BAB 3. Analisis Jaringan

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 3. Analisis Jaringan"

Transkripsi

1 nalisis Jaringan Jaringan lahir karena berbagai keperluan seperti: transportasi, listrik, komunikasi, perencanaan proyek, aliran air, pembuatan jalan, dan lain-lain. Saat ini jaringan sangat penting, sebab dengan jaringan maka masalah yang besar dan rumit dapat disederhanakan. da beberapa jaringan yang dapat diselesaikan dengan permasalahan program linear. Pada kajian di sini akan dibahas empat masalah jaringan, yaitu: permasalahan lintasan terpendek, masalah diagram pohon terpendek, masalah aliran maksimum, dan penyelesaian proyek dengan Program valuation and Review echnique (PR), dan ritical-path Method (PM). Untuk lebih jelasnya kita bahas sebuah contoh sebagai prototype permasalahan: Gambar. Jarak antar tempat peristirahatan (dalam kilometer) Sebuah lokasi sebut saja aman Sari akan dijadikan sebagai taman wisata yang sejuk, nyaman, dan lingkungan yang terlindungi termasuk satwa di dalamnya. Pada node (bertanda huruf,,,,,, ) dibuat tempat peristirahatan. Jarak antar tempat peristirahatan seperti terlihat pada gambar di atas (dalam kilometer) lihat gambar.. Untuk melindungi satwa dan kesejukan aman Sari tersebut semua mobil pribadi, termasuk angkutan umum dilarang masuk. Sistem transportasi yang akan dibuat adalah kereta listrik, banyaknya kereta yang lewat setiap jalur dibatasi. anyaknya kereta yang lewat maksimum setiap harinya terlihat pada Gambar., Ini diperlukan untuk menjaga ketenangan taman. Pintu masuk adalah node, dan pintu keluarnya node. Kembalinya kereta dari ke melalui jalur luar taman. Selanjutnya untuk kebutuhan air, akan dibuat jaringan pipa air dari ke masingmasing tempat peristirahatan

2 wijanto, Riset perasi halaman Gambar. Maksimum banyaknya kereta yang boleh lewat setiap harinya Permasalahan yang muncul ada tiga yaitu:. Lewat jalur mana dari menuju ke sehingga diperoleh jarak terpendek, berapa jaraknya.. uatlah jaringan air yang menghubungkan semua tempat peristirahatan agar panjang pipa yang digunakan minimum.. uatlah jalur kereta, agar banyaknya lintasan maksimum. Masalah yang pertama disebut sebagai masalah lintasan terpendek, masalah kedua disebut masalah diagram pohon terpendek, dan masalah ke tiga disebut masalah aliran maksimum.. Masalah Lintasan erpendek Masalah lintasan terpendek adalah masalah yang menyangkut node, panjang jalur, arah lintasan. alam lintasan ini perlu diperhatikan khusus yaitu node supply (node awal) dan node demand (node akhir). alam hal masalah di atas, node supply adalah node, dan node demand adalah node. Untuk menyelesaikan masalah lintasan terpendek ada algoritma yang bisa dipakai yaitu: lgoritma masalah lintasan terpendek a. ujuan pada iterasi ke-n: entukan node terdekat dari titik awal (node awal). b. Input pada iterasi ke-n: node terdekat ke n- ke node awal, termasuk di dalamnya lintasan terpendek dan jarak dari node awal. (node-node ini ditambah dengan node awal disebut node terselesaikan, yang lain node belum terselesaikan). c. Kandidat untuk node terdekat ke-n: Setiap node terselesaikan yang langsung berhubungan dengan satu atau lebih node belum terselesaikan sebagai kandidat-node belum terselesaikan yang mempunyai hubungan terpendek. d. Perhitungan node terdekat ke-n: Untuk setiap node terselesaikan dan node kandidat, ditambah dengan jarak diantaranya. Kandidat yang mempunyai total jarak terpendek ke-n. Untuk masalah lintasan terpendek pada aman Sari di atas adalah sebagai berikut: Node awal adalah node dan node akhir adalah node. Perhitungan lintasan dapat dilihat pada abel. berikut:

3 wijanto, Riset perasi halaman abel. Penerapan lgoritma lintasan terpendek pada aman sari n Node terselesaikan ersambung langsung dengan Node belum terselesaikan Sambungan terpendek node belum terselesai-kan otal jarak Node terdekat ke-n Jarak Minimum Sambung-an terakhir, + = + = 9 + = + = 8 + = 9 + = = = + = Jarak minimum dari node ke node adalah kilometer dengan jalur atau Penyelesaian Masalah Lintasan erpendek dengan Solver Lintasan terpendek dapat dipandang sebagai transportasi dimana titik awal hanya keluar satu kali dan titik tujuan hanya masuk satu kali. itik-titik yang hanya mungkin dilalui, jadi jika dilalui maka satu masuk dan satu keluar. Pada kasus diatas, selain titik dan titik merupakan titik asal sekaligus titik tujuan sehingga pada abel transportasi dapat dibuat sebagai berikut: M M M M M M M M M M M M M M M M M M

4 wijanto, Riset perasi halaman ari titik mempunyai jalur yaitu,, dan berturut-tutut dengan jarak,, dan, sedangkan ke titik,, dan tidak ada jalurnya, maka masing-masing kita beri nilai takhingga, dalam hal ini kita beri kode M. ari titik hanya mempunyai jalur ke titik dan dengan jarak berturut-turut dan dan dari ke tidak mempunyaijarak jadi diisi dengan, sedangkan dari titik ke titik yang lain tidak ada jaringannnya, jadi kita isi dengan M. Proses dari itik-titik,, dan identik. ari proses ini diperoleh abel di atas. Untuk mengolah data dengan Solver maka nilai M di atas kita ganti dengan bilangan yang cukup besar maksudnya supaya dalam perhitungan tidak dipilih oleh program misalnya diisi dengan nilai, sehingga diperoleh tabel berikut: Selanjutnya dari tabel ini dilengkapi dengan tabel jalur yang akan dilalui sehingga diperoleh tabel berikut: abel Jarak abel Jalur Jumlah Jumlah otal Jarak =

5 wijanto, Riset perasi halaman Rumusan pada jumlah adalah adalah jumlah mendatar atau jumlah tegak dengan formula SUM, sedangkan otal jarak dengan formula SUMPRU(abel jarak;tabel lintasan). engan menjalankan Solver dan mengisi form solver berikut: Selanjutnya kalau dipilih Solve, maka akan diperoleh hasil berikut: abel Jalur Jumlah Jumlah otal Jarak = ari hasil ini dapat disimpulkan bahwa jarak terpendek adalah dengan lintasan. ara lain yang bisa dilakukan adalah dengan membuat tabel berikut:

6 wijanto, Riset perasi halaman engan rumusan (Formula) di xcel sebagai berikut:

7 wijanto, Riset perasi halaman Setelah solver dijalankan dengan mengisi Form solver Maka diperoleh hasil sebagai berikut: Hasil ini menunjukkan bahwa otal jarak yang ditempuh adalah dengan Lintasan: (Perhatikan kolom n Route dan kolom FRM dan pada tabel di atas).. Masalah iagram Pohon erpendek Masalah kedua pada masalah jaringan di atas yaitu menentukan jaringan pipa air terpendek. Masalah ini termasuk dalam masalah diagram pohon terpendek. Untuk

8 wijanto, Riset perasi halaman 6 menyelesaikan masalah ini digunakan algoritma untuk masalah diagram pohon terpendek sebagai berikut: a. Pilih sebarang node, dan hubungkan node tersebut dengan node berbeda yang terdekat. b. Kenali node taktersambung yaitu yang disambungkan dengan node terdekat, dan hubungkan kedua node tersebut. Ulangi sampai semua node tersambung. Untuk permasalahan jaringan pipa air tersebut kita perhatikan langkah-langkah berikut: Misalkan kita memulai dengan node, maka node terdekat adalah, hubungkan, maka diperoleh diagram berikut: Node terdekat dengan adalah, kemudian sambungkan titik ke, maka diperoleh diagram berikut:

9 wijanto, Riset perasi halaman Selanjutnya berturut-turut node ke node, node ke node, node ke node, dan node ke node, sehingga diperoleh jaringan lengkap sebagai berikut: Jumlah panjang pipa air bersih yang diperlukan adalah = km.. Masalah liran Maksimum 9 6 iagram kapasitas maksimum dari transportasi kereta dari node awal ke node akhir Untuk membahas aliran maksimum, ada beberapa terminology yang harus kita pahami terlebih dahulu. Perhatikan arah dan sambungan jaringan. rah jaringan dari node awal dan node akhir. iberikan kapasitas lintasan dan kita bertujuan memaksimumkan total lintasan dari node ke node. Kita menggunakan algoritma yang disebut residual network dan augmenting path. ari jaringan asli, residual network menunjukkan kapasitas sisa yaitu setelah adanya aliran. Sebagai contoh, kapasitas jalur dari ke adalah. ilamana ada aliran dari node ke node sebanyak, maka residual network adalah sebagai berikut:

10 wijanto, Riset perasi halaman 8 ugmenting path adalah arah lintasan dari node awal ke node akhir pada residual network sedemikian hingga setiap jalur mempunyai kapasitas sisa positif. lgoritma masalah aliran maksimum adalah sebagai berikut: a. Identifikasi (kenali) augmenting path yang mempunyai kapasitas sisa positif. b. Sebut kapasitas sisa c* dari augmenting path, yaitu minimum dari kapasitas setiap jalur (arc) yang dilalui. c. Kurangkan dengan c* pada setiap awal jalur kapasitas sisa, dan tambahkan c* pada arah yang berlawanan. Selanjutnya kembali ke langkah a. Selanjutnya marilah kita bahas masalah aliran maksimum pada aman Sari dengan algoritma ini: Iterasi. ugmenting path adalah min {,,9} =. engan lintasan ini maka diperoleh residual network 6 6 Iterasi. ugmenting path adalah min {,,6} =. engan lintasan ini maka diperoleh residual network 6 Iterasi. ugmenting path adalah min {,,6} =. engan lintasan ini maka diperoleh residual network

11 wijanto, Riset perasi halaman Iterasi. ugmenting path adalah min {,,,} =. engan lintasan ini maka diperoleh residual network Iterasi. ugmenting path adalah min {,,} =. engan lintasan ini maka diperoleh residual network ari gambar jaringan yang terakhir ini terlihat bahwa, sudah tidak ada augmenting path yang positif lagi, sehingga aliran telah mencapai optimal yaitu sebanyak perjalanan dari node awal ke node akhir dengan lintasan: sebanyak buah; sebanyak buah; sebanyak buah; sebanyak buah; dan sebanyak buah.

12 wijanto, Riset perasi halaman 6 9 Penyelesaian Masalah liran Maksimum dengan Solver Masalah liran Maksimum dapat diselesaikan dengan Solver. Pada kasus seperti di atas, maka rumusan pada xcel adalah sebagai berikut: engan rumusan sebagai berikut:

13 wijanto, Riset perasi halaman Kemudian dengan menjalankan solver dan mengisi Form Solver Maka akan diperoleh hasil pada tabel halaman denga kesimpulan sebagai berikut: otal liran maksimum adalah, dengan aliran sebagai berikut: Masuk melalui sebanyak dengan arah =, =, dan =. Melalui titik sebanyak menuju titik, melalui titik sebanyak menuju titik sebanyak dan menuju titik sebanyak, selanjutnya melalui titik sebanyak menuju titik semua. ari titik sebanyak menuju titik sebanyak dan menuju titik sebanyak 6, dan dari titik sebanyak 8 semua menuju titik.

14 wijanto, Riset perasi halaman

15 wijanto, Riset perasi halaman. Menyelesaikan proyek dengan PR dan PM a. PR dengan Waktu epat Keberhasilan pengelolaan proyek skala besar adalah kehati-hatian dalam perencanaan, penjadwalan, dan koordinasi antar kegiatan (aktivitas) yang terkait. Prosedur yang cukup terkenal adalah prosedur Program valuation and Review echnique (PR) dan ritical- Path Method (PM). Sistem PR dirancang untuk membantu di dalam perencanaan dan kontrol, sehingga tidak dibuat secara langsung untuk mengoptimalkan. Namun demikian dapat digunakan untuk menentukan dead line suatu pekerjaan. Sistem PR menggunakan jaringan proyek (project network) untuk melukiskan secara grafik hubungan antar unsur dalam suatu proyek. erminologi yang digunakan dalam PR ini mirip dengan sistem jaringan sebelumnya, dimana garis/lintasan (arc) menggambarkan aktivitas, node menggambarkan peristiwa (event), dan anak panah menggambarkan arah jalannya aktivitas. abel. ktivitas Pembuatan Rumah No ktivitas Lama (hari) Prasyarat Persiapan / perataan tanah - Fondasi No. inding kasar (pemasangan batu bata/batako) No. Pemasangan atap 6 No. Pemasangan pipa ledeng bagian luar rumah 6 Pemasangan pipa ledeng bagian dalam rumah No. No. Pemasangan Jaringan listrik No. 8 Pemasangan dinding papan 8 No 6, dan No. 9 Pemasangan keramik lantai No 8. Pengecatan bagian dalam rumah No 8. Pemasangan papan bagian luar rumah No. Pengecatan bagian luar rumah 9 No, dan No. Pengaturan Interior rumah 6 No 9, dan No. Pengaturan eksterior rumah No. SLSI ontoh: alam membuat sebuah rumah sederhana, ada beberapa kegiatan / aktivitas yang menyangkut pekerjaan pembuatan rumah. Pekerjaan ini ada yang menuntut secara urut ada pula yang dapat dilaksanakan secara bersamaan. ktivitas-aktivitas itu terlihat pada abel. di atas.

16 wijanto, Riset perasi halaman erapa lama pembuatan rumah tersebut, bilamana lama aktivitas-aktivitas tersebut di atas bersifat tepat (fix). Pada kajian ini perlu diperkenalkan lagi dua istilah yaitu waktu paling cepat dan waktu paling lambat. Waktu paling cepat adalah waktu (dari awal) paling cepat (earliest time) yang dibutuhkan untuk berakhirnya aktivitas dan atau akan dimulainya aktivitas selanjutnya. Waktu paling lambat adalah waktu (dari awal) paling lambat (latest time) yang dibutuhkan untuk berakhirnya aktivitas dan atau akan dimulainya aktivitas selanjutnya. Pada setiap node terdapat pasangan waktu, yaitu pasangan waktu paling cepat, dan waktu paling lambat. Untuk memudahkan dalam pembacaan diagram, Sebuah peristiwa (event) dilambangkan dengan huruf kapital (,,, ), sebuah aktivitas dengan nomor aktivitas (No, No, ), lama aktivitas ditulis dalam tanda kurung sesudah aktivitas dalam bentuk bilangannya saja (,, ). Pembuatan rumah sederhana tersebut diatas dapat digambarkan seperti iagram berikut: (, ) No. () (, ) No. () (6, 6) No. () (6, 6) No. (6) No. () K (, 6) No. () F (, ) No 6. () ummy No. () L (9, ) G (, ) No. (9) H No 8. (8) (, ) M (8, ) No 9. () No. () No. () I (, 8) ummy J (8, 8) No. (6) N (, ) iagram pembuatan rumah sederhana.

17 wijanto, Riset perasi halaman ari diagram diatas, terlihat bahwa lama pembuatan rumah adalah hari. ktivitas kritis terjadi bilamana waktu paling cepat sama dengan waktu paling lambat, artinya adalah apabila sebuah aktivitas telah selesai, maka aktivitas selanjutnya harus segera dilaksanakan dan tidak boleh ditunda, sedangkan apabila waktu paling cepat tidak sama dengan waktu paling lambat, maka bilamana sebuah aktivitas selesai, maka aktivitas selanjutnya bisa ditunda sejauh perbedaan antara kedua waktu tersebut. Perbedaan waktu paling cepat dan waktu paling lambat disebut waktu slack. Sebuah aktivitas digambarkan dengan garis putusputus artinya aktivitas dummy yaitu tidak ada aktivitas, namun perlu digambarkan karena akan menggambarkan prasyarat suatu aktivitas yang lain, sebagai contoh aktivitas No dapat dilakukan setelah aktivitas no 9 dan aktivitas No. emikian pula aktivitas No dapat dilakukan setelah aktivitas No dan aktivitas no selesai. Penyelesaian Penjadwalan Proyek dengan antuan Program Microsoft Project Penjadwalan Proyek dapat dilakukan dengan program komputer. Program yang sering dipakai dalam perencanaan proyek adalah program Microsoft Project. Program ini mudal dipakai dan banyak memberikan gambaran pelaksanaan proyek sekaligus memberikan jadwal pelaksanaan setiap kegiatan. Untuk kasus pembuatan rumah seperti diatas, Misalkan kita mulai mengerjakan pembuatan rumah adalah Fepruari, maka kita memberikan masukan sebagai berikut: engan mengisikan ask Name, uration dan Predecessors, maka Start dan Finish akan secara otomatis terisi. Sedangkan Gantt hart sebagai berikut:

18 wijanto, Riset perasi halaman 6 b. PR dengan pendekatan tiga-waktu Sampai sejauh ini, kita menganggap bahwa perkiraan/perhitungan waktu adalah tepat, namun demikian kenyataan di lapangan tidaklah demikian. da kalanya waktunya lebih panjang dari perkiraan tetapi ada kalanya waktunya lebih cepat selesainya sebuah aktivitas. Untuk keperluan ini ada tiga macam waktu yang sering digunakan untuk memperkirakan penyelesaian sebuah aktivitas, yaitu: perkiraan tercepat (optimistic estimate) dinotasikan dengan a, perkiraan terlambat (pessimistic estimate) dinotasikan dengan b, dan perkiraan yang kebanyakan terjadi (most likely estimate) yang dinotasikan dengan m. Model hubungan antara a, b, dan m biasanya berdistribusi beta dimana a ujung kiri, b di ujung kanan dan m modusnya. Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut: istribusi beta a m b Model probabilitas suatu aktivitas dapat diselesaikan. Selanjutnya di dalam Program valuation and Review echnique (PR), untuk menyelesaikan proyek ada beberapa asumsi tentang estimasi (perkiraan waktu). sumsi. Penyebaran antara a (optimistic estimate) dan b ( pessimistic estimate) adalah enam simpangan baku, sehingga diperoleh hubungan 6 σ = b a. kibatnya varian dari aktivitas adalah σ = ( b a) 6 sumsi.

19 wijanto, Riset perasi halaman istribusi probabilitas setiap aktivitas adalah (sekurang-kurangnya mendekati) distribusi beta. erdasarkan ke dua asumsi diatas, estimasi waktu ( t e ) dapat didekati dengan t e = m + ( a + b) Perhatikan bahwa ( a + b) adalah titik tengah antara a dan b. Selanjutnya kita memisalkan ketiga waktu untuk proyek pembuatan rumah sederhana diatas seperti abel. berikut: abel. Perkiraan waktu penyelesaian suatu aktivitas ktivitas No ptimistic estimate (a) Most likely estimate (m) Pessimistic estimate (b) xpected estimate t e Variance (,) /9 (,). 8 (,) (,K). 6 (,F). /9 6 (F,G) (,G). 9 8 (G,H) (H,I) (H,J). (K,L) 6. (L,M) 8 9 (J,N). 9 6 /9 (M,N) /9 Perhatikan bahwa dari diagram di atas, lintasan F G H J N adalah lintasan kritis. sumsi Waktu aktivitas adalah bebas secara statistik dan merupakan peubah acak. sumsi Lintasan kritis selalu mempunyai total waktu lebih panjang dari pada lintasan yang lain. ari asumsi, asumsi, dan dari keterangan wantu di atas, maka didapat lintasan kritis seperti tabel berikut: σ

20 wijanto, Riset perasi halaman 8 abel Lintasan Kritis ktivitas pada lintasan kritis xpected value t e Variance σ (,) /9 (,) (,) (,F) /9 6 (F,G) 8 (G,H) 8 (H,J) (J,N) 6 /9 Jumlah 9 ari tabel lintasan kritis diatas, diperoleh: xpected project time = hari Variance of project time = 9. sumsi istribusi probabilitas project time adalah distribusi normal. Jadi Penyelesaian rumah sederhana di atas selama hari dengan simpangan baku =. Latihan uatlah lintasan kritis dari perjalanan pesawat dari Jakarta ke Jayapura. Jakarta Pontianak Surabaya alikpapan 6 Makasar Manado Jayapura

MODUL I TEKNIK PENJADWALAN PROYEK. A. Bagan Gantt Chart Proyek yang sederhana cukup menggunakan Bagan Gantt Chart Contoh :

MODUL I TEKNIK PENJADWALAN PROYEK. A. Bagan Gantt Chart Proyek yang sederhana cukup menggunakan Bagan Gantt Chart Contoh : Modul Teknik Penjadwalan Proyek MOUL TKNK PNWLN PROYK Tujuan : Mahasiswa mengetahui cara penjadwalan proyek asar Teori :. agan antt hart Proyek yang sederhana cukup menggunakan agan antt hart ontoh : Kegiatan

Lebih terperinci

MANAJEMEN WAKTU PROYEK

MANAJEMEN WAKTU PROYEK MANAJEMEN WAKTU PROYEK Waktu proyek atau biasa disebut umur proyek merupakan salah satu atribut proyek yang sangat penting dalam manajemen proyek. Kegagalan mengelola waktu proyek akan berakibat pada penyelesaian

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI LAPORAN TUGAS AKHIR

BAB III METODOLOGI LAPORAN TUGAS AKHIR BAB III METODOLOGI III.1 Persiapan Tahap persiapan merupakan rangkaian kegiatan sebelum memulai pengumpulan dan pengolahan data. Dalam tahap awal ini disusun hal-hal penting yang harus segera dilakukan

Lebih terperinci

PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 13 TAHUN 2014 TENTANG RAMBU LALU LINTAS DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA

PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 13 TAHUN 2014 TENTANG RAMBU LALU LINTAS DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 13 TAHUN 2014 TENTANG RAMBU LALU LINTAS DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. tempat ke tempat lain. Tujuannya membantu orang atau kelompok orang

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. tempat ke tempat lain. Tujuannya membantu orang atau kelompok orang BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Angkutan Umum Angkutan adalah sarana untuk memindahkan orang atau barang dari suatu tempat ke tempat lain. Tujuannya membantu orang atau kelompok orang menjangkau berbagai tempat

Lebih terperinci

APLIKASI REGRESI SEDERHANA DENGAN SPSS. HENDRY admin teorionline.net Phone : 021-834 14694 / email : klik.statistik@gmail.com

APLIKASI REGRESI SEDERHANA DENGAN SPSS. HENDRY admin teorionline.net Phone : 021-834 14694 / email : klik.statistik@gmail.com APLIKASI REGRESI SEDERHANA DENGAN SPSS HENDRY admin teorionline.net Phone : 02-834 4694 / email : klik.statistik@gmail.com Tentang Regresi Sederhana Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis

Lebih terperinci

PENGELOLAAN PROYEK SISTEM INFORMASI PERENCANAAN MANAJEMEN WAKTU PROYEK 10/11/2011

PENGELOLAAN PROYEK SISTEM INFORMASI PERENCANAAN MANAJEMEN WAKTU PROYEK 10/11/2011 0//0 LOGO Hendri Sopryadi, M.T.I PENGELOLN SISTEM INFORMSI PERENCNN MNJEMEN WKTU KELOMPOK PROSES DLM MNJEMEN PENUTUPN 9 IDNG PENGETHUN YNG PERLU DIKUSI MNJER (SUMER: SCHWLE, I.T.PROJECT MNGEMENT, THOMSON

Lebih terperinci

TERAPAN POHON BINER 1

TERAPAN POHON BINER 1 TERAPAN POHON BINER 1 Terapan pohon biner di dalam ilmu komputer sangat banyak, diantaranya : 1. Pohon ekspresi 2. Pohon keputusan 3. Kode Prefiks 4. Kode Huffman 5. Pohon pencarian biner 2 Pohon Ekspresi

Lebih terperinci

MANAJEMEN PROYEK BERBASIS EFISIENSI WAKTU PELAKSANAAN PEMBANGUNAN GEDUNG POLRES KABUPATEN PROBOLINGGO

MANAJEMEN PROYEK BERBASIS EFISIENSI WAKTU PELAKSANAAN PEMBANGUNAN GEDUNG POLRES KABUPATEN PROBOLINGGO 6 NEUTRON, VOL.9, NO., AGUSTUS 009 : 65 MANAJEMEN PROYEK BERBASIS EFISIENSI WAKTU PELAKSANAAN PEMBANGUNAN GEDUNG POLRES KABUPATEN PROBOLINGGO Adhi Muhtadi ST.,SE.,MSi. ABSTRAK Proyek pembangunan Gedung

Lebih terperinci

DEPARTEMEN PERHUBUNGAN DIREKTORAT JENDERAL PERHUBUNGAN DARAT DIREKTORAT BINA SISTEM TRANSPORTASI PERKOTAAN. Penempatan Fasilitas Perlengkapan Jalan

DEPARTEMEN PERHUBUNGAN DIREKTORAT JENDERAL PERHUBUNGAN DARAT DIREKTORAT BINA SISTEM TRANSPORTASI PERKOTAAN. Penempatan Fasilitas Perlengkapan Jalan DEPARTEMEN PERHUBUNGAN DIREKTORAT JENDERAL PERHUBUNGAN DARAT DIREKTORAT BINA SISTEM TRANSPORTASI PERKOTAAN Panduan Penempatan Fasilitas Perlengkapan Jalan Panduan Penempatan Fasilitas Perlengkapan Jalan

Lebih terperinci

memberikan output berupa solusi kumpulan pengetahuan yang ada.

memberikan output berupa solusi kumpulan pengetahuan yang ada. MASALAH DAN METODE PEMECAHAN MASALAH (Minggu 2) Pendahuluan Sistem yang menggunakan kecerdasan buatan akan memberikan output berupa solusi dari suatu masalah berdasarkan kumpulan pengetahuan yang ada.

Lebih terperinci

DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA PELAKSANA KONSTRUKSI

DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA PELAKSANA KONSTRUKSI LAMPIRAN 2a DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA PELAKSANA KONSTRUKSI A. KLASIFIKASI USAHA BERSIFAT UMUM KLASIFIKASI PERATURAN LPJK NOMOR 02 TAHUN 2011 KLASIFIKASI PERATURAN LPJK NOMOR 10 TAHUN 2013

Lebih terperinci

PERT / CPM. Materi MPK. www.adamjulian.net MANAJEMEN PENGAMBILAN KEPUTUSAN. Penjelasan PERT dan CPM METODE MANUAL: PERT CPM SOFTWARE POM QM: PERT CPM

PERT / CPM. Materi MPK. www.adamjulian.net MANAJEMEN PENGAMBILAN KEPUTUSAN. Penjelasan PERT dan CPM METODE MANUAL: PERT CPM SOFTWARE POM QM: PERT CPM MANAJEMEN PENGAMBILAN KEPUTUSAN PERT / CPM THE DECISION PROCESS IN OPERATIONS Materi MPK Penjelasan PERT dan CPM METODE MANUAL: PERT CPM SOFTWARE POM QM: PERT CPM Analisis Jaringan Kerja Metode yang digunakan

Lebih terperinci

B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T. Tinaliah, S.Kom POHON BINER

B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T. Tinaliah, S.Kom POHON BINER A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z POHON BINER Tinaliah, S.Kom DEFINISI Pohon (dalam struktur data) struktur berisi sekumpulan elemen dimana salah satu elemen adalah akar (root) dan elemen-elemen

Lebih terperinci

Panduan Menggunakan Microsoft Project

Panduan Menggunakan Microsoft Project Panduan Menggunakan Microsoft Project Magister Kebijakan dan Manajemen Pelayanan Kesehatan Ilmu Kesehatan Masyarakat Universitas Gadjah Mada Gedung IKM Lt.1 Jl. Farmako, Sekip Utara, Jogjakarta Telp/Fax:0274-542900

Lebih terperinci

KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN. toto_sukisno@uny.ac.id

KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN. toto_sukisno@uny.ac.id KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN A. Sintesis Fasor Tak Simetris dari Komponen-Komponen Simetrisnya Menurut teorema Fortescue, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga-fasa dapat diuraikan menjadi

Lebih terperinci

KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA UNTUK SMP SESUAI DENGAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2009/2010

KUMPULAN RUMUS MATEMATIKA UNTUK SMP SESUAI DENGAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2009/2010 Rumus-rumus Matematika 1 Sesuai SKL UN 2010 KUMPULN RUMUS MTMTIK UNTUK SMP SSUI NGN STNR KOMPTNSI LULUSN UJIN NSIONL THUN PLJRN 2009/2010 SKL Nomor 1 : Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat

Lebih terperinci

DAFTAR SIMBOL 1. CLASS DIAGRAM. Nama Komponen Class

DAFTAR SIMBOL 1. CLASS DIAGRAM. Nama Komponen Class DAFTAR SIMBOL 1. CLASS DIAGRAM Class Composition Dependency Class adalah blok - blok pembangun pada pemrograman berorientasi obyek. Sebuah class digambarkan sebagai sebuah kotak yang terbagi atas 3 bagian.

Lebih terperinci

PATH ANALYSIS & STRUCTURAL EQUATION MODEL. Liche Seniati Sem. Ganjil 2009/2010 Program Magister Profesi F.Psi.UI

PATH ANALYSIS & STRUCTURAL EQUATION MODEL. Liche Seniati Sem. Ganjil 2009/2010 Program Magister Profesi F.Psi.UI PATH ANALYSIS & STRUCTURAL EQUATION MODEL Liche Seniati Sem. Ganjil 2009/2010 Program Magister Profesi F.Psi.UI PATH ANALYSIS (Path Analysis) : merupakan suatu metode analisis untuk melihat hubungan antara

Lebih terperinci

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) }

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) } 1. Diketahui himpunan P = ( bilangan prima kurang dari 13 ) Banyak himpunan bagian dari P adalah... 5 25 10 32 P = {Bilangan prima kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} n(p) = 5 2. Dari diagram Venn di bawah,

Lebih terperinci

MK Konsep Teknologi. Optimasi 1

MK Konsep Teknologi. Optimasi 1 Optimasi 1 Kegiatan / Persoalan Pengambilan Keputusan Alternatif Metoda Penyelesaian: 1. Programa Linear 2. Programa Dinamis 3. Antrian 4. Algoritma Lorong 5. Permainan Optimasi 2 Kerangka Optimasi dalam

Lebih terperinci

a b. 1.5 l c d. 1.75 l 2 l

a b. 1.5 l c d. 1.75 l 2 l 160 1. Sebuah batu yang massanya sama digantung pada seutas tali yang berbeda panjangnya. Gambar manakah yang akan menghasilkan jumlah ayunan terbanyak untuk selang waktu tertentu. a b. l 1.5 l c d. 1.75

Lebih terperinci

Memahami pentingnya jadwal proyek dan manajemen waktu proyek yg baik Menentukan aktivitas sbg dasar membuat jadwal proyek Menjelaskan bgmn manajer

Memahami pentingnya jadwal proyek dan manajemen waktu proyek yg baik Menentukan aktivitas sbg dasar membuat jadwal proyek Menjelaskan bgmn manajer 1 Memahami pentingnya jadwal proyek dan manajemen waktu proyek yg baik Menentukan aktivitas sbg dasar membuat jadwal proyek Menjelaskan bgmn manajer proyek menggunakan diagram jaringan dan ketergantungan

Lebih terperinci

GET FILE='D:\albert\data47 OK.sav'. DESCRIPTIVES VARIABLES=TOperAC seperac /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX. Descriptive Statistics

GET FILE='D:\albert\data47 OK.sav'. DESCRIPTIVES VARIABLES=TOperAC seperac /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX. Descriptive Statistics GET FILE='D:\albert\data47 OK.sav'. DESCRIPTIVES VARIABLES=TOperAC seperac /STATISTICS=MEAN STDDEV MIN MAX. Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation TOperAC 47 988.47 2376.52 1802.6366

Lebih terperinci

AKTIVA TETAP & PENYUSUTAN

AKTIVA TETAP & PENYUSUTAN AKTIVA TETAP & PENYUSUTAN Pelatihan Akuntansi Dasar Koperasi Simpan Pinjam & Unit Simpan Pinjam Jeneponto, Sulawesi Selatan 2011 Manado, Sulawesi Selatan 2010 Ari Widowati, Ola Anggitarini Effendy Aritonang

Lebih terperinci

Petunjuk Pelaksanaan Tes Kesegaran Jasmani Indonesia. 1) lintasan lurus, datar, tidak licin, berjarak 30 meter, dan mempunyai

Petunjuk Pelaksanaan Tes Kesegaran Jasmani Indonesia. 1) lintasan lurus, datar, tidak licin, berjarak 30 meter, dan mempunyai Lampiran Petunjuk Pelaksanaan TKJI Petunjuk Pelaksanaan Tes Kesegaran Jasmani Indonesia Petunjuk Pelaksanaan Tes 1. Lari 40 meter a. Tujuan Tes lari ini adalah untuk mengetahui atau mengukur kecepatan.

Lebih terperinci

Panduan Pengisian Data Pokok Universitas Negeri Semarang Tahun 2015

Panduan Pengisian Data Pokok Universitas Negeri Semarang Tahun 2015 Panduan Pengisian Data Pokok Universitas Negeri Semarang Tahun 2015 Berdasarkan Pengumuman Rektor Nomor 3673/UN37/DT/2015 tentang Registrasi Administratif Calon Mahasiswa Baru Universitas Negeri Semarang

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1 JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1 PERANCANGAN SISTEM KONTROL MESIN BUBUT CNC ILA-0007 DALAM PEMBUATAN EXHAUST CAMSHAFT TR-KAI PART di ENGINE PLANT SUNTER I PT. TOYOTA MOTOR MANUFACTURING

Lebih terperinci

Distribusi Normal. Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS

Distribusi Normal. Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS Distribusi Normal Statistika (MAM 4137) Syarifah Hikmah JS Outline Kurva normal Luas daerah di bawah kurva normal Penerapan sebaran normal DISTRIBUSI NORMAL model distribusi kontinyu yang paling penting

Lebih terperinci

Geometri Dimensi Dua. Bab 4

Geometri Dimensi Dua. Bab 4 ab 4 Sumber: www.swissworld.org Geometri imensi ua Pada bab ini, nda akan diajak untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan menentukan kedudukan, jarak, dan bidang, di antaranya, dapat menggunakan

Lebih terperinci

Sesi IX : RISET OPERASI. Perkembangan Riset Operasi

Sesi IX : RISET OPERASI. Perkembangan Riset Operasi Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi IX : RISET OPERASI e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Perkembangan Riset Operasi Dimulai

Lebih terperinci

Pemrograman Microsoft Excel

Pemrograman Microsoft Excel Pemrograman Microsoft Excel Dalam pengolahan data, teknologi informasi memiliki berbagai macam bentuk aplikasi perhitungan, salah satunya dengan menggunakan microsoft excel, disini anda akan dijelaskan

Lebih terperinci

Dokumen Penerbit. Kelajuan dan kecepatan terdiri dari. Beraturan. Kedudukan dan Perpindahan

Dokumen Penerbit. Kelajuan dan kecepatan terdiri dari. Beraturan. Kedudukan dan Perpindahan BAB 10 GERAK Dokumen Penerbit Kompetensi Dasar: Menganalisis data percobaan gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan serta penerapannya dalam kehidupan seharihari. Standar Kompetensi: Memahami

Lebih terperinci

Graph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya

Graph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar

Lebih terperinci

PERATURAN LEMBAGA PENGEMBANGAN JASA KONSTRUKSI NASIONAL NOMOR : 7 TAHUN 2014 TENTANG

PERATURAN LEMBAGA PENGEMBANGAN JASA KONSTRUKSI NASIONAL NOMOR : 7 TAHUN 2014 TENTANG PERATURAN LEMBAGA PENGEMBANGAN JASA KONSTRUKSI NASIONAL NOMOR : 7 TAHUN 2014 TENTANG PERUBAHAN PERTAMA ATAS PERATURAN LEMBAGA PENGEMBANGAN JASA KONSTRUKSI NASIONAL NOMOR 2 TAHUN 2014 TENTANG TATACARA REGISTRASI

Lebih terperinci

Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan

Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Drs. Markaban, M.Si. Widyaiswara PPPG

Lebih terperinci

MENENTUKAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DENGAN METODE EBIK

MENENTUKAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DENGAN METODE EBIK MENENTUKAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DENGAN METODE EBIK Nuryadi, S.Pd, M.Pd. 1 A. PENDAHULUAN Pendidikan hendaknya mampu membentuk cara berpikir dan berprilaku

Lebih terperinci

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers

Lebih terperinci

BAB II. KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

BAB II. KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI vii DAFTAR ISI Halaman Judul..... i Halaman Pengesahan..... ii Kata Pengantar..... iii Abstrak.... v Abstract... vi Daftar Isi... vii Daftar Gambar.... ix Daftar Tabel... x Daftar Notasi... xii Lampiran....

Lebih terperinci

Membuat Grafik dengan Dua Sumbu (Axis) Vertikal yang Berbeda

Membuat Grafik dengan Dua Sumbu (Axis) Vertikal yang Berbeda Membuat Grafik dengan Dua Sumbu (Axis) Vertikal yang Berbeda Junaidi, Junaidi (Staf Pengajar Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Jambi) Dalam penyajian data, sering dibutuhkan grafik dengan dua sumbu

Lebih terperinci

BAB III METODE & DATA PENELITIAN

BAB III METODE & DATA PENELITIAN BAB III METODE & DATA PENELITIAN 3.1 Distribusi Jaringan Tegangan Rendah Pada dasarnya memilih kontruksi jaringan diharapkan memiliki harga yang efisien dan handal. Distribusi jaringan tegangan rendah

Lebih terperinci

ANALISA PENETAPAN HARGA JUAL UNIT RUMAH DI PERUMAHAN TAMAN TASIK MADU INDAH, MALANG

ANALISA PENETAPAN HARGA JUAL UNIT RUMAH DI PERUMAHAN TAMAN TASIK MADU INDAH, MALANG ANALISA PENETAPAN HARGA JUAL UNIT RUMAH DI PERUMAHAN TAMAN TASIK MADU INDAH, MALANG Presented by: Berlin Shelina Wardani 3107100011 JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI

Lebih terperinci

PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 34 TAHUN 2014 TENTANG MARKA JALAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA

PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 34 TAHUN 2014 TENTANG MARKA JALAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PERATURAN MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA NOMOR PM 34 TAHUN 2014 TENTANG MARKA JALAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA MENTERI PERHUBUNGAN REPUBLIK INDONESIA, Menimbang : bahwa untuk melaksanakan

Lebih terperinci

MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON

MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON KODE MODUL KYU.BGN.214 (2) A Milik Negara Tidak Diperdagangkan SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN BIDANG KEAHLIAN TEKNIK BANGUNAN PROGRAM KEAHLIAN TEKNIK INDUSTRI KAYU MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON DIREKTORAT

Lebih terperinci

Perkiraan dan Referensi Harga Satuan Perencanaan

Perkiraan dan Referensi Harga Satuan Perencanaan Perkiraan dan Referensi Harga Satuan Perencanaan No Bidang kategori 1 Pemerintahan Peningkatan kesiagaan dan pencegahan bahaya kebakaran Pemeliharaan Hydrant Pembangunan Hydrant Kering Pemeliharaan pertitik

Lebih terperinci

BAB V HASIL PENELITIAN

BAB V HASIL PENELITIAN 1 BAB V HASIL PENELITIAN 5.1 Statistik Deskriptif Penelitian ini menggunakan perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia, baik perusahaan dibidang keuangan maupun bidang non-keuangan sebagai sampel

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 KUESIONER PENDAHULUAN

LAMPIRAN 1 KUESIONER PENDAHULUAN LAMPIRAN 1 KUESIONER PENDAHULUAN LAMPIRAN 1 1 Responden Yth, Dalam rangka penyusunan Tugas Akhir Jurusan Teknik Industri Universitas Kristen Maranatha, sangat diharapkan partisipasinya untuk mengisi kuesioner

Lebih terperinci

PERANCANGAN APLIKASI SISTEM PURI TERIMA BARANG MENERAPKAN NORTH WEST CORNER METHOD (NWC) PADA PT. POS INDONESIA MEDAN

PERANCANGAN APLIKASI SISTEM PURI TERIMA BARANG MENERAPKAN NORTH WEST CORNER METHOD (NWC) PADA PT. POS INDONESIA MEDAN Volume : V, Nomor : 2, Januari 215 ISSN : 2339-21X PERANCANGAN APLIKASI SISTEM PURI TERIMA BARANG MENERAPKAN NORTH WEST CORNER METHOD (NWC) PADA PT. POS INDONESIA MEDAN Irwan Syahputra (911155) Mahasiswa

Lebih terperinci

DINAMIKA GERAK. 2) Apakah yang menyebabkan benda yang sedang bergerak dapat menjadi diam?

DINAMIKA GERAK. 2) Apakah yang menyebabkan benda yang sedang bergerak dapat menjadi diam? DINAMIKA GERAK KEGIATAN TATAP MUKA A. Pendahuluan Mengapa buah nangka yang tergantung di pohon, bila sudah matang jatuh ke Bumi? Gerak apa yang dialami nangka yang jatuh itu? Ya benar, buah nangka yang

Lebih terperinci

DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA KONSTRUKSI

DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA KONSTRUKSI LAMPIRAN 24 DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA KONSTRUKSI KLASIFIKASI PERATURAN LPJK NOMOR 2 TAHUN 2011 KLASIFIKASI PERATURAN LPJK NOMOR 10 TAHUN 2013 Kode Subbid Sub-bidang, bagian Sub-bidang kode

Lebih terperinci

PERAMALAN JUMLAH KENDARAAN DI DKI JAKARTA DENGAN JARINGAN BACKPROPAGATION

PERAMALAN JUMLAH KENDARAAN DI DKI JAKARTA DENGAN JARINGAN BACKPROPAGATION PERAMALAN JUMLAH KENDARAAN DI DKI JAKARTA DENGAN JARINGAN BACKPROPAGATION (Forecast The Number of Vehicle in Jakarta Using Backpropagation Neural Net ) Zumrotus Sya diyah Universitas Darussalam Ambon,

Lebih terperinci

BAB VIII TAHAP PELAKSANAAN

BAB VIII TAHAP PELAKSANAAN BAB VIII TAHAP PELAKSANAAN 8.1 Umum Dalam bab pelaksanaan ini akan diuraikan mengenai itemitem pekerjaan konstruksi dan pembahasan mengenai pelaksanaan yang berkaitan dengan penggunaan material-material

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah

BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3 Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: 1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang

Lebih terperinci

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011 LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memerebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 0 PENYISIHAN II PERORANGAN LCCM TINGKAT SMP x. I. x x II. x x x 6 x III. x x 6

Lebih terperinci

Analisa Manfaat Biaya Proyek Pembangunan Taman Hutan Raya (Tahura) Bunder Daerah Istimewa Yogyakarta

Analisa Manfaat Biaya Proyek Pembangunan Taman Hutan Raya (Tahura) Bunder Daerah Istimewa Yogyakarta JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-5 1 Analisa Manfaat Biaya Proyek Pembangunan Taman Hutan Raya (Tahura) Bunder Daerah Istimewa Yogyakarta Dwitanti Wahyu Utami dan Retno Indryani Jurusan Teknik

Lebih terperinci

Analisis ARCH dan GARCH menggunakan EViews

Analisis ARCH dan GARCH menggunakan EViews Analisis ARCH dan GARCH menggunakan EViews Pada bagian ini akan dikemukakan penggunaan EViews untuk analisis ARCH dan GARCH. Penggunaan EViews kali ini lebih ditekankan dengan memanfaatkan menumenu yang

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Uji Instrumen Data Validitas menunjukkan sejauh mana alat pengukur yang dipergunakan untuk mengukur apa yang diukur. Adapun caranya adalah dengan mengkorelasikan antara

Lebih terperinci

FAKULTAS ILMU SOSIAL DAN ILMU POLITIK

FAKULTAS ILMU SOSIAL DAN ILMU POLITIK B- Questionnaire Nama Jabatan saat ini ` Petunjuk mengerjakan Berikut adalah sejumlah pertanyaan mengenai sejumlah pengalaman yang pernah Anda alami dalam pekerjaan/kehidupan Anda. Jawablah pertanyaan-pertanyaan

Lebih terperinci

User Manual Sistem Bidikmisi 2014 SISWA. User Manual Sistem Bidikmisi. Siswa

User Manual Sistem Bidikmisi 2014 SISWA. User Manual Sistem Bidikmisi. Siswa User Manual Sistem Bidikmisi Siswa Tahun 2014 DAFTAR ISI DAFTAR ISI... i DAFTAR GAMBAR... ii PROSES PENDAFTARAN... 1 1. Login... 1 2. Dashboard... 2 3. Pelengkapan Data... 3 3.1. Biodata... 3 3.2. Akademik...

Lebih terperinci

PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)

PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma

Lebih terperinci

SPK Alat. Input SPK. Program. Proyek Dalam. tersebut yang. akan muncul. master Daftar Proyek. saja yang ada dalam. akan muncul.

SPK Alat. Input SPK. Program. Proyek Dalam. tersebut yang. akan muncul. master Daftar Proyek. saja yang ada dalam. akan muncul. Input SPK Alat Program Input SPK Alat berfungsi untuk mengisikan data SPK Alat ke dalam database. Sebelum melakukan penginputan SPK Alat, terlebih dahulu harus disiapkan dokumen-dokumen pendukung, seperti:

Lebih terperinci

DIMENSI TIGA. 5. Tabung. Luas = 2 r ( r + t ) Vol = r 2 t. 6. Kerucut. Luas = r (r+s) ( s = pjg sisi miring ) Vol = 1/3. luas alas. tinggi. 7.

DIMENSI TIGA. 5. Tabung. Luas = 2 r ( r + t ) Vol = r 2 t. 6. Kerucut. Luas = r (r+s) ( s = pjg sisi miring ) Vol = 1/3. luas alas. tinggi. 7. INI IG endahuluan: ab imensi iga ini merupakan kelanjutan dari materi pelajaran bangun ruang sewaktu di dulu. aat di, hal yang dibahas adalah luas permukaan dan volume bangun ruang, sedangkan di ditambahkan

Lebih terperinci

Minimumkan: Z = 4X 1 + X 2 Batasan: 3X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 4

Minimumkan: Z = 4X 1 + X 2 Batasan: 3X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 4 TEKNIK DUA TAHAP Tahap I. Tambahkan variable buatan sebagaimana diperlukan untuk memperoleh pemecahan awal. Bentuklah fungsi tujuan baru yang mengusahakan minimalisasi jumlah variable buatan dengan batasan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Teori Dasar Graf Graf G adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan dari vertex

Lebih terperinci

BAB III METODE TRIMMING PADA ANALISIS JALUR

BAB III METODE TRIMMING PADA ANALISIS JALUR 36 BAB III METODE TRIMMING PADA ANALISIS JALUR 3.1 Analisis Jalur Analisis jalur yang dikenal sebagai path analysis dikembangkan pertama tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright (Riduwan

Lebih terperinci

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data Angka penting dan Pengolahan data Pendahuluan Pengamatan merupakan hal yang penting dan biasa dilakukan dalam proses pembelajaran. Seperti ilmu pengetahuan lain, fisika berdasar pada pengamatan eksperimen

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. perekonomian khususnya perkotaan. Hal tersebut dikarenakan transportasi

BAB I PENDAHULUAN. perekonomian khususnya perkotaan. Hal tersebut dikarenakan transportasi 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Transportasi memegang peranan penting dalam pertumbuhan perekonomian khususnya perkotaan. Hal tersebut dikarenakan transportasi berhubungan dengan kegiatan-kegiatan

Lebih terperinci

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 32 TAHUN 2011 TENTANG MANAJEMEN DAN REKAYASA, ANALISIS DAMPAK, SERTA MANAJEMEN KEBUTUHAN LALU LINTAS

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 32 TAHUN 2011 TENTANG MANAJEMEN DAN REKAYASA, ANALISIS DAMPAK, SERTA MANAJEMEN KEBUTUHAN LALU LINTAS PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 32 TAHUN 2011 TENTANG MANAJEMEN DAN REKAYASA, ANALISIS DAMPAK, SERTA MANAJEMEN KEBUTUHAN LALU LINTAS DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA,

Lebih terperinci

Hierarki organisasi data tersebut terdiri dari enam tingkatan, yaitu : bit, byte/karakter, field/elemen data, rekord, file dan data base.

Hierarki organisasi data tersebut terdiri dari enam tingkatan, yaitu : bit, byte/karakter, field/elemen data, rekord, file dan data base. Pertemuan 11 Sistem Data Base Hierarki Data Data merupakan representasi dari fakta, yg dapat diperoleh darimana saja yang dapat dimengerti oleh komputer. Manajemen data dapat dilakukan dgn atau tanpa komputer

Lebih terperinci

BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN

BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN Diktat Kuliah TK Matematika BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN 5. Nilai Ekstrim Fungsi Nilai ekstrim fungsi adalah nilai yang berkaitan dengan maksimum atau minimum fungsi tersebut. Ada dua jenis nilai ekstrim,

Lebih terperinci

BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Ilmuwan yang sangat berjasa dalam mempelajari hubungan antara gaya dan gerak adalah Isaac Newton, seorang ilmuwan Inggris. Newton mengemukakan tiga buah hukumnya yang dikenal

Lebih terperinci

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN 2008 MATEMATIKA NON-TEKNOLOGI SESI 1 (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 120 MENIT

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN 2008 MATEMATIKA NON-TEKNOLOGI SESI 1 (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 120 MENIT OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN 2008 MATEMATIKA NON-TEKNOLOGI SESI (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 20 MENIT I. Soal Pilihan Ganda, ada 0 soal dalam test ini. Petunjuk

Lebih terperinci

C 7 D. Pelat Buhul. A, B, C, D, E = Titik Buhul A 1 2 B E. Gambar 1

C 7 D. Pelat Buhul. A, B, C, D, E = Titik Buhul A 1 2 B E. Gambar 1 Konstruksi rangka batang atau vakwerk adalah konstruksi batang yang terdiri dari susunan batangbatang lurus yang ujungujungnya dihubungkan satu sama lain sehingga berbentuk konstruksi segitigasegitiga.

Lebih terperinci

TEKNIK RISET OPERASIONAL

TEKNIK RISET OPERASIONAL DIKTAT TEKNIK RISET OPERASIONAL Oleh: Ir. Rizani Teguh, MT. Ir. Sudiadi, M.M.A.E. PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA GI MDP PALEMBANG 2014 i KATA PENGANTAR Puji syukur

Lebih terperinci

BELAJAR SPSS. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan cara menginstal terlebih dahulu software SPSS

BELAJAR SPSS. Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan cara menginstal terlebih dahulu software SPSS BELAJAR SPSS SPSS merupakan software statistik yang paling populer, fasilitasnya sangat lengkap dibandingkan dengan software lainnya, penggunaannya pun cukup mudah. Langkah pertama yang harus dilakukan

Lebih terperinci

PENERAPAN MANAJEMEN RISIKO BPJS KETENAGAKERJAAN

PENERAPAN MANAJEMEN RISIKO BPJS KETENAGAKERJAAN PENERAPAN MANAJEMEN RISIKO BPJS KETENAGAKERJAAN Kantor Pusat BPJS Ketenagakerjaan Gedung Jamsostek Jl. Jend. Gatot Subroto No. 79 Jakarta Selatan 12930 T (021) 520 7797 F (021) 520 2310 www.bpjsketenagakerjaan.go.id

Lebih terperinci

Petunjuk Praktis Penggunaan Microsoft Excel 2003

Petunjuk Praktis Penggunaan Microsoft Excel 2003 Petunjuk Praktis Penggunaan Microsoft Excel 2003 Oleh : Rino A Nugroho, S.Sos,M.T.I Ada beberapa aplikasi perkantoran yang diciptakan oleh Microsoft. Aplikasi ini di jadikan dalam satu program yang bernama

Lebih terperinci

GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc

GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc GELOMBANG MEKANIK (Rumus) Gelombang adalah gejala perambatan energi. Gelombang Mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. A = amplitudo gelombang (m) = = = panjang gelombang (m) v

Lebih terperinci

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 8 TAHUN 1990

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 8 TAHUN 1990 PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 8 TAHUN 1990 Tentang: JALAN TOL Presiden Republik Indonesia, Menimbang: a. bahwa dalam rangka melaksanakan Undang-undang Nomor 13 Tahun 1980 tentang Jalan,

Lebih terperinci

Bahan Ajar IPA Terpadu

Bahan Ajar IPA Terpadu Setelah mempelajari materi gerak lurus diharapkan ananda mampu 1. Mendefinisikan gaya 2. Mengidentifikasi jenis-jenis gaya dalam kehidupan sehari-hari 3. Mengidentifikasi gaya gesekan yang menguntungkan

Lebih terperinci

BAB I VEKTOR DALAM BIDANG

BAB I VEKTOR DALAM BIDANG BAB I VEKTOR DALAM BIDANG I. KURVA BIDANG : Penyajian secara parameter Suatu kurva bidang ditentukan oleh sepasang persamaan parameter. ; dalam I dan kontinue pada selang I, yang pada umumnya sebuah selang

Lebih terperinci

Graf. Bekerjasama dengan. Rinaldi Munir

Graf. Bekerjasama dengan. Rinaldi Munir Graf Bekerjasama dengan Rinaldi Munir Beberapa Aplikasi Graf Lintasan terpendek (shortest path) (akan dibahas pada kuliah IF3051) Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson problem) Persoalan

Lebih terperinci

BAB III DISAIN PRODUK

BAB III DISAIN PRODUK BAB III DISAIN PRODUK 3.1. Pendahuluan Salah satu karakteristik manusia adalah mereka selalu berusaha mencitakan sesuatu, baik alat atau benda lainnya untuk membantu kehidupan mereka. Untuk mewejudkan

Lebih terperinci

Pengantar Sistem Pakar

Pengantar Sistem Pakar Chapter 1 Tujuan Instruksional Khusus Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar Sistem Pakar. Mahasiswa mampu memberi contoh aplikasi-aplikasi sistem pakar dalam sistem komputer modern. Mahasiswa memahami

Lebih terperinci

Bab. Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar. A. Kesebangunan Bangun Datar B. Kekongruenan Bangun Datar

Bab. Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar. A. Kesebangunan Bangun Datar B. Kekongruenan Bangun Datar ab 1 umber: Image Kesebangunan dan Kekongruenan angun atar i Kelas VII, kamu telah mempelajari bangun datar segitiga dan segiempat, seperti persegipanjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang,

Lebih terperinci

PERATURAN GUBERNUR JAMBI NOMOR 18 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PELAKSANAAN PENGANGKUTAN BATUBARA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA GUBERNUR JAMBI,

PERATURAN GUBERNUR JAMBI NOMOR 18 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PELAKSANAAN PENGANGKUTAN BATUBARA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA GUBERNUR JAMBI, PERATURAN GUBERNUR JAMBI NOMOR 18 TAHUN 2013 TENTANG TATA CARA PELAKSANAAN PENGANGKUTAN BATUBARA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA GUBERNUR JAMBI, Menimbang : a. bahwa untuk melaksanakan ketentuan dalam

Lebih terperinci

BAB 5 Aktiva Tetap Berwujud (Tangible - Assets)

BAB 5 Aktiva Tetap Berwujud (Tangible - Assets) BAB 5 Aktiva Tetap Berwujud (Tangible - Assets) Tujuan Pengajaran: Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan mampu : 1. Menjelaskan pengertian aktiva tetap berwujud 2. Menerangkan penentuan harga

Lebih terperinci

BAB III PARAMETER PERENCANAAN GEOMETRIK JALAN

BAB III PARAMETER PERENCANAAN GEOMETRIK JALAN BAB III PARAMETER PERENCANAAN GEOMETRIK JALAN 3.1. KENDARAAN RENCANA Kendaraan rencana adalah kendaraan yang dimensi (termasuk radius putarnya) dipilih sebagai acuan dalam perencanaan geometrik jalan raya.

Lebih terperinci

Konstruksi Rangka Batang

Konstruksi Rangka Batang Konstruksi Rangka atang Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka atang merupakan suatu konstruksi yang terdiri dari sejumlah atang atang

Lebih terperinci

Pasal 6 Peraturan Menteri ini mulai berlaku pada tanggal ditetapkan.

Pasal 6 Peraturan Menteri ini mulai berlaku pada tanggal ditetapkan. SALINAN PERATURAN MENTERI NEGARA LINGKUNGAN HIDUP NOMOR 12 TAHUN 2009 TENTANG PEMANFAATAN AIR HUJAN MENTERI NEGARA LINGKUNGAN HIDUP, Menimbang : a. bahwa air hujan merupakan sumber air yang dapat dimanfaatkan

Lebih terperinci

ANOVA SATU ARAH Nucke Widowati Kusumo Projo, S.Si, M.Sc

ANOVA SATU ARAH Nucke Widowati Kusumo Projo, S.Si, M.Sc ANOVA SATU ARAH Nucke Widowati Kusumo Proo, S.Si, M.Sc It s about: Ui rata-rata untuk lebih dari dua populasi Ui perbandingan ganda (ui Duncan & Tukey) Output SPSS PENDAHULUAN Ui hipotesis yang sudah kita

Lebih terperinci

Problem A. Raja yang Bijak

Problem A. Raja yang Bijak Problem A Raja yang Bijak Wacat adalah seorang pangeran yang baru saja diangkat menjadi raja menggantikan ayahnya, Hubu, seorang raja yang terkenal bijaksana. Hubu mampu mengambil segala keputusan yang

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI. durasi parkir, akumulasi parkir, angka pergantian parkir (turnover), dan indeks parkir. 3.2. Penentuan Kebutuhan Ruang Parkir

BAB III LANDASAN TEORI. durasi parkir, akumulasi parkir, angka pergantian parkir (turnover), dan indeks parkir. 3.2. Penentuan Kebutuhan Ruang Parkir BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Uraian Umum Maksud dari pelaksanaan studi inventarisasi ruang parkir yaitu untuk mengetahui fasilitas ruang parkir yang tersedia. Dalam studi tersebut dapat diperoleh informasi

Lebih terperinci

Tata cara perencanaan dan pemasangan sarana jalan ke luar untuk penyelamatan terhadap bahaya kebakaran pada bangunan gedung.

Tata cara perencanaan dan pemasangan sarana jalan ke luar untuk penyelamatan terhadap bahaya kebakaran pada bangunan gedung. Kembali SNI 03 1746-2000 Tata cara perencanaan dan pemasangan sarana jalan ke luar untuk penyelamatan terhadap bahaya kebakaran pada bangunan gedung. 1. Ruang lingkup. 1.1. Standar ini ditujukan untuk

Lebih terperinci

MINIMALISASI BOTTLENECK PROSES PRODUKSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE LINE BALANCING

MINIMALISASI BOTTLENECK PROSES PRODUKSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE LINE BALANCING MINIMALISASI BOTTLENECK PROSES PRODUKSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE LINE BALANCING Yayan Indrawan, Ni Luh Putu Hariastuti Jurusan Teknik Industri Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya Putu_hrs@yahoo.com

Lebih terperinci

KAJIAN KINERJA JALAN ARTERI PRIMER DI SIMPUL JALAN TOL JATINGALEH KOTA SEMARANG (Studi Kasus : Penggal Ruas Jalan Setia Budi)

KAJIAN KINERJA JALAN ARTERI PRIMER DI SIMPUL JALAN TOL JATINGALEH KOTA SEMARANG (Studi Kasus : Penggal Ruas Jalan Setia Budi) KAJIAN KINERJA JALAN ARTERI PRIMER DI SIMPUL JALAN TOL JATINGALEH KOTA SEMARANG (Studi Kasus : Penggal Ruas Jalan Setia Budi) TUGAS AKHIR Oleh: SYAMSUDDIN L2D 301 517 JURUSAN PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA

Lebih terperinci

Kode MK/ Matematika Diskrit

Kode MK/ Matematika Diskrit Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep

Lebih terperinci