[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
|
|
|
- Benny Cahyadi
- 8 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Setiap pria da waita sukses adalah pemimpipemimpi besar. Mereka berimajiasi tetag masa depa mereka, berbuat sebaik mugki dalam setiap hal, da bekerja setiap hari meuju visi jauh ke depa yag mejadi tujua mereka (Bria Tracy) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Barisa da Deret Materi ii dapat disebarluaska secara bebas, utuk tujua buka komersial, dega atau tapa meyertaka sumber. Hak Cipta selamaya pada Allah Swt. Salam hagat selalu Muhammad Zaial Abidi admi of
![mejadi tujua mereka (Bria Tracy) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Barisa da Deret Materi ii dapat disebarluaska secara bebas, utuk tujua buka](/docs-images/43/184531/images/page_1.jpg "komersial, dega atau tapa meyertaka sumber. Hak Cipta selamaya pada Allah Swt.")
2 . Ua 004/P-7/No.3 0 Nilai dari ( + 0 )... A. 80 B. 90 C. 00 D. 0 E. 0 Guaka ifo : 0 ( + 0 ) 0 (.+0)+.+0)+...+(.0+0) Yag terakhir ii merupaka deret aritmetika dega : a b 4 0 S ( a+ ( - )b ) 0 (.+ ( 0 - ). ) 5( ) 5( ) 5( 4 ) 0 Jawaba : D Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S ( a+ ( - )b ) Atau S ( a+ U ) Keteraga : bayakya suku a suku pertama (awal) b. beda U suku ke- (terakhir) 0 akhir 0 ( + 0 ) ( + 30 ) agka tetap awal 5 (4) 0 Awal gati dega Akhir gati dega 0
3 Nilai dari k ( 3k+ )... A B. 550 C D E Guaka ifo : k+ ( 3k+ ) ( 5k+ ) 00 (5.+) + (5. +) (5.00 +) Yag terakhir ii merupaka deret aritmetika dega : a 7 b ( sampai 00) S ( a+ ( - )b ) 00 (.7 + ( 00 - ).5 ) 50( ) 50( ) 50( 509 ) 5450 Jawaba : A Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S ( a+ ( - )b ) Atau S ( a+ U ) Keteraga : bayakya suku a suku pertama (awal) b. beda U suku ke- (terakhir) 00 ( 5k agka tetap 00 + ) (7+ 50 ) awal akhir 50(509)5450 Awal gati dega Akhir gati dega
4 Nilai dari ( k+ ) - k... A B. 000 C. 000 D E Guaka ifo smart : ( k+ ) ( k ( k+ ) k + k+ - k 00 (.+) + (. +) (.00 +) Yag terakhir ii merupaka deret aritmetika dega : a 3 b ( sampai 00) S ( a+ ( - )b ) 00 ( ) 50( ) 50( ) 000 Jawaba : C ) Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S ( a + ( - )b ) S ( a + U ) Keteraga : bayakya suku a suku pertama (awal) b. beda U suku ke- (terakhir) 00 agka tetap ( k + ) akhir 00 awal ( (04) 000 Awal gati dega Akhir gati dega 00 ) 4
5 4. Ebtaas Diketahui ki 5.Nilai ( 4+ ki )... A. 90 B. 80 C. 50 D. 49 E. 45 i 5 35 i 5 Guaka ifo smart : Perhatika i 5,berarti p ( 4+ ki ) 4+ i 5 i 5 i ki Jumlah dari suatu bilaga asli k k i k- kp i + p Keteraga : k bilaga asli bilaga asli > p peambaha dari bil. Jawaba : D 5
6 5. Ua 004/P-/No.3 ( 3k+ )( k- ) + 4( i+ )- 3a i a A. ( + 3 ) B. ( + 3 ) D. ( + 3 ) C. ( + 3 ) E. ( + 3 ) D Batas atas sigma semuaya, berarti batas bawah sigma dapat kita aggap k atau i a k, sehigga : ( 3k+ )( k- ) + 4 ( 3k+ )( k- ) + 4 ( 3k ( 3k+ 6 ) ( ) ( 3+ 5 ) 3 ( - 5k- + 8k+ 8-3k + 5 ) i i ( i+ )- ( k+ )- ) a 3a Jawaba : E 3k 6
7 5 6. Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S +. Beda dari deret aritmetika terseut adalah... A. -5 B. - C. D. E. 5 Guaka ifo smart : 5 S + S - ( - ) U S - S ( 3 - ) U. + 3 U b U U - 7 S p + q suatu deret aritmetika, maka beda p 5 S + S. + b. 5 Sagat mudeh...ya... Jawaba : C 7
8 7. Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S 3-4. Suku ke- dari deret aritmetika terseut adalah... A. 6 + B. 6 - C. 6-5 D. 6-7 E. 3-8 Guaka ifo smart : - S 3 4 S U - 3( - ) - 4( - ) 3( - + ) S - S Jawaba : D Jumlah koefisie variable utuk jumlah suku pertama sama dega jumlah koefisie variabel utuk suku ke- S 3-4 Jumlah koefisie : 3+(-4) - Pada piliha dicari jumlah koefisieya yag -, A (S) B. 6+(-) 4 (S) C. 6 +(-5) (S) D. 6 +(-7) - (B) Jadi jawaba : D 8
9 8.. UAN 003/P-/No.0 Suatu keluarga mempuyai 6 aak yag usiaya pada saat ii membetuk barisa aritmetika. Jika usia aak ke-3 adalah 7 tahu da usia aak ke-5 adalah tahu, maka jumlah usia eam aak tersebut adalah... A. 48,5 tahu B. 49,0 tahu C. 49,5 tahu D. 50,0 tahu E. 50,5 tahu Guaka ifo smart Umur aak ke-3 adalah 7 tahu, maksudya U 3 7 U 3 7ð a +b Umur aak ke-3 adalah 7 tahu, maksudya U 5 U 5 ð a Dari (i) da (ii) didapat : U a +b 7 U 5.. a +4b -b -5 b 5 berarti a.6(.+ ( 6- ). 3( 4+,5 ) 49,5 a , S 5 6 Suku ke- deret aritika U a Jumlah suku pertama S (a +( -)b) U3 7 ü 7-5 ýb U5 þ 3-5 U 3 a+ b 7 5 a S 6 (.+ 5. ) 3(,5 ) 49,5 Jawaba : C 9
10 9. SPMB 00/Reg-II/No.9 Suku ke- suatu deret adalah U 4 +. Jumlah sepuluh suku pertama adalah... A. 50 B. 40 C. 30 D. 0 E. 0 Guaka ifo smart : U 4 + U U b U U Guaka rumus : S ( a+ ( - ).b ) 0 S0 (.5+ ( 0- ).4 ) 5( ) 5( ) Jika U a +b, maka + Itegral Jum.Koef. S a + ( b a) ju m la h 5 U 4 + i t e g r a l S + 3 ju m la h 5 S Jawaba : C Sagat mudeh...ya... Jawaba : C 0
11 0. Sebuah bola pigpog dijatuhka dari ketiggia 0 m da mematul kembali dega ketiggia 4 3 kali tiggi sebelumya. Pematula ii berlagsug terus meerus higga bola berheti. Jumlah seluruh litasa bola adalah... A. 0 m B. 40 m C. 60 m D. 80 m E. 00 m Guaka ifo smart : 0 m berheti Deret utuk bola turu : a 0 da r 4 3 a 0 0 S 80 - r Deret utuk bola aik : 3 3 a.0 5 da r 4 4 a 5 5 S 60 - r Pajag seluruh litasa : S Bola jatuh di ketiggia t, da mematul sebesar a kali tiggi b sebelumya, dst.maka Jumlah seluruh litasa bola sampai berheti adalah : J b+ a t b- a b+ a 4+ 3 J t.0 40 b- a 4-3 Sagat mudeh...ya... Jawaba : B
12 . Sebuah bola pigpog dijatuhka dari ketiggia m da mematul kembali dega ketiggia 4 3 kali tiggi sebelumya. Pematula ii berlagsug terus meerus higga bola berheti. Jumlah litasa bola tersebut dari patula ke-3 sampai ia berheti adalah... A. 3,38 m B. 3,75 m C. 6,75 m D. 4,5 m E. 7,75 m Guaka ifo : Perhatika gambar 3 3 AB BC CD DE EF U a O A B C D pajag litasa setelah patula ke-3 F E Padahal rasio 4 3, da litasa ya sepasag-sepasag (perhatika agka di rumus) mem betuk deret geometri tak higga, maka: a S. - r æ 7 ö ç 3 æ 7 4ö ç ç. ç 3 è 3 ø - è 4 ø æ 7ö 7 ç 6, 75m è 8 ø 4 Jawaba : C Tiggi t meter, pajag litasa dari patula ke-k sampai berheti, dega rasio patula p didapat : q k æ pö æ 3ö U a ç.t ç. q è ø è 4ø S æ a ö ç è - r ø ,75 m
13 . Seutas tali dipotog 5 bagia dega pajag masig-masig bagia membetuk barisa aritmetika. Bila tali yag terpedek adalah 4 cm da tali yag terpajag adalah 08 cm, maka pajag tali semula adalah... A. 60 cm B. 80 cm C. 40 cm D. 80 cm E. 300 cm Guaka ifo : Perhatika gambar U a 4 U 08 5 U a+ ( - ).b b 4b b 6 Pajag tali semula, maksudya adalah S 5 S ( a+ ( - ).b ) 5 S5 (.4+ ( 5- ).6 ) 5 ( ) Jawaba : D pajag tali semula setelah dipotog mejadi 5 bagia : U U U3 4 cm U4 U5 08 cm terpedek terpajag Kosep suku tegah deret aritmetik Jika : x,y,z deret aritmetik, maka : x+ z y U+ U U3 56 U+ U U 30 U3+ U U4 8 S
14 3. SMPB 00/No. 7 x- x x x(x-) Agar deret geometri,,,... ilai x harus memeuhi... A. x > 0 B. x < C. 0 < x < D. x > E. x < 0 atau x > jumlahya mempuyai limit, Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : x-,,. x x x( x- ) r x x - x x. x x- x- Koverge, maksudya : - < r < - < x- < - > x - >, berarti : x < - (arah kiri) atau x - > (arah kaa) Jadi : x < 0 atau x Jika U,U,U 3,.. deret geometri, maka : U U 3 Rasio : r... U Deret Koverge, artiya deret tersebut mempuyai limit jumlah. Syaratya : - < r < Jawaba : E 4
15 4. Jika suku pertama dari deret geometri tak higga adalah a da jumlahya 0,maka... A. -0 < a < 0 B. -6 < a < 0 C. 0 < a < 0 D. 0 < a < 0 E. -8 < a < 0 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : Suku pertama U a S ~ Rumus geometri tak higga : a S - r a 0 - r 0-0r a 0r 0- a 0- a r Padahal deret tak higga koverge, sehigga : -< r< 0- a - < < 0-0< 0- a< 0-0<-a< 0 0< a< 0 Deret geometri tak higga,diketahui Suku pertama : a Jumlah tak higga : S Maka : 0 < a < S Perhatika terobosaya : 0 < a < S 0 < a <.0 0 < a < 0 Mudeh.ya.? Jawaba : D 5
16 5. UN 005/P-/No.4 Dari suatu deret aritmetika diketahui U 3 3 da U 7 9. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah... A B..650 C..65 D..35 E..5 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : U 3 3, maksudya : a +b 3..(i) U 7 9, maksudya : a +6b Dari (i) da (ii) didapat : a +b 3 a +6b 9-4b -6 b 4 b 4 substitusi kepers (i) a a 3-8 Rumus jumlah suku ke-, adalah : S ( a+ ( - ).b ) 5 S5 ( ) 5 (0+ 96 ) Jawaba : Suku ke- deret aritmetika : U a Jumlah suku pertama deret aritmetika : S ( a+ ( - ).b ) Perhatika terobosaya : U3 3ü 3-9 ýb 4 U7 9þ 3-7 U 3 ð a +b 3 a S ( a+ ( - ).b ) 5 S5 ( ) 5 (0+ 96 )
17 6.UMPTN 996 S adalah jumlah suku pertama deret aritmetik. Jika a adalah suku pertama da b beda deret itu, maka ilai S + S adalah... A. (a +b) + B. a +b + C. a +b( +) D. a +b( +) E. a +b + Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : S + S ( a+ ( - ).b ) a+ ( - )b b- b a+ + S+ ( a+ ( + )b ) + ( a+ b+ b ) b+ 3b+ b a+ a+ 4b+ b - S a+ a+ b+ b a+ ( + Jumlah suku pertama deret aritmetika : S ( a+ ( - ).b ) Perhatika terobosaya : S + ½ ( +)(a +( +)b) S ½ (a +( -)b) - S + -S a +( +)b Mudeh.aja! Jawaba : C 7
18 7. UMPTN 996 Diketahui barisa aritmetik log, log 4, log 8,... Jumlah delapa suku pertama barisa itu adalah... A. 8 log B. 0 log C. 8 log D. 36 log E. 40 log Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : log, log 4, log 8,... log, log, log 3... log, log, 3log,... Yag terakhir ii jelas memperlihatka deret aritmeti ka dega beda : b log log log da a log S ( a+ ( - )b ) 8 S 8 (.log + ( 8- )log ) 4( log + 7 log ) 4( 9 log ) 36 log Jawaba : D a a log b log b Deret aritmetika adalah deret yag mempuyai selisih dua suku beruruta ilaiya tetap, ilai tetap tersebut disebut beda Perhatika deret di atas : Abaika semetara log, didapat deret :,, 3,.. Berarti a da b U 8 a +7b +7 8 S ( a+ U )log 8 S8 (+ 8 )log 36 log Mudeh.aja! 8
19 8. UMPTN 997 Suku ke barisa aritmetika adalah U 6 +4 disetiap atara sukuya disisipka suku yag baru, sehigga terbetuk deret aritmetika. Jumlah suku pertama deret yag terjadi adalah... A. S +9 B. S -9 C. S +8 D. S -6 E. S +6 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : U 6 +4 U U a b U U k b 6 b ' k+ + S ( a+ ( - )b' ) S (.0+ ( - ) ) ( 0+ ( - )) 0+ ( - ) Jawaba : A Beda setelah deret disisipi dega k suku,adalah b b' k+ b beda deret sebelum disisipi b beda deret setelah disisipi k bayak suku sisipa Perhatika deret di atas : U 6 +4, jumlah koefisie: , maka uji pada piliha A sampai E yag jumlah koefisieya 0 E. +6 ð +6 7 (salah) D. -6 ð -6-5 (salah) C. +8 ð +8 9 (salah) B. -9 ð -9-8 (salah) A. +9 ð +9 0 (bear) Jadi jawaba : A Mudeh.aja! 9
20 9. UMPTN 998 Kota Subur setiap tahu pedudukya bertambah dega 0 % dari tahu sebelumya, bila pada tahu 987 peduduk kota tersebut berjumlah 4 juta, maka pada tahu 990 jumlah pedudukya adalah... A. 4,55 juta B. 5,69 juta C. 5,34 juta D. 5,60 juta E. 5,936 juta Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : Periode Bertambah 0% 0, Tahu : 987 Jumlah : 4 juta 988 Jumlah : 4 + 4(0,) 4,4 juta 989 Jumlah : 4,4 + 4,4(0,) 4,4 + 0,44 4,84 juta 990 Jumlah : 4,84 + 4,84(0,) 4,84 + 0,484 5,34 juta Jadi jumlah peduduk pada tahu 990 sebesar 5,34 juta orag Jawaba : C Pertambaha peduduk suatu egara umumya merupaka deret geometri dega rasio : r +p dega p prosetasi pertambahaya. Perhatika terobosaya : Periode , maka 4 da prosetasi 0% tahu juta, berarti a 4 berarti r + 0%, - U ar U 4 4-4(,) 4(,) 4(,33) 5,34 3 Mudeh.aja! 0
21 0. EBTANAS 999 Sebuah deret hitug diketahui U 3 9, da U 5 +U 7 36, maka beda deret tersebut... A. B. C. 3 D. 4 E. 5 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : U 3 9, artiya a +b 9 (i) U 5 +U 7 36 artiya : a +4b + a +6b 36 a +0b 36 a + 5b 8 (ii) dari (i) da (ii) didapat : a +b 9 a + 5b 8-3b -9 maka b 3 Jawaba : C Pada deret aritmetika Jika : U m k, da U m +U m3 k, maka : k- k b m - ( m + m ) Perhatika terobosaya : U 3 9, da U 5 +U 7 36 k- k b m - ( m + m3 ) ( 5+ 7 ) Mudeh.ya?
22 . UMPTN 99 Sisi-sisi segitiga siku-siku membetuk barisa aritmetika. Jika sisi mirigya 40, maka siku-siku terpedek sama dega... A. 8 B. 0 C. D. 4 E. 3 Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : Misalka deret itu : a-b,a,a+b Sisi mirig 40 Maka : a +b 40 a 40 -b (i) Meurut dalil phytagoras : 40 a +(a-b) 40 a +a -ab +b a -ab+b (40-b) -(40-b)b+b (600-80b+b )-80b+b +b b+b -80b+b +b b -40b b -48b (b -40)(b -8) 0 berarti b 8 Dari (i) : a 40 b Jadi sisi terpedek a b Pada deret aritmetika utuk memisalka tiga suku maka misalkalah dega betuk : a-b, a, a +b Perhatika terobosaya : Sisi siku-siku yag membetuk deret aritmetika kelipata : 3,4,5, yaitu 3x,4x da 5x Sisi mirigya : 5x 40 x 8 sisi terpedek : 3x Mudeh.ya? Jawaba : D
23 . UMPTN 999 Diketahui p da q adalah akar-akar pers. kuadrat x +x a 0. Jika p,q da A. B. C. 0 D. - E. - pq merupaka deret geometri,maka a sama dega... Guaka ifo : Perhatika Peyelesaiaya : x +x a 0 b p+ q- - ð q - - p a pq p, q, deret geometri, maka : pq q p. ð q p 0 ( - - p )- p 0 - -p p 0 p +p + 0 (p +)(p +) 0 ð p - Padahal q - - p c a p.q - a a -. - di dapat a Jawaba : B Jika x, y, z membetuk deret geometri, maka berlaku : y x.z (kuadrat suku tegah sama dega perkalia suku awal da suku akhir) Perhatika terobosaya : x +x a 0 Coba ambil ilai a pada piliha, yag sekiraya dapat difaktorka, misal : A. ð x +x 0 (tak bisa difaktorka) B. ðx +x 0 (x -)(x +) 0 Berarti x atau x - Apakah bear : -,- 4 deret geometri ( teryata bear) Jadi a 3
24 0. UMPTN 999 Jika dari suatu deret geometri diketahui u da S 0 33 S 5, maka U 6... A. B. 6 C. 3 D. 64 E. 66 a( r -) a( r -) S 0 33 S 5 à 33 r- r- (r 5 -)(r 5 +) r 5 - r 5 3, r U 6 ar
25 . UMPTN 999 Jumlah deret tak higga : ta 30 o +ta 4 30 o ta 6 30 o (-) ta 30 o +... A. B. ½ C. ¾ D. 3/ E. ta 30 o +ta 4 30 o ta 6 30 o +... a, r -ta 30 o - 3 S a - r /
26 . Prediksi SPMB Jumlah semua bilaga asli atara da 00 yag habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 sama dega... A. 668 B. 736 C. 768 D. 868 E. 00 Habis dibagi 4: ,8,,...96à 4 4 J (4+ 96) 00 Habis dibagi 4 da 6 :,4,36,..96à J (+ 96) 43 Habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah : J J J
27 4. Prediksi UAN/SPMB Suku tegah barisa aritmetika adalah 5. Jika beda da suku ke-5 adalah 4 da,maka jumlah semua suku barisa tersebut sama dega... A. 75 B. 5 C. 75 D. 95 E. Suku Tegah : S. U t U 5 a +4b à a +4.4 didapat a 5 S.U t à ½ (a +(-)b).u t.5 +(-) S
28 5. Prediksi SPMB Ditetuka rasio deret geometri tak higga adalah 7 log(4x - ). Jika deret ii mempuyai jumlah (koverge),maka ilai x yag memeuhi adalah... A. < 3 7 x < B. 3 < x < C. < x < 7 D. ¼ < x < ½ E. ¼ < x < r 7 log(4x -),Koverge à - < r < - < 7 log(4x -) < 7 - < 4x - < 7 + < 4x < 7 + à 7 < x < 7 8
29 6. Prediksi SPMB Jika (a +),(a -),(a -7),... membetuk barisa geometri, maka rasioya sama dega... A. -5 B. - C. ½ D. ½ E. (a -) (a +)(a -7) karea geometri a -a + a -5a -4 3a -5 à a -5 a- - 6 rasio a
30 7. Ebtaas 00 /No.9 S + adalah jumlah buah suku pertama dari suatu deret, da U adalah suku ke- deret tersebut.jadi U... A. B. - C. 3 D. 3 - E. 3 Hubuga Itim atara U, S da S- adalah : U S S U S - S 30
31 8. Ebtaas 00 /No.0 Pada sebuah bidag datar terdapat 5 titik yag berbeda. Melalui setiap dua titik yag berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yag dapat dibuat adalah... A. 0 B. 05 C. 90 D. 75 E. 65 titik garis 3 titik 3 garis 4 titik 6 garis dst... U ½ U 5 ½
32 3
BARISAN DAN DERET. Bentuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + 2b ) ( a + ( n 1 ) b a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku.
BARISAN DAN DERET Bab 9 Deret Aritmatika (Deret Hitug) o o o Betuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + b ) +...+ ( a + ( ) b a = suku pertama b = beda = bayakya suku Suku ke- : U = a + (-)b Jumlah suku
SOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n
Husei Tampomas, Barisa da Deret, 06 SOAL-SOAL. UN A 0 Jumlah suku pertama deret aritmetika diyataka dega S. Suku ke-0 A. B. C. 0 D. 8 E. 6. UN A, D7, da E8 0 Sebuah pabrik memproduksi barag jeis A pada
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 11
SMA IPA Kelas BARISAN DAN DERET ARITMATIKA. Betuk umum: a, ( a b), ( a b) ( a b). Rumus suku ke- ( ) a ( ) b a : suku pertama b : beda. Jumlah suku pertama (S ) S ( a ) atau S (a ( ) b) Dega S dapat juga
BAB 12 BARISAN DAN DERET
BAB 1 BARISAN DAN DERET TIPE 1: Jika dari barisa aritmetika diketahui suku ke-m adalah um u b. m Cotoh: Diketahui barisa aritmetika, suku ke-5 adalah 4 da suku ke-8 adalah 6. Tetuka beda barisa aritmetika
SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL
SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampua memahami kosep pada topik barisa da deret aritmetika da geometri. Peserta didik memilki kemampua
BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET
BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat
theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu
DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,
Projek Himpulah miimal tiga masalah peerapa barisa da deret aritmatika dalam bidag fisika, tekologi iformasi, da masalah yata di sekitarmu. Ujilah berbagai kosep da atura barisa da deret aritmatika di
SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2...
SOAL-SOAL SPMB 006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS). SPMB, MAT DAS, Regioal I, 006 Tiga bilaga membetuk suatu deret geometri aik. Jika jumlahya 6 da hasikaliya 6, maka rasio deretya adalah A. B. C. D. 4 E. 5.
-1- U n : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama n : banyak suku b : beda/selisih
-- BARISAN DAN DERET PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Bisa yaitu susua bilaga yag didapatka di pemetaa bilaga asli yag dihubugka dega tada,. Jika pada bisa tada, digati dega tada, maka disebut deret. Bisa
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
![[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]](/thumbs/54/34543452.jpg "[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]")
http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Kita meilai diri kita dega megukur dari apa yag kita rasa mampu utuk kerjaka, orag lai megukur kita dega megukur dari adap yag telah kita
Kompetisi Statistika Tingkat SMA
. Arya da Bombom melakuka tos koikoi yag seimbag yag mempuyai sisi, agka da gambar Arya melakuka tos terhadap 6 koi, sedagka Bombom melakuka tos terhadap koi, maka peluag Arya medapatka hasil tos muka
E-learning matematika, GRATIS 1
E-learig matematika, GRATIS Peyusu Editor : Teag Idriyai, S.P ; Taufiq Rahma, S.P : Drs. Keto Susato, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Idra Guawa, S.Si.. Pegertia Barisa da Deret Barisa bilaga adalah
PEMBEKALAN OSN-2011 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Pemateri: Murdanu
Pemateri: Murdau 1 BAGIAN A 1. Carilah dua bilaga yag hasilkali da jumlahya berilai sama!. Carilah dua bilaga yag perbadiga da selisihya berilai sama! 3. Diketahui: ab = 84, bc = 76, ac = 161. Berapakah
1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk
OPERASI ALJABAR. Ubahlah betuk kuadrat di bawah ii mejadi betuk ( a b) c 4 8 4 4 0 4. Uraika betuk di bawah ii ( 5)( ) [ ]( )( )( ) [ ]( ) ( ) ( ). Tetuka ilai a, b, da c, jika ( )( 4 )( ) = a b c 6 (
Barisan Aritmetika dan deret aritmetika
BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika
1. Ingkaran dari kalimat Jika koruptor tidak dapat ditangkap, maka rakyat tidak percaya kepada aparat hukum adalah...
. Igkara dari kalimat Jika koruptor tidak dapat ditagkap, maka rakyat tidak percaya kepada aparat hukum adalah... A. Jika koruptor dapat ditagkap, maka rakyat percaya kepada aparat hukum B. Jika koruptor
PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27
PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 9 JAKARTA No. Idikator Soal Prediksi Soal Peserta didik dapat meyataka betuk pecaha aljabar yag pembilag da peyebutya berpagkat egatif mejadi
Barisan Dan Deret Arimatika
Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta
BARISAN DAN DERET. Materi ke 1
BARISAN DAN DERET Materi ke 1 Pola Bilaga adalah? Susua bilaga yag disusu meurut atura tertetu. Cotoh : 1. Pola Bilaga Gajil 1, 3, 5,... 2. Pola Bilaga Geap 2, 4, 6,... PERHATIKAN SSNAN BILANGAN DI BAWAH
log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma
Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB I Perpagkata
Barisan, Deret, dan Notasi Sigma
Barisa, Deret, da Notasi Sigma B A B 5 A. Barisa da Deret Aritmetika B. Barisa da Deret Geometri C. Notasi Sigma da Iduksi Matematika D. Aplikasi Barisa da Deret Sumber: http://jsa007.tripod.com Saat megedarai
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma
Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b = 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB
BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Sumber: Art & Gallery. 6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Sumber: Art & Gallery Stadar Kompetesi 6. Meerapka kosep barisa da deret dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar 6. Megidetifikasi pola, barisa, da deret bilaga 6. Meerapka kosep barisa da deret aritmatika
DERET Matematika Industri 1
DERET TIP FP UB Pokok Bahasa Barisa Deret Deret aritmetik Deret geometrik Deret pagkat dari bilaga-bilaga asli Deret tak berhigga Nilai-ilai limit Deret koverge da deret diverge Uji kovergesi Deret secara
MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM
MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,
An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Soal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com
Soal da Pembahasa jia Nasioal 06 Matematika Tekik SMK matematikameyeagka.com . pqr Betuk sederhaa dari p q r A. p 8 q r adalah... B. p q 0 r 0 D. p q 0 r 0 C. p 8 q r 0 E. p 6 q r Igat rumus berikut m
BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk
BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI
BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI Fiboacci Matematikawa terbesar pada abad pertegaha adalah Leoardo dari Pisa, Italia (80 0). Ia lebih dikeal dega ama Fibo-acci. Artiya, aak Boaccio. Meara Pisa yag terkeal
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET
Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET. Suku ke-n pada barisan, 6, 0, 4, bisa dinyatakan dengan (A) Un = n (B) Un = 6n 4 (C) Un = 4n + (D) Un = 4n (E) Un = n + 4. Suku ke-5 pada barisan, 0, 7, 4,.. (A) 65
BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA
MATERI KULIAH a 1 Kalkulus Lajut BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA Sahid, MSc. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 010 BARISAN DAN DERET DI SMA: BARISAN & DERET ARITMETIKA
ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Bab. Barisan dan Deret. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id)
Bab IV Barisa da Deret 53 Tujua Pembelajara Setelah mempelajari bab ii, diharapka kalia dapat. mejelaska ciri barisa aritmetika da barisa geometri;. merumuska suku ke da jumlah suku deret aritmetika da
Solusi Pengayaan Matematika
Solusi Pegayaa Matematika Edisi 11 Maret Peka Ke-, 2007 Nomor Soal: 101-110 101. Bilaga desimal 0,7777 diyataka dalam hasil bagi bilaga rasioal sebagai a b, dega a da b relatif prima. Nilai dari ab A.
Hendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
ISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25
head office : Kompleks Sawaga Permai Blok A5 No.1A, Sawaga, Depok 16511 Telp.01-951 1160. cotact perso : 0-878787-1-8585 / 081-8691-10 Bidag Studi Kode Berkas Waktu : Matematika : MA-L01 (solusi) : 90
Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL BARISAN DAN DERET
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 01 01 BARISAN DAN DERET 1 UN 01 Setas tali dipotog mejadi bagia sehigga pajag potoga-potoga tali tersebt membetk barisa geometri Jika pajag tali terpedek 6
Definisi Integral Tentu
Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET
Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti
An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
1 4 A. 1 D. 4 B. 2 E. -5 C. 3 A.
. Seorag pedagag membeli barag utuk dijual seharga Rp. 0.000,00. Bila pedagag tersebut meghedaki utug 0 %, maka barag tersebut harus dijual dega harga A. Rp. 00.000,00 D. Rp. 600.000,00 B. Rp. 00.000,00
18. SOAL-SOAL NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
8. SOAL-SOAL NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA UN00.Nilai (n 6). n A. 88 B. 00 C. 00 D. 97 E. 060 n (n 6) (. 6) + (. 6) + (. 6)+ + (. 6) + 9 + +...+ 99 a b 9 9 n n(akhir) (n(awal)-) (-)
Barisan ini adalah contoh dari barisan aritmatika U 1. ialah barisan aritmatika,jika: -U 2. =.= U n
BARIAN DAN DERET A. BARIAN DAN DERET ARITMATIKA I. TJAN etelah mempelaji topik siswa dapat:. Meetuka suku ke suatu bisa itmatika. Meetuka rumus suku ke di bisa itmatika. Meetuka suku pertama da beda suatu
CONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET
CONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET 1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah. a. 840 b. 660 c. 640
i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
BAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,
SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH
PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI BEKASI Jl. Gamprit Jatiwarigi Asri Podok Gede -88 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN / L E M B A R S O A L Mata Pelajara : Matematika Kelas/Program : IPA Hari/Taggal
PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA PROGRAM IPS TAHUN PELAJARAN 2012/2013
http://asyikyabelajar.wordpress.com PEMBAHAAN ALAH ATU PAKET OAL UN MATEMATIKA MA PROGRAM IP TAHUN PELAJARAN 0/0. Igkara dari peryataa emua makhluk hidup memerluka air da oksige adalah... A. emua makhluk
Himpunan/Selang Kekonvergenan
oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)
21. BARISAN DAN DERET
2. BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U, U 2, U 3,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k
UJIAN MASUK BERSAMA PERGURUAN TINGGI (UMB - PT) Mata Pelajara : Matematika Dasa Taggal : 06 Jui 009 Kode Soal : 0 0 www.olieschools.ame. Produksi beras propisi P tahu 990 adalah 00 ribu to da sampai tahu
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2015 Nomor Soal: 81-90
Slusi Pegayaa Matematika disi Maret Peka Ke-, 0 Nmr Sal: -0. ari titik da pada ligkara, garis siggug P da Q digambarka sama, seperti diperlihatka pada gambar. uktika bahwa membagi PQ sama pajag. Q P Perpajag
Hendra Gunawan. 14 Februari 2014
MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN
UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10
SMA IPA Kelas 0 A. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA. Betuk umum: a, ( a b), ( a b) ( a b). Rumus suku ke- (U ) U a ( ) b a : suku pertama b : beda. Jumlah suku pertama (S ) S ( a U ) atau S (a ( ) b) Dega
HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Soal-soal Latihan: jika Misalkan n adalah bilangan genap. Buktikan bahwa
Soal-soal Latiha:. Misalka kita aka meyusu kata-kata yag dibetuk dari huru-huru dalam kata SIMALAKAMA, jika a. huru S mucul setelah huru K (misalya, ALAMAKSIM). b. huru A mucul berdekata. c. tidak memuat
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smart Solutio UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 202/203 Disusu Sesuai Idikator Kisi-Kisi UN 203 Matematika SMA (Program Studi IPA) Disusu oleh : Pak Aag SKL 5. Memahami kosep it, turua da itegral dari fugsi
REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd
R e f r e s h Program Diklat K e l a s M a t e r i Pegajar : M A T E M A T I K A : XII (Dua Belas) Semua Program Studi : S t a t i s t i k a : Gisoesilo Abudi, S.Pd Kajia Materi Peyampaia Data Diagram
DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin
DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa
Matematika Diskret (Kombinatorial - Permutasi) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs
Matematika Diskret (Kombiatorial - Permutasi) Istruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs Pedahulua Sebuah sadi-lewat (password) pajagya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau agka. Berapa
Kekeliruan dalam Perhitungan Numerik dan Selisih Terhingga Biasa
Modul 1 Kekelirua dalam Perhituga Numerik da Selisih Terhigga Biasa D PENDAHULUAN Dr. Wahyudi, M.Pd. i dalam pemakaia praktis, peyelesaia akhir yag diigika dari solusi suatu permasalaha (soal) dalam matematika
- - BARISAN DAN DERET
- - BARISAN DAN DERET - - Modul ii sigkro Aplikasi Adroid, Dowload melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pecaria sbl5deret Jika Kamu kesulita, Tayaka ke tetor bagaimaa cara dowloadya. Aplikasi ii berjala
II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber
SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTS KABUPATEN LEMBATA TAHUN PELAJARAN 2014/2015
SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTS KABUPATEN LEMBATA TAHUN PELAJARAN 4/5 3. Hasil dari 3 : adalah... 4 4 A. B. C. 7 D. 5 3 3 3 5 3 : = : 4 4 4 4 3 4 5 = 4 3 5 = 6 55 = 8 = 5 = 3. Dalam try
III BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB III BARISAN DAN DERET Tujua Pembelajara Setelah mempelajari materi bab ii, Ada diharapka dapat:. meetuka suku ke- barisa da jumlah suku deret aritmetika da geometri,. meracag model matematika dari
LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Aturan Pencacahan. Contoh: Berapa banyak kemungkinan jalur yang dapat dilalui dari Kota A ke Kota D?
Atura Pecacaha A. Atura Perkalia Jika terdapat k usur yag tersedia, dega: = bayak cara utuk meyusu usur pertama 2 = bayak cara utuk meyusu usur kedua setelah usur pertama tersusu 3 = bayak cara utuk meyusu
RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran
RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1 Satua Pedidika Mata Pelajara Kelas/Semester Materi Pokok Waktu : SMA N 6 YOGYAKARTA : Matematika : XII IPS/ : Barisa da Deret : 6 jam pelajara 1. Stadar Kompetesi 4.
BARISAN DAN DERET. U t = 2 1 (a + U 2k 1 ), U n = ar n 1 U t = a Un
BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U 1, U 2, U 3,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k
Kombinatorial dan Peluang. Adri Priadana ilkomadri.com
Kombiatorial da Peluag Adri Priadaa ilkomadri.com Pedahulua Sebuah kata-sadi (password) pajagya 6 sampai 8 karakter. Karakter boleh berupa huruf atau agka. Berapa bayak kemugkia kata-sadi yag dapat dibuat?
Modul 1. (Pertemuan 1 s/d 3) Deret Takhingga
Modul. (Pertemua s/d ) Deret Takhigga. Deret Tidak Terhigga. Pembicaraa kita sekarag deret pada umumya. Deret yag bayakya suku tak terbatas disebut deret tak higga, otasi : Masalah pokok pada deret tak
MATEMATIKA EKONOMI (Deret)
LOGO MATEMATIKA EKONOMI (Deret) DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM. www.febriyato79.wordpress.com MATEMATIKA EKONOMI Matematika Ekoomi memberika pemahama ilmu megeai kosep matematika dalam bidag bisis da ekoomi.
x = 16 Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan = = 4 orang.
SOAL N MATEMATIKA SMK KELOMPOK PARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, TEKNOLOGI KERMAHTANGGAAN, PEKERJAAN SOSIAL, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN PAKET KC-F TAHN PELAJARAN /. Ekstrakurikuler pramuka suatu SMK aka
BAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
SOAL PENYISIHAN =. a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15
SOAL PENYISIHAN Petujuk pegerjaa soal : Jumlah soal 0 soal Piliha Gada da Uraia Utuk piliha gada diberi peilaia bear +, salah -, tidak diisi 0 Lama pegerjaa soal adalah 0 meit Kalau berai, silaka pilih
1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Bab. Pola Bilangan, Barisan, dan Deret. A. Pola Bilangan B. Barisan Bilangan C. Deret Bilangan
Bab Sumber: www.medeciepharmacie.uiv-fcomte.fr Pola Bilaga, Barisa, da Deret Pola bilaga, barisa, da deret merupaka materi baru yag aka kamu pelajari pada bab ii. Terdapat beberapa masalah yag peyelesaiaya
UKURAN PEMUSATAN DATA
Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN
BARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret)
LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret) DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM. www.febriyato79.wordpress.com 1 MATEMATIKA BISNIS Matematika Bisis memberika pemahama ilmu megeai kosep matematika dalam bidag bisis. Sehigga suatu
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12
MODL MATEMATIKA SMA IPA Kelas BARISAN DAN DERET ARITMATIKA. Betuk uu: a, ( a b), ( a b) ( a b). Ruus suku ke- ( ) a ( ) b a : suku pertaa b : beda. Julah suku pertaa (S ) S ( a ) atau S (a ( ) b) Dega
Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Solusi Soal OSN 2012 Matematika SMA/MA Hari Pertama
Solusi Soal OSN Matematika SMA/MA Hari Pertama Soal 1. Buktika bahwa utuk sebarag bilaga asli a da b, bilaga adalah bilaga bulat geap tak egatif. = F P B (a, b) + KP K (a, b) a b Solusi. Pertama aka dibuktika
Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA
Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA 1. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS
BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada
MODUL MATEMATIKA. Barisan dan Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO
MODUL MATEMATIKA Barisa da Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2007 KATA PENGANTAR Halo...!!! selamat jumpa dalam Modul Matematika SMA. Dalam
terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Barisan dan Deret Bilangan
Bab 3 Barisa da Deret Bilaga Sumber: www.lombokgilis.com Setelah mempelajari bab ii, diharapka Ada dapat meerapka kosep barisa da deret dalam pemecaha masalah, yaitu megidetifikasi pola, barisa, da deret