MK Konsep Teknologi. Optimasi 1

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MK Konsep Teknologi. Optimasi 1"

Transkripsi

1 Optimasi 1

2 Kegiatan / Persoalan Pengambilan Keputusan Alternatif Metoda Penyelesaian: 1. Programa Linear 2. Programa Dinamis 3. Antrian 4. Algoritma Lorong 5. Permainan Optimasi 2

3 Kerangka Optimasi dalam Pengambilan Keputusan DAYA & DANA TETAP MAKSIMASI PENERIMAAN HASIL YANG OPTIMAL Σ KEGIATAN TETAP MINIMASI DAYA & DANA Optimasi 3

4 Programa Linier Berbasiskan pengembangan model persamaan matematika Pengambilan keputusan dapat dilakukan secara kuantitatif, memudahkan untuk mengambil keputusan. Metoda Grafis Metoda Numeris Programa Dinamis Berbasiskan analisis pada keterkaitan dalam sistem kegiatan Hubungan antar kegiatan digambarkan secara sistematis Optimasi 4

5 Metoda Antrian Untuk menganalisis persoalan-persoalan antrian pada berbagai jenis kejadian Penggambaran besaran dan variable yang terlibat dalam persoalan antrian sehinggan perlakuan atau intervensi untuk memperbaiki kinerja dapat dikerjakan secara sistematis. Algoritma Lorong Strategi penempatan orang/petugas secara optimal untuk memantau atau mengawasi beberapa daerah / lokasi, dengan bantuan model matematis. Optimasi 5

6 Programa Linier / Linear Programming Prinsip Umum: Asumsi Kelinieran : Fungsi Pembatas Fungsi Tujuan Ketidaksamaan Linier Fungsi Tujuan: Minimasi Maksimasi Fungsi Pembatas > 0, atau = 0 Optimasi 6

7 Programa Linier: Metoda Numeris / Matematis Contoh 1: Pabrik baja Steel Forever" mempunyai persediaan bahan mentah besi baja untuk diproses sebanyak 18 ton. Kontrak produksi sekrup sebanyak 7,6 ton telah ditandatangani. Dalam proses produksi terjadi kehilangan bahan mentah sebesar 5%. Selain memproduksi sekrup, pabrik tersebut juga menjual besi baja sebagai bahan mentah kepada pabrik lain. Pertanyaan: Berapa banyak besi baja yang dapat dijual sebagai bahan mentah selagi kontrak masih berjalan? Optimasi 7

8 Programa Linier: Metoda Numeris / Matematis Jawab: Asumsi: Besi baja yang dapat dijual sebagai bahan mentah adalah x ton, Jumlah yang tersedia di pabrik adalah (18 - x) ton Kehilangan dalam proses produksi 5% (18 - x) 5/100 (18 x) = 7,6 ton 95/100 (18 - x) = 7,6, sehingga x = 10 Maka, besi baja yang dijual sebagai bahan mentah adalah 10 ton. Optimasi 8

9 Programa Linier: Metoda Numeris / Matematis Contoh 2: Suatu areal tanah pertanian seluas 40 ha terbagi atas lahan basah dan lahan kering. Seluruh lahan kering dan separuh lahan basah ditanami tanaman jagung. Penghasilan per-ha: Rp ,-/ ha untuk lahan kering dan Rp ,-/ ha untuk lahan basah Setelah panen, penghasilan total dari lahan kering dan basah adalah Rp ,-. Pertanyaan: Berapa luas lahan masing-masing di areal pertanian tersebut? Optimasi 9

10 Programa Linier: Metoda Numeris / Matematis Jawab: Asumsi Luas lahan kering adalah X ha dan lahan basah Y ha, sehingga: (X + Y) = 40 ha.....(1) X (Y/2) = , atau X Y = (2) Ini berarti, bahwa nilai X dan Y dapat dihitung sbb.: (1) X + Y = X Y = (2) X Y = Y = Diperoleh harga Y = 25 dan X = 15, sehingga luas lahan kering adalah 15 ha dan lahan basah 25 ha. Optimasi 10

11 Programa Linier: Metoda Grafis PADA SISTIM KOORDINAT X-Y (X & Y = VARIABEL) PERSAMAAN LINIER PEMBATAS JAWABAN YANG PALING MUNGKIN KETERBATASAN : JUMLAH VARIABEL TERBATAS Tentukan Fungsi Tujuan Gambar garis Pembatas dalam Sistem Koordinat Identifikasi Batasan dalam Ketidaksamaan Cari titik yang paling menguntungkan sesuai dengan Fungsi Tujuan. Optimasi 11

12 Programa Linier: Metoda Grafis Contoh 3: Pabrik baja yang sebelum nya disebut, memprediksi keuntungan se-besar Rp.30/buah untuk sekrup panjang dan Rp. 15/buah untuk sekrup pendek. Kapasitas penuh harian untuk keseluruhan mesin adalah sekrup panjang dan sekrup pendek. Karena adanya perbedaan cara produksi, maka setiap jam dihasilkan sekrup pendek dan sekrup pendek. Dilain pihak bahan kimia khusus untuk memproduksi sekrup panjang hanya tersedia untuk mengolah buah; dan bagian pengepakan hanya mampu mengepak buah perhari. Pertanyaan: Apabila jam kerja adalah 8 jam perhari, berapa banyak sekrup dari masingmasing ukuran yang harus di produksi agar tercapai keuntungan maksimum? Optimasi 12

13 Programa Linier: Metoda Grafis Jawab: Produksi harian adalah X sekrup panjang dan Y sekrup pendek Maksimasi (fungsi tujuan), Z = 30 X + 15 Y Pembatas (1) X < dan Y< (2) (X / 5.000) + (Y/7.500) < 8 atau (3X + 2Y < ) (3) X + Y < (4) X < (5) X >0 dan Y>0 Dengan menggambarkan persamaan linier pada bidang X-Y maka akan didapat area yang memenuhi syarat pertidaksamaan di atas. Optimasi 13

14 Programa Linier: Metoda Grafis Thousands B 40 C 30 X = X = Y = D 10 X + Y = A 0 E Thousands 3X + 2Y = Optimasi 14

15 Programa Linier: Metoda Grafis Pemeriksaan fungsi keuntungan (Z = 30X + 15Y) pada titik-titik ekstrim: A, B, C, D dan E: Titik X Y Z = 30 X + 15 Y A B C D E Jadi keuntungan maksimum diperoleh dengan memproduksi sekrup panjang dan sekrup pendek, dengan keuntungan sebesar Rp Optimasi 15

16 Programa Linier: Metoda Grafis Contoh 4: Sebuah pabrik pipa memproduksi pipa berdiameter 2 dan 4 inci. Keuntungan dari pipa 2 dan 4 inci berturut-turut adalah Rp. 3000,- dan Rp. 5000,-. Mesin yang ada dapat memproduksi pipa 72 batang pipa 2 inci atau 48 batang pipa 4 inci dalam satu hari. Namun mesin ini hanya dioperasikan untuk menghasilkan pipa 2 inci sebanyak 8 batang/jam, dan pipa 4 inci sebanyak 5 batang/jam. Pabrik pipa ini beroperasi selama 8 jam/hari. Untuk membuat pipa berdiameter 2 inci tersedia bahan tambahan khusus yang hanya cukup untuk membuat 32 batang pipa/hari. Alat transportasi yang tersedia hanya mampu membawa 60 batang pipa dari pabrik ke gudang perharinya. Pertanyaan: Berapakah banyak pipa yang harus diproduksi agar diperoleh keuntungan yang maksimal? Optimasi 16

17 Programa Linier: Metoda Grafis Jawab: Produksi harian adalah X batang pipa 2 inci dan Y batang pipa 4 inci. Maksimasi (fungsi tujuan), Z = X Y Pembatas (1) (X/8) + (Y/5) 8 atau (5X + 8Y 320) (2) X + Y 60 (3) X 32 (4) X 0 dan Y 0 Dengan menggambarkan persamaan linier pada bidang X-Y maka akan didapat area yang memenuhi syarat pertidaksamaan di atas. Optimasi 17

18 Programa Linier: Metoda Grafis X = B C X + Y = A D 5X + 8Y = Optimasi 18

19 Programa Linier: Metoda Grafis Pemeriksaan fungsi keuntungan (Z = 3.000X Y) pada titik-titik ekstrim: A, B, C, D : Titik X Y Z = X Y A B C D Jadi keuntungan maksimum diperoleh dengan memproduksi 40 batang pipa 4 inci / hari, dengan keuntungan sebesar Rp ,-. Optimasi 19

20 Programa Dinamik Pendekatan masalah pengambilan keputusan dengan menetapkan uruturutan keputusan. Perhitungan akibat dan pengaruh secara optimal strategi yang optimal. Contoh: Pemilihan rute dengan rute terpendek: Seseorang yang akan ke kantor Pak Pos Loper Koran Pemasangan Kabel Transmisi Permasalahan produksi: Pemesanan ulang persediaan Perencanaan produksi dengan permintaan yang berfluktuasi Penjadwalan reparasi mesin Optimasi 20

21 Prinsip Optimasi Bellman Suatu kebijakan menyeluruh yang optimal harus dibentuk oleh beberapa sub-kebijakan yang optimal pula. Keputusan Mendatang Keputusan Kini dipengaruhi Keputusan Kini Keputusan Kemarin Optimasi 21

22 Programa Dinamik Contoh: Proyek penanaman kabel transmisi dari A ke B secara ekonomis. Rencana Anggaran Biaya (RAB) dalam satuan biaya/ruas dapat diperkirakan. Perhatikan gambar berikut: Prinsip untuk menentukan rute: Dari A menuju B selalu mengarah ke Utara atau ke Timur. Bekerja dengan arah kebalikan (dari B) Optimasi 22

23 Programa Dinamik Prosedur yang perlu diperhatikan: 1. Dari titik-titik K, F dan C hanya 1 route ke B (ke Timur) 2. Dari titik-titik E, J-dan P hanya 1 route ke B (ke Utara) 3. Pada titik-titik tersebut dapat dituliskan notasi Dari titik D ke B: 2 route (D-C-B atarr D-E-B). 5. Dari titik G ke B: l route (G-D-C-B, G-D-E-B & G-F-C-B) 6. Pada titik-titik D & G dapat dituliskan notasi 2 & 3 7. Dengan cara yang sama, diperoleh 3 route dari titik I 8. Dari titik H ada 6 route (3 melalui I dan 3 melalui G). 9. Pada gambar lv, terdapat notasi untuk semua titik; ada 20 route alternatif tersedia ciari A ke B, yang artinya 20 RAB harus dievaluasi dan dibandingkan. 10.Bekerja dengan arah kebalikan. Jika kabel sudah sarnpai di C, kemana arah yang dipilih? (ke Timur & RAB Rp. 10 juta) 11.Catatan: Jumlah Blok = set binary 3x3 4x4 5x5 6x6 20x20 Jumlah Rute Optimasi 23

24 Programa Dinamik Prosedur yang perlu diperhatikan (lanjutan): 10.Bekerja dengan arah kebalikan. Jika kabel sudah sarnpai di C, kemana arah yang dipilih? (ke Timur & RAB Rp. 10 juta) 11.Jika sampai di E, arahkan ke Utara & RAB Rp. 11 juta 12.Selanjutnya, jika kabel sudah sampai di D: RAB D-C-B adalah Rp. 17 juta dan RAB D-E-B adalah Rp. 18 juta. Pllih route D-C-B senilai Rp. 17 juta (lengkapi dengatr arah panah) 13.Selanjutnya langkah yang sarna diambil untuk F, G, H, I & J 14.Dan terakhir untuk K, P, L, O, M, N & A. Arah panah ke Utara ke Timur menandakan route yang dipilih. RAB Rp. 44 juta. Optimasi 24

25 Programa Dinamik Optimasi 25

26 Programa Dinamik Optimasi 26

27 Programa Dinamik Optimasi 27

28 Antrian / Queuing Antrian: adalah suatu jalur menunggu (menantikan pelayanan). Contoh antrian: Antrian take-off pesawat Antrian membayar SPP di bank Antrian di mesin ATM Antrian di gerbang tol Antrian di loket karcis bioskop Antrian di kasir Antrian check-in di bandara Antrian pasien di tempat praktek dokter Contoh lain? Optimasi 28

29 Antrian / Queuing Faktor-faktor antrian: 1. Kedatangan pelanggan acak (jumlah & waktu) 2. Pelayanan: waktu dan jumlah tempat pelayanan 3. Pelanggan: Sedang dilayani Sedang menunggu (dalam antrian) 4. Waktu pelayanan: Sama untuk tiap pelanggan Acak Persoalan antrian dapat dipecahkan bila Waktu pelayanan rata-rata lebih kecil dari waktu kedatangan ratarata. Optimasi 29

30 Antrian / Queuing Faktor Utilisasi Tempat Pelayanan: β= (waktu pelayanan rata-rata / waktu kedatangan rata-rata) Jika β < maka tenlpat pelayanan mampu melayani.pelanggan; dan β > 1 berarti antrian semakin panjang. Harga β merupakan ukuran (%) penggunaan fasilitas pelayanan, misal β = 75% berarti petugas pelayanan dan peralatannya bekerja selama 75% dari seluruh waktunya. Optimasi 30

31 Antrian / Queuing Faktor Utilisasi Tempat Pelayanan: β= (waktu pelayanan rata-rata / waktu kedatangan rata-rata) Jika β < maka tenlpat pelayanan mampu melayani.pelanggan; dan β > 1 berarti antrian semakin panjang. Harga β merupakan ukuran (%) penggunaan fasilitas pelayanan, misal β = 75% berarti petugas pelayanan dan peralatannya bekerja selama 75% dari seluruh waktunya. Optimasi 31

32 Antrian / Queuing Contoh Soal: Kedatangan pelanggan di sebuah toko yang hanya mempunyai satu kasir pembayaran adalah sebagai berikut: Optimasi 32

33 Antrian / Queuing Kedatangan pelanggan tersebut adalah acak (random). Bila setiap pelanggan memerlukan waktu 3 menit untuk dilayani, maka pola pelayanannya adalah sebagai berikut: Selama 1 jam dari jam 09:00 10:00 terjadi pengangguran selama 17 menit. Jadi sarana pelayanan hanya digunakan selama 43 menit. Sehingga, β = 43 / 60 = 72 % Optimasi 33

34 Antrian / Queuing Profil panjang antrian terhadap waktu: Panjang Antrian 0 09:01 09:05 09:09 09:13 09:17 09:21 09:25 09:29 09:33 09:37 09:41 09:45 09:49 09:53 09:57 Waktu Optimasi 34

35 Antrian / Queuing Untuk interval waktu yang panjang diperoleh: β = waktu pelayanan rata-rata / waktu antara kedatangan rata-rata = 3 / (60/15) = 75 % Meskipun sarana pelayanan dipakai 75 % dari waktunya, ternyata pada suatu periode waktu tertentu terdapat 5 pelanggan dalam antrian. Optimasi 35

36 Antrian / Queuing Panjang antrian rata-rata (PA): PA = (17x0 + 19x1 + 5x2 + 5x3 + 4x4 + 5x10) / 60 = 110 / 60 = 1,83 Optimasi 36

37 Antrian / Queuing Rumus antrian pada interval waktu panjang: Untuk waktu pelayanan tetap: Untuk waktu pelayanan acak: β PA = 1 1 β β PA = 1 β β 2 Untuk contoh soal pada slide sebelumnya: 0,75 PA = 1 0,75 = 1, ,75 2 Optimasi 37

38 Antrian / Queuing MEMPELAJARI ANTRIAN harus dilakukan berulang-ulang sehingga mendekati keadaan yang sebenarnya SECARA EKONOMIS antrian dikaitkan dengan prediksi keuntungan / kerugian Optimasi 38

39 Algoritma Lorong PRINSIP: MENDAPATKAN JUMLAH ORANG YANG OPTIMAL PADA SUATU TEMPAT YANG DAPAT MEMANTAU DAERAH-DAERAH YANG TELAH DITENTUKAN. Misalnya : jumlah polisi yang diperlukan untuk memantau jalan atau daerah tertentu. Optimasi 39

40 Algoritma Lorong Jumlah polisi yang diperlukan untuk memantau jalan atau daerah tertentu. a b a, b dan c : pos polisi Lorong ab dan bc = 1 arah Lorong ac atau ca = 2 arah c tanda (+) berarti (atau) Optimasi 40

41 Algoritma Lorong (a+c)(a+b) =a 2 +ab+ca+cb, berarti: a 2 ab ca cb = pos a awasi a dari (a+c) dan awasi b dari (a+b) = pos a awasi a dari (a+c) dan pos b awasi b dari (a+b) = pos c awasi a dari (a+c) dan pos a awasi b dari (a+b) = pos c awasi a dari (a+c) dan pos b awasi b dari (a+b) Atau (a+c) (a+b) berarti semua cara untuk mengawasi a dan b. Sehingga untuk mengawasi a, b, dan c: (a+c).(a+b).(a+b+c) Yang akan memunculkan a 3, yang artinya seorang pengawas di a dapat mengawasi a, b dan c. Optimasi 41

42 Permainan / Game PRINSIP : SUATU KEADAAN DlMANA TERDAPAT 2 (DUA) PIHAK YANG BERKOMPETISI ATAU BERSAING. MASlNG-MASING AKAN MENENTUKAN STRATEGI UNTUK SALING MENGALAHKAN (BERSEPAKAT DALAM ATURAN MAIN). Ada prinsip zero-sum yaitu akan selalu ada pihak yang menang dan yang kalah, seperti lazimnya pertandingan olah raga. CONTOH : Permainan 27 anak korek api pemain dengan jumlah terakhir genap berarti menang! Optimasi 42

43 Permainan / Game Algoritma : Sederetan atau seiumlah langkah yang dapat diambil untuk memecahkan semua masalah dari jenis tertentu. Algoritma untuk contoh permainan korek api pada slide sebelumnya: Pemain A ambil 2 dan selanjutnya bila B mempunyai jumlah genap, sisa dibagi 6 dan ambil lebih kecil satu dari sisa pembagian tersebut; namun bila B mempunyai jumlah ganjil, ambil lebih besar satu dari sisa pembagian, kecuali jika sisa 4 maka ambil semua. Optimasi 43

Antrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu

Antrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu TEORI ANTRIAN Antrian Orang (antri mengambil uang di atm, antri beli karcis, dll.) Barang (dokumen lamaran kerja, mobil yang akan dicuci, dll) Lamanya waktu menunggu tergantung kecepatan pelayanan Teori

Lebih terperinci

PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)

PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma

Lebih terperinci

Sesi IX : RISET OPERASI. Perkembangan Riset Operasi

Sesi IX : RISET OPERASI. Perkembangan Riset Operasi Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi IX : RISET OPERASI e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Perkembangan Riset Operasi Dimulai

Lebih terperinci

MEMBUAT PERSAMAAN DARI PERSOALAN. Oleh : Zuriman Anthony, ST., MT

MEMBUAT PERSAMAAN DARI PERSOALAN. Oleh : Zuriman Anthony, ST., MT SISTEM OPTIMASI MEMBUAT PERSAMAAN DARI PERSOALAN Oleh : Zuriman Anthony, ST., MT CONTOH-CONTOH PERSOALAN Contoh 3.1 Pemilik perusahaan mempunyai dua macam bahan mentah, Katakan bahan mentah I (misalnya

Lebih terperinci

Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan

Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Drs. Markaban, M.Si. Widyaiswara PPPG

Lebih terperinci

STIKOM SURABAYA BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan

STIKOM SURABAYA BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya antara lain tenaga kerja, mesin, peralatan, bahan mentah

Lebih terperinci

Model Matematika dari Sistem Dinamis

Model Matematika dari Sistem Dinamis Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 1 / 60 Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya.

Lebih terperinci

BAB X PERENCANAAN PRODUKSI

BAB X PERENCANAAN PRODUKSI Perencanaan Agregat 123 BAB X PERENCANAAN PRODUKSI 1.1. Pendahuluan Perencaaan produksi adalah pernyataan rencana produksi ke dalam bentuk agregat. Perencanaan produksi ini merupakan alat komunikasi antara

Lebih terperinci

Tablet I x Tablet II y Batasan Vitamin A 5 10 Minimal 20 Vitamin B 3 1 Minimal 5 Harga/Biji 4 8

Tablet I x Tablet II y Batasan Vitamin A 5 10 Minimal 20 Vitamin B 3 1 Minimal 5 Harga/Biji 4 8 2. Program Linier a. Defenisi Program linier adalah metode untuk mendapatkan penyelesaian optimum dari suatu fungsi sasaran yang mengandung kendala atau batasan yang dapat dibuat dalam bentuk sistem pertidaksamaan

Lebih terperinci

Kata-kata Motivasi ^^

Kata-kata Motivasi ^^ 1 Kata-kata Motivasi ^^ Barang siapa merintis jalan mencari ilmu maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga. (HR. Muslim) Tak ada rahasia untuk manggapai sukses Sukses itu dapat terjadi karena persiapan,

Lebih terperinci

RISET OPERASI AGRIBISNIS

RISET OPERASI AGRIBISNIS RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) MATA KULIAH RISET OPERASI AGRIBISNIS Disusun Oleh: TIM PENGAJAR Prof. Rudi Febriamansyah Rini Hakimi, SP., M.Si. Widya Fitriana, SP., M.Si. Dian

Lebih terperinci

Teori dan Operasi Pada Himpunan

Teori dan Operasi Pada Himpunan Teori dan Operasi Pada Himpunan Oleh: Suprih Widodo Pendahuluan Pada dasarnya setiap hari manusia berhubungan dengan himpunan, klasifikasi himpunan dalam hidup manusia sangat beragam dan banyak sekali,

Lebih terperinci

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 8 TAHUN 1990

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 8 TAHUN 1990 PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 8 TAHUN 1990 Tentang: JALAN TOL Presiden Republik Indonesia, Menimbang: a. bahwa dalam rangka melaksanakan Undang-undang Nomor 13 Tahun 1980 tentang Jalan,

Lebih terperinci

F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI

F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI Fungsi Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.

Lebih terperinci

PERBANDINGAN ANALISIS VARIANSI DENGAN ANALISIS KOVARIANSI DALAM RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK DENGAN DATA HILANG

PERBANDINGAN ANALISIS VARIANSI DENGAN ANALISIS KOVARIANSI DALAM RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK DENGAN DATA HILANG PERBANDINGAN ANALISIS VARIANSI DENGAN ANALISIS KOVARIANSI DALAM RANCANGAN PETAKPETAK TERBAGI PADA RANCANGAN ACAK KELOMPOK DENGAN DATA HILANG Sri Wahyuningsih R 1, Anisa 2, Raupong ABSTRAK Analisis variansi

Lebih terperinci

17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR

17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR 17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR EBTANAS2000 1. Himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan 5x + 10 2x + 8 2 x = 2 titik (2,0 titk potong dengan sumbu jika x = 0 = 10 titik (0,10 daerah 5x + 10 berada pada

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/00 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA PEMBAHAS :. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 00 . Perhatikan

Lebih terperinci

B. Persoalan Batasan Campuran

B. Persoalan Batasan Campuran B. Persoalan Batasan Campuran Tempat kerajinan membuat tas kantor dan tas kulit. Laba tas kantor $ 400 dan laba tas koper $ 200. Tempat kerajinan tersebut harus menyediakan untuk pelanggan 30 tas setiap

Lebih terperinci

BAB II HARGA POKOK PRODUKSI

BAB II HARGA POKOK PRODUKSI BAB II HARGA POKOK PRODUKSI Bab ini berisi teori yang akan digunakan sebagai dasar melakukan analisis data. Mencakup pengertian dan penggolongan biaya serta teori yang berkaitan dengan penentuan harga

Lebih terperinci

BAB 3. Analisis Jaringan

BAB 3. Analisis Jaringan nalisis Jaringan Jaringan lahir karena berbagai keperluan seperti: transportasi, listrik, komunikasi, perencanaan proyek, aliran air, pembuatan jalan, dan lain-lain. Saat ini jaringan sangat penting, sebab

Lebih terperinci

ABSTRAK. Kata-kunci: sistem rantai pasok dua tahap, produk yang menurun secara waktu (deteriorating item), mesin yang tidak handal PENDAHULUAN

ABSTRAK. Kata-kunci: sistem rantai pasok dua tahap, produk yang menurun secara waktu (deteriorating item), mesin yang tidak handal PENDAHULUAN PENGEMBANGAN MODEL RANTAI PASOK DUA TAHAP UNTUK PRODUK YANG MENURUN SECARA WAKTU (DETERIORATING ITEM) DAN MESIN YANG TIDAK HANDAL I Nyoman Sutapa I Gede Agus Widyadana ABSTRAK Dalam penelitian ini akan

Lebih terperinci

TEKNIK RISET OPERASIONAL

TEKNIK RISET OPERASIONAL DIKTAT TEKNIK RISET OPERASIONAL Oleh: Ir. Rizani Teguh, MT. Ir. Sudiadi, M.M.A.E. PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA GI MDP PALEMBANG 2014 i KATA PENGANTAR Puji syukur

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Semoga bermanfaat. Disusun : Memed Wachianto ( Guru Matematika SMK Negeri 10 Semarang ) Geogebra - 1

KATA PENGANTAR. Semoga bermanfaat. Disusun : Memed Wachianto ( Guru Matematika SMK Negeri 10 Semarang ) Geogebra - 1 KATA PENGANTAR Saat ini adalah era ICT (Information and Communication Technology). Seiring dengan itu saat ini SPSS dan MINITAB, yaitu software untuk statistika yang merupakan cabang dari matematika. Geogebra

Lebih terperinci

KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA

KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA 1. Pendahuluan Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki

Lebih terperinci

Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment)

Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment) Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment) Metoda Kuadrat Terkecil adalah salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikan masalah hitung perataan. Aplikasi pertama perataan kuadrat

Lebih terperinci

PROSEDUR KERJA. Kencana Loka BLOK F JABATAN : KOORDINATOR SECURITY TGL TERBIT : 19 1-2014 SATUAN PENGAMAN / SECURITY NO REVISI : 0

PROSEDUR KERJA. Kencana Loka BLOK F JABATAN : KOORDINATOR SECURITY TGL TERBIT : 19 1-2014 SATUAN PENGAMAN / SECURITY NO REVISI : 0 JABATAN : KOORDINATOR SECURITY A. TUGAS DAN TANGGUNG JAWAB 1. Melakukan Rekrut anggota Security sesuai dengan kebutuhan, Yang telah di setujui warga melalui keputusan Ketua RT. 2. Sebagai jembatan komonikasi

Lebih terperinci

SIFAT MEKANIK MATERIAL BAJA

SIFAT MEKANIK MATERIAL BAJA MODUL 1 1 SIFAT MEKANIK MATERIAL BAJA 1. Sifat Mekanik Material Baja Secara Umum Adanya beban pada elemen struktur selalu menyebabkan terjadinya perubahan dimensional pada elemen struktur tersebut. Struktur

Lebih terperinci

syarat tertentu yang diberikan. Atau bisa juga diartikan sebagai lintasan dari sebuah

syarat tertentu yang diberikan. Atau bisa juga diartikan sebagai lintasan dari sebuah 2 Tempat Kedudukan dan Persamaan 2.1. Tempat Kedudukan Tempat kedudukan (locus) adalah himpunan titik-titik yang memenuhi suatu syarat tertentu yang diberikan. Atau bisa juga diartikan sebagai lintasan

Lebih terperinci

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 61 TAHUN 2009 TENTANG KEPELABUHANAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA,

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 61 TAHUN 2009 TENTANG KEPELABUHANAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 61 TAHUN 2009 TENTANG KEPELABUHANAN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, Menimbang : bahwa untuk melaksanakan ketentuan Pasal 78,

Lebih terperinci

K L P Q 1 2 10 2 2 4 13 4 3 8 18 8. Gambar 4.10 Gambar 4.11

K L P Q 1 2 10 2 2 4 13 4 3 8 18 8. Gambar 4.10 Gambar 4.11 B. Relasi Sebelum mendefinisikan produk Cartesius, terlebih dahulu Anda perlu mengenal pengertian pasangan terurut. Dalam sistem koordinat Cartesius dengan sumbu x dan sumbu y, kita mengetahui bahwa titik

Lebih terperinci

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL UJIAN NASIONAL PROGRAM STUDI IPA ( kode P 4 ) TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f. Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan

Lebih terperinci

BAB I PENGANTAR MATEMATIKA EKONOMI

BAB I PENGANTAR MATEMATIKA EKONOMI BAB I PENGANTAR MATEMATIKA EKONOMI 1.1 Matematika Ekonomi Aktivitas ekonomi merupakan bagian dari kehidupan manusia ribuan tahun yang lalu. Kata economics berasal dari kata Yunani klasik yang artinya household

Lebih terperinci

Pendaftaran dibuka jam kantor, 09.00 Wita 16.00 Wita. Tidak ada undangan khusus dan wajib diikuti manager/official.

Pendaftaran dibuka jam kantor, 09.00 Wita 16.00 Wita. Tidak ada undangan khusus dan wajib diikuti manager/official. KETENTUAN-KETENTUAN KEJUARAAN BULUTANGKIS UHO OPEN 2014 KENDARI, 23 S/D 30 AGUSTUS 2014 A. Waktu dan Tempat Waktu Pertandingan : 23 s/d 30 Agustus 2014 Tempat : Gedung Olahraga Jakarta Sport Jln. Sungai

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

RinGkasan MaTeri. 1 balok ubin dinyatakan dalam persen (%) = 100% 1 1 balok ubin dibagi 4 menjadi 4 ubin kecil yang senilai dengan 4

RinGkasan MaTeri. 1 balok ubin dinyatakan dalam persen (%) = 100% 1 1 balok ubin dibagi 4 menjadi 4 ubin kecil yang senilai dengan 4 RinGkasan MaTeri Persen adalah perseratus atau sebuah pecahan yang penyebutnya 00, misal Menyatakan dalam persen (%) 7 % = 7 00 balok ubin dinyatakan dalam persen (%) = 00% balok ubin dibagi 4 menjadi

Lebih terperinci

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN 2008 MATEMATIKA NON-TEKNOLOGI SESI 1 (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 120 MENIT

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN 2008 MATEMATIKA NON-TEKNOLOGI SESI 1 (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 120 MENIT OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN 2008 MATEMATIKA NON-TEKNOLOGI SESI (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 20 MENIT I. Soal Pilihan Ganda, ada 0 soal dalam test ini. Petunjuk

Lebih terperinci

BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI

BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI LAMPIRAN 5 BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI Laporan 2 Pelaksanaan OSN-PERTAMINA 2012 69 Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2012 Petunjuk : 1. Tuliskan secara lengkap Nama, Nomor

Lebih terperinci

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH KURIKULUM 2013

SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH KURIKULUM 2013 SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH KURIKULUM 2013 SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/ MADRASAH TSANAWIYAH KELAS VII KURIKULUM

Lebih terperinci

MATERI VI DIAGRAM SEBAB AKIBAT DIAGRAM PARETO. By : Moch. Zen S. Hadi, ST Communication Digital Lab.

MATERI VI DIAGRAM SEBAB AKIBAT DIAGRAM PARETO. By : Moch. Zen S. Hadi, ST Communication Digital Lab. MATERI VI DIAGRAM SEBAB AKIBAT DIAGRAM PARETO By : Moch. Zen S. Hadi, ST Communication Digital Lab. DIAGRAM SEBAB AKIBAT DIAGRAM SEBAB AKIBAT/TULANG IKAN / FISHBONE / ISHIKAWA Adalah satu alat dalam menganalisa

Lebih terperinci

Pengantar Kecerdasan Buatan (AK045218) Logika Fuzzy

Pengantar Kecerdasan Buatan (AK045218) Logika Fuzzy Logika Fuzzy Pendahuluan Alasan digunakannya Logika Fuzzy Aplikasi Himpunan Fuzzy Fungsi keanggotaan Operator Dasar Zadeh Penalaran Monoton Fungsi Impilkasi Sistem Inferensi Fuzzy Basis Data Fuzzy Referensi

Lebih terperinci

THE VIET TRI PAPER DESKRIPSI PERUSAHAAN DESKRIPSI PROSES

THE VIET TRI PAPER DESKRIPSI PERUSAHAAN DESKRIPSI PROSES THE VIET TRI PAPER DESKRIPSI PERUSAHAAN THE VIET TRI PAPER, sebuah perusahaan negara, didirikan pada tahun 1961 dan berlokasi di propinsi Phu Tho. Viet Tri berada pada peringkat empat dalam hal kapasitas

Lebih terperinci

Graf. Bekerjasama dengan. Rinaldi Munir

Graf. Bekerjasama dengan. Rinaldi Munir Graf Bekerjasama dengan Rinaldi Munir Beberapa Aplikasi Graf Lintasan terpendek (shortest path) (akan dibahas pada kuliah IF3051) Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson problem) Persoalan

Lebih terperinci

ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 4230

ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 4230 ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 430 TUJUAN: Sinyal dan Sifat-sifat Sinyal Sistem dan sifat-sifat Sisterm Analisa sinyal dalam domain Waktu Analisa sinyal dalam domain frekuensi menggunakan Tools: Transformasi

Lebih terperinci

MA5181 PROSES STOKASTIK Bab 3 Proses Renewal

MA5181 PROSES STOKASTIK Bab 3 Proses Renewal MA5181 PROSES STOKASTIK Bab 3 (not just) Always Listening, Always Understanding MA5181 PROSES STOKASTIK Bab 3 Soal Solusi Ujian Toko kue KP-Khusus Pria (ini toko apaan sih?) buka pukul 8 pagi. Pelanggan

Lebih terperinci

BAB III METODE TRIMMING PADA ANALISIS JALUR

BAB III METODE TRIMMING PADA ANALISIS JALUR 36 BAB III METODE TRIMMING PADA ANALISIS JALUR 3.1 Analisis Jalur Analisis jalur yang dikenal sebagai path analysis dikembangkan pertama tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright (Riduwan

Lebih terperinci

Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) 3 sesi. Disusun oleh : Sigit Nugroho Sigma Mu Rho

Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) 3 sesi. Disusun oleh : Sigit Nugroho Sigma Mu Rho Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) 3 sesi Disusun oleh : Sigit Nugroho Sigma Mu Rho Konsep Dasar Tersedianya data satu peubah (variabel) berdasarkan waktu Perilaku informasi spt: permintaan, penawaran,

Lebih terperinci

MEKANISME PEMANTAUAN KABUPATEN/KOTA PROGRAM ADIPURA

MEKANISME PEMANTAUAN KABUPATEN/KOTA PROGRAM ADIPURA Lampiran I Peraturan Menteri Negara Lingkungan Hidup Nomor : 14 Tahun 2006 Tanggal : 06 Nopember 2006 MEKANISME PEMANTAUAN KABUPATEN/KOTA PROGRAM ADIPURA Mekanisme pemantauan Kabupaten/Kota Program Adipura,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih

Lebih terperinci

SOAL MATEMATIKA SD. Jawaban: 39.788 + 56.895 27.798 = 96.683 27.798 = 68.885 (B)

SOAL MATEMATIKA SD. Jawaban: 39.788 + 56.895 27.798 = 96.683 27.798 = 68.885 (B) SOAL MATEMATIKA SD. Hasil 39.788 + 56.895 7.798 adalah A. 68.875 B. 68.885 C. 68.975 D. 69.885 39.788 + 56.895 7.798 = 96.683 7.798 = 68.885 (B) Pengetahuan prasyarat Aturan Internasional operasi hitung

Lebih terperinci

DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA PELAKSANA KONSTRUKSI

DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA PELAKSANA KONSTRUKSI LAMPIRAN 2a DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA PELAKSANA KONSTRUKSI A. KLASIFIKASI USAHA BERSIFAT UMUM KLASIFIKASI PERATURAN LPJK NOMOR 02 TAHUN 2011 KLASIFIKASI PERATURAN LPJK NOMOR 10 TAHUN 2013

Lebih terperinci

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 3 DASAR PEMROGRAMAN C

PRAKTIKUM 3 DASAR PEMROGRAMAN C PRAKTIKUM 3 DASAR PEMROGRAMAN C A. TUJUAN 1. Menjelaskan tentang beberapa tipe data dasar (jenis dan jangkauannya) 2. Menjelaskan tentang Variabel 3. Menjelaskan tentang konstanta 4. Menjelaskan tentang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Profil kondisi fisik adalah keadaan atau potensi dan gambaran dalam diri

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Profil kondisi fisik adalah keadaan atau potensi dan gambaran dalam diri BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Profil kondisi fisik adalah keadaan atau potensi dan gambaran dalam diri seseorang. Keadaan atau gambaran seseorang dalam berfikir dengan cepat dan tepat dengan

Lebih terperinci

BAB III METODE & DATA PENELITIAN

BAB III METODE & DATA PENELITIAN BAB III METODE & DATA PENELITIAN 3.1 Distribusi Jaringan Tegangan Rendah Pada dasarnya memilih kontruksi jaringan diharapkan memiliki harga yang efisien dan handal. Distribusi jaringan tegangan rendah

Lebih terperinci

I. U M U M. TATA CARA PANEN.

I. U M U M. TATA CARA PANEN. LAMPIRAN : PERATURAN MENTERI PERTANIAN NOMOR : 17/Permentan/OT.140/2/2010 TANGGAL : 5 Pebruari 2010 TENTANG : PEDOMAN PENETAPAN HARGA PEMBELIAN TANDA BUAH SEGAR (TBS) KELAPA SAWIT PRODUKSI PEKEBUN TATA

Lebih terperinci

Teknologi Selubung Terowongan (Shield Tunneling Technology)

Teknologi Selubung Terowongan (Shield Tunneling Technology) Teknologi Selubung Terowongan (Shield Tunneling Technology) Untuk membuat terowongan yang lebih besar dan lebih dalam, dengan metode shield tunneling membuat mimpi geofront*) abad 21 menjadi kenyataan.

Lebih terperinci

PERATURAN DAERAH KABUPATEN SELAYAR NOMOR 08 TAHUN

PERATURAN DAERAH KABUPATEN SELAYAR NOMOR 08 TAHUN PERATURAN DAERAH KABUPATEN SELAYAR NOMOR 08 TAHUN 2007 TENTANG PENGENDALIAN ALAT UKUR, TAKAR, TIMBANG DAN PERLENGKAPANNYA (UTTP) YANG DIGUNAKAN UNTUK TRANSAKSI BARANG DI KABUPATEN SELAYAR DENGAN RAHMAT

Lebih terperinci

1.8. Perencanaan Pompa Irigasi. 1.8.1. Kapasitas pompa irigasi

1.8. Perencanaan Pompa Irigasi. 1.8.1. Kapasitas pompa irigasi .8. Perencanaan Pompa Irigasi.8.. Kapasitas pompa irigasi Penentuan kapasitas pompa untuk irigasi tergantung pada Jadwal dan Pola tanam serta luasan setiap jenis tanaman. Perhitungan kapasitas pompa dihitung

Lebih terperinci

BUPATI LOMBOK TIMUR PERATURAN BUPATI LOMBOK TIMUR NOMOR 5 TAHUN 2014 TENTANG TATA CARA PENGADAAN BARANG/JASA DI DESA

BUPATI LOMBOK TIMUR PERATURAN BUPATI LOMBOK TIMUR NOMOR 5 TAHUN 2014 TENTANG TATA CARA PENGADAAN BARANG/JASA DI DESA - -1 - SALINAN BUPATI LOMBOK TIMUR PERATURAN BUPATI LOMBOK TIMUR NOMOR 5 TAHUN 2014 TENTANG TATA CARA PENGADAAN BARANG/JASA DI DESA DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA BUPATI LOMBOK TIMUR, Menimbang : bahwa

Lebih terperinci

STUDI PERBANDINGAN PENGGUNAAN RANGKA ATAP BAJA RINGAN DENGAN RANGKA ATAP PRYDA PADA BANGUNAN PERSEGI PANJANG DITINJAU DARI SEGI BIAYA

STUDI PERBANDINGAN PENGGUNAAN RANGKA ATAP BAJA RINGAN DENGAN RANGKA ATAP PRYDA PADA BANGUNAN PERSEGI PANJANG DITINJAU DARI SEGI BIAYA STUDI PERBANDINGAN PENGGUNAAN RANGKA ATAP BAJA RINGAN DENGAN RANGKA ATAP PRYDA PADA BANGUNAN PERSEGI PANJANG DITINJAU DARI SEGI BIAYA Tjetjep Mutaqin NRP : 0121019 Pembimbing : Ir. Maksum Tanubrata, MT

Lebih terperinci

KEPUTUSAN MENTERI PENDAYAGUNAAN APARATUR NEGARA NOMOR : KEP/25/M.PAN/2/2004

KEPUTUSAN MENTERI PENDAYAGUNAAN APARATUR NEGARA NOMOR : KEP/25/M.PAN/2/2004 KEPUTUSAN MENTERI PENDAYAGUNAAN APARATUR NEGARA NOMOR : KEP/5/M.PAN//00 TENTANG PEDOMAN UMUM PENYUSUNAN INDEKS KEPUASAN MASYARAKAT UNIT PELAYANAN INSTANSI PEMERINTAH MENTERI PENDAYAGUNAAN APARATUR NEGARA,

Lebih terperinci

MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA

MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Tujuan Praktikum: Membantu mahasiswa memahami materi Pegambilan keputusan dari suatu kasus dengan menggunakan kaidah dan persamaan I. Pendahuluan Di dalam analisa ekonomi

Lebih terperinci

PETUNJUK TERTIB PEMANFAATAN JALAN NO. 004/T/BNKT/1990

PETUNJUK TERTIB PEMANFAATAN JALAN NO. 004/T/BNKT/1990 PETUNJUK TERTIB PEMANFAATAN JALAN NO. 004/T/BNKT/1990 DIREKTORAT JENDERAL BINA MARGA DIREKTORAT PEMBINAAN JALAN KOTA PRAKATA Dalam rangka mewujudkan peranan penting jalan dalam mendorong perkembangan kehidupan

Lebih terperinci

E-book Statistika Gratis... Statistical Data Analyst. Penyajian Data Statistik

E-book Statistika Gratis... Statistical Data Analyst. Penyajian Data Statistik Penyajian Data Statistik Pada penulisan kedua tentang Statistika Elementer ini, penulis akan memberikan bahasan mengenai Penyajian Data Statistik kepada para pembaca untuk mengetahui bentuk penyajian data

Lebih terperinci

BAB VIII TAHAP PELAKSANAAN

BAB VIII TAHAP PELAKSANAAN BAB VIII TAHAP PELAKSANAAN 8.1 Umum Dalam bab pelaksanaan ini akan diuraikan mengenai itemitem pekerjaan konstruksi dan pembahasan mengenai pelaksanaan yang berkaitan dengan penggunaan material-material

Lebih terperinci

BAB 5 POSET dan LATTICE

BAB 5 POSET dan LATTICE BAB 5 POSET dan LATTICE 1. Himpunan Urut Parsial Suatu relasi R pada himpunan S dikatakan urut parsial pada S, jika R bersifat : 1. Refleksif, yaitu a R a, untuk setiap a Є s 2. Anti simetris, yaitu a

Lebih terperinci

Kata Kunci : Jaringan Jalan, Metoda Penilaian Kualitas, Teori Graf, Konektivitas. ISBN No. 978-979-18342-0-9 C-146

Kata Kunci : Jaringan Jalan, Metoda Penilaian Kualitas, Teori Graf, Konektivitas. ISBN No. 978-979-18342-0-9 C-146 PENGGUNAAN KONSEP KONEKTIVITAS TEORI GRAF SEBAGAI PIJAKAN BAGI UPAYA PENYUSUNAN METODA PENILAIAN KUALITAS JARINGAN JALAN PRIMER Hitapriya Suprayitno Jurusan Teknik Sipil. Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Lebih terperinci

BAB II. KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI

BAB II. KAJIAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI vii DAFTAR ISI Halaman Judul..... i Halaman Pengesahan..... ii Kata Pengantar..... iii Abstrak.... v Abstract... vi Daftar Isi... vii Daftar Gambar.... ix Daftar Tabel... x Daftar Notasi... xii Lampiran....

Lebih terperinci

UNIVERSITAS SEBELAS MARET PROGRAM STUDI D3 TEKNIK INFORMATIKA PELAKSANAAN TUGAS AKHIR. STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR Hal. 1 dari 3

UNIVERSITAS SEBELAS MARET PROGRAM STUDI D3 TEKNIK INFORMATIKA PELAKSANAAN TUGAS AKHIR. STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR Hal. 1 dari 3 I. TUJUAN Untuk menjamin kelancaran pelaksanaan Tugas Akhir (TA) di D3 Teknik Informatika. II. DASAR PENETAPAN Aturan pengajuan proposal TA mahasiswa pada Program D3 Teknik Informatika dibuat berdasarkan:

Lebih terperinci

B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T. Tinaliah, S.Kom POHON BINER

B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T. Tinaliah, S.Kom POHON BINER A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z POHON BINER Tinaliah, S.Kom DEFINISI Pohon (dalam struktur data) struktur berisi sekumpulan elemen dimana salah satu elemen adalah akar (root) dan elemen-elemen

Lebih terperinci

DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA KONSTRUKSI

DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA KONSTRUKSI LAMPIRAN 24 DAFTAR KONVERSI KLASIFIKASI USAHA JASA KONSTRUKSI KLASIFIKASI PERATURAN LPJK NOMOR 2 TAHUN 2011 KLASIFIKASI PERATURAN LPJK NOMOR 10 TAHUN 2013 Kode Subbid Sub-bidang, bagian Sub-bidang kode

Lebih terperinci

Tabel 1. Perbedaan dasar antara proyek-proyek swasta dan proyek publik

Tabel 1. Perbedaan dasar antara proyek-proyek swasta dan proyek publik BAB 6 EVALUASI PROYEK DENGAN METODE RASIO MANFAAT/BIAYA Metode rasio manfaat/biaya (benefit/cost, B/C) biasanya digunakan untuk mengevaluasi proyekproyek umum (publik), karena sejumlah faktor khusus yang

Lebih terperinci

Aplikasi Kombinatorial dan Peluang Diskrit dalam Permainan Dadu Cee-Lo

Aplikasi Kombinatorial dan Peluang Diskrit dalam Permainan Dadu Cee-Lo Aplikasi Kombinatorial dan Peluang Diskrit dalam Permainan Dadu Cee-Lo Hendy - 13507011 Jurusan Teknik Informatika, ITB, Bandung 40116, email: if17011@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini membahas

Lebih terperinci

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1 JUNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (0) - Distribusi Waktu Tunggu Pada Antrian Dengan Menggunakan Disiplin Pelayanan Prioritas (Studi Kasus: Instalasi awat Darurat Di SUD Dr. Soetomo Surabaya) Tommy

Lebih terperinci

ABSTRAK. Kata kunci : Pembelajaran sepeda motor berbasis multimedia PENDAHULUAN

ABSTRAK. Kata kunci : Pembelajaran sepeda motor berbasis multimedia PENDAHULUAN ABSTRAK Kepadatan penduduk yang terus bertambah, kebutuhan orang yang semakin banyak, serta kemajuan teknologi yang semakin canggih membawa implikasi semakin ramainya transportasi di jalanan. Kepadatan

Lebih terperinci

Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Jakarta: Grasindo. 2007 Oleh: Dr. Ir. Eddy Herjanto, SE. MSc

Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Jakarta: Grasindo. 2007 Oleh: Dr. Ir. Eddy Herjanto, SE. MSc Manajemen Operasi, Edisi Ketiga. Jakarta: Grasindo. 2007 Oleh: Dr. Ir. Eddy Herjanto, SE. MSc PENGANTAR MANAJEMEN OPERASI Bab 1 Pengertian Kegiatan operasi merupakan kegiatan kompleks, mencakup pelaksanaan

Lebih terperinci

DASAR KOMPUTER DAN PEMROGRAMAN

DASAR KOMPUTER DAN PEMROGRAMAN BUKU AJAR DASAR KOMPUTER DAN PEMROGRAMAN oleh : RINTA KRIDALUKMANA, S.Kom, M.T. Program Studi Sistem Komputer Fakultas Teknik Universitas Diponegoro 2009 Kata Pengantar Puji syukur penulis panjatkan kepada

Lebih terperinci

FUNGSI DAN GRAFIKNYA KULIAH-4. Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan PERTIDAKSAMAAN

FUNGSI DAN GRAFIKNYA KULIAH-4. Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan PERTIDAKSAMAAN KULIAH-4 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 FUNGSI DAN GRAFIKNYA PERTIDAKSAMAAN Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si. Politeknik Negeri Balikpapan

Lebih terperinci

Konsep Sistem dan Sistem Informasi pada Organisasi dan Manajemen Perusahaan

Konsep Sistem dan Sistem Informasi pada Organisasi dan Manajemen Perusahaan Konsep Sistem dan Sistem Informasi pada Organisasi dan Manajemen Perusahaan 1 Definisi SISTEM Sekumpulan elemen yang saling berkaitan & saling mempengaruhi dalam melakukan kegiatan bersama untuk mencapai

Lebih terperinci

PEDOMAN PELAKSANAAN SISTEM SILVIKULTUR TEBANG PILIH TANAM INDONESIA (TPTI)

PEDOMAN PELAKSANAAN SISTEM SILVIKULTUR TEBANG PILIH TANAM INDONESIA (TPTI) LAMPIRAN 1. PERATURAN DIREKTUR JENDERAL BINA PRODUKSI KEHUTANAN NOMOR : P.9/VI-BPHA/2009 TANGGAL : 21 Agustus 2009 PEDOMAN PELAKSANAAN SISTEM SILVIKULTUR TEBANG PILIH TANAM INDONESIA (TPTI) 1 PEDOMAN PELAKSANAAN

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. perkembangan dunia secara keseluruhan. Perkembangan dunia industri ini

BAB 1 PENDAHULUAN. perkembangan dunia secara keseluruhan. Perkembangan dunia industri ini BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan dunia industri pada masa sekarang ini semakin terus berkembang dan sudah menjadi suatu bagian penting tersendiri dari perkembangan dunia secara keseluruhan.

Lebih terperinci

BAB V PELAMPUNG. A. URAIAN TANDA TANDA LATERAL 1. Sisi kiri. Gambar. 37

BAB V PELAMPUNG. A. URAIAN TANDA TANDA LATERAL 1. Sisi kiri. Gambar. 37 BAB V PELAMPUNG Pada masa sekarang digunakan dua sistem pelampung yaitu : 1. Sistim A, Gabungan sistim Cardinal dan Lateral ( Merah disisi lambung kiri ). Aturan ini cocok dipakai di Eropa, Afrika, Australia,dan

Lebih terperinci

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) }

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) } 1. Diketahui himpunan P = ( bilangan prima kurang dari 13 ) Banyak himpunan bagian dari P adalah... 5 25 10 32 P = {Bilangan prima kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} n(p) = 5 2. Dari diagram Venn di bawah,

Lebih terperinci

Panduan Kerja Praktek

Panduan Kerja Praktek Panduan Kerja Praktek FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG DAFTAR ISI PANDUAN KERJA PRAKTEK 1. Pendahuluan 2. Pembimbing 3. 4. Panduan Pelaksanaan Kerja Praktek 5. Format Penulisan

Lebih terperinci

C 7 D. Pelat Buhul. A, B, C, D, E = Titik Buhul A 1 2 B E. Gambar 1

C 7 D. Pelat Buhul. A, B, C, D, E = Titik Buhul A 1 2 B E. Gambar 1 Konstruksi rangka batang atau vakwerk adalah konstruksi batang yang terdiri dari susunan batangbatang lurus yang ujungujungnya dihubungkan satu sama lain sehingga berbentuk konstruksi segitigasegitiga.

Lebih terperinci

BAB VII LOGIKA FUZZY

BAB VII LOGIKA FUZZY BAB VII LOGIKA FUZZY Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Skema logika fuzzy : Antara input dan output terdapat suatu kotak hitam yang harus memetakan

Lebih terperinci

RANCANG BANGUN JALAN USAHATANI

RANCANG BANGUN JALAN USAHATANI RANCANG BANGUN JALAN USAHATANI JALAN USAHA TANI TRANSPORTASI SARANA PRODUKSI PERTANIAN: BENIH PUPUK PESTISIDA MESIN DAN PERALATAN PERTANIAN TRANSPORTASI HASIL PRODUKSI PERTANIAN TRANSPORTASI KEGIATAN OPERASI

Lebih terperinci

-eq/(ha.tahun). Keluaran matriks emisi untuk tab unit perencanaan dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

-eq/(ha.tahun). Keluaran matriks emisi untuk tab unit perencanaan dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Keluaran Matriks Emisi Keluaran dari matriks emisi adalah total hasil perhitungan matriks yang terbagi atas tab unit perencanaan, emisi bersih, emisi total, dan sekuestrasi total dengan satuan unit ton

Lebih terperinci

Peluang Bersyarat dan Kejadian Bebas

Peluang Bersyarat dan Kejadian Bebas Bab 3 Peluang Bersyarat dan Kejadian Bebas 3.1 Peluang Bersyarat Misalkan ruang contoh berpeluang sama dari percobaan melempar sebuah dadu bersisi 6, maka S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Dan terdapat dua kejadian,

Lebih terperinci

MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL SKRIPSI

MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL SKRIPSI MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL SKRIPSI Oleh : WINDA FAATI KARTIKA J2E 006 039 PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

PANDUAN OLIMPIADE DAN KISI-KISI SOAL OLIMPIADE SAINS KOMPUTER

PANDUAN OLIMPIADE DAN KISI-KISI SOAL OLIMPIADE SAINS KOMPUTER PANDUAN OLIMPIADE DAN KISI-KISI SOAL OLIMPIADE SAINS KOMPUTER I. Panduan Olimpiade Secara Umum a. Peserta ujian wajib mengenakan seragam sekolah lengkap. b. Peserta ujian hadir di tempat ujian 30 menit

Lebih terperinci

MENENTUKAN BESARAN PADA GERAK LURUS DAN PENERAPANNYA

MENENTUKAN BESARAN PADA GERAK LURUS DAN PENERAPANNYA MENENTUKAN BESARAN PADA GERAK LURUS DAN PENERAPANNYA Identitas Mata Pelajaran Sekolah : SMP N 8 Padang Kelas : VIII Semester : 1 Pelajaran / Materi : IPA / Gerak Lurus Alokasi Waktu : 2 x 40 menit KELOMPOK

Lebih terperinci

PSIKOLOGI PELATIHAN FISIK

PSIKOLOGI PELATIHAN FISIK 1 PSIKOLOGI PELATIHAN FISIK Danu Hoedaya FPOK UPI Materi Penyajian Pelatihan Pelatih Fisik Sepak Bola Se-Jawa Barat FPOK-UPI, 14-17 Februari 2007 2 PENGANTAR Materi Psikologi Kepelatihan pada Pelatihan

Lebih terperinci

Tabel 1.1. Letak geografi dan administratif Kota Balikpapan. LS BT Utara Timur Selatan Barat. Selat Makasar

Tabel 1.1. Letak geografi dan administratif Kota Balikpapan. LS BT Utara Timur Selatan Barat. Selat Makasar KOTA BALIKPAPAN I. KEADAAN UMUM KOTA BALIKPAPAN 1.1. LETAK GEOGRAFI DAN ADMINISTRASI Kota Balikpapan mempunyai luas wilayah daratan 503,3 km 2 dan luas pengelolaan laut mencapai 160,1 km 2. Kota Balikpapan

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN. dengan aset tetaplah, hampir semua kegiatan operasional dapat dilakukan. Oleh karena

BAB IV PEMBAHASAN. dengan aset tetaplah, hampir semua kegiatan operasional dapat dilakukan. Oleh karena BAB IV PEMBAHASAN IV.1 Analisis Aset Tetap pada PT Patra Jasa Aset tetap berperan sangat penting dalam kehidupan sebuah perusahaan, karena dengan aset tetaplah, hampir semua kegiatan operasional dapat

Lebih terperinci

PP 8/1990, JALAN TOL... Bentuk: PERATURAN PEMERINTAH (PP) Oleh: PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA. Nomor: 8 TAHUN 1990 (8/1990)

PP 8/1990, JALAN TOL... Bentuk: PERATURAN PEMERINTAH (PP) Oleh: PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA. Nomor: 8 TAHUN 1990 (8/1990) PP 8/1990, JALAN TOL... Bentuk: PERATURAN PEMERINTAH (PP) Oleh: PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA Nomor: 8 TAHUN 1990 (8/1990) Tanggal: 24 MARET 1990 (JAKARTA) Sumber: LN 1990/12; TLN NO. 3405 Tentang: JALAN

Lebih terperinci

PERATURAN LEMBAGA PENGEMBANGAN JASA KONSTRUKSI NASIONAL NOMOR : 7 TAHUN 2014 TENTANG

PERATURAN LEMBAGA PENGEMBANGAN JASA KONSTRUKSI NASIONAL NOMOR : 7 TAHUN 2014 TENTANG PERATURAN LEMBAGA PENGEMBANGAN JASA KONSTRUKSI NASIONAL NOMOR : 7 TAHUN 2014 TENTANG PERUBAHAN PERTAMA ATAS PERATURAN LEMBAGA PENGEMBANGAN JASA KONSTRUKSI NASIONAL NOMOR 2 TAHUN 2014 TENTANG TATACARA REGISTRASI

Lebih terperinci

PEDOMAN UMUM PENYUSUNAN INDEKS KEPUASAN MASYARAKAT UNIT PELAYANAN INSTANSI PEMERINTAH

PEDOMAN UMUM PENYUSUNAN INDEKS KEPUASAN MASYARAKAT UNIT PELAYANAN INSTANSI PEMERINTAH KEPUTUSAN MENTERI PENDAYAGUNAAN APARATUR NEGARA NOMOR: KEP/5/M.PAN//00 TENTANG PEDOMAN UMUM PENYUSUNAN INDEKS KEPUASAN MASYARAKAT UNIT PELAYANAN INSTANSI PEMERINTAH KEMENTERIAN PENDAYAGUNAAN APARATUR NEGARA

Lebih terperinci