BAR VII LAPISAN BA T AS

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAR VII LAPISAN BA T AS"

Transkripsi

1 62 o 7.1. KonsepLapisan batas BAR VII LAPISAN BA T AS Lapisan batas (boundary layer) mempaksn suafu kons~p untuk aliran yang terhambat, pertama kati diperkenalkall oleh Prandtl dalam thun Lapisan batas dava! dianalisa pada bagialj pipa dekat masuk, dimana profil kecepat~nya masih berkembang dengan jarak dari penampang masuk. Disini pola alirallnya bukan merupakan pola aliran yang setimbang aiau tckcmbang ponuh. Hal ini dapat dijumpai pada suatu tangki al'w rf;!s~rvojr,profit kecepata pada awaj penampang pipa akan terbentuk seraghid,dan fluida mengalir ke arab bilir dan mengalcuni pel1.lbahanprofit kecepatall sampai gaya-gaya gesekan tejah memperlambat fluida di dekat dinding dan profi} kecepatan akhir yang tekemballg penuh tercapai. Pada daerah masuk, fluida dekat tengah-tengah pipa tampaknya tidak dipengaruhi oleh gesekan. sedangkan fluida debt dinding telah dipengaruhi oleh gesekan. Daerah dima.na efek gesekan terlihat dengan jelas disebl1t lapisan batas. Scwaktu fluida ke hilir, lapisan batas ini tumbuh dan akhimya memenuhi seluolhpips Lapisan \Jalas.~._~ panjang masukan la) '//. Lapisan batas --Panjang masukan- Ih) Gambar 7-I. Pp.Jtumbuhan lapisan batas pada pipa.a). a1iranlamincr ;b).aliran turbulen.

2 63 Tebal Japisan batas, tegajlgan geser didnding setempat (1oksJ) atoo koe.fisien atau ha.mbatan setempat, dan tegangan geser rata-rata atan koeiisien gesekan rata-rata morupakan haj yang perln diperhatikan. Tehallapisan batns dapat diekspresikan dalam sejumlah cara : 1. Dahull salah sat.udefinisi, teballapisan batas mengacu ke tebal sesungguhnya daer8h ajiran yang tertmmbat, o. 2. KecepHJaJ)U dajam lapisan batas mendekati kecepatan ants bebas Us di titi asimptot, dalam pengukuran profii kecepatan lapis8ubatas 0' lazim didefenisikan sebagai jarak dmi batas ke titik dimana U = 0,99 Us..3. Tebal perpindahano.* didetiilisikansebagai-jarnkib~tas,sesnngguhnyayang barus dipindahkan agar l~u aliran sesmlggu~nyasarna dt1ljganlaju aliran fluida ideal yang melewati batas yang berpindah tersebut. 1 IS l IS! (. 0, Us.' TJ) o 111= - (u:;- u)dv = 1-..:- dy Us TebaJ momentum oi. didefinisikan sebagai jarak dari batas sesungguhnya yang sedemikian rupa sehin.;~a i1uks momentum melalui daerah lapisan batassama deogan fiuks momentum yang akan tejjadi dengan kecep~dankonstan Us melajui kedajaman aliran yang dikurangi dengan 6i.! 6 ( 8j=-: J- - u -dy ) u. 0 u.s 11.:; Jika uius diekspresikan menurut y, maka 0* dan oi dapat dikspresikan menurut o.harga o pada gilirall11ya, dapat ditemukall dari sebuah solusi pe"siduwlil lapisan batas.

3 64 o 7.2. Pemecahan pendekatan untuk lapisan batas Untuk mempelajari metode pendekatan uotuk men.ghitung pertumbuhan lapisan bata<;rnclalui pelst datar dan tegangan gesemya pooa~)ermukaan)digunakan suatu model s~df.'!rhalla) yaitu dimana kita anggap bahwa kecepataijmencapai harga ajiran bebas yang tepat pada.im.~tk() dari petat. Tebal lapisan batns 0 ini bembah separyang petal. Jadi y I-dx-l Elemen Volume atur Plat x Gamba!". }-2. Volume atur untuk penyelesaian pendekalan untuk aliran lapisan batas Di luar garis batns yang menyatakan tebaj lapisan batas, kecepatan fluida dianggap sarna dengnn k~copatnnalinm bebas U(I,dan dnlnm lnpisan batas kecepfltannynperjahan-lahan turnn <.InriU(Ipada y =0 sampai nol pada dinding. Bcrbcda dengan anajisa yang tcrdahulu, liraian di sisni bcrlalm baik untuk ajiran Imniner maupun turbnjen. tjntuk ajiran turbujen, semua kecl"patan harns dianggap 8~bagaihm"sarata-ratanya terhaclapwaktu. Sebmjutnya kita tinjau suatu ejemen volume atur yang dibatasi ojeh peln!, garis batas dan dua gru-isvertikal sejarak dx. Lebar volume dapa! diambil satu-satuan. AnaJisa rrinsamelalui pcnnukaan tegak kiri : b!n '" f 1'1<. (~,.. ~ dan melalui permuka,,"ultegak kanan : ~ ;;.,1/1 J m t dx:;-=- {.IU c.y: selisih kedua ajirml ini adalah : ("t J.Ii,. dy + -- ( Jpu dv,\'~"k. ax ""..

4 65 clandari pers::unmmkontinuitas, hams menga1irdari batas atas. Alin:mmomentum dalam arab x melajuipennukaan kiri : 5 M. ::.:Jpu 2 dy." I.' dan melalui pcrmukaan kanan : dan bedallya adalah :?NI.f, a.5 J 2. 6 j.m', + = --- (, (Ill (~y)dy: + u dy ax &;n II oj 3M, --Jx elx ::.:~d.jx pu:jdy)(b: 0 L3jll alinm momentum rtari atas : J'.J (M.< )<t", :::: U 1/ -( j f'l/jf4,y)(-<'-x.: ax II kru'cna f1uida yang l1lengalir batm: atas mempunyai kecepatan Uo Dengan anggapall OIx<l, maim alinm utama tidak terganggu oleh lapisan batas\ Dengan demikian tekanan malalui lapisan batassl tetap kon8tan. Demikian 2 pula kro-eoa lapisan bat.as tipis, semua tw1ulantcrhadap x sangat kecil dibandingkan turunan terhadap y, dan dapat diabaikan. Satn gaya yang bekerja pads volume atur ada1ag gays geser pada. pelal, yaitu -t" dx. Hukum momentum 110tukaliran stasiooer menyatakan bahwa jumlab semua gaya yang bekcrja pada vlmue atm" pada arah -tertentu harns 8ama dengan jumlaj aljabar flux momentum keluar dari volme ini dajam arab yang sam~jadi : atau ~ a ~ ( pu.).dy )dx - un - (I udy )dx =-.r ndj: ax a~; 0, I,j TT 2... r ( ' I u Ii I Y \. ".,. tl. (I r ",x 0 0" r 0 U ('. 0 '. U Jt.....n_. ) (. '--, :::' 0 yang diperoleh setelah dilakukan pengalian dan pembagian dengan 0 di dalam tanda kurnug dan mengeluarkan 0 dari tanda illtrgral, karena 0 hanya merupakan fungsi dari x. sela1~iljtnyalum dianggap l>ahwaprofil kecep~an pada berbagai-bagai jarak sepmyang pelat dapat dmmmya serupa, yaitu :

5 66 Selama tnk ada gmdien tejmn3n sepal1jang pelat, anggapan ini cukup baik. Dengan anggapmlllil harga integral pad a.penmmnalj <Iiatas sudah t~rtentu, miralnya ct,. Jadi persamaan lersebut me1tiadi: 2. d8 _. "U a - f"u f" 0 dx. knn'"a 0 hanya HI~rllpakall limg~i (Iari x sajn. K'onHt;.mta (1. InJlf:ih b(~jnm diketahni. Temyaia bahwa Ct.,yniptu : I U u. [( ' I.- - ) -- d (-) - v o Un un(r I,.'" _ ;> kw'ang sellsitif terhadap hubun~an fullgsionalyang teput antara ulu~ dengan y/~. Oleh knr~na itu, tinp profil pendckatau yang cukup ba.ikmcl/ghasilkanharga a. yang mcndekati harga sebenamya. Suatu profil k~cep~1t3nyang cukup baik adajah profil kecepatan yang memenuhi syarat-syarat pada dinding dan syan\t balas. Sebagai conloh : dan -= Un 2 cj U,n y (kurva sinus) l4. )l )ll -- =; 2 (-) UtJ 0 0' (parabola) CJ' 7.3. LapisaDbatas la~ider-pedyelesaiad peddekatad Untuk aliran laminer yang sejajar pel~ tegangan gesemya adalah : o-u 'f=poy tegangan geser pada dinding:.flu _ U(J ~! d -~ TO = P ( ~y ),.0 - T d; } y=o tunman ini dihilung deligan menggunakan profil yang sanla ya.ng kita misaikan daiam mf!nentukana.. Misalnya dengan df!mikian:

6 67 yang konstall. flehinggapersamaan me~jadi : 2 cis "(..To (}u ex -- ==!.l---ii o dx. 8 yang mernpajmll persamaan diferensial sederhana untuk (). D!nganx = 0 pada l~1jngd!panpel at) diperol!h : atau Tegangau geser pada dindiug : clantekanan pada pel at : jadi - I (}U 0 2 fij3a r=.0 2.V.. == - V.IRe, ( - TT:1 _-, f p <.0 r;::;--ji: w D == t"odx == '---lv2pa -,:=o 2 ~Re, D _ 2.J2Pa CD -' -- ~ ptj t 1 JRe t 2 Deugau memilih profil kecepatan yang sesuai. persamaan-persamaan di atas dapat diselesaikan dan hasilnya dapat dibandingkan dengan penyejesaian eksak. Kegunaan metoda pelldekatan terutama terletak pada pemecahan soal-soal, dimana pel1yelesaian eksak tidak atan sukar didapat. Hasit-hasil matoda pendekatan diatas unluk aliran laminer (Jihat Schlichting) menunjukkan jawaban yang memenuhi persyaratan teknik.

7 68 CJ 7.4. Lapisan batas turbulen- penyelesaian pendekatan Dahun mcnghitung karakteristik lapisan batas turbulen kita dapat menggunakan prosedur yang sempa dengan untuk a1iran laminer. Akan tetapi, ada perbedaan. Untrik aliran lamine..,kita hitung tegangan geser fluida permukaan dan gradien kecepatan duldy, d~j1unluk itu kita gunakan suatu profit kecepatan yang kita misalkan. Menerka Buatu protil yang teliti dengan gradien yang tepat adalah sukar, walaupun uutuk aliran laminer me.nghasijkan penyclesaian yang dapat diterima. ltiltuk ajiran tprbulen dijumpai kesukaran, salah satu sebabnya adalah karena adanya sub-lapisan huniner dan transisi. Untllk memecahkan kesukaran ini akan digunakan hsil-hasiul eksperimen, yang dapat dinyataknn dengan bermacmn-:macam earn. S8tn bentuk' sebagai kelo.tyutan hasll eksperimen adalah : dan persamaan lapisan batac;diatas setclah diintegrasikan menjadi : dimana 00.h. tcballapisan bata.')pada titik transisi dari Imniner ke tw'bilen. Umumnya 00 dapat diabaikan bila kita tij1iau daenlh ajiran yang cu\mp panjang; d(~ngan demikian 00 dapat diabaikan, clan ",v l.{ X 4,,- ') /J o = 0,058(--) Uo ij (. 'a ) a ) V r; 2 '0 ::: (. 4 (-," p. 0 Re" dan koefisiell gesekan untuk satu sisi : CD = O.118(~-)!1 Ret untuk menghitung, dapat digunakan profij turbulen berdasarkan hukum pangkat :

8 69 pooadaerah yang turbulen penuh. Dengan menghitcng harga u pada ;) > dimana u = Do. pt:'rbandillgan ke.dua ke.cepatan ini menjadi: I ~_::: TT ',,' u (X)1 c'5 yang dapat digunakan dajam: untnk menghihmg (J,. I, u., u y, a,'" J( ) d ( --- ) 0' "0 Tlo '8'

BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI

BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI Aliran Viscous Berdasarkan gambar 1 dan, aitu aliran fluida pada pelat rata, gaa viscous dijelaskan dengan tegangan geser τ diantara lapisan fluida dengan rumus: du τ µ

Lebih terperinci

Catatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL

Catatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL BAB V. INTEGRAL Anti-turunan dan Integral TakTentu Persamaan Diferensial Sederhana Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut

Lebih terperinci

BAB I VEKTOR DALAM BIDANG

BAB I VEKTOR DALAM BIDANG BAB I VEKTOR DALAM BIDANG I. KURVA BIDANG : Penyajian secara parameter Suatu kurva bidang ditentukan oleh sepasang persamaan parameter. ; dalam I dan kontinue pada selang I, yang pada umumnya sebuah selang

Lebih terperinci

DIKTAT MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL

DIKTAT MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL 1 DIKTAT MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL Disusun oleh: Asyari Darami Yunus Teknik Mesin Universitas Darma Persada Jakarta 010 KATA PENGANTAR Untuk memenuhi buku pegangan dalam perkuliahan, terutama yang menggunakan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Potensi Energi Air Potensi energi air pada umumnya berbeda dengaan pemanfaatan energi lainnya. Energi air merupakan salah satu bentuk energi yang mampu diperbaharui karena sumber

Lebih terperinci

BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG

BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG 1. KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA SISTEM TANGAN KANAN SISTEM TANGAN KIRI RUMUS JARAK,,,, 16 Contoh : Carilah jarak antara titik,, dan,,. Solusi :, Persamaan

Lebih terperinci

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA

MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA Modul ke: 07 MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA KINEMATIKA FLUIDA Fakultas FTPD Acep Hidayat,ST,MT Program Studi Teknik Sipil Soal :Tekanan Hidrostatis. Tangki dengan ukuran panjangxlebarxtinggi (LBH) = 4mxmxm

Lebih terperinci

DINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.

DINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac. 1/30 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) DINAMIKA GERAK Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi Dinamika Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau

Lebih terperinci

DEFINISI DAN SIFAT-SIFAT FLUIDA

DEFINISI DAN SIFAT-SIFAT FLUIDA DEFINISI DAN SIFAT-SIFAT FLUIDA Mekanika fluida dan hidrolika adalah bagian dari mekanika terpakai (Applied Mechanics) yang merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan dasar bagi teknik sipil. Mekanika

Lebih terperinci

Perbandingan Konfigurasi Pipa Paralel dan Unjuk Kerja Kolektor Surya Plat Datar

Perbandingan Konfigurasi Pipa Paralel dan Unjuk Kerja Kolektor Surya Plat Datar JURNAL TEKNIK MESIN Vol., No. 1, April : 68-7 Perbandingan Konfigurasi Pipa Paralel dan Unjuk Kerja Kolektor Surya Plat Datar Terhadap Ekadewi Anggraini Handoyo Dosen Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Mesin

Lebih terperinci

Gaya. Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam.

Gaya. Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Gaya Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik, gaya dapat diartikan sebagai muatan yang bekerja

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN SINGKAT DASAR TERMODINAMIKA DAN PERPINDAHAN PANAS.

BAB 2 TINJAUAN SINGKAT DASAR TERMODINAMIKA DAN PERPINDAHAN PANAS. BAB INJAUAN SINGKA DASAR ERMODINAMIKA DAN PERPINDAHAN PANAS.. Dasar ermodinamika. ermodinamika merupakan suatu bidang ilmu pengetahuan tentang/ yang berurusan dengan kalor, kerja dan sifat substansi yang

Lebih terperinci

Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan

Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Fungsi, Persamaaan, Pertidaksamaan Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Drs. Markaban, M.Si. Widyaiswara PPPG

Lebih terperinci

3 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

3 OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Pada arena balap mobil, sebuah mobil balap mampu melaju dengan kecepatan (x + 10) km/jam selama 0,5 jam. Berapakah kecepatannya jika jarak yang ditempuh mobil tersebut 00

Lebih terperinci

DAFTAR ISI DAFTAR ISI

DAFTAR ISI DAFTAR ISI DAFTAR ISI BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang... I-1 1.2. Permasalahan... I-2 1.3. Maksud dan tujuan... I-2 1.4. Lokasi studi... I-2 1.5. Sistematika penulisan... I-4 BAB II DASAR TEORI 2.1. Tinjauan

Lebih terperinci

PERENCANAAN JEMBATAN BUSUR MENGGUNAKAN DINDING PENUH PADA SUNGAI BRANTAS KOTA KEDIRI. Oleh : GALIH AGENG DWIATMAJA 3107 100 616

PERENCANAAN JEMBATAN BUSUR MENGGUNAKAN DINDING PENUH PADA SUNGAI BRANTAS KOTA KEDIRI. Oleh : GALIH AGENG DWIATMAJA 3107 100 616 PERENCANAAN JEMBATAN BUSUR MENGGUNAKAN DINDING PENUH PADA SUNGAI BRANTAS KOTA KEDIRI Oleh : GALIH AGENG DWIATMAJA 3107 100 616 LATAR BELAKANG Kondisi jembatan yang lama yang mempunyai lebar 6 meter, sedangkan

Lebih terperinci

BAB 5 KOMPONEN DASAR SISTEM KONTROL

BAB 5 KOMPONEN DASAR SISTEM KONTROL BAB 5 KOMPONEN ASAR SISTEM KONTROL 5. SENSOR AN TRANSMITER Sensor: menghasilkan fenomena, mekanik, listrik, atau sejenisnya yang berhubungan dengan variabel proses yang diukur. Trasmiter: mengubah fenomena

Lebih terperinci

Jenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT

Jenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT Jenis Jenis Beban Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil, maka beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai beban terpusat, yang merupakan gaya tunggal. Beban ini dinyatakan dengan intensitasnya

Lebih terperinci

Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola

Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola BAB 6. Gerak Parabola Tujuan Umum Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami tentang

Lebih terperinci

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω =

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω = v adalah kecepatan bola A: v = ωr. ω adalah kecepatan sudut bola A terhadap sumbunya (sebenarnya v dapat juga ditulis sebagai v = d θ dt ( + r), tetapi hubungan ini tidak akan kita gunakan). Hukum kekekalan

Lebih terperinci

BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah elemen kecil yang tidak mengalami perubahan bentuk apabila dikenai gaya. Struktur dua dimensi dapat diartikan sebuah struktur pipih yang mempunyai panjang

Lebih terperinci

KONSEP DAN METODE PERENCANAAN

KONSEP DAN METODE PERENCANAAN 24 2 KONSEP DAN METODE PERENCANAAN A. Perkembangan Metode Perencanaan Beton Bertulang Beberapa kajian awal yang dilakukan pada perilaku elemen struktur beton bertulang telah mengacu pada teori kekuatan

Lebih terperinci

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers

Lebih terperinci

ANALISA PELAT SATU ARAH (ONE WAY SLAB) DARI TEORI M. LEVY

ANALISA PELAT SATU ARAH (ONE WAY SLAB) DARI TEORI M. LEVY ANALISA PELAT SATU ARAH (ONE WAY SLAB) DARI TEORI M. LEVY Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan melengkapi syarat untuk menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil (Studi Literatur) Disusun oleh:

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Daya Dukung Pondasi Tiang Pondasi tiang adalah pondasi yang mampu menahan gaya orthogonal ke sumbu tiang dengan jalan menyerap lenturan. Pondasi tiang dibuat menjadi satu

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Bendung atau pelimpah adalah bangunan yang melintang sungai yang berfungsi untuk menaikkan elevasi muka air untuk keperluan irigasi, PLTA, dan air bersih dan keperluan

Lebih terperinci

Aliran berubah lambat laun. surut di muara saluran atau. air atau pasang surut air laut. berpengaruh sampai ke hulu dan atau ke hilir.

Aliran berubah lambat laun. surut di muara saluran atau. air atau pasang surut air laut. berpengaruh sampai ke hulu dan atau ke hilir. Aliran berubah lambat laun banyak terjadi akibat pasang surut di muara saluran atau akibat adanya bangunan-bangunan air atau pasang surut air laut terutama pada saat banjir akan berpengaruh sampai ke hulu

Lebih terperinci

Sifat Sifat Material

Sifat Sifat Material Sifat Sifat Material Secara garis besar material mempunyai sifat-sifat yang mencirikannya, pada bidang teknik mesin umumnya sifat tersebut dibagi menjadi tiga sifat. Sifat sifat itu akan mendasari dalam

Lebih terperinci

LAPORAN AKHIR STANDAR DAN PENGUJIAN PRODUK QSEAL

LAPORAN AKHIR STANDAR DAN PENGUJIAN PRODUK QSEAL LAPORAN AKHIR STANDAR DAN PENGUJIAN PRODUK QSEAL SEPULUH SUKU CADANG OTOMOTIF JULI 2008 B2TKS TESTING HOUSE LAPORAN INI DISUSUN UNTUK DITELAAH OLEH THE UNITED STATES AGENCY FOR INTERNATIONAL DEVELOPMENT.

Lebih terperinci

MODUL STRUKTUR BAJA II 4 BATANG TEKAN METODE ASD

MODUL STRUKTUR BAJA II 4 BATANG TEKAN METODE ASD MODUL 4 BATANG TEKAN METODE ASD 4.1 MATERI KULIAH Panjang tekuk batang tekan Angka kelangsingan batang tekan Faktor Tekuk dan Tegangan tekuk batang tekan Desain luas penampang batang tekan Syarat kekakuan

Lebih terperinci

Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa

Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa Mata Kuliah : Struktur Beton Lanjutan Kode : TSP 407 SKS : 3 SKS Desain Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa Pertemuan - 11 TIU : Mahasiswa dapat mendesain berbagai elemen struktur beton bertulang TIK

Lebih terperinci

BAB 2 ANALISIS VEKTOR

BAB 2 ANALISIS VEKTOR BAB ANALISIS VEKTOR A. Tujuan Umum Mahasiswa memahami pengertian vektor, operasi vektor, penjumlahan, pengurangan, perkalian dan kaedah aljabar vektor. B. Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami konsep

Lebih terperinci

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem.

Lebih terperinci

1. Pendahuluan. Annual Engineering Seminar 2012 Sutrisno, Herman Sasongko, Heru Mirmanto

1. Pendahuluan. Annual Engineering Seminar 2012 Sutrisno, Herman Sasongko, Heru Mirmanto Analisa Numerik Efek Ketebalan Bluff Rectangular Terhadap Karakteristik Aliran Di Dekat Dinding Institut Teknologi Sepuluh November, Teknik Mesin, Surabaya,60111,Indonesia Abstract Bluff rectangular is

Lebih terperinci

TKS-4101: Fisika. KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA

TKS-4101: Fisika. KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam

Lebih terperinci

Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu

Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu Pertemuan XIII VIII. Balok Elastis Statis Tak Tentu.1 Definisi Balok Statis Tak Tentu Balok dengan banyaknya reaksi melebihi banyaknya persamaan kesetimbangan, sehingga reaksi pada balok tidak dapat ditentukan

Lebih terperinci

V. Medan Magnet. Ditemukan sebuah kota di Asia Kecil (bernama Magnesia) lebih dahulu dari listrik

V. Medan Magnet. Ditemukan sebuah kota di Asia Kecil (bernama Magnesia) lebih dahulu dari listrik V. Medan Magnet Ditemukan sebuah kota di Asia Kecil (bernama Magnesia) lebih dahulu dari listrik Di tempat tersebut ada batu-batu yang saling tarik menarik. Magnet besar Bumi [sudah dari dahulu dimanfaatkan

Lebih terperinci

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f. Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan

Lebih terperinci

MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS

MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana 7 MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS Fondasi menara (tower) sering menerima gaya angkat ke atas

Lebih terperinci

C 7 D. Pelat Buhul. A, B, C, D, E = Titik Buhul A 1 2 B E. Gambar 1

C 7 D. Pelat Buhul. A, B, C, D, E = Titik Buhul A 1 2 B E. Gambar 1 Konstruksi rangka batang atau vakwerk adalah konstruksi batang yang terdiri dari susunan batangbatang lurus yang ujungujungnya dihubungkan satu sama lain sehingga berbentuk konstruksi segitigasegitiga.

Lebih terperinci

Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir

Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Jenis-jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Diskripsi Mata Kuliah Memperkenalkan unsur-unsur fungsi ialah variabel bebas dan variabel terikat, koefisien, dan konstanta, yang saling berkaitan satu

Lebih terperinci

a b. 1.5 l c d. 1.75 l 2 l

a b. 1.5 l c d. 1.75 l 2 l 160 1. Sebuah batu yang massanya sama digantung pada seutas tali yang berbeda panjangnya. Gambar manakah yang akan menghasilkan jumlah ayunan terbanyak untuk selang waktu tertentu. a b. l 1.5 l c d. 1.75

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. 3.1 Solusi Partikulir Masalah Nilai Awal Persamaan Saint Venant 2D

BAB III PEMBAHASAN. 3.1 Solusi Partikulir Masalah Nilai Awal Persamaan Saint Venant 2D BAB III PEMBAHASAN 3.1 Solusi Partikulir Masalah Nilai Awal Persamaan Saint Venant 2D Pada penyelesaian masalah nilai awal persamaan Saint Venant dua dimensi dikerjakan dengan langkah penyelesaian di momentum

Lebih terperinci

PERANCANGAN STRUKTUR ATAS APARTEMEN KALIBATA RESIDENCE TOWER D JAKARTA. Laporan Tugas Akhir. Atma Jaya Yogyakarta. Oleh :

PERANCANGAN STRUKTUR ATAS APARTEMEN KALIBATA RESIDENCE TOWER D JAKARTA. Laporan Tugas Akhir. Atma Jaya Yogyakarta. Oleh : PERANCANGAN STRUKTUR ATAS APARTEMEN KALIBATA RESIDENCE TOWER D JAKARTA Laporan Tugas Akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana dari Universitas Atma Jaya Yogyakarta Oleh : ERWIN OLIVER

Lebih terperinci

KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN. toto_sukisno@uny.ac.id

KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN. toto_sukisno@uny.ac.id KOMPONEN SIMETRIS DAN IMPEDANSI URUTAN A. Sintesis Fasor Tak Simetris dari Komponen-Komponen Simetrisnya Menurut teorema Fortescue, tiga fasor tak seimbang dari sistem tiga-fasa dapat diuraikan menjadi

Lebih terperinci

F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI

F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI Fungsi Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.

Lebih terperinci

10/14/2012. Gas Nyata. Faktor pemampatan (kompresi), Z. Faktor Kompresi, Z. TERMODINAMIKA KIMIA (KIMIA FISIK 1 ) Sistem Gas Nyata

10/14/2012. Gas Nyata. Faktor pemampatan (kompresi), Z. Faktor Kompresi, Z. TERMODINAMIKA KIMIA (KIMIA FISIK 1 ) Sistem Gas Nyata 10/14/01 Jurusan Kimia - FMIA Universitas Gadjah Mada (UGM) ERMODINAMIKA KIMIA (KIMIA FISIK 1 ) Sistem Gas Nyata Gas Nyata engamatan bahwa gas-gas nyata menyimpang dari hukum gas ideal terutama sangat

Lebih terperinci

TINJAUAN JARAK AWAL LONCAT AIR AKIBAT PERLETAKAN END SILL PADA PINTU AIR GESER TEGAK (SLUICE GATE) Jhonson Andar H 1), Paulus N 2)

TINJAUAN JARAK AWAL LONCAT AIR AKIBAT PERLETAKAN END SILL PADA PINTU AIR GESER TEGAK (SLUICE GATE) Jhonson Andar H 1), Paulus N 2) TINJAUAN JARAK AWAL LONCAT AIR AKIBAT PERLETAKAN END SILL PADA PINTU AIR GESER TEGAK (SLUICE GATE) Jhonson Andar H 1), Paulus N ) 1) Jurusan Teknik Spil Fakultas Teknik UKRIM Yogyakarta ) Jurusan Teknik

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Komponen Utama 211 Pengantar Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik Analisis

Lebih terperinci

BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Ilmuwan yang sangat berjasa dalam mempelajari hubungan antara gaya dan gerak adalah Isaac Newton, seorang ilmuwan Inggris. Newton mengemukakan tiga buah hukumnya yang dikenal

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil

BAB I PENDAHULUAN. Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil itu sendiri. Airfoil pada pesawat terbang digunakan

Lebih terperinci

I. Tegangan Efektif. Pertemuan I

I. Tegangan Efektif. Pertemuan I Pertemuan I I. Tegangan Efektif I.1 Umum. Bila tanah mengalami tekanan yang diakibatkan oleh beban maka ; Angka pori tanah akan berkurang Terjadinya perubahan-perubahan sifat mekanis tanah (tahanan geser

Lebih terperinci

Bab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama)

Bab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama) Bab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama) Dalam hal ini diberikan dua spesies yang hidup bersama dalam suatu habitat tertutup. Kita ketahui bahwa terdapat beberapa jenis hubungan interaksi

Lebih terperinci

ANALISIS DISTRIBUSI SUHU PADA PELAT DUA DIMENSI DENGAN MENGGUNAKAN METODA BEDA HINGGA

ANALISIS DISTRIBUSI SUHU PADA PELAT DUA DIMENSI DENGAN MENGGUNAKAN METODA BEDA HINGGA Jurnal Penelitian Fisika dan Aplikasinya (JPFA) Vol No., esember 0 ISSN: 087-9946 ANALISIS ISTRIBUSI SUHU PAA PELAT UA IMENSI ENGAN MENGGUNAKAN METOA BEA HINGGA Supardiyono Jurusan Fisika FMIPA UNESA Kampus

Lebih terperinci

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data Angka penting dan Pengolahan data Pendahuluan Pengamatan merupakan hal yang penting dan biasa dilakukan dalam proses pembelajaran. Seperti ilmu pengetahuan lain, fisika berdasar pada pengamatan eksperimen

Lebih terperinci

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 D. (8-2 ) cm B. (4 - ) cm E. (8-4 ) cm C. (4-2 ) cm Jawaban : E Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a

Lebih terperinci

BAB IV PERHITUNGAN STRUKTUR

BAB IV PERHITUNGAN STRUKTUR BAB IV PERHITUNGAN STRUKTUR Perhitungan Struktur Bab IV 4.1 TINJAUAN UMUM Analisis konstruksi gedung ini dilakukan dengan menggunakan permodelan struktur 3D dengan bantuan software SAP2000. Kolom-kolom

Lebih terperinci

MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: Bentuk Tak Tentu d

MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: Bentuk Tak Tentu d MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: dan Do maths and you see the world ? Pengantar Bentuk tak tentu? Bentuk apa? Bentuk tak tentu yang dimaksud adalah bentuk limit dengan nilai seolah-olah : 0 0 ; ; 0

Lebih terperinci

ROKET DENGAN. MENINGKA'fKAN KINERJA MEMPERBESAR GAY A DORONG RINGKASAN ABSTRACT PENDAHULUAN DASARTEORIDANPERCOBAAN. Gaya Dorong dan Tekanan Pembakaran

ROKET DENGAN. MENINGKA'fKAN KINERJA MEMPERBESAR GAY A DORONG RINGKASAN ABSTRACT PENDAHULUAN DASARTEORIDANPERCOBAAN. Gaya Dorong dan Tekanan Pembakaran . ISSN 0216-3U8 199 MENINGKA'fKAN KINERJA MEMPERBESAR GAY A DORONG Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional, Jakarta ROKET DENGAN RINGKASAN MENINGKATKAN KlN'ERJA ROKET DENGAN MEMPERBESAR GAYA DORONG.

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Jembatan Jembatan adalah suatu konstruksi yang gunanya untuk meneruskan jalan melalui suatu rintangan yang berada lebih rendah. Rintangan ini biasanya jalan lain

Lebih terperinci

1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). D. 70 E. 80

1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). D. 70 E. 80 1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). Apabila koefisien kondutivitas Q, logam P kali koefisien konduktivitas logam Q, serta AC = 2 CB, maka suhu di C

Lebih terperinci

PENGARUH KEDALAMAN GEOTEKSTIL TERHADAP KAPASITAS DUKUNG MODEL PONDASI TELAPAK BUJURSANGKAR DI ATAS TANAH PASIR DENGAN KEPADATAN RELATIF (Dr) = ± 23%

PENGARUH KEDALAMAN GEOTEKSTIL TERHADAP KAPASITAS DUKUNG MODEL PONDASI TELAPAK BUJURSANGKAR DI ATAS TANAH PASIR DENGAN KEPADATAN RELATIF (Dr) = ± 23% PENGARUH KEDALAMAN GEOTEKSTIL TERHADAP KAPASITAS DUKUNG MODEL PONDASI TELAPAK BUJURSANGKAR DI ATAS TANAH PASIR DENGAN KEPADATAN RELATIF (Dr) = ± 23% Jemmy NRP : 0021122 Pembimbing : Herianto Wibowo, Ir,

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN NON LINIER 3.. Permasalahan Persamaan Non Linier Penyelesaian persamaan non linier adalah penentuan akar-akar persamaan non linier.dimana akar sebuah persamaan f(x =0 adalah

Lebih terperinci

BAB IV PERSAMAAN TAKHOMOGEN

BAB IV PERSAMAAN TAKHOMOGEN BAB IV PERSAMAAN TAKHOMOGEN Kompetensi Mahasiswa mampu 1. Menentukan selesaian khusus PD tak homogen dengan metode koefisien tak tentu 2. Menentukan selesaian khusus PD tak homogen dengan metode variasi

Lebih terperinci

PENGARUH DAN FUNGSI BATANG NOL TERHADAP DEFLEKSI TITIK BUHUL STRUKTUR RANGKA Iwan-Indra Gunawan PENDAHULUAN

PENGARUH DAN FUNGSI BATANG NOL TERHADAP DEFLEKSI TITIK BUHUL STRUKTUR RANGKA Iwan-Indra Gunawan PENDAHULUAN PENGARUH DAN FUNGSI BATANG NOL TERHADAP DEFLEKSI TITIK BUHUL STRUKTUR RANGKA Iwan-Indra Gunawan INTISARI Konstruksi rangka batang adalah konstruksi yang hanya menerima gaya tekan dan gaya tarik. Bentuk

Lebih terperinci

PERANCANGAN ALTERNATIF STRUKTUR JEMBATAN KALIBATA DENGAN MENGGUNAKAN RANGKA BAJA

PERANCANGAN ALTERNATIF STRUKTUR JEMBATAN KALIBATA DENGAN MENGGUNAKAN RANGKA BAJA TUGAS AKHIR PERANCANGAN ALTERNATIF STRUKTUR JEMBATAN KALIBATA DENGAN MENGGUNAKAN RANGKA BAJA Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mendapatkan Gelar Sarjana Tingkat Strata 1 (S-1) DISUSUN OLEH: NAMA

Lebih terperinci

Topik 10. Drainase Bawah Permukaan

Topik 10. Drainase Bawah Permukaan 1 Topik 10. Drainase Bawah Permukaan Foto Pemasangan pipa drainase dengan mesin di Belanda Pendahuluan Tujuan instruksional khusus: mahasiswa mampu memahami perhitungan spasing, diameter pipa dan slope

Lebih terperinci

RANCANG BANGUN MESIN TEKUK PELAT

RANCANG BANGUN MESIN TEKUK PELAT Prosiding Presentasi I/miah Tekn%gi Kesefamatan Nuklir VIlI ISSN No. 1410-0533 RANCANG BANGUN MESIN TEKUK PELAT Edy Sumarno, Abdul Hafid, Ismu H., Joko P. W., Bambang Heru ABSTRAK RANCANG BANGUN MESIN

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. membandingkan tersebut tiada lain adalah pekerjaan pengukuran atau mengukur.

BAB II LANDASAN TEORI. membandingkan tersebut tiada lain adalah pekerjaan pengukuran atau mengukur. BAB II LANDASAN TEORI II.I. Pengenalan Alat Ukur. Pengukuran merupakan suatu aktifitas dan atau tindakan membandingkan suatu besaran yang belum diketahui nilainya atau harganya terhadap besaran lain yang

Lebih terperinci

PROFIL GERAK PELURU DENGAN SPIN DAN HAMBATAN LINIER SKRIPSI. Oleh : A. RIDO NIM 051810101112

PROFIL GERAK PELURU DENGAN SPIN DAN HAMBATAN LINIER SKRIPSI. Oleh : A. RIDO NIM 051810101112 i PROFIL GERAK PELURU DENGAN SPIN DAN HAMBATAN LINIER SKRIPSI Oleh : A. RIDO NIM 051810101112 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2013 i ii PROFIL GERAK

Lebih terperinci

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method

Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Mata Kuliah : Analisis Struktur Kode : TSP 202 SKS : 3 SKS Analisis Struktur Statis Tak Tentu dengan Force Method Pertemuan - 7 TIU : Mahasiswa dapat menghitung reaksi perletakan pada struktur statis tak

Lebih terperinci

BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL. Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia

BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL. Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL Luas Daerah di Bidang Volume Benda Pejal di Ruang: Metode Cincin Metode Cakram Metode Kulit Tabung

Lebih terperinci

Pertemuan IV,V,VI,VII II. Sambungan dan Alat-Alat Penyambung Kayu

Pertemuan IV,V,VI,VII II. Sambungan dan Alat-Alat Penyambung Kayu Pertemuan IV,V,VI,VII II. Sambungan dan Alat-Alat Penyambung Kayu II.1 Sambungan Kayu Karena alasan geometrik, konstruksi kayu sering kali memerlukan sambungan perpanjang untuk memperpanjang kayu atau

Lebih terperinci

SILABUS INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN KHARAKTER

SILABUS INDIKATOR MATERI PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN PENILAIAN KHARAKTER SILABUS NAMA SEKOLAH : SMK Negeri 1 Surabaya MATA PELAJARAN : MATEMATIKA (Kelompok Teknologi Informasi) KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

JENIS DAN SIFAT FLUIDA BOR. Kelompok I

JENIS DAN SIFAT FLUIDA BOR. Kelompok I JENIS DAN SIFAT FLUIDA BOR Kelompok I FUNGSI FLUIDA BOR 1. Fungsi Pembuatan Lubang (Mendinginkan Mata bor, membersihkan mata bor dan dasar lubang, melumasi stangbor dan mata bor, menghambat proses korosi

Lebih terperinci

syarat tertentu yang diberikan. Atau bisa juga diartikan sebagai lintasan dari sebuah

syarat tertentu yang diberikan. Atau bisa juga diartikan sebagai lintasan dari sebuah 2 Tempat Kedudukan dan Persamaan 2.1. Tempat Kedudukan Tempat kedudukan (locus) adalah himpunan titik-titik yang memenuhi suatu syarat tertentu yang diberikan. Atau bisa juga diartikan sebagai lintasan

Lebih terperinci

MAT. 05. Relasi dan Fungsi

MAT. 05. Relasi dan Fungsi MAT. 05. Relasi dan Fungsi i Kode MAT. 05 Relasi dan fungsi BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN

Lebih terperinci

ANALISA PENGARUH PRATEGANG PADA KONSTRUKSI PELAT LANTAI DITINJAU DARI ASPEK DAYA LAYAN DAN PERILAKU DINAMIK SKRIPSI

ANALISA PENGARUH PRATEGANG PADA KONSTRUKSI PELAT LANTAI DITINJAU DARI ASPEK DAYA LAYAN DAN PERILAKU DINAMIK SKRIPSI ANALISA PENGARUH PRATEGANG PADA KONSTRUKSI PELAT LANTAI DITINJAU DARI ASPEK DAYA LAYAN DAN PERILAKU DINAMIK SKRIPSI Oleh LUNGGUK PARLUHUTAN 1000860394 BINUS UNIVERSITY JAKARTA 2010 ANALISA PENGARUH PRATEGANG

Lebih terperinci

GAMBAR PERSPEKTIF SATU TITIK HILANG

GAMBAR PERSPEKTIF SATU TITIK HILANG Minggu VI GAMBAR PERSPEKTIF SATU TITIK HILANG CAKUPAN ISI Pada minggu ini akan dibahas tentang gambar perspektif dengan satu titik hilang, yang mencakup jenis-jenisnya, fungsinya, metode menggambarnya

Lebih terperinci

POLINOM (SUKU BANYAK) Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah.

POLINOM (SUKU BANYAK) Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. POLINOM (SUKU BANYAK) Standar Kompetensi: Menggunakan aturan suku banyak dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar: 1. Menggunakan algoritma pembagian suku banyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa

Lebih terperinci

TOLERANSI UNJUK PENGENALAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA PENAMBAHAN DERAU DAN SUDUT PUTARAN TERHADAP POLA KARAKTER TULISAN TANGAN JENIS ANGKA

TOLERANSI UNJUK PENGENALAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA PENAMBAHAN DERAU DAN SUDUT PUTARAN TERHADAP POLA KARAKTER TULISAN TANGAN JENIS ANGKA Iwan Suhardi, Toleransi Jaringan Syaraf Tiruan TOLERANSI UNJUK PENGENALAN JARINGAN SYARAF TIRUAN PADA PENAMBAHAN DERAU DAN SUDUT PUTARAN TERHADAP POLA KARAKTER TULISAN TANGAN JENIS ANGKA Iwan Suhardi Jurusan

Lebih terperinci

Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen

Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen Pertemuan III,IV,V II. etode Persamaan Tiga omen II. Uraian Umum etode Persamaan Tiga omen Analisa balok menerus, pendekatan yang lebih mudah adalah dengan menggunakan momen-momen lentur statis yang tak

Lebih terperinci

IV.HASIL DAN PEMBAHASAN. di peroleh hasil-hasil yang di susun dalam bentuk tabel sebagai berikut: 1.Pengujian pada jarak ½.l(panjang batang) =400 mm

IV.HASIL DAN PEMBAHASAN. di peroleh hasil-hasil yang di susun dalam bentuk tabel sebagai berikut: 1.Pengujian pada jarak ½.l(panjang batang) =400 mm 38 IVHASIL DAN PEMBAHASAN A Hasil Berdasarkan pengujian defleksi yang di lakukan sebanyak tiga kali maka di peroleh hasil-hasil yang di susun dalam bentuk tabel sebagai berikut: 1Pengujian pada jarak ½l(panjang

Lebih terperinci

BAB I KOMPONEN STRUKTUR JALAN REL DAN PEMBEBANAN NYA

BAB I KOMPONEN STRUKTUR JALAN REL DAN PEMBEBANAN NYA BAB I KOMPONEN STRUKTUR JALAN DAN PEMBEBANAN NYA 1.1 STRUKTUR JALAN Struktur jalan rel adalah struktur elastis, dengan pola distribusi beban yang cukup rumit, sebagai gambaran adalah tegangan kontak antara

Lebih terperinci

DINAMIKA GERAK. 2) Apakah yang menyebabkan benda yang sedang bergerak dapat menjadi diam?

DINAMIKA GERAK. 2) Apakah yang menyebabkan benda yang sedang bergerak dapat menjadi diam? DINAMIKA GERAK KEGIATAN TATAP MUKA A. Pendahuluan Mengapa buah nangka yang tergantung di pohon, bila sudah matang jatuh ke Bumi? Gerak apa yang dialami nangka yang jatuh itu? Ya benar, buah nangka yang

Lebih terperinci

KELARUTAN DAN HASIL KALI KELARUTAN

KELARUTAN DAN HASIL KALI KELARUTAN KELARUTAN DAN HASIL KALI KELARUTAN A. Pengertian Kelarutan Kemampuan garam-garam larut dalam air tidaklah sama, ada garam yang mudah larut dalam air seperti natrium klorida (NaCl) dan ada pula garam sukar

Lebih terperinci

Pengintegralan Fungsi Rasional

Pengintegralan Fungsi Rasional Pengintegralan Fungsi Rasional Ahmad Kamsyakawuni, M.Kom Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember 25 Maret 2014 Pengintegralan Fungsi Rasional 1 Pengintegralan Fungsi Rasional 2

Lebih terperinci

PD Orde 2 Lecture 3. Rudy Dikairono

PD Orde 2 Lecture 3. Rudy Dikairono PD Orde Lecture 3 Rudy Dikairono Today s Outline PD Orde Linear Homogen PD Orde Linear Tak Homogen Metode koefisien tak tentu Metode variasi parameter Beberapa Pengelompokan Persamaan Diferensial Order

Lebih terperinci

Panduan Belajar Struktur Beton Dasar

Panduan Belajar Struktur Beton Dasar Panduan Belajar Struktur Beton Dasar Gambar 1 Tampilan Depan Mata Kuliah Struktur Beton Dasar Pada tampilan depan halaman mata kuliah Struktur Beton Dasar sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 1, terdapat

Lebih terperinci

BAB 4. WUJUD ZAT 1. WUJUD GAS 2. HUKUM GAS 3. HUKUM GAS IDEAL 4. GAS NYATA 5. CAIRAN DAN PADATAN 6. GAYA ANTARMOLEKUL 7. TRANSISI FASA 8.

BAB 4. WUJUD ZAT 1. WUJUD GAS 2. HUKUM GAS 3. HUKUM GAS IDEAL 4. GAS NYATA 5. CAIRAN DAN PADATAN 6. GAYA ANTARMOLEKUL 7. TRANSISI FASA 8. BAB 4. WUJUD ZAT 1. WUJUD GAS 2. HUKUM GAS 3. HUKUM GAS IDEAL 4. GAS NYATA 5. CAIRAN DAN PADATAN 6. GAYA ANTARMOLEKUL 7. TRANSISI FASA 8. DIAGRAM FASA WUJUD ZAT: GAS CAIRAN PADATAN PERMEN (sukrosa) C 12

Lebih terperinci

SIMULASI PROSES PEMESINAN MENGGUNAKAN UDARA-DINGIN DENGAN TABUNG VORTEK

SIMULASI PROSES PEMESINAN MENGGUNAKAN UDARA-DINGIN DENGAN TABUNG VORTEK SIMULASI PROSES PEMESINAN MENGGUNAKAN UDARA-DINGIN DENGAN TABUNG VORTEK Paryanto, Rusnaldy, Yusuf Umardani dan Norman Iskandar Laboratorium Metrologi Industri, Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik UNDIP

Lebih terperinci

Pertemuan I,II,III I. Kayu Sebagai Bahan Konstruksi

Pertemuan I,II,III I. Kayu Sebagai Bahan Konstruksi Pertemuan I,II,III I. Kayu Sebagai Bahan Konstruksi I.1 Dasar-Dasar Penggunaan Kayu Kayu merupakan satu dari beberapa bahan konstruksi yang sudah lama dikenal masyarakat, didapatkan dari semacam tanaman

Lebih terperinci

BEJANA UKUR. Tergolong alat ukur metrologi legal yang wajib ditera dan ditera ulang (Permendag No. 8 Tahun 2010);

BEJANA UKUR. Tergolong alat ukur metrologi legal yang wajib ditera dan ditera ulang (Permendag No. 8 Tahun 2010); Eka Riyanto Tanggo BEJANA UKUR Tergolong alat ukur metrologi legal yang wajib ditera dan ditera ulang (Permendag No. 8 Tahun 010); Bejana ukur wajib memiliki Ijin Tanda Pabrik atau Ijin Tipe; Tidak ada

Lebih terperinci

SOAL-SOAL MEKANIKA DALAM OLIMPIADE FISIKA. Jaan Kalda. Diterjemahkan oleh Zainal Abidin

SOAL-SOAL MEKANIKA DALAM OLIMPIADE FISIKA. Jaan Kalda. Diterjemahkan oleh Zainal Abidin SOAL-SOAL MEKANIKA DALAM OLIMPIADE FISIKA Jaan Kalda Diterjemahkan oleh Zainal Abidin 0 Daftar Isi Daftar Isi 1 Bagian A: Kinematika 2 Soal-soal pada Kinematika 3 Pendahuluan 3 Kinematika 3 Jawaban 17

Lebih terperinci

Bab. Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar. A. Kesebangunan Bangun Datar B. Kekongruenan Bangun Datar

Bab. Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar. A. Kesebangunan Bangun Datar B. Kekongruenan Bangun Datar ab 1 umber: Image Kesebangunan dan Kekongruenan angun atar i Kelas VII, kamu telah mempelajari bangun datar segitiga dan segiempat, seperti persegipanjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang,

Lebih terperinci

1. Buka program Modaris 2. Pilih File, aktifkan New. 3. Isi kotak dialog New model name: POLA ROK POLA BADAN

1. Buka program Modaris 2. Pilih File, aktifkan New. 3. Isi kotak dialog New model name: POLA ROK POLA BADAN 1. Buka program Modaris 2. Pilih File, aktifkan New 3. Isi kotak dialog New model name: POLA ROK POLA BADAN 1. Enter, akan muncul lembar kerja dengan simbul gambar kursi 4. Buka Sheet, Pilih New Sheet

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perkembangan teknologi dalam bidang industri khususnya di bidang manufaktur sekarang ini sangatlah pesat. Perkembangan yang pesat itu diiringi tingginya tuntutan nilai

Lebih terperinci

PENGARUH TEBAL PELAT BAJA KARBON RENDAH LAMA PENEKANAN DAN TEGANGAN LISTRIK PADA PENGELASAN TITIK TERHADAP SIFAT FISIS DAN MEKANIS

PENGARUH TEBAL PELAT BAJA KARBON RENDAH LAMA PENEKANAN DAN TEGANGAN LISTRIK PADA PENGELASAN TITIK TERHADAP SIFAT FISIS DAN MEKANIS PENGARUH TEBAL PELAT BAJA KARBON RENDAH LAMA PENEKANAN DAN TEGANGAN LISTRIK PADA PENGELASAN TITIK TERHADAP SIFAT FISIS DAN MEKANIS Joko Waluyo 1 1 Jurusan Teknik Mesin Institut Sains & Teknologi AKPRIND

Lebih terperinci