ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR"

Transkripsi

1 Anli Rncng Bngun Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR Nur Hbni Amiludin D3 Teknik Mein, Fkult Teknik, Univerit Negeri Surby Emil : Ary Mhendr Skti Jurun Teknik Mein, Fkult Teknik, Univerit Negeri Surby Emil : ABSTRAK Sbun mndi cir proe pengerjnny mih dilkukn oleh pbrik dn belum d UKM (Uh Kecil Menengh) yng membut untuk diproduki. Hl ini menyit wktu, teng, dn jumlh teng pekerj yng dibutuhkn jug bnyk ehingg menrik untuk membh dlm penelitin ini ini, pd permlhn ini kn merncng ekligu membut ebuh mein pembut bun mndi cir dn membh tentng Anli Rncng Bngun Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir.Dlm nli hil pengujin mein bhn bku bun mndi cir, lngkh wl yng dilkukn dlh 1) Menentukn thp proe pembutn mein bun mndi cir. ) Menentukn keceptn putr pulley dlm perbndingn pd pulley. 3) Mengtur putrn jeni pengdukn, uhu dn wktu. 4). Membndingkn jeni pully yng kn dipki hil dn wktu yng dibutuhkn. Hil perhitungn khir pengujin didptkn pd pulley 6 15,4 mm dengn jrk ntr poro 31 mm, keceptn liner 5,66 m/, gy entrifugl buk 3,03 N, Kemudin hil pulley 9,6 mm dengn jrk ntr poro 457, mm, keceptn liner 5,65 m/, gy entrifugl buk 3,04 N. Dn pulley terkhir 1 304, mm dengn jrk ntr poro 533,4 mm, keceptn liner 11,3 m/, gy entrifugl buk 1,13 N, gy mkimum buk 14,79 N. Hil pengujin pd mein rncng bngun bhn bku bun mndi cir yng lebih efektif dn efiien pd proeny, ehingg memperoleh vribel prmeter yng mkiml yitu dengn jeni pengdukn 1. Bling-bling dengn rpm 710 dn wktu yng dibutuhkn 15 menit,. Dyung (pddle) dengn rpm 473 dn wktu yng dibutuhkn 10 menit, 3. Turbin dengn rpm 355 dn wktu yng dibutuhkn 5 menit untuk produk bhn bku bun mndi cir. Hil pengujin terebut dpt dibut ebuh mein pengduk bhn bku bun mndi cir dengn perhitungn yng telh ditentukn dlm pengdukn. Kt kunci : Perencnn mein, Rncng bngun, Sbun mndi cir. ABSTRACT Liquid op pengerjnny proce i till done by the mnufcturer nd no SME (Smll Medium Enterprie) i mde to be produced. It tke time, effort, nd the number of worker required power i lo much tht i intereting to dicu the finl project, in thi iue we will deign nd mke liquid op mking mchine nd dicuing bout "DESIGN AND ANALYSIS mixer RAW MATERIALS hower gel ". In nlyzing the reult of the teting mchine liquid op rw mteril, the firt tep tken i 1). Determining the tge of the proce of mking liquid op mchine ). Determining the rottionl peed of the pulley in comprion to the pulley. 3) Set the prmeter of the type of tirring, round nd time 4). Compring type of pulley tht will be ued the reult nd the time required. The reult obtined t the end of the tet clcultion pulley 6 15,4 mm the ditnce between the hft 31 mm, the liner peed 5,66 m/. The finl reult i obtined the tet reult of tet on the engine deign liquid op rw mteril re more effective nd efficient in the proce, o to obtin mximum vrible prmeter i the type of tirring 1. Propeller with 710 rpm nd the time required 15 minute,. Pddle (pddle) t 473 rpm nd the time tht it tke 10 minute, 3. Turbine with 355 rpm nd the time it tke 5 minute for product rw mteril liquid op. From the reult of thee tet cn be mde of mteril mixer hower gel with the clcultion pecified in the gittion. Keyword: engine Plnning, Deign build, Sop Liquid Bth. 35

2 JRM. Volume 01 Nomor 0 Thun PENDAHULUAN Di er yng erb cept ekrng ini, pd ktivit mnui emu ingin ecr intn, wktu dinggp utu hl yng mhl. Keefektifn dlm mengelol dn memnjemen emu mnui ecr lngung mupun tidk lngung dituntut untuk ellu berkretivit menemukn ebuh inovi terbru untuk menunjng hidupny dny kebutuhn kn bun mndi cir teru lncr dimyrkt, bik dlm negeri mupun lur negeri. Menghilkn bun mndi cir yng ip untuk digunkn eui kebutuhn dimyrkt. Dpt digunkn ebgi litertur penelitin. METODE Rncngn Penelitin Perkembngn teknologi ngt cept dimuk bumi ini dengn dny emu dhulu erb mnul ekrng emu erb intn, dn tu lgi ebuh pembuktin dengn duluny menggunkn bun mndi pdt ekrng berubh bun mndi cir ebgi proe memberihkn tubuhny. Sbun mndi cir lebih prkti pd bun mndi yng pdt kren bun mndi cir dikem untuk ekli pki ehingg tidk d yng nmny terkontmini dn keehtnny pun emkin terjmin terhdp kumn kumn. Produk bun mndi cir mih diproduki oleh pbrik. Belum d UKM (Uh Kecil Menengh) yng memproduki bun terebut. Hl ini telh menyit wktu, teng, dn pekerjn yng dibutuhkn jug bnyk, Sehingg pelung uh dlm memproduki ngtlh ber kren kini bnyk myrkt yng lebih memilih bun mndi cir kren lebih prkti pd bun mndi yng pdt. Penelitin ini merncng dn membut mein pengduk bhn bku bun mndi cir. Pembutn lt ini jug membutuhkn proe pengujin dri penelitin ini yitu membh tentng Anli rncng bngun mein pengduk bhn bku bun mndi cir dn Hil pengujin pd rncng bngun bun mndi cir. Tujun penelitin ini ini dlh: Untuk mengethui putrn mein pengduk bun mndi cir yng pling efiien. Dpt mempercept proe pembutn bun mndi cir dn ebgi rn penunjng dlm duni indutri rumhn.. Untuk mendptkn hil bun mndi cir yng berkulit. Mnft penelitin ini dlh: Dpt memberikn wwn bgi emu pihk terutm bgi pembc. Dpt membntu pemberdyn myrkt pd UKM (Uh Kecil Menengh) dn ebgi bentuk pengembngn mein teknologi dlm peringn dengn negr negr linny. Dpt meningktkn efektifit dn efiieni kerj dlm pembutn bun mndi cir. Gmbr 1. Bgn Pengujin Mein. Penyedin Bhn Uji Bhn uji yng kn digunkn untuk melkukn proe pengdukn bhn bku bun mndi cir untuk bhn uji berift kentl pekt dn bubuk. Bhn uji yng digunkn ntr lin: Am meritt, Am Lurt, Sodium Sulft, Texpon, Sodium Klorid, Glierol, Am Sitrt, Air, Prfum, dn Pengwet. Perhitungn Perhitungn dilkukn jik mein terebut menyngkut penggunn yng dpt membhykn, bik itu bgi penggun mein tupun bgi pliki penggunn yng menyngkut dengn perltn lin. Dlm pengujin mein rncng bngun bhn bku bun mndi cir ini yng diperhitungkn dlh meknime, uhu dn wktu, kpit efektif dn efiien untuk mein yng dirncng.

3 Anli Rncng Bngun Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir Alur Kerj Motor Litrik Pengtur Suhu Pemn Pemn Gmbr. Alur kerj rncng bngun mein pengduk bhn bku bun mndi cir. Cr kerj mein pengduk ini mengduk pd bhn bku menggunkn pengdukn bling-bling. Dengn mengtur thermocontrol eui dengn kebutuhn gr wktu pemn dpt tertur. Pemnny jug dpt ditur uhuny eui dengn kebutuhn gr tidk terllu pn tu terllu dingin. Sert pembtn wktu pd t pengdukn. Sehingg hil pengdukn bi rt pd mein rncng bngun bhn bku bun mndi cir menghilkn produk yng berkulit. HASIL DAN PEMBAHASAN Hil Pengujin Mein Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir Mnul Hil pengujin yng dilkukn pd mein pengduk bhn bku bun mndi cir ecr mnul yitu bnyk mlh. Milny: pengdukn tidk bi kontnt ecr berlnjutn, uhu bhn tidk bi mert dn jug kurngny produktivit. Thp Pengujin Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir Lngkh lngkh wl thp pengujin mein pengduk bhn bku bun mndi cir, dintrny yitu : Peripkn bhn uji bun mndi cir. Mukkn bhn bku yng untuk dipnkn terlebih dhulu, pbil udh pn mk pemn kn mti. Tmbhkn bhn bku elnjutny yng tidk butuh proe pemnn. Mukkn ir kedlm wdh pengdukn untuk dicmpur dengn bhn bku terebut. Nylkn mein untuk mengduk bhn bku. Tunggu mein hingg wktu yng udh ditetpkn dn kemudin mtikn mein pengduk bhn bku bun mndi cir. Kelurkn cmpurn lewt krn pembungn. Sbun mndi cir udh jdi. Dimeter pulley yng digunkn: R1 76, mm Poro menggerkkn pulley V belt menerukn gy keporo pengduk Pengduk Wdh Pengdukn 37 R 15,4 mm Bil pulley poro dlh 3 pulley dn penggerk dlh 6 mk perencnn jrk jrk ntr poro (c) dihitung dengn rumu: C 3.R 1 + R (1) 3.76, + 15,4,6 + 15,4 31 mm Bil pulley poro dlh 3 pulley dn penggerk dlh 9 mk perencnn jrk jrk ntr poro (c) dihitung dengn rumu: C 3.R 1 + R 3.76, +,6,6 +,6 457, mm Bil puli pulley dlh 3 pulley dn penggerk dlh 1 mk perencnn jrk jrk ntr poro (c) dihitung dengn rumu: C 3.R 1 + R 3.76, + 304,, , 533,4 mm Mk jrk ntr poro c dengn pnjng dit dn tipe buk yng digunkn dlh buk V tipe A. Untuk mengethui pnjng buk belt menggunkn rumu ebgi berikut: Perhitungn pnjng V-belt 6 inchi 15,4 cm L C + π (dp + Dp) + ¼.C (Dp dp) ,14 (15,4 + 7,6) + 1/4.65 (15,4-7,6) ,57 (,6) + 1/60 (5,0644) ,90 + 0, (5,0644) ,90 + 0, ,11355 cm 166 cm 1660 mm Perhitungn pnjng V-belt 9 inchi,6 cm L C + π (Dp + dp) + ¼.C (Dp dp). 65 +, (,6 +7,6) + 1/4.65 (,6-7,6) ,57 (30,4) + 1/60 (3,576) , , (3,576) , , ,746 cm 179 cm 1790 mm Perhitungn pnjng V-belt 1 inchi 30,4 cm L C + π (Dp + dp) + ¼.C (Dp dp) ,14 (30,4 +7,6) + 1/4.65 (30,4-7,6) ,57 (3,4) + 1/60 (5,5796) ,17 + 0, (5,5796) ,17 +, ,69 cm 191 cm 1910 mm Berdrkn tndrt (lmpirn 1) yng d, mk dipilih pnjng buk 6 dlh 1651 mm. (ulro). Sebelum mencri C mk perlu dicri b terlebih dhulu dengn rumu: b L π (R R1) (3)

4 JRM. Volume 01 Nomor 0 Thun ,14 (15,4 76,) ,14 (76,) ,6 1411,73 Mk jrk ntr poro (c) ekrng menjdi: C b + b - (R - R1) 1411, ,73 - (15,4-76,) 1411, , - 609,6 1411, ,6 1411, ,516 3,4 705,1 mm (4) Keceptn liner buk (v) (5) π D1 n1 v 60 x ,14.15, ,1 11,35 m < 30 m Sudut: (6) (R - R1) in α C (15,4-76,) α rc.in 705,1 α rc.in 76, 705,1 α rc. in (0,1079) Jumlh buk : Kemmpun tip buk V tipe A untuk mentrnmiikn dy motor dengn dimeter pulley 15,4 mm dengn keceptn liner 11 m/. Berdrkn tndrt (lmpirn 1) yng d, mk dipilih pnjng buk 9 dlh 177mm. (ulro). Sebelum mencri C mk perlu dicri b terlebih dhulu dengn rumu: b L π (R R1) 177 3,14 (,6 76,) 177 3,14 (15,4) , ,464 Mk jrk ntr poro (c) ekrng menjdi: b + b - (R - R1) C 199, ,464 - (,6-76,) 199, , 119, 199, ,47 199, ,994 59,45 649,614 mm 650 mm Keceptn liner buk (v): π D1 n1 v 60 x 1000 m 3,14., ,7 16,9 m Sudut: (R - R1) in α C (,6-76,) α rc.in 705,1 α rc.in 15,4 649,614 α rc. in (0,346) Jumlh buk : Kemmpun tip buk V tipe A untuk mentrnmiikn dy motor dengn dimeter pulley,6 mm dengn keceptn linier 17 m/. Berdrkn tndrt (lmpirn ) yng d, mk dipilih pnjng buk 1 dlh 1905mm. (ulro). Sebelum mencri C mk perlu dicri b terlebih dhulu dengn rumu: b L π (R R1) ,14 (304, 76,) ,14 (,6) ,04 117,196

5 Anli Rncng Bngun Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir Mk jrk ntr poro (c) ekrng menjdi: b + b - (R - R1) C 117, ,196 - (304, 76,) 117, ,3 1,6 117, ,5 117, ,45 373,61 593,405 mm 593 mm Keceptn liner buk (v): π D1 n1 v 60 x 1000 m 3, , ,,65 m Sudut: in α (R - R1) C (304, 76,) α rc.in 705,1 α rc.in,6 593,405 α rc. in (0,35) Jumlh buk : Kemmpun tip buk V tipe A untuk mentrnmiikn dy motor dengn dimeter pulley 304, mm dengn keceptn linier 3 m/. Ber hrpn dri penelitin ini diperoleh produk yng mkiml dri pengdukn gr memberikn kulit yng bgu dn produktivit di indutri kecil berkembng ke depnny. Perhitungn Penentun Putrn (Rpm) Hil pengujin dpt dinli bhw jeni pengduk ngt mempengruhi kulit hil. Putrn dn duri wktu jug ngt mempengruhi. Burukny kulit hil pengdukn bhn bku bun mndi cir terkdng jug diebbkn oleh fktor fktor yng tidk terdug, lh tuny dlh penggunn ir pdm. Penggunn ir pdm ebikny tidk digunkn, lebih bik 39 menggunkn ir umur dn ejeniny. Vikoit bhn bku tergntung dri jeni bhn bku dn tkrnny. Berikut dlh bhn bhnny yng digunkn, ntr lin: Am meritt, m lurt, odium ulft, texpon, odium klorid, glierol, m itrt, ir, prfum, dn pengwet. Putrn yng didpt dlh 355 rpm pd dimeter pulley 1 inch, 473 rpm pd dimeter pulley 9 inch, 710 rpm pd dimeter pulley 6 inch, dengn dy motor litrik dlh 1,6646 hp dengn tori,463 nm. Kpit mein dlh 1 liter/produki. Pnjng V- belt dlh 169 mm dn jrkny ntr poro pulley dlh 534,4 mm dengn keceptn liner buk yitu.5,6 m/ Momen puntir yng terjdi pd poro eber 445,6kg mm. Bntln menggunkn tndr ji 604 dengn keceptn (v) 46,3 m/det dn bebn rdil yng bekerj eber 0,6 kg ert umur bntln elm 61,45 jm, jik dlm tu hri berkerj elm 15 jm, mk umur bntln ekitr 0,49 thun ekli. Berikut keterngn hil pengujin produk tidk bgu : Bhw putrn tidk eui dengn jeni pengduknny. Bhw wktu tidk eui dengn putrn dn jeni pengduknny. Bhw ir yng digunkn dlh enywny tidk cocok dengn jeni bhn bku bhw bhn bku menglmi kdlur. Dt Hil Pengujin Pd Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir Sebgi Berikut: Tbel 1. Dt Hil pengujin pd mein pengduk bhn bku bun mndi cir V r i b e l P r m e t e r Jeni pengduk Dyung Turbin Bling - bling Putrn (RPM) Wktu (menit ) Keterngn Kulit hil 15 Kentl Kentl Kentl

6 JRM. Volume 01 Nomor 0 Thun Dt dit yng udh diperoleh untuk hil pengujin Mein pengduk bhn bku bun mndi cir. Mk hil bhn bku yng diduk dlm pengdukn ini cocok dengn menggunkn wktu yng edng. Sedngkn yng di inginkn untuk hil kulit yng bgu yitu mempunyi putrn 355 RPM. Hl ini dikrenkn : Penggunn jeni pengduk bling bling kren lebih mert, ift mert terebut diebbkn pengduk yng berudut 45 derjt ehingg mmpu mengngkt ir dri dr wdh ke t permukn. Putrn jeni pengduk yng digunkn eui dengn wktu tempuh ehingg mmpu untuk kerj lebih bik. Stndrt Kulit Produk Pd Hil Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir Pndngn kulit produk menunjukkn d unur penting yng hru diperhtikn, yitu: Tt tertib dlm pembutn hru eui dengn urutn urutn. Diperhtikn bhn bku yng memiliki kulit hil yng bgu. KESIMPULAN DAN SARAN Simpuln Berdrkn ekperimen hil pengujin yng telh dilkukn, keimpuln yng dpt ditrik dlm penelitin ini dlh : Dt hil pengujin didptkn putrn 355 RPM, wktu 10 menit dn jeni pengdukn menggunkn bling - bling pd hil pengujin mein pengduk bhn bku bun mndi cir dn menghilkn produk berkulit bgu eui tndrt kulit. Perhitungn dengn pulley 6 15,4 mm dengn jrk ntr poro 31 mm, keceptn liner 5,66 m/, gy entrifugl buk 3,03 N, gy mkimum buk 14,79 N dn gy kencngny 139,75 N, dengn pulley 9,6 mm dengn jrk ntr poro 457, mm, keceptn liner 5,65 m/, gy entrifugl buk 3,04 N, gy mkimum buk 14,79 N dn gy kencngny 139,75 N, dn pulley 1 304, mm dengn jrk ntr poro 533,4 mm, keceptn liner 11,3 m/, gy entrifugl buk 1,13 N, gy mkimum buk 14,79 N dn gy kencngny 130,65 N. Penggunn jeni pengduk bling bling kren lebih mert, ift mert terebut diebbkn pengduk yng berudut 45 derjt ehingg mmpu mengngkt ir dr ke t permukn. Kulit hil produk menjdi bgu, plgi putrn jeni pengduk yng digunkn eui dengn wktu tempuh ehingg mmpu untuk kerj lebih bik. Srn Srn dri penelitin ini, yitu: Untuk hil pengujin yng berkulit bgu, mk rncngn penelitin eui dein yng telh dibut. Agr hil produk mencpi tndrt kulit yng ditentukn dn eui kebutuhn myrkt. Sebgi uh untuk meningktkn kulit produk yng bgu dn mkiml perlu memperhtikn hil pengdukn. Bhw kulit hil pengujin mein pengduk bhn bku bun mndi cir yng bgu. Perlu dihitung vikoit untuk mengethui kulit hil. DAFTAR PUSTAKA Conelly, R.K.,Kokini, J.L., Exmintion of themixing bility of ingle nd twin crew mixer uing D finite element method imultion with prticle trcking, dike dri pd tnggl 5 Mret g-tori-dn-dy-mein.html pd tnggl 17 deember 013. http//:www.mjrimgzinebhn-pembutnbun.com pd tnggl 15 Agutu Perhitungn-Pulley-Dn-Sbuk pd tnggl 3 deember 013. http//:www.tekimku.blogpot.com pd tnggl 15 Agutu 013. Kmmel, D.W., Deign, election nd ue of TMR mixer, dike dri oftmrmixer.pdf pd tnggl 5 mret 013Pondr A.S, 01. Rncng Bngun Mein Pengduk Sbun Cuci. Lporn Tug Akhir. Jurun Teknik Mein FT Une. Supdi, HS. (199). Elemen mein 1, Surby: Une Univerity Pre.. Slmet Kryono, Pendidikn Teknik Mein,FT UNY, mixer pengduk Adonn Untuk Pengrjin Seni fibergl. dri pd tnggl 31 Oktober 013. Tim penyuun.(005). Pedomn Tug Akhir Progrm Diplom III. Surby: Univerity Pre.

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1) BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS : thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)

BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan) 8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....

Lebih terperinci

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Analisa Kestabilan Routh Intitut Teknologi Sepuluh Nopemer Sury Anli Ketiln Routh Pengntr Mteri Contoh Sol Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Mteri Contoh Sol Konep Stil Proedur Ketiln Routh Ringkn Ltihn Aemen Pengntr Pengntr Mteri Contoh

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e. . Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (

Lebih terperinci

DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN

DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN DOKUMEN PENDUKUNG KETENTUAN DAN TATA CARA PENGGUNAAN TANDA KESESUAIAN Ditinju Oleh, ttd Dishkn Oleh, ttd ADI IRFAN SHIDQY TRIYOGA I.W. NURJAYA Kepl Seksi Opersionl Kepl Bli Sertifiksi Industri Tnggl:1

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt

Lebih terperinci

BAB 4 FUNGSI TRANSFER DAN DIAGRAM BLOK SISTEM

BAB 4 FUNGSI TRANSFER DAN DIAGRAM BLOK SISTEM BAB 4 FUNGSI RANSFER DAN DIAGRAM BLOK SISEM Bb 4 ebh tentng fungi trnfer dn digr blok ite ert pernnny dl peodeln, nlii, dn intei ite kendli. Urinny eliputi pengertin fungi trnfer, penurunn fungi trnfer

Lebih terperinci

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &

,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, & PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI

BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI BAB IV TESTING DAN IMPLEMENTASI 4.1. Implementsi Sistem Setelh melkukn nlisis dn perncngn sistem yng telh dibhs, mk untuk thp selnjutny yitu implementsi sistem. Implementsi sistem merupkn thp meletkn sistem

Lebih terperinci

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

Suku banyak. Akar-akar rasional dari Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd

Lebih terperinci

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

Muatan Pada Konstruksi

Muatan Pada Konstruksi Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,

Lebih terperinci

Metoda Penyelesaian Pendekatan

Metoda Penyelesaian Pendekatan Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

VI. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE FUNGSI SINGULARITAS

VI. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE FUNGSI SINGULARITAS [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] VI. DEFEKSI BOK ESTIS: ETODE FUNGSI SINGUITS.. etde Fungsi Singulrits etde fungsi singulrits merupkn metde yng pling sederhn untuk perhitungn defleksi. etde

Lebih terperinci

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc.

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc. PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 8 JULI s.d. 0 AGUSTUS 00 SUKU BANYAK Oleh: Fdjr Shdiq, M.App.Sc. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn

Lebih terperinci

Sistem Persamaan Linear

Sistem Persamaan Linear Sistem Persmn Liner Muhtdin, ST. MT. Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin Persmn Aljbr Liner Simultn Metode Numerik & Komputsi. By : Muhtdin 9 Menyelesikn SPL sederhn Grphicl Method dri kedu persmn

Lebih terperinci

Graf Berarah (Digraf)

Graf Berarah (Digraf) Grf Berrh (Digrf) Di dlm situsi yng dinmis, seperti pd komputer digitl tupun pd sistem lirn (flow system), konsep grf errh leih sering digunkn dindingkn dengn konsep grf tk errh. Apil rus sutu grf errh

Lebih terperinci

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1 . Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny

Lebih terperinci

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk

Lebih terperinci

BAB VI PEWARNAAN GRAF

BAB VI PEWARNAAN GRAF 85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.

Lebih terperinci

Universitas Esa Unggul

Universitas Esa Unggul ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin

Lebih terperinci

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut

Lebih terperinci

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto

POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &

Lebih terperinci

Integral Kompleks (Bagian Kesatu)

Integral Kompleks (Bagian Kesatu) Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )

Lebih terperinci

TURAP. turap. dinding penahan tanah

TURAP. turap. dinding penahan tanah BAB V TUAP TUAP Fungsi turp sm persis seperti dinding penhn tnh Turp dlh dinding vertikl yng reltif tipis yng berfungsi untuk menhn tnh tupun menhn msukny ir ke dlm lubng glin. dinding penhn tnh turp Perbedn

Lebih terperinci

TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI

TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig

Lebih terperinci

Gaya dan Medan Magnet

Gaya dan Medan Magnet Gy dn Medn Mgnet Kutub ut mgnetik Kutub ut gegfi Medn mgnet Sumbu tsi Sumbu mgnetik Sebgimn hlny dengn knsep medn listik, knsep medn mgnet jug dipelukn untuk menjelskn gy nt du bend yng tidk sling besentuhn.

Lebih terperinci

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C

Lebih terperinci

Pengembangan Bahan Ajar Kimia SMK Teknologi Kelas X Berbasis Kontekstual

Pengembangan Bahan Ajar Kimia SMK Teknologi Kelas X Berbasis Kontekstual Edu-Sin Volume 3 No. 2, Juli 2014 Pengembngn Bhn Ajr Kimi SMK Teknologi Kel X Berbi Kontektul Development of Contextul-Bed Intructionl Mteril for X Cl Voctionl High School Aliyni 1),*, M. Rudi 2), Aril

Lebih terperinci

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp

Lebih terperinci

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.

METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1. 1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng

Lebih terperinci

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).

Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks). Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015 SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Pket Pilihlh jwbn yng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut! Premis : Jik vektor dn b sling tegk lurus, mk besr sudut ntr vektor dn b dlh 90 o. Premis

Lebih terperinci

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

KEBIJAKAN PENGUPAHAN YANG MENDORONG PENINGKATAN KESEJAHTERAAN PEKERJA/BURUH DAN KELANGSUNGAN USAHA

KEBIJAKAN PENGUPAHAN YANG MENDORONG PENINGKATAN KESEJAHTERAAN PEKERJA/BURUH DAN KELANGSUNGAN USAHA Direktorat Pembinaan Hubungan Industrial dan Jaminan Sosial Tenaga Kerja KEBIJKN PENGUPHN YNG MENDORONG PENINGKTN KESEJHTERN PEKERJ/BURUH DN KELNGSUNGN USH OLEH: R. IRINTO SIMBOLON, SE, MM Direktur Jenderal

Lebih terperinci

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr

Lebih terperinci

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn

Lebih terperinci

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01 1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus

Lebih terperinci

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh

Lebih terperinci

Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang

Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang SNI 5:00 Stndr Nsionl Indonesi Spesifiksi pilr dn kepl jemtn eton sederhn entng 5 m smpi dengn 5 m dengn fondsi ting pncng Copy stndr ini diut oleh BSN untuk Bdn Penelitin dn Pengemngn Deprtemen Pekerjn

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin

Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe

Lebih terperinci

http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis

Lebih terperinci

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk: KISI KISI SOAL UJI COBA UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN 009 / 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Bhn/ X / Opersi bilngn rel. Sisw dpt: A. Mengkonversi dri desiml ke persen B.

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul

UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul 0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMA IT Izzuddin : Matematika : X (Sepuluh) / Ganjil

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMA IT Izzuddin : Matematika : X (Sepuluh) / Ganjil RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh Mt Peljrn Kels / Semester : SMA IT Izzuddin : Mtemtik : X (Sepuluh) / Gnjil Stndr Kompetensi :. Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm.

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo. MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT Supriyono Jurusn Pendidikn Mtemtik FKIP Universits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Tulisn ini terdiri bgin yitu () bgin pendhulun yng membhs bentuk umum persmn pngkt

Lebih terperinci

Pengaruh Perendaman Limbah Tulang Ayam menggunakan NaOH terhadap Tingkat Dekolagenasi, Kandungan Kalsium dan Fosfor

Pengaruh Perendaman Limbah Tulang Ayam menggunakan NaOH terhadap Tingkat Dekolagenasi, Kandungan Kalsium dan Fosfor Pengruh Perendmn Limbh Tulng Aym menggunkn NOH terhdp Tingkt Dekolgensi, Kndungn Klsium dn Fosfor Wiwin Winrsih, Denny Rusmn, dn Rchmt Wirdimdj Fkults Peternkn Universits Pdjdjrn Abstrk Penelitin telh

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Minggi, M.Si J fruddin,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si Shln Sidjr,

Lebih terperinci

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus, Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui

Lebih terperinci

PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL

PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL

MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut

Lebih terperinci

Algoritma Simpleks dalam Notasi Matriks

Algoritma Simpleks dalam Notasi Matriks HAFIDH MUNAWIR Algoritm Simplek dlm Noti Mtrik m t z n n n n n n LP Ser umum: ) ( n i i m n mn m m n n LP yng ereuin untuk Dkot 5 6 6 m t z 5 5 5 Tleu Optiml dri LP Dkot Tleu z rh ri 5 z= ri - - = ri -

Lebih terperinci

PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP

PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP Khrl Aji Whyu Hudy (LF3498) Jurusn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Diponegoro Abstrk Pengturn keceptn motor DC dlh

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =

IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = = IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri

Lebih terperinci

Aljabar Linier & Matriks. Tatap Muka 3

Aljabar Linier & Matriks. Tatap Muka 3 Aljbr Linier & Mtriks Ttp Muk Eliminsi Guss-Jordn Sistem persmn linier dengn n vribel dn m persmn secr umum dinytkn sbg: Sistem persmn linier tsb dpt dinytkn dlm bentuk mtriks sbb: A x X = b dengn A dlh

Lebih terperinci

DIKTAT MATEMATIKA II

DIKTAT MATEMATIKA II DIKTAT MATEMATIKA II (PROGRAMA LINIER) Drs A NABABAN PURNAWAN, MT JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 PROGRAMA LINIER Pendhulun

Lebih terperinci

3/30/2016 DIAGRAM GESER DAN DIAGRAM MOMEN ( SHEAR & MOMENT DIAGRAM ) GAYA INTERNAL PADA BEAM. Plane Truss

3/30/2016 DIAGRAM GESER DAN DIAGRAM MOMEN ( SHEAR & MOMENT DIAGRAM ) GAYA INTERNAL PADA BEAM. Plane Truss //6 DIGR GESER DN DIGR OEN ( SHER & OENT DIGR ) GY D PD RNGK Terdiri dri gy : Gy ksi dn Reksi pd bgin rngk yng terhubung. Rngk/ struktur sebuh mesin dlh Sesutu yng terhubung pd sebuh sistem dri sutu bngunn

Lebih terperinci

THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM. Prepared by: Romli Shodikin, M.Pd sabtu., 23 November 2013 Pertemuan 7

THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM. Prepared by: Romli Shodikin, M.Pd sabtu., 23 November 2013 Pertemuan 7 THEOREMA SISA, THEOREMA FAKTOR BENTUK POLINUM Prepred y: Romli Shodikin, M.Pd stu., 3 Novemer 013 Pertemun 7 TEOREMA SISA dn TEOREMA FAKTOR Teorem Sis untuk Pemgin Bentuk Liner Teorem Sis : 1.Jik sutu

Lebih terperinci

Lampiran 1: Skema Pembuatan Stok Kultur Agar Miring. Lactobacillus plantarum pada MRS agar miring

Lampiran 1: Skema Pembuatan Stok Kultur Agar Miring. Lactobacillus plantarum pada MRS agar miring 85 Lmpirn 1: Skem Pembutn Stok Kultur Agr Miring Lctobcillus plntrum pd MRS gr miring Di mbil stu ose llu dicelupkn ke dlm MRS broth 10 ml Dihomogenissi dengn vortex Di inkubsi pd suhu 30 0 C selm 48 jm

Lebih terperinci

Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk

Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk XI. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA TERSARANG Rncngn Ack Lengkp Pol Tersrng dlh rncngn percon dengn mteri homogen t tnp peh penggngg, terdiri dri d peh es t fktor dlm klsfiksi tersrng yit Fktor A terdiri dri

Lebih terperinci

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor) Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn

Lebih terperinci

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di

Lebih terperinci

BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR Pet Konsep Bilngn Berpngkt dn Bentuk Akr mempeljri Bilngn berpngkt meliputi Bentuk kr meliputi Sift Opersi Mersionlkn Opersi Sift Kt Kunci. Pngkt 2. Akr 3. Sift

Lebih terperinci

MODUL 2 DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS

MODUL 2 DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS MODUL DETERMINN DN INVERS MTRIKS.. Determinn Definisi. (Determinn) Untuk setip mtriks berukurn n x n, yng dikitkn dengn sutu bilngn rel dengn sift tertentu dinmkn determinn, dengn notsi dri determinn mtriks

Lebih terperinci

FORMULIR PENERIMAAN PESERTA DIDIK BARU TH.

FORMULIR PENERIMAAN PESERTA DIDIK BARU TH. YAYASAN TARAKANITA KANTOR WILAYAH YOGYAKARTA Jl. Dr.Sutomo 56, Yogyklrt Telp: 0274-564014, Fx: 0274-553518 webmil: yogykrt_trknit@trknit.or.id 01-1 KB Trknit Bumijo 01-1 TK Trknit Bumijo 02-1 Trknit Bumijo

Lebih terperinci

BAB 3 GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK

BAB 3 GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK BAB 3 GAMBARAN UMUM BADAN PUSAT STATISTIK 3.1 BPS (Bdn Pust Sttistik) Bdn Pust Sttistik (BPS) dlh Lembg Negr Non Deprtemen. BPS melkukn kegitn yng ditugskn oleh pemerinth ntr bidng pertnin, grrin, pertmbngn,

Lebih terperinci

KETERKAITAN GARIS-GARIS SEJAJAR DENGAN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

KETERKAITAN GARIS-GARIS SEJAJAR DENGAN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA KETERKAITAN GARIS-GARIS SEJAJAR DENGAN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA (Jurnl 4) Memen Permt Azmi Mhsisw S2 Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Perkulih geometri pd pertemun keempt pd tnggl 2 oktober

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP

IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN LAPTOP A. PENDAHULUAN Perkembngn zmn yng semkin mju seperti sekrng ini membut kebutuhn msyrkt semkin meningkt pul. Terlebih

Lebih terperinci

VISUALISASI ALAT BANTU HITUNG PENCARIAN NILAI DETERMINAN MATRIKS DENGAN METODE CHIO

VISUALISASI ALAT BANTU HITUNG PENCARIAN NILAI DETERMINAN MATRIKS DENGAN METODE CHIO Seminr Nsionl Apliksi Teknologi Informsi 26 (SNATI 26) ISSN 197-5 Yogykrt, 17 Juni 26 VISUALISASI ALAT BANTU HITUNG PENCARIAN NILAI DETERMINAN MATRIKS DENGAN METODE CHIO Ami Fuzh dn Hsn Abdurhmn Hsn Jurusn

Lebih terperinci

det DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular

det DEFINISI Jika A 0 disebut matriks non singular DETERINAN DEFINISI Untuk setip mtriks persegi (bujur sngkr), d stu bilngn tertentu yng disebut determinn Determinn dlh jumlh semu hsil kli elementer bertnd dri sutu mtriks bujur sngkr. Disimbolkn dengn:

Lebih terperinci

Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004

Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004 Seminr Nsionl Apliksi Teknologi Informsi 2004 Yogykrt, 19 Juni 2004 Visulissi Aljbr Mtriks sebgi Alt Bntu Pembeljrn Ami Fuzh, Ir Fitrini Widiningrum Jurusn Teknik Informtik, Universits Islm Indonesi, Yogykrt

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Kelelahan merupakan perubahan dari keadaan yang lebih kuat ke keadaan yang

BAB 1 PENDAHULUAN. Kelelahan merupakan perubahan dari keadaan yang lebih kuat ke keadaan yang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Kelelhn merupkn perubhn dri kedn yng lebih kut ke kedn yng lebih lemh, tu dlm ilmu Fisiologi kedn mentl dengn ciri-ciri menurunny motivsi, menurunny kecermtn, dn keceptn

Lebih terperinci

(Suatu Aplikasi dari Faktorisasi Tunggal Pada Z[X])

(Suatu Aplikasi dari Faktorisasi Tunggal Pada Z[X]) DADU SICHERMAN (Sutu Apliksi dri Fktorissi Tunggl Pd Z[X]) Elh Nurlelh Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Pendidikn Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Pendidikn Indonesi *) ABSTRACT An interesting ppliction

Lebih terperinci

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Hl di 9 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN 7. Definisi Sebuh mtiks buju sngk dengn ode n n mislkn A, dn sebuh vekto kolom X. Vekto X dlh vekto dlm ung Euklidin dengn sebuh pesmn: n R yng dihubungkn AX X (7.)

Lebih terperinci