UNJUK KERJA PENYAMA TURBO PADA SISTEM CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS (CDMA)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "UNJUK KERJA PENYAMA TURBO PADA SISTEM CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS (CDMA)"

Transkripsi

1 UNJUK KERJA PENYAMA TURBO PADA SISTEM CODE DIVISION Program Studi Tekik Elektro, Fakultas Tekik UKSW Jl. Dipoegoro 52-60, Salatiga INTISARI Peelitia ii bertujua megetahui ujuk kerja peyama turbo pada sistem Code Divisio Multiple Access (CDMA) dalam meguragi BER akibat pegaruh iterferesi. Pada sistem peerima CDMA kovesioal setelah data dikirimka, kemudia diterima da diawasadika, tidak terdapat pegolaha data lebih lajut. Sedagka pada sistem CDMA dega peyama turbo terdapat proses peapisa da pemrosesa data yag telah diawasadika, sehigga laju galat bit data iformasi dapat dikuragi. Hasil peelitia meujukka sistem CDMA yag megguaka peyama turbo dapat meghasilka ilai BER yag lebih kecil dibadigka sistem CDMA kovesioal. Pada ilai Eb/No = 14 db, ilai BER utuk sistem CDMA kovesioal adalah 9, sedagka ilai BER utuk sistem CDMA dega peyama turbo adalah 4, Peelitia juga meujukka bahwa semaki besar jumlah pegulaga dalam sistem peyama turbo, maki besar pula peguraga laju galat bit data iformasi pada sistem CDMA, utuk pegulaga sebayak 4 kali dega ilai Eb/No = 14 db diperoleh ilai BER sebesar 1, PENDAHULUAN Pada sistem komuikasi bergerak seluler, Code Divisio Multiple Access atau CDMA erupaka tekik akses jamak yag megguaka metode spektrum tersebar. Spektrum tersebar yag diguaka dalam sistem CDMA ii adalah Direct-Sequece Spread Spectrum (DS-SS). 107

2 Teché Jural Ilmiah Elektrotekika Vol. 11 No. 2 Oktober 2012 Hal Trasmisi isyarat gelombag melewati beberapa litasa (litasa jamak) atara pegirim da peerima megakibatka isyarat yag diterima megalami perubaha amplitudo. Hal ii dikareaka isyarat tersebut merupaka superposisi isyarat-isyarat dari litasa yag berbeda dega fase yag berbeda. Akibatya terjadi peerimaa kuat isyarat yag bervariasi da acak yag terdistribusi Rayleigh. Pajag litasa da peudaa isyarat yag berbeda-beda megakibatka isyarat litasa jamak sampai pada peerima dega variasi waktu tuda. Sebuah pulsa yag dikirimka oleh pemacar aka diterima oleh peerima buka lagi sebagai sebuah pulsa melaika sebuah pulsa yag meyebar yag disebut delay spread. Delay Spread ii dapat meimbulka Iter-symbol Iterferece (ISI), karea setiap simbol aka salig bertumbuka dega simbol sebelum da sesudahya. Utuk meguragi pegaruh iterferesi da meigkatka kualitas isyarat yag diterima pada sistem CDMA maka diguaka metode ekualisasi atau peyama. Sistem peyama pada umumya terdiri dari peyama liear yag parameter tapisya ditetapka dega algoritma tertetu. Selajutya simbol aka diumpaka ke sistem estimasi yag terdiri dari demodulator, deiterleaver, da pegawasadi [1], [2], [3], [4]. Sistem peyama turbo merupaka sistem peyama adaptif da pegawasadia kaal yag dilakuka secara beruruta dalam beberapa proses pegulaga [3], [4]. Pegguaa sistem peyama turbo pada sistem CDMA diharapka aka mampu meeka agka kesalaha bit iformasi sehigga aka meigkatka kualitas isyarat yag diterima pada sistem CDMA. Nilai BER diguaka utuk melihat perbadiga kierja sistem CDMA yag megguaka metode kovesioal dega CDMA yag megguaka sistem peyama turbo. 2. SISTEM CDMA DENGAN PENYAMA TURBO 2.1. Code Divisio Multiple Access (CDMA) Sistem komuikasi CDMA megguaka tekik Direct Sequece Spread Spectrum (DSSS). Suatu dereta kode yag bersifat acak semu da meyerupai derau dibagkitka utuk meyadika data sebelum dikirimka. Dereta acak semu dibagkitka oleh sebuah pembagkit sadi acak semu atau pseudoradom geerator (PRG) [2]. Dega dereta kode yag berbeda da uik utuk setiap peggua yag berbeda maka sistem CDMA memiliki kemampua utuk melakuka akses jamak yaitu megirimka iformasi dari bayak peggua pada alokasi pita 108

3 frekuesi da waktu yag bersamaa. Agar tidak terjadi iterferesi atar peggua CDMA, setiap peggua memiliki sadi acak semu yag salig orthogoal [5]. Sadi ii disebut sadi acak semu (Pseudoradom Noise) [2]. Gambar 1 meujukka ilustrasi proses pegirima DS-SS. data bier d(t) modulator s d (t) s(t) Gambar 1. Pemacar utuk CDMA. Isyarat iformasi/data bier d(t) dimodulasika sehigga meghasilka isyarat termodulasi s d (t). Proses peebara dilakuka dega megalika isyarat termodulasi s d (t) dega sadi peebar c(t) meghasilka isyarat s(t) Bit-bit sadi peebar disebut sebagai chip [1]. Pada bagia peerima, isyarat yag diterima adalah r(t)yag merupaka s(t) versi tertuda da telah melewati kaal irkabel. Isyarat tersebut dikalika kembali dega isyarat acak semu c (t) yag merupaka salia isyarat c(t) pada bagia pegirim. Isyarat c (t) disebut dega isyarat referesi yag diperoleh dari proses sikroisasi sadi. Jika diasumsika proses sikroisasi terjadi dega sempura, maka c (t)= c(t). Perkalia r(t) dega c(t) meghasilka kembali isyarat iformasi termodulasi BPSK s d (t). Proses medapatka kembali isyarat iformasi termodulasi dari isyarat spektrum tersebar diamaka despreadig. Isyarat s d (t) selajutya didemodulasika utuk memperoleh kembali isyarat iformasi bier d(t). c(t) 2.2. Sistem Peyadia da Pegawasadi Fugsi sistem peyadia dalam sistem komuikasi digital adalah utuk medeteksi da megoreksi kesalaha data yag diterima sehigga kesalaha dalam pegirima data dapat diteka[6]. Sistem peyadia utuk tujua ii adalah peyadia deret terstruktur megguaka Forward Error Correctio (FEC) yag dapat dikelompokka mejadi dua, yaitu peyadia blok da peyadia kovolusioal. Peyadia blok memiliki laju sadi lebih tiggi daripada peyadia kovolusioal, amu peyadia blok memiliki kemampua koreksi kesalaha lebih redah dibadigka peyadia kovolusioal. Pada sistem komuikasi yag 109

4 Teché Jural Ilmiah Elektrotekika Vol. 11 No. 2 Oktober 2012 Hal melewati kaal dega peluag kesalaha tiggi, peyadia kovolusioal lebih serig diguaka [2], [6]. Peyadi kovolusioal terdiri dari register geser, pejumlah modulo-2 da multiplexer [2]. Parameter pada peyadi kovolusioal diyataka dalam laju sadi R yag merupaka perbadiga jumlah bit masuka k terhadap bit keluara da pajag batas (costrait legth, K) yag merupaka jumlah register geser yag diguaka. Algoritma Viterbi merupaka algoritma pegawasadi utuk peyadi kovolusioal, yag cara kerjaya membadigka uruta data yag diterima dega data pada semua jalur pada diagram Trellis. Algoritma Viterbi megguaka prisip maximum likelihood decodig yaitu memilih satu jalur sebagai uruta data yag dikirim jika jalur tersebut memiliki peluag lebih besar dibadigka dega jalur yag lai [1]. Pada algoritma Viterbi ada dua tekik yag bisa dipakai yaitu Hard Decisio Viterbi Decoder da Soft Decisio Viterbi Decoder. Utuk tekik hard decisio masuka terdiri dari dua aras saja sedagka utuk tekik soft decisio masuka terdiri dari aras-aras ilai terkuatisasi. Dalam sistem komuikasi, iterleaver berfugsi utuk megubah uruta data dega atura tertetu [1]. Dega adaya pegubaha uruta data tersebut, maka jika terjadi burst error atau ledaka galat, reteta kesalaha data yag pajag dapat dihidari. Hal ii dikareaka pada saat data diterima aka dilakuka proses de-iterleavig atau peguruta kembali data sesuai uruta semula, sehigga burst error aka mejadi acak, yag aka lebih mudah dikoreksi pada saat proses rekostruksi Sistem Peyama Turbo Sistem peyama turbo merupaka sistem peyama adaptif da pegawasadia kaal yag dilakuka secara beruruta dalam beberapa proses pegulaga [3], [4]. Skema prisip kerja sistem peyama turbo dapat dilihat pada Gambar

5 siyal keluara kaal litasa jamak Modul I Modul II Modul III Modul p data terawasadi tudaa waktu tudaa waktu tudaa waktu Gambar 2. Skema Prisip Kerja Sistem Peyama Turbo. Peyama Turbo pada setiap modul terdiri atas peyama adaptif sebagai Adaptive Iterferece Caceller (AIC), demodulator, deiterleaver, soft-i soft-out (SISO) biary decoder yag berfugsi sebagai pegawasadi sekaligus peyadi, iterleaver, da modulator [4]. Skema peyusu setiap modul dapat dilihat pada Gambar 3. tudaa waktu r p r (p-1) Peyama adaptif demodulator De iterleaver SISO biary decoder Iiterleaver Modulator d p d (p-1) Gambar 3. Struktur Peyama Turbo Pada peyama turbo, mula-mula isyarat traiig dikirimka terlebih dahulu utuk memastika algoritma adaptif koverge. Pada pegulaga yag pertama peyama turbo haya aka medapat masuka dari cuplika isyarat keluara trasmisi r da semua koefisie kaal pada setiap tap masih sama dega ol. Masuka peyama adaptif P(f) adalah isyarat r, da pembaharua koefisie ditetuka oleh P P R G Dˆ 1 (1) 111

6 Teché Jural Ilmiah Elektrotekika Vol. 11 No. 2 Oktober 2012 Hal dega P adalah vektor koefisie tapis saat ii, P +1 adalah vektor koefisie tapis utuk pegulaga selajutya, G adalah vektor keluara tapis P(f) saat ii, D adalah taggapa yag diigika saat ii yag berupa replika isyarat traiig, R adalah vektor masuka peyama saat ii, da μ adalah parameter lagkah atau step size parameter. Koefisie pembobot tapis yag berubah selama proses adaptif berlagsug aka dicari ilai rata-rataya sehigga didapat satu vektor koefisie pembobot yag dipakai utuk meapis isyarat iformasi yag terdistorsi. Setelah melewati proses peapisa, isyarat iformasi aka didemodulasi, lalu data iformasi aka diurutka kembali oleh deiterleaver, diawasadika da kemudia disadika kembali oleh SISO biary coverter, utuk kemudia diacak da dimodulasi kembali sehigga dihasilka simbol estimasi bersama dega isyarat yag diterima adaptif pada modul berikutya, seperti terlihat pada Gambar 4. d. Isyarat estimasi ii r aka mejadi masuka bagi peyama Gambar 4. Struktur Peyama Adaptif Sistem Peyama Turbo Pada modul kedua da selajutya, peyama adaptif tersusu atas dua tapis adaptif, P(f) da Q(f). Utuk setiap perulaga, peyama turbo aka diumpai oleh cuplika isyarat terdistorsi, ( p d 1) berikut. ( p r 1), da cuplika isyarat estimasi modul sebelumya,. Pembaharua koefisie pembobot tapis P(f) da Q(f) megikuti persamaa P Q 1 1 P Q R ( s D ( s P da Q masig-masig adalah vektor koefisie pembobot tapis P(f) da Q(f). μ adalah step size parameter, R da D dˆ dˆ ) ) (2) adalah vektor simbol terdistorsi da simbol estimasi saat ii. Nilai s dˆ ) adalah galat yag merupaka selisih keluara ( 112

7 peyama adaptif, s da simbol estimasi dˆ. Selajutya isyarat s aka megalami proses berulag kembali sehigga dihasilka simbol estimasi baru, d. Nilai MSE(Mea Square Error) utuk tiap perulaga diyataka dega ˆ 2 MSE E s d (3) 2.4. Tapis Adaptif dega Algoritma Least Mea Square (LMS) Least Mea Square (LMS) adalah salah satu algoritma adaptif yag dapat dipakai dalam sistem peyama. Algoritma ii memiliki kelebiha pada perhituga yag tidak terlalu kompleks serta mudah diimplemetasika, amu memiliki kelemaha, dalam hal waktu yag dibutuhka utuk mecapai kodisi koverge [1], [2]. Koverge adalah kodisi saat ilai peubah tak bebas, memiliki ilai tertetu saat ilai peubah bebasya memiliki ilai tak higga. Dalam sistem adaptif kodisi koverge dapat terjadi apabila utuk ilai atau perulaga tak berhigga, ilai MSE tetap pada suatu kostata tertetu. Tapis adaptif yag aka diguaka dalam sistem peyama ii adalah tapis adaptif trasversal isyarat masuka X X -1 X -2 Z -1 Z -1 Z -1 X -N w 0 () w 1 () w 2 () w 0 () Σ y() Mekaisme Pegedali Bobot Adaptif e() Σ d() Gambar 5. Blok Diagram Tapis Adaptif Trasversal [2]. 113

8 Teché Jural Ilmiah Elektrotekika Vol. 11 No. 2 Oktober 2012 Hal Tapis adaptif tersusu atas M tap tapis dega masig-masig koefisie tiap tap disebut w (), ideks = 0,1,2,...,M-1,M-2, meyataka tap ke-. Isyarat x() merupaka masuka yag aka ditapis oleh tapis adaptif. Koefise tapis aka selalu diadaptasi utuk medapatka keluara tapis seperti yag diharapka. Jika d() adalah taggapa yag diigika yaitu represetasi polar simbol bier ke- yag dikirimka, da e() adalah isyarat galat, maka isyarat galat e() adalah selisih atara taggapa yag diigika d(), dega ilai keluara tapis saat ii y(), dituliska e() = d()-y() (4) Dari blok diagram tapis adaptif trasversal di atas da dega memakai algoritma LMS, maka koefisie pembobot tapis utuk perulaga selajutya, diyataka sebagai berikut ŵ(+1) = ŵ() + μx()e() (5) dega w(+1) merupaka pembaharua koefisie pembobot tapis, w() merupaka pembobot tapis saat ii, μ merupaka parameter lagkah adaptasi, x() merupaka masuka yag aka ditapis oleh tapis adaptif, da e() merupaka isyarat galat. Keluara tapis dapat ditulis sebagai y() = x T () + ŵ() (6) Utuk lagkah pertama ilai pembobot tapis saat ii, ŵ() diset 0 pada = 0. Terdapat dua syarat kovergesi yag harus dicapai, yaki kovergesi ilai MSE serta kovergesi ilai rata-rata koefisie pembobot tapis. Nilai berpegaruh pada lamaya proses adaptasi serta ilai MSEyag dicapai pada saat koverge. Pegaruh jumlah tap tapis, M, aka mempegaruhi kovergesi ilai MSE. Kodisi yag harus dipeuhi agar MSE koverge adalah E J[] koverge : 2 0 (7) dega i, i = 1, 2,..., M adalah ilai eige matriks korelasi tap masuka. Kodisi kestabila ii juga dapat diyataka dalam betuk i i (8) Semetara itu, kodisi agar kovergesi rata-rata vektor pembobot tercapai adalah 114 E wˆ [ ] koverge : 2 0 (9) max

9 dega max adalah ilai terbesar matriks korelasi tap masuka. Jika kedua kodisi pada persamaa ii tercapai maka LMS aka koverge. 3. HASIL SIMULASI DAN PEMBAHASAN Gambar 6 meampilka hasil simulasi berupa grafik hubuga BER fugsi Eb/No yag meujukka perbadiga ilai BER sistem CDMA kovesioal dega sistem CDMA megguaka peyama turbo. Nilai BER fugsi Eb/No yag dihasilka sistem CDMA kovesioal dega Sistem CDMA megguaka peyama turbo diperlihatka dalam Tabel 1. Dapat ditujukka bahwa sistem CDMA megguaka peyama turbo memiliki ujuk kerja yag lebih baik dibadig sistem CDMA kovesioal, yaitu meghasilka ilai BER yag lebih redah. Hal ii dikareaka di dalam sistem CDMA yag megguaka peyama turbo terdapat proses peapisa dega peyama adaptif yag tidak terdapat di dalam sistem CDMA kovesioal. Dalam simulasi ii diguaka spesifikasi jumlah litasa jamak 3, jumlah data masuka 1000 bit da jumlah peggua 10. Gambar 6. Grafik Hubuga BER Fugsi Eb/No atara Sistem CDMA Kovesioal dega Sistem CDMA Megguaka Peyama Turbo pada Litasa Jamak da Bayak Peggua 115

10 Teché Jural Ilmiah Elektrotekika Vol. 11 No. 2 Oktober 2012 Hal Tabel 1. Hubuga BER Fugsi Eb/No atara Sistem CDMA Kovesioal dega Sistem CDMA Megguaka Peyama Turbo pada Litasa Jamak. E b /N o (db) BER Kovesioal Peyama Turbo 4 0, , , , , , Peurua BER utuk sistem CDMA megguaka sistem peyama turbo terhadap sistem CDMA kovesioal ditujukka oleh Tabel 2. Tabel 2. Peurua BER Sistem CDMA dega Sistem Peyama Turbo Eb/No (db) Peurua BER (db) 4 0,093 db 8 1,264 db 14 3,134 db. Hasil simulasi utuk peigkata jumlah pegulaga modul pada sistem CDMA megguaka Peyama Turbo ditampilka pada Gambar 7. Dalam sistem peyama turbo dapat dilakuka pegulaga modul, sebagai upaya utuk meigkatka kierjaya. Terdapat eam grafik hasil simulasi dalam BER fugsi Eb/No yag meujukka perbadiga sistem-sistem CDMA kovesioal, sistem CDMA megguaka peyama turbo dega pegulaga modul 1, 2, 3, 4 da 5. Dalam simulasi ii diguaka spesifikasi jumlah litasa jamak 3, jumlah data masuka 1000 bit da jumlah peggua

11 Gambar 7. Grafik Hubuga BER Fugsi Eb/No atara Sistem CDMA Kovesioal dega Sistem CDMA Megguaka Peyama Turbo dega Pegulaga Modul pada Litasa Jamak da Bayak Peggua Gambar 7 memperlihatka bahwa semaki bayak jumlah pegulaga modul dalam sistem peyama turbo, aka memberika ilai BER yag lebih redah. Nilai BER yag dihasilka oleh Gambar 7 di atas dapat dilihat pada Tabel 3. Eb/No (db) Tabel 3 Hubuga BER Fugsi Eb/No Sistem CDMA Kovesioal da CDMA Kovesioal Megguaka Peyama Turbo dega Pegulaga BER Peyama Turbo Modul I Modul II Modul III Modul IV Modul V 4 0, ,4056 0, , , , , ,2135 0, , , , , , , , , , Peigkata kierja dapat terjadi karea adaya sistem peyama adaptif da pegawasadia kaal yag dilakuka secara beruruta dalam beberapa proses pegulaga. Peurua ilai BER utuk sistem CDMA megguaka sistem peyama turbo dega peigkata jumlah pegulaga terhadap sistem CDMA kovesioal secara legkap ditujukka oleh Tabel

12 Teché Jural Ilmiah Elektrotekika Vol. 11 No. 2 Oktober 2012 Hal Tabel 4 Peurua BER Sistem CDMA Megguaka Peyama Turbo dega Pegulaga Modul Terhadap CDMA Kovesioal Eb/No Peurua BER (db) (db) Modul II Modul III Modul IV Modul V 4 0,279 db 0,507 db 1,257 db 2,170 db 8 2,228 db 2,9719 db 6,419 db 9,546 db 14 7,787 db 12,23 db 22,648 db 29,38 db Hasil simulasi utuk perubaha jumlah peggua da jumlah pegulaga modul pada sistem CDMA megguaka peyama turbo ditampilka dalam Gambar 8. Simulasi dilakuka dega jumlah data masuka 1000 bit da jumlah peggua divariasika dari 1-30, pada kaal litasa jamak. Dapat ditujukka bahwa peambaha jumlah peggua aka meigkatka ilai BER, karea iterferesi yag terjadi semaki besar. Utuk megatasi peigkata ilai BER pada jumlah peggua yag bertambah, diperluka peyama turbo yag modul pegulagaya lebih besar. Utuk mempertahaka kierja BER yag sama pada jumlah peggua yag lebih besar diperluka modul perulaga yag lebih bayak, hal ii diperlihatka pada ilai BER dalam Tabel 5. Gambar 8. Grafik BER fugsi Jumlah Peggua pada Sistem CDMA dega Peigkata Peggua Divariasika dari 1-30 Peggua 118

13 Tabel 5. Hubuga BER Fugsi Jumlah Peggua Sistem CDMA Megguaka Peyama Turbo dega ilai Eb/No = 6 db Jumlah Peggua yag Aktif BER Peyama Turbo dega Pegulaga Modul I Modul II Modul III Modul IV Modul V ,010 1, , KESIMPULAN Sistem CDMA megguaka peyama turbo dapat meghasilka ilai BER yag lebih kecil dibadigka sistem CDMA kovesioal. Kierja sistem CDMA dega peyama turbo aka meigkat dega peigkata jumlah pegulaga modul. Peurua ilai BER dalam sistem CDMA megguaka peyama turbo dapat terjadi dikareaka adaya sistem peyama adaptif da pegawasadia kaal yag dilakuka secara beruruta dalam beberapa proses pegulaga, sehigga laju galat bit iformasi akibat pegaruh adaya Iter-symbol Iterferece (ISI) dapat dikuragi. DAFTAR PUSTAKA [1] Goldsmith, Adrea, Wireless Commuicatios, Cambridge Uiversity Press, [2] Rappaport, Theodore S, Wireless Commuicatio System Priciple Ad Practice, 2 d editio, Pretice-Hall, [3] Ruttik, Kalle, Itroductio to Turbo Processig, Commuicatios Laboratory Helsiki Uiversity of Techology, Filad, [4] Wag, Xiaodog, Iterative (Turbo) Soft Iterferece Cacellatio ad Decodig for Coded CDMA, IEEE Trasactios o Commuicatios, vol 47, o.7, Juli [5] Moriaga, Norihiko da Ryuji Koho, Wireless Comuicatio Techologies : New Multimedia Systems, The Kluwer Iteratioal Series i Egieerig ad Computer Sciece, [6] B. Skalar, Digital Commuicatios, Pretice-Hall, New Jersey,

3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder

3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder 3. Ragkaia Logika Kombiasioal da Sequesial Ragkaia Logika secara garis besar dibagi mejadi dua, yaitu ragkaia logika Kombiasioal da ragkaia logika Sequesial. Ragkaia logika Kombiasioal adalah ragkaia yag

Lebih terperinci

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem

Lebih terperinci

PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK. Sutikno

PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK. Sutikno sutiko PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK Sutiko Program Studi Tekik Iformatika Fakultas Sais da Matematika UNDIP tik@udip.ac.id

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

Kestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali

Kestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali Jural Tekika ISSN : 285-859 Fakultas Tekik Uiversitas Islam Lamoga Volume No.2 Tahu 29 Kestabila Ragkaia Tertutup Waktu Kotiu Megguaka Metode Trasformasi Ke Betuk Kaoik Terkedali Suhariyato ) Dose Fakultas

Lebih terperinci

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1)

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1) Jural Vokasi 0, Vol.7. No. 5-3 Perbadiga Beberapa Metode Pedugaa Parameter AR() MUHLASAH NOVITASARI M, NANI SETIANINGSIH & DADAN K Program Studi Matematika Fakultas MIPA Uiversitas Tajugpura Jl. Ahmad

Lebih terperinci

STATISTIKA NON PARAMETRIK

STATISTIKA NON PARAMETRIK . PENDAHULUAN STATISTIKA NON PARAMETRIK Kelebiha Uji No Parametrik: - Perhituga sederhaa da cepat - Data dapat berupa data kualitatif (Nomial atau Ordial) - Distribusi data tidak harus Normal Kelemaha

Lebih terperinci

Bab 3 Kerangka Pemecahan Masalah

Bab 3 Kerangka Pemecahan Masalah Bab 3 Keragka Pemecaha Masalah 3.1. Metode Pemecaha Masalah Peelitia ii disajika dalam lagkah-lagkah seperti ag terdapat pada gambar dibawah ii. Peajia secara sistematis dibuat agar masalah ag dikaji dalam

Lebih terperinci

BAB IV PEMECAHAN MASALAH

BAB IV PEMECAHAN MASALAH BAB IV PEMECAHAN MASALAH 4.1 Metodologi Pemecaha Masalah Dalam ragka peigkata keakurata rekomedasi yag aka diberika kepada ivestor, maka dicoba diguaka Movig Average Mometum Oscillator (MAMO). MAMO ii

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN : Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak

Lebih terperinci

ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG

ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG Agam Rido Priawa¹, Ir. Mahfudz Shidiq, M.T. ², Hadi Suyoo, S.T., M.T., Ph.D.³ ¹Mahasiswa Jurusa Tekik Elektro, ² ³Dose Jurusa

Lebih terperinci

Modul 2 PENGUKURAN JARAK ANTAR NODE MENGGUNAKAN X-Bee. RSSI 10x

Modul 2 PENGUKURAN JARAK ANTAR NODE MENGGUNAKAN X-Bee. RSSI 10x Modul ENGUKURAN JARAK ANTAR NODE MENGGUNAKAN X-Bee. TUJUAN a. Memperkiraka jarak atar ode berdasarka model komuikasi irkabel b. Megukur kuat siyal terima dari modul komuikasi X Bee c. Medapatka karakteristik

Lebih terperinci

SB/P/BF/14 PERFORMA PERTUMBUHAN IKAN NILA BEST PADA BERBAGAI MEDIA ph

SB/P/BF/14 PERFORMA PERTUMBUHAN IKAN NILA BEST PADA BERBAGAI MEDIA ph SB/P/BF/14 PERFORMA PERTUMBUHAN IKAN NILA BEST PADA BERBAGAI MEDIA ph M.H. Fariduddi Ath-thar, Vitas Atmadi Prakoso, Otog Zeal Arifi, da Rudhy Gustiao Balai Riset Perikaa Budidaya Air Tawar, Jl. Sempur

Lebih terperinci

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,

Lebih terperinci

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas. 4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN:

PROSIDING ISBN: S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain III. METODE PENELITIAN 3.1 Jeis da Sumber Data Data yag diguaka pada peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik (BPS) Provisi NTB, Bada Perecaaa Pembagua Daerah (BAPPEDA)

Lebih terperinci

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD

PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD Semiar Nasioal Iformatika 5 (semasif 5) ISSN: 979-8 UPN Vetera Yogyakarta, 4 November 5 PENGEMBANGAN MODE ANAISIS SENSITIVITAS PETA KENDAI TRIPE SAMPING MENGGUNAKAN UTIITY FUNCTION METHOD Juwairiah ),

Lebih terperinci

Solusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP

Solusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP ( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak

Lebih terperinci

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala

Lebih terperinci

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid

Lebih terperinci

SINYAL WAKTU Pengolahan Sinyal Digital Minggu II

SINYAL WAKTU Pengolahan Sinyal Digital Minggu II SINYAL WAKTU Pegolaha Siyal Digital Miggu II 24 Goodrich, Tamassia PENDAHULUAN Defiisi Siyal x(t) Fugsi dari variabel bebas yag memiliki ilai real/skalar yag meyampaika iformasi tetag keadaa atau ligkuga

Lebih terperinci

= Keterkaitan langsung ke belakang sektor j = Unsur matriks koefisien teknik

= Keterkaitan langsung ke belakang sektor j = Unsur matriks koefisien teknik Aalisis Sektor Kuci Dimaa : KLBj aij = Keterkaita lagsug ke belakag sektor j = Usur matriks koefisie tekik (b). Keterkaita Ke Depa (Forward Ligkage) Forward ligkage meujukka peraa suatu sektor tertetu

Lebih terperinci

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015 RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi

Lebih terperinci

Karakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran

Karakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran Karakteristik Diamik Eleme Sistem Pegukura Kompetesi, RP, Materi Kompetesi yag diharapka: Mahasiswa mampu merumuskaka karakteristik diamik eleme sistem pegukura Racaga Pembelajara: Miggu ke Kemampua Akhir

Lebih terperinci

Bab IV. Penderetan Fungsi Kompleks

Bab IV. Penderetan Fungsi Kompleks Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara

Lebih terperinci

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3 PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde

Lebih terperinci

Oleh: Bambang Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta

Oleh: Bambang Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta Oleh: Bambag Widodo, SPd SMA Negeri 9 Yogyakarta PETA KONSEP Prisip Superposisi Liier Sefase π π beda faseya : 0,2, 4,. beda litasa : 0,,2, 3,. terjadi iterferesi Kostruktif/ salig meguatka, amplitudo

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa

Lebih terperinci

MAKALAH TUGAS AKHIR PERANCANGAN PENGGUNAAN RADIO SDH PADA STASIUN TRANSMISI GOMBEL. Oleh : ANDI SETIAWAN NIM. : L2F

MAKALAH TUGAS AKHIR PERANCANGAN PENGGUNAAN RADIO SDH PADA STASIUN TRANSMISI GOMBEL. Oleh : ANDI SETIAWAN NIM. : L2F MAKALAH TUGAS AKHIR PERANCANGAN PENGGUNAAN RADIO SDH PADA STASIUN TRANSMISI GOMBEL Oleh : ANDI SETIAWAN NIM. : LF 300 499 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 003 ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu

Lebih terperinci

: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd

: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd R e f r e s h Program Diklat K e l a s M a t e r i Pegajar : M A T E M A T I K A : XII (Dua Belas) Semua Program Studi : S t a t i s t i k a : Gisoesilo Abudi, S.Pd Kajia Materi Peyampaia Data Diagram

Lebih terperinci

Aplikasi Active Power Filter Tiga Fasa Tipe Seri Berbasis Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Mengatasi Sumber Tegangan Yang Terdistorsi

Aplikasi Active Power Filter Tiga Fasa Tipe Seri Berbasis Jaringan Syaraf Tiruan Untuk Mengatasi Sumber Tegangan Yang Terdistorsi PAPER ID : 096 Aplikasi Active Power Filter Tiga Fasa Tipe Seri Berbasis Jariga Syaraf Tirua Utuk Megatasi Sumber Tegaga Yag Terdistorsi Hay H. Tumbelaka 1), Thiag 2), Marseli 3) 1,2,3) Jurusa Tekik Elektro

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model. BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para

Lebih terperinci

1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu

1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier

Lebih terperinci

PERBANDINGAN KINERJA SKEMA CHANNEL SHARING PADA JARINGAN GSM/GPRS DENGAN MODEL ANTRIAN ERLANG

PERBANDINGAN KINERJA SKEMA CHANNEL SHARING PADA JARINGAN GSM/GPRS DENGAN MODEL ANTRIAN ERLANG o. 27 Vol.2 Th. XIV April 2007 ISS 854-847 PERBADIGA KIERJA SKEMA CHAEL SHARIG PADA JARIGA / DEGA MODEL ATRIA ERLAG Rudy Feradez Jurusa Tekik Elektro Fakultas Tekik Uiversitas Adalas ABSTRAK Blockig merupaka

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) semester ganjil di

III. METODE PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) semester ganjil di 4 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah siswa kelas VIII (delapa) semester gajil di SMP Xaverius 4 Badar Lampug tahu ajara 0/0 yag berjumlah siswa terdiri dari

Lebih terperinci

2 BARISAN BILANGAN REAL

2 BARISAN BILANGAN REAL 2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu

Lebih terperinci

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA Cara Peyajia Data dega Tabel Distribusi Frekuesi Distribusi Frekuesi adalah data yag disusu dalam betuk kelompok baris berdasarka

Lebih terperinci

STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA

STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA OUTLINE LANJUTAN Peetua garis duga regresi dega Metode OLS kostata a da koefisie b Aalisis Varias komposisi variasi sekitar garis r da r Stadard

Lebih terperinci

SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA DENGAN KODE LINEAR

SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA DENGAN KODE LINEAR SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA DENGAN KODE LINEAR A- Riigsih, Idah Emilia Wijayati 2 Mahasiswa S Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada 2 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Abstrak Skema pembagia

Lebih terperinci

5. KARAKTERISTIK RESPON

5. KARAKTERISTIK RESPON 5. ARATERISTI RESPON Adalah ciri-ciri khusus perilaku diamik (spesifikasi performasi) Taggapa (respo) output sistem yag mucul akibat diberikaya suatu siyal masuka tertetu yag khas betukya (disebut sebagai

Lebih terperinci

METODOLOGI PENELITIAN. penggunaan metode penelitian. Oleh karena itu, metode yang akan digunakan

METODOLOGI PENELITIAN. penggunaan metode penelitian. Oleh karena itu, metode yang akan digunakan 47 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metodelogi Peelitia Keberhasila dalam suatu peelitia sagat ditetuka oleh ketepata pegguaa metode peelitia. Oleh karea itu, metode yag aka diguaka haruslah sesuai dega data

Lebih terperinci

KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA. Fitriani Agustina, Math, UPI

KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA. Fitriani Agustina, Math, UPI KEKONVERGENAN MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA Fitriai Agustia, Math, UPI 1 Fiacial Derivative Opsi Mafaat Opsi Opsi Eropa Peetua Harga Opsi Kekovergea Model Biomial Fitriai Agustia, Math,

Lebih terperinci

Kompetisi Statistika Tingkat SMA

Kompetisi Statistika Tingkat SMA . Arya da Bombom melakuka tos koikoi yag seimbag yag mempuyai sisi, agka da gambar Arya melakuka tos terhadap 6 koi, sedagka Bombom melakuka tos terhadap koi, maka peluag Arya medapatka hasil tos muka

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.

Lebih terperinci

3. METODE PENELITIAN

3. METODE PENELITIAN 3. METODE PENELITIAN 3.1. Waktu da Lokasi Peelitia Peelitia ii megguaka data primer da sekuder. Data primer diambil dari kegiata peelitia skala laboratorium. Peelitia dilakuka pada bula Februari-Jui 2011.

Lebih terperinci

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI Fiboacci Matematikawa terbesar pada abad pertegaha adalah Leoardo dari Pisa, Italia (80 0). Ia lebih dikeal dega ama Fibo-acci. Artiya, aak Boaccio. Meara Pisa yag terkeal

Lebih terperinci

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi Program Pasca Sarjaa Terapa Politekik Elektroika Negeri Surabaya Probability ad Radom Process Topik 10. Regresi Prima Kristalia Jui 015 1 Outlie 1. Kosep Regresi Sederhaa. Persamaa Regresi Sederhaa 3.

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, , Desember 2003, ISSN : INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, , Desember 2003, ISSN : INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 3, 118-70, Desember 003, ISSN : 1410-8518 INTERVAL SELISIH RATA-RATA DENGAN METODE BOOTSTRAP PERSENTIL Akhmad Fauzy Statistika FMIPA UII Yogyakarta & siswa Ph.D

Lebih terperinci

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu

Lebih terperinci

REGRESI LINIER GANDA

REGRESI LINIER GANDA REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka

Lebih terperinci

Modul Kuliah statistika

Modul Kuliah statistika Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata

Lebih terperinci

log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma

log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB I Perpagkata

Lebih terperinci

Penghapus Derau Adaptif dengan Algoritma NLMS Ukuran Langkah Adaptasi Tetap dan Berubah

Penghapus Derau Adaptif dengan Algoritma NLMS Ukuran Langkah Adaptasi Tetap dan Berubah 8 Peghapus Derau Adaptif dega Algoritma NLMS Ukura Lagkah Adaptasi Tetap da Berubah Paca Mudji Rahardjo, Pratolo Rahardjo Abstrak Peghapus derau adaptif adalah peapis optimal yag dapat diterapka bila masuka

Lebih terperinci

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).

Lebih terperinci

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai

Lebih terperinci

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis materio.r A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka). B. PENYAJIAN

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1

BARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1 BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka

Lebih terperinci

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1 Proses Pedugaa Populasi Mea,, tdk diketahui Cotoh Acak Mea = 50 95% yaki bahwa diatara 40 & 60. Cotoh 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-1 Pedugaa Parameter Populasi Meduga Parameter Populasi... Mea dg Statistik

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM KOMUNIKASI FIBER OPTIK SINGLE MODE

ANALISIS SISTEM KOMUNIKASI FIBER OPTIK SINGLE MODE Prosidig SENTIA 009 Politekik Negeri Malag ANALISIS SISTEM KOMUNIKASI FIBER OPTIK SINGLE MODE Waluyo Pegajar Jurusa Tekik Elektro Politekik Negeri Malag Email: luyok00@yahoo.com ABSTRAK Salah satu media

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 69 BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Dalam peelitia ii peeliti megguaka jeis Peelitia Tidaka Kelas (Classroom Actio Research) dega megguaka metode Diskriptif Kuatitatif. Peelitia Tidaka Kelas

Lebih terperinci

APLIKASI PERAMALAN PENJUALAN MENGGUNAKAN METODE REGRESI LINIER

APLIKASI PERAMALAN PENJUALAN MENGGUNAKAN METODE REGRESI LINIER APLIKASI PERAMALAN PENJUALAN MENGGUNAKAN METODE REGRESI LINIER Rival Zuaidhi, Wahyu S. J. Saputra da Ni Ketut Sari Jurusa Tekik Iformatika, Fakultas Tekologi Iformasi, UPN Vetera Jawa Timur Email: rivalavista@yahoo.com

Lebih terperinci

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar.

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak benda yang bergetar. Getara (Vibratio) Dalam kehidupa sehari-hari terdapat bayak beda yag bergetar. Sear gitar yag serig ada maika, Soud system, Garpu tala, Demikia juga rumah ada yag bergetar dasyat higga rusak ketika terjadi

Lebih terperinci

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

PERSEPSI PERAWAT PELAKSANA TENTANG SUPERVISI PIMPINAN RUANG DENGAN PELAKSANAAN SOP PEMBERIAN OBAT PARENTERAL INTRAVENA

PERSEPSI PERAWAT PELAKSANA TENTANG SUPERVISI PIMPINAN RUANG DENGAN PELAKSANAAN SOP PEMBERIAN OBAT PARENTERAL INTRAVENA PERSEPSI PERAWAT PELAKSANA TENTANG SUPERVISI PIMPINAN RUANG DENGAN PELAKSANAAN SOP PEMBERIAN OBAT PARENTERAL INTRAVENA Duwi Basuki STIKES PPNI MOJOKERTO, Jl. Raya Jabo Km 06 Mojoayar- Mojokerto. Email

Lebih terperinci

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA. Langkah Langkah Dalam Pengolahan Data

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA. Langkah Langkah Dalam Pengolahan Data BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Metode Pegolaha Data Lagkah Lagkah Dalam Pegolaha Data Dalam melakuka pegolaha data yag diperoleh, maka diguaka alat batu statistik yag terdapat pada Statistical

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodologi Peelitia Metodologi peelitia ii merupaka cara yag diguaka utuk memecahka masalah dega lagkah-lagkah yag aka ditempuh harus releva dega masalah yag telah dirumuska.

Lebih terperinci

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari. Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah

Lebih terperinci

V.2.4 PROBABILITAS BLOCKING LEE GRAPHS

V.2.4 PROBABILITAS BLOCKING LEE GRAPHS V.2.4 PROBABILITA BLOCKIG LEE GRAPH 1. Pada keyataaya o blockig switch hampir tidak perah disyaratka bagi komuikasi telepo. 2. Disai peralata setral telepo adalah sedemikia rupa sehigga pada jam sibuk

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yang tepat dalam sebuah penelitian ditentukan guna menjawab

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yang tepat dalam sebuah penelitian ditentukan guna menjawab BAB III METODE PENELITIAN Metode peelitia merupaka suatu cara atau prosedur utuk megetahui da medapatka data dega tujua tertetu yag megguaka teori da kosep yag bersifat empiris, rasioal da sistematis.

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT

PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Buleti Ilmiah Math. Stat. da Terapaya (Bimaster) Volume 02, No. 1(2013), hal 1-6. PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Demag, Helmi, Evi Noviai INTISARI Permasalaha di bidag tekik

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

BAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA

BAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah jenis penelitian

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah jenis penelitian BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeis Racaga Peelitia Jeis peelitia yag diguaka oleh peeliti adalah jeis peelitia komparatif. Peeliti komparatif adalah sejeis peelitia deskriptif yag igi mecari jawaba

Lebih terperinci

ANALISIS MATEMATIKA PERBANDINGAN METODE DIVIDE & BROADCAST DAN METODE DIVIDE & PARTIAL BROADCAST. Pasrun Adam 1 dan Edi Cahyono 2

ANALISIS MATEMATIKA PERBANDINGAN METODE DIVIDE & BROADCAST DAN METODE DIVIDE & PARTIAL BROADCAST. Pasrun Adam 1 dan Edi Cahyono 2 AALISIS MATEMATIKA PERBADIGA METODE DIVIDE & BROADCAST DA METODE DIVIDE & PARTIAL BROADCAST Pasru Adam da Edi Cahyoo 2 2 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Haluoleo Kampus Bumi Tridharma Aduoohu KEDARI

Lebih terperinci

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Non Linier

Penyelesaian Persamaan Non Linier Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode

Lebih terperinci

RUANG BASIS SOLUSI. Ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah. Aljabar Linier DISUSUN OLEH : DONNA SEPTIAN CAHYA RINI (08411.

RUANG BASIS SOLUSI. Ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah. Aljabar Linier DISUSUN OLEH : DONNA SEPTIAN CAHYA RINI (08411. RUANG BASIS SOLUSI Ii disusu utuk memeuhi tugas mata kuliah Aljabar Liier DISUSUN OLEH : DONNA SEPIAN CAHYA RINI (08411.114) FIRIA ASUI (08411.133) NURUL AISYAH (08411.211) SULIS SEYOWAI (08411.260) SULISIANI

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan September sampai dengan

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan September sampai dengan III. METODE PENELITIAN 3.1. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia ii dilaksaaka pada bula September sampai dega November 2014 di Fasilitas Karatia Marie Research Ceter (MRC), PT. Cetral Pertiwi Bahari (CPB)

Lebih terperinci

MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN

MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN Saitia Matematika ISSN: 337-9197 Vol. 0, No. 03 (014), pp. 5 35. MENENTUKAN KOEFISIEN DETERMINASI ANTARA ESTIMASI M DENGAN TYPE WELSCH DENGAN LEAST TRIMMED SQUARE DALAM DATA YANG MEMPUNYAI PENCILAN Sabam

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai

Lebih terperinci

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS : theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu

Lebih terperinci

KETEGARAN UJI-t TERHADAP KETIDAKNORMALAN DATA

KETEGARAN UJI-t TERHADAP KETIDAKNORMALAN DATA KETEGARAN UJI-t TERHADAP KETIDAKNORMALAN DATA Agus Satoso Uiversitas Negeri Yogyakarta ABSTRACT t-test used to test meas of two populatios assumes that each populatio is ormally distributed. Theoretically,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Permasalaha peugasa atau assigmet problem adalah suatu persoala dimaa harus melakuka peugasa terhadap sekumpula orag yag kepada sekumpula job yag ada, sehigga tepat satu

Lebih terperinci

PERTEMUAN 1-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

PERTEMUAN 1-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK PERTEMUAN 1-MPC PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK Utuk meigkatka presisi (meguragi varias samplig), desai samplig serig memafaatka auxiliarry variable yag mempuyai hubuga yag erat

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis peelitia Peelitia ii merupaka jeis peelitia eksperime. Karea adaya pemberia perlakua pada sampel (siswa yag memiliki self efficacy redah da sagat redah) yaitu berupa layaa

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN Secara umum metode peelitia diartika sebagai cara ilmiah utuk medapatka data dega tujua da keguaa tertetu. Cara ilmiah berarti kegiata peelitia itu didasarka pada ciri-ciri keilmua,

Lebih terperinci

JFET (Junction Field Effect Transistor)

JFET (Junction Field Effect Transistor) JFET (Juctio Field Effect Trasistor) truktur JFET rai () rai () - ate () ate () V ource () V ource () JFET Kaal JFET Kaal Perhatika (uutk kaal ) bahwa terdaat struktur juctio atara ate () dega ource(),

Lebih terperinci

EKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI

EKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI EKSPANSI MULTINOMIAL, KOMBINASI, DAN PERMUTASI Oleh: Sutopo Jurusa Fisika FMIPA UM sutopo@fisika.um.ac.id Ditulis pada sekitar bula Maret 2011. Diuggah pada 3 Desember 2011 PROBLEM Gambar di bawah ii meyataka

Lebih terperinci