SKRIPSI. Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Transkripsi

1

2 ANALISIS KOMPUTASI SEDIMENTASI PADA WADAH PENAMPUNGAN AIR DI PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM) TIRTANADI CABANG SUNGGAL SKRIPSI DEWI MAYANI ZAIN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

3 ANALISIS KOMPUTASI SEDIMENTASI PADA WADAH PENAMPUNGAN AIR DI PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM) TIRTANADI CABANG SUNGGAL SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains DEWI MAYANI ZAIN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

4 PERSETUJUAN Judul : Analisis Komputasi Sedimentasi Pada Wadah Penampungan Air di Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Cabang Sunggal. Kategori : Skripsi Nama : Dewi Mayani Zain Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen Fakultas : Matematika : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Disetujui di Medan, 10 Januari 2017 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Marihat Situmorang, M.Kom NIP Prof. Dr. Tulus, M.Si, Ph.D NIP Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si, Ph.D NIP i

5 PERNYATAAN ANALISIS KOMPUTASI SEDIMENTASI PADA WADAH PENAMPUNGAN AIR DI PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM) TIRTANADI CABANG SUNGGAL SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, 10 Januari 2017 Dewi Mayani Zain ii

6 PENGHARGAAN melimpahkan rahmat dan karunia-nya serta memberikan banyak kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Analisis Komputasi Sedimentasi Pada Wadah Penampungan Air di Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Cabang Sunggal. Shalawat dan salam penulis ucapkan kepada sahabat, dan orang-orang yang mengikutinya. Terima kasih penulis sampaikan kepada bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, Ph.D selaku pembimbing 1 dan ketua Departemen Matematika yang banyak berjasa kepada penulis dimana beliau telah meluangkan waktu dan pikirannya, memberikan pengarahan, saran, dan kritik terkait penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada bapak Dr. Marihat Situmorang, M.Kom selaku pembimbing 2, yang juga telah meluangkan waktu, pikiran, dan saran untuk perbaikan skripsi ini. Terima kasih sebesar-besarnya penulis sampaikan kepada kedua orang tua ik secara moril ataupun materi, kepada kak Yuni Aswinda Zain, kak Elvi Hairani Zain, yang sudah meluangkan waktu dan pikirannya untuk mendengarkan curahan hati penulis, memberikan nasihat, dan selalu memotivasi penulis. Terima kasih kepada Bapak Pimpinan Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Cabang Sunggal yang telah membantu penulis memberikan data yang diperlukan dalam penulisan skripsi ini. Terima kasih penulis sampaikan kepada bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku penguji 1 dan bapak Dr. Sawaluddin, M.IT selaku penguji 2 yang telah meluangkan waktu, pikiran dan memberikan kritik maupun saran untuk perbaikan skripsi ini dan sebagai pembelajaran bagi penulis. Terima kasih penulis sampaikan kepada seluruh dosen Matematika USU yang telah membagikan ilmu kepada penulis selama masa perkuliahan, Dekan dan Wakil Dekan FMIPA USU, serta seluruh staf administrasi FMIPA USU. Terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman yang telah kepada penulis dalam mengerjakan skripsi. Semoga Tuhan memberikan balasan kebaikan atas segala bantuan yang telah semua berikan kepada penulis. iii

7 ANALISIS KOMPUTASI SEDIMENTASI PADA WADAH PENAMPUNGAN AIR DI PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM) TIRTANADI CABANG SUNGGAL ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk untuk mengetahui bagaimana distribusi konsentrasi lumpur dan kecepatan aliran air pada wadah penampungan air dalam keadaan setimbang yang diselesaikan dengan mengimplementasikan metode elemen hingga pada persamaan Transportasi Momentum yang merupakan persamaan differensial dasar yang digunakan untuk campuran cair-padat dengan konsentrasi padat yang tinggi. Dalam metode elemen hingga, medan aliran dipecah menjadi sekumpulan elemen-elemen fluida kecil (diskritisasi domain). Dalam penelitian ini peneliti menggambarkan wadah pada ruang tiga-dimensi (3D), kemudian dipilih fungsi interpolasi linier untuk elemen 3D, dan menurunkan elemen matriks dan vektor dengan metode Galerkin untuk mendapatkan persamaan Global. Perbandingan hasil dari penelitian perhitungan dan pengukuran, memperlihatkan distribusi konsentrasi lumpur dan kecepatan aliran pada wadah penampungan air, masing-masing pada posisi inlet, tengah, dan oulet. Persoalan sedimentasi pada wadah penampungan air dapat diselesaikan dengan menggunakan komputasi numerik dan hasil pengukuran. Distribusi konsentrasi lumpur di Inlet, tengah, dan Outlet berbeda, yaitu yang menggambarkan bahwa pada bagian tersebut terjadi proses sedimentasi. Serta distribusi kecepatan aliran air di Inlet, tengah, dan Outlet berbeda, yaitu yang menggambarkan bahwa pada bagian tersebut memiliki kecepatan aliran yang lebih dominan. Hasil yang diperoleh dari komputasi numerik serupa dengan hasil pengukuran. Kata kunci: Transportasi Momentum, medan aliran, wadah penampungan air, metode elemen hingga, metode Galerkin. iv

8 SEDIMENTATION ANALYSIS COMPUTATION OF WATER STORAGE CONTAINERS IN LOCAL WATER COMPANY TIRTANADI BRANCH OF SUNGGAL ABSTRACT This study aimed to find out how the concentration distribution of mud and water flow rate on a container holding water in equilibrium is solved by implementing the finite element method to the Momentum Transportation equation is a differential equation basis used to mix the liquid-solid with a concentration of solid high. In the finite element method, the flow field is broken down into a set of smaller fluid elements (domain discretization). In this study, researchers describe the container in the space of three-dimensional (3D), then the selected function linear interpolation for 3D elements, and lowering the element matrices and vectors with Galerkin method to get the Global equation. Comparison of results of research measurements and calculations, the distribution of sludge concentration and flow rate of the water storage containers, each in position inlet, middle and outlet. The problem of sedimentation on water storage container can be solved using numerical computation and the measurement results. Sludge concentration distribution in Inlet, middle, and different outlets, which illustrates that the piece is a process of sedimentation. As well as the water flow velocity distribution in Inlet, middle, and different outlets, namely illustrating that these sections have a flow rate that is more dominant. The results of numerical computation similar to the measurement results. Keywords: Momentum Transport, flow fields, water storage containers, finite element method, Galerkin method. v

9 DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR ISTILAH DAFTAR LAMPIRAN Halaman i ii iii iv v vi viii ix x xi BAB 1 BAB 2 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian Kerangka Penelitian 6 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perusahaan Daerah Air Minum Sedimentasi Pengertian Sedimentasi Jenis-jenis Sedimentasi Fluida Sifat Fluida Medan Kecepatan Aliran Fluida Persamaan Kontinuitas Persamaan Transportasi Momentum Potensial Kecepatan Aliran Laminar dan Turbulen Metode Elemen Hingga (Finite Element Method) Diskritisasi Domain Fungsi Interpolasi (Elemen Simpleks Tiga-dimensi) Menurunkan Elemen Matriks dan Vektor Direct Approach (Pendekatan Langsung) Variational Approach (Pendekatan Variasi) Weight Residual Approach (Pendekatan Residu Tertimbang) 20 vi

10 BAB 3 BAB 4 BAB 5 Strong Form dan Weak Form Metode Galerkin Software COMSOL Multiphysics Halaman METODE PENELITIAN 3.1 Penelitian Jenis Penelitian Lokasi dan Waktu Penelitian Lokasi Penelitain Waktu Penelitian Pengambilan Sampel 3.2 Tahapan Analisis Memaparkan hubungan-hubungan Sedimentasi Pada Persamaan Transportasi Momentum Menentukan Kondisi Awal dan Batas Menyelesaikan Persamaan Global Simulasi Model dengan COMSOL Multiphysics 3.3 Membuat Kesimpulan dan Menyusun Laporan Penelitian HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Sedimentasi 4.2 Aliran Air 4.3 Formulasi Fungsi Potensial Bentuk Persamaan Differensial Bentuk Variasi Solusi Elemen Hingga dengan Pendekatan Galerkin 4.4 Simulasi Model dengan COMSOL Multiphysics 4.2a Distribusi Konsentrasi Lumpur Distribusi Kecepatan 4.5 Perbandingan Hasil Perhitungan dengan Hasil Pengukuran Distribusi Konsentrasi Lumpur Hasil Perhitungan Distribusi Konsentrasi Lumpur Hasil Pengukuran Distribusi Konsentrasi Lumpur 4.6 Perbandingan Hasil Perhitungan dengan Hasil Pengukuran Distribusi Kecepatan Aliran Air Hasil Perhitungan Distribusi Kecepatan Aliran Air Hasil Pengukuran Distrbusi Kecepatan Aliran Air 4.7 Analisis Hasil Perhitungan dan Hasil Pengukuran Pada Distribusi Konsentrasi Lumpur dan Kecepatan Aliran Air KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran vii

11

12

13

14

15

16

17

18 8 suara dipantulkan terlebih dahulu pada satu atau lebih permukaan bidang sebelum sampai pada pendengar, karena adanya proses pemantulan sinyal suarapada indirect sound maka ditemukan adanya delay time untuk tiba kepadapendengar. Terdapat beberapa macam indirect sound, tergantung pada room acoustic, sebagai ontoh c pengaturan pada car audio lebih susah apabila dibandingkan ormaudio karena bentuk ruang dan material yang sangat memungkinkan ter jadinya banyak pantulan sumber suara sebel um sampai ke pendengar. Hal ini sangatmenyulitkan penempatan sumber suara dalam mobil. Echo atau gema ter jadiketika sebuah indirect sound tertunda dalam waktu yang cukup lama untuk dapat didengar pendengar sebagai perulangan sinyal suara sebuah direct sound. 2.2 Representasi Suara Gelombang suara analog tidak dapat langsung direpresentasikan pada komputer. mokputer mengukur amplitudo pada satuan waktu tertentu untuk menghasilkan sejumlah angka.tiap satuan pengukuran ini dinamakan sample Analog to Digital Conversion CD) (A adalah oses pr mengubah amplitudo gelombang bunyi ke dalam waktu interval tertentu ( sampling), sehingga menghasilkan representasi digital dari suara. Dalam teknik sampling dikenal istilah sampling rate yaitu beberapa gelombang yang diambil dalam satu detik. Sebagai ontoh c jika kualitas CD Audio dikatakan memiliki frekuensi sebesar Hz, berarti jumlah sampel sebesar per detik. Proses Sampling Audio Analog ke Digital dapat dilihat seperti pada Gambar 2.3. Gambar 2.3 Proses Sampling Audio Analog ke Digital inanto, (B 2010).

19

20 Ruang Lingkup Sistem Ruang lingkup Sistem terdiri dari: 1. Pemakai, sistem ini nantinya dipakai oleh Basis data Administrator, serta pengguna lain yang berhubungan dengan permintaan data atau informasi dan akan mengikuti petunjuk yang ada pada perangkat lunak tersebut. 2. Elemen Sistem, menurut Pressman (2002:276) suatu sistem terdiri dari sejumlah elemen yang saling bekerja sama membentuk satu kesatuan. Elemen -elemen tersebut antara lain: a. Perangkat lunak. Program komputer, struktur data, dan dokumen yang berhubungan yang berfungsi untuk mempengaruhi metode logis, prosedur, dan kontrol yang dibutuhkan. Dalam sistem ini menggunakan perangkat lunak antara lain: 1. Operating Sistem: Microsoft Windows Aplikasi, terdiri dari Microsoft Visual Basic versi 2008 yang digunakan untuk mendesain program, Microsoft Visio 2000 yang digunakan untuk membuat diagram alur proses, yang digunakan untuk menerima input data berupa suara. b. Perangkat keras. Perangkat elektronik yang memberikan kemampuan penghitungan, dan perangkat elektromekanik (misalnya, sensor, rotor, pompa) yang memberikan fungsi dunia eksternal. Dalam sistem ini menggunakan perangkat keras dengan spesifikasi, prosessor Intel Pentium Dual Core 2.6 Ghz, Hardisk 80GB, RAM 1 GB, Monitor SVGA. c. Manusia. Pemakai dan operator perangkat keras dan perangkat lunak.

21

22

23 15 ISpSREngineSiteSynchronize pada thread yang sama dengan ISpSREngineRec ognizestream, maka hal ini berarti S peech -API hanya memanggil satu thread yang merupakan turunan dari ISpSREngine Menjalankan Microsoft Sebelum menjalankan aplikasi osorft Mic Speech Recognition, terlebih dahulu mempersiapkan peralatan seperti headset dan microphone. Selanjutnya jalankan osorft Mic Speech Recognition. Pertama -tama akan harus dilakukan tahap-tahap setup untuk menentukan seting awal aplikasi sebagai berikut: 1. Siapkan headset dan microphone. 2. Selanjutnya hubungkan microphone ke dalam konektor komputer (biasanya berwarna merah jambu). 3. Kemudian klik Start > Control Panel > Speech Rec ognition. 4. Klik Start Speech Recognition. 5. Ikuti langkah-langkah di dalam wizard. Gambar 2.5 Tampilan setup osoft Micr Speech Recognition

24 16 Setelah selesai melakukan setup, tahap selanjutnya adalah sebagai berikut : 1. Pilih Start > Control Panel > Speech Rec ognition, akan tampil konfigurasi Speech Rec ognition. 2. Klik Train your moputer c to better understand you. Selanjutnya akan tampil 3. Klik dan akan muncul suara dari untuk menuntun penggunaan. 4. Selanjutnya ikuti petunjuk yang tampil di layar. 5. Jika selesai untuk menjalankan aplikasi klik Start > Control Panel > Speech Rec ognition >. 6. Selanjutnya akan muncul tampilan seperti gambar 2.6berikut.. Gambar 2.6. Tampilan Jika muncul tampilan seperti di atas maka sudah siap untuk menerima perintah dari masukan suara. 2.5 Penelitian Terdahulu Pada penelitian Herdianto (2012) yang berjudul Penerapan Untuk Basis Data. Pada kasus lain seringkali manusia dihadapi dengan ketidak mampuan secara fisik untuk berinteraksi dengan komputer. Sebagai ontoh c misalnya penderita cacat mata atau buta dan ketidak mampuan anggota badan dalam menggunakan media seperti dan. Hal ini yang menjadi dasar pemikiran betapa pentingnya bagi kalangan penderita cacat yang akan berinteraksi dengan komputer. Hasil akhir yang diharapkan nantinya pengguna akhir melakukan basis data melalui aplikasi tertentu yang dibuat khusus. Hasil penelitian adalah sebuah aplikasi yang digunakan untuk

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37 26 b. Baca Data User Sebelum melakukan oteksi pr berupa, s istem membuka data base user untuk memastikan user yang sedang aktif. Jika user tidak aktif, maka oses pr oteksi rp folder dibatalkan dengan menampilkan notifikasi. c. Aktifkan S peech -API ibl rary Jika user aktif, maka sistem menjalankan file -API library, untuk pengenalan suara. Tampilan Speech -API berupa kotak kec il dengan tombol porone mic sistem. dan sebuah tampilan teks untuk menampilkan kata yang masuk melalui d. Input Suara Perintah User melakukan pemasukan suara melalui orphone mic dan diproses oleh Speech -API, jika suara dikenali, maka teks suara ditampilkan pada kotak teks sebagai output Speech -API e. Baca Output -API ib L Sistem membaca output dari proses -API berupa teks yang berf ungsi menjalankan proteksi folder berupa lock maupun unlock. f. Jika Output Key, = maka cari older f Sistem mencari folder pada komputer yang telah di -input pada saat pemilihan tombol rowse. B g. Jika older F Non Proteksi Sistem akan me- lock folder jika older f yan g dicari belum dipr oteksi (unloc ked). h. Jika older F Proteksi Sistem akan me- unlock folder jika older f yang dicari sudah diproteksi (loc ked). i. Simpan Proses Sistem akan menyimpan data oteksi pr maupun unproteksi folder ke dalam database. Inf masi ro yang disimpan berupa nama user yang melakukan oses pr Universitas Sumatera Utara

38 27 oteksi rp maupun unproteksi folder, tanggal oteksi, pr status folder, status oses pr (loc k/unloc k)serta nama folder. j. Tampilkan Hasil Proses Sistem akan menampilkan listing semua oses pr yang ter jadi dalam hal oteksi pr maupun unpr oteksi folder yang ada pada database Flow Chart Sistem isstem oteksi pr folder menggunakan ( -API) dapat dilihat seperti pada Gambar UStart Input Nama Folder & Command Audio Proteksi Folder Simpan Proses Tampilkan Listing Proses Stop Gambar 3. 2 Sistem Pada Gambar 3. 2 di atas, input berupa nama folder dan perintah suara yang akan dikenali oleh -API birary. L Selanjutnya -API ib L member ikan berupa teks ke sistem dan sistem melakukan eksekusi sesuai dengan perintah.

39

40

41

42

43

44

45

46 30 - Pencegahan kesalahan. Sistem harus menyediakan instruksi ay ng jelas kepada pengguna tentang apa ay ng harus dilakukan sehingga pengguna tidak melakukan kesalahan ay ng seharusnay tidak perlu terjadi. - Pendeteksian kesalahan. Jika suatu kesalahan terjadi, sitem harus dapat mengidentifikasi kesalahannya dengan jelas dan dapat menampilkan berita kesalahan. - Pembetulan kesalahan. Jika suatu data ay ng dimasukan salah, maka sitem harus dapat memberikan kesempatan kepada user untuk dapat mengoer ksinay. Rancangan Menu Utama berfungsi untuk menampilkan oprgram-oprgram aplikasi pengenalan suara dalam meotmpr eksi folder. Rancangan Menu Utama dapat dilihat seperti pada Gambar Speech Image Data User xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Browse Listing Quit Gambar 3. 4 Rancangan Menu Utama Universitas Sumatera Utara

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60 Tampilan Browse Universitas Sumatera Utara

61

62

63

64

65