) menuru defns. dan dengan menggunaan ersamaan (.9) sera syara ega whe nose daa duls menjad (.44) B γ γ γ K Bla ersamaan (.44) dbag γ maa deroleh fungs auoorelas AR () sebaga beru (.45) B σ K PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42 Persamaan (.45) meruaan ersamaan yule-waler., unu σ σ B B K K M K, B σ B σ K, Fungs Auoorelas Parsal (PACF) unu AR (), unu σ B K M PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43 , L M L M M M L L L M M M M M L L. unu, Auoorelas arsal aan nol seelah lag aau ura aan eruus seelah suu e. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44 BAB III MODEL ARCH A. ARCH Auoregresse Condonal Heeroscedasc (ARCH) meruaan model auoregresf dalam eadaan arans da onsan. Masalah yang dhada ea berhadaan dengan daa runun wau adalah masalah arablas, yang menenuan seberaa cea daa berubah menuru wau. Varablas menjad bagan sanga enng ea sebuah ssem lebh bersfa soas dar ada deermns. Dalam ssem soas sendr juga mash dbedaan anara daa runun wau dengan arablas onsan aau arablas da onsan. Suau besaran yang daa menguur arablas adalah arans. Varans menguur haraan seberaa besar nla suau daa runun wau berbeda erhada raa-raa daa eseluruhan. Engle (98) menunjuan bahwa model runun wau, raa-raa dan aransnya daa dcar secara bersamaan. Dengan manunjuan bahwa ramalan bersyara lenh unggul dar ada yang da bersyara. Sebaga conoh, a ml AR() (.) dan ngn meramalan yau ramalan sau langah edean. Ramalan bersyara unu daa dnyaaan sebaga beru:
45 Ε ( ) Ε( ) ( ) Ε( ) Ε( ) Ε (.) Sedangan bla dgunaan ramalan a bersyara dengan memerhaan ersamaan (.6) maa nla haraan adalah ( ) Ε (.) Bla a gunaan raa-raa bersyara (.) unu mencar nla arans bersyara, aan deroleh Var ( ) Ε[ Ε( )] Ε Ε Ε arena Ε Ε [ ] [ ] ( ) maa ( ) Ε( ) Ε( ) Var ( ) σ (.4) Sedangan bla dgunaan ramalan a bersyara dengan memerhaan ersamaan (.) maa arans da bersyara dar Var σ (.5)
46 4 Bla maa sehngga ramalan da bersyara memunya arans yang lebh besar, dengan alasan nlah ramalan bersyara lebh dgemar. Bla arans bersyara deenden erhada wau maa dsebu heerosedassas. Suau endeaan menggambaran uadra dar daa duls dalam roses AR () sebaga beru u (.6) Dengan u meruaan whe nose baru, dan. Persamaan (.6) meruaan esamaan Auoregresse Condonal Heeroscedasc orde (ARCH ()). Sebaga alernaf ersamaan (.6), daa dnyaaan dalam benu mullaf yang dusulan Engle (98) sebaga beru dengan h h (.7) dan berdsrbus normal sandar. Bla ersamaan (.7) edua ss duadraan dan menggunaan ersamaan (.6) maa ersamaannya menjad h u h h u ( )
47 5 Beru n beberaa sfa yang dml oleh model ARCH (): a. Nla haraan sama dengan nol. Sfa ersebu daa dbuan dengan menggunaan ersamaan (.9), sehngga aan deroleh nla haraan gala sebaga beru Ε Ε Ε Ε Ε b. Bla maa gala memunya arans da bersyara yang onsan. Sfa ersebu daa dbuan dengan Var Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48 6 K K Var Jad arans da bersyara dar bersfa homosedas. c. Gala memunya arans bersyara yang da onsan. Sfa ersebu daa dbuan dengan Ε Ε Ε Var Ε h Ε Ε Ε Ε Ε Jad arans bersyara dar bersfa heerosedassas. d. Gala { } da berorelas Sfa ersebu daa dbuan dengan [ ] o Ε Ε Ε Ε, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49 7 o (, ) Ε(. ) Ε( ) Ε( ) Ε( ( )( )) Jad orr (, ) o Var Var (, ) ( ) Var( ) ( ) Var( ) Karena nla orelas nol berar { } da berorelas. Bla ada ersamaan (.6) uadra dar duls dalam roses AR () maa ersamaannya menjad K u (.8) Dengan u meruaan whe nose, dan unu,, K, Bla K maa arabel gala eresmas menjad. Sebalnya aabla hal n da erjad arans bersyara aan membesar menuru roses auoregres ada (.8). Persamaan (.8) meruaan esamaan Auoregresse Condonal Heeroscedasc orde (ARCH ()). Persamaan (.8) daa dnyaaan dalam benu mullaf sebaga beru
50 8 (.9) h dengan h K dan berdsrbus normal sandar Beru n beberaa sfa yang dml oleh model ARCH (): a. Nla haraan sama dengan nol. Sfa ersebu daa dbuan dengan menggunaan ersamaan (.9), sehngga aan deroleh nla haraan gala sebaga beru Ε Ε Ε Ε Ε b. Gala memunya arans da bersyara yang onsan. Sfa ersebu daa dbuan dengan Var Ε Ε Ε Ε Ε PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51 9 Ε Ε Var K K ( ) ( ) β Ε Ε Ε K K K K K K K K K K Jad arans a bersyara dar bersfa homosedas. c. Gala memunya arans bersyara yang da onsan. Sfa ersebu daa dbuan dengan Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε,,,,,,,, Var K K K K PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52 4,, Var Ε Ε K h Jad arans bersyara dar bersfa heerosedassas. d. Gala { } da berorelas Sfa ersebu daa dbuan dengan [ ]., Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε Ε o Jad,, Var Var Var Var o orr Karena nla orelas nol berar { } da berorelas. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53 4 B. Pengujan Adanya Efe ARCH Dalam Daa Runun Wau Daa runun wau dalam enyaaannya da semua memunya efe ARCH. Unu mengeahu ada aau danya efe ARCH dalam daa runun wau daa duj dengan uj Pengganda Langrange. Langah-langah dalam uj Pengganda langrange sebaga beru:. Tenuan ersamaan raa-raa yang alng sesua unu daa runun wau yang ngn danalss. Dar ersamaan ersebu aan deroleh uadra gala{ }.. Regresan uadra gala { } ada onsana dan lag erhada drnya sendr. K. Hung oefsen deermnas ( R ) dar ersamaan (.). (.) 4. Dlauan uj hoess seer dbawah n: Η K ( da ada efe ARCH hngga lag ). Η alng sed erdaa sau,,,,4, K,. Dgunaan sas uj TR dengan T menyaaan banyanya gala ada langah sau. Dbawah hoess nol sas uj TR aan berdsrbus χ. Hoess nol dola bla nla TR lebh besar dar χ maa erdaa efe ARCH dalam daa runun wau ersebu.
54 4 Conoh. Pada daa dbawah n ersalah aaah ada efe ARCH ada daa dengan menggunaan uj Langrange Muller Penyelesaannya. Unu memeroleh uadra gala dgunaan ersamaan model AR () β β
55 Nla β daa dduga dengan ˆ β n n ( ) ( 55)( 4) ( 55) ,949
56 44 ˆ ˆ β β n n 4,858 (,949) 55 ˆ ˆ β ˆ β ˆ,858,95ˆ Nla gala daa dhung dengan ˆ ˆ,858 -,858 4,885 4,786 -,786 4, ,445 6, , ,7886-9, , ,8856 -,8856 4, ,786 9,69 7, ,69-7,69 58, , 6, , ,56 -,56, ,7886,84 4,5987
57 45. Regres uadra gala { } dalam ersamaan 4 4, ,8994 4,885 64,894,566 4, , , , ,547 4, , ,75 5 4,678 84,547.9, ,5 6 7,4 4, , , ,584 7,4.56, , , ,584.88, ,8997 9,6 48,5549 5,475.57,478 4,5987,6 45,9659,4.64, , , , 65 Nla daa dduga dengan ˆ n 4 n ( ) (.64,6846)(.9,649) ( ,65) (.9,649) 7.7,6756,597
58 46 ˆ ˆ n n.64,6846 4,68 (,597).9,649 ˆ ˆ ˆ ˆ 4,68,597 ˆ n 64,6846 6,4684 ˆ ( ˆ ) ( ) 4,885-4,68.777, ,8689 4,8994 4,885 99,6.6, ,867 4, ,8994 5,94.6, , ,547 4, ,4 76,56 6.7, ,678 84,547 74,8959 5,45 449,7 6 7,4 4,678 54,6965 6, , ,584 7,4 7, ,466.9, , ,584 84,88 467,59.977,6578 9,6 48, ,446 6, ,547 4,5987,6 4, , ,894
59 47 R ( ˆ ) ( ) 7., ,877,9597 TR (,9597), 9597 χ (), 84.5 Karena TR χ maa Η derma. Jad da erdaa efe ARCH dalam daa runun wau ersebu. C. Fungs Lelhood ARCH Bla ersamaan (.9) dasumsan berdsrbus normal denganψ adalah hmunana nformas yang deahu ada wau maa asums normalasnya dengan menggunaan densas bersyara adalah sebaga beru ψ Ν (, h ) (.) Sedangan fungs densasnya dengan γ (,,, ) adalah K f ( ψ ; γ ) f ( ) f h h
60 48 (.) ex ex ; h h h h f π π γ ψ Fungs lelhood unu samel beruuran T dnyaaan sebaga beru (.) ;,, ex ;, ; ;,,, γ π γ γ ψ γ T T T T f h h f f f K K K Bla L fungs log lelhood unu obseras e dar samel beruuran T maa γ π ;,, ex ln T f h h L K (.4) ;,, ln ln ln ;,, ln ln ln γ π γ π T T T f h h T f h h T K K Dalam rae γ ;,, ln f K basanya dabaan sehngga benu log lelhood menjad (.5) ln ln T h h T L π Persamaan (.5) dsebu masmum lelhood. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61 49 Conoh. Dberan nla-nla gala,,,,,. Dengan menggunaan fungs masmum lelhood enuan ersamaan ARCH (). Penyelesaannya sebaga beru : Fungs masmum lelhood ARCH () adalah (.6) ln ln L π Parameer daa dduga dengan mencar urunan erama L erhada sebaga beru : Turunan erama L erhada adalah ln ln ˆ ˆ L π Karena ˆ L maa (.7) PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62 5 Turunan erama L erhada adalah ln ln ˆ ˆ L π Karena ˆ L maa (.8) Persamaan (.7) daa duls menjad, -,4,, -,8,, -,4,64 -,6,6, -,8,8,4 -,,,,,4,6,8,4,,4,,4,,4,,65 -,,4 -,,5,5 (.9),65,,4,,5,5 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63 5 Bla ersamaan (.9) durunan erhada maa ersamaannya menjad (.),4,,,4,,5,5,5 Sedangan ersamaan (.8) daa duls menjad (.) 4,4 -,6,4,8 -,,8,4 -,6,4,64 -,6,6, -,8,8,4 -,,,,,4,6,4,6,8,4,,,4,4,6,4,,4,,,68 -,,4 -,6,,8,5 (.),68,,4,6,,8,5 Bla ersamaan (.) durunan erhada maa ersamaannya menjad (.),6,,4,,68,,,4,6,,6 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64 5 Bla ersamaan (.) dan (.) dbenu elmnas dengan mengalan 5 ada ersamaan (.) maa ersamaannya menjad,,,4 8,5,,8,4 6,5,5,5 6,5,,4 Subusan, edalam ersamaan (.) sehngga deroleh,8,,,4,4,54 (,4,54),54 aau,7,4, 64,,7 Jad ersamaan model ARCH () adalah,64,7
65 BAB IV Peneraan Model ARCH Pada Daa Harga Saham Comose Index Sud asus n menggunaan daa harga saham Comose Index, dar anggal januar 5 sama dengan 9 desember 5. Daa ercanum dalam lamran dambl dar sus h: fnance.yahoo.com banyanya obseras yang dgunaan sebanya 4. Analss daa menggunaan rogram ews dan mnab. A. Idenfas Model Awal Langah awal dar embenuan model yau dengan mengenal sfa daa asl. Gambar meruaan lo dar daa asl saham Comose Index. Sumbu y menyaaan harga saham, sedangan sumbu x menyaaan wau aau anggal. Daa asl saham Comose Index dnoasan dengan Gambar 5
66 54 Pada gambar erlha bahwa daa asl meml benu rend. Kemudan lo ACF daa asl. Auocorrelaon Funcon for y (wh 5% sgnfcance lms for he auocorrelaons) Auocorrelaon,,8,6,4,, -, -,4 -,6 -,8 -, 4 5 Lag Gambar Gambar erlha bahwa nla auoorelas seelah lag edua aau ega jauh daas gars baas olerans. Hal n menandaan bahwa daa asl da sasoner. Unu merubah ebenu sasoner maa daa asl erlu dlauan dfferencng. Sehngga deroleh daa runun wau baru. Daa runun wau hasl dfferencng erama dar dnoasan W dengan W (4.)
67 55 sau al. Gambar dbawah n meruaan lo dar daa seelah dlauan dfferencng Gambar Pada gambar memerlhaaan bahwa daa seelah dlauan dfferencng sau al sudah sasoner. ACF dar 44 Kemudan a lha lo ACF dan PACF dar W. Gambar 4 meruaan lo W. Terlha seelah lag erama semua lag berada dbawah baas olerans. Auocorrelaon Funcon for w (w h 5 % sg nfca nce lm s fo r h e a u o co rre la o ns) Auocorrelaon,,8,6,4,, -, -,4 -,6 -,8 -, Lag Gambar 4
68 56 Gambar 5 dbawah n menunjuan lo PACF unu W. Terlha hamr semua lag berada dbawah baas olerans. Hal n menunjuan daanya sasoner. Ada ga lag yang melewa gars olerans, n menunjuan adanya roses AR (). Paral Auocorrelaon Funcon for w (wh 5% sgnfcance lms for he aral auocorrelaons) Paral Auocorrelaon,,8,6,4,, -, -,4 -,6 -,8 -, Lag Gambar 5 Sebelum mencar model sesungguhnya dar roses ARCH, harus dduga erlebh dahulu model awal dar daa. Sehngga menghaslan gala yang dgunaan unu menduga nla arameer dar model ARCH. Pada daa dasumsan model awal sebaga roses dar AR(). Dar lamran daa dbenu model awal sebaga beru W,5874,6778W,759W,67W (4.) Bla ersamaan (4.) W menggunaan ersamaan (4.) maa ersamaannya menjad ( ), 759( ),5874,6778,67( ) (4.) 4
69 57 Karena oefsen AR () dan AR () urang dar sau. Sedangan nla robablas AR (),5 dan AR (),6 lebh dar,5 yang berar menerma hoess nol ( menerma bahwa masng-masng arameer sama dengan nol). Hal n juga derua oleh nla sas- AR () -,566 lebh dar -,96 dan AR (),6486 urang dar,96 sehngga memungnan unu menerma hoess nol. Hal u mengabaan ersamaan (4.) menjad,5874,6778( ) (4.4) Persamaan (4.4) dsebu ersamaan AR () dar daa yang sudah dlauan dfferencng sau al. Pada lamran model awal dar daa yang elah dlauan dfferencng sau al dengan menggunaan AR () ernyaa sgnfan. Hal u dunjuan dengan nla robablas AR (), urang dar,5 dan sass-,8679 lebh dar,96 yang berar menola hoess nol ( menola bahwa oefsen sama dengan nol). Sehngga model awalnya sebaga beru,5847,48984( ) (4.5) B. Uj efe ARCH Pada ersamaan (4.5) deroleh barsan gala. Barsan gala ersebu dgunaan unu menguj ada aau danya efe ARCH dalam daa harga saham Comose Index seelah dlauan dfferencng.
70 58 Hasl yang deroleh dar lamran 4 erlha bahwa nla sas 7,4 lebh besar dar sas ( ) 7, 8,5 TR bernla χ dan memunya nla robablas urang dar,5. Sehngga hoess nol dola yang berar ada efe ARCH dalam rosses. Efe ARCH dengaruh oleh ersamaan h 96,9585,674 (4.6) C. Pembenuan Model Ahr Seelah deahu bahwa daa memunya model efe ARCH dengan orde, selanjunya dbenu model regres ARCH. Pada lamran 5 memerlhaan bahwa ersamaan (4.5) dan (4.6) aan berubah menjad,7597,55( ) (4.7) dengan h,6,997 (4.8) Karena nla robablas AR (),9 dan ARCH (),6 urang dar,5, sedangan sas-z AR (),65 dan ARCH (),444 lebh dar,64 maa Η dola yang berar oefsen ersamaan (4.7) dan (4.8) da samadengan nol. Jad daa dsmulan bahwa ersamaan (4.7) dan (4.8) meruaan model regres ARCH yang sesua unu daa harga saham Comose Index. Unu meramalan harga saham ada anggal desember 5 daa dcar dengan menggunaan ersamaan (4.7) dan (4.8), sehngga deroleh
71 ,7597,55,7597,55 (,5 ) ( ) 6,64,7597,55 6, ( 64,4) 6,64 64,6 dan h 44,6,997 (,85),564
72 BAB V PENUTUP A. Smulan Pada enyaaanya daa runun wau da semuanya meml arans onsan. Model Auoregresf (AR) meruaan model yang mengangga bahwa daa runun wau meml arans onsan. Sedangan model ARCH (Auoregresse Condonal Heeroscedasc) meruaan model auoregresf dalam eadaan arans da onsan. Varans meruaan arabel dalam sas yang menggambaran seberaa jauh erubahan daa erhada nla raa-raanya. Nla arameer ada model ARCH deroleh dengan meode eraf yang durunan dar esmas masmum lelhood. Dar daa harga saham Comose Index menunjuan bahwa dalam daa ersebu ada efe ARCH. Sehngga daa harga saham Comose Index daa daas menggunaan model ARCH. Namun eramalan dengan model ARCH da daa mendees faor-faor yang memengaruh erubahan harga yang sgnfan. B. Saran Unu mengaas daa runun wau dengan arans yang da onsan selan model ARCH mash ada model ARCH-M, TARCH, GARCH dan EGARCH yang daa delajar sebaga elanjuan dar model ARCH yang enuls bahas. 6
73 DAFTAR PUSTAKA Box, E.P George, Jenns, M. Gwlym & Rensel, C. Gregory. (994). Tme Seres Analyss Forcasng and Conrol. USA: Prence Hall Inernasonal. Danel, Dena d. (). A Course n Tme Seres Analyss. New Yor: Wley. Damodar, Gujara. (99). Eonomera Dasar (Terjemahan sumarno Zan). Jaara: Penerb Erlangga. Engle, R.F & Fadden, Mc, D.L. (994). Handboo of economercs (olume IV), 49, 96-. Goureroux, C. (997). ARCH Models and Fnancal Alcaons. New Yor : Srnger-Verlag. Halm, Sana, Rahardjo, Jan & Adela, Shrley. Model Maemaa Unu Menenuan Nla Tuar Maa Uang Ruah Terhada Dollar Amera. h://usl.era.ac.d/journals/ndusral. Mardas, Syros. (999). Meode dan Alas Peramalan. Jaara: Penerb Erlangga. Verbee, Marno.(). A Gude o Modern Economercs. New Yor: John Wley & sons. LTD. Wllam, H greene. (95). Economerc Analyss. New Yor: New Yor Unersy. 6
74 LAMPIRAN
75 6 Lamran : Daa harga saham Comose Index dar anggal januar 5 sama dengan 9 desember 5 No Tgl Close No Tgl Close -Jan Feb Jan Feb Jan Feb Jan Feb Jan Feb Jan Feb Jan Feb Jan Mar Jan Mar Jan Mar Jan Mar-5. 8-Jan Mar Jan Mar Jan Mar Jan Mar Jan Mar Jan Mar Jan Mar Jan Mar Jan Mar Feb Mar Feb Mar Feb Mar Feb Mar Feb Mar Feb Mar Feb Mar Feb Mar Feb Ar Feb Ar-5. 7-Feb Ar
76 6 No Tgl Close No Tgl Close 6 6-Ar May Ar May Ar May Ar May Ar May Ar May Ar Jun Ar Jun Ar Jun Ar Jun Ar Jun Ar Jun Ar Jun Ar Jun Ar Jun Ar Jun Ar Jun May Jun May Jun May Jun May Jun May Jun May Jun May Jun May Jun May Jun May Jun May Jun May Jul May Jul May Jul-5.7
77 64 No Tgl Close No Tgl Close 5 6-Jul Aug Jul Aug Jul Aug Jul Aug Jul Aug Jul Aug Jul Aug Jul Aug Jul Aug Jul Se Jul Se Jul Se Jul Se Jul Se Jul Se Jul Se Jul Se Jul Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Se Aug Oc-5 8.4
78 65 No Tgl Close No Tgl Close 87 4-Oc No Oc No Oc No Oc No Oc No Oc No Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec Oc Dec No Dec No Dec No Dec No Dec No Dec No Dec No No No No No
79 66 Lamran : Hasl analss dar daa yang elah ddfferencng sau al dengan menggunaan AR () Deenden Varable: W Mehod: Leas Suares Dae: /8/6 Tme: 9: Samle(adjused): 5 4 Included obseraons: 9 afer adjusng endons Conergence acheed afer eraons Varable Coeffcen Sd. Error -Sasc Prob. C AR() AR() AR() R-suared.858 Mean deenden ar Adjused R-suared.5879 S.D. deenden ar.487 S.E. of regresson.897 Aae nfo creron Sum suared resd Schwarz creron Log lelhood F-sasc.7588 Durbn-Wason sa.796 Prob(F-sasc).7 Inered AR Roos
80 67 Lamran : Hasl analss dar daa yang elah ddfferencng sau al dengan menggunaan AR () Deenden Varable: W Mehod: Leas Suares Dae: /8/6 Tme: 8:4 Samle(adjused): 4 Included obseraons: 4 afer adjusng endons Conergence acheed afer eraons Varable Coeffcen Sd. Error -Sasc Prob. C AR() R-suared.7 Mean deenden ar Adjused R-suared.88 S.D. deenden ar.75 S.E. of regresson.4 Aae nfo creron Sum suared resd 5.6 Schwarz creron Log lelhood F-sasc Durbn-Wason sa Prob(F-sasc).77 Inered AR Roos.5
81 68 Lamran 4 : Hasl analss uj efe ARCH ARCH Tes: F-sasc.88 Probably. Obs*R-suared 7.4 Probably. Tes Euaon: Deenden Varable: RESID^ Mehod: Leas Suares Dae: /8/6 Tme: :7 Samle(adjused): 4 4 Included obseraons: 4 afer adjusng endons Varable Coeffcen Sd. Error -Sasc Prob. C RESID^(-) R-suared.97 Mean deenden ar 46. Adjused R-suared.946 S.D. deenden ar.4 S.E. of regresson Aae nfo creron Sum suared resd 6468 Schwarz creron Log lelhood F-sasc.88 Durbn-Wason sa. Prob(F-sasc).
82 69 Lamran 5 : Hasl analss enenuan model ahr Deenden Varable: W Mehod: ML - ARCH (Maruard) Dae: /8/6 Tme: 8:8 Samle(adjused): 4 Included obseraons: 4 afer adjusng endons Conergence acheed afer 7 eraons Varance baccas: ON Coeffcen Sd. Error z-sasc Prob. C AR() Varance Euaon C ARCH() R-suared.555 Mean deenden ar Adjused R-suared S.D. deenden ar.75 S.E. of regresson.86 Aae nfo creron Sum suared resd Schwarz creron Log lelhood F-sasc.95 Durbn-Wason sa.9868 Prob(F-sasc).478 Inered AR Roos.
83 7 Lamran 6 : Tabel dsrbus sas-,,5,5,,5,8 6,,7,8 6,66,89,9 4, 6,96 9,9,64,5,8 4,54 5,84 4,5,,78,75 4,6 5,48,,57,6 4, 6,44,94,45,4,7 7,4,89,6,,5 8,4,86,,9,6 9,8,8,6,8,5,7,8,,76,7,6,8,,7,,6,78,8,68,5,5,77,6,65, 4,5,76,4,6,98 5,4,75,,6,95 6,4,75,,5,9 7,,74,,57,9 8,,7,,55,88 9,,7,9,54,86,,7,9,5,85,,7,8,5,8,,7,7,5,8,,7,7,5,8 4,,7,6,49,8 5,,7,6,49,79 6,,7,6,48,78 7,,7,5,47,77 8,,7,5,47,76 9,,7,5,46,76,8,64,96,,58
84 7 Lamran 7 : Tabel dsrbus h-uadra,995,99,975,95,9,,5,5,,5,,,,,,7,84 5, 6,6 7,88,,,5,, 4,6 5,99 7,8 9,,6,7,,,5,58 6,5 7,8 9,5,4,84 4,,,48,7,6 7,78 9,49,4,8 4,86 5,4,5,8,5,6 9,4,7,8 5,9 6,75 6,68,87,4,64,,64,59 4,45 6,8 8,55 7,99,4,69,7,8, 4,7 6, 8,48,8 8,4,65,8,7,49,6 5,5 7,54,9,96 9,7,9,7, 4,7 4,68 6,9 9,,67,59,6,56,5,94 4,87 5,99 8,,48, 5,9,6,5,8 4,57 5,58 7,8 9,68,9 4,7 6,76,7,57 4,4 5, 6, 8,55,,4 6, 8,,57 4, 5, 5,89 7,4 9,8,6 4,74 7,69 9,8 4 4,7 4,66 5,6 6,57 7,79,6,68 6, 9,4, 5 4,6 5, 6,6 7,6 8,55, 5, 7,49,58,8 6 5,4 5,8 6,9 7,96 9,,54 6, 8,85, 4,7 7 5,7 6,4 7,56 8,67,9 4,77 7,59,9,4 5,7 8 6,6 7, 8, 9,9,86 5,99 8,87,5 4,8 7,6 9 6,84 7,6 8,9,,65 7,,4,85 6,9 8,58 7,4 8,6 9,59,85,44 8,4,4 4,7 7,57 4, 8, 8,9,8,59,4 9,6,67 5,48 8,9 4,4 8,64 9,54,98,4 4,4,8,9 6,78 4,9 4,8 9,6,,69,9 4,85, 5,7 8,8 4,64 44,8 4 9,89,86,4,85 5,66, 6,4 9,6 4,98 45,56 5,5,5, 4,6 6,47 4,8 7,65 4,65 44, 46,9 6,6,,84 5,8 7,9 5,56 8,89 4,9 45,64 48,9 7,8,88 4,57 6,5 8, 6,74 4, 4,9 46,96 49,65 8,46,56 5, 6,9 8,94 7,9 4,4 44,46 48,8 5,99 9, 4,6 6,5 7,7 9,77 9,9 4,56 45,7 49,59 5,4,79 4,95 6,79 8,49,6 4,6 4,77 46,98 5,89 5,67 5 7,99 9,7,6 4,76 7,69 6,7 67,5 7,4 76,5 79,49 67, 7,6 74, 77,9 8,6 8,5 4, 9,6 5,8 4, 5 4, 49,4 49,9 449, 459,9 54,9 55, 56,9 576,5 585, 888,6 898,8 94, 97,6 94,
E-book Statistika Gratis... Statistical Data Analyst. Uji Asumsi Klasik Regresi Linear
E-boo Sasa Gras... Sascal Daa Anals Uj Asums Klas Regres Lnear Pada penulsan enang Regres Lnear n, penuls aan memberan bahasan mengena Uj Asums Klas epada para pembaca unu memberan pemahaman dan solus
Lebih terperinciPenerapan Metode Filter Kalman Dalam Perbaikan Hasil Prediksi Cuaca Dengan Metode ARIMA
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No. 2, (24) ISSN: 2337-3539 (23-927 Prn) A-28 Penerapan Meode Fler Kalman Dalam Perbaan Hasl Preds Cuaca Dengan Meode ARIMA Tomy Kurnawan, Luman Hanaf, dan Erna Aprlan
Lebih terperinciAnalisis Jalur / Path Analysis
Analss Jalur / Pah Analyss Analss jalur adalah salah sau benuk model SEM yang dak mengandung varable laen. Tenu saja model n lebh sederhana dbandngkan dengan model SEM lengka. Analss jalur sebenarnya meruakan
Lebih terperinciPERAMALAN KURS EURO TERHADAP RUPIAH MENGGUNAKAN MODEL ASYMMETRIC POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (APARCH)
erusaaan.uns.ac.d dglb.uns.ac.d PERAMALAN KURS EURO TERHADAP RUPIAH MENGGUNAKAN MODEL ASYMMETRIC POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY APARCH Oleh BONDRA UJI PRATAMA M007075 SKRIPSI duls
Lebih terperinciBAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
Maa kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB 8 PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Persamaan dferensal dapa dbedakan menjad dua macam erganung pada jumlah varabel bebas. Apabla persamaan ersebu mengandung hana sau varabel
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE
TUGAS ANALISIS MATRIKS APLIKASI TEOREMA PERRON FROBENIUS PADA MODEL MATRIKS POPULASI LESLIE Fan Puspasar 201 16019 Program Sud Magser Maemaa Faulas Maemaa dan Ilmu Pengeahuan Alam Insu Tenolog Bandung
Lebih terperinciJumlah kasus penderita penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kota Surabaya tahun
Baasan Masalah Jumlah kasus pendera penyak Demam Berdarah Dengue (DBD d Koa Surabaya ahun - Varabel Explanaory (Varabel penjelas yang dgunakan dalam penelan adalah varabel Iklm (Curah hujan, Suhu, Kelembaban
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas analisis deret waktu, diagram kontrol Shewhart, Average Run Length
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pendahuluan Dalam enulsan maer okok dar skrs n derlukan beberaa eor-eor yang mendukung, yang menjad uraan okok ada bab n Uraan dmula dengan membahas analss dere waku, dagram konrol
Lebih terperinciREGRESI LINIER FUZZY PADA DATA TIME SERIES
Regres Lner Fuzzy Pada Daa Tme Seres REGRESI LINIER FUZZY PADA DATA TIME SERIES Abdul Roza Progam Sud Maemaa Unversas Pesanren Tngg Darul Ulum Jombang abd.roza76@yahoo.co.d Absra Perembangan eor dan alas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.. Populas dan Sampel Populas adalah eseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngup yang ngn dtelt. Banyanya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut uuran populas, sedangan suatu nla
Lebih terperinciPeramalan Jumlah Wisatawan di Agrowisata Kusuma Batu Menggunakan Metode Analisis Spektral
JURAL SAIS DA SEI ITS Vol., o., (Sep. 0) ISS: 30-98X A-40 Peramalan Jumlah Wsawan d Agrowsa Kusuma Bu Menggunaan Meode Analss Speral swul Maghfroh, Sr Suprap Har, ur Wahyunngsh Jurusan Mema, Faulas Mema
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB PENDAHULUAN. Latar Belaang Masalah Analss regres merupaan lmu peramalan dalam statst. Analss regres dapat dataan sebaga usaha mempreds atau meramalan perubahan. Regres mengemuaan tentang engntahuan
Lebih terperinciKombinasi Penaksiran Model Lag Terdistribusi Dengan Ekspektasi Adaptif Dan Penyesuaian Parsial
96 Vol. 3, No., 96-, Januar 7 Kombnas Penasran Model Lag Terdsrbus Dengan Espeas Adapf Dan Penyesuaan Parsal Adawaya Rangu Absra Dalam menasr Model Lag Terdsrbus, masalah yang mungn erjad adalah da adanya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG 1.2 TUJUAN
BAB PENDAHUUAN. ATAR BEAKANG Seringali ara enelii aau saisiawan melauan enganalisaan erhada suau eadaan/masalah dimana eadaan yang dihadai adalah besarnya jumlah variabel samel yang diamai. Unu iu erlu
Lebih terperinciCreated by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
Creaed by Smpo PDF Creaor Pro (unregsered verson) hp://www.smpopdf.com Sask Bsns : BAB 8 VIII. ANALISIS DATA DERET BERKALA (TIME SERIES) 8.1 Pendahuluan Daa Berkala (Daa Dere waku) adalah daa yang dkumpulkan
Lebih terperinciBAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU
BAB IV METODA RUNGE-KUTTA ORDE 4 PADA MODEL ALIRAN FLUIDA YANG TERGANGGU Pada bab III, ka elah melakukan penguan erhadap meoda Runge-Kua orde 4 pada persamaan panas. Haslnya, solus analk persamaan panas
Lebih terperinciPERBAIKAN ASUMSI KLASIK
BAHAN AJAR EKONOMETRI AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIAH OGAAKARTA PERBAIKAN ASUMSI KLASIK 6.. Mulkolnearas Jka model ka mengandung mulkolneras yang serus yakn korelas yang ngg anar varabel ndependen,
Lebih terperinciPeramalan Dengan Model SVAR Pada Data Inflasi Indonesia Dan Nilai Tukar Rupiah Terhadap Dolar Amerika Dengan Menggunakan Metode Bootstrap
Peramalan Dengan Model SVR Pada Daa Inflas Indonesa Dan Nla Tukar Ruah Terhada Dolar merka Dengan Menggunakan Meode Boosra Dav S Wardan, d Seawan 2, Dd B Nugroho 3 PS Maemaka, Fak Sans dan Maemaka, UKSW
Lebih terperinciPRESENTASI TUGAS AKHIR
Penerapan PID Predcve Ar-Rao Conroller Pada Mesn Mobl Msubsh Type 4G63 Unu Memnmuman Ems Gas Buang Oleh Hendre Angga P 10 105 03 PRESENTASI TUGAS AKHIR Mesn-mesn oomof saa n dunu unu menghaslan performa
Lebih terperinciPERAMALAN JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA YANG MASUK MELALUI PINTU KEDATANGAN BANDARA SOEKARNO HATTA DAN BANDARA JUANDA
PERAMALAN JUMLAH WISATAWAN MANCANEGARA YANG MASUK MELALUI PINTU KEDATANGAN BANDARA SOEKARNO HATTA DAN BANDARA JUANDA Indra Rahm, Sr Png Wulandar Mahasswa Jurusan Saska Insu Teknolog Seuluh Noember Dosen
Lebih terperinciPemodelan Indeks Pembangunan Gender dengan Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline di Indonesia
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No., ( 337-3 (3-9X Prn D-7 Pemodelan Indes Pembangunan Gender dengan Pendeaan Regres Nonparamer Splne d Indonesa Nurul Fajryyah dan I Nyoman Budanara Jurusan Sasa, Faulas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Data panel adalah gabungan dari data cross sectional dan data time series, dimana
6 BAB II IJAUA PUSAA. Pendahuluan Maer enang daa anel dambl dar Gujara (3) dan Judge (985). Daa anel adalah gabungan dar daa cross seconal dan daa me seres, dmana dalam daa anel un cross seconal yang sama
Lebih terperinciBAB 5 ENTROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUNYI
BAB ETROPI PADA MATRIKS EMISI MODEL MARKOV TERSEMBUYI Model Markov Tersembuny (Hdden Markov Model, MMT) elah banyak daplkaskan dalam berbaga bdang seper pelafalan bahasa (speeh reognon) dan klasfkas (luserng).
Lebih terperinciEKSPEKTASI SATU PEUBAH ACAK
EKSPEKTASI SATU PEUBAH ACAK Dalam hal n aan dbahas beberapa macam uuran yang dhtung berdasaran espetas dar satu peubah aca, ba dsrt maupun ontnu, yatu nla espetas, rataan, varans, momen, fungs pembangt
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Untuk mengetahui pola perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh
BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Untu mengetahu pla perubahan nla suatu varabel yang dsebaban leh varabel lan dperluan alat analss yang memungnan ta unut membuat perraan nla varabel tersebut pada nla
Lebih terperinciBAB 3 PENYELESAIAN NUMERIK MODEL ADVEKSI-DISPERSI DENGAN IMPLEMENTASI SPREADSHEET
BAB PENYELESAIAN NUMERIK MODEL ADVEKSI-DISPERSI DENGAN IMPLEMENTASI SPREADSHEET MENGENAI METODE NUMERIK Persoalan yang melbaan model maemaa banya munul dalam berbaga lmu pengeahuan seper halnya dalam asus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI Defns Parwsaa dan Wsaawan Parwsaa adalah slah yang dberan apabla seseorang wsaawan melauan perjalanan u sendr, aau dengan aa lan avas dan ejadan yang erjad ea seseorang pengunjung melauan
Lebih terperinciAnalisis Penyaluran Kredit kendaraan bermotor Roda Dua Jenis Baru dan Bekas di PT X dengan Metode Vector Autoregressive
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., () 7 (98X Prn) D9 Analss Penyaluran Kred kendaraan bermoor Roda Dua Jens Baru dan Bekas d PT X dengan Meode Vecor Auoregressve Ardhka Surya Pura, Adaul Mukarromah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini aan diemuaan beberapa onsep dasar yang beraian dengan analisis runun wau, dianaranya onsep enang esasioneran, fungsi auoorelasi dan fungsi auoorelasi parsial, macam-macam
Lebih terperinciBAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Persamaan Dferensal Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dar suau persamaan dferensal orde sau adalah:
Lebih terperinciSEGMETASI BAYESIAN HIRARKI UNTUK MODEL AR STASIONER KONSTAN PER SEGMEN MENGGUNAKAN ALGORITMA REVERSIBLE JUMP MCMC
Semnar Nasonal Ssem Informas Indonesa, - 4 Desember 03 SEGMETASI BAYESIAN HIRARKI UNTUK MODEL AR STASIONER KONSTAN PER SEGMEN MENGGUNAKAN ALGORITMA REVERSIBLE JUMP MCMC Suparman Penddan Maemaa FKIP UAD
Lebih terperinciAPLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER (CONTOH KASUS DI G. KELUD)
Alkas Iners Non Lner Dengan Pendekaan Lner Unuk Menenukan Hosener Conoh Kasus d G. Kelud) Cece Sulaeman) APLIKASI INVERSI NON LINIER DENGAN PENDEKATAN LINIER UNTUK MENENTUKAN HIPOSENTER CONTOH KASUS DI
Lebih terperinciBAB III THREE STAGE LEAST SQUARE. Sebagaimana telah disinggung pada bab sebelumnya, salah satu metode
BAB III THREE STAGE LEAST SQUARE Sebagamana elah dsnggung pada bab sebelumnya, salah sau meode penaksran parameer pada persamaan smulan yau meode Three Sage Leas Square (3SLS. Sebelum djelaskan lebh lanju
Lebih terperinciBAB V MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR DAN SIMULASINYA
BAB V MOEL SEERHANA ISTRIBUSI TEMPERATUR AN SIMULASINYA Model matemata yang terdapat pada bab sebelumnya merupaan model umum untu njes uap pada reservor dengan bottom water. Model tersebut merupaan model
Lebih terperinciPeramalan Penjualan Sepeda Motor Tiap Jenis di Wilayah Surabaya dan Blitar dengan Model ARIMA Box-Jenkins dan Vector Autoregressive (VAR)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (04) 337-350 (30-98X Prn) D-36 Peramalan Penjualan eda Moor Tap Jens d Wlayah Surabaya dan Blar dengan Model ARIMA Box-Jenkns dan Vecor Auoregressve (VAR) Ade
Lebih terperinciBAB II DIMENSI PARTISI
BAB II DIMENSI PARTISI. Defns dasar dan eteratannya dengan metrc dmenson Dalam pembahasan dmens parts, graf yang dbahas adalah graf terhubung sederhana dan tda meml arah. Sebelum mendefnsan graf yang dgunaan
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 1. Adam Hendra Brata
Probabltas dan Statsta Dsrt Adam Hendra Brata Unform Bernoull Multnomal Setap perstwa aan mempunya peluangnya masng-masng, dan peluang terjadnya perstwa tu aan mempunya penyebaran yang mengut suatu pola
Lebih terperinciU J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K
Isaro Elevas Jurusan Ten Spl dan Lngungan FT UGM U J I A N A K H I R S E M E S T E R M A T E M A T I K A T E K N I K SABTU JULI OPE N BOOK WAKTU ME NIT PETUNJUK ) Saudara bole menggunaan ompuer unu mengerjaan
Lebih terperinci( ) STUDI KASUS. ò (, ) ( ) ( ) Rataan posteriornya adalah = Rataan posteriornya adalah (32)
8 Raaan poserornya adalah E m x ò (, ) f ( x) m f x m f f m ddm (32) Dalam obseras basanya dgunakan banyak daa klam. Msalkan saja erdr dar grup daa klam dengan masng-masng grup ke unuk seap, 2,..., yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN FASILKOM-UDINUS T.SUTOJO RANGKAIAN LISTRIK HAL 1
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Defns Rangkaan Lsrk Rangkaan Lsrk adalah sambungan dar beberapa elemen lsrk ( ressor, kapasor, ndukor, sumber arus, sumber egangan) yang membenuk mnmal sau lnasan eruup yang dapa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab n akan dbahas beberapa eor dasar yang kelak akan dgunakan dalam penurunan formula penenuan harga Asan Opon, bak secara analk pada Bab III maupun secara numerk pada Bab
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belaang Analss dsrmnan merupaan ten menganalss data, dmana varabel dependen merupaan data ategor ( nomnal dan ordnal ) sedangan varabel ndependen berupa data nterval atau raso.msalnya
Lebih terperinciZullaikah 1 dan Sutimin 2. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang Semarang
MODEL PERTUMBUHAN BIOMASSA RUMPUT LAUT GRACILLARIA DENGAN CARRYING CAPACITY BERGANTUNG WAKTU Zullaah dan Sumn, Jurusan Maemaa FMIPA Unversas Dponegoro Jl Prof H Soedaro, SH, Tembalang Semarang Absrac In
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Analisis Kelompok
BAB II TORI DASAR II.. Analss Kelompo Istlah analss elompo pertama al dperenalan oleh Tryon (939). Ia memperenalan beberapa metode untu mengelompoan obye yang meml esamaan araterst (statsoft, 004). Kesamaan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini mengenal dua macam variabel yaitu : 2. Variabel terikat (Y) yaitu : Hasil belajar Sejarah
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Varans Peneltan 3.1.1 Varabel Peneltan Peneltan n mengenal dua macam varabel yatu : 1. Varabel bebas (X) yatu : Berpr formal. Varabel terat (Y) yatu : Hasl belajar Sejarah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Pengendalan Kualtas Statst Pengendalan Kualtas statst merupaan suatu metode pengumpulan dan analss data ualtas, serta penentuan dan nterpretas penguuran-penguuran
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 7 Gorontalo pada tahun ajaran 2012/2013
3. Lokas dan Waku Penelan 3.. Lokas Penelan BAB III METODOLOGI PENELITIAN Penelan n dlaksanakan d SMP Neger 7 Goronalo pada ahun ajaran 0/03 3.. Waku Penelan Penelan n d laksanakan pada semeser genap ahun
Lebih terperinciModel Suku Bunga Multinomial 4. Danang Teguh Qoyyimi *, Dedi Rosadi 2.
ROSIDING ISBN: 978-979-6353-3- Model Suu Bunga Mulnomal 4 S-5 Danang Teguh Qoyym *, Ded Rosad Jurusan Maemaa FMIA Unversas Gadah Mada *qoyym@ugm.ac.d Maalah n adalah merupaan pengembangan dar model suu
Lebih terperinciANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINIERITAS DALAM ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA UNTUK MENGATASI MASALAH MULTIKOLINIERITAS DALAM ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA Hars Bhat Prasetyo, Dan Handayan, Wdyant Rahayu JURUSAN MATEMATIKA FMIPA-UNIVERSITAS NEGERI
Lebih terperinciNILAI AKUMULASI DARI SUATU CASH FLOW DENGAN TINGKAT BUNGA BERUBAH BERDASARKAN FORMULA FISHER
ILAI AKUMULASI DARI SUATU CASH FLOW DEGA TIGKAT BUGA BERUBAH BERDASARKA FORMULA FISHER Devs Apranda, Johannes Kho, Sg Sugaro Mahasswa rogram S Maemaka Dosen Jurusan Maemaka Fakulas Maemaka dan Ilmu engeahuan
Lebih terperinciINVERS DRAZIN DARI SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN BENTUK KANONIK JORDAN
Buletn Ilmah ath. Stat. dan erapannya (Bmaster) Volume 5, No. 3 (6), hal 8. INVERS DRAZIN DARI SUAU ARIKS DENGAN ENGGUNAKAN BENUK KANNIK JRDAN Eo Sulstyono, Shanta artha, Ea Wulan Ramadhan INISARI Suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 robabilias 2.1.1 Definisi robabilias adalah kemungkinan yang daa erjadi dalam suau erisiwa erenu. Definisi robabilias daa diliha dari iga macam endekaan, yaiu endekaan klasik,
Lebih terperinciPenggerombolan Model Parameter Regresi dengan Error-Based Clustering
Penggerombolan Model Parameer Regres dengan Error-Based Cluserng 1 I Made Sumerajaya 2 Gus Adh Wbawa 3 I Gede Nyoman Mndra Jaya 1 Saf Pengajar Deparemen Sasa IPB 2,3 Mahsswa Pascasarjana Sasa IPB ABSTRAK
Lebih terperinci4. VALIDITAS DAN RELIABILITAS DALAM MEMBUAT EVALUASI
4. ALIDITAS DA RELIABILITAS DALAM MEMBUAT EALUASI Tujuan : Seelah mempelajari modul ini mahasiswa mampu membua ala evaluasi bau unu program pembelajaran Evaluasi pembelajaran adalah ahap ahir dalam prosedur
Lebih terperinciBAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF
BAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF Pada bab ini akan dibahas mengenai sifa-sifa dari model runun waku musiman muliplikaif dan pemakaian model ersebu menggunakan meode Box- Jenkins beberapa ahap
Lebih terperinciKONSEP DASAR. Latar belakang Metode Numerik Ilustrasi masalah numerik Angka signifikan Akurasi dan Presisi Pendekatan dan Kesalahan
KONSEP DASAR Laar belakang Meode Numerk Ilusras masalah numerk Angka sgnfkan Akuras dan Press Pendekaan dan Kesalahan Laar Belakang Meode Numerk Tdak semua permasalahan maemas dapa dselesakan dengan mudah,
Lebih terperinciBab III. Plant Nonlinear Dengan Fase Nonminimum
Bab III Plant Nonlnear Dengan Fase Nonmnmum Pada bagan n dbahas mengena penurunan learnng controller untu sstem nonlnear dengan derajat relatf yang detahu Dalam hal n hanya dperhatan pada sstem-sstem nonlnear
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat
BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DISKRIMINAN. Analisis diskriminan (discriminant analysis) merupakan salah satu metode
BAB III ANALISIS DISKRIMINAN 3. Analss Dsrmnan Analss dsrmnan (dscrmnant analyss) merupaan salah satu metode yan dunaan dalam analss multvarat. Dalam analss dsrmnan terdapat dua jens varabel yan terlbat
Lebih terperinciBAB IV SIMULASI MODEL
21 BAB IV SIMULASI MODEL Pada bagian ini aan diunjuan simulasi model melalui pendeaan numeri dengan menggunaan ala banu peranga luna Mahemaica. Oleh arena iu dienuan nilai-nilai parameer seperi yang disajian
Lebih terperinciCreated by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)
Created by Smpo PDF Creator Pro (unregstered verson) http://www.smpopd.com Statst Bsns : BAB IV. UKURA PEMUSATA DATA. Pendahuluan Untu mendapatan gambaran yang lebh jelas tentang seumpulan data mengena
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER PADA REGRESI SEMIPARAMETRIK UNTUK DATA LONGITUDINAL
Abstrak ESIMASI PARAMEER PADA REGRESI SEMIPARAMERIK UNUK DAA LONGIUDINAL Msal y merupakan varabel respon, Lls Laome Jurusan Matematka FMIPA Unverstas Haluoleo Kendar 933 e-mal : lhs@yahoo.com X adalah
Lebih terperinciMetode Regresi Linier
Modul 1 Meode Regresi Linier Prof. DR. Maman Djauhari A PENDAHULUAN nalisis regresi linier, baik yang sederhana maupun yang ganda, elah Anda pelajari dalam maa kuliah Meode Saisika II. Dengan demikian
Lebih terperinciPENDUGAAN STATISTIK AREA KECIL DENGAN METODE EMPIRICAL CONSTRAINED BAYES 1
PENDUGAAN SAISIK AREA KECIL DENGAN MEODE EMPIRICAL CONSRAINED AYES Ksmann Jurusan Penddkan Maemaka FMIPA Unversas Neger Yogyakara Absrak Meode emprcal ayes (E merupakan meode yang lebh aplkaf pada pendugaan
Lebih terperinciBAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang
Lebih terperinciBAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model
BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk
Lebih terperinciIndependent Var. Dependent Var. Test. Nominal Interval Independent t-test, ANOVA. Nominal Nominal Cross Tabs, Chi Square, dan Koefisien Kontingensi
Independent Var. Dependent Var. Test Nomnal Interval Independent t-test, ANOVA Nomnal Nomnal Cross Tabs, Ch Square, dan Koefsen Kontngens Nomnal Ordnal Mann Whtney, Kolmogorov- Smrnow, Kruskall Walls Ordnal
Lebih terperinciMODEL DERET WAKTU HIDDEN MARKOV
9 ; P j y π j { ; } P j y sama dengan sau jika engamaan berada ada sae j dan sama dengan nol jika engamaan berada ada sae selainnya Maka enduga raaraa unuk sae j ada ersamaan 8 akan sama dengan nilai raaraa
Lebih terperinciMinggu 4 RATA-RATA BERGERAK DAN EXPONENTIAL SMOOTHING. Peramalan Data Time Series
Minggu 4 RATA-RATA BERGERAK DAN EXPONENTIAL SMOOTHING Bab ini memperkenalkan model berlaku unuk daa ime series dengan musiman, ren, aau keduana komponen musiman dan ren dan daa sasioner. Meode peramalan
Lebih terperinciBAB 10. Menginterpretasikan Populasi Variabel Kanonik. Variabel kanonik secara umumnya artifisal. Jika variabel awal X (1) dan X (2)
BB 0 Mengnterpretasan Populas arabel Kanon arabel anon secara umumnya artfsal. Ja varabel awal X ( dan X ( dgunaan oefsen anon a dan b mempunya unt propors dar hmpunan X ( dan X (. Ja varabel awal yang
Lebih terperinciPenerapan Statistika Nonparametrik dengan Metode Brown-Mood pada Regresi Linier Berganda
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor, Me 6 ISSN 85-789 Penerapan Saska Nonparamerk dengan Meode Brown-Mood pada Regres Lner Berganda Applcaon of Nonparamerc Sascs, wh Brown-Mood Mehod on Mulple Lnear Regresson
Lebih terperinciKOLINEARITAS GANDA (MULTICOLLINEARITY) Oleh Bambang Juanda
KOLINEARITAS GANDA MULTICOLLINEARIT Oleh Bambang Juanda Model: = X + X + + X + ε. Hubungan Lnear Sempurna esa, Ja C X 0 C onstanta yg td semuanya 0. Mudah detahu rn td ada dugaan parameter oef dgn OLS,
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan
Lebih terperinciFisika Modern. Persamaan Schroodinger dan Fingsi Gelombang
Fska Modern Persaaan Schroodnger dan Fngs Gelobang Apa Persaaan unuk Gelobang Maer? De Brogle eberkan posula bahwa seap parkel elk hubungan: h/ p Golobang aer ala n dkonfras oleh percobaan dfraks elekron,
Lebih terperinciBab III Komentar terhadap distribusi vec(r)
Bab III Komenar erhada disribusi vec(r Bab ini mengeengahkan enang komenar erhada disribusi asimoik dari mariks korelasi R, dalam benuk vec(r, yang akan menjadi salah sau dasar dalam eneliian diserasi
Lebih terperinciPENGUKURAN VALUE AT RISK PADA ASET TUNGGAL DAN PORTOFOLIO DENGAN SIMULASI MONTE CARLO. Di Asih I Maruddani 1, Ari Purbowati 2
Pengukuran Value a sk (D Ash I Maruddan) PEGUKUA VALUE AT ISK PADA ASET TUGGAL DA POTOFOLIO DEGA SIMULASI MOTE CALO D Ash I Maruddan 1, Ar Purbowa 1 Saf Pengajar Program Sud Saska FMIPA UDIP Bro Pusa Saska
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN ORI. Aljabar Matrs.. Defns Matrs Matrs adalah suatu umpulan anga-anga yang juga serng dsebut elemen-elemen yang dsusun secara teratur menurut bars dan olom sehngga berbentu perseg panjang,
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL GSTAR(1,1) UNTUK DATA CURAH HUJAN
Bulen Ilmah Mah. Sa. dan Terapannya (Bmaser) Volume 6, o. 03 (017), hal 159 166. PEERAPA MODEL GSTAR(1,1) UTUK DATA CURAH HUJA Ism Adam, Dadan Kusnandar, Hendra Perdana ITISARI Model Generalzed Space Tme
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Pada peneltan n, penuls memlh lokas d SMA Neger 1 Bolyohuto khususnya pada sswa kelas X, karena penuls menganggap bahwa lokas
Lebih terperinciKarakterisasi Matrik Leslie Ordo Tiga
Jurnal Graden Vol No Januar 006 : 34-38 Karatersas Matr Lesle Ordo Tga Mudn Smanhuru, Hartanto Jurusan Matemata, Faultas Matemata dan Ilmu Pengetahuan Alam, Unverstas Bengulu, Indonesa Dterma Desember
Lebih terperinciDISTRIBUSI GAMMA. Ada beberapa distribusi penting dalam distribusi uji hidup, salah satunya adalah distribusi gamma.
DITRIBUI GAMMA Ada beberaa dsrbus eg dalam dsrbus uj hdu, salah sauya adalah dsrbus gamma. A. Fugs keadaa eluag (fk) Fugs keadaa eluag (fk) dar dsrbus gamma dega dua arameer yau da adalah sebaga berku:
Lebih terperinciHidden Markov Model. Oleh : Firdaniza, Nurul Gusriani dan Akmal
Hdden Markov Model Oleh : Frdanza, urul Gusran dan Akmal Dosen Jurusan Maemaka FMIPA Unversas Padjadjaran Jl. Raya Bandung Sumedang Km 2, Janangor, Jawa Bara elp. / Fax : 022 7794696 Absrak Hdden Markov
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN TEORI
PEDAHULUA Laar Belakang Menduga dan meramal sae yang idak bisa diamai secara langsung dari suau kejadian ekonomi adalah ening Pemerinah melalui bank senral dan ara regulaor daa menggunakan informasi enang
Lebih terperinciOptimasi Bobot Portofolio dan Estimasi VaR * (Portfolio Weighted Optimization and VaR Estimation)
Otmas Bobot Portofolo dan Estmas VaR * (Portfolo Weghted Otmzaton and VaR Estmaton) Suono, Subanar & Ded Rosad 3 Jurusan Matemata FMIPA UNPAD Bandung, e-mal : fsuono@yahoo.com Jurusan Matemata FMIPA UGM
Lebih terperinciBUPAH PAOTAN PERATURAN BUPATI PACITAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAIAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH
r BUPAH PAOTAN PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 30 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PENYESUAAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN BELANJA DAERAH DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA! BUPAT PACTAN, Menglnga a. bahwa guna kelancaran
Lebih terperinciAnalisis Regresi Linear Sederhana
Analss Regres Lnear Sederhana Al Muhson Pendahuluan Menggunakan metode statstk berdasarkan data yang lalu untuk mempredks konds yang akan datang Menggunakan pengalaman, pernyataan ahl dan surve untuk mempredks
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA UNTUK SOLUSI NUMERIK DARI PERSAMAAN BLACK-SCHOLES HARGA OPSI PUT AMERIKA SURITNO
MEODE BEDA HINGGA UNUK OLUI NUMERIK DARI PERAMAAN BLACK-CHOLE HARGA OPI PU AMERIKA URINO EKOLAH PACAARJANA INIU PERANIAN BOGOR BOGOR 8 PERNYAAAN MENGENAI EI DAN UMBER INFORMAI Dengan n saya menyaaan baha
Lebih terperinciBAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun
43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C
Lebih terperinciKINETIKA REAKSI HOMOGEN SISTEM BATCH
KINETIK REKSI HOMOGEN SISTEM BTH SISTEM REKTOR BTH OLUME TETP REKSI SEDERHN (SERH/IREERSIBEL Beberapa sisem reasi sederhana yang disajian di sini: Reasi ireversibel unimoleuler berorde-sau Reasi ireversibel
Lebih terperinciAnalisis Sensitivitas
Analss Senstvtas Terdr dar aa : Analss Senstvtas, bla terad perubahan paraeter seara dsrt Progra Lnear Paraetr, bla terad perubahan paraeter seara ontnu Maa-aa perubahan pasa optu: Perubahan suu tetap,
Lebih terperinciPERENCANAAN PERSEDIAAN DAN PENGENDALIAN BAHAN BAKU DI PABRIK PRODUK BETON PT WIJAYA KARYA BETON, BOGOR
B-5-1 PERENCANAAN PERSEDIAAN DAN PENGENDALIAN BAHAN BAKU DI PABRIK PRODUK BETON PT WIJAYA KARYA BETON, BOGOR Wsnu Bud Sunaryo, Haryono ITS Surabaya ABSTRAK Dalam duna konsruks saa n pemakaan produk beon
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Rsko ddentfkaskan dengan ketdakpastan. Dalam mengambl keputusan nvestas para nvestor mengharapkan hasl yang maksmal dengan rsko tertentu atau hasl tertentu dengan rsko yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Manova atau Multvarate of Varance merupakan pengujan dalam multvarate yang bertujuan untuk mengetahu pengaruh varabel respon dengan terhadap beberapa varabel predktor
Lebih terperinciBERITA DAERAH KABUPATEN PACITAN PERATURAN BUPATI PACITAN 1 NOMOR 16 TAHUN 2010 TENTANG
BERTA DAERAH KABUPATEN PACTAN TAHUN 200 NOMOR 7 PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 6 TAHUN 200 TENTANG PERUBAHAN KETGA ATAS PERATURAN BUPAT PACTAN NOMOR 28 TAUN 2009 TENTANG PENJABARAN ANGGARAN PENDAPATAN DAN
Lebih terperinciMODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE-X (GSTAR-X) DALAM MERAMALKAN PRODUKSI KELAPA SAWIT
Bulen Ilmah Mah. Sa. dan Terapannya (Bmaser) Volume 07, No. (018), hal 85 9. MODEL GENERALIZED SPACE TIME AUTOREGRESSIVE-X (GSTAR-X) DALAM MERAMALKAN PRODUKSI KELAPA SAWIT Felca Kurna Kusuma Wra Pur, Dadan
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinci\ DANA ALOKASI DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA
y BUPAT PACTAN PERATURAN BUPAT PACTAN : NOMOR 55" TAHUN 20 ; TENTANG \ DANA ALOKAS DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPAT PACTAN, Menmbang : a. bahwa dalam rangka penngkaan penyelenggaraan pemernahan,
Lebih terperinci