ANALISA DAN IMPLEMENTASI ALGORITMA PRIORITY DISPATCHING DALAM PENJADWALAN PEMBAGIAN RUANGAN UJIAN
|
|
- Hamdani Gunawan
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANALISA DAN IMPLEMENTASI ALGORITMA PRIORITY DISPATCHING DALAM PENJADWALAN PEMBAGIAN RUANGAN UJIAN DEDI MASYOYO ( ) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budidarma Medan Jl. Sisingamangaraja No.338 Simpang Limun Medan // ABSTRAK Di dalam teori graph, graph adalah kumpulan titik yang mungkin terhubung maupun tidak terhubung dengan titik lainnya dengan garis. Tidak penting seberapa besar titik itu, atau seberapa panjang garisnya, atau apakah garis itu lurus atau melengkung dan titik itupun tidak harus bulat. Intinya adalah bahwa titik-titik itu terhubung oleh garis. Masalah pertama dalam mempelajari teori graph yaitu terdapat begitu banyak definisi. Semuanya sesuai untuk gagasan intuitif, tetapi dapat disarikan dengan seketika. Algoritma Algoritma Priority Dispatching dapat digunakan untuk mewarnai sebuah graph G secara efisien. Algoritma ini tidak selalu memberikan jumlah warna minimum yang diperlukan untuk mewarnai G, namun algoritma ini cukup praktis untuk digunakan dalam pewarnaan simpul sebuah graph. Algoritma Algoritma Priority Dispatching hanya cocok digunakan untuk graph dengan orde yang kecil. Oleh karena itu algoritma Kata Kunci : Graph, Priority Dispatching 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Penjadwalan ruang ujian merupakan pekerjaan rutin dalam sistem Akademik Sekolah Menengah Atas yang dilakukan setiap akhir semester. Seringkali jadwal yang telah dikeluarkan belum benar sehingga membutuhkan adanya penjadwalan ruang ujian ulang. Sesuai dengan penelitian pada suatu Sekolah, Pelaksanaan jadwal ruangan ujian masih menggunakan cara yang kurang optimal, dimana setiap siswa yang akan mengikuti ujian harus meminta atau pun melihat setiap jadwal yang dibuat oleh pihak sekolah. Hal ini mengakibatkan ujian bisa berjalan tidak efektif karena harus melakukan penyesuaian jadwal dengan keadaan real setelah jadwal dikeluarkan. Dalam melakukan penjadwalan ujian ini, diperlukan pemikiran yang cukup rumit untuk dapat memetakan sejumlah komponen penjadwalan (Mata Pelajaran, Pengawas, Siswa, ruang, dan waktu) ke dalam timeslot (matriks ruangan dan waktu) dengan mempertimbangkan semua batasan yang ada. Proses manual memerlukan waktu yang cukup lama untuk dapat melakukan hal ini dan memungkinkan terjadinya pelanggaran constraint akibat human error Penjadwalan merupakan alokasi dari sumber daya terhadap waktu untuk menghasilkan sebuah kumpulan pekerjaan. Penjadwalan ini dibutuhkan untuk mendapatkan hasil yang lebih teratur dengan pengalokasian sumber daya yang tepat, seperti jumlah peserta yang akan mengikuti ujian. Dengan pengaturan penjadwalan yang efektif dan efisien, Sekolah akan dapat memenuhi penjadwalan yang tepat pada due date serta kualitas yang telah ditentukan. Supaya Siswa-siswi yang akan mengikuti Ujian tersebut dapat mengambil setiap jadwal ujiannya sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan oleh pihak sekolah. Maka setiap Siswa yang akan mengikuti Ujian tersebut lebih mudah di tentukan setiap ruangan ujiannya dengan adanya metode ini. Algoritma yang digunakan dalam menentukan warna pada penjadwalan ruang ujian, yaitu algoritma Priority Dispatching. keuntungan dari algoritma Priority Dispatching adalah efisien. Algoritma Priority Dispatching adalah merupakan salah satu algoritma pewarnaan graph yang melakukan pewarnaan berdasarkan derajat tertinggi dari simpul-simpulnya atau disebut Largest Degree Ordering (LDO). Metode yang digunakan algoritma ini adalah dengan pewarnaan langsung pada sebuah graph dengan warna yang sedikit mungkin. Namun Algoritma Priority Dispatching ini tidak selalu memberikan jumlah warna minimum yang diperlukan untuk mewarnai. 1.2 Perumusan Masalah Memperhatikan latar belakang diatas maka penulis menetapkan rumusan masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana cara mengimplementasikan Algoritma Priority Dispatching dalam mempermudah pembuatan penjadwalan ruangan Ujian Siswa? 2. Bagaimana merancang sistem penjadwalan ruangan ujian nasional? 16
2 1.3 Batasan Masalah Agar pembahasan lebih terarah, maka penulis memberikan batasan-batasan pembahasan masalah yaitu : 1. Graph Colouring yang akan diimplementasikan yaitu hanya pada bagian verteks colouring. 2. Jumlah warna yang dipakai dalam graph sebaiknya digunakan sedikit mungkin. Dan banyak verteks yang digunakan adalah 6 verteks. 3. Data yang dipakai adalah penjadwalan ruangan Ujian. Perancangan sistem yang dilakukan tidak sampai kepada perancangan sistem online. dekat dalam teori graph, dahulu merupakan masalah yang cukup rumit hingga pada akhirnya dipecahkan oleh Leonhard Euler, Matematikawan dari Swiss ( ) tahun 1736.[Narsingh Deo,1980] Kőnigsberg adalah sebuah kota di sebelah timur Prussia (Jerman sekarang) dimana terdapat Sungai Pregel (Pregolya sekarang) dan merupakan tempat tinggal duke of Prussia pada abad ke-16 (tahun 1736). Kota tersebut saat ini bernama Kaliningrad dan merupakan pusat ekonomi dan industri utama di Rusia Barat. Sungai Pregel membagi kota menjadi empat daratan dengan mengalir mengitari pulau Kneiphof lalu bercabang menjadi dua buah anak sungai, seperti tampak pada gambar 3.1 berikut ini : 1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian Adapun tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Mengimplementasikan graph colouring dalam mempermudah pembuatan penjadwalan ruangan Ujian Siswa. 2. Merancang sistem penjadwalan Ujian Nasional dengan metode Algorithma priority dispatching Adapun manfaat penelitian ini adalah : 1. Memudahkan proses pembuatan jadwal ruangan ujian pada SMA YAPIM. 2. Menghemat waktu dan biaya yang biasanya diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan ujian. 2. Landasan Teori 2.1. Teori Dasar Graph Rinaldi Munir Edisi Ketiga (2005:353) Teori dasar Graph merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan dalam kehidupan sehari-hari sampai saat ini. Graph adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Dalam kehidupan sehari-hari, graph digunakan untuk menggambarkan berbagai macam struktur yang ada. Tujuannya adalah sebagai visualisasi objek-objek agar lebih mudah dimengerti. Teori Graph merupakan cabang ilmu matematika diskrit yang banyak penerapannya dalam berbagai bidang ilmu seperti engineering, fisika, biologi, kimia, arsitektur, transportasi, teknologi komputer, ekonomi, sosial dan bidang lainnya. Teori Graph juga dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan, seperti Travelling Salesperson Problem, Chinese Postman Problem, Shorest Path, Electrical Network Problems, Seating Problem serta Graph Coloring Sejarah Teori Graph Masalah jembatan Kőnigsberg (Kőnigsberg Bridge Problem) bisa menjadi contoh yang paling Gambar1 Jembatan Kőnigsberg Sumber : (Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Edisi Ketiga, 2000) 2.3. Definisi Graph Rinaldi Munir Edisi Ketiga (2005:356) Suatu linier graph atau sederhana G = (V,E) terdiri atas himpunan benda V = {v1, v2,...} disebut vertex, dan himpunan E = {e1, e2,... }, yang elemen-elemennya disebut edge sehingga setiap edge ek diidentifikasikan dengan pasangan tak berurut vertex (vi, vj). Di dalam teori graph, graph adalah kumpulan titik yang mungkin terhubung maupun tidak terhubung dengan titik lainnya dengan garis. Tidak penting seberapa besar titik itu, atau seberapa panjang garisnya, atau apakah garis itu lurus atau melengkung dan titik itupun tidak harus bulat. Intinya adalah bahwa titik-titik itu terhubung oleh garis. Masalah pertama dalam mempelajari teori graph yaitu terdapat begitu banyak definisi. Semuanya sesuai untuk gagasan intuitif, tetapi dapat disarikan dengan seketika. Beberapa pendapat tentang graph memiliki nama jamak. Sebagai contoh, graph terkadang disebut networks, vertex terkadang disebut simpul atau nodes atau titik, dan edge terkadang disebut sisi atau arcs atau garis. Dalam 17
3 tulisan ini yang digunakan untuk menjelaskan simpul dan sisi yaitu vertex dan edge. Peristiwa terburuk, tidak ada yang setuju pada arti yang terdapat dalam terminologi. Sebagai contoh, dalam definisi setiap graph harus memiliki paling sedikit satu vertex. Karena itu pengarang yang lain mengizinkan graph dengan nol vertex. (Graph dengan nol vertex hanya ada satu, contoh yang tidak baik jika menjadi sebuah teorema). Secara teori, setiap penulis yang setuju sedikit banyaknya maksud dari masing-masing teorema, tetapi tidak setuju dengan kasus graph dengan nol vertex tersebut. Jadi, tidak perlu diingat jika definisi ini berbeda dengan definisi yang dilihat dimanapun. Pada umumnya perbedaan ini tidak menjadi masalah Terminologi dan Konsep Dasar Teori Graph Sebuah graph dibentuk dari kumpulan titik yang dihubungkan dengan garis-garis. Secara informal, graph adalah cabang dari titik, yang dihubungkan oleh garis. Contoh sebuah graph pada gambar 2: graph. Objek tersebut dapat berupa simpul, sisi, wilayah, ataupun kombinasi ketiganya. Seperti pada gambar 2.1, setiap simpul yang berdekatan atau bertetangga tidak mempunyai warna yang sama. Dalam pewarnaan graph jumlah warna minimum yang dapat digunakan untuk mewarnai graph dinyatakan dengan bilangan kromatik, yang disimbolkan dengan χ(g), (χ adlah huruf Yunani Chi). (Graph yang memiliki bilangan kromatik 1 adalah graph kosong, yaitu graph yang hanya terdiri dari sebuah simpul. Sementara suatu graph dikatakan planar jika tidak ada dua buah titik yang saling berpotongan yaitu graph yang dapat digambarkan pada bidang datar tanpa ada sisi yang menyilang diatas sisi lainnya dimana jumlah warna yang digunakan hanya 4 warna. Masalah pewarnaan seperti itu dapat berubah menjadi sangat berguna, karena wilayah tersebut dapat dengan mudah diubah bentuknya menjadi sebuah graph. Masing-masing daerah dari wilayah itu menjadi sebuah simpul dan jika dua buah daerah berdampingan maka ke dua buah simpulnya berhubungan, kemudian hubungkan dengan sebuah sisi Gambar 2 : Contoh sebuah graph Sumber : (Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Edisi Ketiga, 2007) 2.5. Graph Planar Rinaldi Munir Edisi Ketiga (20055:392) Suatu graph G yang dapat digambarkan tanpa adanya edge-edge yang saling memotong disebut sebagai graph planar jika tidak demikian graph G disebut takplanar. Gambar 3. Graph berarah dan tak berarah K4 Sumber : (Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Edisi Ketiga, 2005) 2.6. Pewarnaan Graph Rinaldi Munir Edisi Ketiga (2005:425) Definisi pewarnaan graph adalah pemberian warna, yang biasanya direpresentasikan sebagai bilangan terurut mulai dari 1 atau juga dapat direpresentasikan langsung dengan menggunakan warna merah, biru, hijau, dan lain-lain pada objek tertentu pada suatu Gambar 4. Pewarnaan Graph Sumber: ( Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Edisi Ketiga,2005) Ada tiga macam persoalan pewarnaan graph (graph colouring), yaitu pewarnaan simpul, pewarnaan sisi dan pewarnaan wilayah (region). Pembahasan kali ini hanya dibatasi pada pewarnaan simpul saja Algoritma-Algoritma Pewarnaan Graph Dalam metode pewarnaan graph, terdapat beberapa algortma-algoritma yang telah diterapkan. Algoritma-algoritma ini telah banyak digunakan dalam pengembangan berbagai macam software penyusunan jadwal. Karena banyaknya persoalan penyusunan jadwal yang kompleks, tidak memungkinkan untuk melakukan pewarnaan graph secara manual. Semakin banyak jumlah komponenkomponen yang harus diperhitungkan dalam penyusunan sebuah jadwal, maka semakin sulit penyusunan sebuah jadwal tesebut. Berikut ini merupakan beberapa algoritma yang dapat digunakan dalam metode pewarnaan graph Algoritma Algoritma Priority Dispatching Algoritma Algoritma Priority Dispatching dapat digunakan untuk mewarnai sebuah graph G secara efisien. Algoritma ini tidak selalu memberikan jumlah warna minimum yang diperlukan untuk 18
4 mewarnai G, namun algoritma ini cukup praktis untuk digunakan dalam pewarnaan simpul sebuah graph. Algoritma Algoritma Priority Dispatching hanya cocok digunakan untuk graph dengan orde yang kecil. Oleh karena itu algoritma Algoritma Priority Dispatching hanya dapat menentukan batas atas warna. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: Langkah 1 (melabel titik dengan derajatnya). Label titik V1, V2,..., Vn sedemikian hingga derajat (V1) > derajat (V2) >... > derajat (Vn). Langkah 2 (warnai titik belum berwarna pertama dari titik-titik belum berwarna yang berdekatan dengan titik itu). Berikan warna yang belum digunakan pada titik belum berwarna yang pertama pada daftar titik itu. Lakukan hal itu pada semua titik dalam daftar secara terurut, berikan warna baru ini pada setiap titik yang tidak berdekatan dengan setiap titik lain yang telah diwarnai ini. Langkah 3 (graphnya telah diwarnai?). Jika beberapa titiknya belum berwarna, maka kembalilah ke langkah 2. Langkah 4 (selesai). Pewarnaan graph telah dilakukan. Contohnya:Misalkan kita ingin mewarnai simpul graph pada gambar 5. sama pada simpul A dan G dengan warna simpul E yaitu merah karena Simpul A dan G tidak berdampingan dengan simpul E. sehingga diperolah urutan simpul yang belum diberi warna adalah C, B, D, F, dan H. 4. Ambil warna kedua, misalnya Biru, warnai simpul C ( karena simpul C sekarang ada diurutan pertama). 5. Kemudian cari simpul yang tidak berdampingan dengan simpul C, beri warna yang sama (Biru). 6. Diberikan warna yang sama pada simpul D dan H dengan warna simpul C yaitu biru karena Simpul D dan H tidak berdampingan dengan simpul C. 7. Sehingga diperoleh urutan simpul yang belum diberi warna adalah B dan F. Mengambil warna ketiga, misalnya warna hijau. Lalu warna tersebut ditambahkan pada simpul B dan F (simpul B dan F tidak bertetangga). Dan pada gambar 6 merupakan hasil pewarnaan graph tersebut adalah: Gambar 6 : Graph yang telah diwarnai simpulnya dengan algoritma Algoritma Priority Dispatching Sumber : x-a&hs=shj&rls=org.mozilla (07 April 2012) Gambar 5 : Graph yang akan diwarnai simpulnya dengan algoritma Algoritma Priority Dispatching Sumber : x-a&hs=shj&rls=org.mozilla (21 April 2012) Langkah-langkah yang akan dilakukan adalah: 1. Urutkan simpul berdasarkan derajatnya dari besar ke kecil : Simpul berderajat terbesar adalah E, yaitu 5 (mempunyai 5 ruas) kemudian simpul C berderajat 4, B,D,F masing-masing berderajat 3 dan A,H,G masing-masing berderajat 2. Jadi Urutannya adalah : E,C,B,D,F,A,H,G 2. Ambil warna pertama, misalnya Merah. Beri warna Merah simpul E (karena E adalah simpul urutan pertama). 3. Kemudian cari simpul yang tidak berdampingan dengan simpul E, beri warna yang sama (merah). Diberikan warna yang 2.8. Penjadwalan Jong Jek Siang (2002:22) menyatakan bahwa jadwal didefinisikan sebagai sesuatu yang menjelaskan di mana dan kapan orang-orang dan sumber daya berada pada suatu waktu. Berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, jadwal merupakan pembagian waktu berdasarkan rencana pengaturan urutan kerja. Jadwal juga didefinisikan sebagai daftar atau tabel kegiatan atau rencana kegiatan dengan pembagian waktu pelaksanaan yang terperinci. Sedangkan penjadwalan merupakan proses, cara, perbuatan menjadwalkan atau memasukkan dalam jadwal (Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1995). Kebanyakan orang terbiasa dengan jadwal sekolah yang disajikan sebagai tabel hari dalam seminggu dan slot waktu. Dapat dilihat bahwa setiap hari dibagi ke dalam slot waktu. Setiap slot waktu memiliki daftar mata pelajaran yang sedang diajarkan, oleh siapa dan di mana. Jadwal dapat dinyatakan dalam sejumlah cara yang berbeda, masing-masing siswa harus memiliki jadwal sendiri tergantung pada mata pelajaran, begitu juga masing- 19
5 masing guru dan ruang, semua ini adalah perspektif yang berbeda pada jadwal yang sama. Situasi lain di mana jadwal diperlukan yaitu: 1. Manufacturing - jalur produksi, perencanaan proyek. 2. Travel- kereta api, bus, dll. 3. Ujian universitas/sekolah. 4. Mata kuliah universitas. 5. Jadwal sekolah. 6. Jadwal televisi/radio/media. 7. Pertemuan/Rapat. Situasi di atas membutuhkan jadwal dengan berbagai kerumitan tergantung pada jumlah sumber daya yang dijadwalkan, jumlah slot waktu dan lokasi. 3. ANALISA 3.1. Analisa Kebutuhan Sistem Analisa berguna untuk mengetahui kebutuhan perangkat lunak dan bagaimana aplikasi yang akan dibangun. Dalam penelitian diperlukan pengumpulan-pengumpulan sumber pengetahuan dan data yang dapat menganalisis hasil perangkat yang baik. Salah satu aplikasi penerapan pewarnaan graph dalam kehidupan sehari-hari adalah dalam penyusunan sebuah jadwal. Sebuah jadwal yang ada mula-mula dipetakan menjadi bentuk graph terlebih dahulu. Proses pewarnaan graph ini nantinya akan dilakukan pada graph yang terbentuk. Pemetaan dilakukan dengan mengasumsikan bahwa setiap jadwal adalah sebuah verteks (simpul) dan urutan jadwal atau dua jadwal yang tidak bisa diadakan bersamaan dipetakan dengan membuat edge (sisi) antara dua titik tersebut. Adapun hasil penelitian yang didapat dari sekolah yaitu: 1. Peserta Ujian Adapun jumlah peserta yang sedang mengikuti ujian nasional tersebut adalah sebanyak 160 orang, dalam setiap ruangan ada 20 orang siswa. 2. Ruangan Ujian Ruangan yang ada disekolah tersebut ada 30 ruangan, yang terdiri dari ruangan kelas 1 sampai kelas Materi Ujian Nasional Adapun jenis mata pelajaran yang akan diujiankan ada 6 mata pelajaran, yaitu : Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Fisika, Matematika, Biologi, Kimia. 4. Waktu Waktu ujian yang dipakai setiap mata pelajaran adalah sebanyak 120 menit (2jam permata pelajaran). 5. Hari Banyaknya hari yang dipakai dalam ujian tersebut adalah selama 4 hari. yaitu: hari senin (Bahasa Indonesia), hari selasa (Bahasa Inggris dan Fisika), hari rabu (Matematika), hari kamis (Biologi dan Kimia) Representasi Penjadwalan Kedalam Suatu Graph Perancangan merupakan penggambaran, perancangan dan pembuatan sketsa atau pengaturan yang bertujuan untuk melakukan tahap awal untuk merancang suatu sistem. Disamping itu tahap ini bertujuan untuk memenuhi kebutuhan pemakai sistem, dan juga memberikan gambaran yang jelas dan rancang bangun yang lengkap kepada pemakai pemograman komputer dan ahli teknik lainnya yang terlibat. Algoritma Priority Dispatching dapat digunakan untuk mewarnai sebuah graf G secara mangkus. Algoritma ini hanya memberikan batas atas untuk χ(g), yaitu bahwa algoritma tidak selalu memberikan jumlah warna minimum yang diperlukan untuk mewarnai. Pada Graph yang akan digambarkan dibawah ini akan ditentukan simpul-simpul tujuan sebagai berikut: 1. Pada Level yang Pertama yaitu dinyatakan sebagai hari yang diteruskan kelevel kedua. 2. Pada level kedua yaitu dinyatakan sebagai Matapelajaran yang diteruskan kelevel terakhir. 3. Pada Level ketiga yaitu dinyatakan sebagai Ruangan, dan ini merupakan Simpul Tujuan yang terakhir dari hasil semua simpul-simpulnya. Gambar: 7 Graph yang akan diwarnai simpulnya dengan Algoritma Priority Dispatching. Gambar Graph diatas menunjukkan gambaran graph yang berbeda dengan graph-graph sebelumnya, karena pada gambar tersebut kita menggunakan lintasan yang berarah, sehingga graph yang terbentuk disebut sebagai graph berarah (directed graph). Dalam Graph berarah, kita hanya dapat bergerak dalam lintasan ke salah satu arah, tidak ke arah sebaliknya. Dalam program Graph perbedaan antara graph tidak berarah (non-direct graph) dan graph berarah adalah bahwa lintasanlintasan dalam graph berarah hanya memiliki 1 entry dalam adjancency matrix. Setiap lintasan (edge) direpresentasikan dalam adjancency matrix menggunakan nilai 1 (ada lintasan) atau 0 (tidak ada 20
6 lintasan). Label-label baris menunjukkan dari arah mana lintasan berawal, sedangkan label-label kolom memperlihatkan dimana mereka berakhir. Dengan demikian jika dalam graph tidak berarah separuh bagian adjancency matrix merupakan cerminan dari separuh bagian adjancency matrix lainnya, maka dalam Graph berarah, setiap sel dalam adjancency matrix memuat informasi-informasi yang unik. Dengan demikian, untuk graph berarah, metoda penambahan lintasa (edge) hanya memiliki pernyataan tunggal pewarnaan berdasarkan derajat tertinggi dari simpulsimpulnya. Berikut Algoritmanya: Keterangan dari Graph diatas adalah: 1. X menyatakan Siswa. 2. H menyatakan Hari (H1-H4). Dimana ada 1-4 hari melaksanakan ujian (Senin, Selasa, Rabu, Kamis) Tabel 1 : Tabel Kode Hari Ujian Nasional Kode Nama Hari 1 Senin 2 Selasa 3 Rabu 4 Kamis 3. MP menyatakan Mata pelajaran (MP1-MP6). Dimana ada MP1-MP6 sebagai jenis Ujian (Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Fisika, Matematika, Biologi, Kimia) Tabel 2 : Tabel Kode Mata Pelajaran Ujian Nasional Kode A B C D E F Mata Pelajaran Bahasa Indonesia Bahasa Inggris Fisika Matematika Biologi Kimia 4. R menyatakan Ruangan Ujian Nasional (R1-R8). Dimana ada 8 Ruangan yang dipakai pada saat melaksanakan Ujian Nasional tersebut Penerapan Algoritma PRIORITY DISPATCHING Cara yang digunakan dalam pewarnaan vertex dengan menggunakan Algoritma pewarnaan vertex, adalah: 1. Nyatakan jenis ujian sebagai vertex, dan Siswa sebagai edge. 2. Setiap vertex bertetangga harus mempunyai warna berbeda (warna setiap vertex harus berbeda). Algoritma Priority Dispatching merupakan salah satu algoritma pewarnaan graph yang melakukan Gambar 8 : Flowchart Algoritma Priority Dispatching Persoalan yang mempunyai karakteristik seperti pewarnaan graf adalah persoalan menentukan ruangan ujian, ada 6 mata pelajaran yang akan diujian nasionalkan, (A,B,C,D,E,F) dan ujian tersebut berlangsung selama 4 hari (1,2,3,4). Maka tabel berikut akan memperlihatkan matriks 4 hari ujian pada 6 mata pelajaran. Angka 1 pada elemen(i,j) berarti hari i ujian j, sedangkan angka 0 menyatakan hari i tidak ujian j. Tabel 3 : Tabel Jadwal Ujian Nasional yang akan dilaksanakan MP A B C D E F H Ketentuan: 1. [1,1] menyatakan: Hari Senin mengadakan ujian Bahasa Indonesia. 2. [2,2];[2,3] menyatakan: Hari Selasa mengadakan Ujian Bahasa Inggris dengan Fisika. 3. [3,4] menyatakan: Hari Rabu mengadakan Ujian Matematika. 4. [4,5];[4,6] menyatakan: Hari Kamis mengadakan Ujian Biologi degan Kimia. Dari Graph gambar 4.1 teknik pewarnaannya dengan Algoritma PRIORITY DISPATCHING 21
7 1. Urutkan simpul-simpul dari G dalam derajat yang menurun (urutan seperti ini mungkin tidak unik karena beberapa simpul mungkin berderajat sama) 2. Gunakan satu warna untuk mewarnai simpul pertama dan simpul-simpul lain (dalam urutan yang berurut) yang tidak bertetangga dengan simpul pertama ini. 3. Mulai lagi dengan simpul derajat tertinggi berikutnya didalam daftar terurut yang belum diwarnai dan ulangi proses pewrnaan simpul dengan menggunakan warna kedua. 4. Ulangi penambahan warna-warna sampai semua simpul telah diwarnai. oleh satu titik graf dan satu sisi merupakan bahwa pada satu hari tersebut hanya mengadakan ujian pada satu mata pelajaran, sehingga dikatakan graf tidak terhubung. 4. Implementasi Pada bab ini berisikan tentang semua proses yang terdapat di dalam system, dimana semua proses tersebut diimplementasikan ke dalam system sehingga system dapat berjalan dengan baik dan benar. Implementasi system program ini mencakup spesifikasi kebutuhan perangkat keras (hardware) dan spesifikasi perangkat lunak (software). Berikut Form-Form yang akan diimplementasikan: a. Form Menu Login Gambar 10 : Tampilan Login Admin b. Tampilan Menu Utama Gambar 9 : Hasil pewarnaan graph dengan menggunakan Algoritma Welch powell. Di dalam persoalan pewarnaan graf, tidak hanya sekedar mewarnai simpul-simpul dengan warna yang berbeda dari warna simpul tetangganya saja, namun juga menginginkan jumlah macam warna yang digunakan sedikit mungkin. Warna yang digunakan dalam mewarnai graf diatas hanya 4 warna saja untuk mewarnai graf tersebut. Ketentuannya adalah: 1. Pada hari pertama siswa mengikuti Ujian Nasional hanya 1 mata pelajaran. 2. Pada hari kedua siswa mengikuti Ujian Nasional 2 mata pelajaran. 3. Pada hari ketiga siswa mengikuti Ujian Nasional 1 mata pelajaran. 4. Pada hari keempat siswa mengikuti Ujian Nasional 2 mata pelajaran. Persoalan menentukan ruangan ujian semua mata pelajaran sama dengan menentukan bilangan kromatis graf. Dapat menggambarkan graf yang menyatakan penjadwalan ruangan ujian. Simpulsimpul pada graf menyatakan Mata Pelajaran. Sisi yang menghubungkan dua buah simpul menyatakan pada hari yang sama ada mata pelajaran yang diujiankan, lalu pada graf yang hanya ditentukan Gambar 11 : Tampilan Menu Utama c. Form Time d. Form Faculty Gambar 12 Tampilan Menu Time 22
8 Gambar 13 : Tampilan Menu Faculty e. Form Room Gambar 17 : Tampilan Section i. Form Print Room Schedule Gambar 14 : Tampilan Menu Room f. Form Subject Gambar 18 : Tampilan Menu Print Room Schedule j. Form Day Gambar 15: Tampilan Menu Subject g. Form Year Level Gambar 19: Tampilan Menu Day k. Form Faculty Schedule Gambar 20 : Tampilan Faculty Schedule Gambar 16 : Tampilan Menu Year Level l. Form Schedule h. Form Section 23
9 graph dengan jumlah simpul yang banyak, disini diperlukan sebuah software komputer. 3. Algoritma ini tidak selalu memberikan jumlah warna minimum yang diperlukan untuk mewarnai graph. DAFTAR PUSTAKA Gambar 21: Tampilan Schedule m. Form Print Schedule Gambar 22 : tampilan Print Schedule 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Setelah dilakukan pembahasan pada babbab sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut : 1. Algoritma Priority Dispatching dapat diimplementasikan untuk penjadwalan Ruangan ujian. 2. Langkah awal penyelesaian adalah dengan memetakan suatu jadwal ke dalam graph lalu menentukan bilangan kromatik graph tersebut 3. Dengan penerapan Algoritma Priority Dispatching dapat membantu dalam penyusunan jadwal Ruangan ujian sehingga tidak terjadi bentrokan jadwal saat pelaksanaan ujian. 4. Algoritma ini cukup praktis untuk digunakan dalam pewarnaan simpul sebuah graph. [1] Roger S.Pressman,2012:5. Software Engineering 6th Edition [2] Munir, Rinaldi (2005:353).Matematika Diskrit Edisi Ketiga [3] Munir, Rinaldi Matematika Diskrit Edisi Ketiga [4] Munir, Rinaldi Matematika Diskrit Edisi Ketiga [5] Siang, Jok Jek (2002:175. Penjadwalan ujian. [6] hl=id&client= firefox-a&hs=shj&rls =org.mozila (7 April 2012) [7] client=firefox-a&hs= shj&rls=org. mozila (21 April 2012) [8] [9] Mesran,1999. Seri Panduan Pemrograman Visual Basic 6.0, [10] 04/02/apa-itu-algoritma 5.2 Saran Berikut adalah saran-saran untuk pengembangan lebih lanjut terhadap aplikasi ini : 1. Algoritma Priority Dispatching ini tidak dapat digunakan dengan skala yang besar 2. Untuk graph dengan jumlah simpul yang sedikit, dapat ditentukan bilangan kromatik suatu graph dengan mudah. Namun untuk 24
BAB I BAB I. PENDAHULUAN. menjadikan pemikiran ilmiah dalam suatu bidang ilmu, dapat dilakukan
BAB I BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada awalnya Matematika merupakan alat berpikir yang sederhana dari kelompok orang biasa untuk menghitung dan mengukur barang-barang miliknya, kemudian
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf pada Pemecahan Masalah Penyusunan Jadwal
Aplikasi Pewarnaan Graf pada Pemecahan Masalah Penyusunan Jadwal abila As ad 1) 135 07 006 2) 1) Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung 40135, email: nabilaasad@students.itb.ac.id Abstract Dalam kehidupan
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA WELCH POWELL DALAM PENERAPAN GRAPH PADA PENJADWALAN UJIAN
IMPLEMENTASI ALGORITMA WELCH POWELL DALAM PENERAPAN GRAPH PADA PENJADWALAN UJIAN 1 Anasrul (12110698), 2 Abdul Sani Sembiring 1) 2) Mahasiswa program studi Teknik Informatika STMIK Budidarma Medan Dosen
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu kajian matematika yang memiliki banyak
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu kajian matematika yang memiliki banyak terapannya diberbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciPEMBANGUNAN SISTEM PENJADWALAN KULIAH MENGGUNAKAN ALGORITMA PEWARNAAN GRAF
PEMBANGUNAN SISTEM PENJADWALAN KULIAH MENGGUNAKAN ALGORITMA PEWARNAAN GRAF Rusmala1, Heliawaty Hamrul2 Dosen Universitas Cokroaminoto Palopo Email : rusmalaoddang@yahoo.com Abstrak Penjadwalan kuliah merupakan
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA SEQUENTIAL COLOR UNTUK PEWARNAAN PETA WILAYAH KABUPATEN KUANTAN SINGINGI PROVINSI RIAU TUGAS AKHIR
APLIKASI ALGORITMA SEQUENTIAL COLOR UNTUK PEWARNAAN PETA WILAYAH KABUPATEN KUANTAN SINGINGI PROVINSI RIAU TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS
APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENGATURAN LAMPU LALU LINTAS Muhammad Farhan 13516093 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penjadwalan merupakan suatu proses pengorganisasian untuk mengalokasikan waktu kapan dan dimana suatu kegiatan akan dilakukan. Banyak hal yang menjadi pertimbangan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kini menjadi salah satu dasar dari ilmu pengetahuan. Banyak kasus dalam kehidupan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Seiring dengan perkembangan zaman yang semakin pesat, matematika kini menjadi salah satu dasar dari ilmu pengetahuan. Banyak kasus dalam kehidupan sehari-hari yang
Lebih terperinciUKDW BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Graf adalah suatu diagram yang memuat informasi tertentu jika diinterpretasikan secara tepat. Tujuannya adalah sebagai visualisasi objek-objek agar lebih mudah
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf untuk Sistem Penjadwalan On-Air Stasiun Radio
Aplikasi Pewarnaan Graf untuk Sistem Penjadwalan On-Air Stasiun Radio Muhamad Irfan Maulana - 13515037 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB VI PEWARNAAN GRAF.. Gambar 1 memperlihatkan sebuah graf, dengan χ ( G) = 3.
112 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1. Pendahuluan Ada tiga macam pewarnaan graf, yaitu pewarnaan simpul, pewarnaan sisi, dan pewarnaan wilayah (region). Yang akan kita bahas adalah pewarnaan simpul dan pewarnaan
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN GRAPH PADA PEMBUATAN JADWAL
APLIKASI PEWARNAAN GRAPH PADA PEMBUATAN JADWAL Aplikasi Pewarnaan Graph pada Pembuatan Jadwal Janice Laksana / 13510035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas
Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Andreas Dwi Nugroho (13511051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graph pada Pembuatan Jadwal
Aplikasi Pewarnaan Graph pada Pembuatan Jadwal Janice Laksana / 13510035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPERANGKAT LUNAK PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM PENJADWALAN DENGAN METODE RECURSIVE LARGEST FIRST
PERANGKAT LUNAK PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM PENJADWALAN DENGAN METODE RECURSIVE LARGEST FIRST Sadar Aman Gulo (0911040) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, STMIK Budidarma Medan Jl. Sisingamangaraja
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA MASALAH PENYUSUNAN JADWAL PERKULIAHAN DI UNIVERSITAS KUNINGAN
APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA MASALAH PENYUSUNAN JADWAL PERKULIAHAN DI UNIVERSITAS KUNINGAN Daswa 1) Mohamad Riyadi 2) 1) Program Studi Teknik Informatika, FKOM, Universitas Kuningan; Jln. Cut Nyak Dien
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Teori graf merupakan suatu kajian ilmu yang pertama kali dikenalkan pada tahun
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan suatu kajian ilmu yang pertama kali dikenalkan pada tahun 1736, yakni ketika Euler mencoba untuk mencari solusi dari permasalahan jembatan
Lebih terperinciGraf. Bekerjasama dengan. Rinaldi Munir
Graf Bekerjasama dengan Rinaldi Munir Beberapa Aplikasi Graf Lintasan terpendek (shortest path) (akan dibahas pada kuliah IF3051) Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson problem) Persoalan
Lebih terperinciMateMatika Diskrit Aplikasi TI. Sirait, MT 1
MateMatika Diskrit Aplikasi TI By @Ir.Hasanuddin Sirait, MT 1 Beberapa Aplikasi Graf Lintasan terpendek (shortest path) (akan dibahas pada kuliah IF3051) Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf adalah bagian dari matematika diskrit yang banyak digunakan sebagai alat bantu untuk menggambarkan atau menyatakan suatu persoalan agar lebih mudah
Lebih terperinciPENERAPAN PEWARNAAN GRAF DALAM PENJADWALAN
PENERAPAN PEWARNAAN GRAF DALAM PENJADWALAN Adventus Wijaya Lumbantobing Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung if15112@students.if.itb.ac.id ABSTRAK Graf
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf dalam Penyimpanan Senyawa Kimia Berbahaya
1 Aplikasi Pewarnaan Graf dalam Penyimpanan Senyawa Kimia Berbahaya Ario Yudo Husodo 13507017 Jurusan Teknik Informatika STEI-ITB, Bandung, email: if17017@students.if.itb.ac.id Abstrak Teori Graf merupakan
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Simpul Graf untuk Menentukan Jadwal Ujian Skripsi pada STMIK Amik Riau Menggunakan Algoritma Welch-powell
Penerapan Pewarnaan Simpul Graf untuk Menentukan Jadwal Ujian Skripsi pada STMIK Amik Riau Menggunakan Algoritma Welch-powell Koko Harianto Jurusan Teknik Informatika STMIK-AMIK Riau koko@stmik-amik-riau.ac.id
Lebih terperinciPenggunaan Perwarnaan Graf dalam Mencari Solusi Sudoku
Penggunaan Perwarnaan Graf dalam Mencari Solusi Sudoku Mahdan Ahmad Fauzi Al-Hasan - 13510104 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Graf Isomorfik Diketahui matriks ketetanggaan (adjacency matrices) dari sebuah graf tidak berarah. Gambarkan dua buah graf yang yang bersesuaian dengan matriks tersebut. 2 0 0 0 0 0 0
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf dalam Perancangan Lalu Lintas Udara
Penerapan Pewarnaan Graf dalam Perancangan Lalu Lintas Udara Abdurrahman 13515024 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciMatematika Diskret (Graf II) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Graf II) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Beberapa Aplikasi Graf Lintasan terpendek (shortest path) Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson problem) Persoalan
Lebih terperinciAplikasi 4-Colour Theorem dalam Teorema Pewarnaan Graf untuk Mewarnai Sembarang Peta
Aplikasi 4-Colour Theorem dalam Teorema Pewarnaan Graf untuk Mewarnai Sembarang Peta Adiputra Sejati Jurusan Teknik Informatika, ITB, Bandung email: cin_gendut@hotmail.com Abstract Makalah ini membahas
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA WELCH POWELL DENGAN PEWARNAAN GRAPH PADA PENJADWALAN MATA PELAJARAN SMA
Seminar Nasional Sistem Informasi Indonesia, 1 November 2016 PENERAPAN ALGORITMA WELCH POWELL DENGAN PEWARNAAN GRAPH PADA PENJADWALAN MATA PELAJARAN SMA Dessy Handayani S 1), Ely Rosely 2) RA. Paramita
Lebih terperinciPemodelan Sistem Lalu Lintas dengan Graf Ganda Berarah Berbobot
Pemodelan Sistem Lalu Lintas dengan Graf Ganda erarah erbobot Teddy Pandu Wirawan Jurusan Teknik Informatika IT, andung 40132, email: t_pandu09@students.itb.ac.id bstrak Makalah ini membahas penerapan
Lebih terperinciArt Gallery Problem II. POLIGON DAN VISIBILITAS. A. Poligon I. PENDAHULUAN. B. Visibilitas
Art Gallery Problem Nanda Ekaputra Panjiarga - 13509031 Program StudiTeknikInformatika SekolahTeknikElektrodanInformatika InstitutTeknologiBandung, Jl. Ganesha 10 Bandung40132, Indonesia arga_nep@yahoo.com
Lebih terperinciAlgoritma Welch-Powell untuk Pengendalian Lampu Lalu Lintas
Algoritma Welch-Powell untuk Pengendalian Lampu Lalu Lintas 1 Detty Purnamasari, 2 Muhammad Zidni Ilman, 3 Dessy Wulandari A.P. 1, 2 Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Ilmu Komputer & Teknologi Informasi
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciPENERAPAN KONSEP GRAF DALAM PENYUSUNAN JADWAL PERKULIAHAN DI JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNG ABSTRAK
PENERAPAN KONSEP GRAF DALAM PENYUSUNAN JADWAL PERKULIAHAN DI JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNG Nisky Imansyah Yahya 1, Perry Zakaria 2, Lailany Yahya 3 ABSTRAK Salah satu tingkatan pendidikan yang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, penyelesaian suatu masalah dapat ditangani oleh suatu algoritma. Jenis masalah dapat berkisar dari masalah yang mudah sampai
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA KRUSKAL DALAM PENGOTIMALAN PANJANG PIPA Kruskal Algorithm Application on Optimlaizing Pipes Network
Jurnal Barekeng Vol. 7 No. 2 Hal. 13 18 (2013) APLIKASI ALGORITMA KRUSKAL DALAM PENGOTIMALAN PANJANG PIPA Kruskal Algorithm Application on Optimlaizing Pipes Network ABRAHAM ZACARIA WATTIMENA 1, SANDRO
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Pewarnaan LDO, SDO, dan IDO pada Graf Sederhana
Perbandingan Algoritma Pewarnaan LDO, SDO, dan IDO pada Graf Sederhana Khairani Permata Sari #1, Armiati *2, Mirna *3, # Student of Mathematic Departement State University of Padang *Lecture of Mathematic
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA MANTIK Edisi: Oktober Vol. 02 No. 01 ISSN: E-ISSN:
APLA GRAPH COLORING PADA PENJADWALAN PERKULIAHAN DI FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUNAN AMPEL SURABAYA Devi Saidatuz Z 1, Deasy Alfiah A 2, Aris Fanani 3, Nurissaidah Ulinnuha 4 1, 2, 3, 4 Universitas
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Backtracking pada Pewarnaan Graf
Penerapan Algoritma Backtracking pada Pewarnaan Graf Deasy Ramadiyan Sari 1, Wulan Widyasari 2, Eunice Sherta Ria 3 Laboratorium Ilmu Rekayasa dan Komputasi Departemen Teknik Informatika, Fakultas Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf dalam Alat Pemberi Isyarat Lalu Lintas
Penerapan Pewarnaan Graf dalam Alat Pemberi Isyarat Lalu Lintas Mikhael Artur Darmakesuma - 13515099 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf pada Permainan Real- Time Strategy
Penerapan Pewarnaan Graf pada Permainan Real- Time Strategy Kurniandha Sukma Yunastrian / 13516106 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciMemanfaatkan Pewarnaan Graf untuk Menentukan Sifat Bipartit Suatu Graf
Memanfaatkan Pewarnaan Graf untuk Menentukan Sifat Bipartit Suatu Graf Gianfranco Fertino Hwandiano - 13515118 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan ilmu yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Matematika juga merupakan media untuk melatih kemampuan berfikir kritis, kreatif dan dapat
Lebih terperinciPemanfaatan Algoritma Sequential Search dalam Pewarnaan Graf untuk Alokasi Memori Komputer
Pemanfaatan Algoritma Sequential Search dalam Pewarnaan Graf untuk Alokasi Memori Komputer Vivi Lieyanda - 13509073 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB III KONSEP DASAR TEORI GRAF. Teori graf adalah salah satu cabang matematika yang terus berkembang
BAB III KONSEP DASAR TEORI GRAF Teori graf adalah salah satu cabang matematika yang terus berkembang dengan pesat. Teori ini sangat berguna untuk mengembangkan model-model terstruktur dalam berbagai keadaan.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah penjadualan terlihat seperti masalah biasa yang dapat diselesaikan dengan metoda pemikiran biasa, akan tetapi jika sudah dalam jumlah data yang banyak akan
Lebih terperinciPENYUSUNAN JADWAL KULIAH DENGAN ALGORITMA PEWARNAAN PADA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SLAMET RIYADI.
PENYUSUNAN JADWAL KULIAH DENGAN ALGORITMA PEWARNAAN PADA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SLAMET RIYADI oleh Arif Sutikno, S.Kom, M.Kom, Yudhistiro Pandu Widhoyoko, S.S, M.Pd ABSTRAK
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika adalah salah satu ilmu yang banyak memberikan dasar bagi berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi. Seiring dengan kemajuan dan perkembangan teknologi,
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY
APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Latar belakang Masalah Pada setiap awal semester bagian pendidikan fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas
Lebih terperinciAPLIKASI GRAF DALAM PEMBUATAN JALUR ANGKUTAN KOTA
APLIKASI GRAF DALAM PEMBUATAN JALUR ANGKUTAN KOTA Kenny Enrich NIM : 13506111 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if16111@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciMODIFIKASI ALGORITMA WELCH-POWELL
MODIFIKASI ALGORITMA WELCH-POWELL UNTUK PEWARNAAN GRAF (VERTEX COLOURING) PADA PENJADWALAN KULIAH JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUSKA RIAU TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu
Lebih terperinciGRAF. Graph seperti dimaksud diatas, ditulis sebagai G(E,V).
GRAF GRAF Suatu Graph mengandung 2 himpunan, yaitu : 1. Himpunan V yang elemennya disebut simpul (Vertex atau Point atau Node atau Titik) 2. Himpunan E yang merupakan pasangan tak urut dari simpul. Anggotanya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak. terapan di berbagai bidang sampai saat ini.
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu bidang matematika yang memiliki banyak terapan di berbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENJADWALAN PERKULIAHAN DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNWIDHA KLATEN
APLIKASI PEWARNAAN GRAF PADA PENJADWALAN PERKULIAHAN DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNWIDHA KLATEN Tasari* Abstrak : Tujuan penelitian ini adalah untuk mengaplikasikan pewarnaan graf pada penjadwalan
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN GRAPH UNTUK MENYUSUN JADWAL UJIAN SUATU PERGURUAN TINGGI. ABSTRAK
APLIKASI PEWARNAAN GRAPH UNTUK MENYUSUN JADWAL UJIAN SUATU PERGURUAN TINGGI. Tjwanda Putra Gunawan Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknik Surabaya tjwanda@stts.edu ABSTRAK Di dalam menyusun suatu jadwal
Lebih terperinciANALISA DAN IMPLEMENTASI ALGORITMA BELLMAN FORD DALAM MNENTUKAN JALUR TERPENDEK PENGANTARAN BARANG DALAM KOTA
ANALISA DAN IMPLEMENTASI ALGORITMA BELLMAN FORD DALAM MNENTUKAN JALUR TERPENDEK PENGANTARAN BARANG DALAM KOTA Paska Marto Hasugian Program Studi Teknik Informatika STMIK Pelita Nusantara Medan, Jl. Iskandar
Lebih terperinciFPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA. Abstrak
PEMBANGUNAN SISTEM PENJADWALAN KULIAH DI PROGRAM STUDI ILMU KOMPUTER DENGAN GRAPH COLOURING Drs.-, M.T. 1, Eddy Prasetyo Nugroho, M.T. 2, Yudi Wibisono, M.T. 3, Rani Megasari, S.Kom. 4 1 )2)3)4) PROGRAM
Lebih terperinciPenyelesaian Teka-Teki Sudoku dengan Didasarkan pada Teknik Pewarnaan Graf
Penyelesaian Teka-Teki Sudoku dengan Didasarkan pada Teknik Pewarnaan Graf William, 13515144 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN
PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN Eric Cahya Lesmana - 13508097 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesa
Lebih terperinciTEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciJudul Penelitian : PEMBANGUNAN SISTEM PENJADWALAN KULIAH MENGGUNAKAN ALGORITMA PEWARNAAN GRAF
Judul Penelitian : PEMBANGUNAN SISTEM PENJADWALAN KULIAH MENGGUNAKAN ALGORITMA PEWARNAAN GRAF A. Latar Belakang Masalah Penjadwalan kuliah merupakan suatu pekerjaan rutin dalam sistem akademik di Perguruan
Lebih terperinciAplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa
Aplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa Darwin Prasetio ( 001 ) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Teori graf dikenal sejak abad ke-18 Masehi. Saat ini teori graf telah
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Teori graf dikenal sejak abad ke-18 Masehi. Saat ini teori graf telah berkembang sangat pesat dan digunakan untuk menyelesaikan persoalanpersoalan pada berbagai bidang
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus
1 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sampai saat ini terus mengalami kemajuan. Salah satunya adalah cabang ilmu matematika yang sampai saat ini mengalami perkembangan
Lebih terperinciLAPORAN PENELITIAN APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY
LAPORAN PENELITIAN APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Oleh : FITRIANA YULI SAPTANINGTYAS HUSNA ARIFAH (husnaarifah@uny.ac.id) JURUSAN PENDIDIKAN
Lebih terperinciPENENTUAN ALUR TERPENDEK PENGIRIMAN BARANG PT.KENCANA LINK NUSANTARA MEDAN DENGAN ALGORITMA DJIKSTRA
15 Jurnal Riset Komputer (JURIKOM), ol. 3 No. 6, Desember 2016 PENENTUAN ALUR TERPENDEK PENGIRIMAN BARANG PT.KENCANA LINK NUSANTARA MEDAN DENGAN ALGORITMA DJIKSTRA Ahmad Zuhri Hasibuan Mahasiswa Teknik
Lebih terperinciPENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND)
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND) PUTRI
Lebih terperinciPENGAPLIKASIAN GRAF DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
PENGAPLIKASIAN GRAF DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Nurio Juliandatu Masido NIM : 13505083 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if15083@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciPEMAKAIAN GRAF UNTUK PENDETEKSIAN DAN PENCEGAHAN DEADLOCK PADA SISTEM OPERASI
PEMAKAIAN GRAF UNTUK PENDETEKSIAN DAN PENCEGAHAN DEADLOCK PADA SISTEM OPERASI Mira Muliati NIM : 13505110 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro Informatika Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciPOLA PERMAINAN SEPAK BOLA DENGAN REPRESENTASI GRAF
POLA PERMAINAN SEPAK BOLA DENGAN REPRESENTASI GRAF Mochamad Lutfi Fadlan / 13512087 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciRANCANG BANGUN PERANGKAT LUNAK VISUALISASI GRAFIS ALGORITMA DIJKSTRA
RANCANG BANGUN PERANGKA LUNAK VISUALISASI GRAFIS ALGORIMA DIJKSRA Didik Hariyanto 1, uwono Indro Hatmojo 2 1,2 Jurusan Pendidikan eknik Elektro, Fakultas eknik, Universitas Negeri ogyakarta 1 didik_hr@uny.ac.id,
Lebih terperinciTEKNIK INFORMATIKA. Teori Dasar Graf
Teori Graf mulai dikenal pada saat seorang matematikawan bangsa Swiss, bernama Leonhard Euler, berhasil mengungkapkan Misteri Jembatan Konigsberg pada tahun 1736. Di Kota Konigsberg (sekarang bernama Kalilingrad,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang sering digunakan dalam menganalisis hubungan antara himpunan. Himpunan itu mungkin terdiri dari manusia, kota
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat pesat, tidak lepas dari peran ilmu matematika, yaitu ilmu yang menjadi solusi secara konseptual dalam menyelesaikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Persimpangan jalan diartikan sebagai wilayah pertemuan antara berbagai pergerakan, membutuhkan suatu sistem perencanaan jaringan transportasi yang baik dalam
Lebih terperinciTeori Dasar Graf (Lanjutan)
Teori Dasar Graf (Lanjutan) MATRIKS DAN GRAF Untuk menyelesaikan suatu permasalahan model graf dengan bantuan komputer, maka graf tersebut disajikan dalam bentuk matriks. Matriks-matriks yang dapat menyajikan
Lebih terperinciTeori Dasar Graf (Lanjutan)
Teori Dasar Graf (Lanjutan) ATRIKS DAN GRAF Untuk menyelesaikan suatu permasalahan model graf dengan bantuan komputer, maka graf tersebut disajikan dalam bentuk matriks. atriks-matriks yang dapat menyajikan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Logika Fuzzy Logika fuzzy pertama kali dikembangkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh, seorang peneliti dari Universitas California, pada tahun 1960-an. Logika fuzzy dikembangkan dari
Lebih terperinciPERANCANGAN APLIKASI MENCARI JALAN TERPENDEK KOTA MEDAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DJIKSTRA
PERANCANGAN APLIKASI MENCARI JALAN TERPENDEK KOTA MEDAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DJIKSTRA Fitria Ariska Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpanglimun Medan ABSTRAK
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Permainan Instant Insanity
Aplikasi Teori Graf dalam Permainan Instant Insanity Aurelia 13512099 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciMenyelesaikan Topological Sort Menggunakan Directed Acyclic Graph
Menyelesaikan Topological Sort Menggunakan Directed Acyclic Graph Muhammad Afif Al-hawari (13510020) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Penentuan Jadwal dan Jalur Penerbangan
Aplikasi Graf pada Penentuan Jadwal dan Jalur Penerbangan Hishshah Ghassani - 13514056 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPengaplikasian Graf Planar pada Analisis Mesh
Pengaplikasian Graf Planar pada Analisis Mesh Farid Firdaus - 13511091 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI GRAF UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL
PENERAPAN TEORI GRAF UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MINIMUM SPANNING TREE (MST) MENGGUNAKAN ALGORITMA KRUSKAL Swaditya Rizki Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Lebih terperinciJurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia
MEMBANDINGKAN ALGORITMA D SATUR DENGAN ALGORITMA VERTEX MERGE DALAM PEWARNAAN GRAF TAK BERARAH Daratun Nasihin 1 Endang Lily 2, M. D. H. Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika
Lebih terperinciPEWARNAAN GRAF TERHADAP PENJADWALAN PENITIPAN ANAK SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA FILLY CANDRA NORE
PEWARNAAN GRAF TERHADAP PENJADWALAN PENITIPAN ANAK SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA FILLY CANDRA NORE 07134050 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011
Lebih terperinciVISUALISASI GRAFIS ALGORITMA DIJKSTRA SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN ALGORITMA GRAF
VISUALISASI GRAFIS ALGORITMA DIJKSTRA SEBAGAI MEDIA PEMBELAJARAN ALGORITMA GRAF Yuwono Indro Hatmojo 1, Didik Hariyanto 2 1,2 Jurusan Pendidikan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciDalam perkembangan dunia matematika saat ini, teori graf telah menjadi salah satu
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Dalam perkembangan dunia matematika saat ini, teori graf telah menjadi salah satu bidang ilmu dalam matematika yang paling banyak diminati, dan paling banyak mengalami
Lebih terperinciPenerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia
Penerapan Pewarnaan Graf dalam Pengaturan Penyimpanan Bahan Kimia Rahmat Nur Ibrahim Santosa - 13516009 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Graf adalah salah satu metode yang sering digunakan untuk mencari solusi dari permasalahan diskrit dalam dunia nyata. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA GREEDY UNTUK PEWARNAAN WILAYAH (REGION COLORING) PADA PETA KABUPATEN INDRAGIRI HULU DAN KAMPAR DI PROVINSI RIAU TUGAS AKHIR
APLIKASI ALGORITMA GREEDY UNTUK PEWARNAAN WILAYAH (REGION COLORING) PADA PETA KABUPATEN INDRAGIRI HULU DAN KAMPAR DI PROVINSI RIAU TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar
Lebih terperinciTEOREMA CAYLEY DAN PEMBUKTIANNYA
TEOREMA CAYLEY DAN PEMBUKTIANNYA Eddy Djauhari Departemen Matematika Fmipa Universitas Padjadjaran Jalan Raya Bandung-Sumedang km. 21, tlp./fax. : 022-7794696, Jatinangor, 45363 Email : eddy.djauhari@unpad.ac.id
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Backtracking Untuk Menentukan Keisomorfikan Graf
Abstrak Penggunaan Algoritma Backtracking Untuk Menentukan Keisomorfikan Graf Neni Adiningsih, Dewi Pramudi Ismi, Ratih Laboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi Departemen Teknik Informatika, Institut
Lebih terperinciAplikasi Pohon Merentan Minimum dalam Menentukan Jalur Sepeda di ITB
Aplikasi Pohon Merentan Minimum dalam Menentukan Jalur Sepeda di ITB Kevin Yudi Utama - 13512010 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciGraph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian
Lebih terperinci