(SK SNI T DAN NEW ZEALAND CODE)

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR KOIMPIJTERISASI PERENCANAAN GEDUNG BERTINGKAT TAHAN GEMPA METODE DESAIN KAPASITAS (SK SNI T DAN NEW ZEALAND CODE) Winarn N. Mhs. : NIRM: Purwant N. Mhs. : NIRM: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA YOGYAKARTA 1998

2 K 1) 3 3 CO 3.05.if.Q. Ctf &0 Q/

3 TUGAS AKHIR KOMPUTERISASI PERENCANAAN CEDING BERTINGKAT TAHAN GEMPA METODE DESAIN KAPASITAS (SK SNI T DAN NEW ZEALAND CODE) Disusun leh Winarn N. Mhs. : NIRM: Purwante N. Mhs. : NIRM: Telah diperiksa dan disetujui leh Dsen Pembimbing Dsen Pembimbing II.} Ir. Widd, MSCE, PhD Tanggal :

4 KATA PENGANTAR 2. Bapj Unr Bai 4. Ba Segala puji kami panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan banyak kenikmatan serta kemudahan hingga kami dapat menyelesaikan tugas akhir ini. 5 K Ilmu teknik sipil sangat berperan pada era pembangunan saat ini dan dalam era tersebut glbalisasi dalam bidang kmputer tidak dapat dihindan. Penggunaan kmputer sebagai alat bantu senng terhambat karena sftware atau prgram yang ada tidak sesuai dengan peraturan yang ditetapkan di Indnesia. Oleh karena itu pembuatan sftware yang mengacu pada peraturan yang berlaku di St Indnesia sangat dibutuhkan. Dalam tugas akhir ini kami mencba melanjutkan pembuatan prgram yang sesuai dengan peraturan yang berlakutersebut. Selama penyusunan tugas akhir ini kami mendapat banyak masukan, petunjuk serta bantuan dan berbagai pihak. Oleh karena itu kami mgin mengucapkan rasa terima kasih kepada: 1. Bapak Ir. Susastrawan, MS. selaku Dekan Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Islam Indnesia. /

5 DAFTAR 1S1 HALAMANJUDUL... KATA PENGANTAR DAFTAR1S1 DAFTARGAMBAR DAFTAR TABEL DAFTARNOTASI BAB! PENDAHULUAN ^ l.l.latarbelakang 1.2. Rumusan Masalah 13 Batasan Masalah 14. Maksud dan Tujuan u.iv v... IX ^ 3 4 BAB Manfaat TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Umum? 2. MicrfeapH ~> 3 Framex 2.4. Prcn ^5 UN11TS 2.6. PrgramPrgram Lam iv

6 BAB 111 LANDASAN TEORl 3.1. Struktur Betn didaerahrawan Gempa..U Pembagian Peta Wilayah Gempa di Indnesia " FaktrFaktr Penentu Beban Gempa Rencana Kefisien Gempa Dasar (L ) Faktr Keutamaan (I) Faktr Jems Struktur ( K) Analisis Beban Ekiuvalen Statik Waktu Getar Alarm Gedung Distnbusi Beban Geser Akibat Gempa 3.2. Struktur Betn Dengan Knsep Desain Kapasitas PnnsipPrinsip Dasar Knsep Desain Kapasitas Karatenstik Desain Kapasitas 3.3. Analisis Struktur 3.4. Redistnbusi Mmen Tujuan Redistnbusi Mmen Syarat Keseimbangan dan Batas Redistnbusi Mmen.!' Defimsi dan Hubungan Kerja 3.5. Perencanaan Betn Perencanaan Balk Perencanaan Balk Prtal Terhadap Lentur 2 3, Balk Bertulangan Sebelah

7 Balk bertulangan Rangkap JO Perencanaan Balk Prtal Terhadap Beban Geser Perencanaan Klm Perencanaan Plat 40 BAB. IV METODA ANALISIS DAN PROSESE PEMROGRAMAN 4.1. Umum Perhitungan Beban Gempa LangkahLangkah Perhitungan Beban Gempa Flw Chart Perhitungan Gempa Perhitungan Analisis Struktur LangkahLangkah Perhitungan Analisis Struktur Flw Chart Perhitungan Analisis Struktur 4.4. Redistnbusi Mmen LangkahLangkah Redistnbusi Mmen FlwChart Redistribusi Mmen 4.5. Perencanaan Balk Langkahlangkah Perencanaan Balk Desain Balk Bertulangan Sebelah Desain Balk Bertulangan Rangkap LangkahLangkah Analisis Balk Flw Chart Perencanaan Balk 84, Perencanaan Klm VI

8 2. Bapak Ir. Bambang Sulistin, MSCE. selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil, Universitas Islam Indnesia. 3. Bapak Ir. Widd, MSCE, PhD. selaku Dsen pembimbing I. 4. Bapak Ir. A. Kadir Abe, MS. selaku Dsen Pembimbing II. 5. Kepada kedua rang tua dan keluarga penyusun, yang telah membenkan drngan mril dan materiil selama ini. 6. Kepada semua pihak yang langsung maupun tidak langsung turut membantu kelancaran penyusunan tugas akhir ini. Semga atas segala bantuannya, mendapat ridh dan Allah dan dicatat sebagai amal kebaikan. Ygyakarta, 29 Desember 1997 Penvusun Winarn dan Purwant in

9 LangkahLangkah Analisis Klm Flw Chart Analisis Klm Perencanaan Plat LangkahLangkah Perencanaan Plat Flw Chart Perencanaan Plat 96 BAB. V MODEL KAJIAN DAN PEMBAHASAN 5.1. Data Struktur Perhitungan Beban Validasi Prgram Gaya Gempa Analisis Struktur Peinbahasan Gaya Gempa Analisis Struktur Perencanaan Betn 108 BAB. VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1. Kesimpulan Saran 110 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN VI i

10 DAFTAR CAMBAR Gambar Keterangan Halaman 3.1. Pengaruh Beban Pada Bentang Keseimbangan Mmen Pada Sebuah Subrangka Distribusi Tegangan dan Regangan Balk Bertulangan 31 Sebelah 3.4. Balk Dengan Tulangan Rangkap Tegangan dan GayaGaya Pada Klm Redistnbusi Mmen Balk Pada Muka Klm Jarak Mmen Nl ke Pusat klm Mmen Balk Pada Muka Klm Yang Sebenamya Mmen gempa Balk Pada Muka Klm Kuat Geser Balk Kuat Lentur Klm Kuat Geser Klm Denah Bangunan Beban Ekiuvalen 99 Vlll

11 DAFTAR TABEL Tabel Keterangan Halaman 3.1. Kefisien Mmen Plat 3.2. Tebal Minimum Plat satu Arah 5.1. Validasi Berat Lantai Validasi Kekakuan Validasi Gaya Hrisntal Gempa Validasi Kekakuan Relatif Validasi Faktr Distribusi Validasi Distribusi Mmen Beban Mati Validasi Distribusi Mmen Penggyangan Beban Gempa Validasi Mmen Akhir 405 ix

12 DAFTAR NOTASI a = tinggi blk tegangan persegi ekivalen As = luas tulangan tank A's = luas tulangan desak ak = faktr distribusi mmen b = lebar penampang betn BS = berat sendiri elemen struktur (31 = knstante yang merupakan fungsi dari kelas kuat betn c C = jarak dari serat desak terluar ke garis netral = resultante gaya tekan dalam Cc = resultante gaya tekan dalam bagian betn Cs = resultante gaya tekan dalam bagian baja d d' e = jarak dari serat desak terluar ke pusat tulangan tarik = jarak titik berat kelmpk tulangan desak dari serat desak terluar betn = jarak antaragayayang terjadi ke titik berat klm (tampak atas elemen) eb = eksentrisitas kndisi balanced E = mdulus elastisitas c = reeancan desak betn

13 Ss = regangan tarik baja 's = regangan desak baja f c fs fy Fi g h H I In = kuat tekan betn yang disyaratkan = tegangan baja bagian tarik = tegangan luluh baja = beban gempa hrisntal pada tingkan kei = percepatan gravitasi bumi = tinggi penampang betn = tinggi ttal struktur gedung = faktr keutamaan struktur = bentang bersih Mc = mmen balk pada as klm Mf = mmen awal balk pada muka klm Mf = mmen akhir balk pada muka klm Mr Mu = mmen yang digunakan untuk perencanaan kmpnen struktur = mmen terfaktr yang digunakan untuk perencanaan kmpnen struktur MuK = mmen klm n n' = jumlah tulangan tarik = jumlah tulangan desak O = faktr reduksi kekuatan XI

14 ( > 0p 0s = faktr kuat lebih lentur = diameter tulangan pkk = diameter tulangan sengkang Pc Pe Pn Pnb p p' pb pmin = beban tekuk = gayaaksial klm karena gempa = gaya aksial nrmal = gaya aksial nrmal kndisi balanced = rasi tulangan tarik = rasi tulangan desak = rasi tulangan kndisi balanced = rasi tulangan minimum pmaks = rasi tulangan maksimum q Rv Si S Su T V Vg = nilai redistribusi mmen = faktr reduksi gaya aksial klm = kuat nminal = kuat lebih = kuat elemen struktur betn yang diperlukan akibat adanya beban luar resultante gaya tarik dalam = beban geser dasar akibat gempa = gaya geser balk karena beban eravitasi xi 1

15 Vub = kuat geser balk WD = beban mati WL = beban hidup Wt = kmbinasi beban mati seluruhnya dan beban hidup vertikal yang tereduksi Wu = beban rencana terfaktr cd= faktr pembesaran dinamik klm Xlll

16 INTISARI Kmputer dengan prgramprgram aplikasmya merupakan salah satu sarana yang tidak terlepas pemakaiannya didalam banyak sendi kehidupan masyarakat dewasa ini. Perkembangan kemajuan ilmu dan teknlgi yang semakin pesat, semakin pula meningkatkan tarafkehidupan rakyat. Hal ini dapat dilihat dari pembangunan di bidang sarana dan prasarana fisik, sebagai salah satu cnth adalah banyak didirikannya gedunggedung bertingkat sebagai sarana umum. Yang mana didalam perencanaan gedunggedung bertingkat tersebut, perlu dilakukan dengan cepat, efektifdan teliti. Didalam perencanaan suatu struktur bangunan gedung bertingkat, kmputer dan prgranprgram aplikasinya dipakai sebagai suatu alat bantunya. Kmputer diperlukan untuk perhitunganperhitungan yang berulang, persalan yang banyak memerlukan hitungan dan hitungan yang benterasi. Dengan menggunakan kmputer, maka prses hitungan akan menjadi cepat, efekti dan teliti. Secara umum prgramprgram kmputer untuk perencanaan gedung vang telah adajumlahnya terbatas dengan kelebihan dan kekurangannya masingmasing. Oleh karena itu, didalam hal ini kami mencba untuk membuat suatu prgram aplikasi yang menggabungkan antara analisis struktur dan perencanaan betn dengan Knsep Desain Kapasitas dan Metde Mmen Ultimit. Analisis struktur merupakan suatu perhitungan untuk mengetahui gaya dan mmen yang bekerja pada strukutr gedung, pada prgram ini analisis strutur yang digunakan adalah Metde Takabeya. Untuk Knsep Desain Kapasitas disini, redistribusinya menggunakan suatu pendekatan. Perencanaan struktur betn yang ditmjau hanya terhadap lentur berdasarkan SK SNI T Kemampuan prgram mi adalah dapat dipakai untuk merencanakan struktur prtal bertingkat dan tiaptiap batang sturktur sendiri. Prgram ini belum dilengkapi dengan perbandmgan antara Knsep Desain Kapasitas cara New Zealand dan cara SK SNI T serta kemampuan gambar.

17 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perhitungan struktur betn untuk perencanaan struktur gedung semula hanya menggunakan cara tegangan kerja (wrking stress analysis). Dimana menurut cara ini, elemen struktural harus direncanakan sedemikian rupa sehingga tegangan yang dihitung akibat beban yang bekerja tidak melampaui tegangan ijin yang telah ditetapkan. Metda perencanaan tegangan kerja atau metda perencanaan elastik ini didasarkan pada anggapan bahwa sifat dan perilaku bahan betn bertulang disamakan dengan bahan hmgen (serba sama). Sesuai dengan teri elastisitas, tegangan dan regangan pada penampang balk terlentur bahan hmgen terdistribusi linear membentuk garis lurus dari nl di garis netral ke nilai maksimum di serat tepi terluar. Dengan demikian nilainilai tegangan pada penampang balk terlentur berbanding lurus dengan regangannya, dan bahan betn dianggap berperilaku elastik sempuma. Hanya saja pada kenyataannya bahan betn bersifat tidak serba sama (nnhmgeneus) dan tidak sepenuhnya elastik. Hubungan sebanding antara tegangan dan regangan dalam betn terdesak hanya berlaku sampai pada suatu batas keadaan pembebanan tertentu, yaitu pada tingkat beban sedang. Seiring dengan perkembangan ihnu teknik sipil, maka perkembangan tata cara perhitungan struktur betn berkembang pula. Dengan perkembangan tata cara perhitungan struktur betn, dikembangkan suatu cara

18 perhitungan yang menerapkan kemampuan batas bahan dalam menahan beban yang bekerja pada struktur. Knsep kemampuan batas ini kemudian dikembangkan lagi secara menyeluruh dalam penggunaan struktur di daerah rawan gempa. Menururt Standar Tata Cara Penghitungan Struktur Betn nmr : SKSNl T bahwa perencanaan struktur di daerah rawan gempa ini dibagi dalam 3 tingkat daktilitas, daktilitas1 (cara elastis), daktilitas2 (cara semi plastis) dan daktilitas3 (cara plastis). Indnesia yang dikategrikan sebagai daerah rawan gempa karena dilalui 2 jalur gempa, yaitu Circum Pacific dan Trans Asiatic Earthquake Belt mengakibatkan kurang lebih terjadi 4 gempa kecil pertahun, dalam perhitungan struktur gedung diperlukan perhitungan yang cermat, baik analisis struktur maupun desaian struktur. Dalam perencanaan struktur gedung bertingkat diperlukan analisis struktur untuk mengetahui besarnya gayagaya dan mmenmmen di setiap bagian (terutama pada ujung dan tengah bentang). Untuk menyelesaikan analisis struktur telah dibuat banyak metda atau cara penyelesaiannya, diantaranya metda Crss, Takabeya, Kani, dan lainlainnya. Metda Takabeya merupakan penyederhanaan dan penyempurnaan dari metda Crss dan Kani, serta mudah dipelajari karena pada tiaptiap titik buhul hanya memerlukan satu mmen parsiil untuk pembesaran mmen. Dalam perencanaan struktur gedung bertingkat selalu membutuhkan waktu yang cukup lama, sedangkan waktu dan kesempatan yang tersedia bagi para praktisi terbatas. Sementara itu, perencanaan bangunan memerlukan suatu penanganan yang aerius secara terus menerus. Mengingat akan hal tersebut di atas,

19 atas, maka untuk mengefektifkan waktu dan biaya diperlukan suatu perangkat lunak untuk membantu menyelesaikan perhitungan tersebut. Sebagai salah satu pemecahannya adalah dengan menggunakan kmputer. Prgramprgram kmputer yang ada di pasaran sudah banyak yang dapat dipergunakan, tetapi kebanyakkan adalah prduk dari luar negeri dan belum merupakan suatu paket prgram yang lengkap untuk desain bangunan tahan gempa. Oleh karena itulah, maka akan lebih bermanfaat apabila permasalahan tersebut dibahas dan dicari pemecahannya dalam Tugas Akhir ini Rumusan Masalah Perencanaan atau desain secara manual, disamping memerlukan waktu yang relatif lebih lama, juga memungkinkan terjadmya kesalahan hitungan karena faktr manusianya. Untuk perencanaan atau desain yang lebih cermat dan cepat diperlukan suatu alat bantu. Sebagai pemecahannya yaitu kmputensasi perencanaan bangunan gedung bertingkat dengan memperhatikan kaidahkaidah desain bangunan tahan gempa Batasan Masalah dan Tujuan Sebagai batasan dalam Tugas Akhir ini adalah : 1). Ketmggian bangunan adalah berdasarkan jumlah tingkat bangunan, 2). Jenis bangunan berupa prtal persegi dan tipikal, 3). Beban yang bekerja berupa beban terbagi merata ekivalen termasuk beban mati dan beban hidup,

20 4). Perhitungan gempa berdasarkan PPKGURDG 1987, 5). Kmbinasi pembebanan berdasarkan NZS 4203 : 1984 (New Zealand), 6). Perhitungan analisis struktur berdasarkan Metda Takabeya. 7). Redistnbusi mmen hasil kmbinasi pembebanan dilakukan dengan cara suatu pendekatan, 8). Perhitungan desain mmen dan gaya pada prtal berdasarkan desain Kapasitas {Capacity Design), 9). Desain atau perencanaan betn berdasarkan SKSNl T , 10). Pada perhitungan plat lantai dan plat atap berdasarkan PBI N , 11). Desain atau perencanaan betn ditinjau hanya berdasarkan akibat lentur Maksud dan Tujuan Dalam era glbalisasi sekarang ini dan sesuai dengan tuntutan jaman, cara kerja yang praktis dan efisien sangatlah dituntut. Dalam bidang teknik sipil, desain elemen struktur yang waktu dan prses penyelesaiannya efisien dan cepat juga dituntut agar perencanaan bangunan dapat diselesaikan dengan cepat. Bagi serang caln sarjana teknik sipil, penguasaan akan pengetahuan dan kemampuan untuk merencanakan bangunan dengan efisien dan cepat merupakan suatu mdal yang sangat berharga karena nantinya akan berhadapan dengan kasus perencanaan bangunan. Demikian pula halnya dengan para praktisi. hal mi akan sangat berauna.

21 adalah untuk : Adapun tujuan dari pembuatan Tugas Akhir dengan prgram kmputer ini 1). Mempercepat analisis struktur, 2). Mempercepat perencanaan desain struktur betn tahan gempa, 3). Membiasakan para perencana untuk mempelajari peraturan yang baru Manfaat Secara umum, kami berharap prgram ini dapat menjadi andalan para praktisi dan applicable, serta menjadi salah satu referensi mahasiswa Indnesia dalam menyelesaikan suatu kasus yang sesuai dengan batasan dan peraturan yang telah ditentukan. Manfaat yang lain yang diharapkan adalah dalam rangka lebih memperkenalkan Universitas Islam Indnesia, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Jurusan Teknik Sipil, Ygyakarta, yang terus berkembang, berdinamika, dan berusaha menciptakan mtelektual yang Islami dan muslim yang intelektual.

22 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Umum Untuk merencanakan atau mendesain suatu struktur bangunan gedung memerlukan penguasaan akan ilmu dan pengetahuan tentang struktur secara menyeluruh, baik mengenai analisis struktur, struktur betn, struktur baja, dan semua hal yang berhubungan dengan struktur suatu bangunan. Penguasaan akan dasardasar atau ilmu tentang struktur saja tidaklah cukup, karena banyak masalahmasalah lain yang harus dipecahkan, salah satunya adalah waktu dan ketelitian hasil perencanaan struktur. Dalam berbagai bidang, pemakaian kmputer adalah hal yang telah umum, diperlukan dan dirasakan manfaatnya. Demikian pula halnya dengan perencanaan struktur bangunan, kmputer diperlukan untuk perhitunganperhitungan yang berulang, persalan yang banyak memerlukan banyak hitungan, dan hitungan yang beriterasi. Dengan menggunakan kmputer, maka prses hitungan akan menjadi lebih cepat, efektif dan teliti. Perhitungan secara manual akan sangat memakan waktu dan tingkat ketelitiannya juga terbatas. Didalam perhitungan suatu struktur bangunan banyak prgram kmputer yang dapat dipakai, tetapi umumnya adalah prduk luar negeri. Prgramprgram tersebut banyak memiliki kelebihan, tetapi masih ada juga kekurangannya. Prgramprgram SAP (Structural Analysis Prgram), Micrfeap, Framex,

23 Reinfrce, dan lain sebagamya adalah cnth prgram prduk luar negeri. Untuk prgram prduk dalam negeri jumlahnya masih terbatas, seperti Prcn, dan prgramprgram yang dibuat leh mahasiswa yang sebagian besar adalah merupakan Tugas Akhir, serta kebanyakkan prgramprgram tersebut masih sederhana Micrfeap n Prgram ini digunakan untuk perhitungan analisis struktur. Sftware prgram Micrfeap ini dikembangkan leh K. N. Wrsak, Asmprn dan U. Sarun dari Asian Institute Technlgy, Bangkk, Thailand. Displacement jint, gaya batang, gaya geser, mmen, reaksi perletakan, dan ttal vlume bahan berdasarkan materialnya adalah merupakan hasil dan prgram Micrfeap II ini. Selain itu juga disajikan grafik kurva elastik, diagram gaya aksial, diagram gaya geser, dan diagram mmen lentur. Namun demikian, prgram ini hanya pada murni analisis struktur Framex Sperti halnya Micrfeap, prgram ini dibuat untuk analisis struktur, jadi tidak dapat digunakan unutk perencanaan struktur betn secara langsung. Perbedaannya dengan Micrfeap adalah dalam prgram Framex tidak disediakan fasilitas bantu berupa keteranganketerangan. Hasil dan prgram Framex ini adalah displacement jint, gaya batang, gaya geser, mmen, reaksi dukungan, dan ttal vlume bahan berdasarkan

24 matenalnya. Sebagaimana halnya dengan prgram Micrfeap, Prgram mi juga terbatas hanya pada perhitungan analisis stmktur Prcn Prgram Prcn ini adalah mempakan karya dan serang dsen dan Umversitas Knsten Petra, Surabaya, yang mempakan gabungan prgramprgram Tugas Akhir dan mahasiswa bimbingannya. Prgram Prcn ini dipakai untuk perhitungan perencanaan stmkturbetn. Mdul prgram ini terdin dan perhitungan balk, klm dan plat. Cara penggunaannya dengan memasukkan psisi bentang balk, panjang, lebar, dan tinggi manfaat, jarak tulangan ke tepi, kuat desak betn dan kuat tank baja. Untuk bebanbeban berupa mmen, gaya geser, gaya nrmal dan gaya trsi ditentukan pula beban yang bekerja. Hasil perhitungannya adalah berupa jumlah tulangan lentur dan tulangan geser disertai dimensi tulangan. Prgram Prcn mi terbatas hanya pada perhitungan stmktur betn tanpa dilengkapi dengan analisis stmktur sehingga datadata mmen dan gaya yang bekerja hams dimasukkan tersendin, dapat menjadi banyak sekal, dan sangat memerlukan ketelitian dalam memasukkannya Prgram UNIITS Prgram ini dapat dipakai untuk perhitungan analisis stmktur dan perencanaan stmktur betn sekaligus. Prgram UNIITS ini merupakan hasil karya

25 Datadata yang perlu dimasukkan sebagai langkah awal dan prgram mi adalah jumlah tingkat, jumlah bentang, panjang bangunan, jarak prtal, jumlah jin, jumlah elemen, wilayah gempa, faktr jenis struktur, faktr keutamaan, faktr reduksi beban hidup, kuat desak betn dan kuat tarik baja. Disamping itu, untuk perhitungan analisis stmktumya perlu juga dimasukkan datadata estimasi dimensi betn dan panjang tiaptiap elemen dari struktur prtal.hasil dari prgram ini adalah perhitungan mmen dan gaya geser dar, masmgmasing kmbinasi pembebanan diantara beban hidup, beban mati ataupun kmbinasi diantara ketiganya, jumlah tulangan lentur dan dimensi tulangan untuk tiaptiap elemen struktur. Namun demikian, prgram ini terbatas hanya mampu untuk perhitungan analisis stmktur prtal bertingkat dengan 2bentang balk dan 5tingkat lantai, serta belum dilengkapi dengan perhitungan analisis struktur dengan Metda Desain Kapasitas PrgramPrgram Lain Prgramprgram yang dihasilkan untuk membantu para perencana pada bidang teknik sipil sudah banyak, tetapi prgramprgram tersebut masih belum terpadu, sederhana, masukkan datanya banyak sekali dan belum tersusun dengan baik. Bukubuku umum atau Tugas Akhir banyak yang telah disusun untuk membantu perencanaan struktur bangunan,cnthnya adalah buku bahasa Frtran dan Basic karangan Jgiyant, dapat dipakai pula.

26 10 membantu perencanaan struktur bangunan,cnt0hnya adalah buku bahasa Frtran dan Basic karangan Jgiyant, dapat dipakai pula. Prgramprgram yang telah ada tersebut tidak seluruhnya dapat dipakai untuk perhitungan perencanaan betn secara langsung. Mengingat akan hal tersebut, kami mencba untuk membuat suatu prgram yang terpadu antara perhitungan analisis struktur, redistribusi mmen hasil analisis struktur dan perencanaan struktur betn pada suatu prtal bangunan bertingkat tahan gempa dengan berdasarkan Metda Desain Kapasitas dan SKSNl T Didalam hal mi kami bemsaha untuk menyempurnakan, menambah, dan melengkapi prgram UNIITS sehingga kemampuannya untuk perhitungan analisis stmktur tidak hanya terbatas pada 2bentang balk dan 5tingkat lantai, tetapi mampu lebih dari itu. Dan juga melengkapi prgram UNIITS dengan perencanaan stmktur betn prtal bertingkat tahan gempa dengan Metda Desain Kapasitas dan SKSNIN T

27 BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Struktur Betn Bertulang di Daerah Rawan Gempa Pembagian Peta Wilayah Gempa di Indnesia Secara gelgis wilayah Indnesia terletak di antara empat sistem tektnik yang aktif, yaitu lempeng Eurasia, lempeng IndAustralia, lempeng Philipina, dan lempeng Pasifik. Akibat gerakan pergeseran lempenglempeng tersebut, gempa dengan magnitude 7 pada skala Richter atau lebih senng terjadi pada daerahdaerah tapal batas pertemuan lempenglempeng tersebut. Hal mi menyebabkan wilayah Indnesia termasuk daerah dengan tingkat resik gempa yang cukup tinggi. Di samping itu, di Indnesia juga banyak terdapat gununggunung berapi aktif yang senng mengakibatkan terjadmya gempa karena adanya kegiatan vulkanik dari gununggunung tersebut. Berdasarkan hasil studi yang dilakukan leh para ahli dan Indnesia dan Selandia Bam, dibuatlah suatu peta wilayah gempa dan besarnya taraf pembebanan gempa yang dapat dipakai sebagai beban gempa rencana didalam perencanaan stmktur bangunan tahan gempa yang lebih eknmis FaktrFaktr Penentu Beban Gempa Rencana Kefisien Gempa Dasar ( C ) Kefisien gempa dasar Cberfungsi untuk menjamin agar stmktur mampu memikul beban gempa yang dapat menyebabkan kemsakan besar pada stmktur.

28 Frekwensi terjadmya gerakan tanah pada tiap wilayah gempa, waktu getar alami struktur, dan kndisi tanah setempat mempengamhi besarnya kefisien gempa dasar C ini. Nilai kefisien gempa dasar C di wilayah Indnesia diberikan dalam PPKGURDG 1987 gambar Faktr Keutamaan (I) Pada perencanaan struktur di daerah rawan gempa, perlu diperhatikan tingkat kepentingan stmktur terhadap bahaya gempa, yang berbedabeda tergantung pada fungsi bangunannya. Semakin penting fungsi suatu bangunan, semakin besar perlmdungan yang hams diberikan. Faktr keutamaan I dipakai untuk memperbesar beban gempa rencana agar stmktur dapat memikul beban gempa dengan peride ulang yang panjang atau struktur mempunyai tingkat kemsakan yang lebih kecil. Faktr keutamaan stmktur selengkapnya diberikan pada PPKGURDG 1987 pasal Faktr Jenis Struktur K Faktr jenis stmktur Kdimaksudkan agar stmktur mempunyai kekuatan lateral yang cukup untuk menjamin bahwa daktilitas yang dituntut tidak lebih besar dari daktilitas yang tersedia pada saat terjadi gempa kuat. Faktr jenis struktur K ini tergantung pada jenis struktur dan bahan knstruksi yang dipakai. Stmktur yang mempunyai daktilitas yang cukup dan mampu memencarkan energi gempa sejumlah besar elemenelemennya, memerlukan nilai K rendah. Nilai K yang lebih tinggi diberikan agar struktur

29 13 mempunyai ketahanan yang cukup selama terjadi gempa kuat diperlukan pada struktur yang mempunyai mekanisme pemencaran energi yang sedikit. PPKGURDG 1987 pasal menetapkan besarnya Kmaksimum dan Kmmunwn untuk prtal daktil Analisis Beban Ekivalen Statik Struktur bangunan yang dapat menahan beban gempa hams direncanakan untuk menahan suatu beban geser dasar Vakibat gempa. Menumt PPKGURDG 1987, besarnya beban geser dasar adalah sebagai berikut: V=CLK'W< (3.1) dimana, Wt adalah kmbinasi beban mati selumhnya dan beban hidup vertikal yang tereduksi Waktu Getar Alami Gedung Dalam perencanaan stmktur tahan gempa, waktu getar alami Tdapat ditentukan dengan rumus pendekatan pada pasal PPKGURDG Untuk prtal betn, mmus pendekatan Tsebagai asumsi awal adalah : T= '6xHy' (3.2) dimana, Hadalah tinggi struktur gedung yang diukur dan tingkat penjepitan lateral pada dasar gedung sampai puncak struktur utama dalam meter. Kemudian setelah direncanakan dengan pasti, waktu getar alami struktur gedung hams ditentukan dari mmus berikut ini:

30 14 T=6,3V { } ^IF,4 (33) dimana, W, adalah beban vertikal pada tingkat ke,, F, adalah beban gempa hnsntal pada tingkat kei, g adalah percepatan gravitasi (9,8 m/det2), dan dt adalah simpangan hrisntal pusat pada tingkat kei Distribusi Beban Geser Dasar Akibat Gempa Jika perbandingan antara tinggi dan lebar sistem bangunan penahan gempa kurang dan 3, maka beban geser dasar akibat gempa Vhams dibagikan sepanjang tinggi gedung menjadi bebanbeban hrisntal terpusat pada masingmasing tingkat. Adapun distnbusi beban geser dasar menumt mmus sebagai berikut : W,.h, F'= V (34) dimana, h, adalah tinggi tingkat kei dari dasar perletakan lateral. Namun jika perbandingan antara tinggi dan lebar sistem bangunan tersebut lebih dan 3, maka 0.1 Vdianggap sebagai beban terpusat pada tingkat teratas dan 0,9 Vsisanya hams dibagikan menumt Persamaan (3.4) di atas Struktur Betn dengan Knsep Desain Kapasitas PrinsipPrinsip Dasar Knsep Desain kapasitas Pada saat terjadi gempa, suatu struktur bangunan mengalami getaran gempa dari lapisan tanah di bawah dasar bangunannya secara acak dalam

31 15 berbagai arah. Akibat getaran gempa ini, struktur memberikan respn percepatan yang sama besar dengan percepatan getaran gempa pada tanah di dasar bangunan tersebut. Namun umumnya suatu stmktur bangunan mempunyai kekakuan lateral yang beraneka ragam dan dengan demikian mempunyai waktu getar alami, Tyang berbedabeda. Oleh karena itu, respn percepatan maksimum struktur tidak selalu sama besarnya dengan percepatan gempa. Mengingat kemungkinan besarnya gaya inersia gempa yang bekerja di titik pusat massa bangunan, bahwa tidaklah eknmis untuk merencanakan suatu struktur bangunan yang demikian kuatnya sehingga tetap berpenlaku elastis saat dilanda gempa kuat. Bila suatu struktur bangunan direncanakan tahan terhadap gempa, tidaklah berarti stmktur tidak msak sama sekali Ma dilanda gempa. Kemsakan pada struktur bleh terjadi, tetapi pada daerah tertentu dan pada batasbatas tertentu yang tidak membahayakan penghuninya. Dalam perencanaan bangunan tahan gempa, terbentuknya sendisendi plastis yang mampu memencarkan energi gempa dan membatasi besarnya beban gempa yang masuk ke dalam struktur harus dikendalikan sedemikian mpa sehingga berperilaku memuaskan dan tidak sampai runtuh pada saat dilanda gempa kuat. Pengendalian terbentuknya sendisendi plastis pada lkasilkasi yang telah ditentukan teriebih dahulu dapat dilakukan, terlepas dari kekuatan dan karakteristik gempa. Filsfi perencanaan seperti ini dikenal sebagai Knsep Desain Kapasitas.

32 16 Guna menjamin terjadmya mekanisme gyang dengan pembentukan sebagian besar sendi plastis pada balk, Knsep Desain Kapasitas diterapkan untuk merencanakan agar klm lebih kuat dan balk (strng clumn and weak beam). Keruntuhan geser pada balk yang bersifat getas juga diusahakan agar tidak terjadi lebih dahulu dan kegagalankegagalan akibat beban lentur pada sendisendi plastis balk setelah mengalami rtasirtasi plastis yang cukup besar. Untuk knsep strng clumn and weak beam, hanya pada ujung bawah klm dasarlah yang didesain secara inelastis, sedangkan klmklm pada tingkat di atasnya dikehendaki tetap masih dalam kndisi elastis pada gempa menengah sampai gempa besar. Untuk mencapai tujuan tersebut perlu adanya beberapa faktr atau kefisien yang perlu diperhitungkan Karakteristik Desain Kapasitas Secara lebih terpennci dan bersifat tekms perasinal, desain kapasitas pada struktur bangunan tahan gempa mempunyai beberapa karaktenstik, antara lain berikut di bawah ini: 1). Pada desain kapasitas, tempattempat yang ptensial teriadinya sendisendi plastis telah direncanakan. Hal ini dapat dilakukan dengan baik apabila kuat lentur nminal (M.) yang sebenamya dapat diketahui secara tepat. Kuat lentur nminal (Mx) ini mempakan supply dan diberikan atas kuat perlu (Mu) yang diminta (required strength).

33 17 2). Pada tempattempat sendisendi plastis yang direncanakan tersebut didetail secara baik, teliti dan cukup agar daktilitas yang diinginkan pada daerah ini dapat dicapai dengan baik. Detail yang baik yang dimaksudkan dalam hal ini adalah pemasangan tulangan geser sedemikian rupa sehingga mampu menghmdan terjadmya msak geser dan mampu menimbulkan pengekangan pada betn di tempattempat sendisendi plastis tersebut. 3). Pada tempattempat lam selam di daerah sendi plastis tersebut, didesain sedemikian rupa sehingga masih dalam kndisi elastis pada saat gempa besar. Desain yang dimadsudkan untuk melmdungi terjadmya msak geser, instabilitas maupun msak karena bnd. 4). Pada daerahdaerah yang diketahui cukup getas (tidak daktil) hams didesain sedemikian mpa sehingga prvided strength lebih besar daripada required strength. Daerahdaerah mi dikehendaki masih dalam kndisi elastis akibat beban siklik akibat gempa besar Analisis Struktur Pada analisis struktur prtal, dikenal suatu metda yang cukup ppuler yaitu Metda Takabeya. Metda ini lebih sederhana dibandmgkan Metda Crss atau Kani. Didalam metda Takabeya pada tiaptiap titik buhul hanya memerlukan satu mmen parsiil untuk pembesaran mmen. Metda yang dipakai dalam Tugas Akhir ini adalah Metda Takabeya. Dalam analisis struktur prtal Metda Takabeya, perhitungannya didasarkan pada anggapananggapan bahwa:

34 18 1). defrmasi yang diakibatkan leh gaya desak atau tarik dan gaya geser diabaikan, 2). hubungan antara balk dan klm (jin) adalah kaku sempurna. Mmen lentur dari ujungujung batang dinyatakan sebagai fungsi dan sudut rtasi dan pergeseran sudut relatif, dan ujung batang yang satu terhadap ujung batang yang lain. Gambar di bawah mi menjelaskan akibat beban merata, dimana ujung b bergeser sejauh 8ab relatif terhadap titik a. Besarnya Mab dan Mba dapat dinyatakan sebagai fungsi dari perputaran dan pergeseran sudut. Mab.' \ <5ab Qbf. lab Gambar 3.1. Pengamh Beban Pada Bentang Sehingga didapat mmen akhir (design mment) sebagai berikut: Mab = Amab + Mab Mba = Amba + Mba.(3.5).(3.6)

35 19 dimana, Mab dan Mba adalah mmen akhir, Amab, Amba adalah besarnya mmen kreksi akibat adanya pergeseran titik bsejauh 8ab, serta Mab, M^ adalah mmen primer dari keadaan kedua ujung terjepit. Adapun besarnya mmen kreksi adalah : Amab =kab (2ma +mb) +mab,3 ~ Airv =kba (2mb +ma) +mba,3 g) dimana, kab adalah kekakuan relatifbatang ab, ma adalah mmen distnbusi titik a akibat perputaran sudut 6a, mb adalah mmen distnbusi titik bakibat perputaran sudut 9b, dan mab adalah mmen distribusi penggyangan akibat pergeseran titik brelatif terhadap titik a sejauh 5ab. Persamaan dasar tersebut di atas (Persamaan (3.5) sampai dengan (3.8)) adalah persamaan dasar yang akan dipakai untuk menurunkan rumusrumus pada Metda Takabeya, yang langkahlangkah perhitungannya dapat dilihat lebih terperinci pada Bab Redistribusi Mmen Kmbinasi beban gempa dan beban gravitasi seringkali menghasilkan bentuk mmen rangka yang tidak efisien untuk mendesain balk dan klm. Kmbinasi beban gravitasi terfaktr dan beban lateral gaya gempa, kemudian digunakan untuk menentukan kekuatan dari struktur tersebut.

36 20 Dari hasil superpsisi mmen akibat beban gempa dan beban gravitasi akan diperleh mmen tumpuan (biasanya negatif) yang bertambah besar dan mmen lapangan (biasanya psitif) yang relatif jauh lebih kecil. Disamping itu, dapat pula terjadi perbedaan mmen pada muka tumpuan balk di samping kanan dan kiri klm interir. Tidak berimbangnya mmen lentur di daerah tumpuan dan lapangan seringkali menyebabkan tinggi balk tidak dimanfaatkan secara ptimal untuk memperleh kuat lentur yang diperlukan. Mmen tumpuan yang terlalu besar dan adanya perbedaan mmen tumpuan balk di samping kanan dan kin klm interir dapat mengakibatkan diperlukannya tulangan lentur secara beriebihan dan yang benarbenar dibutuhkan. Hal ini mengingat bahwa seberiarnya_balk mampujneredistnbusi mmen melalui aksi^ksi inejastis. Tulangan lentur balk yang beriebihan membawa knsekwensi pada pembesaran mmen rencana klm dan pndasi Tujuan Redistribusi Mmen Di dalam perencanaan balk dan prtal bertulang yang efisien, masalahmasalah yang timbul karena perbedaan mmen tumpuan dan mmen lapangan yang terlalu besar, dapat dipakai teknik redistribusi mmen dengan tujuan sebagai berikut ini: 1). Mengurangi mmen maksimum nyata, biasanya pada daerah mmen negatif dari balk dan menggantikannya dengan menambah mmenmmen pada daerahdaerah mmen nnkritis (biasanya pada daerah mmen psitif dari

37 21 balk). Hal ini memungkinkan distnbusi yang lebih baik dan pemanfaatan kekuatan sepanjang bentang balk. 2). MenyamaJ^pere^ta^^ bagianbagian balk pada sisi yang berlawanan dari klmklm interir dari gayagaya gempa yang dipakai yang arahnya berbalikan. 3). Memanfaai^n^^ bagmn_ bagian balk pada mukamuka klm, paling sedikit 50 %dari kapasitas mmen negatif pada bagian yang sama. Maksud dari ketentuan ini adalah bahwa untuk menjamin keberadaan penguatan mmen lentur, lengkungan daktilitas yang diperlukan dapat dengan mudah terjadi dibawah mmenmmen negatif yang besar. 4). Menguranaibesarnj^^ temtama sekali karena desak aksial atau leh tegangan aksial Syarat Keseimbangan dan Batas Redistribusi Mmen Syarat yang perlu diperhatikan dalam prses redistribusi mmen adalah bahwa keseimbangan gayagaya gempa dan bebanbeban gravitasi hams dipertahankan. Selama prses redistribusi mmen, suatu penambahan atau pengurangan mmen sebesar AM hams disertai pula dengan penggantian penambahan atau pengurangan mmen lain dengan jumlah yang sama (AM) pada lajur balk yang sama. Jadi, bahwa besarnya beberapa atau seluruh mmenmmen ujung balk tersebut tidak berubah. Sebagai rujukan syarat keseimbangan redistribusi mmen pada suatu jin adalah bahwa :

38 22 2M'bi=EMb1.(3.9) dimana, ZM'b, adalah jumlah ttal mmen balk setelah redistribusi pada tingkat kei, dan EMb, adalah jumlah ttal mmen balk sebelum redistribusi pada tingkat kei. M32 uni Mbi M"bi + LI + L2 + Gambar 3.2. Keseimbangan Mmen Pada Sebuah Subrangka. Dari gambar di atas dapat dijelaskan karakteristik untuk keseimbangan redistribusi mmen balkbalk menerus. Sebagai cnth, ketika mmen balk M^ikrn^ngi^d^ng^ mmen ujung balk pada M^hams dj^^^ ffllahlyang sesuauam^. Pada mmen balk M!? ditambah dengan AM,, maka pada mmen balk M^hamsjikurang, Dengan demikian maka jumlah ttal mmen ujung balk pada bentang yang dimaksudkan akan tetap seimbang sebelum dan setelah redistribusi mmen. Di samping itu, di dalam redistribusi mmen perlu diperhatikan pembatasan besarnya mmen redistnbusi, yaitu bahwa di dalam bentangan suatu '" h e r i i " =ir, r

39 23 struktur,.amjidal^elebjhjjo^dari mmen maksimum nyata yang diperleh dari analisis struktur untuk kmbinasi gayagaya gempa dan bebanbeban gravitasi terfaktr Definisi dan Hubungan Kerja Pada beberapa Peraturan Bangunan Tahan Gempa terdapat beberapa istilah yang berhubungan dengan kekuatan elemen stmktur betn. Kekuatan^ elemen struktur adalah kemampuan elemen untuk menahan gaya luar, baik mmenjejitur, jajageser maupun gajanrmal Adapun jemsjems kekuatan tersebut adalah: 1). Kuat Perlu (Required Strength) Su. Kuat perlu senng dismgkat Su, yaitujrekuatan_deinot..stiiikt_b^nj«nj diperlukan akibat adanya, beban luar tertejnu Tujuan utama penetapan kuat perlu ini adalah untuk menentukan kebutuhan kekuatan elemen betn yang diperlukan. 2). Kuat Nminal /Kuat Ideal (Nminal /Ideal Strength) S, Kuat Nminal atau kuat ideal suatu tampang elemen struktur betn yang umumnya dismgkat Si5 li^l^^_:^_j^j^^l^^ljy^ kekuatan, Kuat nminal Sj dihitung_badjasaikan_be^^ ^ sitampangjuasba^ Pada kenyataanya kuat nminal suatu tampang betn dipengaruhi leh kualitas pelaksanaarmya. Karena adanya pengaruh kualitas pelaksanaan

40 tersebut, maka diperlukan faktr reduksi kekuatan (strength reductin factr) < >. Hubungan antara kuat perlu dengan kuat nminal adalah : ^ SiSu (3.10) 3). Kuat Lebih (Overstrength) S0 Kuat lebih S0, yaitu kekuatan elemen stmktur betn dengan memperhatikan kemungkinan kelebihan kekuatan terhadap kuat nminal Sj. Kelebihan kekuatan yang terjadi dimungkinkan karena kuat tank baja lebih besar daripada kuat tarik rencana, pengaruh adanya strain hardening, kelebihan kuat desak betn karena pengamh umur, dan kelebihan kuat desak betn karena pengamh pengekangan sengkang yang baik. Semua kemungkinan kelebihan kekuatan tersebut berakumulasi dan terbentuklah faktr kuat lebih (verstrength factr) X0. S0 =A.0. S, pn^ Dan definisidefinisi dan pengertianpengertian tersebut di atas, antara kuat nminal Si dan kuat lebih S terbentuk suatu hubungan sebagai berikut: Sj >Su/ <j) (3 12) S >LSl (3.13) Menurut Paulay dan Priestley (1992), apabila faktr reduksi kekuatan untuk mmen lentur <f, =0,9 dan faktr kuat lebih X0 =1,25 maka akan diperleh nilais0= 1,39 Su.

41 25 Apabila kuat lebih mmen lentur didefimsikan sebagai M<, dan mmen gempa didefinisikan sebagai M^, maka : M <i> <l>0 = M^ M X0. Mi X Me Me Me Me <j)...(3.14).(3.15) Apabila nilai faktr reduksi kekuatan *=0,9 dan faktr kuat lebih X0 =1,25 maka nilaimmen lentur M = 1,39 Me Perencanaan Betn Betn sebagai suatu struktur umumnya dibentuk dan campuran semen, air agregat halus (pasir) dan agregat kasar (batu belah atau kerikil) dengan perbandingan tertentu. Betn kuat terhadap tekan, tetapi lemah terhadap tank (kuat tarik betn dianggap tidak ada), maka stmktur betn memerlukan tulangan sebagai penahan gaya tarik yang bekerja pada struktur betn tersebut. Dalam perencanaan struktur betn tahan gempa dikenal ada tiga (3) macam daktilitas yang sering dipakai dalam desainnya. Jadi didalam struktur betn bertulang dapat direncanakan dengan tingkat daktilitas 1,2 dan 3. Struktur dengan tingkat daktilitas1 (u = 1,0) harus direncanakan agar tetap berperilaku elastis saat terjadi gempa kuat.untuk ini beban rencana harus dihitung berdasarkan faktr jenis struktur K=4,0.

42 26 Struktur dengan tingkat daktilitas2 atau daktilitas terbatas (p. = 2,0) hams direncanakan sedemikian mpa dengan pendetailan khusus sehingga mampu berperilaku inelastis terhadap beban siklik gempa tanpa mengalami kemntuhan getas. Faktr jenis struktur K minimum adalah sebesar 2,0. Struktur dengan tingkat daktilitas3 atau daktilitas penuh (u = 4,0) hams direncanakan terhadapa beban siklik gempa kuat sedemikian mpa dengan pendetailan khusus sehingga mampu menjamin terbentuknya sendisendi plastis dengan kapasitas pemencaran energi yang diperlukan. Faktr jenis stmktur K minimum sebesar 1,0. Perencanaan stmktur dengan tingkat daktilitas3 ini hams disertai dengan knsep perencanaan desain kapasitas. Dalam perencanaan stmktur betn dikenal ada 2 metda, yaitu metda tegangan kerja (metda elastis) dan metda kuat batas (metda ultimit). Untuk Tugas Akhir ini, metda perencanaan betn yang dipakai adalah metda kuat batas, dengan batasan hanya ditinjau akibat lentur. Pada metda kuat batas digunakan beban terfaktr dan kekuatan penampang yang dihitung diambang kemntuhan, sedang tegangan betn desak kirakira sebanding dengan regangannya (hanya sampai pada tingkat pembebanan tertentu). Anggapananggapan yang digunakan untuk perhitungan kekuatan lentur nminal adalah: 1). Kekuatan unsurunsurnya hams memenuhi syaratsyarat keseimbangan dan kmpatibilitas (keserasian) tegangan, 2). Regangan di dalam baja tulangan dan betn dianggap berbanding lurus dengan jarak terhadap garis netral,

43 27 3). Regangan maksimum yang dapat dipakai scu pada serat desak ekstrim betn diambil sebesar0,3, 4). Kuat tarik betn diabaikan, 5). Mdulus elastisitas baja tulangan dapat diambil sebesar 20 MPa, 7). Antara betn dan tulangan baja terjadi lekatan sempurna dan tidak ada slip, 8). Untuk alasan praktis, maka distribusi tegangan desak betn diambil sebagai distribusi tegangan persegi ekivalen Perencanaan Balk Didalam analisis struktur secara statik, besaranbesaran yang diperleh pada umumnya adalah mmen lentur, gaya aksial dan gaya Imtang. Besaranbesaran ini diperleh karena adanya beban yang bekerja pada stmktur, baik bersifat beban gravitasi maupun beban sementara. Pada umumnya nilai maksimum gayagaya tersebut diperleh pada suatu kmbinasi pembebanan tertentu. Padatban^unanting^^ ^JltanEMpJ^anjgJidak teri^^ tinantfband^ antara beban gravity dan beban Kekuatan elemensei^ me^e^an^ kdgiatanjang dib^uhkan, Kekuatan yang dibutuhkan (kuat perlu) mempakan beban rencana, yang mana beban rencana (beban terfaktr) ini didapat dari

44 28 estimasi beban kerja dikalikan dengan faktr beban. Adapun kmbinasi pembebanan tersebut adalah sebagai berikut: a. Menumt SKSNl T yaitu : U=1,2D+1,6L (316) U= 1,05 (D +0,6 L+E) (3]7) U=0'90D +E (3.18) dimana, Uadalah kuat perlu, Dadalah beban mati, Ladalah beban hidup dan E adalah beban gempa. b. Menumt NZS 4203 : 1984 (New Zealand) yaitu : U=MU=1,4D+1,7L (3 19) =1,0D+1,3L+1,0E (3.20) U=PU =PD+1,2PL +PE (321) =.9PD +PE (3.22) dimana, Mu adalah kuat perlu (mmen rencana), Pu adalah kuat perlu untuk beban aksial, Ddan PD adalah beban mati, Ldan PL adalah beban hidup, serta Edan PE adalah beban gempa Perencanaan Balk Prtal Terhadap Beban Lentur Untuk Tugas Akhir ini kuat lentur perlu yang dinyatakan dengan Mu ditentukan berdasarkan kmbinasi pembebanan menumt NZS 4203 : 1984 (New Zealand) seperti pada Persamaan (3.20) di atas.

45 29 Dalam perencanaan kapasitas balk prtal, mmen tumpuan negatif akibat kmbinasi pembebanan hams diredistnbusikan dengan mengurangi sejumlah mmen dengan prsentase yang tidak melebihi 30 % dari mmen maksimum yang ada. Mmen lapangan dan mmen tumpuan yang diperleh dan hasil redistribusi selanjutnya dipakai sebagai mmen rencana untuk menghitung penulangan lentur balk yang diperlukan. Untuk prtal dengan tingkat daktilitas penuh perlu juga dihitung mmen kapasitas lentur sendi plastis. Sendisendi plastis sesuai dengan filsfi desain kapasitas, aksiaksi maksimum yang mungkin dibebankan pada balk selama pembahan bentuk prtal yang sangat besar hams ditaksir. Didalam pemeriksaan kuat lebih lentur dan bagianbagian kntis balk hams dnngat bahwa : 1). Selumh penguatan balk yang tersedia, termasuk luas baja tank pada flens adalah termasuk didalam luas ttal baja tarik efektif. 2). Penaikkan kekuatan dan bajanya, dnjinkan untuk kuat luluh yang melebihi desain nilaimlai nminal, dan strain hardening pada daktilitas maksimum, mempertimbangkan penggunaan besar kuat luluh >.0.fy. Faktr kuat lebih lentur (<y seperti yang telah diuraikan sebelumnya mempakan suatu nilai yang diperleh dan besarnya mmen balk pada muka klm dibagi dengan besarnya mmen gempa pada tempat yang sama. M0 ^0 =...(3.23) Mc

46 30 Maka berdasarkan faktr kuat lebih tersebut dapat ditentukan besarnya nilai mmen rencana balk, yaitu : Mn =< >0. Mu p24^ dimana, Mn adalah mmen nminal lentur aktual balk, Mu adalah mmen perlu lentur balk, dan < >0 adalah faktr kuat lebih lentur untuk balk BalkBertulangan Sebelah a). Analisa Tampang Kuat nminal diasumsikan tercapai apabila regangan di dalam serat desak betn ekstnm sama dengan regangan mntuh betn scu, diambil sebesar 0,3. Berdasarkan jenis kemntuhan balk dapat dikelmpkkan pada : 1). Penampang balance, dimana tulangan tank mulai luluh tepat pada saat beban betn mencapai regangan batasnya dan akan hancur karena tekan. 2). Penampang verreinfrced, dimana kemntuhan ditandai dengan hancurnya betn desak. 3). Penampang underreinfrced, dimana kemntuhan ditandai dengan terjadinya luluh pada tulangan bajanya. Pada perhitungan kuat lentur nminal (Mn), didasarkan pada distribusi tegangan yang mendekati bentuk parabla. Dengan menggunakan distnbusi tegangan persegi ekivalen, sebagai hasil analisa Whitney, kuat lentur nminal dapat diperleh sebagai berikut:

47 31 C = 0,85. fc. b.j T = As.fv..(3.25)..(3.26) Berdasarkan keseimbangan C= T didapatkan a = AS.fy 0,85.fc.b..(3.27) Sehingga mmen tahanan nminalnya adalah Mn = As.fv.(da/2).(2.28) < e'c=0.3 I 1 ~fc 7FT V cb A" 0.85.fc "T C As Jd 2^_ dcb da/2 T Gambar 3.3. Distribusi tegangan dan regangan balk bertulangan sebelah. b). Kndisi Seimbang (Balanced) Kndisi seimbang adalah keadaan dimana tampang pada kndisi saat regangan hancur betn dicapai bersama dengan regangan luluh baja tulangan. Perencanaan balk dengan tulangan sebelah, pada perencanaan perbandingan rasi penulangan (p) tidak bleh lebih dari 0,75 rasi penulangan

48 Perencanaan balk dengan tulangan sebelah, pada perencanaan perbandingan rasi penulangan (p) tidak bleh lebih dan 0,75 rasi penulangan seimbang ( pb). Perbandingan rasi penulangan (p) ini juga tidak bleh lebih kecil dari rasi penulangan minimum (p min).dalam Tugas Akhir ini perbandingan rasi penulangan diambil 0,6 pb. dengan : 0,85.fc.P! 6 Pb~ ~ (3.29) fy fv+6 dengan : 1). Jika f c<30 MPa, maka p, = 0,85 2). Jika f c>30 MPa, maka p, =0,85 0,8.(fc 30) >0,65 pmin=l,4/fy q 30) Keseimbangan gaya dalam C=T, maka didapat nilai asesuai dengan Persamaan (3.27). Dengan memisalkan : fy m = (331) 0,85.fc maka, akan didapatkan M b.d2 p.fy. (1 'Ap.m) (3.32)

49 jika Rn = p.fv. (1 'Ap.m), maka Mn = Rn.b.d2.(j.jj) Balk Bertulangan Rangkap a). Analisis Tampang Balk disebut bertulangan rangkap apabila mempunyai tulangan tarik dan tulangan desak sekaligus. Pemakaian tulangan desak ini dikarenakan kuat nminal lentur (Mn) yang ada belum mencukupi untuk mendukung mmen yang terjadi dan juga bermanfaat untuk pembebanan yang blak balik. Pada balk bertulangan rangkap, penampangnya secara teritis dibagi menjadi dua bagian, yaitu : 1). Bagian yang bertulangan tunggal, termasuk blk segi empat ekivalen, dengan luas tulangan tarik adalah As As2, 2). Bagian bertulangan ganda, dengan asumsi baja tulangan tarik dan desak ekivalen luasnya sama. Gambar 3.4. Balk dengan tulangan rangkap

50 b). Balk Bertulangan Rangkap Kndisi I Balk bertulangan rangkap kndisi I adalah kasus dimana kedua penulangan, baik tank maupun desak telah luluh atau paling tidak saat regangan betn mencapai 0,3. Untuk kndisi I seperti terlihat pada Gambar 3.2, gaya tarik T, =Asl.fy, dengan Asl =As As2. Dengan demikian maka tahanan nminalnya adalah : Mnl =0,85.fc.b.a.(da/2) +A's.fy.(dd') (3.34) dengan a (AsAs2).fv 0,85.fc.b.(3.35) c). Balk Bertulangan Rangkap Kndisi II Pada kndisi II dengan asumsi tulangan desak belum luluh, maka gaya tekan C2 = A's.fs, dengan A's = (As2.fv )/fs, sehingga mmen nminal adalah : Mn == 0,85.fc.b.a.(da/2) +A's.fs.(dd') (3.36) Hal ini hanya benar jika A's belum luluh. Dican tegangan aktual f spada tulangan desak A's dengan menggunakan gaya aktual untuk keseimbangan mmennya. Untuk menjamin regangan yang terjadi memenuhi keserasian di seluruh tinggi balk, distribusi regangan di selumh tinggi penampang balk hams diselidiki (mengikuti distribusi linear). Tulangan desak luluh jika :

51 in penampang balk hams diselidiki (mengikuti distnbusi linear). Tulangan desak luluh jika: 0,85.p,.fc.d' 6 pp'>. (337) fy.d 6fy Karena A's luluh, regangan e's pada tulangan hams lebih besar atau sama dengan regangan luluh fy / ss dan e's> fy / ss, dengan : 0,3 (cd).(3.38) Jika s's lebih kecil dari sy, maka tegangan tulangan desak f s dapat dihitung dengan : 0,85.fc.d' fs = s's. 0,3.(1 } (3 39) (PP').fy.d Pada perencanaan ini, hilangnya luas betn karena adanya tulangan desak diabaikan, dengan alasan tidak terlalu mempengaruhi desain. Apabila tulangan desak belum luluh, tinggi blk tegangan desak ekivalen hams dihitung dengan menggunakan tegangan aktual tulangan desak yang diperleh dari regangan s% pada taraf tulangan desak.

52 36 As.fv a = (3.40) 0,85.fc.b Kekuatan mmen tahanan nminal untuk tulangan desak belum luluh menjadi: Mn =(As.fy).(da/2) +A's.fs.(dd') (3.41) Perencanaan Balk Prtal Terhadap Beban Geser Sesuai dengan knsep desain kapasitas, kuat geser balk prtal yang dibebani leh beban gravitasi di sepanjang bentangnya hams dihitung dalam kndisi terjadi sendisendi plastis pada ujung klmnya, dengan tanda yang berlawanan (+/) (Paulay dan Priestley, 1992) Adapun persamaan gaya geser balk prtalnya adalah sebagai berikut di bawah ini: dan MB + M'A VB =VgB + =VgBvE (3.42) Lab dengan : M0A + M'B VA=VgA + _ =VgA VE (3.43) Lab Vg=VD+VL (344) dimana, VB dan VA adalah gaya geser balk pada titik Bdan A, VgB dan VgA adalah gaya geser balk pada titik B dan A karena beban gravitasi, M adalah

53 37 mmen ujung kapasitas lentur pada sendisendi plastis, serta VE adalah gaya geser gempa yang terjadi selama respn daktil rangka Perencanaan Klm Klm mempakan kmpnen stmktur bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial desak. Kegagalan klm akan berakibat langsung pada kemntuhan kmpnen desak, karena umumnya tidak diawali dengan tanda peringatan yang jelas. Kemntuhan klm dapat terjadi apabila tulangan bajanya luluh karena tarik, atau teijadinya kehancuran pada betn yang terdesak. Untuk Tugas Akhir ini, klm yang dirancang mempunyai batasan sebagai berikut: 1. tanpa pengaku lateral, 2. klm persegi dengan bersengkang, 3. bertulangan pada dua sisi yang simetris. Prinsipprinsip mengenai distribusi tegangan dan blk tegangan segi empat ekivalennya dapat dilihat pada gambardi bawah ini. Pn=Pb Pn=Pb > b Gambar 3.5. Tegangan dan gayagaya pada klm

54 Perbedaan dengan diagram pada balk adalah adanya gaya nrmal (Pn) yang bekerja secara aksial dan mempunyai eksentrisitas e dari pusat plastis atau pusat gemetri tampang. Jika eksentrisitas semakin kecil, maka akan ada suatu transisi dari kemntuhan tarik utama ke kemntuhan desak utama. Kndisi tersebut dikenal sebagai kndisi kemntuhan balanced. Dimana beban aksial nminal pada kndisi balanced Pnh dan eksentrisitasnya eb ditentukan dari : Pnb =0,85.fc.b.ab +A's.fs As.fy (3.45) Luas betn yang ditempati tulangan desak diabaikan (anggapan pers. Whitney) Mnb =Pnbeb (3.46) Mnb =0,85.fc.b.ab.(ya/2) +A's.fs.(yd') As.fy.(dy) (3.47) dengan : cbd' fs =6. < fy (348) cb 6 ab = Pid. (3 49) 6 + fy Jika e >eb atau Pn <Pnb, maka kemntuhan yang terjadi adalah kemntuhan tank dengan fv harus didistribusikan ke f s. Tegangan f s pada tulangan desak dapat lebih kecil atau sama dengan tegangan luluh baja, dan f s aktual dihitung dari:

55 39 f. = 6. s cbd' cb.(3.50) dan gaya aksial nminal nya dapat dihitung dari : dengan: h2e Pn =0,85.fc.d.b.{ + SA}...(351) 2d dengan : h2e SA =V{( ) +2.m.Paktua](l ) } 2d d' d.(3.52) m = f> As ; p = p = 0,85.fc b.d dimana, e_ adalah jarakantara.pusatplastis dengan titik tangkap gaya (eksentrisitas). Jika e < e^ atau kekuatan desak Pnmelampaui kekuatan seimbang Pnb, gakajerjadi kemntuhan desak yang diawali kehancuran betn. Kekuatan nminal Pn untuk e < eb dapat diperleh dengan jalan meninjau variasi regangan yang sebenamya, sehingga besaran yang tidak diketahui dan gaya aksial nminal dapat ditentukan dari : Pn =0,85.fc.b.a +A's.fsAs.fs (3.53) atau dengan mmus pendekatan Whitney, yaitu :

56 (dd') A's.ly ^0,5 b.h.fc + ^..., h.e d' f ij8 Mmen nminal Mn : Mn =0,85.fc.b.a.(l/2.ha'2)+A's.fs.(l/2.hd')As.fy.(dl/2.h) (3.55) Perlu diingat bahwa besarnya Pnb, MJlb, dan eb hams selalu dievaluasi dalam menyelidiki apakah persamaan yang dipakai (kemntuhan tarik atau kemntuhan desak) sudah benar digunakan dalam penyelesaiannya Perencanaan Plat Plat mempakan elemen hrisntal utama yang menyalurkan beban hidup maupun beban mati ke rangka pendukung vertikal dari suatu sistem stmktur. Apabila plat didukung pada keempat sisinya, maka plat plat tersebut disebut plat dua arah dimana lenturan akan timbul pada dua arah yang saling tegak lums. Namun, apabila perbandingan sisi panjang terhadap sisi pendeknya yang saling tegak lums lebih dan 2, maka plat dapat dianggap hanya bekerja sebagai plat satu arah dengan lenturan utama pada arah sisi yang lebih pendek. Plat yang hanya direncanakan untuk menahan tegangan lentur dalam satu arah. SK SNI T pasal 3.13 ayat 3 meng.jinkan untuk menentukan distribusi gaya dengan menggunakan kefisien mmen. Kefisien mmen tersebut jika ditabelkan adalah seperti berikut dibawah ini.

57 abe13.1 Kefisien Mmen Plat A i A Li A ul A A A i A A A A A A A A A A u A A A A A U A A A A A A i, u A I A A I, A 1 A A A A A A A A 1 A A A A A, A A A A A d A A A A A, A A A A A A i A A A A A A A A A A A A A "T^^ A A A A A A " "" A A A A A A 7* Mmen rencana yang digunakan mempakan hasil kali kefisien mmen dengan Wu.ln2, dimana In adalah bentang bersih plat dan Wu adalah beban rencana plat terfaktr. Beban rencana mempakan beban kmbinasi antara beban hidup dengan bebanmati dengan faktr reduksi. Wu=l,2WD+l,6WL (355) dimana, WD adalah beban mati dan WL adalah beban hidup. Untuk plat satu arah, SK SNI T pasal 3.13 ayat 3 dengan tumpuan luar balk, perhitungan mmen rencana jika diuraikan adalah sebagai berikut: a. jika Bk >1dan Jb =2, maka : (3 56) Mt, = 1/24. Wu.ln2

58 42 Mc = 1/9. Wu.ln2 Mn = 1/11. Wu.ln2 b. jika Bk =1dan Jb > 3, maka : (3 57) Mtl = 1/24. Wu.ln2 Mt2 = 1/10. Wu.ln2 Mn = l/ll.wu.ln2 c. jika Bk =2 dan Jb =3, maka : (3 58) Mtl = 1/10. Wu.ln2 Mt2=l/10.Wu.ln2 Mn = 1/16. Wu.ln2 d. jika Bk =Jb, maka : (3 59) Mt] = 1/24. Wu.ln2 MG = 1/10. Wu.ln2 Mn = l/ll.wu.ln2 e.jikabk> 1dan Jb >2, maka: (3 60) Mtl = l/ll.wu.ln2 Mt2 = l/ll.wu.ln2 Mn = 1/16. Wu.ln2

59 dimana, (a) ln untuk mmen lapangan adalah bentang bersih diantara tumpuan dan (b) ln untuk mmen tumpuan adalah bentang bersih ratarata pada sebelah kin dan kanan tumpuan. Tebal plat juga hams direncanakan jangan sampai lebih kecil dari tebal minimum sesuai dengan ketentuan SK SNI T Tabel 3.2 Tebal Minimum Plat Satu Arah TEBALMINIMUM, h 1 KOMPONEN STRUKTUR Plat slid satu arah DUATUMPUAN SATUUJUNG MENERUS KEDUA UJUNG MENERUS KANTILEVER KOMPONEN TIDAK MENDUKUNG ATAU MENYATU DENGAN PARTISI ATAU KONSTRUKSI LAIN YANG AKAN RUSAK AKIBATt FNDI ITAWRF<5AR <_ 20 J_ 24 t 28 J_ 10 Balk atau plat lajur satu arah 16 I 18,5 J_ 21 8 Perlu diingat bahwa tabel di atas digunakan jika fy = 4 MPa. Tetapi njika fy *4 MPa, maka nilainya hams dikalikan dengan (0,4 +fv/7). Sedangkan untuk plat yang direncanakan sebagai plat dua arah, ada dua alternatif pendekatan untuk analisis dan perencanaannya, yaitu perencanaan langsung dan metda rangka ekivalen. Kedua metda tersebut dalam prses perencanaannya yang pertama kali dikerjakan adalah menentukan mmen statis ttal rencana pada kedua arah peninjauan yang saling tegak lurus.

60 44 Untuk perencanaan tulangan, lebar plat ditinjau terhadap 1meter bentang, sehingga luas tulangan diperleh sebagai berikut: As =Pb.d (3.61) =Pbl (3.62) dimana, badalah lebar plat yang ditinjau dan padalah rasi penulangan plat. Adapun syaratayarat penulangan dapat dilihat pada SK SNI T pasal Retakan pada kmpnen stmktur dengan penulangan dapat mengakibatkan krsi pada baja tulangannya. Pembatasan retak dapat dicapai dengan membatasi tegangan baja tulangan, karena faktr terpenting adalah regangan dalam bajanya. Untuk mutu baja yang lebih kecil dari 3 MPa tidak perlu diperiksa terhadap retak. Adapun lebar retak dapat ditentukan dengan rumus seperti berikut: z=0,6.fy.v{dca} (363) dimana, A=2.dc.s, dc adalah jarak antara titik berat tulangan utama sampai ke serat tarik terluar, dan s adalah jarak antara batang tulangan. Plat tersebut dapat dikategrikan aman terhadap retak jika memenuhi syaratsyarat berikut: 1). Untuk platdalam ruangan : z < 30 MN/m 2). Untuk platyang dipengaruhi cuaca :z < 25 MN/m.

61 BAB IV METODA ANALISIS DAN PROSES PEMROGRAMAN 4.1. Umum Prgram kmputer mempakan suatu sarana untuk membantu menyelesaikan perhitungan agar lebih cepat dan teliti. Di dalam prgram tersebut berisi langkahlangkah yang hams dilakukan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan, baik perhitungan matematika maupun penglahan data. Untuk mempermudah dalam penyusunan prgram, maka teriebih dahulu dibuat langkahlangkah penyelesaian secara umt, sistematis dan efisien. Langkahlangkah penyelesaian tersebut kemudian disusun dalam bentuk flw chart sehingga lebih memudahkan dalam penerjemahan ke dalam bahasa prgram. Bahasa prgram yang dipakai dalam Tugas Akhir ini adalah bahasa Quick Basic, danflw chart prgram menu dapat dilihat pada lampiran Perhitungan Beban Gempa Langkahlangkah Perhitungan Beban Gempa 1. Data yang diperlukan untuk perhitungan beban gempa adalah wilayah gempa, jenis tanah (lunak atau keras), tinggi bangunan (meter), jumlah tingkat, jarak antar prtal (meter), faktr keutamaan bangunan I, dan faktr jenis stmktur K. 2. Hitungan beban yang bekerja pada tiap tingkat (W.) dengan kmbinasi beban mati dan beban hidup terfaktr, kemudian beban tersebut dijumlahkan sebagai ttal beban selumh stmktur ( Wtta]). 45

62 46 dengan: n Wttal = S Wi (41) Wi =WD +0,5WL (42) dimana, WD adalah beban mati yang bekerja, WL adalah beban hidup yang bekerja, 0,5 adalah nilai faktr reduksi beban hidup, dan n adalah jumlah tingkat. 3. Estimasi waktu getar alami gedung (Tawal), dengan faktr jenis struktur dari betn menumt PPKGURDG 1987, dimana sebagai pendekatan nilai Tawal adalah: Tawal =0,6. HV\ (43) dengan Tdalam detik dan Hadalah tinggi ttal bangunan dalam meter. 4. Dengan menggunakan data wilayah gempa dan Tawal, maka Menumt PPKGURDG 1987 gambar 2.3 nilai kefisien gempa dasar Cdapat diperleh dengan: a. Jika wilayah gempa 1dan jenis tanah keras, maka : 1). Jika T > 2 maka C= 0,045 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,09 3). Jika 0,5 <T<2maka C=0,03 xt+0,105 b. Jika wilayah gempa 1dan jenis tanah lunak, maka : l).jikat>2 maka C= 0,065 2). Jika T < 0,5 maka C0,13

63 47 3). Jika 0,5 < T < 2 maka C = 0,065 x T + 0,165 c. Jika wilayah gempa 2 dan jenis tanah keras, maka: 1). Jika T > 2 maka C = 0,035 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,07 3). Jika 0,5 < T < 2 maka C = 2,3E2 x T + 8,167E2 d. Jika wilayah gempa 2 dan jenis tanah lunak, maka : 1). Jika T > 2 maka C = 0,045 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,09 3). Jika 0,5 < T < 2 maka C = 0,045 x T + 0,135 e. Jika wilayah gempa 3 dan jenis tanah keras, maka: 1). Jika T > 2 maka C = 0,025 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,05 3). Jika 0,5 < T < 2 maka C = l,67e2 x T + 5,833E2 f. Jika wilayah gempa 3 danjenis tanah lunak, maka: l).jikat>2 makac = 0,035 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,07 3). Jika 0,5 < T < 2 maka C = 0,035 x T + 0,105 g. Jika wilayah gempa 4 dan jenis tanah keras, maka: 1). Jika T > 2 maka C = 0,035 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,07 3). Jika 0,5 < T < 2 maka C = 0,03 x T + 0,105

64 48 h. Jika wilayah gempa 4 dan jenis tanah lunak, maka: l).jikat>2 maka C = 0,015 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,03 3). Jika 0,5 < T < 2 maka C = 0,01 x T + 0,035 i. Jika wilayah gempa 5 dan jenis tanah keras, maka: 1). JikaT>2 makac = 0,01 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,04 3). Jika0,5 <T<2 makac = 0,01 xt + 0,5 j. Jika wilayah gempa 5 dan jenis tanah lunak, maka : 1). JikaT>2 makac = 0,01 2). Jika T < 0,5 maka C = 0,03 3). Jika 0,5 < T < 2 maka C = 0,01 x T + 0,04 k. Jika wilayah gempa 6, maka C = Gaya geser hrisntal akibat beban gempa V didapatkan dari: VC.LK.Ww,! (4.4) dimana, I adalah faktr keutamaan bangunan, K faktr jenis struktur dan W ttal adalah beban ttal seluruh struktur. 6. Beban hrisntal akibat gempa adalah: a. Untuk H/B < 3, dengan H adalah tinggi ttal bangunan dan B adalah lebar ttal bangunan, maka: Wi.Hi Fi= I Wi.Hi x V...(4.5)

65 49 dimana, Fi adalah beban hrisntal terpusat pada tingkat kei, W* adalah berat bangunan pada tingkat kei, Hj adalah tinggi tingkat kei, dan V adalah gaya geser hrisntal akibat beban gempa. b. Untuk H/B > 3, maka 0,1V hams dianggap sebagai beban tambahan terpusat di lantai puncak dan 0,9V sisanya harus dibagikan menurut rumus diatas. 7. Waktu getar alami struktur T yang berpengaruh terhadap gaya hrisntal akibat gempa perlu dikntrl dengan mmus TRayi^. Uruturutan kntrl tersebut adalah sebagai berikut: a. Untuk menetukan waktu getar alami gedung yang terjadi, teriebih dahulu menghitung kekakuan seluruh klm pada tiaptiaptingkat (K). Kki = Ski (4.6) dimana, ki adalah kekakuan tiap klm pada tingkat kei. ki = 12. Ec. I...(4.7) L3 dengan: Ec= 47. Vfc (MPa) 1= 1/12. b.h3 b. Akibat beban geser, defleksi pertingkat dapat dihitung dengan mmus : V (gaya geser pertingkat) Ky (kekakuan tingkat)...(4.8) c. Menentukan defleksi hrisntal ttal ujungtingkatberdasarkan:

66 50 5, = ZA...(4.9) d. Menentukan waktu getar alami yang terjadi pada gedung dengan rumus 1Raylcigh 2(Wi.Oi2) TRaylcigh = 2.7I. V{ } (4.10) g.z(fi. 80 dimana, g adalah percepatan gravitasi (9,8 m/det) 8. Jika TRayieigh ^ Tawal. maka ulangi perhitungan dari langkah ke4 dengan TRavieigh sebagai Tawai. 9. Jika TRavieigh = Tawai atau Tawai ^ 80% TRayieigh, maka F, yang didapat dipakai dalam perhitungan analisis stmktur (Takabeya) Flw Chart Perhitungan Gempa Flw chart perhitungan gempa terdiri dari dua bagian. Bagian pertama mempakan flw chart perhitungan beban gempa, dan flw chart bagian kedua mempakan perhitungan wilayah gempa. Flw chart perhitungan gempa dapat dilihat pada halaman yang berikutnya Perhitungan Analisis Struktur (Metda Takabeya) Langkahlangkah Perhitungan Analisis Struktur 2. Data yang diperlukan untuk perhitungan analisis stmktur adalah dimensi selumh elemen prtal dan bebanbeban yang bekerja. 3. Menentukan angka kekakuan relatif masingmasing batang dengan rumus : I l/12.b.h3 k(i,j)= = (4.11) 1_> L<

67 51 3. Menentukan faktr distribusi masingmasing jin terhadapjin yang lainnya: k, «(i,j)= (4.12) Pi dengan: Pi = 2. (2 ki) ki adalah kekakuandari titik i terhadap titik yang lain. 4. Menghitung mmenmmen primer yang terjadi akibat beban terbagi rata pada balk. Mj =1/12. Q. L2 (+/kiri, /kanan) (4.13) sehingga mmen residu jin i adalah : Ti = M, (4.14) 5. Menghitung mmen distribusi pertama: m= (415) Pi 6. Sesuai dengan batasan, prtal yang digunakan mempakan prtal simetris dan prtal terbuka sehingga prtal akan mengalami penggyangan jika dibebani. Nilai faktr penggyangan ditentukan sebagai beikut: 3.Kk t klm (4.16) Ti dengan: Ti = 2. (I Kk) dimana, Kk adalah kekakuan klm pada tingkat yang ditinjau.

68 52 7. Mmen distribusi penggyangan awal adalah: hi.{fi} m = (4.17) Ti 8. Perhitungan mmen distribusi putaran ken adalah: a {T}.{mi + mi} m; =mi +{x}.{m1} + {x}.{mi}...(4.18) {x}.{mi + mi} 9. Perhitungan mmen desainnya adalah : M(iJ) = k(i,j){2m» + mj +mi}+mi (4.19) 10. Periksa mmen akhir pada jin i, dimana jumlah mmen akhir suatu jin harus sama dengan nl, jikatidak harus dikreksi. Mj = ZM(ij) (4.20) 11. Perhitungan mmen akhir setelahdikreksi adalah sebagai berikut: MvUrMvU) (421) Zki 12. Karena gayagaya yang dihasilkan akandigunakan untuk perhitungan struktur betn dengan menggunakan kmbinasi pembebanan, maka perhitungan denganmetda Takabeya ini dilakukan sebanyak tiga kali untuk masingmasing beban, yaitu bebanmati, bebanhidup dan bebangempa Redistribusi Mmen Hasil dari perhitungan Takabeya untuk masingmasing beban yang kemudian dikmbinasikan, seringkali memberikan hasil superpsisi mmen yang relatif jauh berbeda antara mmen tumpuan negatif dan psitif. Redistribusi mmen dimaksudkan untuk menyeimbangkan antara mmen tumpuan negatif dan

69 53 psistif tersebut, sehingga di dalam perencanaan betn bertulang dari prtal yang dimaksudkan menjadi lebih efisien LangkahLangkah Redistribusi Mmen dan Desain Kapasitas a. Capacity Design Methd 1. Data yang diperlukan untuk meredistribusi mmen adalah dimensi seluruh batang prtal, mmenmmen yang bekerja pada struktur prtal, tinggi klm dan panjang bentang balk. Redistribusi mmen dilakukan terhadap mmen maksimum dari analisis struktur akibat beban berfaktr, dealam Tugas Akhir ini dipakai nilai Mu berdasarkan NZS 4203 : 1984 (New Zealand), yaitu : MU=1,0MD+1,3ML+1,0ME (4.22) dimana, MD adalah mmen akibat beban mati, ML adalah mmen akibat beban hidup, dan Me adalah mmen akibat beban gempa. 2. Redistribusi mmen balk pada pada garis pusat klm (Mc), dengan cara sebagai berikut: Mdc4 M(d Gambar 4.1. Redistribusi mmen balk pada bidang muka klm

70 54 2.(a). Pada klm interir Mj = 0,70. Mex.i (4.23) dengan nilai 0,70 diambil karena besamya redistribusi maksimum yang diijinkan adalah 30 % dari Mex.j. maka, M; maks = M; + Z %. Mex.j...(4.24) dengan nilai z < 30. Sehingga didapatkan nilai redistribusi mmen balk padaklm interirnya adalah: Mex.i Mj maks q»= Mex.i (4.25) maka, akan diperleh besamya mmen setelah redistribusi sebagai berikut: Mc2 = M;> ki = Mex.i qs. Mex.j (4.26) Mc3 = Mi; ka = Mex.j + qi. Mex.j (4.27) 2.(b). Pada klm eksterir Me = 0,70.Mex.e (4.28) dengan nilai 0,70 diambil karena besamya redistribusi maksimum yang diijinkan adalah 30 % dari Mex.;. maka, dengan nilai z < 30. Memaks = Me+Z%. Mex.e (4.29) Sehingga didapatkan nilai redistribusi mmen balk

71 55 pada klm eksterirnya adalah : Mex.e Me maks qe= (4.30) Mex.e maka, akan diperleh besamya mmen balk setelah redistribusi sebagai berikut: Mcj = M.,, ki = Mex.e + qe. Mex.e (4.31) Mc4 = Mg, ka = Mex.e qe. Mex.e (4.32) dimana, M; dan Me masingmasing adalah mmen balk pada klm interir dan eksterir,mex.i dan Mex.e masingmasing adalah mmen balk extreme (mmen terbesar) pada klm interir dan eksterir, q; dan qe masingmasing adalah besamya mmen redistribusi balk pada klm interir dan eksterir, M;, ki dan M;, ka adalah mmen balk pada klm interir sebelah kiri dan sebelah kanan setelah redistribusi, serta Me, ki dan Me, ka adalah mmen balk pada klm eksterir setelah redistribusi sebelah kiri dan sebelah kanan setelah redistribusi. 3. Redistribusi mmen pada muka klm (M'f), dengan cara sebagai berikut: a. Mencari besamya mmen balk pada muka klm awal (Mf), yaitu dengan cara sebagai berikut: 1). Menentukan jarak mmen bemilai nl ke garis pusat klm (x), yaitu :

72 56 Ki x2 x3 x4 Mc4 Md Gambar 4.2. Jarakmmen nl ke pusat klm Mi tt = Mci + Mc2 M2 tt = Mc3 + Mc4...(4.33)...(4.34) Xl Mci.L! Ml tt maka, x2= Li xi...(4.35) Mca.I^ x3 = maka, X4 = 1^ x3...(4.36) M2tt 2). Menentukan besamya mmen pada balk pada muka klm awal (Mf), yaitu: Mfj = Mf2 = Mfv Mf; = Mci.(xi a) Xl Mc2.(x2 b) x2 Mc3.(x3 b) x3 Mc4.(x4 a) X4...(4.37)...(4.38)...(4.39)...(4.40)

73 57 dimana, a dan b adalah setengah lebar klm eksterir dan interir, M] tt dan M2 tt adalah mmen ttal balk pada bentang 1 dan bentang 2, Mfi dan Mf4 adalah mmen balk pada muka klm eksterir bentang 1 dan bentang 2, Mf2 dan Mf? adalah mmen balk pada muka klm interir bentang 1 dan bentang 2, Xi dan X4 adalah jarak mmen nl ke garsi pusat klm eksterir bentang 1 dan bentang 2, serta x2 dan x3 adalah jarak mmen nl ke garis pusatklm interirbentang 1 danbentang 2. b. Mencari besamya mmen balk pada muka klm akhir (M'f), dengan cara sebagai berikut: Ma M'a it Mi M*i I!,::^, Mi+Ma Gambar 4.3. Mmen balk padamuka klm yang sebenamya 1). Menentukan mmen balk karena kmbinasi beban terbagi rata, yaitu : Q = Qd+UQl (4.41) dengan asumsi perletakan sebagai sendisendi, sehingga didapatkan : M=1/8.Q.L2 (4.42)

74 58 2). Menentukan besamya pengurangan dan penambahan mmen balk pada muka klm yang sebenamya, yaitu : a. ( Mci + Mc2) Yi= (4.43) L, b. ( Mci + Mc2) y2 = (4.44) L, 4.M.a.(L!a) y'i= L,2 (4.45) 4.M.b.(L]b) y'2= (4.46) U2 b. (Mc3 + M0C4) y,= (4.47) L2 a. ( M0C3 + M0C4) y4= (4.48) L2 4.M.b.( L2 b) y'3= ; L22 (449) 4.M.a.(L2a) y'4= ; L22 (4.50) 3). Menentukan mmen balk pada muka klm akhir (M'f), yaitu : M'f^Mdyiy'i...(4.51) M'f2 = Mc2y2 + y'2 (4.52) M'f3 = Mc3y3 y'3 (4.53) M'f4 = M0C4 y4 + y'4 (4.54)

75 59 4. Mencari besamya mmen gempa balk pada muka klm dengan cara sebagai berikut: x2 x3 * Jf ^ x4 +_xl_ k ME,.ki u«n^ ^ Me 2 ME.ika. ME^ki VL&^s^ y^ Me» HE,eka Lit 44 bb 44 +" LI 4 L2 J Gambar4.4. Mmen gempa balk pada muka klm a. Menentukan jarak mmen gempabalk bemilai nl dari garis pusat klm (x), yaitu: Mi tt = MeC] + Mec2 M2 tt = Mec3 + Mec4 (4.55).(4.56) maka, didapatkanjarak mmen gempabemilai nl (x) Xl Meci.L! Mi tt maka, x2 = Li Xi.(4.57) x3 Mec3.L2 Mtt maka, X4 = L2 x3..(4.58) b. Menentukan mmen gempa balk pada muka klm, yaitu : Mef, Mef7= Meci.(x! a) Xl Mec2.(x2 b)...(4.59)...(4.60)

76 60 Mef3= Mec,.(xi b) :...(4.61) x3 Mec4.(x4 a) Mef4 =...(4.62) 5. Mencari besamya flexural verstrength factr (faktr kuat lebih lentur <j>0). dengan cara sebagai berikut: E. Menentukan mmen kapasitas balk tumpuan (penulangan lentur balk): 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk berturutturut adalah diameter tulangan (0p dan 0s), kuat desak betn (f c), kuat tank baja (fv), mmen rencana (M'f), lebar balk (b), tinggi balk (h), dan faktr reduksi kekuatan ((j)), serta tebal selimut betn(s). 2). Menentukan harga pi berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu : Jika f c < 30 MPa, maka pi = 0,85. Jika 30 MPa <f c <55 MPa, maka pi = 0,850,8(f c30). Jika f c > 55 MPa, maka pi = 0,65. 3). Menentukan harga Rn, yaitu : R =M'f/ <t>(b.d2) (463) dengan : d = h d' dimana, <j) adalah faktr reduksi kekuatan sebesar 0,9. 4). Menentukan rasi penulangan (p), yaitu : 1 2.m.Rn P= UMl )} (4.64) m fv

77 61 dengan : m= fv ' (4.65) 0,85.fc 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu : a. rasi penulangan balanced (pt,) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan berdasarkan nilai rasi penulangannya, yaitu : As = p.b.d (4.66) 7). Menentukan panjang blk desak betn (a), yaitu : As.fy a= (467) 0,85.fc.b 8). Menentukan mmen kapasitas awal balk (Mn), yaitu : Mn = As.fy.( d a/2) (4.68) Jika Mn > M'f / <j), maka balk bertulangan sebelah. Jika Mn < M'f / < ), maka balk bertulangan rangkap. B. Balk bertulangan sebelah. 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumttumt adalah diameter tulangan (0p dan 0s), kuat desak betn (fc). kuat tank baja (fy), mmen rencana (M'f), lebar balk (b), tinggi balk (h), dan faktr reduksi kekuatan (())), serta tebal selimut betn (s). 2). Menentukan harga pi berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu :

78 62 Jika f c < 30 MPa, maka pi = 0,85. Jika 30 MPa < f c < 55 MPa, maka p1= 0,850,8(fc30). Jika f c > 55 MPa, maka pi = 0,65. 3). Menentukan harga Rn sesuai dengan Persamaan (4.63). 4). Menentukan p dan m sesuai Persamaan (4.64) dan (4.65). 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu : a. rasi penulangan balanced (pb) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan sesuai dengan Persamaan (4.66). 7). Menghitung luas satu tulangan berdasarkan diameter tulangan pkk dipakai. AsD= 7i. (0pTr/2)2 (4.69) 8). Menentukan jumlah tulangan dipakai dan luas tulangan ttal. As ti. (0pTr / 2)2 (4.70) maka : As = n. tt. (0pTr / 2)2 7). Menentukan panjang blk desak betn (a) sesuai Persamaan (4.67), maka : a = As.fy 0,85.fc.b c = a/pi (4.71) 8). Check regangan baja berdasarkan nilai c, vaitu : dc ss=.0,3 (472)

79 63 a. 1. Jika ss > sy = fy / Es, maka anggapan awal fs = fy benar ( baja telah luluh). Mn = As.fy.(da/2) (4.73) 2. Sehingga faktr kuat lebih balknya adalah : MKap (j)0= (475) Mfe 1,25. Mn <t>0= (4.76) Mfe b. 1. Jika Jika es < sy = fy / Es, maka : fs = ss. Es (4 77) 2. Menentukan panjang blk betn desak(a), yaitu : As. fs a = (4.78) 0,85.fc.b 3. Menentukan mmen kapasitas balk(mn), yaitu : Mn= As.fs.( d a/2) (4.79) 6. Sehingga faktr kuat lebih balknya adalah : MKap (j)0= (481) Mfe 1,25. Mn <j>0= (482) Mfe C. Balk bertulangan rangkap. 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumtturut adalah diameter tulangan (0p dan 0s), kuat desak betn (fc), kuat tank baja (fv), mmen

80 64 rencana (M'f), lebar balk (b). tinggi balk (h), dan faktr reduksi kekuatan ((j)), serta tebal selimut betn (s). 2). Menentukan harga pi berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu : Jika f c < 30 MPa, maka pi = 0,85. Jika 30 MPa < f c < 55 MPa, maka pi = 0,850,8(fc30). Jika f c > 55 MPa, maka pi = 0,65. 3). Menentukan harga Rn sesuai dengan Persamaan (4.63). 4). Menentukan p dan m sesuai Persamaan (4.64) dan (4.65). 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu : a. rasi penulangan balanced (pb) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan sesuai dengan Persamaan (4.66), yaitu : As = pb.b.d 7). Menentukan mmen kapasitas balk tarik (Mnl), yaitu : Mn = As.fy.( d a/2) Mnl =Mn (4.83) 8). Mmen kapasitas balk desak (Mn2) adalah : Mn2 = M'fA >Mnl (4.84) 9). Luas baja tulangan desak (A's) adalah : Mn2 A's= (4.85 > fy.(dd')

81 65 10). Menentukan jumlah tulangan desak (n'). yaitu A\ s n'= (4.86) 7i. (0pTk/2)2 maka : A's = n\ 7t. (0pTk / 2)2 11). Menentukan luas tulangan tarik (Asl), yaitu : As = Asl+As2 (4.87) dengan : As2 = A's As2=pb.b.d (4.88) Asl =AsAs2 = As A's sehingga : Asl n= (4.89) ti. (0pTr / 2)2 Asl =n. 7t. (0pTr/2)2 12). Menghitung panjang blk betn desak (a), yaitu : Asl.fs a = (4.90) 0,85.fc.b c = a/pi (4.91) 13). Menentukan nilai regangan tulangan desak (s's), yaitu : cd' e's=.0,3 (4.92) c a. Jika s's > sy, maka :

82 6(3 l.cc = 0,85.fc.b.a (4.93) 2. Cs = A's.fy (4.94) 3. Mmen kapasitas balk (Mn) adalah : Mn = Cc. (d a/2) + Cs. (d d') (4.95) 8. Sehingga faktr kuat lebih balknya adalah : MKap <t>= (4.99) Mfe 1,25. Mn 4>= (4.1) Mfe b. Jika s's < sy, maka : 1. Regangan tulangan desaknya adalah : cd' e's=.0,3 (4.101) c sehingga : f s = s's. Es cd" =.6 (4.102) c 2. Menghitung kuat desak betn (Cc): Cc = 0,85.b.f"c. a (4.103) 3. Menghitung kuat desak baja tulangan (Cs): Cs = A's.fs (4.104) 4. Menghitung kuat tank baja tulangan (Ts): Ts = Tsl + Ts2

83 67 = Asl.fy + As2.fy = Asfy (4.105) 5. Menghitung harga c dengan keseimbangan gaya hrisntal: a. Keseimbangan C = T atau C T = 0, Cc + Cs Ts = 0 0,85.fc.b.a+ A's. {((c d')/c). 6} As.fy = 0 0,85.fc.b.pi.c+ A's. {((c d')/c). 6} As.fy = 0 (0,85.fc.b. pl).c2 +(6.A'sAs.fy).c6.d'.A's =0 (4.106) maka : A= 0,85.fc.b. pi ; B= (6.A's As.fy); C = 6.d'.A's b. Menghitung nilai c berdasarkan dengan mmus ABC : c = B ±V{ B2 4.A.C} 2A.(4.107) 6. Menghitung nilai berdasarkan nilai a : a = c. pi 7. Menentukan tegangan tulangan desak (fs), yaitu cd' e's=.0,3 sehingga : f s = s's. Es 8. Menentukan mmen kapasitas balk (Mn) adalah : Mn =0,85.fc. b. a.(d a/2) +A's.fs.(d d') (4.108) 9. Faktr kuat lebih balk adalah :

84 68 MKap Mfe (4.1) 1,25. Mn Mfe (4.1) 6. Menentukan besamya gaya geser balk karena beban gempa (Ve), dengan cara sebagai berikut: (Mef1.^)l) + (Mef2.(t)2) VEi=...(4.111) (Mef3. (j)3) + (Mef4. (j)4) VE2 =...(4.112) 2 dimana, Mef adalah mmen gempa balk pada muka klm, dan L adalah bentang bersih balk (muka klm ke muka klm). 7. Menentukan besamya gaya aksial klm karena beban gempa (PE) dengan cara sebagai berikut: PE = Rv. ZVE...(4.113) = (ln/67).zve...(4.114) dimana, n adalah jumlah tingkat yang ditinjau dan Rv adalah faktr reduksi beban aksial,serta I VE adalah gaya geser balk karena gempa dari seluruh tingkat di atas tingkat yang ditinjau. 8. Menentukan gaya aksial klm (Pu), dengan cara sebagai berikut: a. Gaya aksial klm maksimum (Pu maks), yaitu :

85 69 Pumaks = (QD + QL + PE) (4.115) b. Gaya aksial klm minimum (Pu min ), yaitu : Pumm = (0,90QDPE)...(4.116) dengan: QD = MD/L ;danql = ML/L dimana, Mq adalah mmen balk karena beban mati, dan Ql adalah mmen balk karena beban hidup. 9. Menentukan besamya gaya geser klm (Vu) dengan cara sebagai berikut. a. Pada tingkat pertama (clumn base), yaitu : cb0*. Me*+l,3.(j)0.Metp Vu=...(4.117) h'k + 0,5 hb dengan : ^* = ^ / <t>c, dimana <j>c adalah faktr reduksi kekuatan klm untuk geser yang nilainya 0,85. b. Pada tingkat atas (selain tingkat pertama), yaitu : Vu=l,3.<b0.VEcde (4.118) dengan : Me bttm + Me t0p VEcde = (4.119) hk

86 70 dimana, VE c^ adalah gaya geser dari klm tingkat yang ditinjau karena gempa, Me bttm dan Me tp adalah mmen gempa klm pada bagian bawah dan atas, serta hk adalah tinggi klm. 10. Menentukan besamya mmen klm (Mu, k), yaitu : Mu, k= Rm Ob,. Me 0,3. hb.vu)...(4.120) dimana, Rm adalah faktr reduksi untuk klm yang nilainya tergantung pada besamya nilai Pu/fc.Ag, dan adalah faktr pembesaran dinamik dari mmen klm, Pu adalah gaya aksial maksimum klm, Ag adalah luas tampang betn serta f c adalah kuat desak betn. b. SKSNl T Menentukan besamya kuat mmen lentur maksimum perlu berdasarkan kmbinasi beban terfaktr, yaitu : Mu=l,05(MD + MLr + ME) = 1,05(MD + 0,6.ML +ME)...(4.121) 2. Menentukan mmen kapasitas balk pada tumpuan (M kap) yaitu mmen mmen lentur balk berdasarkan luas baja tulangan terpasang, analag dengan langkahlangkah menghitung mmen kapasitas pada cara Capacity Design Persamaan (4.63) sampai dengan (4.1)). 3. Menghitung kuat geser balk (Vub) dengan cara sebagai berikut:

87 0,70 M kap 1,05 beban gravitasi 0,70 M'kap h* *is *v 4^ 4^ 4* 4^ 4^ 4*" 4/ *v 4' 4^ 4*" 4' 4^ 4^ 4^ 4^ 4^ ^k 4"4^ 4^ 4^ 4^4' 4^ 4^ 4*' 4^ ^ 4^ 0,70 M kap + M'kap La M kap + M'kap 0,70 1,05 Vg 1,05 Vg Gambar 4.5. kuat geser balk a. Menentukan mmen kapasitas balk pada tumpuan, sesuai dengan Persamaan (3.68). b. Menentukan besamya gaya geser balk karena beban gravitasi (Vs), yaitu Vg=l,2VD+l,6VL.(4.122) dimana, VD adalah gaya geser balk karena beban mati, dan VL adalah gaya geser balk karena beban hidup. c. Menentukan Kuat geser balk (Vu b), yaitu : M kap + M'kap Vu.b = 0,07. 1,05. Vg.(4.123) dimana, M kap adalah mmen kapasitas balk pada muka klm, M'kap adalah mmen kapasitas balk pada muka klm sebelahnva. dan adalah bentang bersih balk. d. Tetapi dalam segala hal, Vub tidak perlu lebih dari :

88 Vu. b maks 1,05 ( VD + VL + (4 / K). VE ) (4.124) dimana, K adalah faktr jenis struktur bangunan. 4. Menghitung kuat lentur klm prtal (Muk) dengan cara sebagai berikut 4 > 0,70 M'kap Gambar 4.6. Kuat lentur klm a. Menentukan mmen kapasitas lentur balk, sesuai dengan Persamaan di atas. b. Menentukan faktr distnbusi mmen (ak) yang nilainya sebanding dengan kekakuan relatifelemen stmktur pada jin yang ditinjau, vaitu : ka kb <*ka (ka + kb ; atau akb = ka + kb ) dimana, ka adalah kekakuan relatif klm atas jin, dan kb adalah kekakuan relatifklm bawah jin. c. Menentukan faktr pembesaran dinamik klm (cd). vaitu : 1).untuk tingkat pertama dan tingkat puncak cd = 1.0 2).untuk tingkat kedua cd = 1.15

89 73 3).untuk tingkat lainnya diambil cd = 1,15 d. Menentukan kuat lentur klm (Mu k), yaitu : h'k U, Lka Mu,k = cd.ak.0,70( M'kap + Mkap )...(4.125) hk L'ti L'ka e. Dalam segala hal, Mu k tidak perlu lebih besar dan : Mu.kmaks=l,05(MDjk + ML,k + (4/K).ME,k)...(4.126) dimana, MD k, ML k, dan ME kadalah mmen klm pada muka balk. 5. Mencari gaya aksial klm ( Pu k) dengan cara sebagai berikut: a. Menentukan mmen kapasitas balk sesuai dengan Persamaan di atas. b. Menentukan gaya aksial klm pada jin akibat berat sendin klm dan beban gravitasi tak berfaktr, yaitu : n Ng =I (ND + NL + BS klm) (4.127) i dengan : ND = V2. QD. L, NL = </2.QL. L, BS kim = b. h. hk. y bctn. dimana, ND adalah gaya aksial klm karena beban mati balk, NL adalah gaya aksial klm karena beban hidup balk, dan BS kim adalah berat sendiri klm, serta X adalah jumlah ttal gaya aksial ditinjau dari jin yang dimaksud dan selumh gaya aksial dari tingkat di atasnya. d. Menentukan faktr reduksi gaya aksial klm (Rv) yaitu :

90 74 Rv = 1,0 untuk 1< n < 4 Rv= 1,10 0,025. n untuk 4< n < 20 Rv = 0,6 untuk n > 20. e. Menentukan gaya aksial klm ( Pu k), yaitu : M kap + M'kap,, Mkap,a + M'kap,a Pu,k = Rv 0,70. 2 ( + ) L' ki L' ka 1,05. Ng.(4.128) f. Dalam segala hal, Pu, k tidak bleh lebih dari Pu.k maks = 1,05 ( ND. k + NL.k + (4 / K). NE.k )...(4.129) dimana, Nq k, Nl. k. dan NE k adalah gaya aksial klm akibat beban gravitasi takberfaktr dan akibat beban gempa. 6. Mencari kuat geser klm ( Vu k ) dengan cara sebagai berikut : ^ Mu,ka m hk * hk Vu,k Mu,kb ^ 1 Gambar 4.7. Kuat geser klm

91 75 a. Menentukan kuat lentur klm sesuai denganpersamaan di atas. b. Menentukan kuat geser klm (VUj k), yaitu : M^ka +Mu.kb vu.k = (4.130) h'k dimana, h'k adalah tinggi bersih klm yang ditinjau. c. Dalam segala hal, Vu k tidak lebih dari: V^k maks = 1,05 (VD>k +VL,k +(4/K).VE.k)...(4.131) dimana, VD k, VL k dan VE k adalah gaya geser klm karena beban gravitasi tak berfaktr dan gaya geser klm akibat beban gempa, serta K adalah faktr jenis stmktur bangunan Flw Chart Redistribusi Mmen dan Mmen Kapasitas Flw chart redistribusi mmen dan mmen kapasitas, serta mmen dan gayagaya yang bekerja pada balk dan klm disajikan pada lampiran Perencanaan Balk Langkahlangkah Perencanaan Balk 1. Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumttumt adalah diameter tulangan, kuat desak betn (f c), kuat tarik baja (fy), mmen rencana (Mr), dan perbandingan d/b, 2. Sebagai asumsi awal bahwa seluruh bagian balk, baik desak maupun tarik telah luluh, sehingga f s= fy dan fs = fy,

92 76 3. Menentukan rasi penulangan balanced dan minimum. a. rasi penulangan balanced(pb) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30), 1. Rasi penulangan yang digunakan untuk tarik 1 (Pl) sebesar 0,6 dari rasi penulangan balanced(pb), maka : P' =0'6Pb (4.132) 5. Tentukan b.d2 yang perlu disesuaikan dengan Persamaan (3.32) sampai dengan Persamaan (3.33), 6. Dengan harga perbandingan d/b yang telah ditentukan, maka harga d dan b dapat diperleh. Pembulatan nilai b adalah ke atas, sedangkan pembulatan nilai d adalah ke bawah dengan pengurangan 8 cm agar balk bertulangan rangkap, 7. Tentukan letak garis netral ( c ), yaitu : 6 c= d (4.133) 6 + fv 8. Menentukan luas tulangan 1(Asl), yaitu : Asl = p,.b.d (4.134) 9. Menentukan mmen tampang 1(Mnl) sesuai dengan Persamaan (3.34), 10. Apabila Mn, < Mn, maka direncanakan sebagai balk bertulangan rangkap. dan apabila Mnl >M, serta dianggap sebagai balk bertulangan sebelah.

93 Desain Balk Bertulangan Sebelah 1. Tentukan teriebih dahulu harga yang baru dengan menghitung Rn ham untuk penampang yang dipilih dengan memakai : *mi baru P baru = P lama =...(4.135) dengan : r^n lama Rn6fln/ =Mn/(b.d") (4 136) Hitung luas tulangan (As) yang dipakai As = pt,aru.(b.d) (4.137) 3. Jumlah tulangan (n) ditentukan dengan : As n=~~ 1 (4.138) 7c ( V2. 0Tr)" 4. Sehingga harga h didapat dari : h=d+d'+0tr +Q...(4.139) dengan : Q= Vi. {( Jumlah Lapis 1 ) +( Jumlah Lapis x0tr) } (4.140) Desain Balk Tulangan Rangkap 1 Menentukan mmen nminal keadan 2dengan cara sebagai benkut: Mn2 = Mr/4)Mnl (414]) Mn2 =MnMnl (4.142)

94 dimana, (j) adalah faktr reduksi kekuatan, 2. Dari mmen nminal keadaan 2 diperkirakan luas tulangan yang terjadi, Mn2 As2= (4.143) fy(dd') 3. Luas tulangan tariknya (As) menjadi: AsAsl + As2 (4.144) 4. Untuk menjamin jenis kemntuhan, ditinjau regangan yang tejadi dibandingkan dengan regangan luluh baja, d. regangan luluh baja, ey = fy/20 (4.145) b. regangan desak yang terjadi, cd' e'=.0,3 (4.146) c. regangan tarik yang terjadi, dc c 5. Jika 8 < sy, maka fs = s. 20.0,3 (4.147) 6. Jika s' < sv, maka terjadi tulangan desak belum luluh (kndisi 1), dan jika sebaliknya berarti tulangan desak telah luluh (kndisi 2).

95 Kndisi 2 : Tulangan Desak Belum Luluh 1. Jika tulangan desak belum luluh, maka hams ditentukan f s dengan cara trial anderrr, yaiiu dengan. cara sebagai berikut: a. tentukan f s, b. menentukan gaya desak bajatulangan (Cs), Q = AS2. fs (4.148) c. dari keseimbangan gaya ditentukan tinggi blk desak, yaitu : TCs a" (4.149) 0,85.fc.b d tinggi garis netral dapat diperleh dengan : c = Pia (4.150) e. regangan desak yang terjadi adalah : cd" '= 0,3 (415]) r* V. f. maka, tegangan yang terjadi hams mendekati f s asumsi awal. jika tidak sama, maka prses diulangi kembali dari bagian a, dengan memakai f s e's Tentukan jumlah tulangan untuk bagian tank ( n ) dan bagian desak <n~ i dengan : A's n'= 7 (4.151) ti. (0pTk/2r

96 80 As n== (4.152) ti. (0pTr/2): 3. Dan jumlah tulangan di atas, maka luas masingmasing tulangan yang digunakan adalah : A's dipakai =n'. 7i. (0pTk/2)2...(4.153) As dipakai =n. 7i. (0pTr Iif (4 154^ 4. Menentukan tinggi balk ( hdipakai) dari : hdipakai =d+d' + 0Ts +Q...(4.155) 5. Kntrl mmen nminal tampang (Mn) terhadap mmen rencana, yaitu : Mn = ( >.{CC. (d a/2) +Cs. (d d')} (4.156) dengan : Cc =0,85.fc.b.a (4.157) Cs =A sdipakai. fs...(4.158) Kndisi 1 : Tulangan Desak Telah Luluh 1. Jika tulangan desak telah luluh, maka asumsi awal telah benar, yaitu f s=fv. 2. Tentukan jumlah tulangan untuk bagian tank ( n ) dan bagian desak ( n' ) dengan : As2 n'= (4.159) 71. (0pTk/2)2

97 81 As n = 7 (4134) ti. (0pTr / If 3. Dari jumlah tulangan di atas, maka luas masingmasing tulangan yang digunakan adalah : A's dipakai =n'. n. (0pTk Iif.(4.160) AsdiPakai =n. 7i. (0pTr/2)2 (4.161) 4. Menentukan tinggi balk ( h pakai) dari : hdipakai =d+d' +0Ts +Q (4.162) 5. Kntrl mmen nminal tampang (Mn) terhadap mmen rencana, yaitu : Mn = ( >.{Cs.(da/2) + Tl.(dd')} (4.163) dengan : Cs =A's.fs...(4.164) T1=Asify...(4.165) LangkahLangkah Analisis Balk 1. Untuk analisis balk bertulangan sebelah, data yang diperlukan adalah dimensi tampang, diameter tulangan tarik, diameter tulangan desak, diameter tulangan sengkang, jumlah tulangan tarik, jumlah tulangan desak, kuat desak betn (fc), dan kuat tarik baja (fy), 2. Sebagai asumsi awal, blk seluruh bagian, baikdesak maupun tank telah luluh, sehingga f s = fv dan fs = fv,

98 3. Dan jumalah tulangan yangdiketahui, maka luas masingmasing tulangan yang dipakai adalah : A'sdipakai =n'. 7i. (0pTk/2)2...(4.166) As dipakai =n. 7i. (0pTr/2)2 (4.167) 4. Gayagaya dalam yang terjadi adalah : Cs =A's dipakai (fs0,85.fc) (4.168) dan, T=Asfy (4.169) 5. Menentukan tinggi blk desak balk dengan : TQ a= (4.170) 0,85.fr.b 6. Sehingga tinggi gans netral dapat diketahui dari : C=a/Pi (4.171) 7. Menentukan tinggi balk ( h dipakai) dari : hdipakai = dr d' +0Ts Q...(4.172) dengan : Q= Vi. {( Jumlah Lapis 1) +( Jumlah Lapis x 0Tr )} 8. Ditinjau dan regangan rang terjadi dibandingkan dengan regangan luluh baja, a. regangan luluh baja, 8 = fv/20 (4.173) b. regangan desak yang terjadi,

99 83 cd' e= 0,3 (4.174) c. regangan tarik yang terjadi, c dc = 0,3 (4.175) c 9. Jikas < gy, maka fs = s. 20 dan T = As.fs, 10. Jika s' < sy, maka terjadi tulangan desak belum luluh, maka harus ditentukan f syang bekerja dengan cara trial and errr, dengan cara sebagai berikut: a. tentukan f s, b. menentukan gaya desak baja tulangan (Cs), Cs = As2.(fs0,85.fc) (4.176) c. dari keseimbangan gaya, tentukan tinggi blk desak, yaitu : TCs a = (4.177) 0,85.fc.b d. tinggi garis netral dapat diperleh dengan : C= a/pi (4.178) e. regangan desak yang terjadi adalah : cd' = 0,3 (4179) c f. maka, tegangan yang terjadi hams mendekati f s asumsi awal, jika tidak sama, maka prses diulangi kembali dari bagian a,

100 84 fs =8'. 20 (418()) 11. Tentukan mmen minal tampang (Mn), yaitu : Mn = (j). {Cc.(da/2) + Cs.(dd')}...(4.181) dengan: Cc =0,85.fc.b.a...(4.182) Cs =A's2.(fs0,85.fc)...(4.183) dimana, <j) adalah faktr reduksi kekuatan Flw Chart Perencanaan Balk Flw chart perencanaan balk dapat dilihat pada lampiran Perencanaan Klm LangkahLangkah Analisis Klm 1. Data yang diperlukan adalah dimensi penampang, diameter tulangan, kuat desak betn (fc), kuat tarik baja (fy), rasi penulangan klm (p), mmen rencana (Mr), dan gaya desak aksial (Pr), 2. Untuk mmen rencana (Mr) yang dipakai adalah mmen dan hasil analisis struktur, terredistribusi ataupun tidak, dan dipilih yang terbesar, 3. Gaya aksial (Pr) yang bekerja mempakan jumlah dan gaya aksial hasil perhitungan analisis stmktur, berat sendiri klm, dan berat balk yang menumpu pada klm, 4. Mencan eksentrisitas (e) yang terjadi, yaitu :

101 85 M u e~...(4.184) P u 5. Menentukan jumlah tulangan yang dipakai, yaitu : a. karena penulangan berdasarkan 2 sisi simetris, maka p sama dengan p', p= p' = Vip kim (4.185) b. luas tulangan perlu klm adalah : Apcriu^pb. (hd') (4.186) c. jumlah tulangan yang dipakai adalah : A perlu n = n'= (4.187) ti. (0p / 2 )2 6. Karena pembulatan, maka luas tulangan yang dipakai adalah : Ad.pakai =" Ti (0p/2)2 (4.188) 7. Menentukan jenis klm, klm pendek, atau klm panjang dengan menghitung kelangsingan yang terjadi, k. L Kelangsingan = (4.189) r dimana, k = 0,5 ( untuk tumpuan jepit jepit ), L adalah panjang / tinggi klm, dan r = 0,3 h ( faktr klm untuk bentuk segi empat). Jika kelangsingan < 22, maka dianggap sebagai klm pendek dan jika sebaliknya dianggap sebagai klm panjang / klm langsing,

102 86 Klm Langsing ( Klm Panjan ) 1. Menentukan faktr pembesaran mmen, a. Jika p klm < 3 %, maka : EI Ec. Ig 2,5. ( 1 + pd ).(4.190) dan jika sebaliknya, maka : EI dengan : 1/5. ( Ec. Ig ) + ( Es. Ise ) ( 1 + Pd).(4.191) Ise =2. Asdipakai. ( Vihd')" (4.192) b. Beban tekuk (Pc) adalah sebagai berikut: 7T. EI Pc ( k.l )2.(4.193) c. Mencari faktr pembesaran mmen (8b), yaitu dengan : r^m 8b= (4.194) (1 " Pu/ (<t> Pc)) Cm = 1(karena klm tanpa pengaku) s = 1/(l IPu/(<t>. ZPc)) (4.195) 2. Menentukan mmen desain (Mc), yaitu : Mc = 8b. 2Mb + 5S. 2MS (4.196)

103 87 3. Eksentrisitas desain yang terjadi adalah 'c Pu.(4.197) Klm Pendek 1. Menentukan tinggi efektif yang terjadi d = h d'.(4.198) 2. Menentukan letak garis netral balance (Cb), yaitu 6 Cb=.(d) (4.199) fv Tinggi blk tegangan ekivalennya adalah : 0,3. (Cb d') fs = Es. ss= Es. (4.2) fs = fv Cb jika f s > fy, maka f s= fy, 5. Menentukan jenis kemntuhan yang terjadi pada klm : a. gaya balance yang terjadi sesuai dengan Persamaan (3.54) b. mmen balance yang terjadi sesuai dengan Persamaan (3.55) c. eksentrisitas balancenya adalah : eb = M b / Pnb jika eb < e, maka kemntuhan klm tarik, dan bila sebaliknva, maka terjadi kemntuhan desak.

104 88 Keruntuhan Desak 1Jika f s < fv, maka memakai prsedur trial and errr, 2. Gaya tahan nminal Pn yang sesungguhnya sesuai dengan Persamaan (3.53), Keruntuhan Tarik 1. Jika f s < fy, maka pergunakan prsedur trial anderrr, 2. Gaya tahan nminal Pn nyata adalah sesuai dengan Persamaan (3.53) 3. Tegangan sesungguhnya yang terjadi adalah : a. tinggi blk tegangan ekivalennya, yaitu : Pn 0,85.fc.b.(4.201) b. letak garis netral ( c ), yaitu : c = a/p, (4.202) c. tegangan desak yang terjadi adalah : 0,3. ( c d' ) fs = Es.ss = Es. (4.203) c jika f s < fy, maka pergunakan prsedur trial anderrr. Prsedur Trial and Errr 1. Dalam prsedur ini mengasumsikan nilai c, 2. Dengan harga c tersebut, dapat dihitung tinggi blk tegangan ekivalen, yaitu :

105 89 a~pic...(4.204) 3. Hitung tegangan yang terjadi dengan rumus : 0,3. (cd') f s = Es. e% = Es..(4.205) 0,3. (d c) fs =Es. 8s =Es....(4.206) sehingga, jika f s> fy, maka f s= fy jika fs > fy, maka fs = fy 4. Menentukan gaya dan mmen yang terjadi,yaitu : d. gaya nminal yang terjadi sesuai dengan Persamaan (3.54) e. mmen nminal yang terjadi sesuai dengan Persamaan (3.55) 1. Eksentrisitas nminalnya adalah : e = Mn/Pn (4.207) jika perbandingan e terhadap eb lebih besar dan 0,5 %, maka kembali ke nmr 1 sampai akhirnya nilai e kurang dari nilai 0,5 % eb. 6. Perhitungan selanjutnya adalah ke langkah perencanaan lanjutan. Perencanaan Laniutan 1. Menentukan faktr reduksi, jika Pn > 0,1.Ag. f c, maka = 0,65 dan jika sebaliknva, maka : 0,2. < >. Pn 4> = 0,8 > 0,65 (4.208) 0,1. As.fc

106 90 2. Jika (j). Pn > Pu, maka perencanaan tampang aman Flw Chart Analisis Klm Flw chart analisis klm dapat dilihat pada lampiran Perencanaan Plat LangkahLangkah Perencanaan Plat 1. Dalam perencanaan plat, data yang diperlukan adalah kuat desak betn (fc), kuat tarik baja (fy), jenis plat (Pit), beban hidup (Bh), letak plat (jumlah bentang (Jb), dan psisi bentang plat (Bk)), tebal plat (dalam mm), dan diameter tulangan pkk ( p) serta tulangan susut (< )s), 2. Menghitung bebanbeban yang bekerja pada plat, yaitu : a. untuk plat atap, B.Splat(Bm) Bm = ( h/1) (kg/m2) sehingga: Wu=l,2Bm+l,6Bh (kg/m2) b. untuk plat lantai, 1). Berat sendiri plat (Bs) Bs = ( h/1 ). 24 (kg/m2) 2). Berat lantai setebal 2 cm (Bl) Bl= 0, (kg/m2) 3). Berat spesi setebal 2 cm (Be)

107 Be = (kg/nr) 4). Berat plafnd (Bf) Bf = 18 (kg/'m2) maka, beban mati piat lantai (Bra) adalah : Bm = Bs + Bc + Bl + Bf (kg/m2) sehingga : Wu = 1,2 Bm + 1,6 Bh... (kg/m2) 3. Perhitungan tebal minimum plat adalah sebagai berikut: c. untuk dua tumpuan : h = 1/20. (0,4 + fv / 7)....(4.209) b. untuk satu ujung menems : h = 1/24. (0,4 + fv/ 7)...(4.210) c. untuk kedua ujung menems : h= 1/28. (0,4 +fy/7) (4.211) d. untuk kantilever : h= 1/10. (0,4 +fy/7) (4.212) 4. Syarat penutup betn untuk plat (tebal selimut betn plat) adalah : d. jika plat adalah atap, dan 0p < (hi 6, maka d' = 40 mm e. jika plat adalah atap, dan 0p > (hi 9. maka d' = 50 mm f. jika plat adalah atap, dan 0p < <h36, maka d' = 20 mm.

108 92 5. Menentukan jenis perhitungan plat dari perbandingan panjang plat dengan lebar plat ( ly/lx). Jika ly/lx < 2, maka dipakai perhitungan plat dua arah, dan jika ly/lx > 2, maka dipakai perhitungan plat satu arah. Perhitungan Plat Satu Arah 1. Untuk perhitungan plat satu arah, SKSNl T pasal dengan tumpuan luar adalah balk, perhitungan mmen rencana seperti diuraikan pada Bab Dari perhitungan mmen rencana tersebut untuk mmen tumpuan (Mt) dan mmen lapangan (M,) dipilih yang terbesar, kemudian diteruskan dengan perhitungan penulangan plat, Perhitungan Plat Dua Arah 1. Untuk perhitungan plat dua arah, mmen rencana yang dipakai adalah sesuai dengan tebal plat pada buku "DasarDasar Perencanaan Betn Bertulang" leh Giden W. Kusuma. 2. Kemudian masukan nilai kefisien sesuai Tabel 3.1 (dalam prgram ini masukan nilai kefisien sesuai dengan tabel tersebut), 3. Dari perhitungan mmen rencana untuk tumpuan tersebut (Mt) dan mmen lapangan (Mi) dipakai yang terbesar, kemudian ditemskan dengan perhitungan penulangan plat.

109 Perhitungan Penulangan Plat 1. Untuk perhitungan penulangan, tentukan teriebih dahulu nilai p, berdasarkan kuat desak betn. seperti halnya pada penulangan balk sesuai dengan Persamaan (3.33), 2. Tentukan tinggi efektif plat dengan : d=h"ds...(4.213) 3. Tentukan syarat rasi penulangan sesuai dengan Persamaan (3.29) dan (3.30), 4. Tentukan rasia penulangan aktual untuk masingmasing bagian (tumpuan atau lapangan), d. untuk tumpuan, P aktual 1=0)].fc/fy (4.215) dengan : k, =Mt/(b.d2) c, ( 1/0,59 ).V {( 1/0,59 f 4.( k,. (0,59.fc))}...(4.216) b. untuk lapangan, P aktuai2 = C02.fc/fy (4217) dengan : k2 = Mt / ( b.d2 ) c? ( 1/0,59 ).V {( 1/0,59 )2 4.( k: (0,59.f c))}...(4.218)

110 94 5. Luas tulangan yang digunakan untuk tumpuan dan lapangan adalah : Ast =Pdipakaib.d (4? 19) Asl =Pdipakaib.d,4 2?Q) 6. Jarak tulangan utama untuk masingmasing ditinjau permeter adalah : st = sl= 0,25.7c. (0p f. 10 Asl 0,25.7r. (0p )2. 10 AS (4.221) (4.222) 7. Menumt SKSNl T pasal rasi luas tulangan susut dan mutu terhadap luas brutt betn adalah sebagai berikut: a. tulangan defrm dengan mutu baja <3 Mpa, maka : Ps =0,2. 3/fv (4 22) b. tulangan pls atau defrm dengan mutu baja >4 MPa, maka : ps =0,18.4/f, (4224) tetapi dalam segala hal, tidak bleh kurang dan 0, Luas tulangan susut yang digunakan adalah : AsS =ps'bd (4.225) 9. Jarak tulangan susut adalah : 0,25.7t. (0s f. 10 SS= ~ (4.226) A, Yss

111 Kntrl terhadap jarak tulangan, a. syaratjarak minimum tulangan utama adalah 40 mm, b. syarat jarak maksimum tulangan utama untuk : 1). Mmen maksimum : 2,5h atau 250 mm, 2). Mmen minimum : 3h atau 5 mm, c. jarak maksimum tulangan distribusi: 250 mm, d. jarak maksimum tulangan susut: 5h atau 5 mm, e. jika h > 250 mm diberikan tulangan atas bawah, 11. Kntrl terhadap retak, jika f c> 30 Mpa, maka harus diperiksa lebar retak, f. jarak antara titik berat tulangan utama sampai serat tarik terluar : dc =d' + '/2.0p (4.227) b. maka lebar retak adalah : z=0,6.fy.(dc.a)1/3 (4228) dengan : A = 2.dc.s 12. Kntrl lebar retak terhadap syarat dalam SKSNl T sebagai berikut: a. untuk plat atap, jika, z <30 MN/m, maka plat aman terhadap retak, b. untuk plat lantai,

112 96 jika, z < 25 MN/m, maka plat aman terhadap retak Flw Chart Perencanaan Plat Flw chart perencanaan plat dapat dilihat pada lampir iran.

113 BAB V MODEL KAJIAN DAN PEMBAHASAN 5.1. Data Struktur Prgram pada Tugas Akhir ini adalah khusus untuk perencanaan stmktur gedung bertingkat sesuai dengan batasan pada Bab I. Analisis stmktur pada prgram ini hanya beban terbagi merata, yang mana beban tersebut adalah beban rencana hasil perhitungan secara manual. Sebagai mdel kajian direncanakan sebuah gedung seklah berlantai 3dengan jumlah bentang balk 4(faktr keutamaan I=1,5 ), di daerah dengan wilayah gempa 2 dan kndisi jenis tanah lunak. Prtal terbuat dan stmktur betn dengan fc=30 MPa dan fy =3 MPa. Struktur direncanakan memenuhi daktilitas3 dengan faktr jenis stmktur K=l. Denah dan bentuk prtal dapat dilihat pada gambar 5.1 dan 5.2 yang mana ukuran semua balk diasumsikan 35 cm x65 cm dan ukuran klm diasumsikan 45 cm x45 cm Perhitungan Beban a. Atap ukuran ( 7,2 x 3,6 ) m2 1. Tebal plat minimum : h min = 360/28= 12,857 cm diambil h = 13 cm 97

114 CS c CQ Q li X! O OS io ""> 6 <N c <D Q i~ 03 F X) rn t^ O fc" cd c IN ~ gh O

115 99 2. Beban Mati BS plat: (0, ,. 1,) Plafnd: (18. 1,. 1,) =312, kg/m2 = 18, kg/m2 Qd = 330, kg/m2 3. Beban Hidup Q1 =m kg/m2 4. Beban Ekivalen pada balk prtal atap (batang 24 dan batang 25) C=1.80 C= ly = 2.20 Gambar 5.2. Beban ekivalen a. Beban Mati Plat = (1 4/3. C2/ly2).2.C. Qd = (14/3. (1,80)2/(7,2)2). 2. 1, = 0, , Balk = 0,35. 0, , kg/m 546, kg/m Qd = kg/m

116 1 b. Beban Hidup b. Lantai ukuran (7,2 x 3,6) m2 Ql =0,9. 0, , = 446, kg/m 1. Tebal plat diambil 15 cm 2. Beban Mati BS plat: 0, ,. 1, Tegel (2cm): 0, ,. 1, Spesi (3cm): 0, ,. 1, Plafnd: 18. 1,.1, = 360, kg/m2 = 48, kg/m2 = 63, kg/m2 = i8,kg/m2 3. Beban Hidup Ql = 250 kg/m2 Qd = 489, kg/m2 4. Beban Ekivalen pada balk prtal lantai a. Beban Mati Plat =0, , Balk =0,35. 0, Dinding =250.3,5 = 1614, kg/m = 546, kg/m = 875, kg/m b. Beban Hidup Ql =0,9. 0, , Qd = 3035, kg/m = 743, kg/m

117 Validasi Prgram Sebagai pernadingan antara perh.tungan manual dengan perhitungan kmputer tersaji dalam beberapa tabel benkut d, bawah. Prsentase perbedaan diperleh dari selisih antara perhitungan manual dengan kmputer, kemudian dibandingkan dengan perhitungan kmputer. Jadi perbedaannya mempan prsentase terhadap perhitungan kmputer. Pada validas, prgram ini tidak semuanya disajikan, tetapi diambil hanya sebagian saja karena dianggap sudah mewakili. Hasil perhitungan manual dan perhitungan kmputer selengkapnya tersaji pada lampiran manual dan lampiran print ut prgram kmputer Gaya Gempa Tabel 5.1. Validasi Berat Lantai JSL Wi Manual Wi Kmputer % Perbedaan 0 Tabel 5.2. Validasi Kekakuan ISL K Manual K Kmputer % Perbedaan E E E07 Tabel 5.3. Validasi Gaya Hrisntal Gempa JSL Fi Manual Fi Kmputer % Perbedaan E E07 0

118 Analisis Struktur Tabel 5.4. Validasi Kekakuan Relatif Elemen Balk Klm (1) Klm (23) k Manual E E E04 k Kmputer E E E04 % Perbedaan E E E07 Tabel 5.5. Validasi Faktr Distribusi aa, b aa, b Manual aa, b Kmputer % Beda E E E E E E E E E E06 S E E E E E E E Q439E E E E Q439E E E E E E

119 Tabel 5.6. Validasi Distribusi Mmen Beban Mati 103

120 E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+06 *Validasi hanya ditinjau sebagian (pada tingkat pertama) Tabel 5.7. Validasi Distnbusi Mmen Penggyangan Beban Gempa E E E06 I E E E E E06 Ptr Tingkat Mmen Manual Mmen Kmputer % Perbedaan E E E E+O E E E E E E E E E E E E E E+07~ E E E E E E E E E E E E E E E03

121 105 Hasil akhir dari analisis struktur perhitungan kmputer maupun dengan perhitungan manual yang telah ditabelkan di atas menunjukkan keakuratan dari prgram kmputer ini. Mmen akhir keakuratannya menjadi lebih penting karena perencanaan betn hanya ditinjau terhadap hasil mmen akhir im. Tabel 5.8. Validasi Mmen Akhir Beban Mati (hanya ditinjau pada balk) M M Manual M Kmputer % Beda E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E06 Tabel 5.9. Validasi Mmen Akhir Beban Gempa (hanya ditinjau pada balk) M M Manual M Kmputer % Beda E E E E E03

122 E E E E03 I E E E E E E E E E04 4.I93602E E E E E E Pembahasan Pada gedung bertingkat perlakuan struktur akibat beban menyebabkan terjadmya distribusi gaya. Untuk mempersmgkat perhitungan, perencana menganggap elemenelemen tertentu pada bangunan prtal bertingkat mengalami perlakuan gaya yang sama. Sehingga hasil perhitungan gayagayanya sama untuk elemenelemen tersebut. Pada kenyataanya elemenelemen mempunyai perlakuan yang berbeda terhadap gaya, hal ini dapat dikarenakan beban yang bekerja dan psisi elemen pada stmktur prtal. Oleh karena itu, pada prgram ini masingmasing elemen dihitung berdasarkan gaya yang bekerja, sehingga setiap elemen dapat direncanakan sesuai dengan kenyataan. Dengan prgram ini, tingkat kesalahan atau kekurangtelitian perhitungan dapat diminimalkan. Tingkat kesalahan tersebut dapat dilihat pada tabeltabel validasi prgram

123 dengan hasil perhitungan manual, dimana nilai prsentase kesalahan sangat kecil. Hasil dari perencanaan dengan prgram ini menjadi lebih teliti, cermat dan efisien. Prgram perencanaan gedung bertingkat ini diberi nama "UNIITS. M2", yang mempakan pengembangan dari prgram UNIITS. Ml yang telah ada sebelumnya. Pada prgram UNIITS. Ml, perencanaannya belum dilengkapi dengan cara Desain Kapasitas dan juga kemampuan untuk perhitungan analisis strukturnya masih terbatas pada 5 tingkat dengan jumlah bentang balk 2buah. Dari hasil perhitungan seperti pada mdel kajian, waktu yang dibutuhkan untuk perhitungan analisis stmktur dan perencanaan struktur betn dengan cara manual relatif lama. Dengan menggunakan prgram ini, perencanaan gedung bertingkat tersebut dapat diselesaikan dengan waktu yang jauh lebih cepat Gaya Gempa Wilayah Indnesia termasuk daerah rawan gempa atau dengan kata lain termasuk wilayah dengan tingkat resik gempa yang cukup tinggi. Oleh karena itu, setiap perencanaan gedung hams memperhitungkan pengamh gaya gempa yang bekerja pada struktur gedung tersebut. Mekamsme keruntuhan struktur hams direncanakan teriebih dahulu, yaitu dengan terbentuknya sendisendi plastis pada balk yang lebih diharapkan dan pada terbentuk pada klm. Perencanaan gedung dengan metda Desain Kapasitas mempakan metda yang paling sesuai untuk perencanaan stmktur bangunan gedung tahan gempa karena pada metda mi terbentuknya sendisendi plastis direncanakan terbentuk pada balkbalk. Pada prgram ini, beban gempa yang bekerja dihitung berdasarkanppkgurdg 1987.

124 Dari hasil validasi menunjukkan bahwa tingkat kesalahan sangat kecil. Dengan demikian prgram ini dapat digunakan untuk menghitung gayagaya gempa yang bekerja pada stmktur Analisis Struktur Analisis stmktur dengan metda Takabeya dipakai pada prgram ini karena mempunyai kemudian pada sistematika perhitungannya. Kesalahan yang sering terjadi pada perhitungan manual adalah pada perhitungan distribusi mmen awal dan distribusi mmen penggyangan. Disampmg pada waktu pembulatan angkaangkanya, juga karena hams dilakukan secara benterasi. Hal ini sangat memungkinkan terjadmya kesalahan hitungan. Kesalahankesalahan tersebur dapat dihindari dengan menggunakan prgram ini, karena tingkat pembulatan pada perhitungan dengan kmputer bisa sangat kecil, dan ketelitian hitungan beriterasi dengan kmputer ketelitiannya jauh lebih baik. Karena metda Takabeya merupakan perhitungan gaya yang beriterasi, maka mmen distribusi awal dan mmen distnbusi penggyangan akan mempunyai nilai yang berulangulang pada setiap jin struktur tertentu. Untuk mendapatkan nilai yang benar pada berapapun perputaran mmen distribusi yang dilakukan, maka nilai akhir distribusi tersebut hams dikreksi untuk memastikan bahwa perhitungan sudah benar Perencanaan Betn Dalam perencanaan betn ada 2 cara perhitungannya, yaitu analisis dan desain betn. Pada analisis betn penampang sudah direncanakan akan mampu menahan gaya rencana. Atau dengan kata lain, akhir dari analisis betn adalah kntrl terhadap gaya

125 rencana. Dalam analisis betn nilai gaya rencana dan gaya kapasitas tampang dapat berbeda jauh karena adanya pembulatan dan persyaratanpersyaratan dari peraturan yang digunakan. Untuk desain betn, gaya rencana digunakan untuk menentukan dimensi tampang dan tulangan yang digunakan, sehingga nilai kapasitas gaya dan gaya rencana akan berbeda sedikit. Pada prgram ini, selain untuk perencanaan stmktur prtal juga untuk perencanaan tiaptiap elemen. Pada perencanaan prtal digunakan desain untuk balk dan analisis untuk klm. 109

126 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Sebagai kesimpulan dari apa yang telah diuraikan pada babbab sebelumnya, banyak hal yang timbul sebagai suatu masukan. berikut. Adapun kesimpulan yang dapat diambil dan Tugas Akhir ini adalah sebagai 1. Penggunaan kmputer sangat membantu dalam mempercepat perhitungan, temtama sekali pada perhitungan analisis stmktur karena merupakan hitungan yang beriterasi dan berulangulang. 2. Dengan prgram ini, perhitungan analisis stmktur dapat terhindar dan kesalahan analisis, lebih cermat dan teliti. 3. Perbandingan hasil perhitungan desain kapasitas antara SK SNI T dan New Zealand Cde adalah : a. perhitungan Zew Zealand Cde lebih kmpleks dibandingkan dengan SK SNI T , b. hasil akhir mmen klm, gaya lintang klm dan gaya aksial klm lebih besar New Zeland Cde dibandingkan dengan SK SNI T

127 It 6.2. Saran Kami menyadari bahwa prgram ini belumlah sempurna, perlu dilengkapi sehingga bisa merupakan suatu prgram yang terpadu dan utuh untuk perencanaan suatu struktur gedung bertingkat. Halhal yang dapat dilakukan untuk melengkapi dan menyempurnakan prgram ini adalah : 1. untuk lebih mempermudah pemakaian input data pada awal prgram dibuat lebih singkat, 2. pada stmktur gedung tentunya tidak hanya beban terbagi merata yang bekerja, leh karena itu perlu diperhitungkan juga adanya beban titik yang bekerja, 3. pengembangan perhitungan struktur betn dengan tinjauan terhadap geser dan puntir, 4. mengembangkan prgram ini dengan kemampuan gambar prtal dan gambar penulangan elemenelemen stmktur prtal.

128 DAFTAR PUSTAKA 1. Paulay T, Priestley N, 1992, Reinfrced Cncrete Structure and Masnry Bulding, New Zealand. 2. Chu Kia Wang, Charles G Salmn, Binsar Harianja, 1987, Desain Betn Bertulang, Erlangga, Jakarta. 3. Giden Kusuma, 1993, Dasardasar Perencanaan Betn Bertulang Berdasarkan SK SNI T , Erlangga, Jakarta. 4. Istimawan Diphusd, 1994, Stmktur Betn Bertulang Berdasarkan SK SNI T , PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. 5, Tata Cara Perhitungan Stmktur Betn Bertulang Untuk Bangunan Gedung, SK SNI T , Yayasan LPMB, Departemen Pekerjaan Umum. 6, Pedman Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Rumah dan Gedung, Yayasan BadanPenerbit PU, Departemen Pekerjaan Umum. 7, Peraturan Pembebanan Indnesia Untuk Gedung, Yayasan LPMB, Departemen Pekerjaan Umum. 8. Takabeya, Kerangka Bertingkat Banyak, Erlangga, Jakarta. 9. Riyant Tsin, Yusuf Bahar M, 1992, Quick Basic. Dinastind, Jakarta. 10. P. Insap Sants, 1991, Prgramprgram Terapan Menggunakan Quick Basic, Andi Offset, Ygyakarta. 112

129 LAMPIRAN

130 FW CHART CAPACITY DESIGN ( START "") 1 /Ce.Z / I Ze=Z Zel=0 Zi=Z(1.35/1*Z) Ci=Ce(1.35/1*Ce) Zil=0 Zi2=0 I FORT=TingBangT0 1 I Zi=Zi+Zil Zi1=(CiZi2)/(TingBang1) FOR Balk = 1 TO 3 DO UNTIL EOF ^ namaberkas1$+"mak" Jl,J2,MKH,MKM,MKG MU(T,J1,J2)=ABS(1.3MKH+MKM+MKG) MD=ABS(MKM) ML==ABS(MKH) ME(T,J1,J2)=ABS(MKG)

131 namaberkas1$+"dgt" T,J1,J2,ML,MD, ME(T,J1,J2),MU(T,J1,J2) namaberkas1$+"det" T,J1,J2,ME(T,J1,J2), MU(T,J1,J2) 1 FOR Interir 1 TO (JumBen1) OP /plp2/ DO UNTIL EOF namaberkas1$+"mak" J1,J2,MKH,MKM,MKG MU(T,P1,P2)=ABS(1.3MKH+MKM+MKG) MD=ABS(MKM) ML=ABS(MKH) ME(T,P1,P2)=ABS(MKG) namaberkasl$+"dgr' T,J1,J2,ML,MD, ME(T,P1,P2),MU(T,P1,P2) namaberkasl$+"mak" 1,J2,MKH,MKM,MKG

132 MTJ(T,J1,J2)=ABS(1 3MKH+MKM+MKG) MD=ABS(MKM) ML=ABS(MKH) ME(T,Jl,J2)=ABS(MKG) namaberkasl$+"dgt' T,J1,J2,ML,MD, ME(T,J1,J2),MU(T,J1,J2) Mixt=0.7* MU(T,P1,P2) Mmix=MixtKZi/1)* MU(T,P1,P2) qixkmu(t,pl,p2)mmix)/ MU(T,P1,P2) Mb(T,Pl,P2) =MU(T,Pl,P2)qixt* MU(T,P1,P2) > Mixt=0.7* MU(T,J1,J2) Mmix=Mixt+(Zi/1)* MU(T,J1,J2) qixt=(mu(t,jl,j2)mmix)/ MU(T,J1,J2) Mb(T,Jl,J2)=MU(T,J1,J2)qixt* MU(T,J1,J2) namaberkas1$+"bit' T,J1,J2, Mb(T,Jl,J2),Mk(T,Jl,J2) namaberkas1$+"blt' T,P1,P2, Mb(T,Pl,P2),Mk(T,P1,?2) Mk(T,Jl,J2) =MU(T,Jl,J2)+qixt* MU(T,P1,P2) Mk(T,Pl,P2) =MU(T,Pl,P2)+qixt* MU(T,J1,J2) namaberkas1$+"bit T,J1,J2, Mb(T,Jl,J2),Mk(T,Jl,J2) namaberkasl$+"bit" T,P1,P2, Mb(T,Pl,P2),Mk(T,Pl,P2> OP I

133 fb2) (B3 NEXT Interir r NEXT Balk I NEXTT I FOR P= TingBang TO 1 I MAK=0 Ze=Ze+Zel Ze 1=(CeZ)/(TingBangl) namaberkasl $+"DET' T,J1,J2,ME(T,J1,J2), MU(T,J1,J2) DO UNTIL EOF MAK=MU(T,J1,J2) OP namaberkas1$+"det" T,JT,J2,ME(T,J1,J2), MU(T,J1,J2) DO UNTIL EOF

134 namaberkasl $+"KOL" T,J1,J2,ME(T,J1,J2) OP I TI,T2 namaberkas 1$+"MAK" J1,J2,MKH,MKM,MKG DO UNTIL EOF ME(T,J1,J2) = ABS(MKG) namaberkas 1$+"K T,J1,J2,ME(T,J1,J2) OP NEXT Klm I NEXT T I TUGAS B.BAS

135 Flw Chart Sub Klm namaberkas1$+".dat" T,E,JE$,J1,J2,L,LB,TG G(J1) = TG/1 G(2) = TG/1 a(jl) = (LB/1)/2 c(jl) = L LTtal = LTtal + c(jl) Ag(Jl) = LB*TG namaberkas 1$+". KOL"( 1) T,T1,T2,ME(T,T1,T2) namaberkasl $+".K"(2) J,J1,J2,ME(J,J1,J2) VeC(T,T1,T2)=(ME (J,J1,J2)+ME(T,T1,T2))/c(T1) VeC(T,T2,Tl) =VeC(T,Tl,T2) OP (2)

136 namaberkas1$+".qvu"(2) J,J1,J2,Q(J,J1,J2) DO UNTIL EOF (2)j^ VU(T,T1,T2)=1.3*Q (J,Jl,J2)*VeC(T,Tl,T2) VU(T,T2,T1)=1.3*Q (J,Jl,J2)*VeC(T,T2,Tl) L2= 1.25 L2 = l.l L2 = l.l+(0.15*(fy275))/12?[ Ll =0.15+L2~1 DO UNTIL EOF (l)j^namaberkas1$+".k"(l) J,J1,J2,ME(J,J1,J2) namaberkasl$+".pum"(l) P,Pl,P2,PuMax(P,Pl,P2)

137 Bl Q(J,Jl,J2HLl+2.35*((PuMax(P,Pl,P2)/(Fc*Ag(Pl)))0.1)^2)/0.85*1.39*ME(J.Jl.J2) VW.Tl,T2HQ(J,Jl,J2)+1.3*Q(W,Wl,W2)*ME^ I OP (4) OP (3) zn OP (1) HZ FOR T= TingBang TO 1 I FORPl=JumJiTO 1 I C2) fc3

138 (C2)(C3 FOR P2= JumJi TO 1 namaberkas1$+".vuit T,P1,P2,VU(T,P1,P2) NEXTP2 I NEXT PI I NEXTT DO UNTIL EOF (1) DO UNTIL EOF (3) namaberkas 1$+" KOL"( 1) T,T1,T2,ME(T,T1,T2) namaberkasl$+". QVU"(3) W,W1,W2,Q(W,W1,W2) m = 0.6*(0.06*TGG)A(3/4)+0.85 T namaberkasl$+". PUM"(2) P,P1,P2,PuMax(P,Pl,P2) Rm = l+0.5*(ml)*(10*pumaxqp,pl,p2)/fc*ag(pl))l) I OP (2)

139 tfl r r ^<D

140 Flw ChartDesain Capasitas SK SNI T namaberkas1s+".dok" TingBang,JumBen,JumJi,K, Fc,Fy Bl =0.65 Bl =0.85 Bl = 0.85(Fc30)*0.8 D,ds,S I FOR P= TingBang

141 * * <D* id s ss* w sf H CQ < " Q H s+ 2» H. P3 <s * >! + + J «J ^ T E (N E H h. H t? & ii [I T CO > > e3 v> 1 Elfl ; \ J3 i > / \c w7ir \ na \ I * > \ / <N \ / s"""' Y &H ^ X \ w w VVd /* g Q

142 Bl) VD =BM*L/2+MD(T,Tl,T2)/LMD(T,T2,T1 )/L VL =BH*L/2+ML(T,Tl,T2)/LML(T,T2,T1)/L VG = VD+0.6*VL Vub = 0.7*((MKap(T,Tl,T2)+MKap(T,T2,Tl)))/ (L(TG/1)))+I,Q5*VG VuPakai= Vubm(Tl,T2) FOR P= TingBang TO 1 namaberkas1$+".dat"(1) ^E,JE$,J1,J2,L,LB,TG,BH,BM HB(J1) = TG HB(J2) = TG h(jl) = LB/1 K(J1,J2) = (1/12*(LB/1)*(TG/1)^L C4) fc5

143

144 namaberkas I$+".DGT"( I) TT,G I,G2,ML(T,G 1,G2),MD(T,G 1,G2) ME(T,G1,G2),MU(T,G1,G2) namaberkasl $+".DAT"(2) T,E,JE$,J1,J2,L,LB,TG,BH,BM namaberkasl $+".BET"(4) T,El,E2,ME(T,El,E2),Mb(T,El,E2), Mk(T,E1,E2) MuK1(Gl)=L/(Lh(Gl )*MKap(T,E 1,E2) NuKl (Gl)=(MKap(T,E,E2)+MKap(T,E2,El ))/(Lh(Gl)) OP (4) SmaBerkasl$+".DAT"(3) T,E,JE$,Tl,T2,La,LB,TG, BH.BM MuKl (Gl )=La/(Lah(Tl ))*MKap(T,T 1,T2)+L/(Lh(G2))*MKap(T,Gl,G2) NuKl (Gl)=(MKap(T,Tl,T2)+MKap(T,T2,Tl))/(Lah(Tl))(MKap(T,Gl,G2) +MKap(T,G2,Gl )/(Lh(G2))

145 MttE=MKG(J1,J2)+MKG(J2,J 1) XlE=MKG<JU2)*L/MttE MEKb=MKG(J2,Jl)*(X2E0.5*hb(J2))/X2E VE1=MKG(J1,J2)/L VE2=MKG(J2,J1)/L MuKatas=hk/'L*wd*ak(Jl,J2)*0.7*MuK,(Jl) MuKrn»=l 05*(MDKa+MLKa+4/K*MEka) MuKbawah=hk/X*wd*ak(J2,JO*0^MuKHJ2) MuKmb=l.05*(MDKb+MLKtn4/K*MEkb) MuKbaWah=hk/L*wd*ak(J2,Jir0.7*MuKl^l)

146 Flw Chart Sub Lentur (START ) dl = TG*10Sds0.5*D Rn = M*10M/((LB*10)*dl^2) m = Fy/(0.85*Fc) p = l/m*(lsqro2*m*rn/fy)) pmin = 1.4/Fy pb =(0.85*Bl*Fc/Fy)*(6/(6+Fy)) pmax = 0.75*pb Aa = p*lb*10*dl a = (Aa*Fy)/(0.85*Fc*(LB*10)) Mn = Aa*Fy*(dla/2)*104 ~Rn = M*10M/(0.9*(LB*10)*(TG*10r2) m = Fy/(0.85*Fc) p = l/m*(lsqr(l2*m*rn/fy)) pmin=14/fy pb = (0.85*Bl*Fc/Fy)*(6/(6+Fy)) pmax = 0.75*pb

147 Aa = p*(lb*10)*dl Al = 0.25*(22/7)*DA2 n = Aa/Al Na% = n Na% =Na%+1 Aa = p*(lb*10)*dl a = (Aa*Fy)/(0.85*Fc*(LB*10) c = a/bl es = (dlc)/c*0.3

148 fs = es*20 a = Aa*fs/(0.85*Fc*LB*10) Mn = Aa*fs*(dla/2) Mn = Aa*Fy*(dla/2) 1 i MKap = Mn I ( END SUB ) Mnl = Mn 1 Mn2 = M/0.9 Mnl d2 = S+ds+0.5*D Ad = Mn2/(Fy*dl *d2) Al = 0.25*(22/7)*DA2 nd = Ad/Al n% = nd

149 Ad = n%*al As2 = Ad Asl = Aa As2 nt = Asl/Al n% = nt Asl n% = 2 g Ast = Asl + As2 a = c = = n%*al (Asl*Fy)/(0.85 *Fc ''(LB*10) a/bl esd = (c d2)/c*0.3 est = (dl dl)/c*0.3 (5?

150 Cc = 0.85*Fc*(LB*10)*a Cs = Ad*Fy Mn = Cc*(dl a/2)+cs*(dld2) I MKap = Mn ( END SUB ) Ra = Rb = Rc = Rcl Rc2 i 0.85*Fc*(LB810)*Bl 6*Ad Ast*Fy 6*d2*Ad = (Rb+SQR(RbA2 4*Ra*Rc))/(2*Ra) = (RbSQR(RbA2 4*Ra*Rc))/(2*Ra) f c = Rc2 c = Rcl 3 fs = (c d2)/c*0.3*20 a = c*bl Mn = 0.85*Fc*(LB*10)*a*(dl a/2)+ad*fs*(dl d2) MKap = Mn I MKap = Mn ( END SUB )

151 Perhitungan Manual Beban Gempa 1 Beban Ttal Prtal (Wt) a). Beban Atap (W3) W3 4.,635.7,2 +5.(0,45.0,45.24)3,5 +0, ,2 = 62015,4 kg b). Beban Lantai (Wl W2) W2= ,2 +5.(0,45.0,45.24).3,5 +0, ,2 = ,2 kg Wl = ,2 +5.(0,45.0,45.24).4 +0, ,2 = ,2 kg maka, Wt = Wl + W2 + W3 = ,8 kg 2. Waktu getar alami (T), adalah: T = 0,6. H3/4 = 0,6. II3" =0, Kefisien gempa dasar (C), T=0, => C=0,09 4. Beban geser hrisntal (V), V = C.I.K. Wt =0,09. 1, ,8= 37321,398 kg 5. Distribusi gaya geser,

152 Lampiran Manual Gempa 2 Fi = I Wi.Hi Wi.Hi V Tgt Hi Wi Wi.Hi Fi V I Checking berdasarkan rumus T Rayleigh, Ec = 47. a/ f c MPa = 47. V30 MPa = 25742,96 MPa = ,6 kg/cm2 I = 1/ (45)3 = ,8 cm4 = E03m4 ki = kekakuan tiap klm pada lantai kei = 12.E.I/L3 ki.3 = , ,8/(350)3 = 24620,93 ki.2 = , ,8 /(350)3 = 24620,93 ki.l = , ,8 /(4)3 = 16494,10 Ki = Zki

153 Lampiran Manual Gempa 3 Ki.3 = ,93 = ,64 Ki.2 = ,93 = ,64 Ki.l = ,10 = 82470,49 Tgt Vi Ki Ai 5i dengan Ai = Vi/Ki dan 8i = EAi Tgt Wi Fi Wi. 8' Fi T = 2.7i. V{ E(Wi.S2) } g. 2( Fi. 8) T = 6,3V{ ,81.( ). 1 > = 0, det. 7. Perhitungan ulang gaya geser a. Kefisien gempa dasar(c),

154 Lampiran Manual Gempa 4 T = 0, det => C = 0,09 b. Beban geser hrisntal V = C.I.K.Wt = 0,09. 1, ,8= 37321,398 kg c. Distribusi gaya geser (Fi) Fi= Wi.Hi L(Wi.Hi) V 1ML Hi Wi Wi.Hi Fi

155 Grafik Mmen Akibat Beban Gempa !

156 Lampiran Manual CapacityDesignMethd 1 PerhitunganManual Capacity Design Methd A. Mmen Ultimit Kmbinasi Mu = 1,0. MD + 1,3. ML + 1,0. ME Tabe l.mu=l,0. MD+ 1,3. ML + 1,0. ME L E Balk MD Ml ME Mu B. Redistribusi Mmen Balk Pada Garis Pusat Klm 1 a. Pada klm interir Mi = 0,70. Mex.; M, maks = Mj + Z %. Mex.j Nilai redistribusinya adalah:

157 Lampiran Manual Capacity Design Methd 2 qi= Mex.i Mi maks Mex.; maka, akan diperleh besarnya mmen setelah redistribusi sebagai berikut l.b. Pada klm eksterir Me= 0,70.Mex.e Mc;, ki = M;, ki = Mex.; q{. Mex.j Mci, ka = M^ ka = Mki + qi. Mex.j M,. maks = Me + Z %. Mex.e Nilai redistribusinya adalah: Mex.e Me maks Mex.e maka, akan diperleh besarnya mmen setelah redistribusi sebagai berikut Mce, ki = Me, ki = Mex.e qe. Mex.e Mce> ka = Me, ka = My + qe. Mex.e Tabel 2. :vfmen balk pada garis pusat klm teredistribusi (Mc) Balk Mu ZedanZi Me dan Mi qedan qi maks Mc

158 Lampiran Manual Capacity Design Methd a. Mmen Balk Pada Muka Klm Awal (Mf) a. Menentukan jarak mmen bemilai nl ke garis pusat klm (x), yaitu : M tt = Mc ki + Mc ka xki Mc ki. L Mtt maka, Xka = Lxy b. Menentukan besarnya mmen pada balk pada muka klm awal (Mf), yaitu : Mc ki.(x ki a) Mf ki M0fka = Xki MCka(Xkab) xka Tabel 3. Mmen balk pada muka klm awal. Balk Mc Mtt xki xka Mf

159 Lampiran Manual Capacity Design Methd b. Mmen Balk Pada Muka Klm Akhir (Mf) 1. Menentukan mmen balk karena kmbinasi beban terbagi rata, yaitu: Q = Qd+1,3Ql dengan asumsi perletakan sebagai sendisendi, sehingga didapatka M=1/8.Q.L2 can: 2. Menentukan besarnya pengurangan dan penambahan mmen balk pada muka klm yang sebenamya, yaitu : yi a. (Mcki + Mcka) b. (MCki + MCfca) yz y'i.= 4.M.a.( L a)

160 Lampiran Manual Capacity Design Methd 5 y2. 4.M.b.( L b) 3. Menentukan mmen balk pada muka klm akhir (Mf), yaitu M'fki^Mckiyiy'i M'fka = MOC ka " y2 + y\ Tabel 4. Mmen balk pada muka klm akhir. Balk Mc Ji_ Xl_ &_ ii M'f C. Mencari besamya mmen gempa balk pada muka klm dengan cara sebagai berikut:

161 Lampiran Manual Capacity Design Methd 6 1. Menentukan jarak mmen gempa balk bemilai nl dari garis pusat klm (x), yaitu: M] tt = Meci + Mec2 M2 tt = Mec3 + Mec4 maka, didapatkan jarak mmen gempa bemilai nl (x): xki Mec ki L Mtt maka, Xka = LXki 2. Menentukan mmen gempa balk pada muka klm, yaitu : Mfeki = Mecki(xki a) Xki MeC ka(x ka b) Mfe ka" xka Tabel 5. *Amengempa balk pada muka k m. L H Balk Mec Mtt xki xka Mfe

162 Lampiran Manual Capacity Design Methd B. Mmen Kapasitas Balk dan Faktr Kuat Lebih Lentur Balk (<)>): 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumttumt adalah diameter tulangan (< >p dan <j>s), kuat desak betn (fc), kuat tarik baja (fy), mmen rencana (M'f), lebar balk (b), tinggi balk (h), dan faktr reduksi kekuatan (<j>), serta tebal selimut betn (s). 2). Menentukan harga pi berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu: Jikaf c < 30MPa, maka pi = 0,85. Jika 30 MPa <f c<55 MPa, maka pi =0,850,8(fc30). Jikaf c > 55MPa, maka pi = 0,65. 3). Menentukan harga Rn, yaitu: Rn = M'f/<Kb.d2) dengan :d = h s!/2.<t>p <j>s dimana, < > adalah faktr reduksi kekuatan sebesar 0,9 dan. 4). Menentukan rasi penulangan (p), yaitu: 1, 2.m.Rn p= {i.v(l )} A m dengan: fy m = 0,85.f

163 Lampiran Manual Capacity Design Methd 8 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu : a. rasi penulangan balanced (pb) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan berdasarkan nilai rasi penulangannya, yaitu : Ag = p.b.d 7). Menentukan panjang blk desak betn (a), yaitu : As.fy a = _ 0,85.fc.b 8). Menentukan mmen kapasitas awal balk (Mn), yaitu : Tabel. 6. Mn = As.fy.(da/2) Jika Mn > M'f / <}>, maka balk bertulangan sebelah. Jika Mn <M'f / <j>, maka balk bertulangan rangkap. L E Balk M'f Rn P p dipakai As L

164 Lampiran Manual Capacity Design Methd Tabel. 7. Balk Mn M'f/<t> Keterangan SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP B. Balk bertulangan sebelah. 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumttumt adalah diameter tulangan (ft, dan < >s), kuat desak betn (fc), kuat tarik baja (fy), mmen rencana (M'f), lebar balk (b), tinggi balk (h), dan faktr reduksi kekuatan (< >), serta tebal selimut betn (s).

165 Lampiran Manual Capacity Design Methd 10 2). Menentukan harga pi berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu: Jika f c < 30MPa, maka pi = 0,85. Jika 30 MPa <f c<55 MPa, maka pi =0,850,8(fc30). Jika f c > 55 MPa, maka pi = 0,65. 3). Menentukan harga Rn sesuai dengan Persamaan (4.63). 4). Menentukan pdan msesuai Persamaan (4.64) dan (4.65). 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu : a. rasi penulangan balanced (p^ sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan sesuai dengan Persamaan (4.66). 7). Menghitung luas satu tulangan berdasarkan diameter tulangan pkk dipakai. AsD= ti. (< >ptr/2)2 (4.69) 8). Menentukan jumlah tulangan dipakai dan luas tulangan ttal. As n = 7c. (< >ptr/2)2 maka: As = n. n. (< >ptr / 2)2 7). Menentukan panjang blk desak betn (a) sesuai Persamaan (4.67), maka: a= As.fy 0,85.fc.b c = a/pl

166 Lampiran Manual Capacity Design Methd 11 8). Check regangan baja berdasarkan nilai c, yaitu dc ss.0,3 a. 1. Jika es > ey =fy /Es, maka anggapan awal fs =fy benar (baja telah luluh). Mn = As.fy.( d a/2) 2. Sehingga faktr kuat lebih balknya adalah : <Jk) Mkap Mfe denganm kap = 1,25. Mn b. 1. JikaJikaes > ey = fy/ Es, maka : fs = es. Es 2. Menentukan panjang blk betn desak (a), yaitu a= As. fs 0,85.fc.b 3. Menentukan mmen kapasitas balk (Mn), yaitu : Mn = As.fs.(da/2) 4. Sehingga faktr kuat lebih balknya adalah : Mkap < > = dengan Mkap= 1,25. Mn Mfe Tabel. 8. Balk ndannpakai As aktual * * * * *

167 _. _. _. _... Lampiran Manual Capacity Design Methd * * * Tab * * * * * * * * Tabel. 9. L E Balk es fs Mn 1,25. Mn C.B i).r ti r< (4 2).M<

168 ... Lampiran Manual Capacity Design Methd Tabel. 10. Balk Mfe 4> C. Balk bertulangan rangkap. 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumttumt adalah diameter tulangan fyp dan <f>s), kuat desak betn (fc), kuat tarik baja (fy), mmen rencana (M'f), lebar balk (b), tinggi balk (h), dan faktr reduksi kekuatan (<(>), serta tebal selimut betn (s). 2). Menentukan harga pi berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu:

169 Lampiran Manual Capacity Design Methd 14 Jika f c < 30 MPa, maka pi = 0,85. Jika 30 MPa < f c <55 MPa, maka pi =0,850,8(fc30). Jika f c > 55 MPa, maka pi = 0,65. 3). Menentukan harga Rn sesuai dengan Persamaan (4.63). 4). Menentukan p dan msesuai Persamaan (4.64) dan (4.65). 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu: a. rasi penulangan balanced (pb) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan sesuai dengan Persamaan (4.66), yaitu : As = p.b.d 7). Menentukan mmen kapasitas balk tarik (Mnl), yaitu : Mn = As.fy.(da/2) Mnl =Mn 8). Mmen kapasitas balk desak (Mn2) adalah : Mn2 M'f/< > Mnl 9). Luas bajatulangan desak (A's) adalah: Mn2 A's=fy.(dd') 10). Menentukan jumlah tulangan desak (n'), yaitu A\ n '= 7t.(«j>pTk/2)2

170 Lampiran ManualCapacity DesignMethd 15 maka: A's = n'. it. (^ptk/2)2 11). Menentukan luas tulangan tarik (As), yaitu As = Asl + As2 dengan : As2 = A's As = p.b.d Asl = As As2 = As A's sehingga: Asl 7t. (< )ptr/2)2 Asl=n. 7t. (( )ptr/2)2 12). Menghitung panjang blk betn desak (a), yaitu a= Asl.fs 0,85.fc.b c = a/pi 13). Menentukan nilai regangan tulangan desak (e's), yaitu cd' e's =.0,3 c a. Jika e's > ey, maka : l.cc = 0,85.fc.b.a 2. Cs = A's.fy 3. Mmen kapasitas balk(mn) adalah :

171 Lampiran Manual Capacity Design Methd 16 Mn = Cc. (d a/2) + Cs. (d d') 4. Sehingga faktr kuat lebih balknya adalah : < > = Mkap Mfe dengan M kap = 1,25. Mn b. Jika e's < ey, maka : 1. Regangan tulangan desaknya adalah : cd'.0,3 e'sc sehingga: fs= e's. Es cd'.6 2. Menghitung kuat desak betn (Cc): Cc = 0,85.b.f'c. a 3. Menghitung kuat desak baja tulangan (Cs): Cs = A's.fs 4. Menghitungkuat tarik baja tulangan(ts) : Ts = Tsl+Ts2 = Asl.fy + As2.fy = As.fy 5. Menghitungharga c dengan keseimbangan gaya hrisntal a. Keseimbangan C = T atau C T = 0, Cc + Cs Ts = 0

172 .. Lampiran Manual Capacity Design Methd 17 0,85.fc.b.a + A's. {((c d')/c). 6} As.fy = 0 0,85.fc.b.pl.c + A's. {((c d')/c). 6} As.fy = 0 (0,85.fc.b. pl).c2 + (6.A's As.fy).c 6.d'.A's = 0 maka : A = 0,85.fc.b. pi ; B = (6.A's As.fy); C = 6.d'.A's b. Menghitung nilai c berdasarkan dengan rumus ABC : c= B ±V{ B2 4.A.C} 2A 6. Menghitung nilai berdasarkan nilai a: a = c. pi 7. Menentukan tegangan tulangan desak (fs), yaitu : cd' e's 0,3 sehingga: f s = e's. Es 8. Menentukan mmen kapasitas balk (Mn) adalah: Mn = 0,85.fc. b. a.(d a/2) + A's.fs.(d d') 9. Faktr kuat lebih balk adalah: Mkap Mfe dengan M kap = 1,25. Mn Tabel. 1] L E Balk M'f/<t> Mnl =Mn Mn2 A's

173 .. Lampiran Manual Capacity Design Methd Tabel. 12. L E Balk n' n' pakai A's aktual As

174 Lampiran Manual Capacity Design Methd Tabel. 13. L E Balk Asl n dan n pakai Asl aktual As * * « * * * L * * Tabel. 14. L E Balk a c d' Keterangan c <d'

175 _ Lampiran Manual Capacity Design Methd c <d' c <d' c <d' _ c <d' c <d' c <d' c <d' Tabel. 15 L E Balk A B C c a. _ Tabel. 16. Balk fs Mn 1,25. Mn

176 O CS CS r~ i i t 3 <r ci s s CI O t OS s so CS CS <*; ci CS CS rr ci 8 C) rr ci so CS 8 s rr * CS OS CS <r ci CS O OS O in CS ci s s CS s CS ci en OS ci CS O O 3s ti I O CS < s r~ s t> r s CS 8 s sb in r~ s OS CI r CI s *t r m r r~ r r sb ir> OS

177 Lampiran Manual Capacity Design Methd Menentukan besamya gaya geser balk karena beban gempa (Ve), dengan cara sebagai berikut: VEl Ve2 = (Mefi. 4>Oi) + (Mef2. <t>2) Juml (Mef3. <t>3) + (Mef4. ta) 2 dimana, Mef adalah mmen gempa balk pada muka klm, dan L adalah bentang bersih balk (muka klm ke muka klm). 7. Menentukan besamya gaya aksial klm karena beban gempa (Pe) dengan cara sebagai berikut: PE = Rv.EVE = (ln/67).ive dimana, n adalah jumlah tingkat yang ditinjau dan Rv adalah faktr reduksi beban aksial,serta 2 Ve adalah gaya geser balk karena gempa dari seluruh tingkat di atas tingkat yang ditinjau. Tabel. 18. Balk Mfe A Ve IV, E

178 & m s t. t s t P % P <yi to en b t 5 J OS t t cr EL ct!ft B B s 4 I * t t I * s t t u> t t 4^ t t <yi s s <» *.* S3 s s 'a 1/1 t/l IO s fc* J s U 1 i/i ~J

179 Lampiran Manual Capacity Design Methd Menentukan gaya aksial klm (Pu), dengan cara sebagai berikut: a. Gaya aksial klm maksimum (Pu maks), yaitu: Pumaks = (QD+QL + PE) b. Gaya aksial klm minimum (Pu min), yaitu: Pu min= ( 0,90 QdPe) dengan: QD = MD/L ;danql = ML/L dimana, MD adalah mmen balk karena beban mati, dan QL adalah mmen balk karena beban hidup. Tabel 16. Gaya aksial klm maksimum dan minimum Balk _Qd. ia_ Punun Pumaks I

180 Lampiran Manual Capacity Design Methd Menentukan besamya gaya geser klm (Vu) dengan cara sebagai berikut: a. Pada tingkat pertama (clumn base), yaitu: fc*. Me*+1,3. 4>Metp Vu= h'k + 0,5 hb dengan: >* =^ / <l>c, dimana <J>C adalah faktr reduksi kekuatan klm untuk geser yang nilainya 0,85. b. Pada tingkat atas (selain tingkat pertama), yaitu: Vu= 1,3. <t>0ve cde dengan: VEcde: Me bttm4" Me tp hk dimana, VE cde adalah gaya geser dari klm tingkat yang ditinjau karena gempa, Me bttm dan Me ^ adalah mmen gempa klm pada bagian bawah dan atas, serta hk adalah tinggi klm. T, F, i i. \jaya Klm ME Vfide <t>ki <b»ka <)> pakai

181 Lampiran Manual Capacity Design Methd 26?? ? Tabel 18. Gaya geser klm pada tingkat atas (selain tingkat 1). Klm Vu Tabel 19. Gaya geser klm pada tingkat satu Klm Pi = Pu maks ^l ^2 2* ^/'bc

182 Lampiran Manual Capacity Design Methd Tabel 20. Gaya geserklm padatingkat satu Klm MF. 4>0ki <i>ka ( )0 pakai Vu Menentukan besamya mmen klm (Mu, k), yaitu: Mu,k = Rm. (<S).«. Me 0,3. hb.vu) Rm = 1+0,5. (c 1) {( Pu. 10 ) / ( Ag.fc ) 1} < 1,0 dimana, Rm adalah faktr reduksi untuk klm yang nilainya tergantung pada besamya nilai Pu/fc.Ag, c adalah faktr pembesaran dinamik dan mmen klm, Pu adalah gaya aksial maksimum klm, Ag adalah luas tampang betn dan f c adalahkuat desak betn. Tabel 21. Mmen klm. Klm ME < >0 V

183 Lampiran Manual Capacity Design Methd ] Tabel 22. L E Klm CO Rm ME 4> Mu

184 Lampiran Manual Capacity Design Methd

185 Lampiran Manual SK SNI T Perhitungan Manual Cara SK SNI T Menentukan besamya kuat mmen lentur maksimum perlu berdasarkan kmbinasi beban terfaktr, yaitu : Mu=l,05(MD+MLr + ME) = 1,05 ( MD + 0,6. ML + ME) Tabe 23. Mu = 1,05 (MD + 0,6. ML + ME ) L E Balk MD ML ME Mu Menentukan mmen kapasitas balk pada tumpuan (M kap) yaitu mmen mmen lentur balk berdasarkan luas baja tulangan terpasang.

186 Lampiran Manual SK SNI T ] 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumttumt adalah diameter tulangan (fc dan *s), kuat desak betn (fc), kuat tarik baja (fv), mmen rencana (M'f), lebar balk (b), tinggl balk (h), dan faktr reduksi kekuatan (())), serta tebal selimut betn (s). 2). Menentukan harga p1berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu : Jika f c<30 MPa, maka pi =0,85. Jika 30 MPa <fc<55 MPa, maka pi =0,850,8(fc30). Jika f c>55 MPa, maka pi =0,65. 3). Menentukan harga Rn, yaitu : R = M'f/ (J)(b.d2) dengan :d=h s 'Afc <,s dimana, *adalah faktr reduksi kekuatan sebesar 0,9 dan. 4). Menentukan rasi penulangan (p), yaitu : P= 1, {1V(1 2.m.R m fy dengan: m= 0,85.fc 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu : a. rasi penulangan balanced (pb) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan berdasarkan nilai rasi penulangannya, yaitu :

187 Lampiran Manual SK SNI T As = p.b.d 7). Menentukan panjang blk desak betn (a), yaitu : a= As.fy 0,85.fc.b 8). Menentukan mmen kapasitas awal balk (Mn), yaitu : Tabel. 24. Mn = As.fy.( d a/2) Jika Mn > Mu / <j>, maka balk bertulangan sebelah. Jika Mn <Mu / <)), maka balk bertulangan rangkap. L E Balk Mu Rn P p dipakai As L_ i

188 Lampiran Manual SK SNI T Tabel. 25. L E Balk a Mn Mu/d> Keterangan SEBELAH RANGKAP SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH SEBELAH RANGKAP SEBELAH 13 12,_ RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP SEBELAH RANGKAP B. Balk bertulangan sebelah. 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumttumt adalah diameter tulangan (fc dan <j>s), kuat desak betn (fc), kuat tank baja (fy), mmen rencana (M'f), lebar balk (b), tinggi balk (h), dan faktr reduksi kekuatan (())), serta tebal selimut betn (s). 2). Menentukan harga p1berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu : Jika f c < 30MPa, maka p1= 0,85. Jika 30 MPa <f c<55 MPa, maka pi =0,850,8(fc30).

189 Lampiran Manual SK SNIT Jika f c > 55 MPa, maka pi = 0,65. 3). Menentukan harga Rn sesuai dengan Persamaan (4.63). 4). Menentukan pdan msesuai Persamaan (4.64) dan (4.65). 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu : a. rasi penulangan balanced (pb) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan sesuai dengan Persamaan (4.66). 7). Menghitung luas satu tulangan berdasarkan diameter tulangan pkk dipakai. AsD= ti. (fctr/ if (4.69) 8). Menentukan jumlah tulangan dipakai dan luas tulangan ttal. As 7t. (fctr / 2)2 maka : As= n. n. (fctr / if 7). Menentukan panjang blk desak betn (a) sesuai Persamaan (4.67), maka : a = As.fy 0,85.fc.b c = a/pi 8). Check regangan baja berdasarkan nilai c, yaitu : dc ss=.0,3 a. Jika bs > ey fy /Es, maka anggapan awal fs =fy benar (baja telah luluh). Mn = As.fy.( d a/2)

190 . _... Lampiran Manual SK SNIT b. 1. JikaJika es > ey = fy / Es, maka : fs = es. Es 2. Menentukan panjang blk betn desak (a), yaitu As. fs 0,85.fc.b 3. Menentukan mmen kapasitas balk (Mn), yaitu Mn = As.fs.( d a/2) Tabel.26. L E Balk n dan n pakai As aktual a c * * * * * * * * * * * * * * *

191 Lampiran Manual SK SNI T Tabel. 27. C. Balk bertulangan rangkap. 1). Data yang diperlukan untuk perencanaan balk bertumttumt adalah diameter tulangan (fc dan <«), kuat desak betn (fc), kuat tank baja (fv), mmen rencana (M'f), lebar balk (b), tinggi balk (h), dan faktr reduksi kekuatan (<i>), serta tebal selimut betn (s). 2). Menentukan harga pi berdasarkan kuat desak betn (fc) yang dipakai, yaitu: Jika f c <30 MPa, maka pi =0,85. Jika 30 MPa <fc<55 MPa, maka pi =0,850,8(fc30).

192 Lampiran Manual SK SNI T Jika f c >55 MPa, maka p1=0,65. 3). Menentukan harga Rn sesuai dengan Persamaan (4.63). 4). Menentukan pdan msesuai Persamaan (4.64) dan (4.65). 5). Menentukan rasi penulangan minimum dan balance, yaitu : a. rasi penulangan balanced (ph) sesuai dengan Persamaan (3.29), b. rasi penulangan minimum (p min) sesuai dengan Persamaan (3.30). 6). Menghitung luas tulangan sesuai dengan Persamaan (4.66), yaitu : As = p.b.d 7). Menentukan mmen kapasitas balk tank (Mnl), yaitu : Mn = As.fy.( d a/2) Mnl = Mn 8). Mmen kapasitas balk desak (Mn2) adalah : Mn2 = M'f/< > Mnl 9). Luas baja tulangan desak (A's) adalah : Mn2 A's = fy.(dd') 10). Menentukan jumlah tulangan desak (n'), yaitu : A', n'=. \2 n. (fctk / 2)2 maka: A's =n'. tc. (fctk/if 11). Menentukan luas tulangan tarik (As), yaitu

193 Lampiran Manual SK SNI T As = Asl + As2 dengan : As2 = A's As = p.b.d Asl = As As2 = As A's sehingga: Asl n = ti. (fctr / if Asl=n. ti. (fctr/2)2 12). Menghitung panjang blk betn desak (a), yaitu a = Asl. fs 0,85.fc.b c = a/pi 13). Menentukan nilai regangan tulangan desak (e's), yaitu cd' s's =.0,3 c a. Jika e's > ey, maka: l.cc = 0,85.fc.b.a 2. Cs = A's.fy 3. Mmen kapasitas balk (Mn) adalah : Mn = Cc. (d a/2) + Cs. (d d') b. Jika e's < ey, maka :

194 Lampiran Manual SK SNI T Regangan tulangan desaknya adalah : cd' e's=.0,3 c sehingga: fs= e's. Es cd' = Menghitung kuat desak betn(cc): Cc = 0,85.b.f'c. a 3. Menghitung kuat desak bajatulangan (Cs): Cs = A's.fs 4. Menghitung kuat tarik baja tulangan (Ts): Ts = Tsl + Ts2 = Asl.fy + As2.fy = As.fy 5. Menghitung harga c dengan keseimbangan gaya hrisntal: a. Keseimbangan C = T atau C T = 0, Cc + Cs Ts = 0 0,85.fc.b.a + A's. {((c d')/c). 6} As.fy = 0 0,85.fc.b.pl.c + A's. {((c d')/c). 6} As.fy = 0 (0,85.fc.b. pl).c2 +(6.A's As.fyj.c 6.d'.A's =0 maka : A= 0,85.fc.b. pi ; B= (6.A's As.fy); C= 6.d'.A's b. Menghitung nilai c berdasarkan dengan rumus ABC :

195 _. _. _.. _.. _ Lampiran Manual SK SNI T c= B ±V{ B2 4.A.C} 2A 6. Menghitung nilai berdasarkan nilai a : a = c. pi 7. Menentukan tegangan tulangan desak (fs),yaitu : cd' e's=.0,3 c sehingga : f s = e's. Es 8. Menentukan mmen kapasitas balk (Mn) adalah Mn = 0,85.fc. b. a.(d a/2)+ A's.fs.(d d') Tabel. 28. L E Balk Mu/* Mnl =Mn Mn2 A's _ _ _ 8 98 _ 7 87 _

196 Lampiran Manual SK SNI T Tabel. 29. L E Balk n' n' pakai A's aktual As Tabel. 30. L E Balk Asl n dan n pakai Asl aktual As * *

197 Lampiran Manual SK SNI T * * * * * * Tabel. 31 L E Balk a c <T Keterangan c <d' c <d' c <d' c <d' c <<T c <d' c <d' c <d' c <d'

198 . Lampiran Manual SK SNI T Tabel. 32. L E Balk A B C c a Tabel. 33. L E Balk fs Mn

199 Lampiran Manual SK SNI T Menghitung kuat geser balk (V^ b) dengan cara sebagai berikut: a. Menentukan mmen kapasitas balk pada tumpuan. b. Menentukanbesamya gaya geserbalk karenabeban gravitasi (Vg), yaitu : Vg=l,0VD + 0,6VL dimana, Vd adalah gaya geser balk karena beban mati, dan Vl adalah gaya geser balk karena beban hidup. c. Menentukan Kuat geser balk (Vu bx Ya'm : Vu,b = 0,07. M kap + M'kap + 1,05. Vg dimana, M kap adalah mmen kapasitas balk pada muka klm, M'kap adalah mmen kapasitas balk pada muka klm sebelahnya, dan adalah bentang bersih balk. Tabel 34. L E Balk Qd Ql MD ML

200 Lampiran Manual SK SNI T Tabel 35. L E Balk VD VL 1.05Vg

201 Lampiran Manual SKSNl T d. Tetapi dalam segalahal, Vu? btidak perlu lebih dari : VUjbmaks=l,05(VD + VL+ (4/K).VE) dimana, K adalah faktr jenis stmktur bangunan. Tabel 36. L E Balk M kap M'kap 1.05 Vg Vu, k Tabel 37. L E Balk VD,b VL, b VE,b Vu, km

202 Lampiran Manual SK SNI T Menghitung kuat lentur klm prtal (Mu. k) dengan cara sebagai berikut: a. Menentukan mmen kapasitas lentur balk sesuai langkah pada balk. b. Menentukan faktr distribusi mmen (ak) yang nilainya sebanding dengan kekakuan relatif elemen stmktur pada jin yang ditinjau, yaitu : ka kb aka = ka + kb ; atau akb ka + kb dimana, ka adalah kekakuan relatif klm atas jin, dan kb adalah kekakuan relatif klm bawah jin, c. Menentukan faktr pembesaran dinamik klm (d), yaitu: 1).untuk tingkat pertama dan tingkat puncak d= 1,0 2).untuk tingkat kedua d= 1,15 3).untuk tingkat lainnya diambil cd =1,15

203 Lampiran Manual SK SNI T d. Menentukan kuat lentur klm (Mu, kx yaitu : h'k Lki Lka Muk = cd.ak. 0,70 ( M'kap + Mkap) hk L'ki L'ka Tabel 38. L E Klm h'k/hk cd ak Lki/L'ki Lka/L'ka Tabel 39. L E Klm Mn, i Mn, a M kap, i M kap, a Mu, k

204 ! Lampiran Manual SK SNI T _ _ _ e. Dalam segalahal, Mu, ktidak perlu lebihbesar dari: MUjk maks = 1,05 (MD,k + ML,k +( 4 / K ). ME;k ) dimana, MD; k, ML; k, dan ME; kadalah mmen klm pada muka balk. Tabel 40. L E Klm MD ML ME E E

205 t r t ~ it l t ~ t l t t t t m t i s t t 1 i i 1 it it t t Lh i OS Lh 1 it 1 J J 4s. 1 1 t t s 1 t 1 t t 1 * 3 t t 4s. J bs fc. t t J. t to 4s. 4s. bs t 4s. t l bs O 4s. O t ~ 4s. 4» s J t t m 1 J 4s. 4s. t m 1 l 4s. p t 4* 4s. s OS 4s. 4s. OS t 4s. t OS OS OS J b 4s. b s 4=. 4s. 'J s 4s. OS t b L0 4s. ra t OS ra 4s. s t 4>. bs t 4s. OS. b t 4s. so ^O it K 4* 4* 4s. Lh 4s. t OS l t s bs t l 4s. J t 4s.. t ra 1 4s. b l J m 1 l 4s. t 4s. OS OS O t OS OS s t J J J. OS y s t t t J ra 1 l O O t m 4s. y t ^ OS t ^1 OS O, 7? O. b s O t b 4s. 4*. L0 t s s t OS t 4* 4s. 4s. OS bs s s s s J 4s. 4* L 4* l 4s. OS OS s 4s. t b l OS it l 4s. p O 4s bs s OS it bs OS 4s. t 4s. t OS 4s. O OS LJ OS OS 7? 4s. OS 4s. OS u> OS w OS l p t bs 4s. J. OS ~J 4s. O K> O 4* 4*. t b. 4s. s s OS 4*. O s ' 4» 4s. 4s. J t t O l 4s. O 4*. b a y J OS s b t t t bs 1 * y b OS t s OS t t 4s. 4s. 4s. 2 c Vr 3 s (T) Lh 4s. t 4s. t i t Lh 4s. i 1 4s. 1 1 t 1 1 t 1 1 OS i 1 it 4s. p J I 1 t t ( * 1 t 4s. t t L0 t t 4s. 4s. 4i O 4s. 4s. 4i m ^0. 0\ OS m 1 t t t 4s. 4s. OS 4* O J t 4s. t s O 4s. it t s OS O 4s. OS t 0s OS ^J 4^ bs 4s. s 1 J U) ra i OS J O s 4s. 4s. 4s. t p O 4s. Lj t b 4s. bs 4s. ^J s 4» ra 4s. 4s. OS 4i m LJ 4s. 4s. OS 4s. t 4s. 4s. O 4s. t J t 4s. ^1 OS ^O bs 4s. 4s. bs» ' 4s. s w t t O m 1 bs 4s. 4s. i» 4s. bs 4s. t J OS >. 4s. O ~0 t 4s. O s so 4s. 4s. OS 4s. 4s. t t OS ~J O OS, 4s. J O 4s. ^1 t b 4s OS it t t t t J OS t b t t OS J t t s t b r I 3 C s i I LSI

206 Lampiran Manual SK SNI T E E E E Mencari gaya aksial klm ( Pu k)dengan cara sebagai berikut: a. Menentukan mmen kapasitas balk sesuai dengan Persamaan (3.68) b. Menentukan gaya aksial klm pada jin akibat berat sendiri klm dan beban gravitasi tak berfaktr, yaitu : dengan Ng = X (Nd+ Nl+BS klm) i ND = >/2. QD. L NL=,/2.Qi,L BS kimb. h. hk. ybetn. dimana, ND adalah gaya aksial klm karena beban mati balk, NL adalah gaya aksial klm karena beban hidup balk, dan BS klm adalah berat sendin klm, serta I adalah jumlah ttal gaya aksial ditinjau dari jin yang dimaksud dan seluruh gaya aksial dari tingkat di atasnya. Tabel 42. L E Balk QD OL ND NL

207 Lampiran Manual SK SNI T TabeH 3. L E Klm ND, ki ND, ka ND NL, ki NL, ka NL

208 . _.. _ Lampiran Manual SK SNI T _ d. Menentukan faktr reduksi gaya aksial klm (Rv) yaitu : Rv=l,0 untuk l<n<4 Rv= 1,101,125 n untuk 4<n< 20 Rv = 0,6 untuk n > 20. e. Menentukan gaya aksial klm ( PUj kx yaitu : M kap,, + M'kap,, Mkap,a + M'kap,a Pu,k = Ry 0,70. Z( + ) L' ki V ka + 1,05.Ng. TabeH 4. L E Klm ND, k NL, k BS. Kl Ng ZNr 1.05ZNg J

209 c c r» a CN 5s i i i i c, c SC TI c f m rs OS CS Tf sq CS m OS CS Tf sq c c r * ' 1 I 1 c f c SC Tf c r m CN CS Tf sq Wl Tf sq OC c r CN i OS i i Tf w Tf Tf 1 w w Tf Tf i 1 1 in ' CS Tf sq rs 1 1 t ' T3 "3 a a a 1 H ca b I Q i O Tf c e OC c r r t n> r c i C t~ w r r r r r Tf w s c ST rv sn rs Tf Tf Tf OS Tf Tf ns Tf c^ <x c DO Tf Tf r OS C~ OS p~ Tf Tf c t s O w c c c Tf Tf s Tf m c r Tf en Tf c m r c r Tf m en Tf c w t c r Tf en O en OC t CS in c ir es m s c c c r< en X" r Tf m en r ir S0 Tf CN SC CN r m sc c Tf CN CN r in s C Tf CN Tf s Tf f Tf en a 0s r m 5> Tf in Tf OO Tf m in Tf Tf e s Tf 03 c> < > 1 1 r 1 1 ^H OS,! ns r~ <r Tf <T Tf en Tf en Tf + O i i r~ r OS r ns 11 tt s Tf Tf sn 11 sn Tf Tf r r~ r Tt Tt O in CN OS CS Tf in CN OS CS CS m OS Tf s cn m CS Tf s in rs OS Tf ' i in rs OS CS Tf in Cs OS Tf in CS Tf in CS Tf in rs (N Tf in CS Tf CN CS Tf in Tf 1 in CN OS Tf 1 m CN CS Tf 3 O <i < " > <*> s CS s Tf Tf wi wi Wl Wl wi in Tf Tf Tf Tf Tf Tf Tf Tf Tf Tf Tf Tf w> Wl OS OS ns m CS CO a 2 s s s ' i sq sq sq rs sq rs CS sq rs CN sq CS 1 sq CS 1 sq s cs <> < i <_> <i TH f_,_ 1,_, 1 1 r> p r r~ r~ r^ 1 ' m OS CS Tf m CS Tf CS m OS Tf s rs in OS Tf ON CS Tf t 1 in <N Tf in OS Tf in rs Tf in Tf in CS Tf in CS Tf in rs CS Tf in Tf 1 1 m CS Tf t~> rs <> <~> s s Tf OS 1 OS 1 Tf 1 t 1 r Tf Tf Tf i so CO en en CS in Wl in O. ca 1 1 s s CS s CS 1 ' CS rs rs (N (S s s CS CS rs rs 1 1 sq CS O < > O (N sn CS ' Wl ' Wl 1 in CS Us ns O ri < r 1 rs CS 1 p 1 CS OS rn Tf r in OS CS en r^ tt m _ " 1 1 I 1 CI 1 1 en Tf 1 r r^ i Tf in i in s 1 in 1 1 CS i 1 CI en r Tf Tf 1 s 1 in n i Tj " CO Tf m W en en Tf i CS en Tf i 1 1 en Tf ws en Tf Wl " J m 1 ~

210 Lampiran Manual SK SNI T Pu? kmaks = 1,05 (ND. k+nlj k+(4 / K). NE, k) dimana, ND> k, NL= k, dan NE, kadalah gaya aksial klm akibat beban gravitasi tak berfaktr dan akibat beban gempa. Tabel 46 Balk Mr M, M, lc Tabel 47 Balk ND,k NL,k NE, k

211 t L. r H J> t LJ t ~ t t t t t SC tr a' 1 J J 4*. I 1 IO 1 so 1 t 1 1 i i ^J it 1 LJ 1 1 t t 1 i 1 i OS i 4s! 1 J a i 4*. I 1 t s s t i t t 3 4> 9 s s 4* s 4* J J OS ts) b ts) b 1 1 t 4*. b 4i LJ 4^ s 4i is) t J OS s b s t b t t t b 4S. 4 i 1 L0 4S, s s so t t 4s. OS OS so 4S. J b 4^. t t t 4s. 4s. t 1 1 Z d 7? t t J J J K> s s t 4^ b t 4^ O J i ' t b 4s. t ts) t b LJ ~ t b s LJ t t 4S. b 4v i 1 t t t b LJ t b OS 4s. J t 4s. OS OS s 4*. so OS t OS TT b J L0 J OS OS L0 b b t b J t 4i. p b t 4>. p b 4^ 4> LJ b LJ 4s. OS LJ 0 J t 4s. b 4S. 4s. s s 4s. IO J OS s 4s. b s t b 4S. so OS t OS TT a f fc. t b. s t OS OS 4*. t 4* t «1 LJ s 4s. 0s t LJ t 4s. 4s. OS 4s. 4s. 0s LJ t fc OS J. t s 4>. J t 4S. t OS j 4s. 4* OS t t 4*. s 4s. J 4* J 1 1 to 4*. O. bs s j O t 4s. 4*. OS 4i OS u ts) J 4*. OS ts) J t t 1 t u 4s. 4s. s 4s. t 4s. LJ OS 4s. 4s. LJ LJ 4s. t j U) t L0 O t 4s. I 4S. 4S. t s 4* 4s. t s J 4s. J OS t OS J J t 4*. s OS z t1 TT so OS 0 0s 50 O J to N) 3s t» SJ 3S OS J 0s 0s J 0s j jj Jj VI X S) wo. vi X s) L *. 3s * O. J 3S so 0s 3s X vi O N) vi J t t 0s t 0s so 0s 0s 2 so vi. S) vi»j Vl X S) S) ft. O J OS a vi J s> Vi t VI Jj L so 4s. X X X J t OS OS t t X Vl s) VI so 4s. X O s) ^J s) Vl J J O t 1 K 3 OS J 1 1 OS OS 1 i 1 t s ^ ^ I t t 4i b 4^ t 4^ s 4^ t ~4 OS t b ^) t 4^ b LJ t 4* s s t t t t t J Vl s O OS t 41. O 4i. 4^. OS t LJ OS b 4i b 4i t ~J t 4^ t OS 4^ 4^ t 4i ~ t.&. b LJ 4i. b OS LJ t LJ 4* J> OS Vl OS OS t ~J OS J t Vl J J OS OS LJ OS so OS t 4i. 4^ ~J 4i OS t t K) so 4^ OS J so 0s r 3 "2. p 3 3 OS OS H i (vi I Ui

212 Lampiran Manual SK SNI T Tabel 49. Klm NE, ki NE, ka NE, k pa_ Nu, km li ; Mencari kuat geser klm (Vu, k) dengan cara sebagai berikut a. Menentukan kuat lentur klm. b. Menentukan kuat geser klm (VUj k), yaitu : Vu,k= Mu.ka +Mukb h'k dimana, h'k adalah tinggi bersih klm yang ditinjau. _

213 Lampiran Manual SK SNI T Tabel 50. c. Dalam segala hal, VU; ktidak lebih dari : VUsk maks =1,05 (VD k+vl,k +(4/K). VE,k) t!lt5 w ' ^ VL'k ^ VE'k adalah gaya Seser klm karena beban gravitasi! tz^^^ **«*** ^ ~* K«"* **" Tabel 51.

214 OS en W) V3 c CS c 2 S, E CO