BAB IV PERENCANAAN STRUKTUR JEMBATAN

Transkripsi

1 82 BAB IV PERENCANAAN STRUKTUR JEMBATAN 4.1. Data Teknis Perencanaan jembatan ini menggunakan beton bertulang sebagai struktur atas utama dengan data teknis sebagai berikut: Jenis jembatan : Jembatan Beton Bertulang Gelagar Balok T Kelas jalan : Kelas 1 Panjang total jembatan : 376 m Jumlah bentang : 1 buah Lebar lalu lintas : 85 m Lebar trotoar : 2 x 100 m Jarak antar gelagar melintang : 47 m Jarak antara gelagar memanjang : 170 m Tebal pelat lantai kendaraan : 2000 cm Jarak antara tiang sandaran : 200 m Tebal perkerasan : 500 cm Mutu baja tulangan : f = 400 MPa (untuk diameter tulangan >16 mm) f = 240 MPa (untuk diameter tulangan <16 mm) Mutu beton : f = 30 MPa 4.2. Data Pelat Lantai Jembatan Tebal aspal (perkerasaan) t = 50 mm Jarak as ke as girder L = mm Dekking d = 25 mm Panjang efektif bentang Tebal slab lantai jembatan S t = 1700 mm = 200 mm

2 83 Mutu beton Modulus elastisitas Modulus elasitas baja f = 30 MPa E c E s = MPa = MPa Kuat leleh tulangan utama f = 400 MPa Kuat leleh tulangan transversal f = 240 MPa Beton bertulang Berat jenis aspal Berat jenis air Berat jenis baja ɣ = 250 kn/m³ ɣ = 22 kn/m³ ɣ = 98 kn/m³ ɣ = 785 kn/m³ 4.3 Perencanaan Struktur Atas Jembatan Sandaran Dalam perencanaan sandaraan inipengontrol kekuataan bahan berdasarkan pada rumus berikut ini. b. Beban Beban yang ditahan berupa berat sendiri pipa dan beban vertikal sebesar 100 kg/m. Untuk sandaran digunakan pipa galvanis dengan data sebagai berikut: Tebal pipa = 32 mm Berat sendiri pipa = 577 kg/m Section Modulus (W) = 129 cm³ Mutu baja BJ 37 σ ijin = 1600 kg/cm²

3 84 SKALA: 1: SATUAN CENTIMETER Gambar 4.1 Tampak Depan Sandaran Q vertikal = 100 kg/m Q pipa = 577 kg/m SKALA: 1: SATUAN CENTIMETER Gambar 4.2 Pembebanan pada Sandaran M = x 577 x 2² + x 100 x 2² = kgm = kgcm b. Kontrol tegangan M σ = σ W

4 85 σ = = kg/cm² < 1600 kg/cm² Aman Tiang Sandaran Tiang tiang sandaran pada setiap tepi trotoar harus diperhitungkan untuk menahan beban horisontal sebesar 100 kg/m yang bekerja pada tinggi 90 cm diatas lantai trotoar. Namun dalam perencanaan ini momen ditinjau terhadap muka lantai setinggi 115 m dari pusat gaya yang bekerja. Momen lentur (M) = 2 x 100 x 115 = 230 kgm = Nmm Gaya geser (V) = 2 x 100 = 200 kg = 2000 N M = 12M + 16M = 12(0) + 16( ) = Nmm V = 12V + 16V = 12(0) + 16(2000) = 3200 N Penulangan tiang sandaran d = 20 mm d = h - d = = 140 mm m = =. = 9412 ρ = 085.f c.β. = f y x 085 x = ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = = = R = =. ² ² = 1878 N/mm ρ = [ ] =. [ 1 1 ] = 8134 x 10-3 jadi < < maka dalam perencanaan digunakan ρ = 5833 x 10-3 A = ρ. b. d = 5833 x 10-3 x 100 x 140 = mm 2 Di coba tulangan D10 A D10 = mm 2 Jumlah tulangan n = = = buah 2 buah

5 86 Digunakan tulangan 2 D10 (A = mm 2 ) Tul.montasi a Cc 160 d ds Ts Tul.pokok 100 SKALA 1:10 SATUAN MILIMETER Gambar 4.3 Diagram Tegangan Beton pada Tiang Sandaran C c = 085. f c. b. a =085 x 30 x 100 x a = 2550a N T s = A s. f y = x 240 = N Σ F H = 0 T s = C c = 2550a a = = mm M n = T s. (d - ) = ( 140 ) = Nmm M u = 08. M n = 08 x = Nmm M u = Nmm > M uperlu = Nmm Berarti momen kapasitas mencukupi. Perencanaan tulangan geser V u = 3200 N

6 87 V c =. f. b. d = x 30 x 100 x 140 = N ½ Ø V c = ½ x 06 x = N > 3200 N (secara teoritis tidak perlu sengkang) Walaupun secara teoritis tidak perlu sengkang tetapi untuk kestabilan struktur peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum. A v min =.. = = mm² Digunakan tulangan D8 (A v = mm 2 ). S = =.. = mm S maksimm = ½ x 140 = 70 mm Jadi dipakai tulangan 4 D10 untuk lentur dan D8 70 mm untuk tulangan geser. 2 D10 D D SKALA 1:10 SATUAN MILIMETER Gambar 4.4 Penampang Tiang Sandaran

7 Kerb Kerb yang terdapat pada tepi-tepi lantai kendaraan harus diperhitungkan untuk dapat menahan satu beban horisontal ke arah melintang jembatan sebesar 500 kg/m yang berkerja pada puncak kerb yang bersangkutan atau pada tinggi 25 cm diatas permukaan lantai kendaraan apabila kerb yang bersangkutan lebih tinggi dari 15 cm. Dalam perencanaan kerb ini dikontrol terhadap kekuatan bahan. M σ = W Dengan : σ σ M W : tegangan yang terjadi akibat pembebanan (kg/m²) : Momen yang berkerja pada kerb (kgcm) : Momen tahanan (cm³) kerb p=100kg/m 25 SKALA 1:25 SATUAN CENTIMETER Gambar 4.5 Pembebanan pada Kerb Dintinjau untuk per 1 m panjang arah memanjang jembatan P = 500 x 100 = 500 kg M = 500 x 025 = 125 kgm = kgcm

8 89 Kerb direncanakan menggunakan baja siku dengan σ ijin = 1600 kg/cm 2 M σ = W W = σ = cm³ Digunakan profil siku L Data profil : W x = W y = 841 cm³ q = 869 kg/m σ = = kg/cm² < σ ijin = 1600 kg/cm² Maka profil baja siku L dapat dipakai sebagai kerb Perhitungan pelat injak 1. Pelat injak arah melintang jembatan Sumber: Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.6 Pelat injak arah melintang jembatan Gambar diatas sebagai acuan untuk dalam perhitungan a. Beban truk T (TT) faktor beban ultimit ɣ u TT = 18 beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk (beban T) yang besarnya T = 100 kn Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk digunakan DLA = 03 Beban truk T T TT = (1+DLA) x T = kn b. Momen pada pelat injak Tebal pelat injak Tebal lapisan aspal h = 030 m t a = 005 m

9 90 Lebar bidang kontak roda truk b = 050 m b = b + t a = = 055 m Mutu beton f c = 30 MPa Angka poisson v = 02 Standar modulus of soil reaction k s = kn/m³ Modulus elastisitas beton E c = MPa Lebar penyebaran beban terpusat r = b /2 = 055 / 2 = 0275 m λ = [E c x h³ / {12 x (1-v²) x K s }] 025 λ = [ x 030³ / {12 x (1-02²) x 81500}] 025 = m Momen max pada pelat injak akibat beban roda: M max = T TT / 2 x [1-(r x 2 / λ) 06 ] M max = 130 / 2 x [1-(0275 x 2 / ) 06 ] =26416 knm Momen ultimit pelat injak arah melintang jembatan: M u = ɣ u TT x M max = 180 x = knm c. Penulangan pelat injak arah melintang jembatan: Momen rencana ultimit M u = knm Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja f y = 240 MPa Tebal pelat injak h = 300 mm Jarak tulangan terhadap sisi luar beton d = 30 mm Modulus elastisitas baja E s = MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton β 1 = 085 m = =. = 9412

10 91 91 ρ = 085.fc fy =.β. x 085 x ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = R =. ² = = = ( jadi < )².. [1 1 ρ= = ]= < = N/mm2.[1 1 ] = x 10-3 maka dalam perencanaan digunakan ρ = 5833 x 10-3 A = ρ. b. d = 5833 x 10-3 x 1000 x 270 = 1575 mm2 Di coba tulangan D13 A D13 = mm2 Jumlah antara tulangan (S) S = xb= x 1000 = mm Digunaka tulangan D13 50 mm Luas tulangan ada As ada = π /4 x D² x b / s = π /4 x 13² x 1000 / 50 = mm² 2. Pelat injak arah memanjang jembatan Sumber : Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.7 Pelat injak arah memanjang jembatan Gambar diatas sebagai acuan dalam perhitungan

11 92 a. Beban truk T (TT) faktor beban ultimit ɣ u TT = 18 beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk (beban T) yang besarnya T = 100 kn Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk digunakan DLA = 03 Beban truk T T TT = (1+DLA) x T = kn b. Momen pada pelat injak Tebal pelat injak h = 030 m Tebal lapisan aspal t a = 005 m Lebar bidang kontak roda truk a = 030 m b = a + t a = = 035 m Mutu beton f c = 30 MPa Angka poisson v = 02 Standar modulus of soil reaction k s = kn/m³ Modulus elastisitas beton E c = MPa Lebar penyebaran beban terpusat r = a /2 = 035 / 2 = 0175 m λ = [E c x h³ / {12 x (1-v²) x K s }] 025 λ = [ x 030³ / {12 x (1-02²) x 81500}] 025 = m Momen max pada pelat injak akibat beban roda: M max = T TT / 2 x [1-(r x 2 / λ) 06 ] M max = 130 / 2 x [1-(0175 x 2 / ) 06 ] =35581 knm Momen ultimit pelat injak arah melintang jembatan: M u = ɣ u TT x M max = 18 x = knm c. Penulangan pelat injak arah memanjang jembatan: Momen rencana ultimit M u = knm

12 93 Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja f y = 240 MPa Tebal pelat injak h = 300 mm Jarak tulangan terhadap sisi luar beton d = 30 mm Modulus elastisitas baja E s = MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton β 1 = 085 Tebal efektif pelat injak d = h d = = 270 mm Ditinjau pelat injak selebar 1 m b = 1000 mm m = =. = 9412 ρ = 085.f c.β. = f y x 085 x = ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = = R = = = ² ² = N/mm 2 ρ = [ ] =. [ 1 1 ] = x 10-3 jadi < < maka dalam perencanaan digunakan ρ = 5833 x 10-3 A = ρ. b. d = 5833 x 10-3 x 1000 x 270 = 1575 mm 2 Di coba tulangan D13 A D13 = mm 2 Jumlah antara tulangan (S) S = x b = x 1000 = mm Digunaka tulangan D13 50 mm Luas tulangan ada A s ada = π /4 x D² x b / s = π /4 x 13² x 1000 / 50 = mm² Jarak tulangan yang diperlukan s = π /4 x D² x b / A s perlu

13 94 = π /4 x 13² x 1000 / = mm Digunakan tulangan D mm Luas tulangan ada A s ada = π /4 x D² x b / s = π /4 x 13² x 1000 / 100 = mm² Perhitungan pelat kantilever q1=500kg/m² SKALA 1: SATUAN CENTIMETER Gambar 4.8 Pembebanan Pada Pelat Kantilever a. Momen lentur V 1 = p x l x t = 055 x 015 x 016 = m³ V 2 V 3 = (½ x a x t) x t bid = (½ x 011 x 09) x 010 = m³ = p x l x t

14 95 = 045 x 005 x 010 = m³ V 4 V 5 V 6 V 7 = (½ x a x t) x t bid = (½ x 0233 x 07) x 010 = m³ = (½ x a x t) x t bid = 05 x 0083 x 1 = m³ = p x l x t = 025 x 1 x = m³ = p x l x t = 02 x 1 x 055 = 011 m³ No V 8 = (½ x a x t) x t bid = (½ x 01 x 0475 x 1) = m³ Tabel 4.1 Pembebanan pelat kantilever ɣ W Lengan Volume (m³) (kg/m³) (kg) (m) M D Momen (kg.m) 1 ( 055 x 01 x 016 ) = (½ x 011 x 09) x 010 = (09x 005 x 010) = (½ x 0233 x 07) x 010 = (½ x 0083 x 025) x 1 = (025 x 1x 03167) = (02 x 1 x 055) = (½ x 01 x x 1) = P 2x q x 069 x railing = 2 x 2 x 6 kg/m² Total momen M L M u = 12 M D + 16 M L = (12 x ) + (16 x 388 ) = kgm = Nmm b. Perhitungan gaya geser (Shear Force) Akibat beban mati (V D )

15 96 Berat tiang sandaran: Berat 1 = 22 kg Berat 2 = kg Berat 3 = 1125 kg Berat 4 = kg Railing = 24 kg = kg Pelat kantilever Berat 5 = kg Berat 6 = kg Berat 7 = 275 kg Berat 8 = kg = kg Total gaya geser akibat beban mati (V D ) V D = = kg Akibat beban hidup (V L ) V L = P + q 1 = = 545 kg Total gaya geser (V u ) V u = 12 V D + 16 V L = (12 x ) + (16 x 545) = kg = N c. Perhitungan baja tulangan M u = Nmm V u h d s = N = 200 mm = 40 mm m = =. = 9412 ρ = 085.f c.β. = f y x 085 x =

16 97 ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = = = R = =. ² ² = N/mm 2 ρ = [ ] =. [ 1 1 ] = 1342 x 10-3 jadi < < maka dalam perencanaan digunakan ρ = 5833 x 10-3 A = ρ. b. d = 5833 x 10-3 x 1000 x 160 = mm 2 Di coba tulangan D16 A D16 = mm 2 Jumlah antara tulangan (S) S = x b = x 1000 = mm Digunaka tulangan D mm Analisis kapasitas momen: A s total baru = x A s D16 = x = mm 2 C c = 085. f c. b. a =085 x 30 x 1000 x a = 25500a N T s = A sb. f y = x 240 = N Σ F H = 0 T s = C c = 2550a a = = 9462 mm M n = T s. (d - ) = ( 270 ) = Nmm M u = 08. M n = 08 x = Nmm M ur = Nmm > M u = Nmm Berarti momen kapasitas mencukupi.

17 98 Perencanaan tulangan geser V u = N V c =. f. b. d = x 30 x 1000 x 160 = N ½ Ø V c = ½ x 06 x = N > N Aman terhadap geser Perhitungan pelat lantai a. Perhitungan momen lantai kendaraan Perhitungan momen lantai kendaraan menggunakan Metode M. Pigeaud sebagai berikut. Letak pelat dalam dengan semua sisi menerus Panjang pelat lantai L = 47 m Lebar pelat beton B = 17 m Tebal pelat beton t s = 02 m Tebal lapis perkerasaan t p = 005 m Diameter tulangan pelat d t = 16 m 170 SKALA 1:100 SATUAN CENTIMETER 470 Gambar 4.9 Kondisi Batas Pelat Beton

18 99 1) Rasio sisi panjang terhadap lebar pelat K = f 1. = 1 x = ) Koefisien reduksi momen Untuk pelat dalam dengan semua sisi menerus maka koefisien reduksi momennya r m = 07 3) Perhitungan beban tetap Berat pelat beton = ɣ c.t s.l.b = 25 x 020 x 47 x 17 = 3995 kn Berat lapis perkerasaan = ɣ b.t p.l.b = 22 x 005 x 47 x 17 = 8789 kn Berat lapis air hujan = ɣ w.t w.l.b = 10 x 005 x 47 x 17 =3995 kn Total P D = kn Rasio bidang beban pelat = = 1 = = 1 u v SKALA 1:100 SATUAN CENTIMETER Gambar 4.10 Beban Mati Pelat

19 100 Dari grafik M. Pigeaud (pada Lampiran) diperoleh nilai koefisien momen. Dari grafik K = 2765 m 1 = 777 x 10-2 dan m 2 = 191 x 10-2 Momen lentur beban mati M DLx = r m. P d (m m 2 ) = 07 x x (777 x (191 x 10-2 )) = 2974 knm M DLy = r m. P d (m m 1 ) = 07 x x (191 x (777 x 10-2 )) = 1135 knm 4) Perhitungan beban hidup Beban hidup P 1 = ½ x 225 kn = 1125 kn Tinggi penyebaran beban roda 0.04 m Beban h 0.5 m h 0.05 m 0.2 m SKALA 1:100 SATUAN METER Gambar 4.11 Penyebaraan Beban Roda h = ( ) = ( ) = 0202 m

20 101 Kondisi pembebanan 1 (Beban yang terpusat berada tepat di tengah pelat) u v 470 U = h = x 0202 = 0904 m V = h = x 0202 = 0704 m Rasio bidang pelat = = 0532 = = SKALA 1:100 SATUAN CENTIMETER Gambar 4.12 Kondisi Beban Hidup 1 Dari grafik M. Pigeaud (pada Lampiran) diperoleh nilai koefisien momen. Dari grafik K = 2765 m 1 = 15 x 10-2 dan m 2 = 125 x 10-2 Momen lentur beban hidup kondisi 1 M LLx = r m. P d (m m 2 ) = 07 x 1125 x (15 x (125 x 10-2 )) = knm M LLy = r m. P d (m m 1 ) = 07 x 1125 x (125 x (15 x 10-2 ))

21 102 = knm Kondisi pembebanan 2 ( Dua beban terpusat simetris terhadap sumbu pelat ) 470 u1 2x u1 u1 2x u1 2x u1 2x u1 170 SKALA 1:100 SATUAN CENTIMETER Formasi (i) 2x = 0096 u 1 = 085 Gambar 4.13 Kondisi Beban Hidup = 0802 u = 2( u 1 + x ) = 2( ) v = 0704 m Rasio bidang pelat = = 1 = = 0150 =17 m Dari grafik M. Pigeaud (pada Lampiran) diperoleh nilai koefisien momen. Dari grafik K = 2765 m 1 = 964 x 10-2 dan m 2 = 7875 x 10-2 m 1 (u 1 + x) = 964 x 10-2 x ( )

22 103 = 8194 x 10-2 M 2 (u 1 + x) = 7875 x 10-2 x ( ) Formasi (ii) = 6694 x 10-2 u = 2x = 2 x 0048 = 0096 m v =0704 m Rasio bidang pelat = = 0056 = = 0150 Dari grafik M. Pigeaud diperoleh nilai koefisien momen. Dari grafik K = 2765 m 1 = 27 x 10-2 dan m 2 = 18 x 10-2 m 1. x = 27 x 10-2 x 0048 =1296 x 10-2 m 2. x = 18 x 10-2 x 0048 = 864 x 10-3 Formasi (iii) = (i) (ii) m 1 = 8194 x x 10-2 = 6898 x 10-2 m 2 = 6694 x x 10-3 = 5829 x 10-2 Momen lentur beban hidup kondisi 2 M LL2x = r m ( m m 2 ) = 07 =15264 knm (6898 x (5829 x 10-2 )) M LL2y = r m ( m m 1 ) =07 = knm (5829x (6898 x 10-2 ))

23 104 Kondisi pembebanan 3 (Dua beban terpusat simetris terhadap sumbu pelat) Roda SKALA 1:100 SATUAN CENTIMETER Formasi (i) Gambar 4.14 Kondisi Beban Hidup u = 2( u 1 + x ) = 2( ) = 17 m v =0704 m Rasio bidang pelat = = 1 = = 0150 Dari grafik M. Pigeaud (pada Lampiran) diperoleh nilai koefisien momen. Dari grafik K = 2765 m 1 = 964 x 10-2 dan m 2 = 7875 x 10-2 m 1 (u 1 + x) = 964 x 10-2 x ( ) = 8194 x 10-2

24 105 M 2 (u 1 + x) = 7875 x 10-2 x ( ) Formasi (ii) = 6694 x 10-2 u = 2x = 2 x 0548 = 1096 m v = 0704 m Rasio bidang pelat = = 0645 = = 0150 Dari grafik M. Pigeaud (pada Lampiran) diperoleh nilai koefisien momen. Dari grafik K = 2765 m 1 = 1325 x 10-2 dan m 2 = 12 x 10-2 m 1. x = 1325 x 10-2 x 0548 =7261 x 10-2 m 2. x = 12 x 10-2 x 0548 = 6576 x 10-2 Formasi (iii) = (i) (ii) m 1 = 8194 x x 10-2 = 0933 x 10-2 m 2 = 6694 x x 10-3 = 0118 x 10-2 P 1 = = kn Momen lentur beban hidup kondisi 3 M LL3x = r m ( m m 2 ) = 07 x = 0828 knm x (0933 x (0118 x 10-2 )) M LL3y = r m ( m m 1 ) = 07 x = 0224 knm Momen lentur beban hidup kondisi M LL3x = M LL1x + M LL3x roda 1 x (0118 x (0933 x 10-2 ))

25 106 = = knm M LL3y = M LL1y + M LL3y roda 1 = =11840 knm Tabel 4.2 Rekapitulasi momen pelat lantai Jenis beban M arah x (knm) M arah y (knm) Beban mati Beban hidup Beban hidup Beban hidup Dalam perhitungan penulangan perhitungan momen rencana harus dikalikan dengan angka reduksi. Untuk nilai momen pelat lantai jenis beban hidup diambil nilai yang terbesar yaitu M arah x = knm dan M arah y = knm. Momen rencana M ux = M DLx + M DLx = = knm M ux = M DLx + M DLx = = knm b. Penulangan pelat lantai bagian dalam 1) Penulangan arah melintang (arah X) d ds Gambar 4.15 Contoh penulangan Pelat Lantai Arah Melintang (Arah x)

26 107 M u = knm = Nmm h = 200 mm d s d = 48 mm = = 152 mm m = =. = 9412 ρ = 085.f c.β. = f y x 085 x = ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = = = R = = = N/mm. ² ² ρ = [ ] =. [ 1 1 ] = 3342 x 10-3 jadi < maka dalam perencanaan digunakan ρ = 5833 x 10-3 A = ρ. b. d = 5833 x 10-3 x 1000 x 152 = mm 2 Di coba tulangan D16 A D16 = mm 2 Jarak antara tulangan (S) S = x b = x 1000 = mm Digunakan tulangan D mm Analisis kapasitas momen: A s total baru = x A s D16 = x = mm 2 C c T s = 085. f c. b. a = 085 x 30 x 1000 x a = 25500a N = A sb. f y = x 240 = N Σ F H = 0 T s = C c

27 = 25500a a = = 9462 mm M n = T s. (d - ) = ( 152 ) = Nmm M u = 08. M n = 08 x = Nmm M u = Nmm > M ur = Nmm Berarti momen kapasitas mencukupi. 1) Penulangan arah memanjang (arah Y) ds d Gambar 4.16 Contoh penulangan Pelat Lantai Arah Melintang (Arah Y) M u = knm = Nmm h = 200 mm d s d = 48 mm = = 152 mm m = =. = 9412 ρ = 085.f c.β. = f y x 085 x = ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = = = R = = = N/mm. ² ² ρ = [ ] =. [ 1 1 ] = 2669 x 10-3 jadi < maka dalam perencanaan digunakan ρ = 5833 x 10-3

28 109 A = ρ. b. d = 5833 x 10-3 x 1000 x 152 = mm 2 Di coba tulangan D16 A D16 = mm 2 Jarak antara tulangan (S) S = x b = x 1000 = mm Digunakan tulangan D mm Analisis kapasitas momen: A s total baru = x A s D16 = x = mm 2 C c T s = 085. f c. b. a =085 x 30 x 1000 x a = 25500a N = A sb. f y = x 240 = N Σ F H = 0 T s = C c = 25500a a = = 9462 mm M n = T s. (d - ) = ( 152 ) = Nmm M u = 08. M n = 08 x = Nmm M u = Nmm > M ur = Nmm Berarti momen kapasitas mencukupi Perencanaan gelagar memanjang a. Berat sendiri Sumber: Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.17 Pembebanan pada Gelagar Memanjang Akibat Beban Mati Gambar diatas sebagai acuan dalam perhitungan

29 110 Faktor beban ultimit Panjang bentang gelagar ɣ u MS L = 13 = 376 m Berat satu balok diafragma W d = b d (h d t s ). s. w c Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L n d = 9 = 03 x (045 02) x 17 x 25 = kn = kg Beban diafragma pada gelagar Q d = n d. W D / L = 9 x / 376 = 0763 kn/m Beban berat sendiri pada gelagar No. Jenis Lebar Tebal Berat Beban (m) (m) (kn/m) (kn/m³) 1 plat lantai gelagar diafragma Q d = 0763 Q MS = Gaya geser dan momen pada gelagar T akibat berat sendiri (MS) V MS = ½. Q MS. L = ½ x x 376 = kn M MS =1/8. Q MS. L 2 ( (1 ) = 1/8 x 26157x x ( = kn b. Beban mati tambahan (MA) x (1 ) Sumber: Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.18 Pembebanan pada Gelagar Memanjang Akibat Beban Mati Gambar diatas sebagai acuan dalam perhitungan Faktor beban ultimit ɣ u MA = 2 Panjang bentang gelagar L = 376 m

30 111 Beban mati tambahan pada gelagar No Jenis Lebar Tebal Berat Beban (m) (m) (kn/m³) (kn/m) 1 lapisan Aspal+ overlay air hujan Q MA 2703 Gaya geser dan momen pada gelagar T akibat beban tambahan (MA) V MS = ½. Q MA. L = ½ x 2703 x 376 = kn M MS =1/2. Q MA. L 2 ( (1 ) =1/2 x 2703 x x ( x (1 ) = knm c. Beban lalu lintas Sumber: Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.19 Pembebanan pada Gelagar Memanjang Akibat Beban Lalu Lintas Gambar diatas sebagai acuan dalam perhitungan Beban lajur D (TD) Faktor beban ultimit ɣ u TD = 18 Untuk panjang bentang L = 376 m q KEL mempunyai intensitas =809 kpa p = 49 kn/m Faktor beban dinamis (dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai beikut : DLA = 040 (dari gambar 2.12) Jarak antara gelagar Untuk panjang gelagar s = 170 m L = 376 m

31 112 Beban lajur pada gelagar Q TD = q. s = 809 x 17 = kn/m P TD = (1+DLA). p. s = (1 + 04) x 49 x 17 = kn Gaya geser dan momen pada gelagar T akibat beban lajur D V TD = ½. (Q TD. L. + P TD ) = ½ x (13754 x ) = kn M TD = ½. Q TD. L 2 ( (1 )+ P TD. L ( (1 ) = ½ x x x ( = knm d. Beban truk TT x(1 Faktor beban ultimit ɣ u TT = 18 ) x 376 x ( x05) Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk (beban T) yang besarnya T = 1125 kn Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 040 Beban truk T P TT = (1 + DLA). T = (1 + 04) x 1125 = 1575 kn Sumber: Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.20 Pembebanan pada Gelagar Memanjang Akibat Beban Truk Gambar diatas sebagai acuan dalam perhitungan Panjang bentang gelagar Gaya geser dan momen pada gelagar T akibat beban truk T V TT = ((238 x 39375)+(188 x 1575)+ (138 x 1575))/376 = knm L = 376 m

32 113 M TT = V TT. L/2 P TT.a = x 376/ x 5 = knm Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanaan lalu lintas diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap gelagar T di antara beban D dan beban T. Gaya geser maksimum akibat beban T V TT = kn Momen maksimum akibat beban D M TD = knm e. Gaya rem (TB) Sumber: Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.21 Pembebanan pada Gelagar Memanjang Akibat Gaya Rem Gambar diatas sebagai acuan dalam perhitungan Faktor beban ultimit ɣ u TB = 18 m Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada jarak 180 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (L t ) sebagai berikut: Panjang bentang gelagar L = 376 m Jumlah gelagar n girder = 6 buah Jarak antara gelagar s = 17 m Gaya rem H TB = 25% x 500 kn = 125 kn Gaya rem 25% dari berat gandar truk desain T TB = H TB / n ginder = 125 / 6 Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% dari berat tambah beban lajur terbagi rata BTR = kn Gay rem T TB = 5 % beban lajur D tanpa faktor beban dinamis truk rencana di

33 114 Q TD P TD = q. s = 809 x 17 = kn/m = p. s = 49 x 17 = 833 kn T TB = 005. (Q TD. L + P TD ) = 005 x (13754 x )= kn Lengan terhadap titik berat balok y = t a + h/2 = /2 = 2745 m Beban momen akibat gaya rem M TB = T TB. y = x 2745 = knm Gaya geser pada gelagar akibat gaya rem V TB = M / L = / 376 = 2192 kn M TB =½. M = ½ x = knm f. Beban angin (EW) Sumber: Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.22 Pembebanan pada Gelagar Memanjang Akibat Beban Angin Gambar diatas sebagai acuan dalam perhitungan tekanan angin pada kendaraan dimana tekanan tersebut harus diasumsikan sebagai tekanan menerus sebesar 146 kn/ m (SNI 17 Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 1.80 m di atas lantai jembatan T WE = 146 kn/m Jarak antara roda kendaraan x Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan x = 175 m Q WE = ½. h / x. T WE = ½ x 18/175 x 146 = 0751 kn/m Panjang bentang gelagar L = 376 m Gaya geser dan momen pada gelagar T akibat beban angin (EW) h = `18 m

34 115 V EW = ½. Q WE. L = ½ x 0751 x 376 = kn M EW = 1/8. Q WE. L 2 ( (1 ) = 1/8 x 1008 x ( = knm x(1 ) No Tabel 4.3 Kombinasi beban ultimit Faktor M Jenis beban beban (knm) M u (knm) 1 Berat sendir (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Total kombinasi Tabel 4.4 Kombinasi gaya geser ultimit Faktor V V u No Jenis beban beban (kn) (kn) 1 Berat sendir (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Total kombinasi Momen ultimit rencana gelagar Gaya geser ultimit rencana gelagar M u V u = knm = kn Pembesian gelagar a. Tulangan lentur Momen lapangan Momen rencana ultimit gelagar Mutu beton Mutu baja tulangan Tebal slab beton M u f c f y h f = knm = 30 MPa = 400 MPa = 200 mm

35 116 Lebar badan gelagar b = 425 mm Tinggi gelagar h = 1790 mm Lebar sayap gelagar T diambil nilai yang terkecil dari: L/4 = / 4 = 9400 mm s = 1700 mm 16 h f = 16 x 200 = 3200 mm Diambil lebar efektif sayap gelagar T b eff = 1700 mm Faktor bentuk distribusi tegangan beton β 1 = 085 Hitungan tulangan: Jumlah tulangan perbaris. m = + 1 m = + 1 = maksimal 5 batang diperkirakan 8 baris tulangan d s = 69 + (7 x 64/2) = 293 mm d = = 1497 mm hitungan tulangan longitudinal 1) Faktor momen pikul K K = Ø.. K = = ² K max =.... ( )² K max = ( )² K = < K max = = ) Tinggi balok tegangan beton tekan ekuivalen a 1 a = 1-. ( 1 )..d

36 117 a = (1-1 ). = mm a = mm > h f = 200 mm Karena a > h f maka merupakan balok T asli dan dihitung sebagai balok T mula mula dihitung luas sayap = A f. 3) Luas transformasi sayap A f dan momen nominalnya M nf A f =...( ) A f = ( ) A f = mm 2 M nf = A f. f y. (d - ) M nf = x 400 x ( ) = Nmm 4) Momen nominal badan M nw dan faktor momen pikul K w M nw = ( Ø M nw = ( ) - M nf ) = Nmm K w = K w = (. ) ( ) K w = K w = > K maks = Maka dihitung dengan tulangan rangkap. Agar hemat dipakai K 1 = 08 K maks = 08 x 7888 = ) Tinggi balok tegangan beton tekan ekuivalen a luas tulangan A 1 dan A 2 a = 1-. ( 1 )..d a = (1-1 ) x 1497 = mm

37 118 A 1 =... A 1 = = mm 2 A 2 = ( )... = ( ) ² ( ) = mm 2 6) Luas tulangan tarik perlu (A su ) dan tulangan tekanan perlu (A su ) A su = A f + A 1 + A 2 A su = = mm 2 A su = A 2 = mm 2 Tulangan tarik Diameter tulangan yang digunakan D32 A s = π. D² = x π x 32 2 = mm² Jumlah tulangan yang diperlukan n = = = buah 40 buah digunakan tulangan 40 D32 A s = A s. n = x 40 = mm 2 A s = mm 2 > A su = mm 2 Tulangan tekan Diameter tulangan yang digunakan D32 A s = π. D² = x π x 32² = mm² Jumlah tulangan yang diperlukan n = = = buah 5 buah digunakan tulangan 5 D32 A s = A s. n = x 5 = mm 2 A s = mm 2 > A su = mm 2 Hitungan momen rencana 1) Tinggi balok tegangan beton tekan persegi ekuivalen a 1 a 1 = ( )...

38 119 a 1 = a 1 ( ) = mm > h f = 200 mm = mm Maka beton tekan berada di badan (balok T asli) dan dihitung sebagai balok T mula mula dihitung luas sayap = A f. 2) Luas transformasi sayap A f dan momen nominalnya M nf A f =...( ) A f = ( ) A f = mm 2 M nf = A f. f y. (d - ) M nf = x 400 x ( ) = Nmm 3) Tinggi balok beton tekan persegi ekuivalen a dan a minleleh a = ( )... a = a minleleh =. = mm a minleleh = = mm a = mm > a minleleh = mm maka tulangan tekan sudah leleh (dipakai f s a maksleleh = = f y ).. a maksleleh = ( ( )) = 6477 mm a = mm < a maksleleh = 6477 mm (semua tulangan tarik sudah leleh). 4) Momen nominal M n dan momen rencana M r M nw = 085. f c. a.b. (d - )

39 120 M nw = 085 x 30 x x 425 x ( ) = Nmm M nf = A f. f y. (d - ) M nf = x 400 x ( )= Nmm M ns = A s. f y. (d d s ) M ns = x 400 x ( )= Nmm M n = M nw + M nf + M ns M n = M n M r = Nmm = Ø. M n = 08 x = Nmm M r = Nmm > M u = Nmm (OKE) b. Tulangan geser Gaya geser ultimit rencana V u = kn Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja tulangan f y = 400 MPa Faktor reduksi kekuatan geser Lebar badan gelagar Ø b = 075 = 425 mm Tinggi efektif gelagar Kuat geser nominal beton d = 1497 mm V c = ( f )/6. b. d = ( 30)/6 x 425 x 1497 x 10-3 = kn Ф. V c = 075 x = kn Perlu tulangan geser Ф. V s = V u - Ф. V c = = kn Gaya geser yang dipikul tulangan geser V s = / 075 = kn Kontrol dimensi gelagar terhadap kuat geser maksimum V smax = 2/3 f. (b. d) = 2/3 x 30 x (425 x 1497) = N = kn V s < V smax Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser.

40 121 Digunakan sengkang berpenampang D13. Luas tulangan geser sengkang A v =. D 2. n = x 13 2 x 2 = mm 2 Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan S = A v. f y. d /V s = x 400 x 1497 / ( x 10 3 ) = mm Digunakan sengkang D mm Pada badan gelagar dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan ρ sh = 0001 luas tulangan susut A sh = ρ sh. b. d = 0001 x 425 x 1497 = mm 2 Diameter tulangan yang digunakan D13 Jumlah tulangan susut yang diperlukan n = A sh / (π/4. D²) = /( π/4 x 13 2 ) = buah Digunakan tulangan 6 D13. Momen tumpuan M utump = 1/3. M ulap = 1/3 x = Nmm Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja tulangan f y = 400 MPa Tebal slab beton h f = 200 mm Lebar badan gelagar b = 425 mm Tinggi gelagar h = 1790 mm Lebar sayap gelagar T diambil nilai yang terkecil dari 4.b = 4 x 425 = 1700 mm 8.h f = 8 x 200 = 3400 mm Diambil lebar efektif sayap gelagar T b eff = 1700 mm Faktor bentuk distribusi tegangan beton β 1 = 085 Hitungan tulangan: Jumlah tulangan perbaris

41 122. m = + 1 m = + 1 = maksimal 5 batang diperkirakan 3 baris tulangan d s = 69 + (2 x (64/2)) = 133 mm d = = 1657 mm hitungan tulangan longitudinal 1) Faktor momen pikul K K = Ø.. K = = ² K max =.... ( )² K max = K = < K max = ( ) ( )² = ) Tinggi balok tegangan beton tekan ekuivalen a 1 a = 1-. ( 1 )..d a = (1-1 ) = mm a = mm < h f = 200 mm karena a < h f maka beton tekan berada di sayap (balok T palsu) dihitung sebagai balok persegi panjang dengan lebar balok = b e. 3) Luas tulangan perlu (A su ) dengan memilih yang besar dari nilai A s atau A smin A s = A s =... A s = mm 2

42 123 A smin =.. A smin = = mm 2 Diambil nilai yang terbesar yaitu A s = mm 2 4) Jumlah tulangan n = n =... ². ² = buah tulangan A s = A s. n = (1/4 x π x 32) x 13 = mm² Hitung momen rencana 1) Tinggi balik tegangan beton tekanan persegi ekuivalen a 1 a 1 =.. a 1 =. = mm a 1 = mm < h f = 200 mm Maka beton tekan berada di sayap (balok T palsu) dihitung sebagai balok persegi panjang dengan lebar balok = b e. 2). Kontrol rasio tulangan ρ 1 harus ρ maks ρ 1 =. ρ 1 = = ρ max =.. =. ( ) ρ max = ). Kontrol semua tulangan tarik harus sudah leleh (a a maksleleh ) a maksleleh =. a maksleleh = ( ( )) = mm 4). Momen nominal M n dan momen rencana M r

43 124 M n = A s. f y. (d - ) M n = x 400 x (1657 ) M n = Nmm M r M r = Ø. M n = 08 x = Nmm M r = Nmm > M u = Nmm OKE Perencanaan gelagar melintang Distribusi beban lantai pada diafragma adalah sebagai berikut: Ukuran balok diafragma Lebar b d = 03 m Tinggi h d = 045 m Panjang bentang balok diafragma s = 17 m Tebal lantai t s = 02 m Sumber: Perencanaan dan pengawasan jalan nasional Gambar 4.23 Distribusi Beban lantai pada Diafragma

44 125 a. Berat sendiri No Jenis Lebar Tebal Berat Beban (m) (m) (kn/m³) (kn/m) 1 Pelat lantai Girder Diafrag ma Qd = QMS = Gaya geser dan momen akibat berat sendiri V MS = ½. Q MS. s = ½ x x 17 = kn M MS = ½. Q MS. s 2 ( (1 ) = ½ x x 17 2 x ( = knm b. Beban mati tambahan x (1 ) No Jenis Lebar Tebal Berat Beban (m) (m) (kn/m³) (kn/m) 1 Lap.Aspal+overlay Air hujan Beban mati tambahan QMA = 2703 Gaya geser dan momen pada akibat beban tambahan (MA) V MA = ½. Q MA. s = ½ x 2703 x 17 = kn M MA =½. Q MA. s 2 ( (1 ) = ½ x 2703 x 17 2 x ( = knm c. Beban truk TT Faktor beban ultimit ɣ u TT = 18 x (1 ) Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh truk (beban T) yang besarnya T = 1125 kn Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil DLA = 040 Beban truk T P TT = (1 + DLA). T = ( ) x 1125 Gaya geser dan momen akibat beban T = 1575 kn

45 126 V TT = ½. P TT = ½ x 1575 = 7875 kn M TT = ½. P TT. s ( (1 ) = ½ x 1575 x 17 x ( x (1 ) = knm Kombinasi beban ultimit No Jenis beban Faktor V M Vu Mu Beban (kn) (knm) (kn) (knm) 1 Berat sendiri (MS) Berat mati tambahan (MA) Beban truk "T" (TT) Total kombinasi beban ultimit Momen ultimit rencana balok diafragma M u = knm Gaya geser ultimit rencana balok diafragma V u = kn Pembesian diafragma a. Tulangan lentur Momen rencana ultimit balok diafragma M u = knm Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja tulangan f y = 400 MPa Modulus elastis beton E c =4700. f = = MPa Modulus elastis baja E s = MPa Lebar balok b = b d = 300 mm Tinggi balok h = h d = 450 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d = 50 mm Faktor bentuk distribusi tegangan beton β 1 = 085 ρ b = β f c /f y. 600/(600+f y ) = (085 x 085 x 30/400) x (600/( )) = R max = 075. ρ b. f y. [1 - ½ ρ b. f y / (085. f c )] = 075 x x 400 x [1 - ½ x 075 x x 400/ (085 x 30)] = 78883

46 127 Faktor reduksi kekuatan lentur Ø = 080 Tinggi efektif balok d = h d = = 400 mm momen nominal rencana M n = M u / Ø = / 08= knm Faktor tahanan momen R n = M n / (b eff. d 2 ) = x 10 6 / (300 x ) = R n = < R max = OKE Rasio tulangan yang diperlukan r = 085. f c / f y [ 1 ]. = 085 x 30/400 [ 1 ] = Rasio tulangan minimum r min = = = luas tulangan yang diperlukan A s = r. b eff. d = x 300 x 400 = mm 2 Diameter tulangan yang digunakan D25 A s1 = ¼ π. d² = ¼ x π x 25² = mm² Jumlah tulangan yang diperlukan n = A s / A s1 = / = buah digunakan tulangan 2 D25 A s = A s1. n = x 2= mm 2 b. Tulangan geser Gaya geser ultimit rencana V u = kn Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja tulangan f y = 240 MPa Faktor reduksi kekuatan geser Ø = 075

47 128 Lebar badan girder b = 300 mm Tinggi efektif girder d = 450 mm Kuat geser nominal beton V c = ( f ) /6. b. d. =( 30)/6 x 300 x 450 x= N = kn Ø V c = 075 x = kn Perlu tulangan geser Ø V s = V u Ø x V c = = kn Gaya geser yang dipikul tulangan geser V s = / 075 = kn Kontrol dimensi girder terhadap kuat geser maksimum V smax = 2/3. f. [b. d] = 2/3 x 30 x [300 x 450] x 10-3 = kn V s = kn < V smax.= kn Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser Digunakan sengkang berpenampang D12 Luas tulangan geser sengkang A v = π/4. D². n = π/4 x 12 2 x 2 = mm² Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan S = A v.f y. d/ V s = x 240 / = mm Digunakan sengkang D mm Perencanaan perletakan 1). Beban Mati Qma = 2703 kn/m Qms = kn/m SKALA 1:100 SATUAN DALAM METER 376 Gambar Beban Mati pada Balok di Atas 2 Tumpuan

48 129 2). Beban Hidup q = kn/m VA SKALA 1:100 SATUAN DALAM METER 376 VB Gambar 4.26 Beban Hidup pada Balok di Atas 2 Tumpuan PTT = 1575 kn 1/4 PTT = kn Garis Pengaruh VA Y1 Y2 Y3 SKALA 1:100 SATUAN DALAM METER Gambar 4.26 Garis Pengaruh Akibat Beban Hidup Y 2 = Y 1 = 1 = Y 3 = = GP max VA = ƐP. Y = P TT. Y 1 + P TT. Y 2 + P TT. Y 3 = (1575 x 1) + (1575 x 08693) + (39375 x 07340) = kn Mencari reaksi di A (V A ) dan reaksi di B (V B )

49 130 Pembebanan total: 5 m 5 m q = kn/m SKALA 1:100 SATUAN DALAM METER Gambar 4.27 Beban Mati dan Beban Hidup pada Balok di Atas 2 Tumpuan V A = ƐP. Y x q. F = x ( x 188) = kN V A = V B = kn 1) Data data bantalan karet (elastomer) Tegangan tekan (σ b ) = 10 MPa Regangan tekan = 15 MPa Modulus geser (G) = 08 MPa Penurunan yang diizinkan = 15% tebal landasan Pergeseran horiozontal yang diizinkan = 50% tebal landasan 2) Dimensi bantalan Luas perlu: A = = ³ = mm² Lebar bantalan (b) = 2000 mm Panjang bantalan (L) = = = mm Digunakan L = 8630 mm Tebal bantalan = 5 cm Luas aktual (A act ) = L.b = 8630 x 2000 = mm 2 A act = mm 2 > A perlu = mm 2 Aman

50 131 Jadi dimensi perletakan elastomer yang digunakan adalah 863 cm x 200 cm x 5 cm. 4.4 Perencanaan Struktur Bawah Jembatan Perencanaan abutment a. Pembebanan 1). Beban mati (berat sendiri + beban mati tambahan) a) Beban struktur atas jembatan pada abutment Tiang sandaran : 2 x19 x (016 x 01 x 1) x 25= 152 kn Railing : 2 x 4 x 376 x 6 = kn Pelat kantilever ; 2 x (045 x 1) x 376 x 25 = kn Kerb : 2 x 376 x 869 = kn Berat air hujan : 005 x 85 x 376 x 98 = kn Berat aspal : 005 x 85 x 376 x 22 = kn Berat lantai : 02 x 85 x 376 x 25 = 1598 kn Gelagar melintang : 9 x 85 x (03 x 045) x 25 = kn Gelagar memanjang : 6 x (045 x 159) x 376 x 25= Total beban struktur atas jembatan = kn Beban struktur atas jembatan terhadap abutment W 1 = = kn Eksentrisitas beban terhadap pondasi e = 3/ /2 = 0 Momen terhadap titik O M x = x 0 = 0 knm kn

51 132 b) Berat sendiri abutment dan tanah urung Y O x SKALA 1: SATUAN CENTIMETER Gambar 4.28 Pembebanan pada Abutment dan Wing Wal

52 133 Tabel 4.5 Titik berat abutment dan wing wall No Luas A (m²) x (m) Momen statis terhadap sumbu x A. X (m³) y (m) Momen statis terhadap sumbu y A. Y (m³) 1 1 x x x x 050 x x x025x x025x x Total Wing wall 9 25 x x x x x 05 x x x275 x Total Titik berat abutment:. x = =. y = = Berat total abutment: = = m = = m Berat wing wall = 25 x = kn Berat abutment = 10 x = kn W 2 = = kn Momen terhadap titik O M w2 = x = kn

53 I III 50 II Y IV 25 V 85 O x SKALA 1: SATUAN CENTIMETER Gambar 4.29 Pembebabanan Tanah Urug di Belakang Abutment Tabel 4.6 Titik berat tanah urug di belakang abutment Momen statis terhadap y (m) sumbu x A. X (m³) Bagian Luas A (m²) x (m) Momen statis terhadap sumbu y A. y (m³) I 095 x II 48 x III 05 x 06 x IV 33 x V 05 x 12 x Total Titik berat tanah urung

54 135. x = =. y = = Total berat tanah urung = m = m W 3 = 626 x 10 x 18 = kn Momen terhadap titik O M w3 =11268 x = knm Maka akibat beban mati V M = W 1 + W 2 + W 3 H = = kn = 0 ton M M = = kn c) Gaya akibat tekanan tanah dan tekanan air (TA) Tekanan tanah aktif (T a1 ) Penulis mengasumsikan nilai sudut geser tanah (φ) sebesar 30 0 karena penulis mengamati jenis tanah secara langsung di lapangan (tanpa uji lab) dan memperkirakan bahwa jenis tanahnya berupa pasir lepas padat sehingga diasumsikan lah nilai φ = 30 o. Data tanah: φ = 30 o c = 0 kn/m² ɣ = 18 kn/m³ Koefisien tekanan tanah aktif K a = tan 2 (45 o - ½φ) = tan 2 (45 o (½ x 30 o ) = 0333 Tekanan air Data air : Tinggi muka air = 403 m Q 50 = m 3 / dt ɣ w = 981 kn/m 3

55 136 07* Ws Ta1 Ta2 403 Tair Gambar 4.30 akibat Tekanan Tanah dan Tekanan Air Tabel 4.7 Beban akibat tekanan tanah dan tekanan air No Gaya akibat tekanan tanah dan T y Momen tekanan air (kn) (m) (knm) 1 TTA = (0.70 * ws)* H * Ka * Ba TTA = 1/2 * H2 * ws * Ka * Ba Tair = 1/2 * ɣw * H² Total Maka gaya horisontal akibat tekanan tanah dan tekanan air : V = 0 kn H Ta = kn M Ta = knm Maka pembebanan akibat aksi tetap: V = W 1 + W 2 + W 3 H = = kn = = kn M = = knm

56 137 2). Beban hidup Panjang bentang L = 376 m DLA = 04 (dari gambar 2.12) q = 9 x (½ + (15/ 376) = kpa KEL mempunyai intensitas P = 49 kn/m W TD = q * L * (5.5 + b) / 2 + p * DLA * (5.5 + b) / 2 = x 376 x ( )/ x 04 x ( )/2 = kn Beban pada abutment akibat beban jalur "D" P TD = 1/2 * W TD = ½ x = kn Gaya yang diterima oleh 1 abutment akibat beban hidup adalah sebagai berikut ini. V = ( ½ x x 376) = kn H = 0 kn Eksentrisitas beban terhadap pondasi e = 3/ /2 = 0 Momen terhadap titik O M = x 0 = 0 knm a. Gaya rem dan traksi (TB) TB = 5%. muatan D (tanpa koefisien kejut) = 5% x( (80904 x 376) + 49) = 1766 kn Momen terhadap titik O M TB = 1766 x 62 = knm Maka gaya horisontal akibat rem dan traksi: V = 0 kn H = 1766 kn M = knm Maka pembebanan lalu lintas:

57 138 V = = kn H = = 1766 kn M = = knm b. Kombinasi pembebanan Tabel 4.8 Kombinasi pembebanan No Pembebanan V (kn) H (kn) Mx (knm) 1 Aksi tetap Beban lalu lintas Kombinasi beban: V = = kn = N H x = = kn = N M x = = knm = Nmm a. Penulangan abutment Pot I - I Y Pot II - II O Pot III - III SKALA 1:100 SATUAN CENTIMETER Gambar 4.31 Potongan perencanaan penulangan abutment

58 139 1). Penulangan kepala abutment Ta1 Ta2 50 SKALA 1: 25 SATUAN CENTIMETER Gambar 4.32 Potongan I-I pembebanan pada Kepala Abutment Tabel 4.9 Berat kepala Abutment Bagian Berat kepala abutment (kn) x (m) Mx (knm) 1 1 x 025 x 10 x x 05 x 10 x Total No Tabel 4.10 Beban akibat tanah di kepala abutment T TA y Gaya akibat tekanan tanah (kn) (m) Momen (knm) 1 T TA = (0.70 * ws)* H * Ka * Ba T TA = 1/2 * H 2 * ws * Ka * Ba Total

59 140 V = kn Momen terhadap Pot I I M I-I = = knm Diketahui: f c = 30 MPa f y M ur = 240MPa = knm = Nmm Diameter tulangan = 16 mm Dicoba d s = 48 mm d = h - d s = = 452 mm m = =. = ρ = 085.f c.β. = f y x 085 x = ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = = = M np = = = Nmm R = =. ² ² ρ = [ = N/mm ] =. [ 1 1 ] = Jadi ρ < maka dalam perencanaan digunakan ρ = 35 x 10-3 A = ρ. b. d = 35 x 10-3 x 1000 x 452 = 1582 mm 2 A s tilangan D16 =. π. D² = x π x 16 = mm 2 Jarak antara tulangan (s)

60 141 s = x b = x 1000 = mm Digunakan tulangan D mm Tulangan bagi Luas tulangan bagi diambil sebesar 50% arah memanjang dari tulangan Maka luas tulangan bagi adalah : A s perlu = 50% x A s perlu = 50% x 1582 = 791 mm 2 Diameter tulangan yang digunakan D = 12 mm Jarak tulangan yang digunakan S = π/4. D². b / A sperlu = π/4. 12² / 791 = mm Digunakan tulangan bagi D mm Tulangan geser Gaya geser ultimit rencana V u = 8125 kn Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja tulangan f y = 240 MPa Faktor reduksi kekuatan geser Ø = 075 Lebar yang ditinjau b = 1000 mm Tinggi efektif d = 452 mm Kuat geser nominal beton V c = ( f )/6. b. d = ( 30)/6 x 1000 x 452 = N = kn Ø. V c = x 075 = kn Ø. V c = > V u = 8125 kn Maka tidak perlu tulangan geser

61 142 2). Penulangan badan abutment 07* Ws Ta1 318 Tair Ta2 O 60 Gambar 4.33 potongan II- II Pembebanan pada Badan Abutment Akibat beban struktur atas jembatan V MI = kn Momen terhadap O M MI = x 0 = 0 knm Akibat beban hidup V = kn Momen terhadap J M= x 0 = 0 knm Akibat berat sendiri badan abutment Tabel 4.11 Berat badan abutment Bagian Berat badan abutment (kn) x (m) Mx (kn) 1 1 x 025 x 10 x x 05 x 10 x x 11 x 10 x x 05 x 06 x 10 x x 06 x 10 x Total

62 143 No Maka akibat berat sendiri badan abutment V M2 = 835 kn M M2 = knm Total beban mati V M M M = = kn = = knm Tabel 4.12 berat akibat tekanan tanah dan tekanan air di badan abutment Gaya akibat tekanan tanah dan T y Momen tekanan air (kn) (m) (knm) 1 TTA = (0.70 * ws)* H * Ka * Ba TTA = 1/2 * H2 * ws * Ka * Ba Tair = 1/2 * ɣw * H² Total Maka akibat tekanan tanah: V = 0 kn H Ta M Ta = kn = knm Gaya rem dan traksi H TB = 1766 kn Momen terhadap titk O M TB = 1766 x = knm Kombinasi beban: aksi tetap + beban lalu lintas V = = kn H x M x = kn = = knm Untuk perencanaan penulangan badan abutment digunakan beban pada kombinasi beban. V = kn M = knm Tinjauan permeter panjang

63 144 M u = = knm = Nmm Diameter tulangan = 25 mm Dicoba d s = 65 mm d = h - d s = = 535 mm m = =. = ρ = 085.f c.β. = f y x 085 x = ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = = = M np = = = Nmm R = =. ² ² ρ = [ = 1245 N/mm ] =. [ 1 1 = Jadi ρ < maka dalam perencanaan digunakan ρ = A = ρ. b. d = x 1000 x 535 = mm 2 ] A s tulangan D25 =. π. D² = x π x 25 2 = mm 2 Jarak antara tulangan (s) s = x b = x 1000 = mm Digunakan tulangan D mm Tulangan bagi Luas tulangan bagi diambil sebesar 50% arah memanjang dari tulangan Maka luas tulangan bagi adalah A s perlu = 50% x A s perlu

64 145 = 50% x = mm 2 Diameter tulangan yang digunakan D = 19 mm Jarak tulangan yang digunakan S = π/4. D². b / A sperlu = π/4. 19² / = mm Digunakan tulangan bagi D mm Tulangan geser Gaya geser ultimit rencana V u = kn Tinjaun permeter panjang V u = /10 = kn Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja tulangan f y = 400 MPa Faktor reduksi kekuatan geser Ø = 075 Lebar yang ditinjau b = 1000 mm Tinggi efektif d = 535 mm Kuat geser nominal beton V c = ( f )/6. b. d = ( 30)/6 x 1000 x 535 = N = kn Ø. V c = x 075 = kn Perlu tulangan geser Ø. V s = V u - Ø. V c = = kn Gaya geser yang dipikul tulangan geser V s = / 075 = kn Kontrol dimensi terhadap kuat geser maksimum V smax = 2/3. f. [b. d] = 2/3 x 30 x ( 1000 x 535) = N = kn V s = kn < V smax.= kn Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser Digunakan sengkang berpenampang D13 Diambil jarak tulangan arah y S y = 200 mm Luas tulangan geser sengkang

65 146 A v = π/4. D². b /S y = π/4 x 13 2 x 1000 / 200 = mm² Jarak tulangan geser (sengkang) arah x yang diperlukan S x = A v.f y. d/ V s = x 200 x 535 / = mm Digunakan tulangan arah x D mm Digunakan tulangan arah y D mm 3). Penulangan Potongan III -III Tabel Berat potongan III III abutment Bagian Berat bawah abutment (kn) x (m) Mx (knm) 7 05 x 025 x 12 x 10 x x 12 x 10 x Total Tabel 4.14 Berat akibat tekanan tanah dan tekana air di potongan III III di abutment Gaya akibat tekanan tanah dan T y Momen No tekanan air (kn) (m) (knm) 1 TTA = (0.70 * ws)* H * Ka * Ba TTA = 1/2 * H2 * ws * Ka * Ba Tair = 1/2 * ɣw * H² Total V H = 2925 kn = kn Momen terhadap potongan III III M = knm Tinjauan permeter panjang M u = = kn = Nmm Diameter tulangan = 25 mm Dicoba d s = 71 mm

66 147 d = h - d s = = 1129 mm m = =. = ρ = 085.f c.β. = f y x 085 x = ρ = 075. ρ = 075 x = ρ = = = M np = = = Nmm R = = = 0028 N/mm. ² ² ρ = [ ] =. [ 1 1 ] = x 10-5 Jadi ρ < maka dalam perencanaan digunakan ρ = A = ρ. b. d = x 1000 x 1129 = mm 2 A s tulangan D25 =. π. D² = x π x 25 2 = mm 2 Jarak antara tulangan (s) s = x b = x 1000 = mm Digunakan tulangan D mm Tulangan bagi Luas tulangan bagi diambil sebesar 50% arah memanjang dari tulangan Maka luas tulangan bagi adalah A s perlu = 50% x A s perlu = 50% x = mm 2 Diameter tulangan yang digunakan D = 16 mm Jarak tulangan yang digunakan

67 148 S = π/4. D². b / A sperlu = π/4. 16² / = mm Digunakan tulangan bagi D mm Tulangan geser Gaya geser ultimit rencana V u = 2925 kn Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja tulangan f y = 240 MPa Faktor reduksi kekuatan geser Ø = 075 Lebar yang ditinjau b = 1000 mm Tinggi efektif d = 1129 mm Kuat geser nominal beton V c = ( f )/6. b. d = ( 30)/6 x 1000 x 1129 = N = kn Ø. V c = x 075 = kn Ø. V c > V u diperlukan tulangan geser minimum persyaratan kuat geser Digunakan sengkang berpenampang D12 Diambil jarak tulangan arah y S y = 100 mm Luas tulangan geser sengkang A v = π/4. D². b /S y = π/4 x 12 2 x 1000 / 100 = 360 mm² Jarak tulangan geser (sengkang) arah x yang diperlukan S x = A v.f y. d/ V s = 360 x 100 x 1129 / 2925 = mm Digunakan tulangan arah x D mm Digunakan tulangan arah y D mm Kontrol stabilitas terhadap penggulingan Angka aman (SF) : SF = > 15 Titik A sebagai titk penggulingan Momen yang menahan:

68 149 Tinjaun momen terhadap titik A 1) Akibat struktur atas dan beban hidup M = ( x 15) + (0 x 15) = knm 2) Berat abutment M = x ( ) = knm 3) Tanah urug M = x ( ) = knm Total momen yang menahan terhadap guling M h = = knm Momen yang menguling M g = M Ta + M TB = = knm SF = > 15 SF = = > 15 Aman terhadap penggulingan. Kontrol stabilitas terhadap penggeseran Angka aman (SF) SF = > 15 Gaya yang menahan (V h ) V h = V +V H = = kn Gaya yang mendorong V g = T a + R m = = kn Maka angka aman (SF) SF = > 15 SF = = > 15

69 150 Aman terhadap pergeseran. 4) Penulangan poer Pembebanan untuk perencanaan penulangan pada poer diambil dari kombinasi pembebanan pada abutment (tinjauan pada titik O). V = kn M = knm Tulangan lentur poer Momen rencana ultimit M u = knm Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja f y = 400 MPa Tebal poer h = 400 mm Jarak tulangan terhadap sisi luar beton d = 75 mm Modulus elastisitas baja E s = MPa Faktor bentuk distribusi tegangan betonβ 1 = 085 ρ b = β f c /f y. 600/ (600 + f y ) = 085 x 085 x 30/400 x 600/( ) = R max = 075. ρ b. f y.[1 - ½ ρ b. f y / (085. f c )] = 075 x x 400 x [ 1- ½ x 075 x x 400/(085 x 30) = Faktor reduksi kekuatan lentur Ø = 08 Tebal efektif slab beton d = h d = 400 x 75 = 325 mm Lebar yang ditinjau b = 3000 mm Momen nominal rencana M n = M u / Ø = /08 = kNm Faktor tahanan momen R n = M n / (b. d 2 ) = x 10 6 / ( 3000 x ) = Rasio tulangan yang diperlukan ρ perlu = 085. f c / f y [1 - (1 2.R n / (085. f c ))] = 085 x 30/400 x [1 - (1 2 x 65262/(085 x 30))] = Rasio tulangan minimum

70 151 ρ min = 25%. (14 / f y ) = 25% x (14 / 400) = Rasio tulangan yang digunakan ρ = Luas tulangan yang diperlukan A sperlu = ρ. b. d = x 3000 x 325 = mm 2 Diameter tulangan yang digunakan D = 25 mm Jarak tulangan yang diperlukan s = π/4. D 2. b / A sperlu = π/4 x 25 2 x 3000 / = mm Digunakan tulangan D25 50 mm Luas tulangan ada A s = π/4. D 2. b / s = π/4 x 25 2 x 3000/50 = mm 2 Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. A s perlu = 50%. A s perlu = 50% x = mm 2 Diameter tulangan yang digunakan D = 16 mm Jarak tulangan yang diperlukan s = π/4. D 2. b / A sperlu = π/4 x 16 2 x 3000 / = mm Digunakan tulangan D16 50 mm A s ada = π/4. D 2. b / s = π/4 x 16 2 x 3000/50 = mm 2 Intensitas beban rencana (P u ) P u = = = N/m 2 Ukuran poer : b h = 3000 mm = 400 mm Tetapkan d s = 75

71 152 d = h - d s = = 325 mm V urencana = P u. b. d = x 3 x 0325 = N V c = 1/6 f. b w. d = 1/6 30 x 3000 x 325 = N Ø V c = V n = 075 x = N V u < V n : fondasi memenuhi syarat N < N : fondasi memenuhi syarat (tidak perlu tulangan geser) Perencanaan pondasi tiang pancang Diketahui data perencanaan sebagai berikut. P u = kn q c = 140 kg/cm 2 ( pada lampiran) JHL = 780 kg/cm ( pada lampiran) SF = 3 (Tabel 2. Klasifikasi struktur manumental dengan kontrol FS normal) H = 98 m (kedalaman pondasi) ɣtanah = 18 kn/m 3 ɣbeton = 25 kn/m³ Diameter tiang pancang = 04 m Tebal beton = 0075 m Mutu beton (f c ) = 30 MPa Mutu baja (f y ) = 400 Mpa Kapasitas dukung tiang berdasarkan data sondir A p = π. D 2 = x π x 04 2 = m A s = π. D. L

72 153 = π x 04 x 98 = m Q u = q c. A p + JHL. A s = 1400 x x = ton = kn Kapasitas dukung tiang kelompok S = 25 d L = 25 x x 98 = 1198 m 115 m SKALA 1:100 SATUAN CENTIMETER Gambar 4.34 Tiang kelompok Ɵ = Arc tg d/s = Arc tg (04/115) = E g = (1 Ɵ) ( ) ( ).. = ( ) ( ) ( ) = n = 18 buah Q g = Q u. n. E g = x 18 x = kn

73 154 F = Q g / Q = / = > 3 OK a. Penulangan tiang pancang Digunakan A s minimum 1% A g A s = 001 x ( π. D 2 ) = 001 x ( π ) = mm 2 Digunakan tulangan D22 A s = π. D 2 = π = mm 2 Jumlah tulangan : n = = = buah 4 buah digunakan tulangan 4 D22 b. Tulangan geser Gaya geser ultiit rencana V u = kn = / 18 = kn Mutu beton f c = 30 MPa Mutu baja tulangan f y = 240 MPa Faktor reduksi kekuatan geser Ø = 075 Lebar b = 400 mm Lebar efektif d = b d s Ø sengkang (1/2 diameter tulangan) = (1/2 x 22) = 304 mm Kuat geser nominal beton V c = ( f )/6. b. d = ( 30)/6 x 400 x 304 x 10-3 = kn Ø V c = 075 x = kn Perlu tulangan geser Ø V s = V u - Ø V c = x = kn V s = / 075 = kn Kontrol dimensi pondasi terhadap kuat geser maksimum V smax = 2/3 f. [b. d] = 2/3 x 30 x 400 x 304 x 10-3 = 2432 kn V s = kn < V smax = 2432 kn

74 155 Digunakan sengkang berpenampang D10 n = 13 buah luas tulangan geser sengkang A v = π/4. D². n = π/4 x 10 2 x 13 = mm 2 Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan S = A v. f y. d/v s = ( x 240 x 304)/ = mm Digunakan sengkang 13 D mm Perencanaan dinding penahan tanah Koefisien tekanan tanah aktif K a = tan 2 (45 o - ½φ) = tan 2 (45 o (½ x 30 o ) = SKALA 1:100 SATUAN METER O 3 Gambar Perencanaan Talud

75 V II VI I III 1.6 O IV 3.6 SKALA 1:100 SATUAN METER Gambar 4.36 Pembebanan Talud Tabel 4.15 Hitungan gaya vertikal dan momen ke titik O Jarak Berat W No dari O Momen ke O (knm) (kn) (m) x 525 x 22 x 05 = x 525 x 22 = x 525 x 22 x 05 = x 035 x 25 = x 525 x 18 x 05 = x 525 x 18 = ΣW = ΣM = Penulis mengasumsikan nilai sudut geser tanah (φ) sebesar 30 0 karena penulis mengamati jenis tanah secara langsung di lapangan (tanpa uji lab) dan memperkirakan bahwa jenis tanahnya berupa pasir lepas padat sehingga diasumsikan lah nilai φ = 30 o. Data tanah:

76 157 φ = 30 o c = 0 kn/m² ɣ = 18 kn/m³ Koefisien tekanan tanah aktif K a = tan 2 (45 o - ½φ) = tan 2 (45 o (½ x 30 o ) = 0333 Koefisien tekanan tanah pasif K a = tan 2 (45 o + ½φ) = tan 2 (45 o + (½ x 30 o ) = Pa1 1.6 Pa2 SKALA 1:100 SATUAN METER O 3 Gambar 4.37 Tekanan tanah aktif Tabel 4.16 Tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif total dan momen terhadap titik O No Tekanan tanah aktif total Pu Jarak dari O Momen ke O (kn) (m) (knm) 1 05 x 6² x 18 x 0333 = x 16² x 18 x 3 = Σpa = ΣM =