Model-model Variogram

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Model-model Variogram"

Transkripsi

1 Model-model Variogram Sebuah model matematika harus disesuaikan pada variogram, sebelum variogram dapat dipakai dalam estimasi. Variogram yang dipilih harus memenuhi suatu kondisi tertentu. Kekeliruan dalam memilih variogram dapat menyebabkan terjadinya variansi negatif. Variansi dari kombinasi linier Estimator-estimator, biasanya merupakan kombinasi linier (rata-rata dengan pemberatan) sehingga perlu dihitung variansinya. Diketahui variabel stasioner Z(x) dengan kovariansi C(h) Kombinasi linier Z adalah Z = λ i Z(x i ) i Typeset by FoilTEX 1

2 dengan λ i adalah pembobotan dan x i adalah lokasi-lokasi sampel. Perdefinisi, variansinya adalah Var(Z ) = E (Z E(Z )) 2 Bila nilai menengah Z(x) adalah m, maka E(Z ) = m λ i. i Sehingga Var(Z ) = E ( i ) 2 λ i (Z(x i ) m) = λ 2 1 C(x 1 x 1 ) + λ 2 2 C(x 2 x 2 ) λ 2 n C(x n x n ) +2λ 1 λ 2 C(x 1 x 2 ) λ n 1 λ n C(x n 1 x n ) atau Var(Z ) = λ i λ j C(x i x j ) i j Nilai Var(Z ) ini harus positif berapapun titik maupun pembobotannya. fungsi C(h) yang memenuhi kondisi ini disebut definit positif. Typeset by FoilTEX 2

3 Situasi berbeda bila muncul kasus variabel intrinsik tetapi tidak stasioner dimana variansi untuk kombinasi linier antara (arbitrary) tidak harus ada. Tetapi, variansi pasti ada untuk kombinasi linier perubahan (x i x j ). Kombinasi disebut admissible bila jumlah dari pembobotannya adalah nol. λi = 0 Setiap kombinasi linier dari penubahan akan memenuhi kondisi ini karena setiap perubahan tunggal melibatkan bobot -1 dan +1. Sebaliknya juga, setiap kombinasi yang memenuhi kondisi ini dapat ditulis sebagai satu kombinasi linier perubahan. Karena kovariansi tidak perlu muncul dalam fungsi acak intrinsik, maka rumusan harus ditulis dalam bentuk variogram Typeset by FoilTEX 3

4 ) Var( λi Z(x i ) = λ i λ j γ(x i x j ) karena variansi ini harus non-negatif, maka model variogram harus memenuhi kondisi: Untuk suatu himpunan titik-titik x 1, x 2,..., x n, suatu himpunan pembobotan λ 1, λ 2,..., λ n, sedemikian rupa sehingga λ i = 0 disyaratkan λ i λ j γ (x i x j ) 0 selanjutnya, λ ini disebut sebagai definit positif kondisional. Kondisi ini lebih lemah daripada kovariansi sebelumnya, yang harus mengakomodir semua bobot yang mungkin, karena kovariansi ini hanya harus mengakomodir himpunan bobot yang jumlahnya nol. konsekwensinya, kelas variogram admissible lebih kaya dibandingkan untuk kovariansi. Kovariogram ini mengandung variogram terbatas (bounded variogram) yang berhubungan dengan kovariansi dan juga yang tanpa batas yang Typeset by FoilTEX 4

5 tidak memiliki pasangan kovariansi. Kesimpulan: ada trade-off antara kedua hipotesa. Hipotesa intrinsik memperbolehkan penggunaan variogram dengan rentang lebar, tetapi jumlah pembobotan harus nol. Rentang model variogram admissible lebih terbatas untuk hipotesa stasioner tetapi dengan bobot berapa saja. Typeset by FoilTEX 5

6 Model-model admissible Karena cukup sulit untuk mengenali fungsi-fungsi yang memenuhi persyaratan di atas, maka yang paling mudah adalah memilih modelmodel variogram dari sejumlah rentang fungsi-fungsi yang cocok daripada membentuk sendiri. Beberapa model dapat saling dijumlahkan untuk memperoleh model admissible lain karena hal ini sama saja dengan penambahan fungsifungsi acak independen, tetapi pengurangan tidak diperbolehkan. Juga tidak bisa digabungkan sebagian. Sebuah fungsi dapat ditentukan negatif atau positif definitnya dengan menghitung tranformasi Fourier-nya. Typeset by FoilTEX 6

7 Model-model Variogram 1. Model Nugget (Nugget effect) { 0 h = 0 γ(h) C h > 0 Model ini berhubungan dengan fenomena yang murni acak (white noise) dengan tanpa-korelasi antar nilai-nilainya. 2. Model bola (Spherical model) ( ) 3 h C 2 a γ(h) 1 h 3 2 h < a a 3 C h 0 Typeset by FoilTEX 7

8 Merupakan model yang paling umum dipakai. Model ini menggunakan ekspresi polinomial yang sederhana dan bentuknya sesuai dengan berbagai jenis fenomena yang diamati: Satu pertumbuhan yang hampir linier sampai pada satu jarak tertentu, kemudian tercapai stabilitas. Garis singgung (tangen) pada titik asal (origin) berpotongan dengan sill pada satu titik dengan absis 2a Model eksponensial (Exponential model) ( ) γ(h) = C 1 e h a Range (a) praktis untuk model ini adalah 3a, karena nilai ini adalah jarak ketika nilai batas mencapai 95%. Garis singgung di titik asal memotong nilai sill pada satu titik dengan absis a. Dibandingkan dengan model spherical, model eksponensial pada awalnya meningkat lebih cepat tetapi hanya mengarah pada sill dan tidak betul-betul mencapai nilai tersebut. Typeset by FoilTEX 8

9 4. Fungsi pangkat (Power functions) γ(h) = C h α dengan 0 < α 2 model linier γ(h) = h adalah satu kasus khusus. 5. Model Gaussian (Gaussian model) ( «) γ(h) = C 1 e h 2 a 2 Range praktis adalah 1.73a. Model ini menggambarkan fenomena yang sangat kontinyu. Hasil eksperimen memperlihatkan bahwa ketidakstabilan secara numeris seringkali muncul bilamana digunakan tanpa efek nugget. 6. Model kubus (Cubic model) Typeset by FoilTEX 9

10 γ(h) r = h/a { C ( 7r r r ) r < 1 C yang lain Model ini memiliki sifat parabolik di titik asal dan secara umum mirip dengan model gaussian, kecuali bahwa model ini tidak diferensiabel secara tak terbatas, 7. Model efek lubang 2D (2D hole effect model) γ(h) = C ( 1 e ( r ) J 0 (2πr 2 ) ) dengan r = h/2, r 2 = h/λ, dan J 0 adalah fungsi Bessel. nilai λ mengatur magnitude efek lubang. 8. Model sinus Cardinal (Cardinal sine model) Typeset by FoilTEX 10

11 γ(h) = C ( 1 sin r r ) dengan r = h/a. Model ini termasuk model yang langka dengan sebuah efek lubang 3D, dan berhubungan dengan struktur yang kontinyu. 9. Model Prismato Model Prismato-magnetic ( ) 1 γ(h) = C 1 (1+r 2 ) 1.5 dengan r = h/a Model Prismato-gravimetric ( ) 1 γ(h) = C 1 (1+r 2 ) 0.5 dengan r = h/a Typeset by FoilTEX 11

12 Kedua model ini dipakai untuk memodelkan jenis data anomali gravimetris atau magnetik. Variogram-variogram eksperimental. gd4113-4c.tex Typeset by FoilTEX 12

BAB III PEMBAHASAN. Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk

BAB III PEMBAHASAN. Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk BAB III PEMBAHASAN 3.1. Kriging Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk menonjolkan metode khusus dalam moving average terbobot (weighted moving average) yang meminimalkan variansi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan

BAB 2 LANDASAN TEORI. variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan bagian

Lebih terperinci

SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE

SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 3, Tahun 2014, Halaman 333-342 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY

Lebih terperinci

Estimasi Produksi Minyak dan Gas Bumi di Kalimantan Utara Menggunakan Metode Cokriging

Estimasi Produksi Minyak dan Gas Bumi di Kalimantan Utara Menggunakan Metode Cokriging D-426 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) Estimasi Produksi Minyak dan Gas Bumi di Kalimantan Utara Menggunakan Metode Cokriging Eka Oktaviana Romaji, I Nyoman Latra,

Lebih terperinci

GEOSTATISTIK MINERAL MATTER BATUBARA PADA TAMBANG AIR LAYA

GEOSTATISTIK MINERAL MATTER BATUBARA PADA TAMBANG AIR LAYA GEOSTATISTIK MINERAL MATTER BATUBARA PADA TAMBANG AIR LAYA 1 Surya Amami P a, Masagus Ahmad Azizi b a Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNSWAGATI Jl. Perjuangan No 1 Cirebon, amamisurya@gmail.com

Lebih terperinci

Matematika Dasar NILAI EKSTRIM

Matematika Dasar NILAI EKSTRIM NILAI EKSTRIM Misal diberikan kurva f( ) dan titik ( a,b ) merupakan titik puncak ( titik maksimum atau minimum ). Maka garis singgung kurva di titik ( a,b ) akan sejajar sumbu X atau [ ] mempunyai gradien

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi

Lebih terperinci

BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT

BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Model fungsi transfer multivariat merupakan gabungan dari model ARIMA univariat dan analisis regresi berganda, sehingga menjadi suatu model yang mencampurkan pendekatan

Lebih terperinci

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f. Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala

BAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Data Deret Berkala Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 : Perbedaan Antara Proses Stationer dan Proses Non-Stationer

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 : Perbedaan Antara Proses Stationer dan Proses Non-Stationer BAB II DASAR TEORI Model adalah penyederhanaan dunia nyata (real world) ke dalam suatu bentuk terukur (Deliar, 27). Bentuk terukur tersebut adalah asumsi yang dianggap dapat merepresentasikan dunia nyata

Lebih terperinci

Institut Manajemen Telkom

Institut Manajemen Telkom Institut Manajemen Telkom Osa Omar Sharif JENIS JENIS FUNGSI1 JENIS JENIS FUNGSI 2 Jenis Fungsi Gambar 1. FUNGSI POLINOM mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebas y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2

Lebih terperinci

Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment)

Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment) Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment) Metoda Kuadrat Terkecil adalah salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikan masalah hitung perataan. Aplikasi pertama perataan kuadrat

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Gunung Merapi

TINJAUAN PUSTAKA. Gunung Merapi 5 TINJAUAN PUSTAKA Gunung Merapi Gunung Merapi merupakan salah satu gunung api yang paling aktif di Indonesia. Merapi mempunyai ciri-ciri sebagai berikut (BPPTK). 1. Tipe : Strato-volcano 2. Petrologi

Lebih terperinci

Turunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi

Turunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi 8 Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi ; Model Matematika dari Masala yang Berkaitan dengan ; Ekstrim Fungsi Model Matematika dari Masala

Lebih terperinci

II TINJAUAN PUSTAKA. Geostatistik adalah metode statistik yang digunakan untuk melihat hubungan

II TINJAUAN PUSTAKA. Geostatistik adalah metode statistik yang digunakan untuk melihat hubungan 4 II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Geostatistik Geostatistik adalah metode statistik yang digunakan untuk melihat hubungan antar variabel yang diukur pada titik tertentu dengan variabel yang sama diukur pada titik

Lebih terperinci

ORDINARY KRIGING DALAM ESTIMASI CURAH HUJAN DI KOTA SEMARANG

ORDINARY KRIGING DALAM ESTIMASI CURAH HUJAN DI KOTA SEMARANG ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman 151-159 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ORDINARY KRIGING DALAM ESTIMASI CURAH HUJAN DI KOTA SEMARANG

Lebih terperinci

SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE. Oleh : DEWI SETYA KUSUMAWARDANI

SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE. Oleh : DEWI SETYA KUSUMAWARDANI SIMULASI PENGUKURAN KETEPATAN MODEL VARIOGRAM PADA METODE ORDINARY KRIGING DENGAN TEKNIK JACKKNIFE Oleh : DEWI SETYA KUSUMAWARDANI 24010210120007 Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi

BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi atau getaran dari sebuah data pada frekuensi tertentu. Analisis spektral

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang

BAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Peluang Pada dasarnya statistika berkaitan dengan penyajian dan penafsiran hasil yang berkemungkinan (hasil yang belum dapat ditentukan sebelumnya) yang muncul dalam

Lebih terperinci

ANALISIS DATA GEOSTATISTIK MENGGUNAKAN METODE ORDINARY KRIGING

ANALISIS DATA GEOSTATISTIK MENGGUNAKAN METODE ORDINARY KRIGING ANALISIS DATA GEOSTATISTIK MENGGUNAKAN METODE ORDINARY KRIGING Oleh: Wira Puspita (1) Dewi Rachmatin (2) Maman Suherman (2) ABSTRAK Geostatistika merupakan suatu jembatan antara statistika dan Geographic

Lebih terperinci

PENGERTIAN FUNGSI JENIS-JENIS FUNGSI PENGGAMBARAN GRAFIK FUNGSI

PENGERTIAN FUNGSI JENIS-JENIS FUNGSI PENGGAMBARAN GRAFIK FUNGSI FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI JENIS-JENIS FUNGSI PENGGAMBARAN GRAFIK FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap X anggota A dengan tepat

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

TKS 4003 Matematika II. Nilai Ekstrim. (Extreme Values) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

TKS 4003 Matematika II. Nilai Ekstrim. (Extreme Values) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TKS 4003 Matematika II Nilai Ekstrim (Extreme Values) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Jika diberikan suatu fungsi f dan daerah asal S seperti gambar di samping.

Lebih terperinci

S - 4 IDENTIFIKASI DATA RATA-RATA CURAH HUJAN PER-JAM DI BEBERAPA LOKASI

S - 4 IDENTIFIKASI DATA RATA-RATA CURAH HUJAN PER-JAM DI BEBERAPA LOKASI S - 4 IDENTIFIKASI DATA RATA-RATA CURAH HUJAN PER-JAM DI BEBERAPA LOKASI Astutik, S., Solimun, Widandi, Program Studi Statistika, Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Brawiaya, Malang, Jurusan Teknik

Lebih terperinci

PENAKSIRAN KANDUNGAN CADANGAN BAUKSIT DI DAERAH MEMPAWAH MENGGUNAKAN ORDINARY KRIGING DENGAN SEMIVARIOGRAM ANISOTROPIK PUTU JAYA ADNYANA WIDHITA

PENAKSIRAN KANDUNGAN CADANGAN BAUKSIT DI DAERAH MEMPAWAH MENGGUNAKAN ORDINARY KRIGING DENGAN SEMIVARIOGRAM ANISOTROPIK PUTU JAYA ADNYANA WIDHITA PENAKSIRAN KANDUNGAN CADANGAN BAUKSIT DI DAERAH MEMPAWAH MENGGUNAKAN ORDINARY KRIGING DENGAN SEMIVARIOGRAM ANISOTROPIK PUTU JAYA ADNYANA WIDHITA 0 3 0 3 0 1 0 3 0 3 UNIVERSITAS INDONESIA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

BEBERAPA MACAM FUNGSI DALAM ALJABAR

BEBERAPA MACAM FUNGSI DALAM ALJABAR BEBEAA MACAM FUNGI DALAM ALJABA 1. Fungsi Komposisi Dari dua jenis fungsi f dan g kita dapat membentuk sebuah fungsi baru dengan menggunakan sistem operasi komposisi. operasi komposisi biasa dilambangkan

Lebih terperinci

Aljabar Linier Elementer

Aljabar Linier Elementer Aljabar Linier Elementer Kuliah 15 dan 16 11/11/2014 1 Materi Kuliah Kebebasan Linier Basis dan Dimensi 11/11/2014 Yanita, Matematika Unand 2 5.3 Kebebasan Linier Definisi Jika S = v 1, v 2,, v r adalah

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. variabel x, sehingga nilai y bergantung pada nilai x. Adanya relasi kebergantungan

II. TINJAUAN PUSTAKA. variabel x, sehingga nilai y bergantung pada nilai x. Adanya relasi kebergantungan II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Differential Equation Fungsi mendeskripsikan bahwa nilai variabel y ditentukan oleh nilai variabel x, sehingga nilai y bergantung pada nilai x. Adanya relasi

Lebih terperinci

Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi

Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi Diskripsi materi: -Bentuk umum dari fungsi linier dan menggambarkan grafik fungsi linier -Menentukan koefisien arah/ Kemiringan -Cara-cara pembentukan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Normal Salah satu distribusi frekuensi yang paling penting dalam statistika adalah distribusi normal. Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang

Lebih terperinci

Analisis Regresi Spline Kuadratik

Analisis Regresi Spline Kuadratik Analisis Regresi Spline Kuadratik S 2 Oleh: Agustini Tripena Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Univesitas Jenderal Soedirman, Purwokerto tripena1960@yahoo.co.id Abstrak Regresi spline

Lebih terperinci

METODE ORDINARY KRIGING PADA GEOSTATISTIKA

METODE ORDINARY KRIGING PADA GEOSTATISTIKA METODE ORDINARY KRIGING PADA GEOSTATISTIKA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk memenuhi sebagian persyaratan guna memperoleh gelar

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Kode 483

Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Kode 483 Tutur Widodo Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Kode 8 Oleh Tutur Widodo. Di dalam kotak terdapat bola biru, 6 bola merah dan bola putih. Jika diambil 8 bola tanpa pengembalian,

Lebih terperinci

PENGGUNAAN ALGORITMA BOOTSTRAP UNTUK PENENTU SELANG KADAR EMAS DAN PERAK PADA LOKASI PENGGALIAN DENGAN METODE SIMPLE KRIGING

PENGGUNAAN ALGORITMA BOOTSTRAP UNTUK PENENTU SELANG KADAR EMAS DAN PERAK PADA LOKASI PENGGALIAN DENGAN METODE SIMPLE KRIGING PENGGUNAAN ALGORITMA BOOTSTRAP UNTUK PENENTU SELANG KADAR EMAS DAN PERAK PADA LOKASI PENGGALIAN DENGAN METODE SIMPLE KRIGING Siti Rahmah Madusari 1, Sri Suryani,S.Si.,M.Si. 2, Rian Febrian Umbara,S.Si.,M.Si.

Lebih terperinci

Metode Ordinary Kriging Blok pada Penaksiran Ketebalan Cadangan Batubara (Studi Kasus : Data Ketebalan Batubara pada Lapangan Eksplorasi X)

Metode Ordinary Kriging Blok pada Penaksiran Ketebalan Cadangan Batubara (Studi Kasus : Data Ketebalan Batubara pada Lapangan Eksplorasi X) Kumpulan Makalah Seminar Semirata 2013 Fakultas MIPA Universitas Lampung Metode Ordinary Kriging Blok pada Penaksiran Ketebalan Cadangan Batubara (Studi Kasus : Data Ketebalan Batubara pada Lapangan Eksplorasi

Lebih terperinci

BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER

BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER 21 BAB III MODEL ARIMAX DENGAN EFEK VARIASI KALENDER 3.1 Model Variasi Kalender Liu (Kamil 2010: 10) menjelaskan bahwa untuk data runtun waktu yang mengandung efek variasi kalender, dituliskan pada persamaan

Lebih terperinci

3.9 Fungsi Autokovariansi Proses Linear Stasioner

3.9 Fungsi Autokovariansi Proses Linear Stasioner 3.9. FUNGSI AUTOKOVARIANSI PROSES LINEAR STASIONER jika D(z) = a z kausal maka z = a > a < maka a j 0; j sehingga akan berhingga X t = h jε t j stasioner. 3.9 Fungsi Autokovariansi Proses Linear Stasioner

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS MINGGU IX

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS MINGGU IX MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS MINGGU IX KALKULUS DIFERENSIAL Prepared By : W. Rofianto ROFI 010 TINGKAT PERUBAHAN RATA-RATA Jakarta Km 0 jam Bandung Km 140 Kecepatan rata-rata s t 140Km jam 70Km / jam

Lebih terperinci

Metode Deret Berkala Box Jenkins

Metode Deret Berkala Box Jenkins METODE BOX JENKINS Metode Deret Berkala Box Jenkins Suatu metode peramalan yang sistematis, yang tidak mengasumsikan suatu model tertentu, tetapi menganalisa deret berkala sehingga diperoleh suatu model

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan

Lebih terperinci

5 F U N G S I. 1 Matematika Ekonomi

5 F U N G S I. 1 Matematika Ekonomi 5 F U N G S I Pemahaman tentang konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari ilmu ekonomi, mengingat kajian ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal

Lebih terperinci

Course Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear.

Course Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear. Course Note Numerical Method Akar Persamaan Tak Liniear. Dalam matematika terapan seringkali harus mencari selesaian persamaan yang berbentuk f() = 0 yakni bilangan o sedemikian sehingga f( o ) = 0. Dalam

Lebih terperinci

Pada umumnya ilmu ekonomi mempelajari hubungan-hubungan antara. variabel ekonomi. Hubungan-hubungan yang fungsional tersebut mendefinisikan

Pada umumnya ilmu ekonomi mempelajari hubungan-hubungan antara. variabel ekonomi. Hubungan-hubungan yang fungsional tersebut mendefinisikan BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pada umumnya ilmu ekonomi mempelajari hubungan-hubungan antara variabel ekonomi. Hubungan-hubungan yang fungsional tersebut mendefinisikan ketergantungan variabel

Lebih terperinci

MOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2.

MOTIVASI. Secara umum permasalahan dalam sains dan teknologi digambarkan dalam persamaan matematika Solusi persamaan : 1. analitis 2. KOMPUTASI NUMERIS Teknik dan cara menyelesaikan masalah matematika dengan pengoperasian hitungan Mencakup sejumlah besar perhitungan aritmatika yang sangat banyak dan menjemukan Diperlukan komputer MOTIVASI

Lebih terperinci

BAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah

BAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah BAB III REGRESI SPLINE 3.1 Fungsi Pemulus Spline yaitu Fungsi regresi nonparametrik yang telah dituliskan pada bab sebelumnya = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah faktor

Lebih terperinci

Implementasi Spasial Kriging Dengan Faktor Dependency Seasonal Time Series Aniq A Rohmawati

Implementasi Spasial Kriging Dengan Faktor Dependency Seasonal Time Series Aniq A Rohmawati OPEN ACCESS ISSN 246-956 socj.telkomuniversity.ac.id/indojc Implementasi Spasial Kriging Dengan Faktor Dependency Seasonal Time Series Aniq A Rohmawati # Program Studi Ilmu Komputasi, Telkom University

Lebih terperinci

TEKS UTAMA MATEMATIKA

TEKS UTAMA MATEMATIKA SILABUS TEKS UTAMA MATEMATIKA SMA/MA KELAS XI PROGRAM IPS SILABUS KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN UNTUK SMA DAN MA Nama Sekolah : Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI (sebelas) / IPS Semester

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE ORDINARY KRIGING PADA PENDUGAAN KADAR NO 2 DI UDARA (Studi Kasus: Pencemaran Udara di Kota Semarang)

PENERAPAN METODE ORDINARY KRIGING PADA PENDUGAAN KADAR NO 2 DI UDARA (Studi Kasus: Pencemaran Udara di Kota Semarang) ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 5, Nomor 1, Tahun 2016, Halaman 113-121 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENERAPAN METODE ORDINARY KRIGING PADA PENDUGAAN KADAR NO 2

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Kode 924 Oleh Kak Mufidah 1. Diketahui fungsi. Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu x, maka nilai m yang mungkin adalah Agar fungsi tersebut senantiasa

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PELUANG KONTINYU DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Berbeda dengan variabel random diskrit, sebuah variabel random kontinyu adalah variabel yang dapat mencakup nilai pecahan maupun mencakup range/ rentang nilai tertentu. Karena terdapat

Lebih terperinci

Model Runtun Waktu Stasioner

Model Runtun Waktu Stasioner Chapter 3 Model Runtun Waktu Stasioner Proses-proses stasioner (W-S) yang penting adalah sebagai berikut: White Noise Moving Average: MA(), MA(q), MA( ) Autoregressive: AR(), AR(p), AR( ) Autoregressive

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah

Lebih terperinci

BAB III METODE PERMUKAAN RESPON. Pengkajian pada suatu proses atau sistem sering kali terfokus pada

BAB III METODE PERMUKAAN RESPON. Pengkajian pada suatu proses atau sistem sering kali terfokus pada BAB III METODE PERMUKAAN RESPON 3.1 Pendahuluan Pengkajian pada suatu proses atau sistem sering kali terfokus pada hubungan antara respon dan variabel masukannya (input). Tujuannya adalah untuk mengoptimalkan

Lebih terperinci

FUNGSI. Sesi XI 12/4/2015

FUNGSI. Sesi XI 12/4/2015 Mata Kuliah : Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XI FUNGSI dan GRAFIK e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 FUNGSI Secara intuitif,

Lebih terperinci

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika. Kode Paket 634. Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. x 0 x 2.

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika. Kode Paket 634. Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. x 0 x 2. Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri SNMPTN) Bidang Matematika Kode Paket 6 Oleh : Fendi Alfi Fauzi. lim x 0 cos x x tan x + π )... a) b) 0 c) d) e) Jawaban : C Pembahasan: lim x 0

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2006/2007 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 006/007 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan

Lebih terperinci

3 LIMIT DAN KEKONTINUAN

3 LIMIT DAN KEKONTINUAN Menurut Bartle dan Sherbet (1994), Analisis matematika secara umum dipahami sebagai tubuh matematika yang dibangun oleh berbagai konsep limit. Pada bab sebelumnya kita telah mempelajari limit barisan,

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI SMA DAN MA M A T E M A T I K A PROGRAM STUDI IPA PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS KATA PENGANTAR Dalam rangka sosialisasi kebijakan dan

Lebih terperinci

PEMODELAN HARGA TANAH KOTA BATAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE UNIVERSAL KRIGING

PEMODELAN HARGA TANAH KOTA BATAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE UNIVERSAL KRIGING PEMODELAN HARGA TANAH KOTA BATAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE UNIVERSAL KRIGING Hari Yudha Fanani 1, Sri Suryani 2, Yuliant Sibaroni 3 1,2,3 Prodi Ilmu Komputasi-Telkom University, Bandung 1 no.yudha@gmail.com,

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 2 Sinyal Acak

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 2 Sinyal Acak TK 403 SISTM PNGOLAHAN ISYARAT Kuliah Sinyal Acak Indah Susilawati, S.T., M.ng. Program Studi Teknik lektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 009 KULIAH SISTM PNGOLAHAN

Lebih terperinci

V. FUNGSI TRIGONOMETRI DAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI

V. FUNGSI TRIGONOMETRI DAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI V. FUNGSI TRIGONOMETRI DAN FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI 5.1 Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat: 1. menyebutkan definisi sinus, cosinus dan tangen dalam segitiga

Lebih terperinci

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS Peluang terjadinya nilai variabel random X yang meliputi semua nilai ditentukan melalui distribusi peluang. Distribusi peluang suatu variabel random X adalah

Lebih terperinci

ANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK

ANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK ANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK Kharisma Yusea Kristaksa ) Hanna Arini Parhusip ), dan Bambang Susanto 3) ) Mahasiswa Program Studi Matematika ) 3) Dosen Program Studi Matematika

Lebih terperinci

KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016

KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA WAJIB Penyusun : Team MGMP Matematika JENJANG : SMA SMA DKI Jakarta KURIKULUM : Kurikulum 2013 No Urut Kompetensi Dasar Bahan Kls/Smt Materi

Lebih terperinci

LOGARITMA & EKSPONENSIAL

LOGARITMA & EKSPONENSIAL MATA KULIAH : MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : UNM10.103 SKS : 2 (1-1) 1) LOGARITMA & EKSPONENSIAL Oleh Syawaludin A. Harahap, MSc UNIVERSITAS PADJADJARAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN JATINANGOR 2011

Lebih terperinci

Bab IV Analisis Statistik dan Distribusi Lubang Bor

Bab IV Analisis Statistik dan Distribusi Lubang Bor Bab IV Analisis Statistik dan Distribusi Lubang Bor 4.1. Analisis Statistik Analisis statistik dan geostatistik dalam penelitian ini hanya dilakukan pada saprolit dan limonit dari profil nikel laterit.

Lebih terperinci

PEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP MATA UANG EURO DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPLINE. Sulton Syafii Katijaya 1, Suparti 2, Sudarno 3.

PEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP MATA UANG EURO DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPLINE. Sulton Syafii Katijaya 1, Suparti 2, Sudarno 3. PEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP MATA UANG EURO DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPLINE Sulton Syafii Katijaya 1, Suparti 2, Sudarno 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP 2,3 Staff Pengajar Jurusan Statistika

Lebih terperinci

BAB 5 TEOREMA SISA. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar

BAB 5 TEOREMA SISA. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar Standar Kompetensi BAB 5 TEOREMA SISA Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian

Lebih terperinci

KISI-KISI LOGIC WAR. SK KD Indikator. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

KISI-KISI LOGIC WAR. SK KD Indikator. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KISI-KISI LOGIC WAR SK KD Indikator Menentukan nilai kebenaran dari suatu berkuantor membedakan mana pernyataan dan yang bukan pernyataan Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan berkuantor

Lebih terperinci

BAB ΙΙ LANDASAN TEORI

BAB ΙΙ LANDASAN TEORI 7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang

Lebih terperinci

PEMBOBOT JARAK DAN TITIK POTONG OPTIMUM DALAM REGRESI LOGISTIK SPASIAL UNTUK PENDUGAAN STATUS KEMISKINAN DESA DI JAWA BARAT POPPY SUPRAPTI

PEMBOBOT JARAK DAN TITIK POTONG OPTIMUM DALAM REGRESI LOGISTIK SPASIAL UNTUK PENDUGAAN STATUS KEMISKINAN DESA DI JAWA BARAT POPPY SUPRAPTI PEMBOBOT JARAK DAN TITIK POTONG OPTIMUM DALAM REGRESI LOGISTIK SPASIAL UNTUK PENDUGAAN STATUS KEMISKINAN DESA DI JAWA BARAT POPPY SUPRAPTI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL HOLT-WINTER DAN METODE DEKOMPOSISI KLASIK 3.1 Metode Pemulusan Eksponensial Holt-Winter Metode rata-rata bergerak dan pemulusan Eksponensial dapat digunakan untuk

Lebih terperinci

Minggu 11. MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika

Minggu 11. MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika Minggu 11 MA2151 Simulasi dan Komputasi Matematika Model Berdasarkan Data Model Berdasarkan Data Kadangkala kita dituntut untuk membangun suatu model berdasarkan data (yang terbatas). Untuk melakukan ini,

Lebih terperinci

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010 PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh

Lebih terperinci

RESTORASI CITRA. Budi s

RESTORASI CITRA. Budi s RESTORASI CITRA Budi s Sumber Noise Setiap gangguan pada citra dinamakan dengan noise Noise bisa terjadi : Pada saat proses capture (pengambilan gambar), ada beberapa gangguan yang mungkin terjadi, seperti

Lebih terperinci

JURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 1, Tahun 2013, Halaman 1-10 Online di:

JURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 1, Tahun 2013, Halaman 1-10 Online di: JURNAL GAUSSIAN, Volume 2, Nomor 1, Tahun 2013, Halaman 1-10 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ESTIMASI KANDUNGAN HASIL TAMBANG MENGGUNAKAN ORDINARY INDICATOR KRIGING Aldila

Lebih terperinci

KALKULUS UNTUK STATISTIKA

KALKULUS UNTUK STATISTIKA Mulyana f( ) g( ).8.9.9 KALKULUS UNTUK STATISTIKA.8 8. BUKU AJAR g ( ) h ( ).. 8. UNIVERSITAS PADJADJARAN FAKULTAS MIPA JURUSAN STATISTIKA BANDUNG Kata Pengantar Diktat ini disusun dalam upaya pengadaan

Lebih terperinci

TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Tugas 1

TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Tugas 1 TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Apa yang dimaksud sukubanyak (polinom)? Ingat kembali bentuk linear seperti 2x + 1 atau bentuk kuadrat 2x 2-3x + 5 dan juga bentuk pangkat tiga 2x 3 x 2 + x 7. Bentuk-bentuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi

Lebih terperinci

FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI

FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI 2 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI 2.1 Fungsi dan Grafiknya Definisi Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap x anggota A dengan tepat satu y anggota B. A disebut

Lebih terperinci

Modul Matematika 2012

Modul Matematika 2012 Modul Matematika MINGGU V Pokok Bahasan : Fungsi Non Linier Sub Pokok Bahasan :. Pendahuluan. Fungsi kuadrat 3. Fungsi pangkat tiga. Fungsi Rasional 5. Lingkaran 6. Ellips Tujuan Instruksional Umum : Agar

Lebih terperinci

Modul Praktikum. Ekonomi Produksi Pertanian. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya

Modul Praktikum. Ekonomi Produksi Pertanian. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya Modul Praktikum Ekonomi Produksi Pertanian Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya 1 Membuat Grafik dengan Graphmatica Graphmatica merupakan perangkat lunak pembuat grafik yang

Lebih terperinci

Penerapan Turunan MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. materi78.co.

Penerapan Turunan MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. materi78.co. Penerapan Turunan A. PENDAHULUAN Turunan dapat digunakan untuk: 1) Perhitungan nilai limit dengan dalil l Hôpital 2) Menentukan persamaan fungsi kecepatan dan percepatan dari persamaan fungsi posisi )

Lebih terperinci

1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... D E

1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... D E 1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... A. 3-3 + 21-7 21-21 + 7 2. Persamaan (2m - 4)x² + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m adalah... A. -3-3 6 Kunci

Lebih terperinci

Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo

Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia

Lebih terperinci

Bagian 4 Terapan Differensial

Bagian 4 Terapan Differensial Bagian 4 Terapan Differensial Dalam bagian 4 Terapan Differensial, kita akan mempelajari materi bagaimana konsep differensial dapat dipergunakan untuk mengatasi persoalan yang terjadi di sekitar kita.

Lebih terperinci

FUNGSI, SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN MENGGAMBAR GRAFIK

FUNGSI, SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI, SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN MENGGAMBAR GRAFIK TUGAS MATEMATIKA EKONOMI DISUSUN OLEH : DENY PRASETYA 01212074 IAN ANUGERAH 01212035 M. UMAR A 01212016 ARON GARDIKA 01212140 SAIFUL RAHMAN 01212020

Lebih terperinci

SOAL SEMIFINAL LCCM BEREGU TINGKAT SMA

SOAL SEMIFINAL LCCM BEREGU TINGKAT SMA SOAL SEMIFINAL LCCM BEREGU TINGKAT SMA By : Bayu Kencana PUTARAN Soal Tertulis. Dari segitiga samasisi ABC, diketahui panjang sisinya adalah. Titik A terletak pada sumbu- positif, titik B pada kuadran

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL

ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA DENGAN METODE THEIL SKRIPSI Oleh : Prayitno Amigoro NIM. J2E 004 242 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

17. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SMA/MA (PEMINATAN)

17. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SMA/MA (PEMINATAN) 17. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SMA/MA (PEMINATAN) KELAS: X bagian dari solusi atas berbagai peran dalam berinteraksi secara 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. untuk menjual, menahan, atau membeli saham dengan menggunakan indeks

BAB I PENDAHULUAN. untuk menjual, menahan, atau membeli saham dengan menggunakan indeks BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Pasar modal merupakan pasar abstrak, dimana yang diperjualbelikan adalah dana jangka panjang, yaitu dana yang keterikatannya dalam investasi lebih dari satu

Lebih terperinci

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER 3.. Permasalahan Persamaan Non Linier Penyelesaian persamaan non linier adalah penentuan akar-akar persamaan non linier.dimana akar sebuah persamaan f(x =0 adalah

Lebih terperinci

Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012

Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012 Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012 PETUNJUK UMUM 1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi

BAB I PENDAHULUAN. Kompetensi BAB I PENDAHULUAN Kompetensi Mahasiswa diharapkan 1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial. 2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan

Lebih terperinci

BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK

BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK Pendahuluan Di dalam proses penyelesaian masalah yang berhubungan dengan bidang sains, teknik, ekonomi dan bidang lainnya, sebuah gejala fisis pertama-tama harus digambarkan

Lebih terperinci