Jur. Ris. & Apl. Mat. 2 (2018), no. 1, 1-64 Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika e-issn: URL: journal.unesa.ac.id/index.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Jur. Ris. & Apl. Mat. 2 (2018), no. 1, 1-64 Jurnal Riset dan Aplikasi Matematika e-issn: URL: journal.unesa.ac.id/index."

Transkripsi

1 Jur. Ris. & Apl. Mat. (018), o. 1, 1-64 Jural Riset da Aplikasi Matematika e-issn: URL: joural.uesa.ac.id/idex.php/jram ANALISIS PENGELOMPOKAN K-MEANS UNTUK DATA BIVARIAT LAJU KUNJUNGAN DAN RASIO RUJUKAN (Studi Data pada Seluruh Fasilitas Kesehata Tigkat I di BPJS Kesehata Surakarta) Oktaviaa Rei Kristyaigrum 1, Adi Setiawa, Leopoldus Ricky Sasogko 3 Program Studi Matematika, Fakultas Sais da Matematika, Uiversitas Kriste Satya Wacaa 1, 3 ABSTRAK Pegelompokka fasilitas kesehata (faskes) tigkat I berdasarka tiggi atau redah laju kujuga da rasio rujuka perlu dilakuka. Hal ii bergua bagi BPJS Kesehata utuk meetuka arah kebijakaya maupu pemeritah Idoesia dalam mesejahteraka kehidupa masyarakat Idoesia. Metode pegelompoka yag diterapka pada data laju kujuga da rasio rujuka di 356 faskes tigkat I BPJS Kesehata Surakarta adalah metode pegelompokka k-meas. Pegelompokka k- meas yag telah dilakuka pada data meghasilka empat kelompok dega tigkat laju kujuga da rasio rujukaya yaitu kelompok 1 dega tigkat redah-redah, kelompok dega tiggi-redah, kelompok 3 dega tigkat redah-tiggi, da kelompok 4 dega tigkat redah-sedag yag maa secara beruruta masig-masig kelompok beraggotaka 164, 19, 0, da 43 faskes tigkat I. Setelah data dikelompoka, aalisis hubuga atara data laju kujuga da rasio rujuka mejadi perhatia dalam paper ii. Aalisis hubuga didasarka pada data di tiap kelompok hasil pegelompokka sehigga selajutya dapat diketahui bagaimaa keterhubuga data laju kujuga da ratio rujuka faskes-faskes tigkat I di tiap kelompok. Aalisis hubuga dilakuka dega megguaka pedekata copula (bivariat). Ukura keterhubuga yag diguaka utuk megetahui keterhubuga data dalah Kedall s Tau da Spearma s Rho. Copula yag terbaik utuk mejelaska keterhubuga data didasarka pada p-value tertiggi dari uji kecocoka statistik Crame r-vo Mises yag diperoleh melalui simulasi parametric bootstrap. Paper ii memberika hasil bahwa dua kelompok (kelompok 1 da kelompok 4) yag maa keterhubuga data di dalamya dapat digambarka melalui copula, sedagka dua kelompok yag lai tidak dapat digambarka dari lima copula yag diujika dalam paper ii. Kelompok 1 digambarka melalui copula Gumbel dega margial-margialya adalah Normal- Normal, sedagka kelompok 4 digambarka melalui copula Ali-Mikhail-Haq (AMH) dega margial-margialya Weibull-Gamma. Kata Kuci: Faskes tigkat I BPJS Kesehata,Laju Kujuga, Rasio Rujuka, Pegelompoka K- meas,copula 1. Pedahulua Petigya asurasi kesehata telah medorog pemeritah Idoesia utuk membetuk Bada Peyeleggara Jamia Sosial (BPJS) Kesehata, suatu bada hukum publik yag memiliki tugas utuk meyeleggaraka Jamia Kesehata Nasioal (JKN) bagi rakyat Idoesia. Dalam peyeleggaraaya, BPJS Kesehata megguaka sistem rujuka berjejag kepada pesertaya. Setiap peserta BPJS Kesehata terdaftar di tepat satu fasilitas kesehata (faskes) tigkat I, tempat pertama yag harus peserta kujugi sewaktu peserta Taggal Masuk: ; Revisi: ; Diterima:

2 ANALISIS PENGELOMPOKAN K-MEANS.. memerluka pelayaa kesehata. Bada Peyeleggara Jamia Sosial (BPJS) Kesehata Kota Surakarta berfugsi sebagai peyeleggara program jamia kesehata di wilayah Surakarta, yag maa meliputi Kota Surakarta, Kabupate (Kab.) Karagayar, Kab. Srage, Kab. Sukoharjo da Kab. Woogiri. Di wilayah tersebut terdapat 13 dokter praktik peroraga, 58 kliik pratama, 109 puskesmas, 43 dokter gigi, 5 kliik POLRI, da 9 kliik TNI yag telah bekerjasama dega BPJS Kesehata sebagai faskes tigkat I. Bayak peserta yag berkujug tiap bula di tiap faskes tigkat I tersebut tercatat. Dari semua peserta yag berkujug tersebut, terdapat peserta yag dirujuk ke faskes tigkat selajutya. Bayak peserta yag dirujuk tersebut juga tercatat. Berdasarka hal-hal tersebut diperoleh data megeai laju kujuga da rasio rujuka per bula utuk tiap faskes tigkat I. Laju kujuga diperoleh dari bayakya kujuga pada bula itu dikali 1000 jiwa, lalu dibagi dega jumlah peserta yag terdaftar pada suatu faskes tigkat I. Sedagka rasio rujuka diperoleh dari jumlah peserta yag dirujuk dikali 1000 jiwa, lalu dibagi jumlah peserta yag terdaftar pada suatu faskes tigkat I. Iformasi megeai seberapa tiggi atau redah laju kujuga da rasio rujuka di suatu faskes tigkat I merupaka hal yag petig utuk diperhatika. Iformasi tersebut dapat bermafaat bagi BPJS Kesehata gua meetuka arah kebijakaya pada waktu medatag. Selai itu, iformasi tersebut petig bagi pemeritah Idoesia dalam megambil kebijaka dalam ragka mesejahteraka kehidupa masyarakat Idoesia seperti pemberia peyuluha, kosultasi kesehata, atau pegobata gratis bagi masyarakat (terutama peserta) di faskes tigkat I yag memiliki laju kujuga atau rasio rujuka pada tigkat tertetu. Utuk memperoleh iformasi tersebut, pegelompoka (clusterig) data megeai seberapa tiggi atau redah laju kujuga da rasio rujuka faskes-faskes tigkat I perlu dilakuka. Pegelompoka data dalam peelitia ii megguaka clusterig dega metode k-meas dimaa faskes-faskes tigkat I di BPJS Kesehata Surakarta dikelompoka mejadi k kelompok sesuai dega karakteristik tigkat laju kujuga da rasio rujuka. Peelitia megeai pegelompoka data atara lai Dhuhita [1] melakuka aalisis clusterig dega metode k- meas utuk meetuka status gizi balita da Lesussa [] yag juga melakuka aalisis clusterig dega metode k-meas pada data Ideks Pembagua Mausia (IPM) tahu provisi Maluku Utara. Setelah data dikelompoka, aalisis hubuga atara laju kujuga da rasio rujuka mejadi perhatia peelitia. Aalisis hubuga didasarka pada data tiap kelompok hasil aalisis clusterig sehigga selajutya dapat diketahui bagaimaa hubuga laju kujuga da ratio rujuka faskes-faskes tigkat di suatu kelompok. Aalisis hubuga tersebut dilakuka dega megguaka pedekata copula dimaa copula dapat meggambarka keterhubuga dua peubah secara umum (liier maupu oliier) melalui distribusi bivariatya. Peelitia sebelumya megeai aalisis hubuga dua peubah megguaka copula atara lai Darwis [3] yag melakuka aalisis hubuga Ideks Harga Saham Gabuga (IHSG) dega faktor makroekoomi melalui pedekata copula. Sedagka peelitia tetag keterkaita pegelompoka data da copula belum ada. Tujua dari peelitia ii adalah utuk memperoleh kelompok-kelompok faskes tigkat I BPJS Kesehata Surakarta berdasarka tiggi/redah laju kujuga da rasio rujuka. Setelah itu, memperoleh model copula yag cocok utuk mejelaska hubuga atara data laju kujuga da rasio rujuka tiap kelompok faskes tigkat I BPJS Kesehata Surakarta yag telah diperoleh. 51

3 O. R. Kristyaigrum, A. Setiawa, L. S. Sasogko. Dasar Teori da Metode Peelitia.1. K-Meas Clusterig K-Meas Clusterig merupaka salah satu cara pegelompoka data megguaka metode o-hierarki yag berbasis jarak (Lesussa []). Pegelompoka K-Meas utuk Data Bivariat Misalka diketahui sebayak data bivariat (titik di dua dimesi) yaitu X 1, X, X 3,, X dega X i = (x i1, x i ), i = 1,, 3,,. Misalka pula terdapat k kelompok awal yaitu C 1, C, C 3,, C k dega titik-titik pusat tiap kelompok tersebut beruruta adalah μ 1, μ, μ 3,, μ k dega μ j = (μ j1, μ j ), j = 1,, 3,, k. Pegelompoka dega metode k- meas utuk data bivariat tersebut dilakuka dega memiimumka fugsi tujua k D = d(x i, μ j ) j=1 X i C j dega d(x i, μ j ) adalah jarak setiap titik terhadap titik pusat kelompokya yag dapat dicari megguaka metode Euclidea. Meurut Lesussa [], Jarak Euclidea didefiisika sebagai akar dari jumlaha kuadrat perbedaa/deviasi atar eleme pada titik yag diyataka oleh d(x i, μ j ) = (X ik μ ik ) p=1 (1). () Utuk Algoritma pegelompoka k-meas dapat dijabarka melalui pseudocode berikut: 1. Iisialisasi X 1, X, X 3,, X ; k;da μ 1, μ, μ 3,, μ k,. Ulagi higga D koverge:.a. tetuka tiap titik X i ke kelompok dega jarak X i terhadap μ j adalah terdekat, sehigga diperoleh C 1, C, C 3,, C k,.b. hitug D seperti pada (1),.c. tetuka titik pusat yag baru tiap kelompok yaitu μ j = 1 C j X i x C j dega C j meyataka bayakya titik pada kelompok ke-j... Goodess of Fit Test Goodess of fit test diguaka utuk mejelaska seberapa baik data empiris megikuti atau merupaka sampel acak dari suatu distribusi tertetu. Lagkah pertama dari goodess of fit adalah megestimasi parameter suatu distribusi berdasarka data empiris. Estimasi parameter ii megguaka metode maximum likelihood estimatio. Selajutya dilakuka uji kecocoka distribusi melalui metode teoritis tertetu salah satuya adalah metode Kolmogorov- Smirov. Dalam paper ii, goodess of fit test diguaka utuk megestimasi distribusi margial data laju kujuga da rasio rujuka sebelum dilakuka uji kecocoka copula..3. Copula 5

4 ANALISIS PENGELOMPOKAN K-MEANS.. Meurut Sasagko [4], Copula (bivariat) adalah suatu fugsi distribusi bivariat dega margial-margialya berdistribusi seragam [0,1]. Copula C diyataka oleh C(u, v) = Pr[U u, V v] Utuk peubah acak U da V berdistribusi seragam di [0,1]. Misal peubah-peubah acak baru U = F(X) da V = G(Y). Meurut Teorema Sklar, jika H adalah fugsi distribusi bivariat dega fugsi-fugsi distribusi margial F da G, maka terdapat suatu copula C utuk semua (x, y) sedemikia higga H(x, y) = C(F(x), G(y)) dega F(x) da G(y) merupaka peubah acak baru. Kedall s Tau Misalka {(x 1, y 1 ), (x, y ),, (x, y )} meujukka sampel acak pegamata dari sebuah vector (X, Y) dari variabel acak kotiu. Terdapat ( ) pasaga yag berbeda (x i, y i ) da (x j, y j ), da masig-masig pasaga cocordat atau discordat, maka Kedall s tau didefiisika oleh c d τ = c + d = (c d) ( ) dega c meujukka jumlah pasaga yag cocordat da d meujukka jumlah pasaga yag discordat. Spearma s Rho Misalka X da Y variabel acak kotiu meurut Nelse [5] Spearma s Rho utuk X da Y diberika oleh ρ s = 1 6 d 1 ( 1) dega d i merupaka perbedaa rakig dari masig-masig pegamata da merupaka jumlah pegamata. Pembagkit Sampel Acak Bivariat Copula (Sasogko [4]) Prosedur utuk membagkitka sampel acak bivariat {(x, y)} dari suatu fugsi distribusi bivariat H megguaka copula terlebih dahulu padag fugsi C(u,v) adalah fugsi dalam v, misal u = F(x) da v = G(y), C(u, v) z u (v) =. u Prosedur pembagkita sampel acak bivariat {(x, y)} melalui lagkah: Membagkitka dua bilaga acak salig bebas u da t, distribusi seragam di [0,1]; Memperoleh v = z ( 1) u (t), dimaa z ( 1) u adalah ivers fugsi dari z u ; Memperoleh sepasag bilaga acak bivariat dari suatu Copula yaitu (u, v); Memperoleh sepasag bilaga acak bivariat (x, y) = (F 1 (u), G 1 (v)); Goodess of Fit for Copula (Geest dkk [6]) u 53

5 O. R. Kristyaigrum, A. Setiawa, L. S. Sasogko Uji kecocokaa Copula diperluka utuk megetahui seberapa cocok copula dapat memodelka data. Uji dilakuka berdasarka proses empirik pada fugsi distribusi bivariat ataupu Copula utuk parameter φ diyataka oleh (x i, y i ) = [H e (x i, y i ) H φ (x i, y i )] = [C e (F(x i ), G(y i )) C φ (F(x i ), G(y i ))] dega H e (x i, y i ) = C e (F(x i ), G(y i )) = #(x x i,y y i ) fugsi distribusi bivariat empiris atau +1 copula empiris utuk data {(x i, y i )}, i = 1,,,, fugsi #(x x i, y y i ) meyataka bayakya data bivariat {(x, y)} dega x x i da y y i. Ukura statistik yag diguaka adalah statistik Crame r-vo Mises ( S ), yag diperoleh dari S = 1 [ (x i, y i )] = [H e (x i, y i ) H φ (x i, y i )] i=1 i=1 = [C e (F(x i ), G(y i )) C φ (F(x i ), G(y i ))]. i=1 Kecocoka data terhadap suatu fugsi distribusi bivariat atau copula bergatug pada ilai S terkecil dari beberapa fugsi distribusi bivariat atau copula yag dicocokka. Setelah diperoleh ilai S utuk setiap kelompok, dilakuka uji hipotesis megguaka parametric bootstrap. H 0 ditolak apabila p-value kurag dari ilai sigifikasi tertetu (0.1, 0.05 atau 0.001). Misal diketahui data bivariat sebayak pasag yaitu {(x a, y a )}, a = 0,1,,3,,. Utuk N bilaga bulat positif sagat besar, algoritma parametric bootstrap adalah sebagai berikut: 1. Membagkitka sampel acak bivariat {(x i, y i )} dega i = 0,1,,, dari suatu distribusi bivariat H θ (x, y)atau Copula C θ (F(x), G(y)),. Meghitug H e (x i, y i ) = C e (F(x i ), G(y i )) = #(x a x i,y a y i ) y i ) adalah bayak data bivariat {(x a, y a )} dega x a x i da y a y i, 3. Jika j = 1, hitug = [H e (x i, y i ) H θ (x i, y i )] s,j i=1 i=1 4. Jika j = j + 1, ulagi poi 1 sampai poi 3 5. Jika j = N + 1, hitug p-value, #(s,j >s ) N +1 (3) dega #(x a x i, y a = [C e (F(x i ), G(y i )) C θ (F(x i ), G(y i ))] atau adalah fugsi berilai 1 utuk ilai s,j > s. N j=1 ( I(s,j >s ) N ), yag maa I(s,j > s ).4. Copula Archimedea Meurut Nelse [5], copula Archimedea memiliki kekhasa bahwa suatu copula yag memiliki satu parameter kebergatuga (θ) dapat dibetuk dari suatu fugsi pembagkit copula φ. Copula Archimedea utuk peubah acak bivariat dapat dituliska sebagai φ(c(u, v)) = φ(u) + φ(v). Misalka X da Y adalah variabel acak dega Copula Archimedea C yag dihasilka oleh φ pada W. Estimasi parameter θ dari Copula Archimedea diperoleh dari meyelesaika solusi berikut 54

6 ANALISIS PENGELOMPOKAN K-MEANS.. Copula Clayto Betuk umum dari copula Clayto: C C,θ (u, v) = (u θ + v θ 1) 1 θ dega θ (0, ). Fugsi geerator copula Clayto yaitu 1 τ C = φ θ(t) φ dt. (4) θ (t) 0 φ θ (t) = 1 θ (t θ 1). (5) Dega meyelesaika persamaa (4) da (5) diperoleh parameter θ utuk copula Clayto: θ = τ 1 τ. (6) Copula Gumbel Betuk umum dari copula Gumbel: C G,θ (u, v) = exp ( [( l u) θ + ( l v) θ ] dega θ [1, ). Fugsi geerator copula Gumbel yaitu φ θ (t) = ( l t) θ. (7) Dega meyelesaika persamaa (4) da (7) diperoleh parameter θ utuk copula Gumbel: θ = 1 1 τ. (8) Copula Ali-Mikhail-Haq (AMH) Betuk umum dari copula AMH: uv C A,θ = 1 θ(1 u)(1 v) dega θ [ 1, 1). Fugsi geerator copula AMH adalah 1 θ(1 t) φ θ (t) = l [ ]. (9) t Dega meyelesaika persamaa (4) da (9) diperoleh parameter θ utuk copula AMH: τ = 3θ 3θ Copula Frak Betuk umum dari copula Frak: 1 θ ) (1 θ) l(1 θ) 3θ. (10) C F,θ (u, v) = 1 θ l (1 + (e θu 1)(e θv 1) e θ ) 1 dega θ R\{0}. Fugsi geerator copula Frak adalah φ θ (t) = l ( e θt 1 e θ 1 ). (11) Dega meyelesaika persamaa (4) da (11) diperoleh parameter θ utuk copula Frak: τ = 1 4 (1 θ 1 θ t dt 0 e t 1 θ.5. Copula Plackett Copula Plackett mempuyai betuk umum sebagai berikut: ). (1) 55

7 O. R. Kristyaigrum, A. Setiawa, L. S. Sasogko [1 + (θ 1)(u + v)] C P,θ (u, v) = [1 + (θ 1)(u + v)] 4uvθ(θ 1) (θ 1) (θ 1) utuk 0 < θ < da θ 1. Saat θ = 1, C P,1 (u, v) = uv. Estimasi parameter θ dapat dilakuka melalui persamaa Spearma s rho dega mecari solusi dari ρ = θ + 1 θ 1 θ l(θ). (13) (θ 1).6. Metode Bagi Dua Metode bagi dua diguaka utuk mecari akar persamaa dari suatu fugsi. Diasumsika fugsi f(θ) kotiu pada iterval [a 1, b 1 ] da f(a 1 ) f(b 1 ) < 0 sehigga terdapat miimal satu akar pada iterval tersebut. Ilustrasi dapat dilihat pada Gambar 1. Gambar 1. Ilustrasi grafis utuk akar hampira dalam metode bagi dua Meurut Nugroho [7], Algoritma utuk metode bagi dua sebagai berikut: 1. Meghitug θ = a +b.. Meetuka subiterval maa yag aka megurug akar: a. Jika f(a 1 ) f(b 1 ) < 0, maka a +1 = a, b +1 = θ. b. Jika f(a 1 ) f(b 1 ) > 0, maka a +1 = θ, b +1 = b. c. Jika f(a 1 ) f(b 1 ) = 0, maka diperoleh akar sama dega θ. 3. Meghitug ε = θ θ 1 θ 100% dimaa 1 4. Megulagi lagkah 1 higga lagkah 3 sedemikia sehigga f(θ ) Medapatka akar persamaa yaitu θ. Dalam peelitia ii, metode bagi dua diguaka utuk mecari parameter θ pada copula AMH, Frak, da Plackett..7. Metode Peelitia Dilakuka pegolaha data yag dimiliki melalui lagkah-lagkah berikut: 1. Melakuka algoritma k-meas clusterig utuk memperoleh kelompok-kelompok data dimaa ilai D pada persamaa (1) miimum yaitu dega lagkah-lagkah: a. Meetuka kelompok awal berdasarka media dari data. b. Meetuka titik pusat awal kelompok-kelompok berdasarka media dari setiap kelompok. c. Melakuka algoritma k-meas clusterig d. Memperoleh da megiterpretasika kelompok-kelompok data yg telah diperoleh.. Estimasi distribusi data tiap kelompok melalui pedekata copula yag meliputi a. Estimasi distribusi margial data melalui: estimasi parameter distribusi data megguaka metode maximum likelihood estimatio, 56

8 ANALISIS PENGELOMPOKAN K-MEANS.. uji kecocoka distribusi megguaka uji Kolmogorov-Smirov. b. Estimasi Kedall s tau da Spearma s rho. c. Estimasi parameter copula Archimedea berdasarka Kedall s tau da copula Plackett berdasarkaa Spearma s rho dimaa: estimasi parameter θ dari copula Clayto berdasarka persamaa (6), estimasi parameter θ dari copula Gumbel berdasarka persamaa (8), estimasi parameter θ dari copula Ali-Mikhail-Haq berdasarka persamaa (10) da mecari solusi dega megguaka metode bagi dua, estimasi parameter θ dari copula Frak berdasarka persamaa (1) da mecari solusi dega megguaka metode bagi dua, estimasi parameter θ dari copula Plackett berdasarka persamaa (13) da mecari solusi dega megguaka metode bagi dua. d. Uji kecocoka copula megguaka uji statistik Crame r-vo Mises seperti pada persamaa (3) dega batua parametric bootstrap. 3. Hasil da Pembahasa Data Data yag diguaka dalam peelitia ii terdiri dari data laju kujuga da rasio rujuka bula April 017 di faskes-faskes tigkat I yag tercatat di BPJS Kesehata Surakarta. Scatterplot dari data dapat dilihat pada Gambar. Gambar. Scaterplot Data Laju Kujuga da Rasio Rujuka 3.. Kelompok Data Pegelompoka data dalam peelitia ii megguaka metode k-meas clusterig, data aka dikelompoka mejadi empat kelompok. Utuk lagkah pegerjaa da hasil adalah sebagai berikut: Meetuka Kelompok Awal da Titik Pusat Awal Kelompok Lagkah pertama utuk meetuka kelompok awal terlebih dahulu dicari ilai media dari data. Nilai media bergua utuk membagi data mejadi 4 kelompok yaitu: data dega laju kujuga da rasio rujuka di bawah ilai media, data dega laju kujuga di atas ilai media sedagka rasio rujuka berada di bawah ilai media, data dega laju kujuga di bawah ilai media sedagka rasio rujuka berada di atas ilai media, 57

9 O. R. Kristyaigrum, A. Setiawa, L. S. Sasogko da data dega laju kujuga da rasio rujuka di atas ilai media. Dari data, diperoleh ilai media ( , ). Dari media yag telah diperoleh terbetuk kelompok awal yag dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar 3. Kelompok Awal Faskes Tigkat I Peetua titik pusat awal kelompok berdasarka media dari masig-masig kelompok awal yag terbetuk. Diperoleh titik pusat awal kelompok seperti pada Tabel 1. Tabel 1. Titik Pusat Awal Kelompok Laju kujuga (x i ) μ 1 μ μ 3 μ Rasio Rujuka (x j ) Meetuka tiap titik X i ke kelompok dega jarak X i terhadap μ j adalah terdekat, sehigga diperoleh C 1, C, C 3, C 4. Setelah diperoleh titik pusat awal kelompok (μ 1, μ, μ 3, μ 4 ), selajutya meghitug jarak setiap titik X i terhadap μ j. Dalam peelitia ii perhituga jarak megguaka metode Euclidea seperti pada persamaa (). Kelompok yag baru dipilih berdasarka jarak terdekat dari titik data terhadap titik pusat kelompok. Lagkah-lagkah tersebut bersifat iteratif higga diperoleh ilai D pada persamaa (1) yag miimum atau dijumpai titik-titik pusat kelompok yag sama pada iterasi selajutya.gambar 4 sampai dega Gambar 7 meujuka beberapa iterasi yag dilakuka. Gambar 4. Scatterplot Hasil Akhir Kelompok pada Iterasi 1 Gambar 5. Scatterplot Hasil Akhir Kelompok pada Iterasi 3 58

10 ANALISIS PENGELOMPOKAN K-MEANS.. Gambar 6. Scatterplot Hasil Akhir Kelompok pada Iterasi 5 Gambar 7 Scatterplot Hasil Akhir Kelompok pada Iterasi 7 Iterasi berheti pada iterasi ke 11 karea dijumpai titik pusat kelompok yag sama seperti iterasi sebelumya (iterasi ke 10). Diperoleh titik pusat kelompok terakhir seperti Tabel. Tabel. Titik Pusat Kelompok Terakhir μ 1 μ μ 3 μ 4 x x Dega ilai fugsi tujua D = Scatterplot hasil akhir kelompok dapat dilihat pada Gambar 8. Gambar 8. Scatterplot Hasil Akhir Kelompok Model Copula utuk Keterhubuga tiap Kelompok Dari hasil pegelompoka data megguaka metode k-meas clusterig diperoleh 4 kelompok dimaa scatterplot da histogram dari ke empat kelompok tersebut dapat dilihat pada Gambar 9 sampai dega Gambar 1. 59

11 O. R. Kristyaigrum, A. Setiawa, L. S. Sasogko Gambar 9. Scatterplot da Histogram Data Kelompok 1 Gambar 10. Scatterplot da Histogram Data Kelompok Gambar 11. Scatterplot da Histogram Data Kelompok 3 Gambar 1. Scatterplot da Histogram Data Kelompok 4 Estimasi Distribusi Margial Megguaka Uji Kolmogorov-Smirov Dalam peelitia ii, peetua distribusi margial data megguaka batua program Easyfit. Tabel 3 meampilka taksira parameter-parameter (MLE) da tes uji kecocoka dari uji Kolmogorov Smirov (p-value). Dari Tabel 3 dapat dilihat bahwa ilai dari p-value masigmasig tes uji kecocoka setiap margial data lebih besar dari 0.05, sehigga peaksira awal data margial masig-masig distribusi yag telah dipilih diterima. Distribusi margial yag dipakai merujuk pada lampira 1. Tabel 3. Parameter da Tes Uji Kecocoka Distribusi Margial Data Kel. Marg. Dist. Taksira Parameter Kolmogorov-Smirov (p-value) 1 X 1 Normal μ = 56 σ = X Normal μ = 94.9 σ = X 1 Log-ormal μ = 5.3 σ = X Weibull α =.6 β = X 1 Gamma α = 1. β = X Weibull α = 5.9 β = X 1 Weibull α = 1. β = X Gamma α = 13. β = Ukura Keterhubuga Utuk megetahui keterhubuga atar peubah data dilakuka estimasi ukura keterhubuga megguaka Kedall s Tau da Spearma s Rho. Hasil ukura keterhubuga setiap kelompok dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Ukura keterhubuga Kedall s Tau da Sperma s Rho Setiap Kelompok Kelompok Kedall s Tau Spearma s Rho Estimasi Parameter Copula Archimedia da Copula Plackett 60

12 ANALISIS PENGELOMPOKAN K-MEANS.. Estimasi parameter copula Archimedia yag terdiri dari copula Cayto, Gumbel, Ali- Mikhail-Haq (AMH), da Frak megguaka ukura keterhubuga Kedall s tau bedasarka persamaa (4) sedagka estimasi copula Plackett megguaka ukura keterhubuga Spearma s Rho berdasarka persamaa (9). Tabel 5 meujuka ilai parameter θ dari setiap kelompok utuk setiap copula. Utuk megestimasi parameter copula gumbel, ilai ukura keterhubuga tidak boleh egatif. Oleh karea itu, tidak dilakuka estimasi parameter Copula Gumbel utuk kelompok higga kelompok 4. Tabel 5. Nilai Parameter Copula Setiap Kelompok Kel. Clayto Gumbel AMH Frak Plackett Uji Kecocoka Copula Uji kecocoka copula dilakuka melalui statistik Crame r-vo Mises (S ) seperti pada persamaa (3). Tabel 6 meujuka ilai S yag telah diperoleh. Copula yag dipilih adalah copula dega ilai S terkecil dibadigka dega copula laiya. Tabel 6. Statistik Crame`r-vo Mises (S ) Kel. Clayto Gumbel AMH Frak Plackett Setelah diperoleh ilai S utuk setiap kelompok, dilakuka uji hipotesis megguaka parametric bootstrap. Melalui simulasi parametric bootstrap aka diperoleh 1000 ilai statistik uji S utuk kecocoka distribusi setiap kelompok seperti pada histogram Gambar 13 sampai Gambar

13 O. R. Kristyaigrum, A. Setiawa, L. S. Sasogko Gambar 13. Histogram S (1000 ilai) Kelompok 1 Copula Clayto Distribusi Margial Normal-Normal Gambar 14. Histogram S (1000 ilai) Kelompok Copula Ali-Mikhail-Haq Distribusi Margial Logormal-Weibull Gambar 15. Histogram S (1000 ilai) Kelompok 3 Copula Ali-Mikhail-Haq Distribusi Margial Gamma-Weibull Gambar 16. Histogram S (1000 ilai) Kelompok 4 Copula Ali-Mikhail-Haq Distribusi Margial Weibull-Gamma Setelah melakuka simulasi, lagkah selajutya adalah megulagi simulasi sebayak 1000 kali. Tabel IV.13 meujukka bayakya H0 yag diterima, rata-rata p-value da stadar deviasi p-value setelah dilakuka pegulaga sebayak 1000 kali. Terlihat bahwa semaki besar ilai S membawa kesimpula ditolakya H 0. H 0 ditolak apabila p-value kurag dari ilai sigifikasi tertetu (0.1, 0.05 atau 0.001). Tabel 7. Hasil Simulasi 100 Kali Parametric Bootstrap Kel. Clayto Gumbel AMH Frak Plackett H0 acc p value Sd p value H0 acc p value Sd p value H0 acc p value e-05 9e-05 Sd p value e H0 acc p value Sd p value Setelah dilakuka pegulaga simulasi terlihat bahwa utuk tigkat sigifikasi 0.05 (5%) pada copula terpilih (p-value terbesar) memberika kesimpula yag sama utuk kelompok 1 da kelompok 4. Sedagka utuk kelompok da kelompok 3 uji kecocoka ditolak yag berarti tidak ada copula yag cocok utuk meggambarka distribusi pada kelompok da kelompok Kesimpula Peelitia ii mempelajari bagaimaa megelompoka data laju kujuga da rasio rujuka dari faskes tigkat I BPJS Kesehata da kemudia megaalisis hubuga atar data 6

14 ANALISIS PENGELOMPOKAN K-MEANS.. pada setiap klaster yag telah terbetuk. Beberapa hal yag dapat ditarik mejadi kesimpula pada peelitia ii atara lai : 1. Melalui metode K-Meas Clusterig diperoleh kelompok-kelompok faskes tigkat I yag dapat dilihat pada Gambar 8 dimaa: kelompok 1 meujukka faskes dega laju kujuga redah da rasio rujuka juga redah, kelompok meujukka faskes dega laju kujuga tiggi da rasio rujuka redah, kelompok 3 meujukka faskes dega laju kujuga redah da rasio rujuka tiggi, kelompok 4 meujukka faskes dega laju kujuga redah da rasio rujuka sedag.. Hubuga atar laju kujuga da rasio rujuka setiap kelompok diyataka oleh Kedall s tau da Spearma rho pada Tabel 4 dimaa setiap kelompok memiliki ukura keterhubuga yag berbeda, dari: kelompok 1 memiliki ukura keterhubuga yag positif da diperoleh copula gumbel dega margial Normal-Normal, kelompok memiliki ukura keterhubuga yag egatif da tidak diperoleh copula yag cocok dega margial Logormal-Weibull, kelompok 3 memiliki ukura keterhubuga yag egatif da tidak diperoleh copula yag cocok dega margial Gamma-Weibull, kelompok 4 memiliki ukura keterhubuga yag egatif da diperoleh copula AMH dega margial Weibull-Gamma. 5. Daftar Pustaka [1] W. M. P. Dhuhita, Clusterig dega metode k-meas utuk meetuka status gizi balita Jural Iformatika, Vol. 15, No, Desember 016. [] T. P. Lesussa, Aalisis klaster Ideks Pembagua Mausia tahu provisi Maluku Utara megguaka aalisis klaster k-meas, Skripsi, Fakultas Ilmu Alam da Tekologi Rekayasa Uiversitas Halmahera, Tobelo, 013. [3] Darwis Aalisis Hubuga da Prediksi Ideks Harga Saham Gabuga dega Faktor Makroekoomi Melalui Pedekata Copula, Disertasi, Sekolah Pascasarjaa Istitut Pertaia Bogor, Bogor, 016. [4] L. R. Sasogko, Copula utuk Memodelka Kegagala Dua Dimesi pada Produk Bergarasi dega Strategi Peggatia, M.Si. tesis, Program Pascasarjaa Magister Aktuaria, Istitut Tekologi Badug, Badug, 014. [5] R. B. Nelse, A Itroductio to Copulas, New York: Spriger Series i Statistics, USA, 006. [6] C. Geest, B. Remillard, da D. Beaudoi, Goodess-of-fit Tests for Copulas: a review ad a power study, Isurace : Mathematics ad Ecoomics, 44, , 009. [7] D. B. Nugroho, Metode Numerik, upublished. 63

15 O. R. Kristyaigrum, A. Setiawa, L. S. Sasogko Lampira 1. Fugsi Distribusi Uivariat Pada bagia ii diberika fugsi distribusi uivariat yag diguaka da dituliska dalam paper ii. Misalka X adalah peubah acak kotiu dega fugsi distribusi F X. 1. Normal, ~ N, X. F X. Logormal, ~ Logormal, X. 1 x 1 exp x 1 x 1 F X exp x 3. Weibull dua parameter, ~ Weibull, 4. Gamma, X ~ Gamma, X. t t dt, dt, x 0, x F X 1 exp, x 0, F X X, x 0, x 0, 64

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F

BAB III MENENTUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INTERVAL WAKTU PREVENTIVE MAINTENANCE OPTIMUM SISTEM AXIS PADA MESIN CINCINNATI MILACRON DOUBLE GANTRY TIPE-F BAB III MENENUKAN MODEL KERUSAKAN DAN INERVAL WAKU PREVENIVE MAINENANCE OPIMUM SISEM AXIS PADA MESIN CINCINNAI MILACRON DOUBLE GANRY IPE-F 3.1 Pedahulua Pada Bab II telah dijelaska beberapa teori yag diguaka

Lebih terperinci

Perbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling

Perbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling Jural Gradie Vol No Juli 5 : -5 Perbadiga Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesia, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-vo Mises, da Uji Aderso-Darlig Dyah Setyo Rii, Fachri Faisal Jurusa Matematika,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian

BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Peelitia dilakuka di bagia spiig khususya bagia widig Pabrik Cambrics Primissima (disigkat PT.Primissima) di Jala Raya Magelag Km.15 Slema, Yogyakarta. Peelitia

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

PENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN

PENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian dilakukan di Provinsi Sumatera Barat yang terhitung

III. METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian dilakukan di Provinsi Sumatera Barat yang terhitung 42 III. METODE PENELITIAN 3.. Lokasi da Waktu Peelitia Lokasi peelitia dilakuka di Provisi Sumatera Barat yag terhitug mulai miggu ketiga bula April 202 higga miggu pertama bula Mei 202. Provisi Sumatera

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da

Lebih terperinci

Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual

Pendekatan Nilai Logaritma dan Inversnya Secara Manual Pedekata Nilai Logaritma da Iversya Secara Maual Moh. Affaf Program Studi Pedidika Matematika, STKIP PGRI BANGKALAN affafs.theorem@yahoo.com Abstrak Pada pegaplikasiaya, bayak peggua yag meggatugka masalah

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur 0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy

BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag

Lebih terperinci

3 METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian

3 METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Pemikiran 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian 19 3 METODE PENELITIAN 3.1 Keragka Pemikira Secara rigkas, peelitia ii dilakuka dega tiga tahap aalisis. Aalisis pertama adalah megaalisis proses keputusa yag dilakuka kosume dega megguaka aalisis deskriptif.

Lebih terperinci

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa

METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa 19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh

Lebih terperinci

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 115 122 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ELVI YATI, DODI DEVIANTO, YUDIANTRI ASDI Program

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu: 4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian korelasi,

BAB III METODE PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian korelasi, BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia ii adalah peelitia korelasi, yaitu suatu metode yag secara sistematis meggambarka tetag hubuga pola asuh orag tua dega kosep

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

Definisi Integral Tentu

Definisi Integral Tentu Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam

Lebih terperinci

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,

Lebih terperinci

PEMODELAN COPULA: STUDI BANDING KUANTIFIKASI AUTOKORELASI

PEMODELAN COPULA: STUDI BANDING KUANTIFIKASI AUTOKORELASI PEMODELAN COPULA: STUDI BANDING KUANTIFIKASI AUTOKORELASI Fachrur Rozi Jurusa Matematika, Fakultas Sais da Tekologi Uiversitas Islam Negeri (UIN) Maulaa Malik Ibrahim Malag e-mail: fachrurkibar@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 22 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Metode Peelitia Pada bab ii aka dijelaska megeai sub bab dari metodologi peelitia yag aka diguaka, data yag diperluka, metode pegumpula data, alat da aalisis data, keragka

Lebih terperinci

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 36 BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga Peelitia 1. Pedekata Peelitia Peelitia ii megguaka pedekata kuatitatif karea data yag diguaka dalam peelitia ii berupa data agka sebagai alat meetuka suatu keteraga.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel

BAB I PENDAHULUAN. X Y X Y X Y sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Aalisis regresi merupaka metode aalisis data yag meggambarka hubuga atara variabel respo dega satu atau beberapa variabel prediktor. Aalisis regresi tersebut

Lebih terperinci

Pengujian Normal Multivariat T 2 Hotteling pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IPM di Jawa Timur dan Jawa Barat Tahun 2007

Pengujian Normal Multivariat T 2 Hotteling pada Faktor-Faktor yang Mempengaruhi IPM di Jawa Timur dan Jawa Barat Tahun 2007 1 Peguia Normal Multivariat T Hottelig pada Faktor-Faktor yag Mempegaruhi IPM di Jawa Timur da Jawa Barat Tahu 007 Dedi Setiawa, Zuy Iesa Pratiwi, Devi Lidasari, da Sati Puteri Rahayu Jurusa Statistika,

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus -Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB ENDAHULUAN. Latar Belakag Masalah Dalam kehidupa yata, hampir seluruh feomea alam megadug ketidak pastia atau bersifat probabilistik, misalya pergeraka lempega bumi yag meyebabka gempa, aik turuya

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I 7 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Kotaagug Tahu Ajara 0-03 yag berjumlah 98 siswa yag tersebar dalam 3

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek

Lebih terperinci

Metode Bootstrap Persentil Pada Sensor Tipe II Berdistribusi Eksponensial

Metode Bootstrap Persentil Pada Sensor Tipe II Berdistribusi Eksponensial Statistika, Vol. 7 No. 1, 1 6 Mei 007 Metode Bootstrap Persetil Pada Sesor Tipe II Berdistribusi Ekspoesial Jurusa Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia Yogyakarta Abstrak Metode bootstrap adalah suatu

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka

Lebih terperinci

BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN Pada Bab ii aka memberika iformasi hal yag berkaita dega lagkah-lagkah sistematis yag aka diguaka dalam mejawab pertayaa peelitia.utuk itu diperluka beberapa hal sebagai

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di Kawasan Pantai Anyer, Kabupaten Serang

IV. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di Kawasan Pantai Anyer, Kabupaten Serang IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di Kawasa Patai Ayer, Kabupate Serag Provisi Bate. Lokasi ii dipilih secara segaja atau purposive karea Patai Ayer merupaka salah

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 20 Bandar Lampung, dengan populasi

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 20 Bandar Lampung, dengan populasi 5 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di SMPN 0 Badar Lampug, dega populasi seluruh siswa kelas VII. Bayak kelas VII disekolah tersebut ada 7 kelas, da setiap kelas memiliki

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.

Lebih terperinci

PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK. Sutikno

PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK. Sutikno sutiko PENGARUH VARIASI PELUANG CROSSOVER DAN MUTASI DALAM ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH KNAPSACK Sutiko Program Studi Tekik Iformatika Fakultas Sais da Matematika UNDIP tik@udip.ac.id

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain III. METODE PENELITIAN 3.1 Jeis da Sumber Data Data yag diguaka pada peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik (BPS) Provisi NTB, Bada Perecaaa Pembagua Daerah (BAPPEDA)

Lebih terperinci

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN:

PROSIDING ISBN: S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas

Lebih terperinci

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1)

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1) Jural Vokasi 0, Vol.7. No. 5-3 Perbadiga Beberapa Metode Pedugaa Parameter AR() MUHLASAH NOVITASARI M, NANI SETIANINGSIH & DADAN K Program Studi Matematika Fakultas MIPA Uiversitas Tajugpura Jl. Ahmad

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Madiun, untuk mendapatkan gambaran kondisi tempat penelitian secara umum,

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Madiun, untuk mendapatkan gambaran kondisi tempat penelitian secara umum, 32 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Peelitia dilakuka di PT. INKA yag terletak di Jl. Yos Sudarso o 71 Madiu, utuk medapatka gambara kodisi tempat peelitia secara umum, termasuk kegiata-kegiata

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

Pengelompokan Kepemilikan Jaminan Kesehatan Menggunakan Metode Fuzzy C-Means Algorithm

Pengelompokan Kepemilikan Jaminan Kesehatan Menggunakan Metode Fuzzy C-Means Algorithm Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematika da Nilai Islami) Vol.1, No.1, Juli 2017, Hal. 299-305 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 299 Pegelompoka Kepemilika Jamia Kesehata Megguaka

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI

REGRESI DAN KORELASI REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.

BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas. BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi

Lebih terperinci

Modul Kuliah statistika

Modul Kuliah statistika Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai analisis regresi robust estimasi-s

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai analisis regresi robust estimasi-s BAB III PEMBAHASAN Pada bab ii aka dijelaska megeai aalisis regresi robust estimasi-s dega pembobot Welsch da Tukey bisquare. Kemudia aka ditujukka model regresi megguaka regresi robust estimasi-s dega

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh

Lebih terperinci

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan. 9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011

III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011 III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega

Lebih terperinci

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi 6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0

Lebih terperinci

Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru

Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28 5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.

Lebih terperinci

Mata Kuliah: Statistik Inferensial

Mata Kuliah: Statistik Inferensial PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES

PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 52 59 ISSN : 233 29 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model. BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha

Lebih terperinci

Bab 3 Metode Interpolasi

Bab 3 Metode Interpolasi Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Dalam melakukan penelitian, terlebih dahulu menentukan desain

BAB III METODE PENELITIAN. Dalam melakukan penelitian, terlebih dahulu menentukan desain BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desai Peelitia Dalam melakuka peelitia, terlebih dahulu meetuka desai peelitia yag aka diguaka sehigga aka mempermudah proses peelitia tersebut. Desai peelitia yag diguaka

Lebih terperinci

Perbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment

Perbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment PRISMA 1 (2018) https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ Perbadiga Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, da Estimasi Method Of Momet Muhammad Bohari Rahma, Edy Widodo

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia ii dilaksaaka di Kota Bogor Pemiliha lokasi peelitia berdasarka tujua peelitia (purposive) dega pertimbaga bahwa Kota Bogor memiliki jumlah peduduk yag

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture

Lebih terperinci

PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA

PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA Ari Darmawa, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawa_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. PENAKSIRAN DAN PRAKIRAAN FUNGSI BIAYA C. PENAKSIRAN JANGKA PENDEK - Ekstrapolasi sederhaa - Aalisis

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN DATA

UKURAN PEMUSATAN DATA Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi. Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Subjek Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di kawasa huta magrove, yag berada pada muara sugai Opak di Dusu Baros, Kecamata Kretek, Kabupate Batul. Populasi dalam peelitia ii adalah

Lebih terperinci

Kompleksitas dari Algoritma-Algoritma untuk Menghitung Bilangan Fibonacci

Kompleksitas dari Algoritma-Algoritma untuk Menghitung Bilangan Fibonacci Kompleksitas dari Algoritma-Algoritma utuk Meghitug Bilaga Fiboacci Gregorius Roy Kaluge NIM : 358 Program Studi Tekik Iformatika, Istitut Tekologi Badug Jala Gaesha, Badug e-mail: if8@studets.if.itb.ac.id,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang

BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya

Lebih terperinci

BAB 4. METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN

BAB 4. METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN BAB 4 METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN Estimasi reliabilitas membutuhka pegetahua distribusi waktu kerusaka yag medasari dari kompoe atau sistem yag dimodelka Utuk memprediksi

Lebih terperinci

4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN

4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN 4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN Saat asumsi keormala tidak dipuhi maka kesimpula yag kita buat berdasarka suatu metod statistik yag mesyaratka asumsi keormala meadi tidak baik, sehigga mucul

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS

BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS 4.1. Pembahasa Atropometri merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk meetuka ukura dimesi tubuh pada setiap mausia. Data atropometri yag didapat aka diguaka utuk

Lebih terperinci