BAB VIII. ANALISIS FAKTOR (FACTOR ANALYSIS)

Transkripsi

1 8.1 Pendahuluan BAB VIII. ANALISIS FAKTOR (FACTOR ANALYSIS) Pada awalnya teknik analisis faktor dikembangkan pada awal abad ke-0. Teknik analisis ini dikembangkan dalam bidang psikometrik atas usaha akhli statistikaw Karl Pearson, Charles Spearman, dan lainnya untuk mendefinisikan dan mengukur intelegensia seseorang. Pada analisis faktor (factor analysis) dapat dibagi dua macam yaitu analisis komponen utama (principal component analysis = PCA) dan analisis faktor (factor analysis = FA). Kedua analisis di atas bertujuan menerangkan struktur ragam-peragam melalui kombinasi linear dari variabel-variabel pembentuknya. Sehingga dapat dikatakan bahwa faktor atau komponen adalah variabel bentukan bukan variabel asli. Secara umum analisis faktor atau analisis komponen utama bertujuan untuk mereduksi data dan menginterpretasikannya sebagai suatu variabel baru yang berupa variabel bentukan. Pada dasarnya analisis faktor atau analisis komponen utama mendekatkan data pada suatu pengelompokan atau pembentukan suatu variabel baru yang berdasarkan adanya keeratan hubungan antardemensi pembentuk faktor atau adanya konfirmatori sebagai variabel baru atau faktor. Meskipun dari p buah variabel awal atau variabel asal dapat diturunkan atau dibentuk sebanyak p buah faktor atau komponen untuk menerangkan keragaman total sistem, namun sering kali keragaman total itu dapat diterangkan secara sangat memuaskan hanya oleh sejumlah kecil faktor yang terbentuk, katakanlah oleh sebanyak k buah faktor atau komponen yang terbentuk, di mana k < p; umpamanya dari sejumlah variabel p yaitu sebanyak 10 demensi atau item, dari 10 demensi tersebut terbentuk sebanyak k = buah faktor atau komponen yang dapat menerakan kesepuluh demensi atau item semula. Jika demikian halnya, maka akan diperperoleh sebagian terbesar informasi tentang struktur ragam-peragam dari p buah variabel asal yang dapat diterangkan oleh k buah faktor atau komponen yang terbentuk. Dalam hal ini k buah faktor atau komponen utama dapat mewakili p buah variabel asalnya, sehingga lebih sederhana. Data asli yang dianalisis dalam analisis faktor dinyatakan dalam bentuk matriks berukuran n x p (di mana n jumlah sampel dan p variabel pengamatan), yang dapat direduksi ke dalam matriks yang berukuran lebih kecil dan mengandung sejumlah n pengukuran pada k buah komponen utama atau faktor, sehingga matriks yang terbentuk berukuran n x k (n jumlah sampel dan k komponen utama atau faktor), dan k < p. Jumlah faktor yang terbentuk adalah sebanyak variabel asal = p, dan k adalah sejumlah faktor yang memenuhi kriteria atau aturan. Analisis faktor sering kali dilakukan tidak saja merupakan analisis akhir dari suatu pekerjaan analisis statistika atau pengolahan data, tetapi dapat merupakan tahapan atau langkah awal bahkan langkah antara dalam kebanyakan analisis statistika yang bersifat lebih besar atau lebih kompleks. Sebagai misalnya dalam analisis regresi faktor (factor regresion), maka analisis faktor akan merupakan tahap antara suatu analisis statistika dari data awal untuk membentuk variabel baru yang akan menuju ke analisis regresi. Oleh karena itu, analisis faktor digunakan sebagai input dalam membangun analisis regresi yang lebih lanjut, demikian pula dalam analisis gerombol atau cluster analysis di mana faktor atau variabel baru yang terbentuk dipergunakan sebagai input untuk melakukan analisis pengelompokan terhadap suatu set data. 168

2 8. Pengertian Dasar Analisis Faktor (FA) atau Analisis Komponen Utama (PCA) Telah diketahui bahwa analisis faktor merupakan salah satu teknik analisis statistika multivariate, dengan menitik beratkan pada data yang mempunyai hubungan yang sangat erat secara bersama-sama pada segugusan variabel, tanpa membedakan antara variabel tergantung atau variabel endogen Y dan variabel bebas atau variabel eksogen X, cara ini disebut sebagai metode antarketergantungan (independence methods). Analisis faktor dapat pula dipandang sebagai perluasan dari tehnik analisis komponen utama. Kedua analisis analisis faktor dan analisis komponen utama tersebut merupakan teknik analisis yang menjelaskan struktur hubungan di antara banyak variabel antarketergantungan dalam suatu sistem konkret yang sering dinyatakan dengan keeratan hubungan. Untuk studi ketergantungan di antara variabel-variabel dapat dipergunakan analisis faktor selain analisis komponen utama. Analisis faktor atau analisis komponen utama merupakan salah satu teknik analisis ketergantungan yang sangat populer dan telah dipergunakan secara luas dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, peneliti atau mahasiswa harus memperhatikan struktur hubungan secara keseluruhan di antara variabel-variabel yang mencirikan obyek-obyek atau individu-individu atau variabel-variabel atau item-item atau dimensi-dimensi pengamatan yang akan membentuk faktor atau variabel laten atau kontruks. Dalam pembahasan ini akan diuraikan pengertian dasar analisis komponen utama atau dan analisis faktor, sedangkan analisis lanjutannya seperti analisis regresi komponien utama atau analisis faktor dan analisis-analisis selanjutnya akan dihahas dalam bab-bab berikutnya. Bayangkan bahwa terdapat sebanyak p buah variabel asal X i, yaitu X 1, X,..., X p di mana diasumsikan bahwa: X ~ N p (U, ), X' = (X 1, X,..., X p ) di mana µ = adalah rata-rata umum (E (X)) = µ, Cov (X) = = adalah ragam-peragam Dalam bentuk pernyataan di atas, dikatakan bahwa variabel asal atau vektor X berdistribusi multi-normal dengan nilai harapan X (E (X)) atau nilai rata-rata = µ dan matriks varian-kovarian. Apabila didefinisikan [A] sebagai matriks konstanta berukuran p x p, maka komponen utama atau faktor didefinisikan sebagai kombinasi linier berbobot dari variabel awal (p buah variabel asal) yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matriks sebagai berikut di bawah ini. [8.1] Y = A X Dalam bentuk yang lebih jelasnya, maka persamaan [8.1] dapat dinyatakan sebagi persamaan seperti berikut : Y 11 = a 11 X 1 + a 1 X a p1 X p Y 1 = a 1 X 1 + a X a p X p [8.] : : : : : : : : : : : : Y 1p = a 1p1 + a p X a pp X p 169

3 Dari persamaan [8.1], apabila didefinisikan: Y = A X, Cov (X) =, Cov (Y) = A A' Cov (Y) = sedangkan diketahui hahwa: P i= 1 i= 1 maka diperoleh persamaan: P atau dapat juga dinyatakan sebagai: a i a j σ ij Cov (Y) = E(Y µ Y ) (Y - µ Y )' (hal ini dapat dibuktikan dengan perhitungan berikut) = E[AX - E(AX)] [AX - E(AX)]' = EA [(X-µ)] [A(X-µ)]' = A E[X-µ] [X-µ]'A' = A A' Analisis faktor merupakan teknik analisis statistika yang bertujuan menerangkan struktur hubungan di antara variabel-variabel yang teramati dengan jalan membangkitkan beberapa faktor atau komponen atau variabel laten yang jumlahnya lebih sedikit = k dari sejumlah variabel asalnya = p buah. Bayangkan, bahwa terdapat vektor acak yang diamati atau diukur secara langsung yang merupakan gabungan dari beberapa item X dengan p buah variabel sebagai variabel asal atau variabel awal, serta memiliki nilai ratarata μ dan matriks varians-kovarian S sebagai penduga. Dalam hal ini berlaku hubungan: X' = (X 1, X,..., X p ), X ~ N p (μ, ) E (X) = μ dan Cov (X) =. N p = berarti menyebar normal X menyebar normal dengan rata-rata = μ dan = varians-kovarians Dalam bentuk pernyataan matriks dikatakan bahwa vektor acak X berdistribusi multinormal dengan nilai rata-rata vektor μ dan matriks varians-kovarians. Model umum analisis faktor atau analisis komponen utama adalah seperti: X 1 = C 11 F 1 + C 1 F C 1m F m + ε 1 X = C 1 F 1 + C F C m F m + ε [8.3] X p = C p1 F 1 + C p F C pm F m + ε p Di mana: F j. (j = 1,,..., m) merupakan faktor atau komponen bersama ke-j C ij (i = 1,,..., p; dan j = 1,.,..., m) merupakan parameter yang merefleksikan pentingnya faktor komponen ke-j dalam komposisi dari respons ke-i. Cii dalam analisis faktor atau analisis komponen utama disebut sebagai bobot (loading) dari respons ke-i pada faktor/ komponen bersama ke-j. ε i (i = 1,,..., p) merupakan galat dari respons ke-i, dalam analisis faktor/komponen utama disebut sebagai faktor/ komponen spesifik ke-i yang bersifat acak. 170

4 [8.6] COV (X i, F j ) = C ij i = 1,,...., m dan j = 1,,...., p. Dari model [8.3] di atas, dalam analisis faktor mempostulatkan bahwa vektor acak X tergantung secara linear pada beberapa variabel acak yang tidak teramati atau faktor (unobservable random variables atau factors atau laten variables). Faktor acak F 1, F,..., F m yang disebut faktor bersama (common factors), dengan sejumlah p sumber kovarians tambahan, ε 1, ε,..., ε p yang disebut sebagai galat atau errors atau kadang-kadang disebut juga sebagai faktor spesifik (specific factors). Struktur varians-kovarians untuk model analisis faktor dinyatakan dalam persamaan [8.] dan [8.3] dapat dinyatakan pula seperti persamaan [8.4] berikut ini. Var (X 1 ) = σ 11 = C 11 [8.4] Var (X i ) = σ 1i = h i + ψ i Di mana: h i = C 11 = i= m C ij 1 + C C 1m + C C 1m Dari persamaan [8.4] di atas tampak bahwa varians dari variabel eksogen X j diterangkan oleh dua komponen atau faktor yaitu komponen h i dan komponen ψ i (baca: psi). Komponen h i disebut sebagai komunalitas (communality) setipe dengan R yang pada analisis regresi menunjukkan proporsi varians dari variabel eksogen X i yang dapat menerangkan sejumlah k faktor atau komponen bersama (secara bersama), sedangkan komponen ψ i ; merupakan proporsi varians dari variabel eksogen X i, yang disebabkan oleh faktor spesifik atau galat (error) dan disebut sebagai varians spesifik (specific variance). Tampak dari persamaan [8.4] di atas bahwa komunalitas h i merupakan jumlah kuadrat berbobot (loadings) dari variabel eksogen X i pada k faktor bersama. Kovarians untuk variabel respons X i dan X k, di mana i k (i, k = 1,,..., p) ditentukan sebagai berikut: [8.5] COV (X i, X k ) = C i1 C k C im C km m = c ij c kj i= 1 atau Kovarians antara variabel eksogen X i dan faktor ke-j (F j ) ditentukan sebagai berikut: Pada dasarnya terdapat dua metode pendugaan parameter yang umum digunakan dalam model analisis faktor yaitu metode komponen utama (principal component analysis/method = PCA) dan metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood method). Dalam kebanyakan analisis, model analisis faktor diduga berdasarkan metode komponen utama (PCA), demikian pula dalam kebanyakan paket aplikasi komputer proses komputasi didasarkan pada metode komponen utama (PCA). Sedangkan, dalam contoh penerapan analisis faktor akan menggunakan bantuan komputer, dan terdapat banyak paket aplikasi komputer untuk analisis faktor seperti SPSS, MINITAB, SXW, STATGRAPHICS, STATISTICA, AMOS, dan lain-lainnya. 171

5 Untuk dapat memahami secara baik tentang analisis faktor yang diturunkan berdasarkan metode komponen utama (PCA), maka pembaca terlebih dahulu harus memahami secara baik tentang konsep matriks, maka model analisis faktor dapat diturunkan dari matriks varians-kovarians (Σ) yang diduga berdasarkan matriks varians-kovarians sampel (S ) atau matriks korelasi ( r ). Apabila semua variabel yang diamati mempunyai satuan pengukuran yang sama, maka analisis faktor dapat diturunkan dari matriks koefisien korelasi ρ yang diduga berdasarkan matriks koefisien korelasi sampel r. Berdasarkan metode komponen utama, dapat ditentukan banyaknya faktor yang perlu dilibatkan dalam analisis lanjutan, katakanlah hanya memilih k buah faktor dari p buah faktor yang mungkin dihasilkan (k<p). Banyaknya faktor yang terbentuk adalah sebanyak variabel asal = p. Penentuan banyaknya faktor atau komponen yang dilibatkan dalam analisis lanjutan tergantung pada struktur datanya dan hasil analisis faktor dengan komponen varians yang lebih besar dari pada satu. Sebagai contoh untuk kasus yang mempengaruhi pengkajian proses industrialisasi, maka cukup melibatkan satu faktor dari empat faktor yang dihasilkan dari hasil analisis faktor yang berdasarkan metode komponen utama, karena berdasarkan analisis faktor diketahui bahwa keragaman total data yang diterangkan oleh faktor atau komponen utama pertama adalah cukup besar yaitu 94,3%, dan tiga faktor lainnya menjelaskan keragaman total hanya 5,77% (= 1-94,3%) hal ini adalah sangat kecil. Batas minimal keragaman total data yang diterangkan oleh faktor bersama atau komponen utama bersama adalah 60%. Dalam situasi lain, mungkin diperlukan dua, tiga, atau lebih faktor untuk digunakan sebagai faktor awal dalam analisis lanjutan, seperti analisis regresi berganda, analisis faktor lanjutan (scond factor analysis), atau analisis yang lain. Apabila pada analisis faktor didasarkan pada matriks varians-kovarians sampel S, maka besamya keragaman yang dapat diterangkan oleh faktor atau komponen ke-j (j = 1,,..., k) ditentukan berdasarkan persamaan [8.7] di bawah ini. [8.7] Peranan F j = C1 j + C j C pj S 11 + S S pp x 100% = p C i= 1 ij tr ( S) Di mana: tr (S) = teras dari matriks varians-kovarians S Sedangkan, apabila analisis faktor didasarkan pada matriks koefisien korelasi r, maka besamya keragaman yang dapat diterangkan oleh faktor atau komponen ke-j (j = 1,,..., k) ditentukan berdasarkan persamaan dengan menggunakan persamaan [8.8] seperti uraian berikut di bawah ini. [8.8] Peranan F j = = p C i= 1 ij tr ( r) p Cij i=1 p x 100% x 100% Di mana: tr (r) = teras dari matriks korelasi r; tr (r) = p; p = banyaknya variabel X i yang di analisis. 17

6 Besarnya keragaman dari variabel X i yang dapat diterangkan oleh faktor atau komponen ke-j di mana (j = 1,,..., k) ditentukan berdasarkan persamaan [8.9] seperti berikut. [8.9] Var X i yang diterangkan F j = Cij x 100% p Cij i= 1 Dalam situasi tertentu, apabila k buah faktor yang dilibatkan dalam analisis cukup banyak, katakanlah k > 4, maka terdapat kesulitan dalam menginterpretasikan hasil analisis faktor. Hal ini dikarenakan adanya tumpang tindih variabel-variabel X j yang dapat diterangkan oleh k buah faktor bersama tersebut. Untuk mengatasi hal ini, maka dilakukan rotasi faktor (factor rotation). Rotasi faktor tidak lain merupakan transformasi ortogonal dari faktor yang telah terbentuk agar tidak terjadi keadaan variabel yang tumpang tidih dalam menerangkan faktor bersama atau komponen bersama yang dapat dilihat dari nilai loding faktornya. 8.3 Tujuan Analisis Faktor Tujuan utama analisis faktor adalah untuk menjelaskan struktur hubungan di antara banyak variabel dalam bentuk faktor atau vaiabel laten atau variabel bentukan. Faktor yang terbentuk merupakan besaran acak (random quantities) yang sebelumnya tidak dapat diamati atau diukur atau ditentukan secara langsung. Selain tujuan utama analisis faktor, terdapat tujuan lainnya adalah: 1. Tujuan kepertama untuk mereduksi sejumlah variabel asal yang jumlahnya banyak menjadi sejumlah variabel baru yang jumlahnya lebih sedikit dari variabel asal, dan variabel baru tersebut dinamakan faktor atau variabel laten atau konstruk atau variabel bentukan... Tujuan kedua adalah untuk mengidentifikasi adanya hubungan antarvariabel penyusun faktor atau dimensi dengan faktor yang terbentuk, dengan menggunakan pengujian koefisien korelasi antarfaktor dengan komponen pembentuknya. Analisis faktor ini disebut analisis faktor kofirmatori. 3. Tujuan ketiga adalah untuk menguji valisitas dan reliabilitas instrumen dengan analisis faktor konfirmatori. 4. Tujuan keempat salah satu tujuan analisis faktor adalah validasi data untuk mengetahui apakah hasil analisis faktor tersebut dapat digeralisasi ke dalam populasinya, sehingga setelah terbentuk faktor, maka peneliti sudah mempunyai suatu hipotesis baru berdasarkan hasil analisis faktor. 8.4 Analisis Faktor Ekspolatori atau Analisis Komponen Utama Analisis faktor dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu: 1). Analisis faktor ekspolatori dan ). Analisis faktor konfirmatori. Seringkali analisis faktor eksploratori merupakan analisis awal untuk digunakan pada analisis lanjutan dari suatu rangkaian analisis dalam suatu penelitian. Dalam melakukan reduksi data atau mengurangi jumlah variabel, maka dilakuakan proses analisis faktor eksploratori atau analisis faktor eksplanatori untuk membuat sebuah set variabel baru, atau variabel komponen, atau variabel laten, atau faktor, atau konstruk yang menggantikan sejumlah variabel asal, atau item, atau demensi penyusunnya. Dengan demikian, variabel atau komponen atau faktor yang terbentuk haruslah ada datanya, yang berupa nilai skor faktor (SF) atau skor komponen. Nilai skor faktor (SF) dari variabel laten atau faktor yang terbentuk tergantung pada item atau sub-variabel penyusunnya, yang akan digunakan dalam analisis lanjutan. 173

7 Analisis lanjutan tersebut dapat berupai: uji t, uji F, atau ANOVA, analisis regresi, analisis faktor lanjutan, analisis kluter. dan lainnya. Analisis lanjutan akan mempermudah interpretasi hasil analisis, sehingga didapatkan informasi yang realistik dan sangat berguna bagi data aslinya. Seperti contohnya dalam analisis regresi faktor atau analisis regresi komponen utama, dengan tujuan untuk menghilangkan adanya kolinieritas ganda antarvariabel eksogen atau variabel bebas X i. Untuk mempermudah pengertian dalam analisis faktor perlu pemahaman tentang istilah-istilah seperti: komponen atau faktor, variabel, dan indikator, sub variabel, atau item seperti: 1. Variabel adalah data pengamatan atau data bentukan yang nilai-nilainya bervariasi secara acak atau random.. Faktor atau komponen adalah sebuah variabel bentukan yang dibentuk melalui indikator-indikator atau item-item yang teramati (obserabel variable). Karena faktor merupakan variabel bentukan maka faktor disebut variabel laten (latent variable) atau unobserabel variable. Faktor merupakan variabel baru yang bersifat unobservable variable atau variabel tidak teramati atau variabel laten atau konstruks atau ada yang menyebut non visible variable, karena sifatnya yang abstrak yaitu variabel tersebut tidak dapat diukur atau diamati secara langsung oleh peneliti. Akan tetapi, pada analisis faktor, di mana faktor merupakan kumpulan atau gabungan yang bersifat linier berbobot dari beberapa pengukuran, atau beberapa indikator, atau beberapa variabel pengamatan (obserabel variable). 3. Sub-variabel juga disebut variabel pengamatan (obserabel variable) atau variabel manifest, atau indikator adalah suatu konsep yang merupakan variabel yang dapat diukur atau diamati secara langsung, sehingga disebut observable variable atau variabel manifest atau indikator, atau item, dan hasil pengukurannya adalah bervariasi dan nyata. Sebagai misal, faktor atau variabel laten kepandaian seseorang tidak dapat diamati atau diukur secara langsung, tetapi dapat diketahui atau diukur melalui berbagai variabel pengukuran kepandaian seperti: kepasihan membaca, kecakapan berhitung, kepandaian ilmu sosial, kepadaian menulis, kepasisan berbahasa, pintar mengarang, dan lain-lain sebagainya yang diukur dari nilai rapor. Hasil analisis faktor berbeda dengan nilai kepandaian yang dinyatakan dengan IP = indeks prestasi. 8.5 Analisis Faktor Eksploratori dan Analisis Faktor Konfirmatori Analisis faktor pada dasarya dapat dibedakan secara nyata menjadi dua macam yaitu: 1. Analisis faktor eksploratori atau analisis komponen utama (PCA) Analisis faktor eksploratori atau analisis komponen utama (PCA = principle component analysis) yaitu suatu teknik analisis faktor di mana beberapa faktor yang akan terbentuk berupa variabel laten yang belum dapat ditentukan sebelum analisis dilakukan. Pada prinsipnya analisis faktor eksploratori di mana terbentuknya faktor-faktor atau variabel laten baru adalah bersifat acak, yang selanjutnya dapat diinterprestasi sesuai dengan faktor atau komponen atau konstruk yang terbentuk. Analisis faktor eksploratori persis sama dengan anlisis komponen utama (PCA). Dalam analisis faktor eksploratori di mana sipeneliti tidak atau belum mempunyai pengetahuan atau teori atau suatu hipotesis yang menyusun struktur faktor-faktornya yang akan dibentuk atau yang terbentuk, sehingga dengan demikian pada analisis faktor eksploratori merupakan teknik untuk membantu membangun teori baru. 174

8 Analisis faktor eksploratori merupakan suatu teknik untuk mereduksi data dari variabel asal atau variabel awal menjadi variabel baru atau faktor yang jumlahnya lebih kecil dari pada variabel awal. Proses analisis faktor eksploratori mencoba untuk menemukan hubungan antarvariabel baru atau faktor yang terbentuk yang saling independen sesamanya, sehingga bisa dibuat satu atau beberapa kumpulan variabel laten atau faktor yang lebih sedikit dari jumlah variabel awal yang bebas atau tidak berkorelasi sesamanya. Jadi antarfaktor yang terbentuk tidak berkorelasi sesamanya. Analisis faktor eksplanatori menggunakan matriks korelasi ( r ) untuk mengestimasi faktor strukturnya. Pada analisis faktor ekplanatori umumnya dikembangkan untuk menjelaskan adanya korelasi yang sangat erat di antara variabel pembentuk faktornya. Sebagai contoh, jika semula terdapat sepuluh variabel awal yang saling dependen sesamanya, dengan analisis faktor ekplanatori mungkin bisa diringkas atau terbebtuk hanya menjadi satu atau dua kumpulan variabel laten atau variabel baru atau komponen baru atau faktor, Selanjutnya, kumpulan variabel baru tersebut dikenal dengan nama faktor atau komponen atau konstruk. Faktor yang terbentuk tetap mewakili atau mencerminkan variabel asli atau variabel awalnya. Analisis faktor eksploratori atau analisis komponen utama (PCA) yang menitik beratkan pada bagian variasi total yang dapat diterangkan oleh faktor bersama yang terbentuk, di mana item-item pembentuknya berkontribusi dengan item lainnya membentuk himpunan variabel baru atau faktor atau komponen atau variabel laten.. Analisis faktor konfirmatori (CFA) Analisis faktor konfirmatori yaitu suatu teknik analisis faktor di mana secara apriori berdasarkan teori dan konsep yang sudah diketahui dipahami atau ditentukan sebelumnya, maka dibuat sejumlah faktor yang akan dibentuk, serta variabel apa saja yang termasuk ke dalam masing-masing faktor yang dibentuk dan sudah pasti tujuannya. Pembentukan faktor konfirmatori (CFA) secara sengaja berdasarkan teori dan konsep, dalam upaya untuk mendapatkan variabel baru atau faktor yang mewakili beberapa item atau sub-variabel, yang merupakan variabel teramati atau observerb variable. Sebagai misal faktor kepandaian diukur secara langsung, melalui variabel kepasihan membaca, kecakapan berhitung, kepandaian ilmu sosial, kepadaian menulis, kepasisan berbahasa, pintar mengarang. Contoh lain faktor keberhasilan seseorang dapat diukur dengan variabel: kepandaian, keuletan, kekayaan, dan kamujuran. Pada dasarnya tujuan analisis faktor konfirmatori adalah: kepertama untuk mengidentifikasi adanya hubungan antarvariabel dengan melakukan uji korelasi. Tujuan kedua untuk menguji valisitas dan reliabilitas instrumen. Dalam pengujian terhadap valisitas dan reliabilitas instrumen atau kuisner untuk mendapatkan data penelitian yang valid dan reliabel dengan analisis faktor konfirmator. Teknik analisis faktor konfirmatori persis sama dengan tehnik analisis faktor eksploratori dengan menghitung factor loading atau koefisien faktor atau nilai lamda (λ i ) yang serupa dengan nilai koefisien regresi β i yaitu faktor loding antara indikator X i dengan faktor F j yang terbentuk. Apabila nilai loding faktor atau nilai lamda (λ i ) yang diperoleh lebih besar atau sama dengan setengah (λ i 0,5) atau dapat diuji dengan uji t, dan apabila variabel menunjukkan signifikan berarti variabel X i atau instrumen atau item tersebut sahih untuk dijadikan sebagai anggota faktor yang bersangkutan. Pada dasarnya teknik analisis faktor konfirmatori (FCA), sebagai lawan dari analisis faktor eksploratori (PCA). Tehnik analisis konfirmatori digunakan untuk menguji sebuah konsep atau teori secara teoritis. Mungkin sebuah teori yang baru dikembangkan oleh penelili atau teori yang sudah dikembangkan sejak lama oleh orang lain, yang untuk 175

9 pembuktiannya dibutuhkan sebuah pengujian empirik. Pengujian empirik itulah kadangkala dilakukan melakui analisis SEM (Sistem Equation Modeling). Analisis SEM digunakan untuk menguji kausalitas yang sudah jelas ada dasar teorinya. Akan tetapi, bukan digunakan untuk membentuktikan sebuah teori kausalitas. Oleh karena itu, pengembangan sebuah teori yang berdasarkan landasan ilmiah adalah syarat utama dan pertama sebelum menggunakan analisis SEM. 8.6 Tahapan Analisis Faktor Konfirmatori (FCA) Dalam merancang sebuah model analisis faktor perlu diperhatikan untuk dapat membentuk sebuah faktor paling tidak mewakili tiga variabel terobservasi atau item atau sub-variabel. Walaupun terdapat beberapa contoh hasil penelitian di mana faktor hanya dibentuk oleh dua variabel terobservasi, tetapi sangat disarankan berdasarkan pertimbangan problem indentifikasi, sebaiknya faktor dibentuk lebih dari dua item. Untuk proses uji validasi reliabilitas dengan metode analisis faktor konfirmatori ada beberapa macam syarat hang harus dipenuhi yaitu: 1. Pada tahap kepertama menilai apakah semua sub-variabel atau item atau indikator pembentuk faktor layak untuk diikutkan pada analisis faktor atau tidak. Apabila tidak layak maka sub-variabel tersebut tidak diikutkan sertakan pada analisis faktor, dan sebaliknya apabila sub-variabel tersebut layak maka diikutkan pada analisis.. Pada tahap kedua, item-item yang tidak layak untuk difaktorkan, maka dilakukan faktoring atau mereduksi item dengan jalan sub-variabel yang tidak layak difaktorkan dikeluarkan dari analisis faktor. Selanjutnya, dilakukan analisis ulang, sehingga terbentuk satu faktor yang dapat mewakili sub-variabel dengan item pembentuk faktor yang baru. 3. Pada langkah selanjutnya, setelah faktornya terbentuk, maka dapat dilakukan analisis data lanjutan dengan menggunakan nilai skor faktor (SF). 8.7 Contoh Analisis Faktor Eksploratori dan Analisis Faktor Konfirmatori Contoh analisis faktor eksploratori (CPA) Apa yang dijelaskan pada sub Bab 8. adalah analisis faktor eksploratori, dan selamjutnya akan dijelaskan pada aplikasi praktis dalam penelitian. Suatu penelitian yang ingin mengetahui faktor apa saja yang sebenarnya membuat seseorang ingin membeli barang pada suatu pertokoan. Untuk itu dilakukan penelitian dan responden diminta pendapatnya mengenai atribut pertokoan seperti: layout pertokoan, kelengkapan barang yang dijual, harga barang, pelayanan karyawan toko, pelayanan kasir, promosi, image, dan kebersihan toko. Hasil output komputer sebagai berikut dan datanya tidak ditampilkan: Tabel 8.1 KMO and Bartlett s Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy (MSA) 0,55 Approximate Chi-Square 87,437 Bartlett s Test of Sphericity Degree of fredom 8 Significant 0,000 Angka KMO-MSA (Kaiser-Meyer-Olkin and Measure of Sampling Adequacy) berkisar antara 0 sampai dengan 1 yang menunjukkan apakah sampel bisa dianalisis lebih lanjut atau tidak. 176

10 Apabila nilai KMO-MSA sama dan lebih besar dari setengah dan dengan nilai signifikan (sig) atau peluang (p) lebih kecil dari setengah; maka dikatakan bahwa itemiem yang dianalisis dalam analisis faktor sudah layak untuk difaktorkan. Dari Tabel 8.1 di atas didapatkan nilai Kaiser-Meyer-Olkin-Measure of Sampling Adequacy sebasar 0,55 dengan nilai sig atau peluang (p) = 0,000. Ternyata dari Tabel 8.1 nilai KMO-MSA > 0,5 dan dengan nilai peluang (p) < 0,05. Sebagai kriteria umum apabila tingkat kemaknaan yaitu p < 0,05 dan angka KMO-MSA > 0,5; sehingga analisis faktor yang dilakukan menunjukkan sampel tersebut layak untuk difaktorkan dan faktornya dapat dianalisis lebih lanjut. Kemudian perhatikan dari Tabel 8. berikut di mana nilai matriks anti image correlation, khususnya nilai pada angka koefisien korelasi yang berada pada off diagonal (nilai yang ditebalkan). Apabila nilai matriks anti image correlation lebih kecil dari setengah, maka variabel tersebut harus dikeluarkan atau dieliminasi dari analisis faktor. Perhatikan nilai yang diberi tanda dengan a atau yang ditebalkan. Tabel 8. Anti Image Matrices Layout Lengkap Harga Pelkar Pelkasir Promosi Image Bersih Layout,580 a -,1030 -,110,0044,1580,45130,4631 -,1040 Lengkap -,1030,5130 a,190 -,4150,1300,030,1500 -,670 Harga -,10,190,640 a -,1700 -,1300 -,488 -,570,0503 Pelkar,0044 -,4150 -,1700,4740 a -,1930 -,0587 -,1580,0467 Pelkasir,1580,1300 -,1300 -,1930,4760 a -,5095,0598 -,50 Promosi,0451,030 -,0488 -,0587 -,0510,7080 a -,070,0474 Image,0463,1500 -,570 -,1580,0599,070,6140 a -,09.30 Bersih -,1040 -,670,05034,0667 -,50,4735,09301,5050 a a Measures of Sampling Adequacy (MSA) Apabila nilai anti image correlation lebih kecil dari setengah, maka variabel tersebut tidak layak dianalisis lebih lanjut. Dari hasil analisis faktor, variabel yang tidak layak dianalisis lebih lanjut adalah: pelkar dan pelkasir. Variabel yang layak dianalisis lebih lanjut adalah: layout, lengkap, harga, promosi, image, dan bersih seperti Tabel 8.. Analisis lebih lanjut adalah melakukan reduksi terhadap variabel yang tidak layak difaktorkan atau dikenal dengan istilah faktoring atau eliminasi. Setelah sub-variabel pelkar dan pelkasir di faktoring dan dianalisis kembali, dan hasilnya seperti pada Tabel 8.3 di bawah.. Dari Tabel 8.3 di bawah ini, menunjukkan bahwa ke enam variabel: layout, lengkap, harga, promosi, image, dan bersih telah dianalisis dan terbentuk menjadi dua faktor yaitu komponen faktor-1 dan komponen faktor- (Component-1 dan Component-). Cara memasukkan sub-variabel ke dalam faktor dapat dilihat dari angka koefisien komponennya yaitu apabila nilainya > 0,5; sehingga sub-variabel terukur atau item tersebut dimasukan ke dalam faktor yang bersangkutan. Hasil analisis faktor menunjukkan bahwa yang tergolong ke dalam faktor-1 atau komponen-1 yang selanjutnya disebut dengan faktor internal (FI) adalah sub-variabel layout, lengkap, dan bersih. Perhatikan Tabel 8.3 berikut. 177

11 Tabel 8.3 Component Matrix Item Component 1 Layout 7,304 E -03 0,555 Lengkap -0,331 0,683 Harga 0,735 9,035 E -0 Promosi 0,6-0,80 Image 0,774-6,156 E -03 Bersih 7,148 E -0 0,737 Sedangkan, yang termasuk ke dalam faktor- atau komponen- yang selanjutnya disebut faktor eksternal (FE) adalah sub-variabel atau item harga, promosi, dan image. Variabel pelkar dan pelkasir telah dikeluarkan dari analisis faktor (faktoring), semenjak analisis faktor dilakukan karena nilai anti image correlation-nya <0,05. Analisi faktor yang dilakukan di atas adalah analisis faktor eksploratori 8.7. Contoh analisis faktor konfirmatori (CFA) Pada analisis faktor konfirmatori, peneliti secara apriori telah dapat membuat atau membangun suatu hipotesis berdasarkan konsep dan teori dengan faktor strukturnya yang telah ditentukan. Sebagai contoh faktor struktur digambarkan seperti di bawah ini. FE FI Layout Lengkap Bersih Harga Promosi Image Gambar 8.1 Pola Analisis Faktor Konfirmatori Contoh Gambar 8.1 berbeda dengan uraian dari Tabel 8.3 di atas. Dari Gambar 8.1 di atas, faktor skunder penjualan dihipotesiskan ditentukan oleh faktor internal (FI) dan faktor eksternal (FE). Selanjutnya, faktor internal (FI) dan faktor eksternal (FE) adalah berupa variabel unobserable atau variabel yang tidak teramati atau berupa faktor. Sehingga, faktor internal (FI) dan faktor eksternal (FE) disebut variabel laten atau faktor tingkat ke-pertama. Faktor yang dibentuk oleh faktor internal (FI) dan faktor eksternal (FE) disebut variabel laten atau faktor primer yang dapat membentuk faktor lanjutan atau faktor skunder dan sterusnya. Variabel laten atau faktor yang dibentuk oleh faktor internal (Fi) dan faktor eksternal (FE) merupakan variabel laten atau faktor baru yang terbentuk yaitu faktor penjualan (FP) yang disebut faktor tingkat ke-dua atau faktor skunder. Suatau hal yang harus diperhatikan bahwa, dalam analisis faktor konfirmatori satu sub-dimensi atau satu indikator seperti layout, lengkap, dan bersih hanya mengukur 178

12 untuk satu faktor saja, sedangkan satu faktor bisa terdiri atas beberapa indikator. Jadi faktor internal (FI) dan faktor eksternal (FE) membentuk sebuah faktor skunder yang dinamakan faktor penjualan (FP) lihat Gambar 8.. Permasalahanya sekarang, apakah benar-benar indikator layout, lengkap, dan bersih merupakan alat pengukur faktor intenal (FI) dan apakah indikator harga, promosi, dan image merupakan alat pengukur faktor eksternal (FE) yang valid dan reliabel. Layout Bersih FI Lengkap Penjualan Harga Promosi FE Image Gambar 8. Pembentukan Faktor Skuder Penjualan Gambar 8. 3 Pembentukan Faktor KOnvirmatori Sekunder Penjualan Faktor internal (FI) yang merupakan variabel laten atau variabe unobserable dengan tiga sub-dimensi atau sub-faktor atau indikator atau item. Masing-masing sub-dimensi yang diukur dengan indikator atau variabel manifes atau variabel obserable atau subvariabel terukur atau sub-variabel teramati secara langsung. Demikian juga, faktor eksternal (FE) yang merupakan variabel laten atau variabel unobserable dibentuk dengan tiga sub-dimensi atau sub-faktor atau item atau indikator. Faktor internal (FI) dan faktor eksternal (FE) dikatakan variabel laten, karena variabel tersebut tidak bisa diukur secara langsung, sehingga perlu ditentukan indikator atau sub-demensi sebagai pengukurnya yaitu suatu nialai skor-faktor (SF). Untuk mengukur faktor internal (FI) yang dihipotesiskan terdiri atas tiga indikator, yaitu: layout, lengkap, dan bersih. Dan faktor eksternal (FE) yang juga dihipotesiskan terdiri atas tiga indikator seperti, yaitu: harga, promosi, dan image. Untuk itu perlu konfirmasi lebih lanjut dengan memeriksa validitas dan reliabilitas masingnasing faktor internal dan faktor ekternal seperti yang telah disebutan di atas. Hal inilah yang harus dilakukan dalam analisis faktor seperti di atas, sehingga analisis fator tersebut dinamakan analisis faktor konfirmatori. Jadi pada perinsipnya hanya melakukan konfirmasi berdasarkan teori atau konsep untuk membentuk sebuah faktor yang telah dihipotesiskan. Pada analisis faktor konfirmatori, faktor dari hasil analisis dapat dipandang sebagai variabel laten eksogen (variabel bebas) atau variabel endogen (variabel tergantung), dan untuk selanjutnya dapat dilakukan analisis lanjutan seperti analisis regresi, korelasi, faktor skunder, dan analisis lainnya. Perhatikan Gambar 8.3 di abawah ini yang merupakan analisis korelasi antara faktor internal (FI) dengan faktor ekstrnal (FE). 179

13 Layout Bersih FI Lengkap Harga Promosi FE Image Gambar 8.3. Pembentukan Korelasi antara Faktor FE dengan FE dan FI FI Pada model analisis faktor konfirmatori, analisisnya menggunakan matriks korelasi atau matriks varians-kovarians. Akan tetapi, secara teori pada umumnya menggunakan prosedur maksimum likelihood bukan yang lain, maka direkomendasikan pada model analisis faktor konfirmatori menggunakan matriks varians-kovarians. Pada analisis faktor konfirmatori, selain penggunakan matriks korelasi anti image, pengujian sub-demensi yang membentuk faktor dapat dilakukan dengan uji-t, untuk pendugaan parameternya. Ternyata dari uji signifikansi-t terhadap sub-variabel layout dan bersih tidak signifikan. Apabila dibandfingkan dengan t-tabel pada taraf nyata (α) = 0,05 dengan derajat bebas (db) = n-1; sehingga variabel tersebut dapat dikatakan bahwa kedua variabel bukan indikator atau sub-demensi pembentuk faktor internal (FI). Pada analisis faktor eksternal (FE) ternyata semua parameternya menunjukkan hasil yang signifikan pada uji-t dengan α = 0,05; hal ini berarti bahwa variabel harga, promosi, dan image tersebut dapat dianggap sebagai indikator atau sub-demensi faktor eksternal. Cara lain untuk mengkofirmasi sub-dimensi pembentuk faktor dapat menggunakan analisis dengan AMOS. Apabila dari signifikansi model menunjukkan nilai uji chi-square dengan nilai yang 0,05 artinya model analisis faktor tersebut adalah Fit (cara pembuktian dengan AMOS). Artinya sub-variabel atau demensi penyusun faktor adalah layak untuk difaktorkan. Ada pula yang mengatakan bahwa apabila nilai koefisien komponen matriks setiap sub-variabel bernilai 0,5; maka sub-variabel atau demensi teramati atau item atau indikator tersebut dapat diterima sebagai sub-variabel pembentuk faktor. Ada juga yang memakai nilai koefisien komponen matriks setiap sub-variabel atau dimensi bernilai 0,3 maka item tersebut dapat dikatakan ikut membentuk fator yang dimaksud, yang ini bersifat relatif dan tergantung pada sipeneliti. 180

14 8.9 Aplikasi Analisis Faktor Suatu kelompok peternak pemelihara sapi ingin mengetahui keberhasilan pemeliharaan ternak sapinya yang didasarkan pada berat bibit awal yang dipeliharanya (X1), jumlah makanan hijauan (X), makanan kering jerami (X3), makanan dedak (X4), jenis suplemen (X5), jenis obat-obatan (X6), tenaga kerja yang dicurahkan pada usaha ternaknya (X6), dan jenis kandang (D) yang digunakan pada pemeliharaan ternaknya. Kandang yang digunakan adalah kandang permanen D = 1, dan kandang tradisional D = 0. Keberhasilan diukur dengan berat sapi yang dijualnya (Y) setelah pemeliharaan. Cobalah lakukan analisis faktor ekspolatori dan analisis faktor konfirmatori dari data pada Tabel 8.1 di bawah ini. Tabel 8.4 Data Pemeliharaan Ternak Sapi No. Berat bibit (Kg) Hijauan ( Kg) Jerami (Kg) Dedak (Kg) Suplemen (Kg) Obat (Dosis) Tenaga Kerja (Jam) Jenis kandang Output (Kg) (X1) (X) (X3) (X4) (X5) (X6) (X7) (D) (Y) 1 555, ,00 700,00 360,00 1,00,00 11, ,00 575, , ,00 360,00 14,40,00 101, , , , ,00 360,00 1,60 3,00 99,00 0 8, , ,00 700,00 180,00 1,00 1,00 90, , , , ,00 180,00 1,60,00 9, , , ,00 700,00 360,00 10,80 3,00 90, , , , ,00 360,00 14,40,00 90, , , , ,00 180,00 1,00 3,00 101, , , ,00 970,00 540,00 18,00 3,00 90, , , , ,00 540,00 19,80 4,00 99, , , ,00 970,00 540,00 16,0 3,00 101, , ,00 500, ,00 70,00 18,00,00 90, , , , ,00 540,00 1,60 1,00 103, , , , ,00 540,00 1,90 3,00 99, , ,00 590, ,00 540,00 18,0,00 90, , , , ,00 70,00 7,00 4,00 11, , , , ,00 70,00 8,80 4,00 101, , , , ,00 900,00 30,60 5,00 13, , , , ,00 900,00 7,00 3,00 108, , , , ,00 900,00 5,0,00 11, , , , ,00 70,00 8,80 3,00 117, , , , ,00 900,00 30,60,00 11, , , , , ,00 3,40 4,00 16, , , , , ,00 36,00 6,00 148, , , , , ,00 36,00 5,00 135, , , , , ,00 43,0 6,00 16, , , , , ,00 43,0 5,00 148, , , , ,00 160,00 43,0 6,00 137,5 0 05, , , ,00 160,00 50,40 6,00 157, , , , , ,00 61,1 8,00 194, , , , , ,00 36,00 5,00 171, , , , , ,00 36,00 7,00 149, , , , , ,00 36,00 6,00 149, , , , , ,00 36,00 6,00 160, ,00 181

15 No. Tabel 8.4 Data Pemeliharaan Ternak Sapi (lanjutan) Berat bibit (Kg) Hijauan ( Kg) Jerami (Kg) Dedak (Kg) Suplemen (Kg) Obat (Dosis) Tenaga kerja (Jam) Jenis kandang Output (Kg) (X1) (X) (X3) (X4) (X5) (X6) (X7) (D) (Y) , , ,00 160,00 45,00 7,00 157, , , , ,00 160,00 45,00 6,00 180, , , , ,00 160,00 45,00 7,00 157, , , , ,00 160,00 45,00 8,00 168, , , , ,00 160,00 45,00 7,00 135, , , , ,00 160,00 45,00 6,00 168, , , , ,00 160,00 45,00 6,00 191, , , , ,00 160,00 45,00 9,00 17, , , , ,00 160,00 7,00 10,00 187, , , , ,00 160,00 7,00 11,00 09, , , , ,00 160,00 7,00 1,00 187, , , , ,00 160,00 7,00 10,00 198, , , , ,00 160,00 7,00 8,00 175, , , , ,00 160,00 7,00 13,00 164, , , , ,00 160,00 7,00 1,00 175, , , , ,00 160,00 7,00 11,00 187, , , , ,00 700,00 90,00 13,00 193, , , , ,00 700,00 90,00 1,00 16, , , , ,00 700,00 90,00 15,00 18, , , , ,00 700,00 90,00 10,00 171, , , , ,00 340,00 108,00 14,00 5, , , , ,00 340,00 108,00 15,00 0, , , , ,00 340,00 108,00 14,00 180, , , , , ,00 16,00 16,00 3, , , , , ,00 16,00 15,00 09, , , , , ,00 16,00 16,00 09, ,00 D = jenis kandang ; kandang permanen D = 1 dan kandang tradisional D = 0. Untuk menjawab pertanyaan di atas, ada dua macam analisis faktor yaitu: 1). Analisis faktor eksploratori dan ). Analisis faktor konfirmatori, masing-masing dengan uraian: 1. Analisis faktor eksploratori Untuk menjelaskan data Tabel 8.4 di atas dapat digunakan hasil perhitungan seperti: (1) Kaiser-Meyer-Olkin (KMO test), () anti-image correlassion test, (3) total variance explained test, (4) cumunality, (5) component matrix, (6) component scor coefisient matrix, dan (7) factor rotation. (1). Kaiser-Meyer-Olkin and Bartlett's Test. Yang perlu diperhatikan dalam KMO and Bartlett's test yaitu nilai KMO-MSA dan nilai peluang (sig. = p.), dengan uraian seperti berikut. Dari hasil analisis kelayakan faktor di atas, didapatkan nilai KMO- MSA (Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampling adequacy) sebesar 0,853 > 0,05 dan dengan nilai peluang (p) < 0,05 ini berarti bahwa semua sub-variabel pengukuran atau dimensi yang menentukan keberhasilan pemeliharaan ternak sapi (dari X 1 sd D) syah untuk difaktorkan seperti pada Tabel 8.5 berikut. 18

16 Tabel 8.5 Hasil Analisis Kelayakan Faktor (KMO and Bartlett's Test) pada Pemeliharaan Ternak Sapi Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy 0,853 Bartlett's Test of sphericity Approx. Chi-Square 1031,679 Degree of fredom 8,000 Significant 0,000 (). Anti-image correlassion test. Selanjutnya, dari Tabel 8.6 di bawah ternyata dari delapan sub-variabel pengukuran atau dimensi yang difaktorkan menunjukkan semua variabel pengukuran mempunyai nilai anti image korelasi > 0,5 yang berarti bahwa semua sub-variabel pengukuran atau dimensi berhak dijadikan komponen faktor bersama penentu keberhasilan pemeliharaan ternak sapi. Dan apabila nilai anti-image < 0,5 maka variabel pengukuran tersebut harus dikeluarkan dari komponen faktor bersama dan data dianalisis ulang tanpa mengikut sertakan data yang nilai anti-image-nya < 0,5. Tabel 8.6 Anti-image Matrices Correlation Anti-image correlation X1 X X3 X4 X5 X6 X7 D X1,697(a) -,691 -,406,335 -,098 -,039 -,84,538 X -,691,795(a),586 -,486 -,199,15 -,18,081 X3 -,406,586,869(a) -,405 -,57 -,085 -,08,04 X4,335 -,486 -,405,848(a) -,584 -,015,148 -,300 X5 -,098 -,199 -,57 -,584,904(a) -,337,041,033 X6 -,039,15 -,085 -,015 -,337,971(a) -,065 -,101 X7 -,84 -,18 -,08,148,041 -,065,887(a) -,657 D,538,081,04 -,300,033 -,101 -,657,79(a) (3). Total variance explained test. Tabel 8.7, jumlah faktor bersama yang terbentuk adalah sebanyak variabel penyusunnya atu dimensi, dalam hal contoh ini sebanyak delapan faktor bersama. Faktor bersama dengan nilai initial eigenvalue total yang 1, merupakan faktor yang mewakili sub-variabel pembentuknyua. Sumbangan faktor bersama yang terbentuk dalam analisis dapat dilihat dari nilai Total variance explained. Ternyata dari Tabel 8.7 diketahui bahwa dari tujuh variabel pengukuran atau dimensi (X 1 sd D) terbentuk dua faktor bersama, yaitu faktor berama satu (F1) dengan persentase variansnya = 81,61 dan faktor bersama dua (F) dengan persentase varians = 14,46 serta komulatif persentase varians yang terbentuk dari ke-dua faktor bersama adalah sebesar = 96,07 dan sisanya 3,97% terdiri atas enam faktor bersama yang masing-masing nilainya dapat dilihat pada Tabel 8.7. Jadi jumlah faktor bersama yang mewakili delapan sub-variabel pengukuran atau dimensi (X 1 sd D) ditentukan oleh nilai initial eigenvalue total yang 1 yaitu sebanyak dua buah faktor yaitu F1 dan F. 183

17 Tabel 8.7 Total Variance Explained (Sumbangan Komponen Faktor) Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Total Persentase Variance Cumulative (%) Total Persentase Variance Cumulative (%) 1 6,59 81,610 81,610 6,59 81,610 81,610 1,157 14,460 96,070 1,157 14,460 96, ,140 1,746 97, ,077 0,967 98, ,049 0,614 99, ,031 0,387 99, ,011 0,139 99,94 8 0,006 0, ,000 Extraction Method: Principal Component Analysis. (4) Communalities atau peranan faktor). Pada penjelasan (3) di atas bahwa terbentuk dua faktor bersama F1 dan F. Dalam komunaliti (Communalities) faktor yang terbentuk merupakan satu kesatuan, sehingga peranan atau sumbangan masing-masing dimensi atau sub-variabel penyusun terhadap faktor secara bersama yaitu F1 dan F seperti pada Tabel 8.8. Tabel 8.8 Communalities (Peranan Variabel) Variable Initial Extraction X1 1,000 0,978 X 1,000 0,964 X3 1,000 0,957 X4 1,000 0,979 X5 1,000 0,983 X6 1,000 0,946 X7 1,000 0,903 D 1,000 0,975 Extraction Method: Principal Component Perhatikan nilai initial dan extraction. Nilai initial mencerminkan peranan atau sumbangan kalau variabel penyusun faktor secara individual membentuk faktor tersebut, sedangkan extraction menjelaskan persentase peranan atau sumbangan masing-masing dimensi atau sub-variabel penyusun faktor secara individual terhadap vaktor. Dari Tabel 8.8 diketahui bahwa peranan dimensi yang terbesar adalah sub-variabel X5 sebesar 0,983 atau 98,3% dan yang terkecil adalah X7 sebesar 0,907 atau 90,7%. (5) Component matrix (dimensi penyusun faktor). Pada penjelasan (3) di atas bahwa terbentuk dua faktor bersama F1 dan F, masing-masing dimensi penyusun faktornya terdapat pada Tabel 8.9. Perhatikan nilai-nilai pada setiap komponen faktor. 184

18 Tabel 8.9 Component Matrix (Variabel Penyusun Faktor) Component Dimensi 1 (F1) (F) X1 0,679 0,719 X 0,89 0,411 X3 0,976-0,073 X4 0,988-0,051 X5 0,991 0,034 X6 0,967-0,108 X7 0,930-0,194 D 0,750-0,643 Extraction Method: Principal Component Analysis. a components extracted. Perhatikan komponen faktor satu (F1) dari X1 sd D, apabila nilai komponen faktornya 0,5 berarti bahwa dimensi atau sub-variabel pengukuran faktor tersebut merupakan anggota faktor yang terbentuk, Sebaliknya, jika nilai komponen faktor < 0,5 berarti bahwa dimensi sub-variabel pengukuran bukan anggota faktor tersebut. Apabila antara komponen faktor satu dan komponen faktor dua terdapat nilai-nilai dalam satu variabel pengukuran yang 0,5 pada kedua faktor maka analisis faktor harus diulang dan dilakukan rotasi faktor dengan metode varimax atau yang lain sampai tidak terdapat nilai-nilai komponen bersama yang 0,5 pada dua komponen faktor atau lebih. Nilai komponen faktor dapat pula diartikan sebagai korelasi antara faktor yang terbentuk dengan komponennya (r FjXi ). Sebagai contoh korelasi antara F1 dengan X1 dan F dengan X1 masing-masing komponen faktor sebesar 0,679 dan 0,719; dan nilai korelasi yang tertinggi pada F1 adalah korelasi antara F1 dengan X5 (r F1X5 ) sebesar 0,991. Ternyata dari Tabel 8.4 data tidak dapat dirotasi, karena setelah itersasi ke-3 kalinya menjadi konvergen, sehingga data selanjutnya diinterprestasi apa adanya pada analisis pertama. (6) Component scor coefient matrix atau koefisien dimensi penyusun faktor. Pada penjelasan pembicaraan ini, menekankan pada bentuk hubungan atau model atau persamaan antara faktor dengan variabel penyusunnya Tabel Scor coefient merupakan kontanta atau koefisien serupa dengan koefisien regresi (β i ) pada persamaan regresi berganda. Tabel 8.10 Component Scor Coefisien Matrix (Koefisien Dimensi Penyusun Faktor) Component Dimensi 1 (F1) (F) X1 0,104 0,61 X 0,137 0,355 X3 0,149-0,063 X4 0,151-0,044 X5 0,15 0,09 X6 0,148-0,093 X7 0,143-0,168 D 0,115-0,

19 Perlu dipahami bahwa pada analisis faktor semua dimensi atau sub-variabel penyusun faktor atau item telah ditranspormasi ke dalam data standar atau data Z (data Z mempunyai rata-rata = 0, varians = 1, dan data tanpa satuan atau relatif). Rumus umum Z adalah: Z = X X i. i i Nilai faktor untuk setiap sampel disebut dengan nilai skor faktor (SF) dan setiap nilai skor faktor merupakan data baru yang menyusun sebuah variabel baru dari sub-variabel penyusun atau dimensi atau itemnya. Persamaan umum skor faktor F j = a 1 ZX 1 + a ZX a p ZX p + ε j Di mana: F j (j = 1,,..., k) merupakan skor faktor atau komponen bersama ke-j ZX i = sub-variabel atau dimensi atau item yang distandarkan a i (i = 1,,..., p; dan j = 1,.,..., k) merupakan parameter yang merefleksikan pentingnya faktor komponen ke-j. a i dalam analisis faktor disebut bobot (loading) atau Component Scor Coefisien Matrix dari respons ke-i pada faktor bersama ke-j. ε j (i = 1,,..., k) merupakan galat dari respons ke-j, dalam analisis disebut sebagai faktor/ komponen spesifik ke-i yang bersifat acak. Nilai koefisien scor matrix atau bobot faktor diambil dari Tabel 8.10 di atas, sehingga persamaan skor faktor dari contoh analisis menjadi: Untuk skor faktor satu -> F 1 = 0,104 ZX 1 + 0,137 ZX + 0,149 ZX 3 + 0,151 ZX 4 + 0,15 ZX 5 + 0,148 ZX 6 + 0,143 ZX 7 + 0,115 ZD Untuk skor faktor duau -> F = 0,61 ZX 1 + 0,355 ZX - 0,063 ZX 3-0,044 ZX 4 + 0,09 ZX 5-0,093 ZX 6-0,168 ZX 7-0,555 ZD (7) Factor rotation. Apabila antara komponen faktor yang satu dan komponen faktor yang lain terdapat nilai-nilai komponen faktor dalam satu variabel pengukuran yang 0,5 pada kedua faktor bersaama, maka analisis faktor harus diulang dengan cara lain atau dilakukan rotasi faktor (factor rotation). Rotasi faktor dilakukan dengan metode varimax atau equamax atau yang lain sampai tidak terdapat nilai komponen bersama yang ada pada sub-variabel 0,5 pada dua komponen faktor atau lebih. Sebagai contoh dimensi atau item X1 pada faktor F1 dan faktor F dengan nilai komponen faktor maing-masing sebesar 0,679 dan 0,719 keduanya 0,5 seperti pada Tabel 8.9 baris pertama. Demikian pula dimensi atau item D pada faktor F1 dan faktor F dengan nilai komponen faktor maing-masing sebesar 0,650 dan -0,643 keduanya 0,5 ; sehingga perlu dilakukan rotasi seperti pada Tabel 8.9 baris kedelapan. Ternyata dari Tabel 8.4 data tidak dapat dirotasi, karena setelah itersasi ke-3 menjadi konvergen, sehingga data diinterprestasi apa adanya seperti pada analisis pertama.. Analisis faktor konfirmatori Untuk menjelaskan data pada Tabel 8.4 dengan analisis faktor konfirmatori pola perhitungannya hampir sama seperti analisis faktor eksploratori yang telah dibicarakan. Kecuali tidak melakukan rotasi faktor sehinga yang ditentukan: (1) Kaiser-Meyer- Olkin (KMO test), () anti-image correlassion test, (3) cumunality, (4) cumunality, (5) component matrix, dan (6) component scor coefisient matrix. 186

20 Yang membedakan analisis faktor konfirmatori dengan analisis faktor eksploratori adalah penentuan sub-variabel pengukuran sudah ditentukan jauh sebelum analisis dilakukan, seperti pada data Tabel 8.8. Faktor makanan yang dapat dibentuk dari makanan hijauan (X), makanan jerami kering (X3), makanan dedak (X4), jenis suplemen (X5), dan jenis obat-obatan (X6). Selanjutnya, faktor makanan dapat dipilah menjadi: (1) faktor makanan utama yang terdiri atas: makanan hijauan (X), makanan jerami kering (X3), dan makanan dedak (X4); dan () faktor makanan utambahan yang terdiri atas jenis suplemen (X5) dan jenis obat-obatan (X6). Tergantung pada teori dan konsep yang diajukan atau dipostulatkan. Hasil analisis faktor konfirmatori faktor makan menjadi: (1). Kaiser-Meyer-Olkin and Bartlett's Test. KMO and Bartlett's test dan nilai peluang (sig. = p.), sebesar 0, 853 > 0,05 dan dengan nilai peluang (p) < 0,05 ini berarti bahwa semua sub-variabel pengukuran makanan layak sebagai faktor makanan (dari X sd X 6 ) seperti pada Tabel 8.11 berikut. Tabel 8.11 Hasil Analisis Kelayakan Faktor Makanan pada Pemeliharaan Ternak Sapi Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy 0,853 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 649,644 Df 10,000 Sig. 0,000 (). Anti-image correlassion test. Dari Tabel 8.1 di bawah ternyata dari enam subvariabel pengukuran penyusun faktor makanan (X sd X 6) menunjukkan semua variabel mempunyai nilai anti image korelasi > 0,5 yang berarti bahwa semua variabel tersebut syah untuk difaktorkan menjadi faktor makanan Tabel 8.1 Anti-image Matrices Correlation Hasil Analisis Faktor Makanan pada Pemeliharaan Ternak Sapi Anti-image Correlation X X3 X4 X5 X6 X.80(a) 0,369 0,143-0,673 0,313 X3 0,369,91(a) -0,11-0,368-0,13 X4 0,143-0,11,875(a) -0,660-0,110 X ,368-0,660 0,763(a) -0,35 X6 0,313-0,13-0,110-0,35 0,936(a) a. Measures of Sampling Adequacy (MSA) (3). Total variance explained test. Seperti pada Tabel 8.13, terlihat bahwa hanya sebuah faktor bersama makanan yang terbentuk dari sub-variabel penyusunnya. Faktor bersama makanan tersebut dengan nilai initial eigenvalue total sebesar 4,679 1, merupakan faktor yang mewakili sub-variabel pembentuknyua. Sumbangan faktor bersama makanan yang terbentuk dari dimensi X sd X 6 dengan persentase varians sebesar 93,580. Jadi jumlah faktor bersama yang mewakili lima sub-variabel pengukuran atau dimensi X sd X 6 ditentukan oleh satu faktor bersama makanan. 187