ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PERBANDINGAN KINERJA PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM KOMPAS 100, LQ 45, DAN JII PERIODE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PERBANDINGAN KINERJA PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM KOMPAS 100, LQ 45, DAN JII PERIODE"

Transkripsi

1 ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PERBANDINGAN KINERJA PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM KOMPAS 100, LQ 45, DAN JII PERIODE SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis Untuk Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi Oleh Muhammad Ilham Anang Saputra NIM JURUSAN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1439 H / 2018

2 ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PERBANDINGAN KINERJA PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM KOMPAS 100, LQ 45, DAN JII PERIODE SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis Untuk Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi Oleh : Muhammad Ilham Anang Saputra NIM Di bawah Bimbingan : Pembimbing I Pembimbing II Dr. Pudji Astuty, SE., MM Deni Pandu Nugraha, SE., M.Sc NIDN NIDN JURUSAN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1439 H / 2018 M i

3 LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF Hari ini, Senin 9 April 2018 telah dilakukan Ujian Komprehensif atas mahasiswa: 1. Nama : Muhammad Ilham Anang Saputra 2. NIM : Jurusan : Manajemen (Keuangan) 4. Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang bersangkutan selama proses ujian komprehensif, maka diputuskan bahwa mahasiswa tersebut di atas dinyatakan LULUS dan diberi kesempatan untuk melanjutkan ke tahap Ujian Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Jakarta, 9 April Amalia, M.S.M ( ) NIP Penguji I 2. Deni Pandu Nugraha, M.Sc ( ) NIDN Penguji II ii

4 LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI Hari ini, 6 Juni 2018 telah dilakukan Ujian Skripsi atas mahasiswa: 1. Nama : Muhammad Ilham Anang Saputra 2. NIM : Jurusan : Manajemen (Keuangan) 4. Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang bersangkutan selama proses Ujian Skripsi, maka diputuskan bahwa mahasiswa tersebut di atas dinyatakan LULUS dan skripsi ini diterima sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Jakarta, 6 Juni Titi Dewi Warninda, SE., M.Si ( ) NIP Ketua 2. Dr. Hj. Pudji Astuty ( ) NIDN Sekretaris 3. Dr. Indoyama Nasaruddin, SE., MAB ( ) NIP Penguji Ahli 4. Dr. Hj. Pudji Astuty ( ) NIDN Pembimbing I 5. Deni Pandu Nugraha, M.Sc ( ) NIDN Pembimbing II iii

5 LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan dibawah ini : 1. Nama : Muhammad Ilham Anang Saputra 2. NIM : Jurusan : Manajemen (Keuangan) 4. Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode Dengan ini menyatakan bahwa dalam penulisan skripsi ini, saya : 1. Tidak menggunakan ide orang lain tanpa mampu mengembangkan dan mempertanggungjawabkan. 2. Tidak melakukan plagiat terhadap naskah karya orang lain. 3. Tidak menggunakan karya orang lain tanpa menyebutkan sumber asli atau tanpa izin pemilik karya. 4. Tidak melakukan pemanipulasian dan pemalsuan data. 5. Mengerjakan sendiri karya ini dan mampu bertanggung jawab atas karya ini. Jikalau di kemudian hari ada tuntutan dari pihak lain atas karya saya, dan telah melalui pembuktian yang dapat dipertanggungjawabkan, ternyata memang ditemukan bahwa saya telah melanggar pernyataan ini, maka saya siap dikenai sanksi berdasarkan aturan yang berlaku di Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya Jakarta, 24 Mei 2018 Yang menyatakan Muhammad Ilham A.S iv

6 DAFTAR RIWAYAT HIDUP I. Identitas Diri 1. Nama : Muhammad Ilham Anang Saputra 2. Tempat, Tanggal lahir : Jakarta, 18 Desember Alamat : Jl. Delima II, Jagakarsa, Jakarta Selatan 4. Telepon : II. Pendidikan 1. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta : Tahun SMAN 109 Jakarta : Tahun SMPN 211 Jakarta : Tahun SDS Kartika VIII-5 : Tahun III. Pengalaman Organisasi : Anggota Departemen Penelitian dan Pengembangan Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta : Anggota Kuliah Kerja Nyata Ppm UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Divisi Publikasi, Dekorasi dan Dokumentasi. v

7 ABSTRACT This study aims to analyze the formation of an optimal portfolio on Kompas 100, LQ 45 and JII stocks and know the performance of each optimal portfolio that has been formed. The research objects consist of consistent stocks listed on Compass Index 100, LQ 45, and JII during January December 2017 period. The research methodology used in optimum portfolio formation is Single Index Model, Constant Correlation Model and Markowitz Model, with measurement of portfolio performance using Sharpe Index, Treynor Index, and Jensen Index The results showed that the optimal portfolio with the best performance is formed using Single Index Model both on Index Kompas 100, LQ 45 and JII. While the optimal portfolio formed on the composite Stock Index Kompas 100, LQ 45, and JII which has the best performance is formed on the stock Kompas 100 Index, Single Index Model has performance advantage on Sharp Index calculation, Treynor Index and Jensen Index on optimum portfolio of Kompas 100, whereas, Single Index Model has performance advantage on Treynor Index and Jensen Index calculation on optimal portfolio of LQ 45, and JII. The combination of optimal portfolio composite stocks in Kompas 100 shares with Single Index Model consists of 11 shares, namely ICBP, BJBR, PTPP, PWON, UNVR, BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, and BBNI. While the optimal portfolio with Constant Correlation Model consists of 9 shares, namely BBCA, UNVR, PTPP, BBNI, TLKM, PWON, BBTN, BJBR, and ICBP. While the optimal portfolio with Markowitz Model consists of 10 stocks namely BBCA, BBNI, BBTN, BJBR, ICBP, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, and TLKM. Keywords: Kompas 100 Index, LQ 45 Index, JII Index, Optimum Portfolio, Single Index Model, Constant Correlation Model, Markowitz Model, Sharpe Index, Treynor Index, Jensen Index. vi

8 ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pembentukan portofolio optimal pada saham Kompas 100, LQ 45 dan JII dan mengetahui kinerja masing-masing portofolio optimal yang telah terbentuk. Obyek penelitian meliputi saham yang konsisten terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII selama periode Januari Desember Adapun metodologi penelitian yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal adalah Single Index Model, Constant Correlation Model dan Markowitz Model, dengan pengukuran kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe, Indeks Treynor, dan Indeks Jensen Hasil penelitian menunjukkan portofolio optimal dengan kinerja terbaik adalah yang terbentuk menggunakan Single Index Model baik pada Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII. Sedangkan portofolio optimal yang terbentuk pada saham Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII yang memiliki kinerja terbaik adalah yang terbentuk pada saham Indeks Kompas 100, Single Index Model memiliki keunggulan kinerja pada perhitungan Indeks Sharp, Indeks Treynor dan Indeks Jensen pada portofolio optimal Kompas 100, sedangkan, Single Index Model memiliki keunggulan kinerja pada perhitungan Indeks Treynor dan Indeks Jensen pada portofolio optimal LQ 45, dan JII. Kombinasi saham penyusun portofolio optimal pada saham Kompas 100 dengan Single Index Model terdiri dari 11 saham yaitu ICBP, BJBR, PTPP, PWON, UNVR, BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, dan BBNI. Sedangkan portofolio optimal dengan Constant Correlation Model terdiri dari 9 saham yaitu BBCA, UNVR, PTPP, BBNI, TLKM, PWON, BBTN, BJBR, dan ICBP. Sedangkan portofolio optimal dengan Markowitz Model terdiri dari 10 saham yaitu BBCA, BBNI, BBTN, BJBR, ICBP, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, dan TLKM. Kata Kunci Indeks Kompas 100, Indeks LQ 45, Indeks JII, Portofolio Optimal, Single Index Model, Constant Correlation Model, Markowitz Model, Indeks Sharpe, Indeks Treynor, Indeks Jensen. vii

9 KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Warrahmatullahi wa Barakatuh Bismillahirrohmaanirrohiim, Puji syukur kepada Allah Subhanahu Wa Ta ala atas nikmat, karunia, berkah, rahmat dan Hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode dengan baik. Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada junjungan kita, baginda Nabi Muhammad Shallallahu Alaihi wa Sallam beserta para keluarga dan para sahabatnya, semoga kelak kita mendapatkan syafa atnya di yaumil akhir. Penulisan skripsi ini ditujukan sebagai salah satu syarat guna mencapai gelar Sarjana Ekonomi di Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Selain itu, skripsi ini juga diharapkan dapat menjadi sumbangsih pemikiran penulis atas ilmu yang telah diterima selama duduk di bangku kuliah. Dalam penulisan skripsi ini, penulis telah mencurahkan kemampuan yang dimiliki. Meskipun begitu, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna dan tidak luput dari kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan segala bentuk saran bahkan kritik yang membangun dari berbagai pihak. Adapun proses penulisan skripsi ini tidak dapat terselesaikan tanpa dukungan dan bantuan berbagai piha. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Kedua orang tua, Papa dan Mama yang telah memberikan kasih sayangnya dan dengan sabar medidik serta membimbing penulis hingga saat ini. Terima kasih juga untuk adik saya yang selalu memberikan keceriaan setiap hari. 2. Bapak Dr. M. Arief Mufraini, Lc, M.Si, selaku Dekan Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Ibu Titi Dewi Warninda, SE, M.Si. selaku Ketua Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Dr. Pudji Astuty selaku Dosen Pembimbing I atas bimbingan, saran, dan kepercayaannya kepada penulis. 5. Bapak Deni Pandu selaku Dosen Pembimbing II atas bimbingan, saran, dan viii

10 kepercayaanya kepada penulis. 6. Seluruh Bapak/Ibu Dosen Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat. 7. Kak Rifka Indi yang dengan penuh kesabaran diganggu waktunya oleh penulis untuk menyelesaikan permasalahan skripsi. 8. Teman-teman Manajemen (Tama, Bazzuri, Adam, Hamdy, Vicky, Adi, Oji, Fadly, Afdal, Miftah, Renov, Eqi, Farhan, Kamil, Azmi, Kautsar, Bayan, Eli, Elis, Rifa, Sarah, Delfi, Sena, Desi, Vivin, Maria, Intan, Qisti, Suci, Ais, Liza dan lain-lain) atas kekompakan dan kebersamaannya selama ini. Demikianlah beberapa pihak yang mendukung pembuatan skripsi ini, penulis mengucapkan terima kasih atas dukungan dan doa nya. Semoga segala kebaikan yang diberikan dibalas oleh Allah Subhanahu Wa Ta ala. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya. Wassalamu alaikum Warrahmatullahi wa Barakatuh Jakarta, 18 Mei 2017 Muhammad Ilham A.S ix

11 DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI... i LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF... ii LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI... iii LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH... iv DAFTAR RIWAYAT HIDUP... v ABSTRACT... vi ABSTRAK... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xvi DAFTAR LAMPIRAN... xvii BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Identifikasi Masalah... 9 C. Batasan Masalah... 9 D. Rumusan Masalah E. Tujuan dan Manfaat BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Landasan Teori Investasi Pasar Modal Saham Portofolio Kinerja Portofolio B. Penelitian Terdahulu C. Kerangka Pemikiran D. Hipotesis BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian B. Model Penentuan Sampel x

12 C. Metode Pengumpulan Data D. Metode Analisis Data E. Operasional Variabel Penelitian BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Objek Penelitian Indeks Harga Saham Gabungan Indeks Harga Saham Kompas Indeks Harga Saham LQ Indeks Harga Saham JII B. Analisis Deskriptif Analisis Deskriptif Objek Penelitian Analisis Deskriptif Variabel Penelitian C. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham Kompas Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal D. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham LQ Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal E. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham JII Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal F. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas Kinerja Portofolio Optimal Saham LQ xi

13 3. Kinerja Portofolio Optimal JII G. Pembahasan Hipotesis BAB V PENUTUP A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

14 DAFTAR TABEL Tabel 1. 1 Daftar Indeks Saham Utama dunia dengan return tertinggi tahun Tabel 2. 1 Penelitian Terdahulu Tabel 3. 1 Daftar Saham Kompas 100 Periode Tabel 3. 2 Daftar Saham LQ 45 Periode Tabel 3. 3 Daftar Saham JII Periode Tabel 3. 4 Matriks Korelasi Saham Tabel 3. 5 Matriks Kovarian Saham Tabel 3. 6 Matriks Varians Kovarian Tabel 3. 7 Operasional Variabel Penelitian Tabel 4. 1 Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model Tabel 4. 2 Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Tabel 4. 3 Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Tabel 4. 4 Expected Return dan Standar Deviasi Saham Kompas Tabel 4. 5 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar Tabel 4. 6 Apha, Beta, dan Variance Error Tabel 4. 7 Excess Return to Beta Tabel 4. 8 Cut Off Point Single Index Model Tabel 4. 9 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Tabel Alpha dan Beta Portofolio Tabel Expected Return Portofolio Optimal Tabel Standar Deviasi Portofolio Tabel Excess Return to Standar Deviation Tabel Cut Off Point Constant Correlation Model Tabel Perbandingan ERS dan Cut Off Point Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Tabel Expected Return Portofolio Optimal Tabel Standar Deviasi Portofolio Optimal Tabel Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model Tabel Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model xiii

15 Tabel Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Tabel Expected Return dan Standar Deviasi Saham LQ Tabel Expected Return dan Standar Deviasi Pasar Tabel Apha, Beta, dan Variance Error Tabel Excess Return to Beta Tabel Cut Off Point Single Index Model Tabel Perbandingan ERB dengan Cut Off Point Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Tabel Alpha dan Beta Portofolio Tabel Expected Return Portofolio Optimal Tabel Standar Deviasi Portofolio Tabel Excess Return to Standar Deviation Tabel Cut Off Point Constant Correlation Model Tabel Perbandingan ERS dan Cut Off Point Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Tabel Expected Return Portofolio Optimal Tabel Standar Deviasi Portofolio Optimal Tabel Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model Tabel Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model Tabel Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model. 178 Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Tabel Expected Return dan Standar Deviasi Saham JII Tabel Expected Return dan Standar Deviasi Pasar Tabel Apha, Beta, dan Variance Error Tabel Excess Return to Beta Tabel Cut Off Point Single Index Model xiv

16 Tabel Perbandingan ERB dengan Cut Off Point Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Tabel Alpha dan Beta Portofolio Tabel Expected Return Portofolio Optimal Tabel Standar Deviasi Portofolio Tabel Excess Return to Standar Deviation Tabel Cut Off Point Constant Correlation Model Tabel Perbandingan ERS dan Cut Off Point Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Tabel Expected Return Portofolio Optimal Tabel Standar Deviasi Portofolio Optimal Tabel Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model Tabel Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model Tabel Kinerja Deviasi Portofolio Optimal Markowitz Model Tabel Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas Tabel Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham LQ Tabel Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham JII Tabel Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Terbaik xv

17 DAFTAR GAMBAR Gambar 1. 1 Pergerakan IHSG Tahnu Gambar 1. 2 Pergerakan IHSG Sepanjang Tahun Gambar 2. 1 Kerangka Pemikiran Gambar 4. 1 Pergerakan IHSG Periode Januari 2013-Desember Gambar 4. 2 Pergerakan Indeks Kompas 100 Periode Januari Desember Gambar 4. 3 Pergerakan Indeks LQ 45 Periode Januari Desember Gambar 4. 4 Pergerakan Indeks JII Periode Januari Desember Gambar 4. 5 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar 4. 6 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar 4. 7 Kurva Efficient Frontier Gambar 4. 8 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL Gambar 4. 9 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar Kurva Efficient Frontier Gambar Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar Kurva Efficient Frontier Gambar Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal terbaik231 xvi

18 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Tingkat Suku Bunga Bebas Risiko Harian Lampiran 2 Matriks Korelasi Saham Kompas Lampiran 3 Matriks Korelasi Saham LQ Lampiran 4 Matriks Korelasi Saham JII Lampiran 5 Matriks Varian Saham Kompas Lampiran 6 Matriks Varian Saham LQ Lampiran 7 Matriks Varian Saham JII Lampiran 8 Matriks Varian Kovarian Kompas 100 dengan Bobot Sama Lampiran 9 Matriks Varian Kovarian LQ 45 dengan Bobot Sama Lampiran 10 Matriks Varian Kovarian JII dengan Bobot Sama Lampiran 11 Matriks Varian Kovarian Kompas 100 dengan Bobot Berbeda Lampiran 12 Matriks Varian Kovarian LQ 45 dengan Bobot Berbeda Lampiran 13 Matriks Varian Kovarian JII dengan Bobot Berbeda Lampiran 14 Kombinasi Portofolio Optimal Saham Kompas Lampiran 15 Kombinasi Portofolio Optimal Saham LQ Lampiran 16 Kombinasi Portofolio Optimal Saham JII xvii

19 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada saat ini banyak cara untuk menambah pendapatan seseorang salah satunya adalah investasi. Investasi merupakan penundaan konsumsi sekarang untuk dimasukan ke aktiva produktif selama periode waktu tertentu. Investasi ke dalam aktiva yang produktif dapat berbentuk aktiva nyata (seperti rumah, tanah, dan emas) atau berbentuk aktiva keuangan (seperti surat-surat berharga) yang diperjual belikan diantara investor (pemodal). Investor melakukan investasi untuk meningkatkan utilitinya dalam bentuk kesejahteraan keuangan (Hartono, 2015:5). Investasi di bagi dalam dua tipe yaitu investasi langsung dan investasi tidak langsung. Investasi langsung dapat dilakukan dengan membeli aktiva keuangan yang dapat di perjual belikan di pasar uang (money market), pasar modal (capital market), atau pasar turunan (derivative market) (Hartono, 2015 : 8). Pasar modal saat ini semakin berkembang. Perkembangan ini dapat dilihat diantaranya dari meningkatnya perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia, meningkatnya kapitalisasi pasar dan meningkatnya para pelaku investasi. Data di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2017 tercatat peningkatan jumlah investor sebesar 44 % dalam dua tahun terakhir menjadi 1,12 juta investor, serta diikuti kenaikan nilai investasi investor domestik yang mencapai Rp307 triliun di sepanjang tahun. (Berita IDX:2017). 1

20 Pada tahun 2017 jumlah perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia sebanyak 566 perusahaan. Selain itu ada 37 perusahaan yang melakukan pencatatan perdana saham di Bursa Efek Indonesia yang merupakan tertinggi dalam 23 tahun terakhir dan yang terbanyak diantara negara-negara di kawasan Asia Tenggara. Aktivitas perdagangan di Bursa Efek Indonesia juga mengalami peningkatan yang tercermin dari kenaikan frekuensi perdagangan yang tumbuh hampir 20 % dan menjadikan likuiditas perdagangan saham Bursa Efek Indonesia lebih likuid diantara bursa-bursa lainnya di kawasan regional Asia. Pada saat yang sama, jumlah dana yang berhasil dihimpun juga mencapai nilai tertinggi sepanjang sejarah, yakni mencapai lebih dari Rp802 triliun, yang berasal dari IPO, penerbitan penambahan saham baru (rights issue), konversi waran, sekuritisasi aset dan penerbitan obligasi pemerintah, BUMN maupun swasta (Berita IDX : 2017). Gambar 1. 1 Pergerakan IHSG Tahun Sumber : 2

21 Gambar 1. 2 Pergerakan IHSG Sepanjang Tahun 2017 Sumber : Hampir setiap tahun juga terjadi peningkatan pada Indeks Harian Saham Gabungan di Bursa Efek Indonesia, terlihat dari gambar 1.1 nilai IHSG yang pada tahun 2005 adalah rupiah menjadi sekitar rupiah pada tahun Pada tahun 2017 pertumbuhan bursa saham Indonesia pun tertinggi di dunia. Pada gambar 1.2 dapat diketahui Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) berhasil ditutup di level 6355,65. Angka itu merupakan level penutupan tertinggi bagi IHSG di tahun Tabel 1. 1 Daftar Index Saham Utama dengan Return Tertinggi 2017 No. Index Country Return (%) 1 Hang Seng Hong Kong 35,99 2 S&P Sensex India 27,9 3 DJIA USA 25,68 3

22 No. Index Country Return (%) 4 PSE Index Philippines 25,11 5 Kospi South Korea 21,76 6 JCI Indoesia 19,99 7 Nikkei 225 Japan 19,1 8 FTSE ST Singapore 18,13 9 SET Index Thailand 13,66 10 FTSE BM Malaysia 9,45 Sumber : Pada tahu 2017 IHSG menempati peringkat keenam bursa dunia dengan return sebesar 19,99 % diatas return Index Nikkei 225 dai Jepang, FTSE ST dari Singapore, SET Index dari Thailand, dan FTSE BM dari Malaysia. Hal ini menandakan pasar modal di Indonesia merupakan salah satu pilihan investasi terbaik di dunia bahkan di wilayah ASEAN hanya tertinggal dari Philipina. Dalam 5 tahun terakhir terjadi peningkatan harga saham pada IHSG sebesar 46,23 % yang pada tahun 2013 harga saham sebesar 4346,48 menjadi 6355,65 pada tahun Perkembangan pasar modal ini mengindikasikan bahwa pasar modal merupakan tempat yang menarik bagi perusahaan dan harapan bagi para investor sebagai alternatif investasinya. Banyaknya para pebisnis terutama perusahaan besar yang mencari alternatif sumber pembiayaan usaha selain bank menjadikan pasar modal sebagai salah satu sumber pembiayaan yang menarik. Suatu perusahaan dapat menerbitkan saham dan menjualnya di pasar modal untuk mendapatkan dana yang diperlukan, tanpa harus membayar beban bunga tetap seperti jika meminjam ke bank. Di samping itu, masyarakat juga mulai menyadari akan pentingnya berinvestasi dan menjadikan pasar modal sebagai alternatif investasi selain investasi real seperti properti. 4

23 Hal tersebut terjadi sesuai dengan peran pasar modal bagi perekonomian negara yang mana pasar modal ini mempunyai dua fungsi, yaitu sebagai sarana bagi perusahaan untuk mendapatkan dana dari masyarakat pemodal (investor), dan sebagai sarana bagi masyarakat untuk berinvestasi pada instrumen keuangan seperti saham, obligasi, reksa dana, dan instrumen lainnya. Dengan demikian, dana yang diperoleh dari pasar modal dapat digunakan untuk pendanaan usaha dan masyarakat dapat menempatkan dana yang dimilikinya sesuai dengan karakteristik keuntungan dan risiko masing - masing instrumen. Return yang tinggi tentu saja adalah tujuan dari investor menginvestasikan dananya di pasar modal. Namun, hal tersebut tidak serta merta terwujud dengan mudah karena instrument di pasar modal tidak hanya mempunyai return yang cukup tinggi tetapi juga mempunyai risiko yang mengiringinya. Return dan risiko tersebut menjadi pertimbangan masing-masing investor, sedangkan kemampuan analisis yang dimiliki investor masih relatif terbatas, sehingga keterbatasan tersebut sangat berpengaruh terhadap keputusan investasi saham. Investor yang rasional akan memilih investasi yang memberikan return maksimal dengan risiko tertentu atau sebaliknya return tertentu dengan risiko minimal tergantung dari preferensi masing-masing investor. Dalam berinvestasi ada yang namanya return dan risiko, risiko merupakan kerugian yang terjadi karena terjadinya peristiwa yang tidak diharapkan. Adapun risiko investasi adalah ketidaksesuaian antara expected return dengan return aktualnya (Hadi, 2013:201). Dalam melakukan investasi pada saham, seorang investor menghadapi risiko pasar. Risiko pasar terjadi akibat adanya 5

24 perubahan harga saham di pasar. Pergerakan harga saham yang tidak sesuai dengan ekspektasi investor akan menyebabkan kerugian. Menurut (Fahmi, 2013:373) terdapat empat cara untuk mengelola risiko antara lain memperkecil risiko, mengalihkan risiko, mengontrol risiko, dan pendanaan risiko. Risiko yang ditanggung investor dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Diversifikasi adalah menyusun suatu portofolio dengan menyertakan berbagai jenis investasi (Utamayasa dan Wiagustini, 2016: 3907). Semakin besar jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka semakin kecil risiko yang harus ditanggung. Akan tetapi, agar portofolio yang dibentuk memiliki risiko yang rendah, maka saham-saham yang dipilih harus memiliki kovarians antar saham yang rendah. Sehingga risiko yang terjadi pada salah satu saham dapat ditutupi dengan return yang diterima dari saham lain. Untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal dan kerugian minimal investor harus memiliki pemahaman tentang investasi yang baik. Untuk mendapatkan untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal tersebut investor harus melakukan analisis investasi. Analisis yang dilakukan oleh investor dapat membantu dalam menentukan portofolio efesien. Portofolio efisien merupakan portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan tingkat eisiko yang sama atau portofolio yang mengandung risiko terkecil dengan tingkat return ekspektasi yang sama (Hartono, 2015: 367). Dari sekian banyak pilihan yang tersedia pada kumpulan portofolio efisien, investor akan memilih portofolio optimal yang paling sesuai dengan kebijakan investasinya. 6

25 Beberapa metode yang dapat digunakan untuk membentuk portofolio optimal adalah Markowitz Model, Single Index Model, dan Constant Correlation Model. Teori Portofolio Modern pertama kali diperkenalkan oleh Markowitz melalui artikelnya yang berjudul Portofolio Selection dalam Journal of Finance pada tahun Markowitz menyatakan don t put all your eggs in one basket atau jangan menaruh seluruh telurmu dalam satu keranjang. Markowitz menganjurkan untuk melakukan diversifikasi dengan menyertakan berbagai jenis sekuritas dalam portofolio untuk meminimalisir risiko. Markowitz Model menyatakan bahwa risiko suatu portofolio akan lebih rendah dari risiko sekuritas-sekuritas penyusunnya. Meskipun begitu, diversifikasi yang dilakukan harus menyertakan saham-saham yang tepat. Di mana saham yang dipilih harus memiliki kovarians yang rendah satu sama lain. Penelitian yang menggunakan Model Markowitz salah satu nya telah dilakukan oleh Kulali (2016). Selanjutnya pada tahun 1963, Sharpe mencetuskan Single Index Model sebagai pengembangan teori Markowitz dengan menyederhanakan variabel yang diestimasi. Metode ini menghubungkan pergerakan saham dengan pergerakan return indeks pasar. Karena pada dasarnya, keseluruhan saham bergerak secara bersama-sama sesuai dengan perubahan pasar. Pada tahun 1978 Elton, Gruber dan Padberg mencetuskan Constant Correlatioan Model. Model ini diasumsikan bahwa koefisien korelasi antara saham bernilai sama. Pada model ini prosedur yang digunakan untuk membentuk portofolio sama dengan Single Index Model, namun pemeringkatan 7

26 saham untuk membentuk portofolio menggunakan excess return to standard deviation atau ERS (Elton, 2014:189). Blue chip adalah sebuah istilah dalam pasar modal yang mengacu pada saham dari perusahaan besar yang memiliki pendapatan stabil, reputasi yang tinggi, konsisten dalam membayar dividen, dan risiko yang lebih kecil dibandingkan saham perusahaan lain. Oleh karena itu banyak investor yang menginvestasikan modal nya pada saham perusahaan yang tergolong bluechip. Di Indonesia terdapat beberapa Indeks yang dikenal memiliki banyak saham yang tergolong bluechip yaitu LQ 45, JII, Bisnis 27, IDX 30, dan Kompas 100. Indeks Kompas 100 merupakan Indeks saham yang terdiri dari 100 saham yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total kapitalisasi saham pada Indeks Kompas 100 yaitu sekitar 70 % dari total kapitalisasi pasar saham di Indonesia, sementara LQ 45 merupakan Indeks saham yang terdiri dari 45 saham yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total kapitalisasi saham pada Indeks LQ 45 yaitu sekitar 60 % dari total kapitalisasi pasar dan JII merupakan Indeks saham yang terdiri dari 30 saham syariah yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total kapitalisasi saham pada Indeks JII yaitu sekitar 30 % dari total kapitalisasi pasar. Berdasarkan latar belakang di atas penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode

27 B. Identifikasi Masalah Identifikasi masalah berdasarkan latar belakang diatas sebagai berikut : 1. Minat masyarakat berinvestasi di pasar modal semakin meningkat. 2. Perkembangan pasar modal di Indonesia yang semakin membaik. 3. Indonesia memiliki Indeks Saham yang beragam dengan karakeristik berbeda. 4. Masyarakat perlu membentuk portofolio pada saham yang tepat untuk mendapatkan keuntungan optimal. 5. Beragamnya metode pembentukan portofolio optimal dan pengukuran kinerja yang berkembang di dalam ilmu investasi. C. Batasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah diatas penelitian ini akan di fokuskan pada pembentukan portofolio optimal. Saham yang menjadi sampel penelitian adalah saham yang konsisten terdaftar selama pada masing-masing Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII pada periode Januari 2013 sampai dengan Desember Pembentukan portofolio optimal yang dilakukan menggunakan metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz Model. Pengukuran kinerja portofolio pptimal yang dilakukan menggunakan Sharp Index, Treynor Index dan Jensen Index. 9

28 D. Rumusan Masalah 1. Apakah terdapat portofolio optimal pada saham Kompas 100, LQ 45, dan JII yang dihasilkan dari metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz Model? 2. Bagaimana perbandingan kinerja dari portofolio optimal Kompas 100, LQ 45, dan JII? 3. Bagaimana perbandingan kinerja portofolio optimal yang di bentuk berdasarkan metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz Model? E. Tujuan dan Manfaat 1. Tujuan a. Mengetahui return dan risiko portofolio optimal yang dihasilkan pada saham Kompas 100, LQ 45, dan JII. b. Mengetahui kinerja portofolio optimal yang terbentuk pada saham Kompas 100, LQ 45, dan JII. c. Mengetahui kinerja portofolio optimal yang di bentuk berdasarkan Single Index Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz Model. 2. Manfaat a. Bagi investor dan masyarakat Hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu investor dalam mengambil keputusan investasi di pasar modal, terutama dalam 10

29 membentuk portofolio optimal berdasarkan saham Kompas 100, LQ 45, dan JII. b. Bagi akademisi dan peneliti Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi sarana pengembangan keilmuan khusunya mengenai analisis investasi dan manajemen portofolio. Penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi bahan referensi bagi penelitian selanjutnya mengenai pembentukan portofolio optimal pada investasi di pasar modal. c. Bagi Perusahaan Memberikan informasi serta pengetahuan terhadap perusahaan terkait kinerja serta risiko sahamnya atau saham perusahaan pesaing sehingga dapat dijadikan sebagai bahan evaluasi. 11

30 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Investasi Menurut Hartono (2015:5) investasi merupakan penundaan konsumsi sekarang untuk dimasukan ke aktiva produktif selama periode waktu tertentu. Investasi ke dalam aktiva yang produktif dapat berbentuk aktiva nyata (seperti rumah, tanah, dan emas) atau berbentuk aktiva keuangan (seperti srat-surat berharga) yang diperjual belikan diantara investor (pemodal). Investor melakukan investasi untuk meningkatkan utilitinya dalam bentuk kesejahteraan keuangan. Investasi di bagi dalam dua tipe yaitu investasi langsung dan investasi tidak langsung. Investasi langsung dapat dilakukan dengan membeli aktiva keuangan yang dapat di perjual belikan di pasar uang (money market), pasar modal (capital market), atau pasar turunan (derivative market) (Hartono, 2015:8). Menurut Tandelilin (2010:2) investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa datang. Seorang investor membeli sejumlah saham saat ini dengan harapan memperoleh keuntungan dari kenaikan harga saham ataupun sejumlah dividen di masa yang akan datang, sebagai imbalan atas waktu dan risiko yang terkait dengan investasi tersebut. 12

31 Menurut Tandelilin (2010:7) tujuan investor melakukan investasi yaitu untuk memperoleh keuntungan, dalam arti luas tujuan investasi adalah untuk meningkatkan kesejahteraan investor. Dalam hal ini adalah moneter, yang bisa dukur dengan penjumlahan pendapatan saat ini ditambah nilai pendapatan di masa mendatang. Proses keputusan Investasi merupakan suatu keputusan yang berkesinambungan (on going process) sampai tercapai keputusan investasi yang terbaik (Tandelilin, 2010:8). Tahapantahapan tersebut sebagai berikut : a. Penetuan Tujuan Investasi Ada tiga hal yang perlu di pertimbangkan dalam tahap ini, yaitu tingkat pengembalian yang diharapkan, tingkat risiko, ketersediaan dana yang akan diinvestasikan. b. Penentuan Kebijakan Investasi Tahap ini dimulai dengan penentuan keputusan alokasi aset (Asset alocation decision). Keputusan ini menyangkut pendistribusian dana yang dimiliki pada berbagai kelas aset yang tersedia. Investor juga harus memperhatikan berbagai batasan yang mempengaruhi kebijakan investasi seperti seberapa besar dana yang dimiliki dan porsi pendistribusian dana tersebut serta beban pajak dan pelaporan yang harus ditanggung. 13

32 c. Pemilihan Strategi Portofolio Strategi portofolio yang dipilih harus konsisten dengan dua tahap sebelumnya. Ada dua strategi portofolio yang bisa dipilih, yaitu strategi portofolio aktif dan strategi portofolio pasif. Strategi portofolio aktif meliputi kegiatan penggunaan informasi yang tersedia dan teknikteknik peramalan secara aktif untuk mencari kombinasi portofolio yang lebih baik. Strategi pasif meliputi aktivitas investasi pada portofolio yang seiring dengan kinerja indeks pasar. d. Pemilihan Aset Tahap ini memerlukan pengevaluasian setiap sekuritas yang ingin dimasukkan dalam portofolio. Tujuan tahap ini adalah untuk mencari kombinasi portofolio yang efisien, yaitu portofolio yang menawarkan return diharapkan yang tertinggi dengan tingkat risiko tertentu atau sebaliknya menawarkan return diharapkan tertentu dengan risiko terendah. e. Pengukuran dan Evaluasi Kinerja Portofolio Tahap pengukuran dan evaluasi kinerja ini meliputi pengukuran kinerja portofolio dan pembandingan hasil pengukuran tersebut dengan kinerja portofolio lainnya melalui proses banchmarking. Proses banchmarking ini biasanya dilakukan terhadap indeks portofolio pasar, untuk mengetahui seberapa baik kinerja portofolio yang telah dintentukan dibandingkan dengan kinerja portofolio lainnya (portofolio pasar). 14

33 2. Pasar Modal Dalam Undang- Undang No.8 tahun 1995, pasar modal didefinisikan sebagai kegiatan yang bersangkutan dengan penawaran umum dan perdagangan efek, perusahaan publik yang berkaitan dengan efek yang diterbitkan nya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan efek. Menurut Husnan (2005:3) secara formal pasar modal dapat didefininsikan sebagai pasar untuk berbagai instrument keuangan (atau sekuritas) jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk hutang ataupun modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public authorities, maupun perusahaan swasta. Dengan demikian pasar modal merupakan konsep yang lebih sempit dari pasar keuangan (financial market). Dalam financial market, diperdagangkan semua bentuk hutang dan modal sendiri, baik dana jangka pendek maupun jangka panjang. Menurut Tandelilin (2010:26) pasar modal adalah pertemuan antara pihak yang memiliki kelebihan dana dengan pihak yang membutuhkan dana dengan cara memperjualbelikan sekuritas, pasar modal juga bisa diartikan sebagai pasar untuk memperjualbelikan sekuritas yang umumnya memiliiki umur lebih dari satu tahun, seperti saham dan obligasi. 3. Saham a. Pengertian Saham Menurut Hadi (2013:67) saham merupakan instumen ekuitas, yaitu tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan usaha dalam suatu perusahaan. Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak 15

34 tersebut memiliki klaim atas pendapatan perusahaan, klaim atas aset perusahaan, dan berhak hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS). b. Jenis-jenis Saham Menurut Darmadji dan Fakhrudin (2012:6) ditinjau dari segi kemampuan dalam hak tagih atau klaim, maka saham terbagi atas: 1) Saham biasa (common stock), yaitu merupakan saham yang menempatkan pemiliknya paling junior terhadap pembagian dividen, dan hak atas harta kekayaan perusahaan apabila perusahaan tersebut dilikuidasi. 2) Saham Preferen Saham preferen (preferred stock), merupakan saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisamenghasilkan pendapatan tetap (seperti bunga obligasi), tetapi juga bisa tidak mendatangkan hasil seperti ini dikehendaki oleh investor. c. Indeks Harga Saham Indeks harga saham adalah indikator atau cerminan pergerakan harga saham. Indeks merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk melakukan investasi di pasar modal, khususnya saham ( Suatu Index diperlukan sebagai sebuah indikator untuk mengamati pergerakan harga dari sekuritas sekuritas. Sampai saat ini, Bursa Efek Indonesia mempunyai beberapa indeks yaitu indeks harga saham gabungan (IHSG), indeks liquid 45 (LQ 45), indeks IDX Sektoral, 16

35 Jakarta Islamic Index (JII), indeks Papan Utama dan Papan Penembangan, indeks Kompas 100, indeks Bisnis 27, indeks Pefindo25, indeks Sri Kehati, indeks saham Syariah Indonesia (ISSI), IDX 30, Infobank 15, SMitra 18, dan MNC 36. (Hartono, 2015:151). 1) Indeks Harga Saham Gabungan Indeks Harian Saham Gabungan (IHSG) di Bursa Efek Indonesia meliputi pergerakan-pergerakan harga untuk saham biasa dan saham preferen. IHSG mulai dikenalkan pertama kali pada tanggal 1 April 1983 dengan menggunakan landasan dasar (baseline) tanggal 10 Agustus Jumlah sajam yang tercatat pada waktu itu adalah sebanyak 13 saham. Dengan nilai indek dasar 100, Nilai dasar IHSG selalu disesuaikan untuk kejadian seperti IPO, right issues, pastial/company listing, konversi dari warrant dan convertible bond serta delisting (mengundurkan diri dari pencatatan misalnya karena kebangkrutan). Untuk kejadian-kejadian seperti pemecahan lembar saham (stock split), dividen berupa saham ( stock dividens), bonus issue, nilai dasar dari IHSG tidak berubah, karena pristiwa-pristiwa ini tidak merubah nilai pasar total. (Hartono, 2015:154). 2) Indeks Saham Kompas 100 Pada tanggal 10 Agustus 2007, Bursa Efek Jakarta bekerja sama dengan harian kompas merilis indeks yang baru yang disebut dengan indeks Kompas 100, Indeks ini berisi dengan 100 saham yang 17

36 berkatagori mempunyai liquiditas yang baik, kapitalisasi pasar yang tinggi, fundamental yang kuat, serta kinerja perusahaan yang baik. (Hartono, 2015:159) 3) Indeks Saham LQ 45 Indeks LQ45 adalah indeks yang berisi 45 saham terpilih yang memiliki likuiditas tinggi sehingga mudah untuk diperdagangkan. Nama LQ sendiri memiliki arti LiQuid dan angka 45 memiliki arti 45 saham yang berada di dalamnya, adapula nomor 45 dipilih karena merupakan simbol tahun kemerdekaan bangsa Indonesia tahun Indeks LQ45 terbitkan pada bulan Februari Namun untuk mendapatkan data historikal yang cukup panjang, hari dasar yang digunakan adalah tanggal 13 Juli 1994, dengan nilai indeks sebesar 100, Kriteria dari pemilihan 45 saham yang ada di LQ45 adalah sebagai berikut (Hartono, 2015:156). a) Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai kapitalisasi terbesar dalam 12 bulan terakhir b) Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai transaksi perdagangan saham terbesar dalam 12 bulan terakhir. c) Sudah listing di Bursa Efek Indonesia setidaknya minimal 3 bulan d) Memiliki keuangan yang baik, prospek yang bagus dan nilai transaksi yang besar serta frekuensi perdagangan yang tinggi. 4) Jakarta Islamic Index (JII) 18

37 Jakarta Islamic Index dibuat oleh Bursa Efek Indonesia bekerjasama dengan PT Danareksa Investment Management dan diluncurkan pada tanggal 3 Juli 2000, JII menggunakan basis tanggal Januari 1995 dengan nilai awal sebesar 100, JII diperbarui setiap 6 bulan sekali, yaitu pada awal bula Januari dan Juli. JII merupakan indeks yang berisi dengan 30 saham perusahaan yang memenuhi kriteria investasi berdasarkan Syariah Islam, dengan prosedur sebagai berikut ini (Hartono 2015:157). a) Saham dipilih harus sudah tercatat paling tidak 3 bulan terakhir, kecuali saham yang termasuk dalam 10 kapitalisasi terbesar. b) Mempunyai rasio hutang terhadap aktiva tidak lebih dari 90 % di lappran keuangan tahunan atau tengah tahun. c) Dari kriteria di atas lalu dipilih 60 saham dengan urutan rata-rata kapitalisasi pasar terbesar selama satu tahun terakhir. d) Kemudian dipilih 30 saham dengan urutan tingkat likuiditas rata-rata nilai perdagangan regular selama satu tahun terakhir. d. Return Saham 1) Pengertian Return Menurut Rodoni dan Ali (2014:67), tingkat pengembalian (return) merupakan selisih dari harga jual dengan harga beli (dapat berupa capital gain atau capital loss) ditambah dengan dividen yang dibagikan kepada para pemegang saham. 19

38 Return merupakan imbalan atas keberanian investor menanggung risiko atas investasi yang dilakukan. Sumber-sumber return investasi terdiri dari dua komponen utama, yaitu yield dan capital gain. Yield merupakan komponen return yang mencerminkan aliran kas atau pendapatan yang diperoleh secara periodik dari suatu investasi, sedangkan capital gain yaitu kenaikan harga suatu surat berharga (saham atau surat utang jangka panjang), yang dapat memberikan keuntungan bagi investor. Penjumlahan yield dan capital gain disebut sebagai return total suatu investasi (Tandelilin, 2010:102). Menurut Hartono (2015:263) return saham dibedakan menjadi dua yaitu return realisasi merupakan return yang telah terjadi, dan return ekspektasi merupakan return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa yang akan datang. Return saham merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh dari sejumlah investasi pada saham dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:265): Keterangan : Ri : Return dari saham i Pt : harga pada periode t Pt-1 : harga pada periode sebelumnya 2) Expected Return Saham Ri = P t P t 1 P t 1 (2.1) 20

39 Expected Return adalah return yang diharapkan oleh investor akan dapat dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:25): E(R i ) = n t=1 R it n (2.2) Keterangan : E(Ri) Ri n : expected Return saham i : return saham pada periode t : jumlah observasi e. Risiko Investasi Saham 1) Pengertian Risiko Risiko memiliki makna yaitu (a) sebagai kondisi yang tidak pasti (uncertainty) di masa yang akan datang, (b) perubahan dari variabilitas return yang diharapkan atau sesuatu nilai yang tidak sesuai dengan harapan (Rodoni dan Ali, 2014: 67). 2) Sumber Risiko dalam Investasi Berdasarkan Rodoni (2009: 48-49) terdapat beberapa sumber risiko yang mempengaruhi besarnya risiko suatu investasi, antara lain: a) Interest Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return akibat perubahan tingkat suku bunga. Perubahan tingkat suku bunga ini berpengaruh negatif terhadap harga sekuritas. 21

40 b) Market Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return karena fluktuasi dalam keseluruhan pasar sehingga berpengaruh pada semua sekuritas. c) Inflation Risk. Suatu faktor yang mempengaruhi semua sekuritas purchasing power risk. Jika suku bunga naik, maka inflasi juga meningkat, karena lenders membutuhkan tambahan premium inflasi untuk mengganti kerugian purchasing power. d) Business Risk. Risiko yang ada karena melakukan bisnis pada industri tertentu. e) Financial Risk. Risiko yang timbul karena penggunaan leverage finansial oleh perusahaan f) Liquidity Risk. Risiko yang berhubungan dengan pasar sekunder tertentu di mana sekuritas diperdagangkan. Suatu investasi jika dapat dibeli dan dijual dengan cepat tanpa perubahan harga yang signifikan, maka investasi tersebut dikatakan likuid, demikian sebaliknya. g) Exchange Rate Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return sekuritas karena fluktuasi kurs currency. h) Country Risk. Risiko ini menyangkut politik suatu negara sehingga mengarah pada political risk. 22

41 4. Portofolio a. Pengertian Portofolio Portofolio merupakan sekumpulan instrumen investasi yang dibentuk untuk memenuhi sasaran umum investasi. Portofolio juga dapat diartikan gabungan dari berbagai aktiva/surat-surat berharga/saham/kesempatan invetasi (Rodoni dan Ali, 2014:70). Hakikat pembentukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko dengan cara diversifikasi, yaitu mengalokasikan sejumlah dana pada berbagai alternatif investasi yang berkorelasi negatif. b. Portofolio Effisien dan Portofolio Optimal Pada pembentukan portofolio investasi, terdapat konsep dasar portofolio efisien dan portofolio optimum (Hadi, 2013:207), yaitu: 1) Portofolio Efisien Portofolio yang efisien yaitu portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan tingkat risiko yang sama atau portofolio yang mengandung risiko terkecil dengan tingkat return ekspektasi yang sama. (Hartono, 2015:367). Berdasarkan Hadi (2013:207) konsep mengenai portofolio efisien tidak dapat dipisahkan dari konsep perilaku investor yang penuh dengan pertimbangan trade of cost dan benefit dalam melakukan pilihan invetasi. Lebih lanjut dinyatakan bahwa investor berusaha untuk menghindar dari risiko investasi (risk averse), 23

42 sehingga berusaha mencari pilihan instrumen dan gabungan investasi yang bersifat high return dengan low risk. 2) Portofolio Optimal Portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih dari sekian banyak pilihan portofolio yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien. Portofolio yang dipilih investor disesuaikan dengan preferensi investor yang bersangkutan terhadap return maupun risiko yang bersdia ditanggungnya (Hadi, 2013:208). c. Markowitz Model Teori Portofolio Modern ditemukan pada tahun 1952 oleh Harry Markowitz dalam disertasinya di bidang statistik. Penemuannya tersebut yang berjudul Portofolio Selection pertama kali dipublikasikan di Journal of Finance (Mangram, 2013:60). Teori Portofolio Modern merupakan teori keuangan teknikal ekuivalen dengan pernyataan don t put all your eggs in one basket. If the basket is dropped, all eggs are broken; if placed in more than one basket, the risk that all eggs will be broken is dramatically reduced. (Mangram, 2013:66). (Jangan tempatkan semua telur dalam satu keranjang. Jika keranjang tersebut jatuh, semua telur akan pecah. Jika telur ditempatkan lebih dari satu keranjang, risiko pecahnya seluruh telur berkurang). Begitu pula dalam melakukan investasi, risiko dapat dikurangi dengan melakukan diversifikasi yaitu menempatkan dananya pada 24

43 saham yang berbeda, kelas aset yang berbeda (seperti obligasi, instrumen derivatif, real estate, dan lain-lain) dan atau pada komoditas seperti emas atau minyak (Mangram, 2013:66). Teori Portofolio Markowitz merupakan metode penetuan portofolio optimal yang didasarkan kepada expected return dan varians dari aset yang berada dalam portofolio (Marling dan Emanuelsson, 2012:2). Model ini dapat mengatasi kelemahan dari diversifikasi random. Menurut Markowitz (1952) the law of large number yang menyatakaan bahwa semakin banyak sekuritas dalam portofolio maka actual return portofolio tersebut akan mendekati expected return dan variansnya makin kecil tidak dapat diterima. Model ini meyakini bahwa penambahan saham secara terus menerus akan semakin mengurangi manfaat diversifikasi dan justru akan memperbesar tingkat risiko (Indrayanti dan Darmayanti, 2013:870). Menurut Markowitz (1952), berinvestasi dalam banyak sekuritas tidak cukup untuk meminimalisir variance. Dalam melakukan diversifikasi, investor perlu menghindari sekuritas-sekuritas dengan kovarians yang tinggi. Investor seharusnya melakukan diversifikasi pada perusahaan di industri yang berbeda terutama yang berbeda karakteristik ekonominya, karena memiliki kovarians yang lebih rendah dibandingkan perusahaan di industri yang sama. Selain itu, menurut Markowitz diversifikasi tidak dapat menghilangkan semua risiko. Sebab dalam berinvestasi akan selalu ada 25

44 risiko sistematis yang tidak dapat hilang (Mangram, 2013:66). Portofolio yang mempunyai expected return maksimum tidak selamanya mempunyai varians minimum. Sehingga portofolio pilihan investor adalah yang memberikan expected return maksimum pada varians tertentu atau portofolio dengan varians terkecil pada expected return tertentu (Zubir, 2013:2). d. Single Index Model Pada tahun 1963, William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model yang merupakan penyederhanaan dari Teori Portofolio Markowitz dengan mengurangi jumlah variabel yang harus ditaksir. Menurut Zubir (2013:97) Single Index Model adalah sebuah teknik untuk mengukur return dan risiko sebuah saham atau portofolio. Model tersebut mengasumsikan bahwa pergerakan return saham hanya berhubungan dengan pergerakan pasar. Jika pasar bergerak naik, dalam arti permintaan terhadap saham meningkat, maka harga saham di pasar akan naik pula. Begitu pula sebaliknya, jika pasar bergerak turun, maka harga saham juga akan mengalami penurunan, sehingga dapat disimpulkan bahwa return saham berkorelasi dengan return pasar (Husnan, 2005:103). Pada sekuritas individual, penggunaan Model Indeks Tunggal menghasilkan expected return, variance, dan kovarians antar saham sebagai berikut (Husnan, 2005 : 105). 26

45 E(R i ) = α i + β i R m (2.3) σ i 2 = β i 2. σ m 2 + σ ei 2 (2.4) σ ij = β i. β j σ m 2 (2.5) Keterangan : E(Ri) αi βi : rata rata return dari saham i : alpha saham i : beta saham i Rm : return pasar σi² σm² σei² βi² σij : varians dari saham i : varians return saham : varians dari kesalahan residu : beta saham : kovarians saham i dan saham j Single Index Model membagi tingkat keuntungan suatu saham menjadi dua bagian yaitu return yang tidak terpengaruh oleh perubahan pasar (α i ) dan return yang dipengaruhi oleh pasar (β i R m ). Beta (β i ) menunjukkan tingkat kepekaan keuntungan saham terhadap keuntungan indeks pasar. Selanjutnya, Single Index Model membagi variance saham menjadi dua bagian yaitu risiko yang unik (σ 2 ei ) dan risiko yang berhubungan dengan pasar (β 2 i σ 2 m ). Sedangkan, kovarians semata-mata hanya bergantung pada risiko pasar. Hal ini berarti bahwa Single Index Model 27

46 menunjukkan bahwa satu- satunya alasan mengapa saham-saham bergerak bersama adalah karena bereaksi terhadap gerakan pasar (Husnan, 2005:105). e. Constant Correlation Model Constant Correlation Model dikembangkan oleh Elton, Gruber dan Padberg (1978). Pada model ini diasumsikan bahwa koefisien korelasi antara saham bernilai sama. Pada model ini prosedur yang digunakan untuk membentuk portofolio sama dengan Single Index Model, namun pemeringkatan saham untuk membentuk portofolio menggunakan excess return to standard deviation atau ERS (Elton, 2014:189). Untuk memenuhi asumsi bahwa koefisien korelasi setiap saham adalah konstan maka nilai yang digunakan adalah rata-rata nilai dari korelasi koefisien antara saham (Ayu, 2015:2527). Koefisien korelasi adalah suatu ukuran statistik yang menunjukkan pergerakan bersamaan relatif antara dua variabel. Dalam konteks diversifikasi, ukuran ini akan menjelaskan sejauhmana return dari suatu sekuritas terkait satu dengan yang lainnya. Ukuran tersebut biasanya dilambangkan dengan (ρi,j) dan berjarak (berkorelasi) antara +1,0 sampai -1,0 (Tandelilin, 2010:171). Jika ρi,j > +1,0 korelasi positif sempurna, artinya jika penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna (+1,0) tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko. Risiko yang dihasilkan dari penggabungan ini hanya merupakan rata-rata tertimbang 28

47 dari risiko individual sekuritas yang ada dalam portofolio. Jika ρ i,j = - 1,0 : korelasi negatif sempurna, artinya penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi negatif sempurna akan menghilangkan risiko kedua sekuritas tersebut. Jika ρ i,j = 0,0 : tidak ada korelasi, artinya artinya jika penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol, akan mengurangi risiko portofolio secara signifikan. Semakin banyak jumlah saham yang tidak berkorelasi (0) dimasukkan dalam portofolio, semakin besar manfaat pengurangan risiko yang diperoleh (Tandelilin, 2010:118). 5. Kinerja Portofolio Untuk melihat kinerja sebuah portofolio kita tidak bisa hanya melihat tingkat return yang dihasilkan portofolio tersebut, tetapi kita juga harus memperhatikan faktor-faktor lain seperti tingkat risiko portofolio tersebut. Dengan berdasarkan pada teori pasar modal, beberapa ukuran kinerja portofolio sudah memasukkan faktor return dan risiko dalam perhitungannya. Beberapa ukuran kinerja portofolio yang sudah memasukakkan faktor risiko adalah indeks Sharpe, indeks Treynor, dan indeks Jensen. ( Tandelilin, 2010:324 ), sebagai berikut : a. Indeks Sharp Indeks Sharpe dikembangkan oleh William Sharpe dan sering juga disebut dengan reward-to-variability ratio. Indeks Sharpe mendasarkan perhitungannya pada konsep garis pasar modal (capital market line) sebagai patok duga, yaitu dengan cara membagi premi risiko portofolio dengan standar deviasinya. Dengan demikian, indeks sharpe akan bisa 29

48 dipakai untuk mengukur premi risiko untuk setiap unit risiko pada portofolio tersebut (Tandelilin, 2010:494). b. Treynor Index Indeks Treynor merupakan ukuran kinerja portofolio yang dikembangkan oleh Jack Treynor, dan indeks ini sering disebut juga dengan reward to volatility ratio. Sama halnya seperti Indeks Sharpe, pada indeks Treynor, kinerja portofolio dilihat dengan cara menghubungkan tingkat return portofolio dengan besarnya risiko dari portofolio tersebut. Perbedaannya dengan indeks Sharpe adalah penggunaan garis pasar sekuritas (security market line) sebagai patok duga, dan bukan garis pasar modal seperti pada indeks Sharpe. Asumsi yang digunakan oleh Treynor adalah bahwa portofolio sudah terdiversifikasi dengan baik sehingga risiko yang dianggap relevan adalah risiko sistematis (diukur dengan beta). Cara mengukur indeks Treynor pada dasarnya sama dengan cara menghitung indeks Sharpe, hanya saja risiko yang diukur dengan standar deviasi pada indeks Sharpe diganti dengan beta portofolio (Tandelilin, 2010:497). c. Jensen Ratio Indeks Jensen merupakan indeks yang menunjukkan perbedaan antara tingkat return aktual yang diperoleh portofolio dengan tingkat return yang diharapkan jika portofolio tersebut berada pada garis pasar modal (Tandelilin, 2010:500). 30

49 B. Penelitian Terdahulu Tabel 2. 1 Penelitian Terdahulu No. Nama (Tahun) 1. Sari dan Lesmana (2017) 2. Bayu dan Yohanes (2017) 3. Chasanah dan Lesmana (2017) Judul Penelitian Performance Analysis of Optimal Portfolio of Sharia and Conventional Stock Using Constant Correlation Model Perbandinga n Return Tiga Model Portofolio Saham Indeks Sri Kehati Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan Comparison of The Markowitz and Single Index Model Based on M-V Criterion in Criterion in Optimal Portfolio Formation Sampel Metode Hasil Penelitian Saham Constant Kinerja Perusahaan Correlatio Portofolio yang konsisten n Model, Optimal terdaftar pada dan bedasarkan Indeks LQ 45 Sharpe, saham syariah periode Treynor, lebih baik dari February Jensen saham 2013-January Measure. konvensional Saham yang terus - menerus masuk ke dalam Sri Kehati Index selama periode Januari 2012 sampai dengan Mei Saham yang konsisten terdaftar di JII periode Desember November Single Index Model, Constant Correlati on Model, Markowit z Model Single Indeks Mpdel, Markowitz Model Expexted Return Portofolio Optimal dari ketika Model memiliki Expected Return yang lebih besar dari IHSG, dan Single Index Model memiliki Expected Return terbesar diantara dua Model lainnya. Portofolio yang dihasilkan oleh Markowitz Model lebih dominan di bandingkan Single Index Model 31

50 No. Nama (Tahun) 4. Laxmi Ghayadar (2017) 5. Ninik Jayanti (2017) 6. M. Sathyap riya (2016) Judul Penelitian Optimum portfolio construction using Single Index Analisis Metode Single Index Model Dalam Pembentukan Portofolio Optimal Untuk Menurunkan Risiko Investasi pada IDX 30 Optimum Portfolio Construction Using Sharpe Index Model With reference to Infratructure Sector and Pharmaceuti ca l Sector Sampel Metode Hasil Penelitian 50 saham yang Single Hasil dari termasuk Index penelitian ini dalam Nifty Model ada 5 saham Index periode yang 2015 membentuk portofolio yaitu Maruti 48 %, Infratel 6.7%, BPCL 19%, Lupin 16% dan Hindustan Unilever Seluruh Saham yang terdaftar di IDX 30 Periode saham yang listing pada National Stock Exchange (NSE) dari industry infrastruktur dan farmasi Pada tahun Single Index Model Single Index Model 9.75%. Dari 15 sampel saham, terdapat 4 saham yang membentuk portofolio optimal. Saham-saham tersebut yaitu ADRO (12,777%), GGRM (51,070%), UNVR (33,680%), dan INDF (2,473%). Portofolio optimal terdiri dari saham Dr Reddy 56%,Cipla 26%, Lupin 5%, Ranbaxy 6%, dan Gmr 7%. Hasil penelitian menunjukkan sektor farmasi memiliki kinerja yang lebih baik dari pada sektor 32

51 No. Nama (Tahun) 7. Ihsan Kulali (2016) 8. Indah Puspitas ari (2016) Judul Penelitian Portofolio Optimization Analysis with Markowitz Quadratic Mean- Variance Model Analisis Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model Pada Saham Syari ah dengan Menggunak an Metode Sortino, Treynor Ratio dan M2 Sampel Metode Hasil Penelitian infrastruktur dengan 10 perusahaan dari tiga industri berbeda yang diperdagangka n di Istanbul Stock Exchange (BIST) pada tahun Saham yang tergabung Jakarta Islamic Index (JII) pada periode 1 Juni Maret Markowit z meanvariance Constant Correlati on, Sortino, Treynor Ratio dan M2 Dihasil6kan portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset dengan bobot yang berbeda. Portofolio tersebut memberikan return yang lebih besar dibandingan portofolio dari return yang lebih besar dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama. Portofolio optimal yang terbentuk adalah 4 saham dengan besar tingkat pengembalia n yang diharapkan dari portofolio optimal adalah 16,5%, sedangkan risiko portofolio optimal sebesar 3,2%. Hasil perbandingan kinerja antar 33

52 No. Nama (Tahun) 9. S Poornima dan Aruna P Remesh (2015) 10. Dhea Ayu (2015) Judul Penelitian Construction of optimal portfolio using Sharpe s Single Index Model-A study with reference to banking & IT sector Optimal Portfolio Construction (A Case Study of LQ45 Index in Indonesia Stock Exchange) Sampel Metode Hasil Penelitian portofolio saham menunjukkan bahwa ketiga metode tersebut tidak memiliki perbedaan yang signifikan dalam mengukur kinerja portofolio saham. 10 perusahaan dari sektor perbankan dan 10 perusahaan dari sektor IT periode Januari 2010 Desember Saham yang konsisten termasuk dalam Indeks LQ 45 periode Februari 2010 Januari 2015 Sharpe s Single Index Model Single Index Model, Risk adjusted, Constant Correlatio n Terdapat 3 perusahaan yang terpilih dalam pembentukan portofolio. Di mana 2 perusahaan dari sektor perbankan dan sisanya dari sektor IT, antara lain Ramco Systems (50%), Axis Bank (38%), dan Bank of Baroda (12%). Portofolio Optimal yang terbentuk dengan Single Index Model memiliki Kinerja Portofolio Optimal yang lebih dibandingkan Constant baik 34

53 No. Nama (Tahun) 11. I Putu Darmaw an (2015) 12. R.Nalini (2014) Judul Penelitian Pembentuka n Portofolio Optimal Pada Saham Saham di Indeks LQ 45 dengan menggunaka n Model Indeks Tunggal Optimal Portofolio Costruction Using Sharpe s Single Index Model A Study of Selected Stocks From BSE Sampel Metode Hasil Penelitian Correlation Methods Sahamsaham anggota Indeks LQ 45 periode Juni 2014 sampai Juni saham perusahaan yang terdaftar di S&P BSE Sensex Index pada tahun Single Index Model Sharpe s Single Index Model. Sahamsaham Indeks LQ 45 yang dapat membentuk portofolio optimal yaitu terdiri dari UNVR denga proporsi sebesar 75.42%, JSMR dengan proporsi sebesar 10,17%, BBCA dengan proporsi sebesar 14.42% dan tingkat keuntungan (expected return) portofolio sebesar 2.67% dengan risiko sebesar 1.24%. Portofolio optimal menggunakan SIM terdiri dari 4 saham yaitu ITC Limited (70.88%),Tata Consultancy Limited (10.08%), Dr. 35

54 No. Nama (Tahun) 13. Mokta Rani (2013) 14. Dedi Setiawan (2012) Judul Penelitian Markowitz Portfolio Model: Evidence from Dhaka Stock Exchange in Bangladesh Pembentukan portofolio optimal bisnis 27 dan kompas 100 Sampel Metode Hasil Penelitian eddy s Laboratories Ltd. (7.41%), dan Bajaj Auto Limited (1.63%). Portofolio menghasilkan expected return sebesar 23.64%. 164 perusahaan yang terdaftar pada Dhaka Stock Exchange (DSE) and periode Juli 2007 sampai June Saham yang terdaftar pada Index Bisnis 27 dan Kompas 100 periode Markowitz Model Single Index Model Dari 164 saham yang dijadikan sampel terdapat 20 saham yang membentuk portofolio optimal yang memberikan return 6,48%. Terdapat 15 emiten yang masuk portofolio optimal pada bisnis 27 dengan expected return 0,0022 dan Terdapat 70 emiten yang masuk portofolio optimal pada bisnis 27 dengan expected return 0,16% 36

55 C. Kerangka Pemikiran Gambar 2. 1 Kerangka Pemikiran Daftar Saham Kompas 100, LQ 45 dan JII periode Januari 2013 Desember 2017 Memilih Saham yang konsisten terdaftar dalam Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII selama periode Januari 2013 Desember Menyeleksi hanya saham yang memberikan return positif Menghitung Portofolio Optimal Single Index Model Menghitung Portofolio Optimal Constant Correlation Model Menghitung Portofolio Optimal Markowitz Model Indeks Sharp Indeks Treynor Indeks Jensen Perbandingan Portofolio Optimal dengan Kinerja Terbaik Kesimpulan 37

56 D. Hipotesis 1. Hipotesis Pertama : H01 : Tidak terdapat portofolio optimal pada Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII dengan metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz Model. Ha1 : Terdapat portofolio optimal pada Indeks Kompas 100, LQ 45, dan 2. Hipotesis Kedua : JII dengan metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz Model. H02 : Portofolio Optimal Kompas 100 tidak memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan dengan LQ 45, dan JII. Ha2 : Portofolio Optimal Kompas 100 memiliki kinerja yang lebih baik 3. Hipotesis Ketiga : dibandingkan dengan LQ 45, dan JII. H03 : Portofolio Optimal Single Index Model tidak memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan dengan portofolio optimal pada Constant Correlation Model dan Markowitz Model. Ha3 : Portofolio Optimal Single Index Model memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan dengan portofolio optimal pada Constant Correlation Model dan Markowitz Model. 38

57 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan pendekatan kuantitatif, yaitu penelitian yang sistematis dan terencana yang menggunakan data dan informasi berupa angka. Penelitian ini akan menganalisis portofolio optimal yang di bentuk berdasarkan metode Single Index Model, Constant Correlation Model dan Markowitz Model pada saham yang terdaftar dalam Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII. Kemudian dilanjutkan dengan mengukur kinerja portofolio optimal masing-masing indeks dengan menggunakan metode Sharp, Treynor dan Jensen untuk dilihat portofolio model manakah yang memiliki kinerja terbaik. Saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah saham yang terdaftar pada Index Kompas 100, LQ 45, dan JII di Bursa Efek Indonesia. Kompas 100, LQ 45 dan JII merupakan Index yang berisi saham perusahaan besar yang memiliki likuiditas perdagangan yang tinggi, kapitalisasi pasar yang besar, dan paling aktif di perdagangkan diantara saham saham lainnya. Dengan kata lain Index tersebut berisi saham - saham bluechip yang dikenal memiliki pergerakan harga stabil dan risiko yang relatif kecil sehingga diharapkan dapat membentuk portofolio optimal yang baik dari kedua Index ini. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder berupada data penutupan harga saham harian Kompas 100, LQ 45, JII, data penutupan Indeks Harian Saham Gabungan, dan data tingkat suku bunga bebas risiko berupa BI Rate periode Januari 2013 Desember

58 B. Model Penentuan Sampel Populasi pada penelitian ini adalah saham-saham yang termasuk dalam Index Kompas 100, LQ 45 dan JII selama periode Januari 2013 Desember Kriteria saham yang masuk kedalam Index Kompas 100, LQ 45 dan JII adalah saham dengan kapitalisasi yang besar, likuiditas yang tinggi dan aktif di perdagangkan. Kompas 100 terdiri dari 100 saham yang mewakili sekitar % kapitalisasi pasar di Bursa Efek Indonesia, LQ 45 terdiri dari 45 saham yang mewakili sekitar 60 %, dan JII sekitar 40 %. Indeks ini akan di perbarui setiap enam bulan sekali dan akan terjadi perubahan komposisi emiten yang termasuk ke dalam Indeks tersebut sesui kriteria yang telah ditentukan. Teknik yang digunakan dalam penentuan sampel adalah purposive sampling dimana penentuan sampel didasarkan pada pertimbangan tertentu. Krieteria sampel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu : 1. Saham saham yang terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII periode Januari 2013 Desember Saham saham yang konsisten terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII periode Januari 2013 Desember Berdasarkan hasil penyeleksian terdapat 52 saham pada Indeks Kompas 100, 24 saham LQ 45, dan 14 saham JII yang memenuhi kriteria sampel pada penelitian ini. Adapun daftar saham yang memenuhi kriteria dapat dilihat pada table 3.1, 3.2, dan 3.3 berikut. 40

59 Tabel 3. 1 Daftar Saham Kompas 100 Periode Januari Desember 2017 No. Kode Saham Nama Emiten 1. AALI Astra Agro Lestari Tbk 2. ADRO Adaro Energy Tbk. 3. AISA Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk 4. AKRA AKR Corporindo Tbk. 5. ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk 6. ASII Astra Internasional Tbk. 7. ASRI Alam Sutera Realty Tbk 8. BBCA Bank Central Asia Tbk 9. BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 10, BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 11. BBTN Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk 12. BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk 13. BHIT Bhakti Investama Tbk 14. BJBR Bank BJB Tbk 15. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 16. BMTR Global Mediacom Tbk 17. BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 18. BWPT BW Plantation Tbk 19. CPIN Charoen Pokhpand Tbk 20, CTRA Ciputra Development Tbk 21. EXCL XL Axiata Tbk 22. GGRM Gudang Garam Tbk 23. GJTL Gajah Tunggal Tbk 24. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 41

60 No. Kode Saham Nama Emiten 25. INCO Vale Indonesia Tbk 26. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 27. INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 28. ISAT Indosat Tbk 29. ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk 30, JPFA Japfa Comfeed Indonesia Tbk 31. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 32. KLBF Kalbe Farma Tbk 33. LPKR Lippo Karawaci Tbk 34. LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk 35. MAPI Mitra Adiperkasa Tbk 36. MNCN Media Nusantara Citra Tbk 37. PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 38. PNBN Bank Pan Indonesia Tbk 39. PNLF Panin Life Tbk 40, PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. 41. PTPP PP (Persero) Tbk 42. PWON Pakuwon Jati Tbk 43. RALS Ramayana Lestari Sentosa Tbk 44. SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk 45. SMRA Summarecon Agung Tbk 46. SSIA Surya Semesta Internusa Tbk 47. TBIG Tower Bersama Infrastructure Tbk 48. TINS Timah (Persero) Tbk 49. TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 50. UNTR United Tractors Tbk 51. UNVR Unilever Indonesia Tbk 42

61 No. Kode Saham Nama Emiten 52. WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel 3. 2 Daftar Saham LQ 45 Periode Januari Desember 2017 No. Kode Saham Nama Emiten 1. AALI Astra Agro Lestari Tbk 2. ADRO Adaro Energy Tbk. 3. AKRA AKR Corporindo Tbk. 4. ASII Astra Internasional Tbk. 5. BBCA Bank Central Asia Tbk 6. BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 7. BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 8. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 9. BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 10, GGRM Gudang Garam Tbk 11. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 12. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 13. INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 14. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 15. KLBF Kalbe Farma Tbk 16. LPKR Lippo Karawaci Tbk 17. LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk 18. MNCN Media Nusantara Citra Tbk 19. PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 20, PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. 21. SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk 22. TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 43

62 23. UNTR United Tractors Tbk 24. UNVR Unilever Indonesia Tbk Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel 3. 3 Daftar Saham JII Periode Januari Desember 2017 No. Kode Saham Nama Emiten 1. ADRO Adaro Energy Tbk. 2. AKRA AKR Corporindo Tbk. 3. ASII Astra Internasional Tbk. 4. BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 5. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 6. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 7. KLBF Kalbe Farma Tbk 8. LPKR Lippo Karawaci Tbk 9. LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk 10, PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk 11. SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk 12. TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 13. UNTR United Tractors Tbk 14. UNVR Unilever Indonesia Tbk Sumber : Data diolah, Microsoft Excel C. Metode Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yaitu data berupa angka yang sudah disediakan oleh pihak lain, sedangkan data sekunder yang di perlukan dalam penelitian ini sebagai berikut : 1. Data saham yang selalu masuk dalam Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII periode Januari 2013 Desember

63 2. Data penutupan harga saham harian selama periode Januari 2013 Desember Data penutupan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) harian selama periode Januari 2013 Desember Tingkat suku bunga Bank Indonesia (BI Rate) harian selama periode Januari 2013 Desember D. Metode Analisis Data 1. Menghitung Portofolio Optimal dengan Single Index Model. Tahap pengukuran yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal dengan Single Index Model sebagai berikut : a. Mencari return saham dan return pasar. Return saham merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh dari sejumlah investasi pada saham dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:265): Ri = P t P t 1 P t 1 (3.1) Keterangan : Ri : Return dari saham i Pt : harga pada periode t Pt-1 : harga pada periode sebelumnya Ada pun Return pasar merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh dari investasi pada seluruh saham yang ada di bursa 45

64 dimana saham tersebut tercermin dari Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) (Hartono, 2015:408) : Rm = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 (3.2) Keterangan : Rm : Return dari saham i It : Indeks pasar periode pengamatan periode pengamatan It-1 : Indeks Pasar periode sebelum pengamatan b. Mencari Expected Return Saham dan Pasar. Expected Return adalah return yang diharapkan oleh investor akan dapat dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:25): E(R i ) = n t=1 R it n (3.3) Keterangan : E(Ri) : expected Return saham i Ri : return saham pada periode t n : jumlah observasi atau jumlah sampel 46

65 Sedangkan expected return pasar adalah return yang diharapkan oleh investor dapat dihasilkan oleh pasar dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:409): E(R m ) = n t=1 R mt n (3.4) E(Rm) : expected return pasar Rm : return pasar pada periode t n : jumlah observasi atau jumlah sampel c. Standar Deviasi Saham dan Standar Deviasi Pasar Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Standar deviasi dapat digunakan untuk mengukur risiko antara expected return dan actual return. Standar deviasi suatu saham dapat dicari dengan rumus (Halim, 2015:51): σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N (3.5) Keterangan : σi : Standar Deviasi Saham i Ri : Aktual Return dari investasi pada saham i E(Ri) : Expected Return dari investasi saham i N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi 47

66 Adapun Standar deviasi pasar di hitung dengan rumus berikut : σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N (3.6) Keterangan : Σm : Standar Deviasi Pasar Rm : Aktual Return Pasar E(Rm) : Expected Return pasar N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi d. Menghitung Beta Saham Beta merupakan koefisien yang mengukur pengaruh return pasar terhadap perubahan yang terjadi pada return saham. Beta (β) merupakan koefisien yang mengukur sensitifitas perubahan return saham terhadap return pasar dan menunjukkan risiko sistematis. Beta dapat dicari menggunakan bantuan program SPSS atau dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Husnan, 2005:108): β i σ i σ m 2 (3.7) Keterangan : βi : beta saham i σi,m : kovarians return antara saham I dengan return pasar σm 2 : varians return pasar 48

67 e. Menghitung Alpha Saham Alpha merupakan variabel yang tidak dipengaruhi oleh return pasar dan dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005:108): α i = E(R i ) β i. E(R m ) (3.8) Keterangan : αi : alpha saham i βi : beta saham i E(Rm) : rata rata return dari indeks pasar E(Ri) : rata rata return dari saham i f. Menghitung Varians dan Kesalahan Residu Varians dari kesalahan residu merupakan variabel yang menunjukan besarnya risiko tidak sistematis yang terjadi dalam perusahaan dan dapat dihitung dengan rumus (Nalini, 2014:87): σ 2 ei = σ 2 ei β 2 2 i. σ m (3.9) Keterangan : σei 2 : varians dari kesalahan residu σi 2 : varians dari saham i βi 2 : beta saham σm 2 : varians return saham 49

68 g. Return Aset Bebas Risiko Pada penelitian ini, return aset bebas risiko diwakilkan dengan tingkat suku bunga BI Rate harian selama periode Januari Desember Rf harian dapat dicari dengan merata- ratakan tingkat suku bunga SBI atau BI Rate dengan 360 hari. h. Menghitung Excess Return To Beta Excess Return to Beta (ERB) merupakan selisih antara expected return dan return aset bebas risiko yang kemudian dibagi dengan beta dengan rumus (Hartono, 2015:430): ERB i = E(R i ) R f β i (3.10) Keterangan : ERBi : excess return to beta saham i E(Ri) : expected return to beta saham i Rf : return aset bebas risiko Βi : beta saham i i. Menghitung Cut Off Point (C * ) Cut Off Point (C*) merupakan titik pembatas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam portofolio atau tidak. Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari nilai-nilai titik pembatas (Ci) saham yang menjadi kandidat portofolio. Saham yang masuk ke dalam portofolio adalah saham 50

69 yang memiliki ERB C*. Nilai Ci dapat dihitung dengan terlebih dahulu menghitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas ke-i sebagai berikut (Hartono, 2014:239): A i = [E(R i ) R f]β i σ 2 (3.11) dan β i = β 2 i ei σ 2 (3.12) ei Keterangan : σei 2 : varians dari kesalahan residu Adapun Ci dicari dengan rumus (Hartono, 2014:239): C i = σ m 2 t j=1 A i 1+ σ 2 m t j=1 β i (3.13) Keterangan : σm 2 : varians return pasar Ci adalah nilai C untuk saham ke-i yang dihitung dari akumulasi nilai- nilai A1 sampai dengan Ai dan nilai-nilai B1 sampai dengan Bi. Misalnya C3 menunjukkan nilai C untuk saham ke-3 yang dihitung dari akumulasi A1, A2, dan A3 serta B1, B2, dan B3. j. Menghitung Proporsi saham ke i Proporsi saham ke-i (Wi) merupakan proporsi dana masing-masing saham dalam portofolio yang dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014: 239): W i = Z i k j=1 Z j (3.14) 51

70 Adapun nilai Zi dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut: Z i = β i σ ei 2 (ERB C ) (3.15) Keterangan : Wi : proporsi saham i k : jumlah saham di portofolio optimal βi : beta saham i σei 2 : variance dari kesalahan residu sekuritas i ERBi : excess return to beta saham ke-i C* : nilai Cut Off Point k. Menghitung Expected Return Portofolio Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return individual masing-masing saham pembentuk portofolio, dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2015:425): E(R P ) = α P + β P. E(R m ) (3.16) Keterangan : E(Rp) = Expected Return Portofolio αp = Alpha Portofolio Βp = Beta Portopolio E(Rm) = Expected Return Pasar 52

71 Alpha portofolio merupakan rata rata tertimbang dari alpha saham yang dapat di cari dengan rumus (Hartono, 2014:227) : α p = n t=1 (W i α i ) (3.17) Keterangan : αp : alpha portofolio Wi : proporsi atau bobot sekuritas i αi : alpha sekuritas i Adapun beta portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari beta tiap sekuritas yang dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014: 227): n β p = t=1 (W i β i ) (3.18) Keterangan : Βp : beta portofolio Wi : proporsi atau bobot sekuritas i βi : betas sekuritas i l. Menghitung Risiko Portofolio Risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko tunggal yang dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005:107) : σ p 2 = β p 2. σ m 2 + W i 2. σ ei 2 n i=1 (3.19) 53

72 Keterangan : σp 2 : varians portofolio βp2.σm 2 : risiko yang berhubungan dengan pasar wi 2.σei 2 : rata rata tertimbang dari risiko unik masing masing perusahaan Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam membentuk portofolio optimal menggunakan Single Index Model: a. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi saham. Saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan dimasukkan ke tahap selanjutnya sedangkan saham dengan expected return negatif atau E(Ri) < 0 tidak akan diikutsertakan di tahap berikutnya. b. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi pasar. c. Menghitung alpha, beta, dan varians dari kesalahan residu. d. Menghitung return aset bebas risiko. e. Menghitung excess return to beta (ERB) kemudian mengurutkannya dari ERB yang terbesar hingga yang terkecil. Saham dengan nilai ERB positif atau ERB > 0 dimasukkan ke dalam tahap selanjutnya, sedangkan saham dengan ERB negatif atau ERB < 0 tidak diikutsertakan. 54

73 f. Menghitung Cut-Off-Point (C*). Saham dengan nilai ERB > C* akan dijadikan sebagai kandidat portofolio optimal. g. Menghitung proporsi masing-masing saham. h. Menghitung expected return portofolio. i. Menghitung standar deviasi portofolio. 2. Menghitung Portofolio Optimal dengan Constant Correlation a. Mencari return saham dan return pasar. Return saham merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh dari sejumlah investasi pada saham dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:265): Ri = P t P t 1 P t 1 (3.20) Keterangan : Ri : Return dari saham i Pt : harga pada periode t Pt-1 : harga pada periode sebelumnya Ada pun Return pasar merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh dari investasi pada seluruh saham yang ada di bursa dimana saham tersebut tercermin dari Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) (Hartono, 2014:408) : Rm = I t I t 1 I t 1 (3.21) 55

74 Keterangan : Rm : Return dari saham i It : Index pasar periode pengamatan periode pengamatan It-1 : Index Pasar periode sebelum pengamatan b. Mencari Expected Return Saham dan Pasar. Expected Return adalah return yang diharapkan oleh investor akan dapat dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:25): E(R i ) = n t=1 R it n (3.22) Keterangan : E(Ri) : expected Return saham i Ri : return saham pada periode t n : jumlah observasi atau jumlah sampel Sedangkan expected return pasar adalah return yang diharapkan oleh investor dapat dihasilkan oleh pasar dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:409): E(R m ) = n t=1 R mt n (3.23) E(Rm) : expected return pasar Rm : return pasar pada periode t 56

75 n : jumlah observasi atau jumlah sampel c. Standar Deviasi Saham dan Standar Deviasi Pasar Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Standar deviasi dapat digunakan untuk mengukur risiko antara expected return dan actual return. Standar deviasi suatu saham dapat dicari dengan rumus (Halim, 2015: 51): σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N (3.24) Keterangan : σi : Standar Deviasi Saham i Ri : Aktual Return dari investasi pada saham i E(Ri) : Expected Return dari investasi saham i N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi Adapun Standar deviasi pasar di hitung dengan rumus berikut : σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N (3.25) Keterangan : Σm : Standar Deviasi Pasar Rm : Aktual Return Pasar E(Rm) : Expected Return pasar 57

76 N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi d. Menghitung Varians dan Kesalahan Residu Varians dari kesalahan residu merupakan variabel yang menunjukan besarnya risiko tidak sistematis yang terjadi dalam perusahaan dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2015:416): σ 2 ei = σ 2 ei β 2 2 i. σ m (3.26) Keterangan : σei 2 : varians dari kesalahan residu σi 2 : varians dari saham i βi 2 : beta saham σm 2 : varians return saham e. Melakukan perhitungan nilai Excess Return to Standard Deviation (ERS) masing-masing saham (Ayu, 2015 :2527). ERS = (E(R i ) (R f) σ i (3.27) E(Ri) = Expected Return Sekuritas i Rf = Return Bebas Risiko σi = Standar Deviasi Sekururitas i 58

77 f. Menghitung Nilai Cut Off Point Cut Off Point (C*) merupakan titik pembatas yang digunakan untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam portofolio atau tidak. Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari nilai-nilai titik pembatas (Ci) saham yang menjadi kandidat portofolio. Saham yang masuk ke dalam portofolio adalah saham yang memiliki ERS C*. C* dapat dihitung dengan rumus 3.28 berikut (Ayu, 2015:2527). C i = ρ i 1 ρ+iρ E(R j ) R f j=1 (3.28) σ j ρ = Koefisien Korelasi Konstan E(Ri) = Expected Return Sekuritas i Rf = Return Bebas Risiko σi = Standar Deviasi Sekururitas i Diasumsikan ρ memiliki koefisien korelasi yang konstan, nilai korelasi konstan tersebut dapat dicari dengan rumus 3.29 berikut. N N ρ = i=1 i=1 ρij N (3.29) Keterangan : ρ = Nilai korelasi yang constant ρij = Korelasi antara saham i dan j Jumlah korelasi yang perlu dihitung adalah 59

78 N = n(n 1) 2 (3.30) Keterangan : N = Jumlah korelasi yang harus di hitung n = jumlah korelasi saham Saham-saham yang membentuk portofolio optimal adalah sahamsaham yang mempunyai ERS lebih besar sama dengan dengan C*. g. Menentukan proporsi dana portofolio yang optimal dengan rumus 3.31 di bawah ini (Ayu, 2015:2527) : Z i = 1 (1 ρ)σ i [ E(R i) R f σ i ] C (3.31) ρ = Koefisien Korelasi Konstan E(Ri) = Expected Return Sekuritas i Rf = Return Bebas Risiko σi = Standar Deviasi Sekururitas i C* : nilai Cut Off Point Persamaan Zi yang telah diperoleh tersebut, selanjutnya digunakan untuk menentukan bobot saham ke-i dihitung dengan rumus 3.32 berikut (Ayu, 2015:2527): W i = Z N j=1 Z j (3.32) 60

79 Wi = Bobot saham sekuritas i h. Menghitung tingkat return dan tingkat risiko portofolio optimal yang dibentuk dengan metode Constant Correlation Model dengan rumus di bawah ini (Ayu, 2015:2527): n E(R p ) = i=1 w i. E(R i ) (3.33) E(Rp) = Expected Return Portofolio Wi = Bobot Saham Sekuriras i E(Ri) = Expected Return Sekuritas i n n n i i j σ 2 p = i=1 w 2 i σ 2 i + i=1 j=1 w i. w j. σ ij (3.34) σp 2 = Varians Portofolio Wi = Bobot saham sekuritas i Wj = Bobot saham sekuritas j σi 2 = Varians Sekuritas i σij = Kovarian antara sekuritas i dan j Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam membentuk portofolio optimal menggunakan Constant Correlation Model: a. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi saham. 61

80 Saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan dimasukkan ke tahap selanjutnya sedangkan saham dengan expected return negatif atau E(Ri) < 0 tidak akan diikutsertakan di tahap berikutnya. b. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi pasar. c. Menghitung varians dari kesalahan residu. d. Menghitung return aset bebas risiko. e. Menghitung excess return to standar deviation (ERS) kemudian mengurutkannya dari ERS yang terbesar hingga yang terkecil. Saham dengan nilai ERS positif atau ERS > 0 dimasukkan ke dalam tahap selanjutnya, sedangkan saham dengan ERS negatif atau ERS < 0 tidak diikutsertakan. f. Menghitung Cut-Off-Point (C*). Saham dengan nilai ERS > C* akan dijadikan sebagai kandidat portofolio optimal. g. Menghitung proporsi masing-masing saham. h. Menghitung expected return portofolio. i. Menghitung standar deviasi portofolio. 3. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Markowitz Model Pada metode Efficient Frontier Markowitz, pengolahan data dilakukan dengan bantuan program komputer Microsoft Excel. Program tersebut mempunyai fitur berupa Solver yang berguna untuk memberikan solusi nilai pada sebuah formulasi linear programming 62

81 dengan menentukan kriteria nilai dengan beberapa constrains atau batasan rumusan formulasi. a. Menghitung expected return dan standar deviasi saham Expected return masing-masing saham dapat diketahui dengan menggunakan rumus sesuai dengan persamaan 3.2. Expected return tiap saham juga bisa dicari dengan menggunakan software Microsoft Excel dengan fungsi =AVERAGE (range) di mana range merupakan sel yang berisi return saham i selama 1204 periode. Sama seperti pada Single Index Model, saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan dimasukkan ke tahap selanjutnya. Adapun standar deviasi masing-masing saham dapat dicari menggunakan persamaan 3.5 atau dengan fungsi =STDEV (range) pada Excel. b. Membuat matriks korelasi saham Koefisien korelasi (ρ) menunjukkan keeratan hubungan suatu variabel dengan variabel lain, dimana nilainya bergerak antara -1 sampai +1. Untuk mencari koefisien korelasi antara dua saham dapat digunakan software Excel dengan fungsi =CORREL(range1,range2) di mana range 1 merupakan kolom sel yang berisi data return saham 1 selama 1216 hari dan ramge 2 merupakan data return saham 2 selama 1216 hari. Korelasi antar saham dapat disajikan dalam bentuk matriks dengan format sebagai berikut: 63

82 Tabel 3. 4 Matriks Korelasi antara Saham Korelasi (ρ ) Saham 1 Saham 2... Saham n Saham 1 ρ 1,1... ρ 2,1 ρ n,1 Saham 2 ρ 1,2 ρ 2, Saham n... ρ 1,n ρ 2,n Sumber : Data diolah, Microsoft Excel ρ n,2 ρ n,n c. Membuat matriks kovarian saham Kovarian mengukur besarnya perubahan return satu saham dengan saham lainnya secara bersama-sama Semakin besar kovarian, maka semakin kuat hubungan dan saling pengaruh antara kedua return saham tersebut (Zubir, 2013:26). Kovarian antar saham merupakan perkalian antara koefisien saham 1 dan 2, standar deviasi saham 1 dan standar deviasi saham 2, yang dapat dihitung dengan persamaan 2.8. Kovarian juga dapat dicari menggunakan program Excel dengan fungsi =COVAR(range1,range2) di mana range 1 merupakan kolom sel yang berisi data return saham 1 selama 1216 periode dan range 2 data return saham 2 selama 1216 periode. Kovarian antar saham kemudian disusun dalam bentuk matrik sebagai berikut: 64

83 Tabel 3. 5 Matriks Kovarian antara Saham Kovarian Saham 1 Saham 2... Saham n Saham 1 COV(1,1) COV(1,2)... COV(1,n) Saham 2 COV(2,1) COV(2,2)... COV(2,n) Saham n COV(n,1) COV(n,2)... COV(n,n) Sumber : Data diolah, Microsoft Excel d. Mencari portofolio dengan bobot saham yang sama Pada awalnya, proporsi setiap saham yang dapat menghasilkan portofolio optimal masih belum diketahui, sehingga masing-masing saham diberikan bobot yang sama dengan syarat jumlah seluruh bobot saham sama dengan satu (ΣW 1). Expected return portofolio adalah jumlah dari expected return saham dikalikan dengan bobot masing-masing saham, yang dapat dicari dengan rumus (Halim, 2015:46): Keterangan: E(Rp) = expected return portofolio n E(Rp) = j=1 E(Ri). (Wi) (3.35) E(Ri) = expected return dari investasi saham i Wi = proporsi dana yang di investasikan saham i Standar deviasi dapat dicari dari akar kuadrat portofolio atau dari persamaan berikut : n n σ 2 P = i=1 j=1 w i. w j. σ ij (3.36) Keterangan : 65

84 σp 2 = Varians Portofolio Wi = Bobot Saham i Wj = Bobot Saham j σij = Kovarians antara saham i dan j Untuk memudahkan dalam menghitung varians portofolio maka digunakan matriks sebagai berikut : Tabel 3. 6 Matriks Varian Covarian Variance Saham Saham1 Saham2... Sahamn Saham Bobot w1 w2... Wn Saham1 w1 w1*w1*cov(1,1) w1*w2*cov(1,2)... w1*wn*cov(1,n) Saham2 w2 w1*w2*cov(2,1) w2*w2*cov(2,2)... w2*wn*cov(2,n) Sahamn Wn w1*wn*cov(n,1) w2*wn*cov(n,2)... wn*wn*cov(n,n) Wi1 *Wi*Cov(i,1) Wi2 *Wi*Cov(i,2) Jumlah Sumber : Data diolah, Microsoft Excel... Win *Wi*Cov(i,1) e. Mencari portofolio efisien dengan bobot saham yang berbeda Portofolio yang efisien yaitu portofolio yang memberikan tingkat keuntungan yang sama dengan risiko yang lebih rendah atau dengan risiko yang sama tetapi memberikan tingkat keuntungan yang lebih tinggi (Husnan, 2005:69). Pada penelitian ini, matriks variance kovarians yang telah dibuat pada tahap sebelumnya akan digunakan untuk mencari portofolio yang memberikan expected return tertentu dan standar deviasi minimum dengan bantuan program Solver 66

85 Berdasarkan asumsi tersebut, target cells yang digunakan yaitu meminimalkan nilai standar deviasi portofolio yeng terbentuk. Adapun beberapa contrains atau batasan yang dipakai adalah: 1) Jumlah seluruh w adalah satu (W total=1) 2) Masing-masing w saham nilainya lebih besar atau sama dengan nol (wi > 0) untuk menghindari terjadinya short sales. 3) Expected return portofolio sama dengan target return yang diharapkan (E(Rp) = E*). Setelah target cells dan constrains ditentukan, maka solver akan menentukan bobot masing-masing saham yang telah ditentukan. Data hasil pengolahan menggunakan solver dicatat untuk kemudian diulangi kembali sehingga jumlahnya cukup agar dapat membentuk kurva efficient frontier. f. Membuat kurva efficient frontier Kurva efficient frontier merupakan kurva yang menggambarkan hubungan antara expected return potofolio dan volatilitas portofolio. Oleh karena itu, expected return dan standar deviasi portofolio yang telah didapatkan sebelumnya kemudian di plotting pada grafik untuk membentuk kurva minimum-variance frontier. g. Menentukan portofolio optimal Portofolio optimal merupakan portofolio yang mampu memaksimalkan nilai slope (tingkat kemiringan) pada garis Capital Allocation Line (CAL). Slope pada garis CAL merupakan 67

86 perbandingan antara excess return dengan (E(rp)-Rf) dengan risiko totalnya (σp). Slope pada garis CAL disebut juga dengan reward- tovariability ratio atau sharpe ratio. Portofolio optimal dapat dicari dengan bantuan solver dengan target cells memaksimalkan nilai CAL slope dan mengubah sel bobot setiap saham. Adapun constrains (batasan) yang digunakan adalah jumlah seluruh bobot saham adalah satu (Wtotal =1) dan masing-masing bobot saham nilainya lebih besar atau sama dengan nol (wi > 0). Setelah nilai CAL slope maksimal didapatkan, maka akan diketahui bobot setiap saham, expected return portofolio, standar deviasi portofolio optimal. 4. Menghitung Kinerja Poertofolio Optimal a. Sharp Index, dihitung dengan rumus (Hartono, 2016:708) S = Rp Rf σp (3.37) Keterangan : S = Nilai Sharp Rasio Rp = Rata rata return portofolio Rf = Rata rata return risk free rate σp = Total Risiko Portofolio 68

87 b. Treynor Index, dihitung dengan rumus (Hartono, 2016:713) T = Rp Rf βp (3.38) Keterangan : T = Nilai Treynor Rasio Rp = Rata rata return portofolio Rf = Rata rata return risk free rate Βp = Risiko sistematik Portofolio c. Jensen Index, dihitung dengan rumus, (Hartono, 2015:722) α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) (3.39) Keterangan : α = Nilai Rasio Jensen Rp = Rata rata return portofolio Rf = Rata rata return risk free rate Rm = Rata-rata return pasar Βp = Risiko sistematik Portofolio 69

88 E. Operasional Variabel Penelitian Tabel 3. 7 Variabel Operasional Penelitian Pembentukan Portofolio Optimal No. Variabel Keterangan Indikator 1. Return saham merupakan Return Saham Tunggal (Ri) Return Pasar (Rm) Expected Return Saham E(Ri) Expected Return Pasar E(Rm) selisih antara harga saham periode t dengan harga saham periode t-1 dibagi dengan harga saham periode t-1. Return pasar merupakan selisih antara harga IHSG periode t dengan harga IHSG periode t-1 dibagi dengan harga IHSG periode t-1. Expected return tiap saham individual dihitung dengan program excel menggunakan rumus average, yaitu jumlah return saham A dibagi jumlah data return saham A. Expected return IHSG dihitung dengan program excel menggunakan rumus average, yaitu jumlah return IHSG dibagi jumlah data return IHSG. R i = P t P t 1 P t 1 R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 E(R i ) = E(R m ) = n t=1 R it n n t=1 R mt n 70

89 Standar Standar Deviasi digunakan 5. Deviasi Saham (σi) untuk mengukur risiko dari return realisasi saham. σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Standar Standar Deviasi pasar 6. Deviasi Pasar (σp) digunakan untuk mengukur risiko dari return realisasi IHSG. σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Beta digunakan untuk 7. Beta (βi) mengukur Excess Return to Beta (ERB) dan Bi yang diperlukan untuk menghitung β i σ i σ m 2 Cut-Off Point (Ci). Alpha (αi) merupakan intercept realized return saham i dengan realized 8. Alpha (αi) return pasar JII, membandingkan perhitungan realized return saham I dengan realized return pasar α i = E(R i ) β i. E(R m ) LQ45 dalam periode waktu tertentu. Varians dari keselahan residu merupakan variabel yang 9. σei 2 menunjukkan besarnya risiko tidak sistematis yang unik terjadi dalam perusahaan, σ ei 2 = σ ei 2 β i 2. σ m 2 dapat dihitung dengan rumus. 10. ERB Excess Return to Beta (ERB) 71

90 digunakan untuk mengukur kelebihan return relative terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasikan ERB i = E(R i) R f β i yang diukur dengan Beta. Excess Return to Standar 11. ERS Deviasi (ERS) digunakan untuk mengukur kelebihan return relative terhadap satu ERS = (E(R i) (R f ) σ i risiko yang diukur dengan Standar Deviasi. Cut Off Point (C*) merupakan titik pembatas 1. Single Index Model 12. C* yang digunakan untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam portofolio atau tidak. C i = σ m 2 t j=1 A i 1 + σ m2 t β i j=1 2. Constant Correlation Model 13. Wi Merupakan bobot untuk masing-masing saham pembentuk portofolio C i = i ρ 1 ρ + iρ E(R j) R f W i = j=1 Z i k j=1 Z j σ j 14. αp Merupakan jumlah perkalian alpha dan bobot saham individu n α p = (W i α i ) t=1 15. βp Merupakan jumlah perkalian beta dan bobot saham individu β p = n t=1 (W i β i ) 72

91 16. σp 2 Merupakan risiko portofolio yang terbentuk dari beberapa kombinasi saham. 1. Single Index Model σ p 2 = β p 2. σ m 2 + W i 2. σ ei 2 n i=1 2. Constant Correlation Model n σ p 2 = w i 2 σ i 2 + w i. w j. σ ij i=1 n n i=1 j=1 i j i 3. Markowitz Model n n E(Rp) Indeks Sharp Expected return portofolio adalah jumlah dari expected return saham dikalikan dengan bobot masing-masing saham pada Constant Correlation Model dan Markowitz Model dan alpha ditambah betaportofolio dikali return market pada Single Index Model. Kinerja Portofolio Optimal Mengukur kinerja portofolio Menggunakan Indeks Sharpe. Semakin tinggi indeks Sharpe suatu portofolio dibandingkan dengan portofolio lain, semakin baik kinerja portofolio. σ P 2 = w i. w j. σ ij i=1 j=1 1. Single Index Model E(R P ) = α P + β P. E(R m ) 2. Constant Correlation Model dan Markowitz Model n E(R p ) = w i. E(R i ) S = i=1 Rp Rf σp 73

92 Mengukur kinerja portofolio Menggunakan Indeks 2. Indeks Treynor Treynor. Jika nilai RVOL positif dan semakin besar maka kinerja portofolio semakin baik. Mengukur kinerja portofolio menggunakan Indeks Jensen. Memiliki kesamaan dengan metode Treynor Indeks perbedaannya adalah slop 3. Jensen garis yang merupakan selisih antara return portofolio dengan return portofolio yang tidak dikelola secara khusus. Sumber : Data diolah, Microsoft Excel T = Rp Rf βp α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) 74

93 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Objek Penelitian 1. Indeks Harga Saham Gabungan Indeks Harian Saham Gabungan (IHSG) di Bursa Efek Indonesia meliputi pergerakan-pergerakan harga untuk saham biasa dan saham preferen. IHSG mulai dikenalkan pertama kali pada tanggal 1 April 1983 dengan menggunakan landasan dasar (baseline) tanggal 10 Agustus Jumlah sajam yang tercatat pada waktu itu adalah sebanyak 13 saham. Dengan nilai indek dasar 100 (Hartono, 2016 : 154). Jumlah emiten yang tercatat di Bursa Efek Indonesia pada Desember 2017 sebanyak. Data pergerakan IHSG periode tahun dapat dilihat pada table berikut ini. Gambar 4. 1 Pergerakan IHSG Periode Januari 2013-Desember Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17 Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 75

94 Dari gambar 4.1 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan IHSG selama lima tahun sejak Januari 2012 sampai dengan Desember 2017 berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum, perkembangan IHSG menunjukkan kinerja yang positif dan mengalami peningkatan selama periode penelitian. IHSG mencapai posisi tertinggi pada 29 Desember 2017 dengan harga penutupan sebesar 6355,65 Sedangkan level terendahnya sebesar 3967,84 pada 27 Agustus Indeks Harga Saham Kompas 100 Pada tanggal 10 Agustus 2007, Bursa Efek Jakarta bekerja sama dengan harian kompas merilis indeks yang baru yang disebut dengan indeks Kompas 100, Indeks ini berisi dengan 100 saham yang berkatagori mempunyai liquiditas yang baik, kapitalisasi pasar yang tinggi, fundamental yang kuat, serta kinerja perusahaan yang baik. (Hartono, 2016:159) Data pergerakan Indeks Kompas 100 periode tahun dapat dilihat pada table berikut ini. 76

95 Gambar 4. 2 Pergerakan Indeks Kompas 100 Periode Januari 2013-Desember Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17 Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari gambar 4.2 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan Indeks Kompas 100 selama lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017 berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum, perkembangan Indeks Kompas 100 menunjukkan kinerja yang positif dan mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks Kompas 100 mencapai posisi tertinggi pada 29 Desember 2017 dengan harga penutupan sebesar 1343,42 Sedangkan level terendahnya sebesar 836,70 pada 27 Agustus Indeks Harga Saham LQ 45 Indeks LQ45 adalah indeks yang berisi 45 saham terpilih yang memiliki likuiditas tinggi sehingga mudah untuk diperdagangkan. Nama LQ sendiri memiliki arti LiQuid dan angka 45 memiliki arti 45 saham yang berada di 77

96 dalamnya, adapula nomor 45 dipilih karena merupakan simbol tahun kemerdekaan bangsa Indonesia tahun Indeks LQ45 terbitkan pada bulan Februari Namun untuk mendapatkan data historikal yang cukup panjang, hari dasar yang digunakan adalah tanggal 13 Juli 1994, dengan nilai indeks sebesar 100, Kriteria dari pemilihan 45 saham yang ada di LQ45 adalah sebagai berikut (Hartono, 2015:156). a. Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai kapitalisasi terbesar dalam 12 bulan terakhir b. Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai transaksi perdagangan saham terbesar dalam 12 bulan terakhir. c. Sudah listing di Bursa Efek Indonesia setidaknya minimal 3 bulan d. Memiliki keuangan yang baik, prospek yang bagus dan nilai transaksi yang besar serta frekuensi perdagangan yang tinggi. Data pergerakan Indeks LQ 45 periode tahun dapat dilihat pada table berikut ini. 78

97 Gambar 4. 3 Pergerakan Indeks LQ 45 Periode Januari 2013 Desember Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17 Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari gambar 4.3 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan LQ 45 selama lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017 berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum, perkembangan Indeks LQ 45 menunjukkan kinerja yang positif dan mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks LQ 45 mencapai posisi tertinggi pada 29 Desember 2017 dengan harga penutupan sebesar 1079,38 Sedangkan level terendahnya sebesar 651,87 pada 27 Agustus Indeks Harga Saham JII Jakarta Islamic Index dibuat oleh Bursa Efek Indonesia bekerjasama dengan PT Danareksa Investment Management dan diluncurkan pada 79

98 tanggal 3 Juli 2000, JII menggunakan basis tanggal Januari 1995 dengan nilai awal sebesar 100, JII diperbarui setiap 6 bulan sekali, yaitu pada awal bula Januari dan Juli. JII merupakan indeks yang berisi dengan 30 saham perusahaan yang memenuhi kriteria investasi berdasarkan Syariah Islam, dengan prosedur sebagai berikut ini (Hartono 2015 :157). a. Saham dipilih harus sudah tercatat paling tidak 3 bulan terakhir, kecuali saham yang termasuk dalam 10 kapitalisasi terbesar. b. Mempunyai rasio hutang terhadap aktiva tidak lebih dari 90 % di lappran keuangan tahunan atau tengah tahun. c. Dari kriteria di atas lalu dipilih 60 saham dengan urutan rata-rata kapitalisasi pasar terbesar selama satu tahun terakhir. d. Kemudian dipilih 30 saham dengan urutan tingkat likuiditas rata-rata nilai perdagangan regular selama satu tahun terakhir. Data pergerakan Indeks LQ 45 periode tahun dapat dilihat pada table berikut ini. 80

99 Gambar 4. 4 Pergerakan Indeks JII Periode Januari 2013 Desember Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17 Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari gambar 4.4 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan Indeks JII selama lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017 berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum, perkembangan Indeks JII menunjukkan kinerja yang positif dan mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks JII mencapai posisi tertinggi pada 3 Juli 2017 dengan harga penutupan sebesar 764,63 Sedangkan level terendahnya sebesar 541,03 pada 27 Agustus B. Analisis Deskriptif 1. Analisis Deskriptif Objek Penelitian Pada penelitian ini yang dijadikan objek penelitian adalah perusahaan go public yang telah tercata di Bursa Efek Indonesia. Data yang digunakan 81

100 yaitu data sekunder saham-saham konsisten pada indeks Kompas 100, Lq 45, dan JII yang memenuhi kriteria yaitu secara konsisten ada dalam indeks tersebut selama periode Perusahaan tersebut terdiri dari 52 perusahaan Indeks Kompas 100, 24 perusahaan Indeks LQ 45 dan 14 perusahaan Indeks JII. 2. Analisis Deskriptif Variabel Penelitian a. Variabel Return Saham Individual Deskriptif variabel utama dalam penelitian ini adalah return saham individual. Return saham individual diperoleh dari perubahan nilai penutupan harian masing-masing saham padaperiode Return saham bernilai positif mengidikasikan bahwa tingkat pengembalian dari saham individual baik dan layak untuk di jadikan objek investasi. Sebaliknya jika return saham bernilai negatif maka dapat dikatakan bahwa tingkat pengembalian dari saham individual tersebut tidak sesuai dengan yang diharapkan. Pada penelitian ini return saham bernilai positif dan negatif merupakan langkah awal dalam penyeleksian saham yang dapat masuk kandidat portofolio. b. Variabel Return Pasar Pada penelitian ini return pasar diperoleh dari investasi pada indeks pasar saham yang tercatat di bursa saham yang mencerminkan perubahan IHSG pada periode Nilai return pasar diperoleh dari perubahan nilai penutupan harian IHSG. Penggunakan return pasar dalam pembentukkan portofolio berhubungan dengan return saham 82

101 individual untuk periode yang sama. Hal tersebut bahwa jika return pasar naik maka besar kemungkinan besar return saham akan naik. Sebaliknya jika return pasar turun maka kemungkinan besar return saham akan turun. C. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100 Berikut merupakan langkah dan hasil perhitungan portofolio dalam bentuk tabel. Tabel 4. 1 Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model Pembentukan Portofolio Single Index Model Optimal Kompas 100 No. Step Rumus Hasil 1. Return yang didapatkan sebanyak 1206 hari pada R Return Saham i = P t P t 1 52 saham yang berbeda P t 1 selama 5 tahun. Tunggal (Ri) Contoh perhitungan : RICBP = = 0, Return Pasar (Rm) R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Contoh perhitungan : RIHSG = = 0, Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun. 3. Expected Return Saham E(Ri) E(R i ) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : Berdasarkan table 4.4 dari 52 saham, terdapat 18 saham yang memiliki return negatif dan 34 saham memiliki return positif Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki 83

102 Expected Return Pasar E(Rm) Standar Deviasi Saham (σi) Standar Deviasi Pasar (σm) E(R ICBP ) = 1, = O, OO1273 oleh PWON (0,001314) 1216 dan yang terendah dimiliki oleh BHIT (- 0,001155). E(R m ) = n t=1 R mt n Contoh perhitungan : E(R IHSG ) = = σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan : σicbp = 1, = σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan : σihsg = 0, = Berdasarkan table 4.5 IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Berdasarkan table 4.4 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh BWPT (0,039042) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah. Berdasarkan table 4.5 standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0, Beta (βi) β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan : Berdasarkan table 4.6 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham CPIN sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham TBIG sebesar 0,691250, Berdasarkan table diatas 84

103 8. Alpha (αi) β ICBP = termasuk kandidat 0, portofolio memiliki nilai semua saham yang beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada masing-masing saham. Berdasarkan table 4.6 nilai alpha (α) tertinggi dimiliki oleh saham ICBP α i = E(R i ) β i. E(R m ) sebesar 0,000897, di mana jika saham tersebut Contoh perhitungan : memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP α ICBP sebesar 0, atau 0,0897%. Sedangkan nilai = 0, , alpha terendah dimiliki saham CPIN sebesar - = 0, , atau -0,0397%. 9. σei 2 σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Contoh perhitungan : 2 σ eicbp = 0, , , = 0, Berdasarkan table 4.6 risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0, ERB ERB i = E(R i) R f β i Contoh perhitungan : ERB ICBP = 0, , , Berdasarkan table 4.7 terdapat 33 saham yang memiliki ERB positif dan 1 saham memiliki ERB negative ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERB terendah adalah TINS dengan nilai sebesar -0, = 0,

104 12. C* C i = σ m 2 t j=1 A i 1 + σ m2 t β i j=1 Contoh perhitungan : C BNI = 0, , = 0, Berdasarkan table 4.8 nilai Ci terbesar dimiliki oleh BBNI sebesar 0,000546, nilai Ci terbesar ini akan menjadi titik pembatas atau Cut Off Point yang akan dibandingkan dengan ERB. 13. Wi W i = Z i k j=1 Z j Contoh perhitungan : W ICBP = 0, , = 0, n α p = (W i α i ) t=1 Berdasarkan table 4.10 proporsi dari masingmasing saham tersebut adalah ICBP (8,64%), BJBR (11,36%), PTPP (14,45%), PWON (14,45%), UNVR (15,64%), BBTN (8,90%), PNBN (3,37%), TLKM (9,75%), BBCA (11,48%), PLNF (2,04%), dan BBNI (4,30%). UNVR memiliki proporsi terbesar dan PLNF yang terkecil. Berdasarkan table 4.11 perhitungan nilai alpha portofolio adalah 0, αp Contoh Perhitungan : α p = 0, , , , , , , , , , , = 0, βp n β p = (W i β i ) t=1 Contoh perhitungan : Berdasarkan table 4.11 perhitungan nilai beta portofolio adalah 1,

105 σp 2 E(Rp) Indeks Sharp β p = 0, , , , , , , , , , ,06239 = 1, σ 2 p = β 2 p. σ 2 n m + W 2 2 i. σ ei i=1 Contoh perhitungan : σ p 2 = (0, , )+ 0, = 0, σp = 0, = 0, E(R P ) = α P + β P. E(R m ) Contoh perhitungan : E(R P ) = 0, , , = 0, Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal S = Rp Rf σp Contoh Perhitungan : Berdasarkan table 4.13 standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1,20%. Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual. Berdasarkan table 4.12 expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,106% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. Berdasarkan tabel 4.20 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0,

106 S = 0, , , = 0, Indeks Treynor T = Rp Rf βp Contoh perhitungan : S = 0, , , Berdasarkan tabel 4.20 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, = 0, α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) 3. Indeks Jensen Contoh perhitungan : α = 0, (0, ,201450(0, ,000366) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.20 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Tabel 4. 2 Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Kompas 100 No. Step Rumus Hasil 1. Return yang didapatkan sebanyak 1206 hari pada R Return Saham i = P t P t 1 52 saham yang berbeda P t 1 selama 5 tahun. Tunggal (Ri) Contoh perhitungan : RICBP = = 0,

107 2. Return Pasar (Rm) R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Contoh perhitungan : RIHSG = = 0, Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun Expected Return Saham E(Ri) Expected Return Pasar E(Rm) Standar Deviasi Saham (σi) E(R i ) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : E(R ICBP ) = 1, = O, OO E(R m ) = n t=1 R mt n Contoh perhitungan : E(R IHSG ) = = σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan : σicbp = 1, = Berdasarkan tabel 4.4 Dari 52 saham, terdapat 18 saham yang memiliki return negatif dan 34 saham memiliki return positif Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh PWON (0,001314) dan yang terendah dimiliki oleh BHIT (- 0,001155). Berdasarkan tabel 4.5 IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Berdasarkan tabel 4.4 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh BWPT (0,039042) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah. 89

108 6. Standar Deviasi Pasar (σp) σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.5 perhitungan standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0, σihsg = 0, = Beta (βi) σei 2 β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan : β ICBP = , =1, σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Contoh perhitungan : 2 σ eicbp = 0, , , = 0, Berdasarkan tabel 4.6 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham CPIN sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham TBIG sebesar 0,691250, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada masing-masing saham. Berdasarakan tabel 4.6 risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0, ERS ERS = (E(R i) (R f ) σ i Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.14 saham yang memiliki ERS tertinggi yaitu BBCA dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERS terendah adalah 90

109 ERS ICBP = O, OO1273 0, TINS dengan nilai sebesar -0, = 0, C* C i = i ρ 1 ρ + iρ E(R j) R f j=1 σ j Contoh Perhitungan : CICBP =0, , = 0, Berdasarakan tabel 4.15 nilai Ci terbesar dimiliki oleh ICBP sebesar 0,029023, nilai Ci terbesar ini akan menjadi titik pembatas atau Cut Off Point yang akan dibandingkan dengan ERS. 13. Wi W i = Z i k j=1 Z j Contoh perhitungan : W i = 1, , = 0, β p = n t=1 (W i Contoh Perhitungan : β i ) Berdasarkan tabel 4.17 proporsi dari masingmasing saham tersebut adalah BBCA (17,82%), UNVR (14,21%), PTPP (9,87%), BBNI (12,80%), TLKM (14,67%), PWON (8,84%), BBTN (9,98%), BJBR (7,00%), dan ICBP (4,80%). Proporsi terbesar dimiliki oleh BBCA dan yang terkecil ICBP. Berdasarkan perhitungan nilai beta portofolio adalah 1, Βp σp 2 βp = 0, , , , , , , , , = 1, n σ p 2 = w i 2 σ i 2 + w i. w j. σ ij i=1 n i=1 n j=1 i j i Berdasarkan tabel 4.19 standar deviasi portofolio (σp) sebesar 0, atau 1,33 %. Standar deviasi portofolio lebih 91

110 Contoh perhitungan : σ p 2 = 0, , = 0, σp = 0, = 0, kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual. 17. E(Rp) n E(R p ) = w i. E(R i ) i=1 Contoh perhitungan : E(Rp) = 0, , , , , , , , , = 0, Berdasarkan tabel 4.18 expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,103% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. 1. Indeks Sharp Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal S = Rp Rf σp Contoh perhitungan : S = 0, , , Berdasarkan tabel 4.21 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Indeks Treynor = 0, T = Rp Rf βp Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.21 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, T = 0, , = 0,

111 Indeks α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) Contoh perhitungan : 3. α Jensen = 0,00106 (0, , (0, )0,000366) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.21 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Tabel 4. 3 Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Kompas 100 No. Step Rumus Hasil 1. R i = P t P t 1 Return yang didapatkan P t 1 sebanyak 1206 hari pada Return Saham 52 saham yang berbeda Contoh perhitungan : selama 5 tahun. Tunggal (Ri) RICBP = = 0, Return Pasar R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun. (Rm) Contoh perhitungan : RIHSG = = 0, Expected Return Saham E(Ri) E(Ri) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : E(R ICBP ) = 1, = O, OO Berdasarkan tabel 4.4 dari 52 saham, terdapat 18 saham yang memiliki return negatif dan 34 saham memiliki return positif Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh PWON (0,001314) dan yang terendah dimiliki oleh BHIT (- 0,001155). 93

112 Expected Return Pasar E(Rm) Standar Deviasi Saham (σi) Standar Deviasi Pasar (σp) E(R m ) = n t=1 R mt n Contoh perhitungan : E(R IHSG ) = = σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan : σicbp = 1, = σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.5 IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Berdasarkan tabel 4.4 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh BWPT (0,039042) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah. Berdasarkan tabel 4.5 perhitungan standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0, Beta (βi) σihsg = 0, = β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan : β ICBP = , =1, Berdasarkan tabel 4.6 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham CPIN sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham TBIG sebesar 0,691250, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan 94

113 9. σei 2 σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Contoh perhitungan : 2 σ eicbp = 0, , , = 0, kenaikan return pada masing-masing saham. Berdasarkan tabel 4.6 risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0, Korelasi Anatara Saham ρab = Cov (RA, RB) σa. σb Contoh perhitungan : ρab = 0, , , Berdasarkan lampiran 2 korelasi terbesar terdapat pada saham PTPP dengan WIKA sebesar 0,701703, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham INCO dengan TBIG sebesar 0, = 0, Kovarian Antara Cov(RA, RB) n [(RAi E(RA). (RBi E(RB)] = n i=1 Contoh Perhitungan : Berdasarkan lampiran 5 Kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada saham INCO dengan TBIG sebesar 0, Saham Cov(RICBP, RICBP) = 0, , = 0, Wi Berdasarkan lampiran 11 proporsi dari masingmasing saham tersebut 95

114 βp σp 2 Wi dihitung menggunakan solver pada program microsoft Excel. n β p = (W i β i ) t=1 Contoh perhitung β p = 0, , , , , , , , , , = 1, n n σ P 2 = w i. w j. σ ij i=1 j=1 Contoh perhitungan : σ P 2 =0, , , , , , , , , , = 0, σp = 0, adalah BBCA (25,39%), BBNI (4,94%), BBTN (5,98%), BJBR (11,15%), ICBP (9,43%), PNBN (4,53%), PLNF (1,49%), PTPP (12,00%), PWON (8,86%), dan TLKM (16,23%). Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil adalah PLNF. Berdasarkan perhitungan nilai beta portofolio adalah 1, Berdasarkan lampiran 11 standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1,333% per hari. Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual. 17. E(Rp) = 0, n E(R p ) = w i. E(R i ) i=1 Berdasarkan lampiran 11 expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 1,024% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih 96

115 Contoh perhitungan : E(Rp) = 0, , , , , , , , , , = 0, besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. 1. Indeks Sharp Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal S = Rp Rf σp Contoh Perhitungan : S = 0, , , = 0, Berdasarkan tabel 4.22 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Indeks Treynor T = Rp Rf βp Contoh perhitungan S = 0, , , Berdasarkan tabel 4.22 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Indeks = 0, α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) 3. Jensen Contoh perhitungan α = 0, (0, , ,000366) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.22 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Berikut pembentukan portofolio optimal secara lengkap. 97

116 1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model a. Menghitung Actual Return, Expected Retun dan Standar Deviasi Saham Untuk mencari actual return digunakan data penutupan harga saham harian dari 52 sampel saham yang digunakan dalam penelitian ini. Data penutupan harga saham yang digunakan adalah data pada Januari 2013 sampai dengan December Peneliti menggunakan harga saham terebut untuk mencari return harian dengan cara mengurangi harga saham hari t dengan harga saham pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga saham hari t-1. Setelah return saham di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) saham dengan bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected retur E(Ri) dan standar deviasi (σi) dapat dilihat pada table berikut. Tabel 4. 4 Expected Return E(Ri) dan Standar Deviasi Saham (σi) No. Kode Nama Saham E(Ri) σi 1 AALI Astra Agro Lestari Tbk -0, , ADRO Adaro Energy Tbk. 0, , AISA Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk -0, , AKRA AKR Corporindo Tbk. 0, , ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk -0, , ASII Astra Internasional Tbk. 0, , ASRI Alam Sutera Realty Tbk -0, , BBCA Bank Central Asia Tbk 0, , BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 0, , BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 0, , BBTN Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk 0, , BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk 0, , BHIT Bhakti Investama Tbk -0, ,

117 No. Kode Nama Saham E(Ri) σi 14 BJBR Bank BJB Tbk 0, , BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 0, , BMTR Global Mediacom Tbk -0, , BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 0, , BWPT BW Plantation Tbk -0, , CPIN Charoen Pokhpand Tbk 0, , CTRA Ciputra Development Tbk 0, , EXCL XL Axiata Tbk -0, , GGRM Gudang Garam Tbk 0, , GJTL Gajah Tunggal Tbk -0, , ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0, , INCO Vale Indonesia Tbk 0, , INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0, , INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0, , ISAT Indosat Tbk -0, , ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk -0, , JPFA Japfa Comfeed Indonesia Tbk 0, , JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 0, , KLBF Kalbe Farma Tbk 0, , LPKR Lippo Karawaci Tbk -0, , LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk -0, , MAPI Mitra Adiperkasa Tbk 0, , MNCN Media Nusantara Citra Tbk -0, , PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk -0, , PNBN Bank Pan Indonesia Tbk 0, , PLNF Panin Life Tbk 0, , PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. -0, , PTPP PP (Persero) Tbk 0, , PWON Pakuwon Jati Tbk 0, , RALS Ramayana Lestari Sentosa Tbk 0, , SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk -0, , SMRA Summarecon Agung Tbk 0, , SSIA Surya Semesta Internusa Tbk -0, , TBIG Tower Bersama Infrastructure Tbk 0, , TINS Timah (Persero) Tbk 0, , TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 0, , UNTR United Tractors Tbk 0, , UNVR Unilever Indonesia Tbk 0, , WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk 0, , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.4 diketahui saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286), 99

118 BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330), BBTN (0,000996), BDMN (0,000488), BJBR (0,001043), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), CPIN (0,000254), CTRA (0,000748), GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INCO (0,000665), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JPFA (0,000501), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), MAPI (0,000291), PNBN (0,000796), PLNF (0,000830), PTPP (0,001304), PWON (0,001314), RALS (0,000336), SMRA (0,000404), TBIG (0,000346), TINS (0,000124), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR (0,000988), WIKA (0,000374). Sedangkan 18 saham lainnya memiliki expected return E(Ri) negatif yaitu AALI (- 0,000064), AISA (-0,000238), ANTM (-0,000199), ASRI (-0,000030), BHIT (-0,001155), BMTR (-0,000715), BWPT (-0,000762), EXCEL (- 0,000188), GJTL (-0,000527), ISAT (-0,000057), ITMG (-0,000211), LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073), MNCN (-0,000123), PGAS (- 0,000501), PTBA (-0,000445), SMGR (-0,000142), SSIA (-0,000152). Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh PWON (0,001314) dan yang terendah dimiliki oleh BHIT (-0,001155). Dari table diatas dapat diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh BWPT (0,039042) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah. Saham yang bisa di pertimbangkan untuk membentuk portofolio adalah saham yang memiliki expected return E(Ri) positif sehingga 100

119 memberikan keuntungan bagi investor. Dari penyeleksian saham diatas terpilih 34 saham pembentuk portofolio optimal antara lain ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BDMN, BJBR, BMRI, BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO, INDF, INTP, JPFA, JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, RALS, SMRA, TBIG, TINS, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA. b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi Pasar (σm) Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator yang menggambarkan pergerakan harga seluruh saham yang tercatat dalam BEI. IHSG dapat digunakan sebagai proksi yang mencerminkan return pasar. Data yang digunakan untuk mencari return pasar berupa harga penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga 29 Desember Return pasar dapat dihitung dengan cara mengurangi harga pasar hari t dengan harga pasar pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga pasar hari t-1. Setelah return pasar di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dengan bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dapat dilihat pada table berikut. Tabel 4. 5 Expected Return E(Rm) dan Stadar Deviasi Pasar (σm) E(Rm) σm IHSG 0, , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 101

120 Dari table 4.5 dapat diketahui bahwa IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Sebaliknya jika expected return pasar negatif maka akan memberikan kerugian bagi investor. c. Menghitung Alpha (αi), Beta (βi), dan Varians dari Kesalahan Residu (σe²). Nilai Alpha (α) dan Beta (β) dapat diketahui dengan cara melakukan regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga bisa di hitung menggunakan fungsi Slope dan alpha (α) menggunakan fungsi Intercept pada program Microsoft Excel. Varians residual juga dihitung menggunakan bantuan Microsoft Excel dengan rumus (3.9). Berikut data Alpha (α), Beta (β) dan Varians residual (σe²) pada sampel saham Kompas 100 Periode Januari Desember Tabel 4. 6 Alpha (α), Beta (β), dan Varians Error (σei²) No. Kode αi βi σei² 1 ADRO 0, , , AKRA 0, , , ASII -0, , , BBCA 0, , , BBNI 0, , , BBRI -0, , , BBTN 0, , , BDMN 0, , , BJBR 0, , , BMRI -0, , ,

121 No. Kode αi βi σei² 11 BSDE 0, , , CPIN -0, , , CTRA 0, , , GGRM 0, , , ICBP 0, , , INCO 0, , , INDF -0, , , INTP -0, , , JPFA 0, , , JSMR -0, , , KLBF 0, , , MAPI -0, , , PNBN 0, , , PLNF 0, , , PTPP 0, , , PWON 0, , , RALS -0, , , SMRA -0, , , TBIG 0, , , TINS -0, , , TLKM 0, , , UNTR 0, , , UNVR 0, , , WIKA -0, , , Sumber : Data diolah Microsoft Excel Alpha (α) menunjukan return saham yang tidak dipengaruhi oleh return pasar. Dari table 4.6 dapat diketahui bahwa nilai alpha (α) tertinggi dimiliki oleh saham ICBP sebesar 0,000897, di mana jika saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP sebesar 0, atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah dimiliki saham CPIN sebesar -0, atau -0,0397%. Beta (β) merupakan koefisien yang menunjukkan seberapa besar pengaruh return pasar terhadap return saham. Semakin besar nila beta, 103

122 maka semakin sensitif return saham terhadap perubahan return pasar. Berdasarkan hasil perhitungan ditunjukkan beta (β) masing-masing saham individual adalah ADRO (1,113134), AKRA (0,874066), ASII ( ), BBCA (1,090732), BBNI (1,451198), BBRI (1,521635), BBTN (1,209730), BDMN (1,084210), BJBR (0,904029), BMRI (1,524554), BSDE (1,626084), CPIN (1,779724), CTRA (1,732151), GGRM (1,080487), ICBP (1,027485), INCO (1,068151), INDF (1,174188), INTP (1,464080), JPFA (1,215063), JSMR (0,999634), KLBF (1,189455), MAPI (1,059475), PNBN (0,975761), PLNF (1,095154), PTPP (1,404386), PWON (1,591096), RALS (1,091791), SMRA (1,678054), TBIG (0,691250), TINS (0,954795), TLKM (1,149637), UNTR (1,248031), UNVR (1,177606), WIKA (1,417232). Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham CPIN sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham TBIG sebesar 0,691250, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada masing-masing saham. Varians error (σe²) merupakan risiko unik setiap perusahaan yang nilainya dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Semakin banyak jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka risiko tidak sistematis akan semakin berkurang. Risiko unik tertinggi terdapat 104

123 pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0, d. Menghitung Return Aset Bebas Risiko (Rf) Return aset bebas risko atau risk free of return (Rf) merupakan imbal hasil minimal yang dapat diperoleh investor ketika risiko sama dengan nol. Data yang dibutuhkan berupa tingka suku bunga SBI atau BI Rate pada periode Januari 2013 hingga Desember Data tersebut diperoleh dari website bi.go.id. Menurut Indah (2016:88), return aset bebas risiko dapat dicari menggunakan SBI atau BI Rate. Dalam penelitian ini Rf harian dicari dengan merata-ratakan BI Rate dengan 360 hari. Data BI Rate dan perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada lampiran 1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0, e. Menghitung Excess Return to Beta (ERB) Excess return to beta merupakan selisih antara kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan beta saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar 0, ERB saham individual dapat dilihat pada table 4.7 berikut. Tabel 4. 7 Excess Return to Beta No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank 1 ADRO 0, , , , AKRA 0, , , , ASII 0, , , , BBCA 0, , , , BBNI 0, , , ,

124 No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank 6 BBRI 0, , , , BBTN 0, , , , BDMN 0, , , , BJBR 0, , , , BMRI 0, , , , BSDE 0, , , , CPIN 0, , , , CTRA 0, , , , GGRM 0, , , , ICBP 0, , , , INCO 0, , , , INDF 0, , , , INTP 0, , , , JPFA 0, , , , JSMR 0, , , , KLBF 0, , , , MAPI 0, , , , PNBN 0, , , , PLNF 0, , , , PTPP 0, , , , PWON 0, , , , RALS 0, , , , SMRA 0, , , , TBIG 0, , , , TINS 0, , , , TLKM 0, , , , UNTR 0, , , , UNVR 0, , , , WIKA 0, , , , Sumber : Data diolah Microsoft Excel Excess return to beta menunjukkan kinerja dari tiap saham individual berupa hubungan antara expcted return dan risiko. ERB menggambarkan seberapa besar tambahan return saham per unit risiko sistematis. Nilai ERB setiap saham akan dibandingkan Cut Off Point untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. 106

125 Dari table 4.7 dapat diketahui ada 33 saham yang memiliki ERB positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BDMN, BJBR, BMRI, BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO, INDF, INTP, JPFA, JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, RALS, SMRA, TBIG, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA dan terdapat 1 saham yang memiliki ERB negatif yaitu TINS. Saham yang memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERB terendah adalah TINS dengan nilai sebesar -0, Saham yang bisa dijadikan portofolio optimal adalah saham yang memiliki ERB bernilai positif. Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERB terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off Point. f. Menghitung Nilai Cut Off (C*) Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan peneliti untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung Aj b) Menjumlahkan nilai Aj dengan nilai-nilai Aj sebelumnya ( Aj). c) Menghitung Bj d) Menjumlahkan nilai Bj dengan nilai-nilai Bj sebelumnya ( Bj). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan nilai C* yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut 107

126 Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut. Tabel 4. 8 Cut Off Point No. Emiten ERB Aj Aj Bj Bj Ci 1 ICBP 0, ,8657 0,87 812, ,44 0, BJBR 0, ,1370 2, , ,50 0, PTPP 0, ,0277 5, , ,24 0, PWON 0, ,2381 8, , ,54 0, UNVR 0, , , , ,24 0, BBTN 0, , , , ,77 0, PNBN 0, , , , ,15 0, TLKM 0, , , , ,51 0, BBCA 0, , , , ,58 0, PLNF 0, , , , ,84 0, BBNI 0, , , , ,63 0, AKRA 0, , , , ,00 0, UNTR 0, , , , ,94 0, INCO 0, , , , ,27 0, ADRO 0, , , , ,91 0, KLBF 0, , , , ,69 0, GGRM 0, , , , ,27 0, CTRA 0, , , , ,21 0, BSDE 0, , , , ,55 0, BDMN 0, , , , ,98 0, JPFA 0, , , , ,94 0, TBIG 0, , , , ,72 0, INDF 0, , , , ,67 0, RALS 0, , , , ,92 0, WIKA 0, , , , ,99 0, SMRA 0, , , , ,29 0, JSMR 0, , , , ,03 0, BMRI 0, , , , ,96 0, MAPI 0, , , , ,00 0, BBRI 0, , , , ,45 0, ASII 0, , , , ,71 0, INTP 0, , , , ,51 0,

127 No. Emiten ERB Aj Aj Bj Bj Ci 33 CPIN 0, , , , ,90 0, TINS -0, , , , ,18 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.8 diketahui nilai Cut Off Point berada pada Ci terbesar yang dimiliki BBNI sebesar 0, Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERB yang positif pada saham dengan nilai C*. Nilai ERB yang lebih besar dari C* dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERB dengan C*. Tabel 4. 9 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point No. Emiten ERBi C* 1 ICBP 0, > 0, BJBR 0, > 0, PTPP 0, > 0, PWON 0, > 0, UNVR 0, > 0, BBTN 0, > 0, PNBN 0, > 0, TLKM 0, > 0, BBCA 0, > 0, PLNF 0, > 0, BBNI 0, > 0, AKRA 0, < 0, UNTR 0, < 0, INCO 0, < 0, ADRO 0, < 0, KLBF 0, < 0, GGRM 0, < 0, CTRA 0, < 0, BSDE 0, < 0, BDMN 0, < 0, JPFA 0, < 0, TBIG 0, < 0,

128 No. Emiten ERBi C* 23 INDF 0, < 0, RALS 0, < 0, WIKA 0, < 0, SMRA 0, < 0, JSMR 0, < 0, BMRI 0, < 0, MAPI 0, < 0, BBRI 0, < 0, ASII 0, < 0, INTP 0, < 0, CPIN 0, < 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.9 diketahui terdapat 11 saham yang memiliki nilai ERB lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, BJBR, PTPP, PWON, UNVR, BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, dan BBNI. Sedangkan 22 saham lain nya memiliki nilai ERB lebih kecil dari nilai Cut Off. Saham yang memiliki ERB lebih besar dari nilai Cut Off menjadi kandidat portofolio optimal. g. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi tersebut yaitu : 1) Menghitung nilai Zi 2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara membagi Zi dengan Zi. Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi dana yang dialokasikan pada masing-masing saham. 110

129 Tabel Proporsi Maing-masing Saham pada Portofolio Optimal No. Emiten Zi Wi Proporsi 1 ICBP 0, , ,64% 2 BJBR 0, , ,36% 3 PTPP 0, , ,45% 4 PWON 0, , ,08% 5 UNVR 0, , ,64% 6 BBTN 0, , ,90% 7 PNBN 0, , ,37% 8 TLKM 0, , ,75% 9 BBCA 0, , ,48% 10 PLNF 0, , ,04% 11 BBNI 0, , ,30% Total 4, % Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Gambar 4. 5 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal BBCA 11.48% PLNF 2.04% BBNI 4.30% ICBP 8.64% BJBR 11.36% TLKM 9.75% PNBN 3.37% PTPP 14.45% BBTN 8.90% UNVR 15.64% PWON 10.08% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.10 dan gambar 4.5 dapat diketahui terdapat 11 saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Single Index Model pada Index Saham Kompas 100, proporsi dari masing-masing 111

130 saham tersebut adalah ICBP (8,64%), BJBR (11,36%),PTPP (14,45%), PWON (14,45%), UNVR (15,64%), BBTN (8,90%), PNBN (3,37%), TLKM (9,75%), BBCA (11,48%), PLNF (2,04%), dan BBNI (4,30%). UNVR memiliki proporsi terbesar dan PLNF yang terkecil. h. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp) Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Sebelum expected return dihitung, peneliti terlebih dahulu mencari alpha portofolio dan beta portofolio sebagai berikut. Tabel Alpha dan Beta Portofolio No. Emiten Wi αi αp βi Βp 1 ICBP 0, , , , , BJBR 0, , , , , PTTP 0, , , , , PWON 0, , , , , UNVR 0, , , , , BBTN 0, , , , , PNBN 0, , , , , TLKM 0, , , , , BBCA 0, , , , , PLNF 0, , , , , BBNI 0, , , , , W 1 αp 0, βp 1, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari dengan persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table

131 Tabel Expected Return Portofolio αp 0, βp 1, Rm 0, E(Rp) 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.12 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,106% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. i. Menghitung Standar Deviasi Portofolio Standar deviasi merupakan risiko yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio tertera pada tabel berikut ini. Tabel Standar Deviasi Portofolio No. Emiten Wi² σei² Wi². σei² 1 ICBP 0, ,0013 0, BJBR 0,0129 0, , PTTP 0, , , PWON 0, , , UNVR 0, , , BBTN 0, , , PNBN 0, , , TLKM 0, , , BBCA 0, , , PLNF 0, , ,

132 11 BBNI 0, , , Wi². σei² 0, σm² 0, βp² 1, σp² 0, σp 0, Sumber: Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.13 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1,20% sedangkan standar deviasi saham-saham penyusunnya adalah ICBP (3,742%), BJBR (2,768%), PTPP (2,665%), PWON (2,828%), UNVR (1,888%), BBTN (2,260%), PNBN (2,495%), TLKM (1,740%), BBCA (1.524%), PLNF (2,587%), dan BBNI (2,019%). Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual. 2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model a. Menghitung Actual Return (Ri), Expected Retun E(Ri), Standar Deviasi Saham (σi), dan Return Aset Bebas Risiko (Rf) Nilai expected return E(Ri), standar deviasi saham (σi), dan return aset bebas risiko (Rf) sudah dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri), standar deviasi (σi) dan risk free yang sama pada metode Single Index Model. Sama seperti Single Index Model saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII 114

133 (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330), BBTN (0,000996), BDMN (0,000488), BJBR (0,001043), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), CPIN (0,000254), CTRA (0,000748), GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INCO (0,000665), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JPFA (0,000501), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), MAPI (0,000291), PNBN (0,000796), PLNF (0,000830), PTPP (0,001304), PWON (0,001314), RALS (0,000336), SMRA (0,000404), TBIG (0,000346), TINS (0,000124), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR (0,000988), WIKA (0,000374). b. Mencari Excess Return to Standar Deviation (ERS) Excess return to Standar Deviation merupakan selisih antara kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan standar deviasi saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar 0, ERS saham individual dapat dilihat pada table berikut. Tabel Exces Return Standar to Deviation No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank 1 ADRO 0, , , , AKRA 0, , , , ASII 0, , , , BBCA 0, , , , BBNI 0, , , , BBRI 0, , , , BBTN 0, , , , BDMN 0, , , , BJBR 0, , , , BMRI 0, , , ,

134 No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank 11 BSDE 0, , , , CPIN 0, , , , CTRA 0, , , , GGRM 0, , , , ICBP 0, , , , INCO 0, , , , INDF 0, , , , INTP 0, , , , JPFA 0, , , , JSMR 0, , , , KLBF 0, , , , MAPI 0, , , , PNBN 0, , , , PLNF 0, , , , PTPP 0, , , , PWON 0, , , , RALS 0, , , , SMRA 0, , , , TBIG 0, , , , TINS 0, , , , TLKM 0, , , , UNTR 0, , , , UNVR 0, , , , WIKA 0, , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Nilai ERS setiap saham akan dibandingkan dengan Cut Off Point untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari table 4.14 dapat diketahui ada 33 saham yang memiliki ERS positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BDMN, BJBR, BMRI, BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO, INDF, INTP, JPFA, JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, RALS, SMRA, TBIG, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA dan terdapat 1 saham yang memiliki ERS negatif yaitu TINS. Saham yang memiliki ERS 116

135 tertinggi yaitu BBCA dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERS terendah adalah TINS dengan nilai sebesar -0, Saham yang bisa dijadikan portofolio optimal adalah saham yang memiliki ERS bernilai positif. Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERS terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off. c. Mencari Nilai Cut Off Point (C*) Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung nilai N korelasi dengan persamaan b) Mencari nilai (N) banyak nya korelasi antar saham dengan persamaan (3.25) c) Mencari nilai korelasi konstan (ρ) dengan cara merata-rata kan nilai koefisien korelasi antara saham. d) Menghitung nilai Ci dengan persamaan (3.24) e) Menentukan nilai Cut Off (C*) yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut. 117

136 Tabel Cut Off Point No. Emiten E(Ri) σi ERS 1 ρ iρ j=1 σj Ci 1 BBCA 0, , , , , , UNVR 0, , , , , , PTPP 0, , , , , , BBNI 0, , , , , , TLKM 0, , , , , , PWON 0, , , , , , BBTN 0, , , , , , BJBR 0, , , , , , ICBP 0, , , , , , PLNF 0, , , , , , PNBN 0, , , , , , UNTR 0, , , , , , KLBF 0, , , , , , CTRA 0, , , , , , BSDE 0, , , , , , AKRA 0, , , , , , GGRM 0, , , , , , INCO 0, , , , , , ADRO 0, , , , , , BDMN 0, , , , , , INDF 0, , , , , , JPFA 0, , , , , , SMRA 0, , , , , , TBIG 0, , , , , , WIKA 0, , , , , , BMRI 0, , , , , , JSMR 0, , , , , , RALS 0, , , , , , ASII 0, , , , , , BBRI 0, , , , , , MAPI 0, , , , , , INTP 0, , , , , , CPIN 0, , , , , , TINS 0, , , , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel ρ i E(Rj) Rf 118

137 Dari table 4.15 diketahui nilai Cut Off Point (C*) berada pada nilai Ci terbesar yang dimiliki ICBP sebesar 0, dan dijadikan nilai Cut Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang positif pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih besar dari Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*). Tabel Perbandingan ERS dan Cut Off Point No. Emiten ERS C* 1 BBCA 0, > 0, UNVR 0, > 0, PTPP 0, > 0, BBNI 0, > 0, TLKM 0, > 0, PWON 0, > 0, BBTN 0, > 0, BJBR 0, > 0, ICBP 0, > 0, PLNF 0, < 0, PNBN 0, < 0, UNTR 0, < 0, KLBF 0, < 0, CTRA 0, < 0, BSDE 0, < 0, AKRA 0, < 0, GGRM 0, < 0, INCO 0, < 0, ADRO 0, < 0, BDMN 0, < 0, INDF 0, < 0, JPFA 0, < 0, SMRA 0, < 0, TBIG 0, < 0, WIKA 0, < 0,

138 No. Emiten ERS C* 26 BMRI 0, < 0, JSMR 0, < 0, RALS 0, < 0, ASII 0, < 0, BBRI 0, < 0, MAPI 0, < 0, INTP 0, < 0, CPIN 0, < 0,02902 Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.16 diketahui terdapat 9 saham yang memiliki nilai ERS lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu BBCA, UNVR, PTPP, BBNI, TLKM, PWON, BBTN, BJBR dan ICBP. Sedangkan 24 saham lain nya memiliki nilai ERS lebih kecil dari nilai Cut Off (C*). Saham yang memiliki ERS lebih besar dari nilai Cut Off (C*) adalah saham yang akan membentuk portofolio optimal. d. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi tersebut yaitu : 1) Menghitung nilai Zi dengan persamaan (3.31) 2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan persamaan (3.32) Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi dana yang dialokasikan pada masing-masing saham. 120

139 Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal No. Emiten Zi Wi Proporsi 1 BBCA 3, , ,82% 2 UNVR 3, , ,21% 3 PTPP 2, , ,87% 4 BBNI 2, , ,80% 5 TLKM 3, , ,67% 6 PWON 1, , ,84% 7 BBTN 2, , ,98% 8 BJBR 1, , ,00% 9 ICBP 1, , ,80% Total 21, % Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Gambar 4. 6 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal BBTN 9.98% BJBR 7.00% ICBP 4.80% BBCA 17.82% PWON 8.84% UNVR 14.21% TLKM 14.67% PTPP 9.87% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel BBNI 12.80% Dari table 4.17 dan gambar 4.2 di atas dapat diketahui terdapat 9 saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Constant Correlation Model pada Index Saham Kompas 100, Proporsi dari masing-masing saham tersebut adalah BBCA (17,82%), UNVR 121

140 (14,21%), PTPP (9,87%), BBNI (12,80%), TLKM (14,67%), PWON (8,84%), BBTN (9,98%), BJBR (7,00%), dan ICBP (4,80%). Proporsi terbesar dimiliki oleh BBCA dan yang terkecil ICBP. e. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp) Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Expected return portofolio E(Rp) dapat di hitung dari persamaan (3.33) yang hasilnya dapat dilihat pada table dibawah ini. Tabel Expected Return Portofolio No. Emiten Wi E(Ri) Wi.E(Ri) 1 BBCA 0, , , UNVR 0, , , PTPP 0, , , BBNI 0, , , TLKM 0, , , PWON 0, , , BBTN 0, , , BJBR 0, , , ICBP 0, , , Wi.E(Ri) 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.18 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,103% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga dapat diketahui investasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor karena memiliki return yang lebih baik dari return pasar. 122

141 f. Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp) Standar deviasi (σ) merupakan risiko yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio (σp) tertera pada tabel berikut ini. Tabel Standar Deviasi Portofolio No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi2 Wi²σi² 1 BBCA 0, , , , , , UNVR 0, , , , , , PTPP 0, , , , , , BBNI 0, , , , , , TLKM 0, , , , , , PWON 0, , , , , , BBTN 0, , , , , , BJBR 0, , , , , , ICBP 0, , , , , , Wi².σi² 0, Sumber :Data diolah, Microsoft Excel Tabel Standar Deviasi Portofolio Emiten BBCA BBNI BBTN BJBR ICBP PTPP PWON TLKM UNVR W BBCA BBNI BBTN BJBR ICBP PTPP PWON TLKM UNVR Total Wi.Wj.σij Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 123

142 Tabel 4.19 Standar Deviasi Portofolio σp² 0, σp 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari tabel 4.19 diketahui bahwa standar deviasi portofolio (σp) sebesar 0, atau 1,33 % sedangkan standar deviasi saham-saham penyusunnya (σi) adalah BBCA (1,524%), UNVR (1,888%), PTPP (2,665%), BBNI (2,019%), TLKM (1,740%), PWON (2,828%), BBTN (2,260%), BJBR (2,768%), dan ICBP (3,742%). Standar deviasi portofolio (σp) lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu (σi) pembentuknya, hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham penyusunnya dan diversifikasi dapat mengurangi risiko. 3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model a. Mencari actual Return (Ri), Expected Return E(Ri) dan Standar Deviasi Saham (σi) Nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi saham (σi) sudah dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) yang sama pada metode Single Index Model dan Constant Correlation Model. Sama seperti Single Index Model dan Constant Correlation Model saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI 124

143 (0,001013), BBRI (0,000330), BBTN (0,000996), BDMN (0,000488), BJBR (0,001043), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), CPIN (0,000254), CTRA (0,000748), GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INCO (0,000665), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JPFA (0,000501), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), MAPI (0,000291), PNBN (0,000796), PLNF (0,000830), PTPP (0,001304), PWON (0,001314), RALS (0,000336), SMRA (0,000404), TBIG (0,000346), TINS (0,000124), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR (0,000988), WIKA (0,000374). b. Membuat Matriks Korelasi Saham Berdasarkan tabel pada lampiran 2 menunjukkan 1156 korelasi saham, di mana semua korelasi bernilai positif sehingga return antar saham bergerak ke arah yang sama. Korelasi terbesar terdapat pada saham PTPP dengan WIKA sebesar 0,701703, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham INCO dengan TBIG sebesar 0, Semakin rendah korelasi antar saham, semakin baik dalam upaya diversifikasi karena risiko yang diterima akan semakin kecil. c. Membuat Matrix Kovarian Saham Berdasarkan table pada lampiran 5 menunjukan 1156 kovarian antara saham pada Indeks Kompas 100, Kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada saham INCO dengan TBIG sebesar 0,

144 Selanjutnya nilai kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari standar deviasi portofolio yang akan dibentuk. d. Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama Sebelum mengetahui proporsi masing-masing saham yang dapat menghasilkan portofolio optimal, peneliti terlebih dahulu membuat portofolio awal dengan bobot saham yang sama, dengan jumlah bobot keseluruhan sama dengan satu. Kemudian portofolio dengan bobot yang sama ini akan di kombinasikan menggunakan solver untuk mendapatkan portofolio yang optimal dengan bobot yang berbeda. Penelitian ini menggunakan tiga puluh empat saham untuk dijadikan portofolio optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0, (1/34 saham). Penelitian ini menggunakan matriks variance-kovarians untuk mengestimasi standar deviasi portofolio. Hal ini disebabkan karena saham yang digunakan berjumlah 34 sehingga perhitungan standar deviasi menjadi cukup panjang dan kompleks. Matriks kovariansvariance dibuat agar persamaan yang panjang dan kompleks tersebut dapat dihitung dengan lebih mudah. Matriks variance-kovarians dicari dengan mengalikan bobot saham i dan bobot saham j dengan kovarians antar kedua saham tersebut. Adapun varian portofolio merupakan penjumlahan dari perhitungan matriks tersebut. Pada lampiran 8 ditunjukkan matriks varian kovarians portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya. Adapun 126

145 portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar 0, atau 0,057% dan standar deviasi sebesar 0, atau 1,285%. e. Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot yang Berbeda Tahap selanjutnya adalah mencari portofolio efisien yang memberikan tingkat keuntungan tertentu pada risiko yang minimum untuk di bentuk kurva efficient frontier. Peneliti menggunakan bantuan Solver pada Microsoft Excel untuk menemukan proporsi setiap saham. Perhitungan bobot setiap saham dan standar deviasi dilakukan setiap kenaikan return sebesar 0,005% untuk menghasilkan kurva efficient frontier yang terlihat jelas. Peneliti menggunakan target return pada rentang 0, atau 0,0124% hingga 0, atau 0,131% untuk mencari kombinasi portofolio efisien yang memberikan minimum standar deviasi. Matriks variance-kovarians yang digunakan untuk mencari kombinasi portofolio efisien berjumlah cukup banyak yaitu 25 buah sehingga tidak dilampirkan seluruhnya. Lampiran 11 memberikan gambaran bagaimana matriks variance-kovarians dengan bobot yang berbeda untuk menghitung return portofolio, standar deviasi portofolio dan CAL slope. Terdapat 25 portofolio yang berhasil dibentuk yang dapat dilihat pada lampiran 14. Lampiran enam menunjukkan berbagai kombinasi bobot setiap saham beserta return, standar deviasi, dan CAL slope yang dihasilkan dari kombinasi tersebut. Portofolio yang dibentuk dimulai dari expected return saham terkecil (0,0124 %) dengan standar deviasi 127

146 E(RP) minimum (2,731 %) yang hanya terdiri dari satu saham TINS. Kemudian berakhir pada portofolio dengan expected return saham terbesar (0,131 %) dengan standar deviasi minimum (2,828 %) yang hanya terdiri dari satu saham yaitu PWON. f. Membuat Kurva Efficient Frontier Return dan standar deviasi yang telah dicari dari 25 kombinasi portofolio seperti pada lampiran 14 kemudian di gunakan untuk membentuk kurva efficient frontier yang terlihat pada gambar. Sumbu X (horizontal) menunjukkan standar deviasi portofolio, sedangkan sumbu Y (vertikal) menunjukkan return portofolio. Gambar 4. 7 Kurfa Efficient Frontier KOMPAS 100 efficient frontier single instrumen RISIKO PORTOFOLIO Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Titik-titik berwarna merah pada gambar 4.7 menunjukkan posisi return dan standar deviasi dari ke-34 saham individual yang menjadi kandidat portofolio optimal. Sedangkan kurva efficient frontier yang 128

147 berwarna biru menggambarkan kombinasi portofolio yang memberikan nilai standar deviasi portofolio yang terkecil pada return tertentu. Pada gambar di atas terlihat bahwa saham individual sebagian besar berada di bawah kurva efficient frontier, di mana bahwa pada tingkat return yang sama, investasi pada portofolio efisien mampu memberikan standar deviasi yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa strategi diversifikasi dengan membentuk portofolio terbukti mampu mengurangi risiko, sehingga investor lebih baik menginvestasikan dananya dalam bentuk portofolio dibandingkan hanya pada satu saham saja. g. Menentukan Portofolio Optimal Portofolio optimal dapat diperoleh dengan cara mengkombinasikan kurva efficient frontier dengan garis Capital Allocation Line (CAL). Garis CAL merupakan return aset bebas risiko (Rf) yang didapatkan dari tingkat suku bunga BI Rate periode Januari 2013-Desember 2017 sebesar 6,41 % per tahun atau 0,0178 % per hari. Perhitungan return bebas risiko dapat dilihat pada lampiran 1. Berikut ini adalah kombinasi kurva efficient frontier dengan garis CAL. 129

148 E(Rp) Gambar 4. 8 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL CAL Portofolio Optimal Series1 Capital Allocation Line (CAL) Risk Free Rate (Rf) S=0, σp Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan hasil pengolahan menggunakan solver, nilai slope paling tinggi yaitu sebesar 0,063462, di mana investor menerima return sebesar 0, setiap tambahan risiko total sebesar satu satuan. Pada gambar portofolio optimal dengan nilai slope 0, berada pada garis abu-abu yang merupakan persinggungan antara garis CAL dengan kurva efficient frontier. Portofolio optimal tersebut memiliki expected return E(Rp) sebesar 0, atau 1,024% per hari dan standar deviasi sebesar 0, atau 1,333% per hari. 130

149 Penelitian ini menunjukkan bahwa portofolio optimal mampu menghasilkan expected return (1,024%) yang lebih besar dari pada expected return pada portofolio dengan bobot yang saham (0,050%). Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Kulali (2016) yang menyatakan bahwa portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset dengan bobot yang berbeda memberikan return yang lebih besar dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama. Proporsi yang harus dialokasikan pada masing-masing saham untuk mendapatkan portofolio optimal adalah BBCA (25,39%), BBNI (4,94%), BBTN (5,98%), BJBR (11,15%), ICBP (9,43%), PNBN (4,53%), PLNF (1,49%), PTPP (12,00%), PWON (8,86%), dan TLKM (16,23%). Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil adalah PLNF. 131

150 Gambar 4. 9 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal TLKM, 16.23% BBCA, 25.39% PWON, 8.86% PTPP, 12.00% PLNF, 1.49% PNBN, 4.53% ICBP, 9.43% BJBR, 11.15% BBNI, 4.94% BBTN, 5.98% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal Tabel Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model Indeks Indeks Indeks E(Rp) σp βp Rf Rm Sharpe Treynor Jensen Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Pada tabel 4.20 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,106 %, dengan tingkat risiko 1,363 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,064869, Indeks Treynor 0, dan Indeks Jensen sebesar 0,

151 Tabel Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model Indeks Indeks Indeks E(Rp) σp βp Rf Rm Sharpe Treynor Jensen Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Pada tabel 4.21 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga saham selama lima tahun dengan menggunakan Constant Correlation Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas sahamsaham Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,102 %, dengan tingkat risiko 1,325 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,064112, Indeks Treynor 0, dan Indeks Jensen sebesar 0, Tabel Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model Indeks Indeks Indeks E(Rp) σp βp Rf Rm Sharpe Treynor Jensen Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Pada tabel 4.22 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga saham selama lima tahun dengan menggunakan Markowit Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,102 %, dengan tingkat risiko 1,333 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,063462, Indeks Treynor 0, dan Indeks Jensen sebesar 0,

152 D. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham LQ 45 Berikut merupakan langkah dan hasil perhitungan portofolio dalam bentuk tabel. Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model LQ 45 No. Step Rumus Hasil 1. Return Saham Tunggal (Ri) R i = P t P t 1 P t 1 Contoh perhitungan : RICBP = = 0, Return yang didapatkan sebanyak 1206 hari pada 24 saham yang berbeda selama 5 tahun 2. Return Pasar (Rm) R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Contoh perhitungan : RIHSG = = 0, Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun Expected Return Saham E(Ri) Expected Return Pasar E(Rm) E(R i ) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : E(R ICBP ) = 1, = 0, E(R m ) = n t=1 R mt n Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.26 dari 24 saham, terdapat 7 saham yang memiliki Return negatif dan 14 saham memiliki Return positif Expected Return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501) Berdasarkan tabel 4.27 IHSG memiliki rata-rata Return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia 134

153 5. 6. Standar Deviasi Saham (σi) Standar Deviasi Pasar (σp) E(R IHSG ) = = σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan : σicbp = 1, = σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan : memiliki Return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Berdasarkan tabel 4.26 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,037420) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah. Berdasarkan Tbel 4.27 perhitungan standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0, σihsg = 0, = Beta (βi) β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan : β ICBP = , =1, Berdasarkan tabel 4.28 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham BSDE sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0,874066, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan Return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan Return pada masing-masing saham. Alpha (αi) α i = E(R i ) β i. E(R m ) Berdasarkan tabel 4.28 nilai alpha (α) tertinggi 135

154 Contoh perhitungan α ICBP = O, OO1273 0, = 0, dimiliki oleh saham ICBP sebesar 0,000897, di mana jika saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka Return saham ICBP sebesar 0, atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah dimiliki saham INTP sebesar - 0, atau -0,0283%. 9. σei 2 σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Contoh perhitungan : σ eicbp 2 = 0, , , = 0, Berdasarkan tabel 4.28 risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0, ERB C* ERB i = E(R i) R f β i Contoh perhitungan : ERB ICBP = O, OO1273 0, , = 0, C i = σ m 2 t j=1 A i 1 + σ m2 t β i j=1 Contoh perhitungan : C UNTR = 0, , Berdasarkan tabel 4.29 saham yang memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERB terendah adalah INTP dengan nilai sebesar 0, Semua saham tersebut bisa dijadikan kandidat portofolio optima karena memiliki ERB bernilai positif. Berdasarkan tabel 4.30 nilai Ci terbesar dimiliki oleh UNTR sebesar 0,000480, nilai Ci terbesar ini akan menjadi titik pembatas atau Cut Off Point yang akan dibandingkan dengan ERB = 0,

155 Wi αp βp σp 2 W i = Z i k j=1 Z j Contoh perhitungan : W ICBP = 0, , = 0, n α p = (W i α i ) t=1 Contoh Perhitungan α p = 0, , , , , , , = 0, n β p = (W i β i ) t=1 Contoh perhitung β p = 0, , , , , , , = 1, σ 2 p = β 2 p. σ 2 n m + W 2 2 i. σ ei i=1 Contoh perhitungan : σ p 2 = (0, , )+ 0, = 0, σp = 0, =0, Berdasarkan tabel 4.32 proporsi dari masingmasing saham tersebut yaitui CBP (10,77 %), UNVR (25,34 %), TLKM (20,72 %), BBCA (26,72 %), BBNI (15,47 %), AKRA (0,96 %), dan UNTR (0,02 %). Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil dimiliki UNTR. Berdasarkan tabel 4.33 perhitungan nilai alpha portofolio adalah 0, Berdasarkan tabel 4.33 perhitungan nilai beta portofolio adalah 1, Berdasarkan tabel 4.35 standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1.37 %. Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di 137

156 E(Rp) Indeks Sharp banding saham individual. Berdasarkan tabel 4.34 expected return E(R P ) = α P + β P. E(R m ) portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,096 % Contoh perhitungan dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return E(R P ) pasar IHSG yang hanya = 0, mencapai 0, atau + 1, , ,036%, sehingga = 0, berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal Berdasarkan tabel 4.42 Rp Rf perhitungan Indeks Sharp S = σp yang dihasilkan adalah 0, Contoh Perhitungan S = 0, , , = 0, Indeks Treynor T = Rp Rf βp Contoh perhitungan T = 0, , , Berdasarkan tabel 4.42 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Indeks Jensen = 0, α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) Contoh perhitungan Berdasarkan tabel 4.42 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0,

157 α = 0, (0, ,171869(0, ,000366)) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model LQ 45 No. Step Rumus Hasil 1. Return yang didapatkan sebanyak 1206 hari pada R Return Saham i = P t P t 1 24 saham yang berbeda P t 1 selama 5 tahun. Tunggal (Ri) Contoh perhitungan : RICBP = = 0, Return Pasar (Rm) R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Contoh perhitungan : RIHSG = = 0, Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun. 3. Expected Return Saham E(Ri) E(R i ) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : E(R ICBP ) = 1, = O, OO Berdasarkan tabel 4.26 dari 24 saham, terdapat 7 saham yang memiliki return negatif dan 14 saham memiliki return positif Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan yang terendah dimiliki oleh PGAS (- 0,000501) 139

158 Expected Return Pasar E(Rm) Standar Deviasi Saham (σi) Standar Deviasi Pasar (σp) E(R m ) = n t=1 n Contoh perhitungan : R mt E(R IHSG ) = = σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan : σicbp = 1, = σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan : Berdasarkan 4.27 IHSG memiliki rata-rata Return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki Return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Berdasarkan tabel 4.26 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,037420) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah. Berdasarkan tabel 4.27 perhitungan standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0, σihsg = 0, = Beta (βi) β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan : β ICBP = , =1, Berdasarkan tabel 4.28 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham BSDE sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0,874066, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti 140

159 9. σei 2 σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Contoh perhitungan : 2 σ eicbp = 0, , , = 0, jika terjadi kenaikan Return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan Return pada masing-masing saham. Berdasarkan tabel 4.28 risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0, ERS ERS = (E(R i) (R f ) σ i Contoh perhitungan : ERS BBCA = 0, , Berdasarkan tabel 4.36 nilai ERS tertinggi yaitu BBCA dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERS terendah adalah INTP dengan nilai sebesar 0, = 0, C* C i = i ρ 1 ρ + iρ E(R j) R f j=1 σ j Contoh Perhitungan : CICBP =0, , = 0, Berdasarkan tabel 4.37 nilai Ci terbesar dimiliki oleh ICBP sebesar 0, nilai Ci terbesar ini akan menjadi titik pembatas atau Cut Off Point yang akan dibandingkan dengan ERS. 13. Wi W i = Z i k j=1 Z j Contoh perhitungan : W UNVR = 3, , Berdasarkan tabel 4.39 proporsi dari masingmasing saham tersebut adalah BBCA (27,71 %), UNVR (22,10 %), BBNI (19,90 %), TLKM (22, 81 %), dan ICBP (7,48 %). Proporsi terbesar 141

160 βp σp 2 = 0, dimiliki UNVR dan yang terkecil dimiliki TLKM. Berdasarkan perhitungan n nilai beta portofolio β p = (W i β i ) t=1 adalah 1, Contoh Perhitungan : βp = 0, , , , , = 1, n σ p 2 = w i 2 σ i 2 + w i. w j. σ ij i=1 n i=1 n j=1 i j i Contoh perhitungan : σ p 2 = 0, , = 0, σp = 0, = 0, Berdasarkan tabel 4.41 standar deviasi portofolio (σp) sebesar 0, atau 1,32 %. Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual E(Rp) n E(R p ) = w i. E(R i ) i=1 Contoh perhitungan : E(Rp) = 0, , , , , = 0, Berdasarkan tabel 4.40 expected Return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,095 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan Return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal Indeks Berdasarkan tabel 4.42 perhitungan Indeks Sharp 142

161 Sharp S = Rp Rf σp yang dihasilkan adalah 0, Contoh perhitungan : S = 0, , , Indeks Treynor = 0, T = Rp Rf βp Contoh perhitungan : S = 0, , , Berdasarkan tabel 4.42 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Indeks = 0, α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) Contoh perhitungan : 3. α Jensen = 0, (0, ,190387(0, ,000366) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.42 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Pembentukan Portofolio Markowitz Model Optimal LQ 45 No. Step Rumus Hasil 1. R i = P t P t 1 Return yang didapatkan P t 1 sebanyak 1206 hari pada Return Saham 24 saham yang berbeda Contoh perhitungan : selama 5 tahun Tunggal (Ri) RICBP = = 0, Return Pasar (Rm) R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun 143

162 Contoh perhitungan : RIHSG = = 0, Expected Return Saham E(Ri) Expected Return Pasar E(Rm) Standar Deviasi Saham (σi) Standar Deviasi Pasar (σp) E(Ri) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : E(R ICBP ) = 1, = O, OO E(R m ) = n t=1 R mt n Contoh perhitungan : E(R IHSG ) = = σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan : σicbp = 1, = σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.26 dari 24 saham, terdapat 7 saham yang memiliki Return negatif dan 14 saham memiliki Return positif. Expected Return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Berdasarkan tabel 4.27 IHSG memiliki rata-rata Return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki Return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Berdasarkan tabel 4.26 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,037420) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah. Berdasarkan tabel 4.27 perhitungan standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0,

163 7. 9. Beta (βi) σei 2 σihsg = 0, = β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan : β ICBP = , =1, σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Contoh perhitungan : 2 σ eicbp = 0, , , = 0, Berdasarkan tabel 4.28 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham BSDE sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0,874066, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan Return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan Return pada masing-masing saham. Berdasarkan tabel 4.28 risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0, Korelasi Anatara Saham ρab = Cov (RA, RB) σa. σb Contoh perhitungan : Korelasi Saham BCA dan BNI = 0, , , Berdasarkan lampiran 3 korelasi terbesar terdapat pada saham BBCA dengan BBNI sebesar 0,486220, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham ADRO dengan ICBP sebesar 0, = 0,

164 11. Kovarian Antara Saham Cov(RA, RB) n [(RAi E(RA). (RBi E(RB)] = n i=1 Contoh Perhitungan : Kovarian ICBP Dengan ICBP Berdasarkan lampiran 6 kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada saham ADRO dengan AKRA sebesar 0, Cov(RICBP, RICBP) = 0, , = 0, Wi βp σp 2 Wi dihitung menggunakan solver pada program microsoft Excel. n β p = (W i β i ) t=1 Contoh perhitung β p = 0, , , , , , , = n n σ P 2 = w i. w j. σ ij i=1 j=1 Contoh perhitungan : Berdasarkan lampiran 12 proporsi dari masingmasing saham tersebut adalah AKRA (1,93 %), BBCA (24,37 %), BBNI (16,92 %), ICBP (9,95 %), TLKM (19,27 %), dan UNTR (2,16%). Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil adalah AKRA. Berdasarkan perhitungan nilai beta portofolio adalah Berdasarkan lampiran 12 standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1,311 % per hari. Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, 146

165 E(Rp) Indeks Sharp σ 2 P = hal ini menunjukan bahwa 0, , diversifikasi dapat 0, , mengurangi risiko 0, , sehingga portofolio 0, = 0, optimal memiliki risiko σp = 0, yang lebih kecil di banding saham = 0, individual. Berdasarkan lampiran 12 expected return n portofolio E(Rp) sebesar E(R p ) = w i. E(R i ) 0, atau 0,953 % i=1 dalam satu hari. Nilai Contoh perhitungan : tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya E(Rp) = mencapai 0, atau 0, , ,036%, sehingga 0, , berinvestasi pada 0, , portofolio optimal 0, = 0, memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal Berdasarkan tabel 4.44 Rp Rf perhitungan Indeks Sharp S = σp yang dihasilkan adalah 0, Contoh Perhitungan : S = 0, , , = 0, Indeks Treynor T = Rp Rf βp Contoh perhitungan : T = 0, , Berdasarkan tabel 4.44 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, = 0,

166 Indeks α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) 3. Contoh perhitungan : Jensen α = 0, (0, ,178054(0, ,000366)) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.44 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Berikut pembentukan portofolio optimal secara lengkap. 1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model a. Menghitung Actual Return, Expected Retun dan Standar Deviasi Saham Untuk mencari actual return digunakan data penutupan harga saham harian dari 24 sampel saham yang digunakan dalam penelitian ini. Data penutupan harga saham yang digunakan adalah data pada Januari 2013 sampai dengan December Peneliti menggunakan harga saham terebut untuk mencari return harian dengan cara mengurangi harga saham hari t dengan harga saham pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga saham hari t-1. Setelah return saham di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) saham dengan bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected retur E(Ri) dan standar deviasi (σi) dapat dilihat pada table berikut. 148

167 Tabel Expected Return dan Standar Deviasi Saham No. Kode Nama Saham E(Ri) σi 1 AALI Astra Agro Lestari Tbk -0, , ADRO Adaro Energy Tbk. 0, , AKRA AKR Corporindo Tbk. 0, , ASII Astra Internasional Tbk. 0, , BBCA Bank Central Asia Tbk 0, , BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 0, , BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 0, , BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 0, , BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 0, , GGRM Gudang Garam Tbk 0, , ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0, , INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0, , INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0, , JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 0, , KLBF Kalbe Farma Tbk 0, , LPKR Lippo Karawaci Tbk -0, , LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk -0, , MNCN Media Nusantara Citra Tbk -0, , PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk -0, , PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. -0, , SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk -0, , TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 0, , UNTR United Tractors Tbk 0, , UNVR Unilever Indonesia Tbk 0, , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.26 diketahui saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR (0,000988). Sedangkan 7 saham lainnya memiliki expected return E(Ri) 149

168 negatif yaitu AALI (-0,000064), AISA (-0,000238), ANTM (- 0,000199), ASRI (-0,000030), LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073), MNCN (-0,000123), PGAS (-0,000501), PTBA (-0,000445), SMGR (- 0,000142). Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Dari table diatas dapat diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,037420) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah. Saham yang bisa di pertimbangkan untuk membentuk portofolio adalah saham yang memiliki expected return E(Ri) positif sehingga memberikan keuntungan bagi investor. Dari penyeleksian saham diatas terpilih 17 saham pembentuk portofolio optimal antara lain ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE, GGRM, ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR. b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi Pasar (σm) Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator yang menggambarkan pergerakan harga seluruh saham yang tercatat dalam BEI. IHSG dapat digunakan sebagai proksi yang mencerminkan return pasar. Data yang digunakan untuk mencari return pasar berupa harga penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga Desember

169 Return pasar dapat dihitung dengan cara mengurangi harga pasar hari t dengan harga pasar pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga pasar hari t-1. Setelah return pasar di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dengan bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dapat dilihat pada table berikut. Tabel Expected Return E(Rm) dan Stadar Deviasi Pasar (σm) E(Rm) IHSG 0, , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.27 dapat diketahui bahwa IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Sebaliknya jika expected return pasar negatif maka akan memberikan kerugian bagi investor. c. Menghitung Alpha (αi), Beta (βi), dan Varians dari Kesalahan Residu (σe²). Nilai Alpha (α) dan Beta (β) dapat diketahui dengan cara melakukan regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga dapat di hitung menggunakan fungsi Slope dan alpha (α) menggunakan fungsi Intercept pada program Microsoft Excel. Varians residual juga dihitung menggunakan bantuan Microsoft Excel dengan rumus (3.9). Berikut σm 151

170 data Alpha (α), Beta (β) dan Varians residual (σe²) pada sampel saham Kompas 100 Periode Januari Desember Tabel Alpha, Beta, dan Varians Error No. Kode αi βi σei² ERBi 1 ADRO 0, , , , AKRA 0, , , , ASII -0, , , , BBCA 0, , , , BBNI 0, , , , BBRI -0, , , , BMRI -0, , , , BSDE 0, , , , GGRM 0, , , , ICBP 0, , , , INDF -0, , , , INTP -0, , , , JSMR -0, , , , KLBF 0, , , , TLKM 0, , , , UNTR 0, , , , UNVR 0, , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Alpha (α) menunjukan return saham yang tidak dipengaruhi oleh return pasar. Dari table 4.28 dapat diketahui bahwa nilai alpha (α) tertinggi dimiliki oleh saham ICBP sebesar 0,000897, di mana jika saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP sebesar 0, atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah dimiliki saham INTP sebesar -0, atau -0,0283%. Beta (β) merupakan koefisien yang menunjukkan seberapa besar pengaruh return pasar terhadap return saham. Semakin besar nila beta, 152

171 maka semakin sensitif return saham terhadap perubahan return pasar. Berdasarkan hasil perhitungan ditunjukkan beta (β) masing-masing saham individual adalah ADRO (1,113134), AKRA (0,874066), ASII (1,475071), BBCA (1,090732), BBNI (1,451198), BBRI (1,521635), BMRI (1,524554), BSDE (1,626084), GGRM (1,080487), ICBP (1,027485),INDF (1,174188), INTP (1,464080), JSMR (0,999634), KLBF (1,189455), TLKM (1,149637), UNTR (1,248031), UNVR (1,177606). Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham BSDE sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada masing-masing saham. Varians error (σe²) merupakan risiko unik setiap perusahaan yang nilainya dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Semakin banyak jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka risiko tidak sistematis akan semakin berkurang. Risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham BBCA sebesar 0, d. Menghitung Return Aset Bebas Risiko (Rf) Return aset bebas risko atau risk free of return (Rf) merupakan imbal hasil minimal yang dapat diperoleh investor ketika risiko sama 153

172 dengan nol. Data yang dibutuhkan berupa tingka suku bunga SBI atau BI Rate pada periode Januari 2013-Desember Data tersebut diperoleh dari website bi.go.id. Menurut Indah (2016:88), return aset bebas risiko dapat dicari menggunakan SBI atau BI Rate. Rf harian dapat dicari dengan merataratakan tingkat suku bunga SBI dengan 360 hari. Data BI Rate dan perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada lampiran 1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0, e. Menghitung Excess Return to Beta (ERB) Excess return to beta merupakan selisih antara kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan beta saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar 0, ERB saham individual dapat dilihat pada table berikut. Tabel Excess Return to Beta No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank 1 ADRO 0, , , , AKRA 0, , , , ASII 0, , , , BBCA 0, , , , BBNI 0, , , , BBRI 0, , , , BMRI 0, , , , BSDE 0, , , , GGRM 0, , , , ICBP 0, , , , INDF 0, , , , INTP 0, , , , JSMR 0, , , ,

173 No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank 14 KLBF 0, , , , TLKM 0, , , , UNTR 0, , , , UNVR 0, , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Excess return to beta menunjukkan kinerja dari tiap saham individual berupa hubungan antara expcted return dan risiko. ERB menggambarkan seberapa besar tambahan return saham per unit risiko sistematis. Nilai ERB setiap saham akan dibandingkan Cut Off Point untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari table 4.29 dapat diketahui ada semua saham memiliki ERB positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE, GGRM, ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR. Saham yang memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERB terendah adalah INTP dengan nilai sebesar 0, Semua saham tersebut bisa dijadikan kandidat portofolio optima karena memiliki ERB bernilai positif. Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERB terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off Point. f. Menghitung Nilai Cut Off (C*) Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan peneliti 155

174 untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung Aj b) Menjumlahkan nilai Aj dengan nilai-nilai Aj sebelumnya ( Aj). c) Menghitung Bj d) Menjumlahkan nilai Bj dengan nilai-nilai Bj sebelumnya ( B j). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan nilai C* yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut. Tabel Cut Off Point No. Emiten ERBi Aj Aj Bj Bj Ci 1 ICBP 0, , ,87 812, ,44 0, UNVR 0, , , , ,14 0, TLKM 0, , , , ,50 0, BBCA 0, , , , ,57 0, BBNI 0, , , , ,36 0, AKRA 0, , , , ,73 0, UNTR 0, , , , ,67 0, ADRO 0, , , , ,31 0, KLBF 0, , , , ,10 0, GGRM 0, , , , ,67 0, BSDE 0, , , , ,01 0, INDF 0, , , , ,96 0, JSMR 0, , , , ,70 0, BMRI 0, , , , ,63 0, BBRI 0, , , , ,07 0, ASII 0, , , , ,34 0, INTP 0, , , , ,13 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.30 diketahui nilai Cut Off Point berada pada Ci terbesar yang dimiliki UNTR sebesar 0,000480, Selanjutnya peneliti 156

175 membandingkan nilai ERB yang positif pada saham dengan nilai C*. Nilai ERB yang lebih besar dari nilai C* dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERB dengan C*. Tabel Perbandingan ERB dengan Cut Off Point No. Emiten ERB C* 1 ICBP 0, > 0, UNVR 0, > 0, TLKM 0, > 0, BBCA 0, > 0, BBNI 0, > 0, AKRA 0, > 0, UNTR 0, > 0, ADRO 0, < 0, KLBF 0, < 0, GGRM 0, < 0, BSDE 0, < 0, INDF 0, < 0, JSMR 0, < 0, BMRI 0, < 0, BBRI 0, < 0, ASII 0, < 0, INTP 0, < 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.31 diketahui terdapat 7 saham yang memiliki nilai ERB lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, UNVR, TLKM, BBCA, BBNI, AKRA dan UNTR. Sedangkan 10 saham lain nya memiliki nilai ERB lebih kecil dari nilai Cut Off. Saham yang memiliki ERB lebih besar dari nilai Cut Off menjadi kandidat portofolio optimal. 157

176 g. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi tersebut yaitu : 1) Menghitung nilai Zi 2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara membagi Zi dengan Zi. Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi dana yang dialokasikan pada masing-masing saham. Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Opimal No. Emiten Zi Wi % 1 ICBP 0, , ,77% 2 UNVR 1, , ,34% 3 TLKM 0, , ,72% 4 BBCA 1, , ,72% 5 BBNI 0, , ,47% 6 AKRA 0, , ,96% 7 UNTR 0, , ,02% Total % Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 158

177 Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal BBNI 15.47% AKRA UNTR 0.96% 0.02% ICBP 10.77% UNVR 25.34% BBCA 26.72% TLKM 20.72% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.32 dan gambar 4.10 dapat diketahui terdapat 7 saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Single Index Model pada Index Saham LQ 45. Proporsi pada masing-masing saham adalah ICBP (10,77 %), UNVR (25,34 %), TLKM (20,72 %), BBCA (26,72 %), BBNI (15,47 %), AKRA (0,96 %), dan UNTR (0,02 %). Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil dimiliki UNTR. h. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp) Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Sebelum expected return dihitung, peneliti terlebih dahulu mencari alpha portofolio dan beta portofolio sebagai berikut. 159

178 Tabel Alpha dan Beta Portofolio No Emiten Wi αi αp βi βp 1 ICBP 0, , , , , UNVR 0, , , , , TLKM 0, , , , , BBCA 0, , , , , BBNI 0, , , , , AKRA 0, , , , , UNTR 0, , , , , W 1 αp 0, βp 1, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari denga persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table 4.34 berikut. Tabel Expected Return Portofolio αp 0, Βp 1, Rm 0, E(Rp) 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.34 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,096 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor karena memiliki return yang lebih tinggi dari pasar. 160

179 i. Menghitung Standar Deviasi Portofolio Standar deviasi merupakan risiko yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio tertera pada tabel berikut ini. Tabel Standar Deviasi Portofolio No. Emiten Wi² σei² Wi². σei² 1 ICBP 0, , , UNVR 0, , , TLKM 0, , , BBCA 0, , , BBNI 0, , , AKRA 0, , E-08 7 UNTR 2,52E-08 0, E-11 Wi². σei² 0, σm² 0, βp² 1, σp² 0, σp 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari tabel 4.35 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1.32 % sedangkan standar deviasi saham-saham penyusunnya adalah ICBP (3,742%), UNVR (1,888%), TLKM (1,740%), BBCA (1,524%), BBNI (2,019%), AKRA (2,310 %), dan UNTR (2,434 %). Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual. 161

180 2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model a. Menghitung Actual Return (Ri), Expected Retun E(Ri), Standar Deviasi Saham (σi), dan Return Aset Bebas Risiko (Rf) Nilai expected return E(Ri), standar deviasi saham (σi), dan return aset bebas risiko (Rf) sudah dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri), standar deviasi (σi) dan risk free yang sama pada metode Single Index Model. Sama seperti Single Index Model saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR dan (0,000988). b. Mencari Excess Return to Standar Deviation (ERS) Excess return to Standar Deviation merupakan selisih antara kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan standar deviasi saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar 0, ERS saham individual dapat dilihat pada table berikut. 162

181 Tabel Excess Return to Standar Deviation No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank 1 ADRO 0, , , , AKRA 0, , , , ASII 0, , , , BBCA 0, , , , BBNI 0, , , , BBRI 0, , , , BMRI 0, , , , BSDE 0, , , , GGRM 0, , , , ICBP 0, , , , INDF 0, , , , INTP 0, , , , JSMR 0, , , , KLBF 0, , , , TLKM 0, , , , UNTR 0, , , , UNVR 0, , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Nilai ERS setiap saham akan dibandingkan dengan Cut Off Point untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari table 4.36 dapat diketahui semua saham memiliki ERS positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE, GGRM, ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR. Saham yang memiliki ERS tertinggi yaitu BBCA dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERS terendah adalah INTP dengan nilai sebesar 0, Semua Saham pada tabrl di atas bisa dijadikan portofolio optimal karena memiliki ERS bernilai positif. Selanjutnya 163

182 saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERS terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off. c. Mencari Nilai Cut Off Point (C*) Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung nilai N korelasi dengan persamaan b) Mencari nilai (N) banyak nya korelasi antar saham dengan persamaan (3.30) c) Mencari nilai korelasi konstan (ρ) dengan cara merata-rata kan nilai koefisien korelasi antara saham. d) Menghitung nilai Ci dengan persamaan (3.28) e) Menentukan nilai Cut Off (C*) yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut. 164

183 Tabel Cut Off Point No. Emiten ERS E(Ri) σi 1 ρ iρ j=1 σj Ci 1 BBCA 0, , , , , , UNVR 0, , , , , , BBNI 0, , , , , , TLKM 0, , , , , , ICBP 0, , , , , , UNTR 0, , , , , , KLBF 0, , , , , , BSDE 0, , , , , , AKRA 0, , , , , , GGRM 0, , , , , , ADRO 0, , , , , , INDF 0, , , , , , BMRI 0, , , , , , JSMR 0, , , , , , ASII 0, , , , , , BBRI 0, , , , , , INTP 0, , , , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel ρ i E(Rj) Rf Dari table 4.37 diketahui nilai Cut Off Point (C*) berada pada nilai Ci terbesar yang dimiliki ICBP sebesar 0, dan dijadikan nilai Cut Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang positif pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih besar dari Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*). Tabel Perbandingan ERS dengan Cut Off Point No. Emiten ERS C* 1 BBCA 0, > 0, UNVR 0, > 0,

184 No. Emiten ERS C* 3 BBNI 0, > 0, TLKM 0, > 0, ICBP 0, > 0, UNTR 0, < 0, KLBF 0, < 0, BSDE 0, < 0, AKRA 0, < 0, GGRM 0, < 0, ADRO 0, < 0, INDF 0, < 0, BMRI 0, < 0, JSMR 0, < 0, ASII 0, < 0, BBRI 0, < 0, INTP 0, < 0,02663 Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.38 diketahui terdapat 5 saham yang memiliki nilai ERS lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu BBCA, UNVR, BBNI, TLKM dan ICBP. Sedangkan 12 saham lain nya memiliki nilai ERS lebih kecil dari nilai Cut Off (C*). Saham yang memiliki ERS lebih besar dari nilai Cut Off (C*) adalah saham yang akan membentuk portofolio optimal. d. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi tersebut yaitu : 1) Menghitung nilai Zi dengan persamaan (3.31) 2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan persamaan (3.32) 166

185 Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi dana yang dialokasikan pada masing-masing saham. Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal No. Emiten Zi Wi % 1 BBCA 3, , ,71% 2 UNVR 3, , ,10% 3 BBNI 2, , ,90% 4 TLKM 3, , ,81% 5 ICBP 1, , ,48% Total 14, % Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal TLKM 22.81% ICBP 7.48% BBCA 27.71% BBNI 19.90% UNVR 22.10% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.39 dan gambar 4.11 di atas dapat diketahui terdapat 5 saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Constant Correlation Model pada Index Saham Kompas 100, Proporsi dari masing-masing saham tersebut adalah BBCA (27,71 %), UNVR 167

186 (22,10 %), BBNI (19,90 %), TLKM (22, 81 %), dan ICBP (7,48 %). Proporsi terbesar dimiliki UNVR dan yang terkecil dimiliki TLKM. 3) Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp) Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Expected return portofolio E(Rp) dapat di hitung dari persamaan (3.28) yang hasilnya dapat dilihat pada table dibawah ini. Tabel Expected Return Portofolio Optimal No. Emiten Wi E(Ri) Wi.E(Ri) 1 BBCA 0, , , UNVR 0, , , BBNI 0, , , TLKM 0, , , ICBP 0, , , Wi.E(Ri) 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.40 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,095 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga dapat diketahui investasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor karena memiliki return yang lebih baik dari return pasar. 4) Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp) Standar deviasi (σ) merupakan risiko yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari 168

187 yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio (σp) tertera pada tabel berikut ini. Tabel Standar Deviasi Portofolio Optimal No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi2 Wi²σi² 1 BBCA 0, , , , , , UNVR 0, , , , , , BBNI 0, , , , , , TLKM 0, , , , , , ICBP 0, , , , , , Wi².σi² 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel Standar Deviasi Portofolio Emiten BBCA BBNI ICBP TLKM UNVR W 0, , , , ,22102 BBCA 0, , , , , , BBNI 0, , , , , , ICBP 0, , , , , , TLKM 0, , , , , , UNVR 0, , , , , , Total 1 0, , , , , Wi.Wj.σij 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel Standar Deviasi Portofolio Optimal σp² 0, σp 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari tabel 4.41 diketahui bahwa standar deviasi portofolio (σp) sebesar 0, atau 1,32 % sedangkan standar deviasi saham-saham penyusunnya (σi) adalah BBCA (1,524%), UNVR (1,888%), BBNI 169

188 (2,019%), TLKM dan ICBP (3,742%). Standar deviasi portofolio (σp) lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu (σi) pembentuknya, hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham penyusunnya dan diversifikasi dapat mengurangi risiko. 3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model a. Mencari actual Return (Ri), Expected Return E(Ri) dan Standar Deviasi Saham (σi) Nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi saham (σi) sudah dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) yang sama pada metode Single Index Model dan Constant Correlation Model. Sama seperti Single Index Model dan Constant Correlation Model saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR dan (0,000988). b. Membuat Matriks Korelasi Saham Berdasarkan tabel pada lampiran 3 menunjukkan 289 korelasi antara saham-saham LQ 45, di mana semua korelasi bernilai positif 170

189 sehingga return antar saham bergerak ke arah yang sama. Korelasi terbesar terdapat pada saham BBCA dengan BBNI sebesar 0,486220, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham ADRO dengan ICBP sebesar 0, Semakin rendah korelasi antar saham, semakin baik dalam upaya diversifikasi karena risiko yang diterima akan semakin kecil. c. Membuat Matrix Kovarian Saham Berdasarkan table pada lampiran 6 menunjukan 289 kovarian antara saham pada Indeks LQ 45. Kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada saham ADRO dengan AKRA sebesar 0, Selanjutnya nilai kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari standar deviasi portofolio yang akan dibentuk. d. Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama Sebelum mengetahui proporsi masing-masing saham yang dapat menghasilkan portofolio optimal, peneliti terlebih dahulu membuat portofolio awal dengan bobot saham yang sama, dengan jumlah bobot keseluruhan sama dengan satu. Kemudian portofolio dengan bobot yang sama ini akan di kombinasikan menggunakan solver untuk mendapatkan portofolio yang optimal dengan bobot yang berbeda. Penelitian ini menggunakan tiga puluh empat saham untuk dijadikan portofolio optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0, (1/17 saham). 171

190 Penelitian ini menggunakan matriks variance-kovarians untuk mengestimasi standar deviasi portofolio. Hal ini disebabkan karena saham yang digunakan berjumlah 17 sehingga perhitungan standar deviasi menjadi cukup panjang dan kompleks. Matriks kovariansvariance dibuat agar persamaan yang panjang dan kompleks tersebut dapat dihitung dengan lebih mudah. Matriks variance-kovarians dicari dengan mengalikan bobot saham i dan bobot saham j dengan kovarians antar kedua saham tersebut. Adapun varian portofolio merupakan penjumlahan dari perhitungan matriks tersebut. Pada lampiran 9 ditunjukkan matriks varian kovarians portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya. Adapun portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar 0,00063 atau 0,063 % dan standar deviasi sebesar 0, atau 1,285%. e. Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot yang Berbeda Tahap selanjutnya adalah mencari portofolio efisien yang memberikan tingkat keuntungan tertentu pada risiko yang minimum untuk di bentuk kurva efficient frontier. Peneliti menggunakan bantuan Solver pada Microsoft Excel untuk menemukan proporsi setiap saham. Perhitungan bobot setiap saham dan standar deviasi dilakukan setiap kenaikan return sebesar 0,005% untuk menghasilkan kurva efficient frontier yang terlihat jelas. Peneliti menggunakan target return pada rentang 0, atau 0,0253 % hingga 0, atau 0,127 % untuk mencari kombinasi portofolio efisien yang memberikan minimum 172

191 standar deviasi. Matriks variance-kovarians yang digunakan untuk mencari kombinasi portofolio efisien berjumlah cukup banyak yaitu 22 buah sehingga tidak dilampirkan seluruhnya. Lampiran 12 memberikan gambaran bagaimana matriks variance-kovarians dengan bobot yang berbeda untuk menghitung return portofolio, standar deviasi portofolio dan CAL slope. Terdapat 22 portofolio yang berhasil dibentuk yang dapat dilihat pada lampiran enam. Lampiran 15 menunjukkan berbagai kombinasi bobot setiap saham beserta return, standar deviasi, dan CAL slope yang dihasilkan dari kombinasi tersebut. Portofolio yang dibentuk dimulai dari expected return saham terkecil (0,0253 %) dengan standar deviasi minimum (2,335 %) yang hanya terdiri dari satu saham INTP. Kemudian berakhir pada portofolio dengan expected return saham terbesar (0,127 %) dengan standar deviasi minimum (3,74 %) yang hanya terdiri dari satu saham yaitu ICBP. f. Membuat Kurva Efficient Frontier Return dan standar deviasi yang telah dicari dari 22 kombinasi portofolio seperti pada lampiran 15 kemudian di gunakan untuk membentuk kurva efficient frontier yang terlihat pada gambar. Sumbu X (horizontal) menunjukkan standar deviasi portofolio, sedangkan sumbu Y (vertikal) menunjukkan return portofolio. 173

192 Gambar Kurva Efficient Frontier Efficient Frontier Single Instrumen Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Titik-titik berwarna merah pada gambar di atas menunjukkan posisi return dan standar deviasi dari ke-17 saham individual yang menjadi kandidat portofolio optimal. Sedangkan kurva efficient frontier yang berwarna biru menggambarkan kombinasi portofolio yang memberikan nilai standar deviasi portofolio yang terkecil pada return tertentu. Pada gambar 4.12 terlihat bahwa saham individual sebagian besar berada di bawah kurva efficient frontier, di mana bahwa pada tingkat return yang sama, investasi pada portofolio efisien mampu memberikan standar deviasi yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa strategi diversifikasi dengan membentuk portofolio terbukti mampu mengurangi risiko, sehingga investor lebih baik menginvestasikan dananya dalam bentuk portofolio dibandingkan hanya pada satu saham saja. 174

193 E(Rp) g. Menentukan Portofolio Optimal Portofolio optimal dapat diperoleh dengan cara mengkombinasikan kurva efficient frontier dengan garis Capital Allocation Line (CAL). Garis CAL merupakan return aset bebas risiko (Rf) yang didapatkan dari tingkat suku bunga BI Rate periode Januari 2013-Desember 2017 sebesar 6,41 % per tahun atau 0,0178 % per hari. Perhitungan return bebas risiko dapat dilihat pada lampiran 1. Berikut ini adalah kombinasi kurva efficient frontier dengan garis CAL. Gambar Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL CAL Portofolio Optimal Series1 Capital Allocation Line (CAL) Risk Free Rate (Rf) S=0, σp Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan hasil pengolahan menggunakan solver, nilai slope paling tinggi yaitu sebesar 0,059087, di mana investor menerima return sebesar 0, setiap tambahan risiko total sebesar satu satuan. Pada 175

194 gambar 4.13 portofolio optimal dengan nilai slope 0, berada pada garis abu-abu yang merupakan persinggungan antara garis CAL dengan kurva efficient frontier. Portofolio optimal tersebut memiliki expected return E(Rp) sebesar 0, atau 0,953 % per hari dan standar deviasi sebesar 0, atau 1,311 % per hari. Penelitian ini menunjukkan bahwa portofolio optimal mampu menghasilkan expected return (0,953 %) yang lebih besar dari pada expected return pada portofolio dengan bobot yang saham (0,050%). Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Kulali (2016) yang menyatakan bahwa portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset dengan bobot yang berbeda memberikan return yang lebih besar dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama. Proporsi yang harus dialokasikan pada masing-masing saham untuk mendapatkan portofolio optimal adalah AKRA (1,93 %), BBCA (24,37 %), BBNI (16,92 %), ICBP (9,95 %), TLKM (19,27 %), dan UNTR (2,16%). 176

195 Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal AKRA, 1.93% UNVR, 25.40% BBCA, 24.37% UNTR, 2.16% TLKM, 19.27% BBNI, 16.92% ICBP, 9.95% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal Tabel Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model Indeks Indeks Indeks E(Rp) σp βp Rf Rm Sharpe Treynor Jensen Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Pada tabel 4.42 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks LQ 45 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,0958 %, dengan tingkat risiko 1,377 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,056622, Indeks Treynor 0, dan Indeks Jensen sebesar 0,

196 Tabel Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model Indeks Indeks Indeks E(Rp) σp βp Rf Rm Sharpe Treynor Jensen Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Pada tabel 4.43 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks LQ 45 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,0950 %, dengan tingkat risiko 1,314 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,058716, Indeks Treynor 0, dan Indeks Jensen sebesar 0, Tabel Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model Indeks Indeks Indeks E(Rp) σp βp Rf Rm Sharpe Treynor Jensen Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Pada tabel 4.44 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks LQ 45 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,0953 %, dengan tingkat risiko 1,311 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,059087, Indeks Treynor 0, dan Indeks Jensen sebesar 0,

197 E. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham JII Berikut merupakan langkah dan hasil perhitungan portofolio dalam bentuk tabel. Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model JII No. Step Rumus Hasil 1. Return Saham Tunggal (Ri) R i = P t P t 1 P t 1 Contoh perhitungan : RICBP = = 0, Return yang didapatkan sebanyak 1206 hari pada 14 saham yang berbeda selama 5 tahun 2. Return Pasar (Rm) R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Contoh perhitungan : RIHSG = = 0, Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun Expected Return Saham E(Ri) Expected Return Pasar E(Rm) E(R i ) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : E(R ICBP ) = 1, = O, OO E(R m ) = n t=1 R mt n Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.48 dari 14 saham, terdapat 4 saham yang memiliki return negatif dan 10 saham memiliki return positif Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Berdasarkan 4.49 IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham 179

198 E(R IHSG ) = = di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor Standar Deviasi Saham (σi) Standar Deviasi Pasar (σp) σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan σicbp = 1, = σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan Berdasarkan 4.48 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,037420) dan terendah dimiliki oleh TLKM (0,017399) ini menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan TLKM memiliki risiko yang paling rendah. Berdasarkan tabel 4.49 perhitungan standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0, σihsg = 0, = Beta (βi) β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan β ICBP = , =1, Berdasarkan tabel 4.50 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham KLBF sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada masing-masing saham. 180

199 8. Alpha (αi) α i = E(R i ) β i. E(R m ) Contoh perhitungan α ICBP = O, OO1273 0, = 0, Berdasarkan tabel 4.50 nilai alpha tertinggi dimiliki ICBP sebesar 0,000897, di mana jika saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP sebesar 0, atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah dimiliki saham ASII sebesar - 0, atau -0,0254 %. 9. σei 2 σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Contoh perhitungan 2 σ eicbp = 0, , , = 0, Berdasarkan tabel 4.50 risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham TLKM sebesar 0, ERB ERB i = E(R i) R f β i Contoh perhitungan ERB ICBP = O, OO1273 0, , = 0, Berdasarkan tabel 4.51 semua saham memiliki ERB positif. ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERB terendah adalah ASII dengan nilai sebesar 0, C* C i = σ m 2 t j=1 A i 1 + σ m2 t β i j=1 Contoh perhitungan : C UNTR = 0, , = 0, Berdasarkan tabel 4.52 nilai Ci terbesar dimiliki oleh UNTR sebesar 0,000407, nilai Ci terbesar ini akan menjadi titik pembatas atau Cut Off Point yang akan dibandingkan dengan ERB 181

200 13. Wi W i = Z i k j=1 Z j Contoh perhitungan : W ICBP = 0, , Berdasarkan tabel 4.54 proporsi dari masingmasing saham tersebut adalah ICBP (13,88 %), UNVR (39,30 %), TLKM (36,48 %), AKRA (4,81 %), UNTR (5,52 %). Proporsi terbesar dimiliki UNVR dan yang terkecil dimiliki AKRA αp βp σp 2 = 0, n α p = (W i α i ) t=1 Contoh Perhitungan α p = 0, , , , , = 0, n β p = (W i β i ) t=1 Contoh perhitung β p = 0, , , , , = 1, σ 2 p = β 2 p. σ 2 n m + W 2 2 i. σ ei i=1 Contoh perhitungan : σ p 2 = (0, ,290168)+ 0, = 0, σp = 0, = 0, Berdasarkan tabel 4.55 perhitungan nilai alpha portofolio adalah 0, Berdasarkan tabel 4.55 perhitungan nilai beta portofolio adalah 1, Berdasarkan tabel 4.57 standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1,44 %. Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual. 182

201 E(Rp) Indeks Sharp E(R P ) = α P + β P. E(R m ) Contoh perhitungan : E(R P ) = 0, , , = 0, Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal S = Rp Rf σp Contoh Perhitungan : S = 0, , , Berdasarkan tabel 4.56 expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,096 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. Berdasarkan tabel 4.64 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, = 0, Indeks Treynor T = Rp Rf βp Contoh perhitungan : T = 0, , , Berdasarkan tabel 4.64 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, = 0, α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) 3. Indeks Jensen Contoh perhitungan : α = 0, (0, ,36289(0, ,000366)) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.64 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0,

202 Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model JII No. Step Rumus Hasil 1. Return Saham R i = P t P t 1 P t 1 Return yang didapatkan sebanyak 1206 hari pada 14 saham yang berbeda selama 5 tahun Tunggal (Ri) Contoh perhitungan : RICBP = = 0, Return Pasar (Rm) R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Contoh perhitungan : RIHSG = = 0, Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun Expected Return Saham E(Ri) Expected Return Pasar E(Rm) E(R i ) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : E(R ICBP ) = 1, = O, OO E(R m ) = n t=1 R mt n Contoh perhitungan : E(R IHSG ) = = Berdasarkan tabel 4.48 dari 14 saham, terdapat 4 saham yang memiliki return negatif dan 10 saham memiliki return positif Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Berdasarkan tabel 4.49 IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa 184

203 5. 6. Standar Deviasi Saham (σi) Standar Deviasi Pasar (σp) σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan : σicbp = 1, = σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan : memberikan keuntungan bagi investor. Berdasarkan tabel 4.48 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,037420) dan terendah dimiliki oleh TLKM (0,017399) ini menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan TLKM memiliki risiko yang paling rendah. Berdasarkan tabel 4.49 perhitungan standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0, σihsg = 0, = Beta (βi) β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan : β ICBP = , =1, σei 2 σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Berdasarkan tabel 4.50 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham KLBF sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada masing-masing saham. Berdasarkan tabel 4.50 risiko unik tertinggi terdapat pada saham 185

204 Contoh perhitungan : 2 σ eicbp = 0, , , = 0, ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham TLKM sebesar 0, ERS ERS = (E(R i) (R f ) σ i Contoh perhitungan : ERS UNVR = 0, , Berdasarkan tabel 4.58 semua saham memiliki ERS positif. Saham yang memiliki ERS tertinggi yaitu UNVR dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERS terendah adalah ASII dengan nilai sebesar 0, = 0, C* Wi βp C i = i ρ 1 ρ + iρ E(R j) R f j=1 σ j Contoh Perhitungan : CUNTR =0, , = 0, W i = Z i k j=1 Z j Contoh perhitungan : W ICBP = 1, ,70031 = 0, β p = n t=1 (W i β i ) Berdasarkan tabel 4.59 nilai Ci terbesar dimiliki oleh UNTR sebesar 0,020530, nilai Ci terbesar ini akan menjadi titik pembatas atau Cut Off Point yang akan dibandingkan dengan ERS Berdasarkan tabel 4.61 proporsi dari masingmasing saham tersebut adalah UNVR (35,54 %), TLKM (36,68 %), ICBP (12, 08 %), dan UNTR (15,71 %). Proporsi terbesar dimiliki TLKM dan yang terendah dimiliki ICBP. Berdasarkan perhitungan nilai beta portofolio adalah 1, Contoh Perhitungan : 186

205 16. σp 2 βp = 0, , , , = 1, n σ p 2 = w i 2 σ i 2 + w i. w j. σ ij i=1 n i=1 n j=1 i j i Contoh perhitungan : σ p 2 = 0, , = 0, σp = 0, = 0, Berdasarkan tabel 4.63 standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1,14 %. Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual E(Rp) Indeks Sharp n E(R p ) = w i. E(R i ) i=1 Contoh perhitungan : E(Rp) = 0, , , , = 0, Perhitungan Kinerja Portofolio S = Rp Rf σp Contoh perhitungan : S = 0, , , = 0, Berdasarkan tabel 4.62 expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,095 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. Berdasarkan tabel 4.65 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0,

206 2. Indeks Treynor T = Rp Rf βp Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.65 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, T = 0, , , , = α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) Indeks Contoh perhitungan : 3. α Jensen = 0, (0, ,160275(0, ,000366)) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.65 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Tabel Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model JII No. Step Rumus Hasil 1. R i = P t P t 1 Return yang didapatkan P t 1 sebanyak 1206 hari pada Return Saham 14 saham yang berbeda Contoh perhitungan : selama 5 tahun. Tunggal (Ri) RICBP = = 0, Return Pasar R m = IHSG t IHSG t 1 IHSG t 1 Return IHSG yang didapat sebanyak 1206 hari selama 5 tahun. (Rm) Contoh perhitungan : RIHSG = = 0,

207 3. 4. Expected Return Saham E(Ri) Expected Return Pasar E(Rm) E(Ri) = n t=1 R it n Contoh perhitungan : E(R ICBP ) = 1, = 0, E(R m ) = n t=1 R mt n Contoh perhitungan : E(R IHSG ) = = Berdasarkan tabel 4.48 dari 14 saham, terdapat 4 saham yang memiliki return negatif dan 10 saham memiliki return positif Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Berdasarkan 4.49 IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor Standar Deviasi Saham (σi) Standar Deviasi Pasar (σp) σi = n j=1 {R i E(R i )} 2 N Contoh perhitungan : σicbp = 1, = σm = n j=1 {R m E(R m )} 2 N Contoh perhitungan : Berdasarkan tabel 4.48 standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,037420) dan terendah dimiliki oleh TLKM (0,017399) ini menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan TLKM memiliki risiko yang paling rendah. Berdasarkan tabel 4.49 perhitungan standar deviasi IHSG pada periode penelitian sebesar 0, Beta (βi) σihsg = 0, = Berdasarkan tabel 4.50 nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham KLBF sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah 189

208 9. σei 2 β i = σ i σ m 2 Contoh Perhitungan : β ICBP = , =1, σ ei 2 = σ i 2 β i 2. σ m 2 Contoh perhitungan : 2 σ eicbp = 0, , , = 0, dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada masing-masing saham. Berdasarkan tabel 4.50 risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham TLKM sebesar 0, Korelasi Antara Saham ρab = Cov (RA, RB) σa. σb Contoh perhitungan : ρab Berdasarkan lampiran 4 korelasi terbesar terdapat pada saham ASII dengan INDF sebesar 0,438641, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham ADRO dengan ICBP sebesar 0, = 0, , , = 0, Kovarian Antara Saham Cov(RA, RB) n [(RAi E(RA). (RBi E(RB)] = n i=1 Contoh Perhitungan : Berdasarkan lampiran 7 kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada saham ADRO dengan AKRA sebesar 0, Cov(RICBP, RICBP) = 190

209 0, , = 0, Wi βp Wi dihitung menggunakan solver pada program microsoft Excel. n β p = (W i β i ) t=1 Contoh perhitung β p = 0, , , , , , = 1, Berdasarkan lampiran 13 proporsi dari masingmasing saham tersebut adalah ADRO (0,78 %), AKRA (7,79 %), ICBP (11,55 %), TLKM (35,33 %), UNTR (8,07 %), dan UNVR (36,48 %). Proporsi terbesar dimiliki oleh TLKM dan yang terkecil dimiliki ADRO. Berdasarkan perhitungan nilai beta portofolio adalah σp 2 n n σ P 2 = w i. w j. σ ij i=1 j=1 Contoh perhitungan : σ P 2 = 0, , , , , , = 0, σp = 0, Berdasarkan lampiran 13 standar deviasi portofolio sebesar 0, atau %. Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual. = 0,

210 E(Rp) Indeks Sharp n E(R p ) = w i. E(R i ) i=1 Contoh perhitungan : E(Rp) = 0, , , , , , = 0, Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal S = Rp Rf σp Contoh Perhitungan : S = 0, , , = 0, Berdasarkan lampiran 13 expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,936 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. Berdasarkantabel 4.66 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Indeks Treynor T = Rp Rf βp Contoh perhitungan : T = 0, , , Berdasarkan tabel 4.66 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, = 0, α = Rp (Rf + βp(rf Rm)) Indeks Contoh perhitungan : 3. α Jensen = 0, (0, ,131930(0, ,000366) = 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan tabel 4.66 perhitungan Indeks Sharp yang dihasilkan adalah 0, Berikut Pembentukan portofolio optimal secara lengkap. 192

211 1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model a. Menghitung Actual Return, Expected Retun dan Standar Deviasi Saham Untuk mencari actual return digunakan data penutupan harga saham harian dari 14 sampel saham yang digunakan dalam penelitian ini. Data penutupan harga saham yang digunakan adalah data pada Januari 2013 sampai dengan December Peneliti menggunakan harga saham terebut untuk mencari return harian dengan cara mengurangi harga saham hari t dengan harga saham pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga saham hari t-1. Setelah return saham di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) saham dengan bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected retur E(Ri) dan standar deviasi (σi) dapat dilihat pada table berikut. Tabel Expected Return dan Standar Deviasi Saham No. Kode Nama Saham E(Ri) σi 1 ADRO Adaro Energy Tbk. 0, , AKRA AKR Corporindo Tbk. 0, , ASII Astra Internasional Tbk. 0, , BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 0, , ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0, , INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0, , KLBF Kalbe Farma Tbk 0, , LPKR Lippo Karawaci Tbk -0, , LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk -0, , PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk -0, , SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk -0, , TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 0, ,

212 No. Kode Nama Saham E(Ri) σi 13 UNTR United Tractors Tbk 0, , UNVR Unilever Indonesia Tbk 0, , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.48 diketahui saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BSDE (0,000646), ICBP (0,001273), INDF (0,000413), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR (0,000988). Sedangkan 4 saham lainnya memiliki expected return E(Ri) negatif yaitu LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073), PGAS (-0,000501), SMGR (-0,000142). Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Dari table diatas dapat diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,037420) dan terendah dimiliki oleh TLKM (0,017399) ini menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang paling tinggi dan TLKM memiliki risiko yang paling rendah. Saham yang bisa di pertimbangkan untuk membentuk portofolio adalah saham yang memiliki expected return E(Ri) positif sehingga memberikan keuntungan bagi investor. Dari penyeleksian saham diatas terpilih 10 saham pembentuk portofolio optimal antara lain ADRO, AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR. 194

213 b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi Pasar (σm) Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator yang menggambarkan pergerakan harga seluruh saham yang tercatat dalam BEI. IHSG dapat digunakan sebagai proksi yang mencerminkan return pasar. Data yang digunakan untuk mencari return pasar berupa harga penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga Desember Return pasar dapat dihitung dengan cara mengurangi harga pasar hari t dengan harga pasar pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga pasar hari t-1. Setelah return pasar di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dengan bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dapat dilihat pada table berikut. Tabel Expected Return dan Standar Deviasi Pasar E(Rm) IHSG 0, , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.49 dapat diketahui bahwa IHSG memiliki rata-rata return harian sebesar 0, dan risiko harian sebesar 0, Hal ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Sebaliknya jika expected return pasar negatif maka akan memberikan kerugian bagi investor. σm 195

214 c. Menghitung Alpha (αi), Beta (βi), dan Varians dari Kesalahan Residu (σe²). Nilai Alpha (α) dan Beta (β) dapat diketahui dengan cara melakukan regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga dapat di hitung menggunakan fungsi Slope dan alpha (α) menggunakan fungsi Intercept pada program Microsoft Excel. Varians residual juga dihitung menggunakan bantuan Microsoft Excel dengan rumus (3.9). Berikut data Alpha (α), Beta (β) dan Varians residual (σe²) pada sampel saham JII Periode Januari Desember Tabel Alpha, Beta, dan Varianance Error No. Kode αi βi σei² 1 ADRO 0, , , AKRA 0, , , ASII -0, , , BSDE 0, , , ICBP 0, , , INDF -0, , , KLBF 0, , , TLKM 0, , , UNTR 0, , , UNVR 0, , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Alpha (α) menunjukan return saham yang tidak dipengaruhi oleh return pasar. Dari table 4.50 dapat diketahui bahwa nilai alpha (α) tertinggi dimiliki oleh saham ICBP sebesar 0,000897, di mana jika saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP sebesar 0, atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah dimiliki saham ASII sebesar -0, atau -0,0254 %. 196

215 Beta (β) merupakan koefisien yang menunjukkan seberapa besar pengaruh return pasar terhadap return saham. Semakin besar nila beta, maka semakin sensitif return saham terhadap perubahan return pasar. Berdasarkan hasil perhitungan ditunjukkan beta (β) masing-masing saham individual adalah ADRO (1,113134), AKRA (0,874066), ASII (1,475071), BSDE (1,626084), ICBP (1,027485), INDF ( ), KLBF (1,189455), TLKM (1,149637), UNTR (1,248031), dan UNVR (1,177606). Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham KLBF sebesar 1, dan nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0, Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada masing-masing saham. Varians error (σe²) merupakan risiko unik setiap perusahaan yang nilainya dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Semakin banyak jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka risiko tidak sistematis akan semakin berkurang. Risiko unik tertinggi terdapat pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah terdapat pada saham TLKM sebesar 0, d. Menghitung Return Aset Bebas Risiko (Rf) Return aset bebas risko atau risk free of return (Rf) merupakan imbal hasil minimal yang dapat diperoleh investor ketika risiko sama 197

216 dengan nol. Data yang dibutuhkan berupa tingka suku bunga SBI atau BI Rate pada periode Januari 2013-Desember Data tersebut diperoleh dari website bi.go.id. Menurut Indah (2016:88), return aset bebas risiko dapat dicari menggunakan SBI atau BI Rate. Rf harian dapat dicari dengan merataratakan tingkat suku bunga SBI atau BI Rate dengan 360 hari. Data BI Rate dan perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada lampiran 1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0, e. Menghitung Excess Return to Beta (ERB) Excess return to beta merupakan selisih antara kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan beta saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar 0, ERB saham individual dapat dilihat pada table berikut. Tabel Excess Return to Beta No. Kode E(Ri) Rf βi ERBi Rank 1 ADRO 0, , , , AKRA 0, , , , ASII 0, , , , BSDE 0, , , , ICBP 0, , , , INDF 0, , , , KLBF 0, , , , TLKM 0, , , , UNTR 0, , , , UNVR 0, , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 198

217 Excess return to beta menunjukkan kinerja dari tiap saham individual berupa hubungan antara expcted return dan risiko. ERB menggambarkan seberapa besar tambahan return saham per unit risiko sistematis. Nilai ERB setiap saham akan dibandingkan Cut Off Point untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari table 4.51 dapat diketahui semua saham memiliki ERB positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR. Saham yang memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERB terendah adalah ASII dengan nilai sebesar 0, Saham yang bisa dijadikan portofolio optimal adalah saham yang memiliki ERB bernilai positif. Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERB terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off. f. Menghitung Nilai Cut Off (C*) Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan peneliti untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung Aj b) Menjumlahkan nilai Aj dengan nilai-nilai Aj sebelumnya ( Aj). c) Menghitung Bj d) Menjumlahkan nilai Bj dengan nilai-nilai Bj sebelumnya ( Bj). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan nilai C* yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti 199

218 menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut. Tabel Cut Off Point No. Emiten ERBi Aj Aj Bj Bj Ci 1 ICBP 0, , ,87 812, ,44 0, UNVR 0, , , , ,14 0, TLKM 0, , , , ,50 0, AKRA 0, , , , ,87 0, UNTR 0, , , , ,81 0, ADRO 0, , , , ,45 0, KLBF 0, , , , ,24 0, BSDE 0, , , , ,58 0, INDF 0, , , , ,53 0, ASII 0, , , , ,80 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.52 diketahui nilai Cut Off Point berada pada Ci terbesar yang dimiliki UNTR sebesar 0, Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERB yang positif pada saham dengan nilai C*. Nilai ERB yang lebih besar dari C* dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERB dengan C*. Tabel Perbandingan ERB dan Cut Off Point No. Emiten ERBi Ci 1 ICBP 0, > 0, UNVR 0, > 0, TLKM 0, > 0, AKRA 0, > 0,

219 No. Emiten ERBi Ci 5 UNTR 0, > 0, ADRO 0, < 0, KLBF 0, < 0, BSDE 0, < 0, INDF 0, < 0, ASII 0, < 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.53 diketahui terdapat 5 saham yang memiliki nilai ERB lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, UNVR, TLKM, AKRA, dan UNTR. Sedangkan 5 saham lain nya memiliki nilai ERB lebih kecil dari nilai Cut Off. Saham yang memiliki ERB lebih besar dari nilai Cut Off menjadi kandidat portofolio optimal. g. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi tersebut yaitu : 1) Menghitung nilai Zi 2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara membagi Zi dengan Zi. Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi dana yang dialokasikan pada masing-masing saham. 201

220 Tabel Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal No. Emiten Zi Wi Proporsi 1 ICBP 0, , ,88% 2 UNVR 1, , ,30% 3 TLKM 1, , ,48% 4 AKRA 0, , ,81% 5 UNTR 0, , ,52% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal AKRA 4.81% UNTR 5.52% ICBP 13.88% TLKM 36.48% UNVR 39.30% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.54 dan gambar 4.15 dapat diketahui terdapat 5 saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Single Index Model pada Index Saham JII. Proporsi dari masing-masing saham tersebut adalah ICBP (13,88 %), UNVR (39,30 %), TLKM (36,48 %), AKRA (4,81 %), UNTR (5,52 %). Proporsi terbesar dimiliki UNVR dan yang terkecil dimiliki AKRA. 202

221 h. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp) Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Sebelum expected return dihitung, peneliti terlebih dahulu mencari alpha portofolio dan beta portofolio sebagai berikut. Tabel Alpha dan Beta Portofolio Optimal No Emiten Wi αi αp βi βp 1 ICBP 0, , , , , UNVR 0, , , , , TLKM 0, , , , , AKRA 0, , , , , UNTR 0, , , , , W 1 αp 0, βp 1, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari dengan persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table Tabel Expected Return Portofolio αp 0, βp 1, E(Rm) 0, E(Rp) 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.56 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,096 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 203

222 0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor. i. Menghitung Standar Deviasi Portofolio Standar deviasi merupakan risiko yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio tertera pada tabel berikut ini. Tabel Standar Deviasi Portofolio No. Emiten Wi² σei² Wi². σei² 1 ICBP 0, , , UNVR 0, , , TLKM 0, , , AKRA 0, , , UNTR 0, , , Wi². σei² 0, σm² 0, βp² 1, σp² 0, σp 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari tabel 4.57 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar 0, atau 1,44 % sedangkan standar deviasi saham-saham penyusunnya adalah ICBP (3,742 %), UNVR (1,888 %), TLKM (1,740 %), AKRA (2,310 %), dan UNTR (2,019 %). Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko 204

223 sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual. 2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model a. Menghitung Actual Return (Ri), Expected Retun E(Ri), Standar Deviasi Saham (σi), dan Return Aset Bebas Risiko (Rf) Nilai expected return E(Ri), standar deviasi saham (σi), dan return aset bebas risiko (Rf) sudah dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri), standar deviasi (σi) dan risk free yang sama pada metode Single Index Model. Sama seperti Single Index Model saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BSDE (0,000646), ICBP (0,001273), INDF (0,000413), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), dan UNVR (0,000988). b. Mencari Excess Return to Standar Deviation (ERS) Excess return to Standar Deviation merupakan selisih antara kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan standar deviasi saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar 0, ERS saham individual dapat dilihat pada table berikut. 205

224 Tabel Excess Return to Standar Deviation No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank 1 ADRO 0, , , , AKRA 0, , , , ASII 0, , , , BSDE 0, , , , ICBP 0, , , , INDF 0, , , , KLBF 0, , , , TLKM 0, , , , UNTR 0, , , , UNVR 0, , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Nilai ERS setiap saham akan dibandingkan dengan Cut Off Point untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari table 4.58 dapat diketahui semua saham memiliki ERS positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR, UNVR. Saham yang memiliki ERS tertinggi yaitu UNVR dengan nilai sebesar 0, dan saham yang memiliki ERS terendah adalah ASII dengan nilai sebesar 0, Saham yang bisa dijadikan portofolio optimal adalah saham yang memiliki ERS bernilai positif hal ini menunjukan semua saham pada tabel diatas bisa dijadikan portofolio optimal. Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERS terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off. c. Mencari Nilai Cut Off Point (C*) Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan 206

225 titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung nilai N korelasi dengan persamaan b) Mencari nilai (N) banyak nya korelasi antar saham dengan persamaan (3.30) c) Mencari nilai korelasi konstan (ρ) dengan cara merata-rata kan nilai koefisien korelasi antara saham. d) Menghitung nilai Ci dengan persamaan (3.28) e) Menentukan nilai Cut Off (C*) yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut. Tabel Cut Off Point No. Emiten ERS E(Ri) σi 1 ρ iρ j=1 σj Ci 1 UNVR 0, , , , , , TLKM 0, , , , , , ICBP 0, , , , , , UNTR 0, , , , , , KLBF 0, , , , , , BSDE 0, , , , , , AKRA 0, , , , , , ADRO 0, , , , , , INDF 0, , , , , , ASII 0, , , , , , Sumber : Data diolah, Microsoft Excel ρ i E(Rj) Rf Dari table 4.59 diketahui nilai Cut Off Point (C*) berada pada nilai Ci terbesar yang dimiliki UNTR sebesar 0, dan dijadikan nilai Cut Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang 207

226 positif pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih besar dari Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*). Tabel Perbandingan ERS dengan Cut Off Poin No. Emiten ERS C* 1 UNVR 0, > 0, TLKM 0, > 0, ICBP 0, > 0, UNTR 0, > 0, KLBF 0, < 0, BSDE 0, < 0, AKRA 0, < 0, ADRO 0, < 0, INDF 0, < 0, ASII 0, < 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.60 diketahui terdapat 4 saham yang memiliki nilai ERS lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu UNVR, TLKM, ICBP, dan UNTR. Sedangkan 6 saham lain nya memiliki nilai ERS lebih kecil dari nilai Cut Off (C*). Saham yang memiliki ERS lebih besar dari nilai Cut Off (C*) adalah saham yang akan membentuk portofolio optimal. d. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi tersebut yaitu : 1) Menghitung nilai Zi dengan persamaan (3.31) 208

227 2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan persamaan (3.32) Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi dana yang dialokasikan pada masing-masing saham. Tabel Proporsi Masing-masing Saham Poertofolio Optimal No. Emiten Zi Wi % 1 UNVR 3, , ,54% 2 TLKM 3, , ,68% 3 ICBP 1, , ,08% 4 UNTR 1, , ,71% Total 8, % Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Gambar Proporsi Masing-masing Saham Portofolio Optimal UNTR 15.71% ICBP 12.08% UNVR 35.54% TLKM 36.68% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Dari table 4.61 dan gambar 4.16 dapat diketahui terdapat 4 saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Constant 209

228 Correlation Model pada Index Saham JII. Proporsi dari masing-masing saham tersebut adalah UNVR (35,54 %), TLKM (36,68 %), ICBP (12, 08 %), dan UNTR (15,71 %). Proporsi terbesar dimiliki TLKM dan yang terendah dimiliki ICBP. e. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp) Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Expected return portofolio E(Rp) dapat di hitung dari persamaan (3.29) yang hasilnya dapat dilihat pada table dibawah ini. Tabel Expected Return Portofolio Optimal No. Emiten Wi E(Ri) Wi.E(Ri) 1 UNVR 0, , , TLKM 0, , , ICBP 0, , , UNTR 0, , , Wi.E(Ri) 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel 4.62 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar 0, atau 0,095 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0, atau 0,036%, sehingga dapat diketahui investasi pada portofolio optimal memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor karena memiliki return yang lebih baik dari return pasar. 210

229 f. Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp) Standar deviasi (σ) merupakan risiko yang digunakan untuk mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio (σp) tertera pada tabel berikut ini. Tabel Standar Deviasi Portofolio No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi² Wi²σi² 1 UNVR 0, , , , , , TLKM 0, , , , , , ICBP 0, , , , , , UNTR 0, , , , , , Wi².σi² 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel Standar Deviasi Portofolio Emiten ICBP TLKM UNTR UNVR W 0, , , , ICBP 0, , , , , TLKM 0, , , , , UNTR 0, , , , , UNVR 0, , , , , Total 1 0, , , , Wi.Wj.σij 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Tabel Standar Deviasi Portofolio σp² 0, σp 0, Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 211

230 Dari tabel 4.63 diketahui bahwa standar deviasi portofolio (σp) sebesar 0, atau 1,14 % sedangkan standar deviasi saham-saham penyusunnya (σi) adalah UNVR (1,888%), TLKM (1,740%), ICBP (3,742%), dan UNTR (2,43%). Standar deviasi portofolio (σp) lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu (σi) pembentuknya, hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham penyusunnya dan diversifikasi dapat mengurangi risiko. 3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model a. Mencari actual Return (Ri), Expected Return E(Ri) dan Standar Deviasi Saham (σi) Nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi saham (σi) sudah dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) yang sama pada metode Single Index Model dan Constant Correlation Model. Sama seperti Single Index Model dan Constant Correlation Model saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BSDE (0,000646), ICBP (0,001273), INDF (0,000413), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), dan UNVR (0,000988). 212

231 b. Membuat Matriks Korelasi Saham Berdasarkan lampiran 4 menunjukkan 100 korelasi saham, di mana semua korelasi bernilai positif sehingga return antar saham bergerak ke arah yang sama. Korelasi terbesar terdapat pada saham ASII dengan INDF sebesar 0,438641, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham ADRO dengan ICBP sebesar 0, Semakin rendah korelasi antar saham, semakin baik dalam upaya diversifikasi karena risiko yang diterima akan semakin kecil. c. Membuat Matrix Kovarian Saham Berdasarkan lampiran 7 menunjukan 100 kovarian antara saham pada Indek JII. Kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada saham ADRO dengan AKRA sebesar 0, Selanjutnya nilai kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari standar deviasi portofolio yang akan dibentuk. d. Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama Sebelum mengetahui proporsi masing-masing saham yang dapat menghasilkan portofolio optimal, peneliti terlebih dahulu membuat portofolio awal dengan bobot saham yang sama, dengan jumlah bobot keseluruhan sama dengan satu. Kemudian portofolio dengan bobot yang sama ini akan di kombinasikan menggunakan solver untuk mendapatkan portofolio yang optimal dengan bobot yang berbeda. Penelitian ini menggunakan tiga puluh empat saham untuk dijadikan portofolio 213

232 optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0,1 (1/10 saham). Penelitian ini menggunakan matriks variance-kovarians untuk mengestimasi standar deviasi portofolio. Hal ini disebabkan karena saham yang digunakan berjumlah 10 sehingga perhitungan standar deviasi menjadi cukup panjang dan kompleks. Matriks kovariansvariance dibuat agar persamaan yang panjang dan kompleks tersebut dapat dihitung dengan lebih mudah. Matriks variance-kovarians dicari dengan mengalikan bobot saham i dan bobot saham j dengan kovarians antar kedua saham tersebut. Adapun varian portofolio merupakan penjumlahan dari perhitungan matriks tersebut. Pada lampiran 10 ditunjukkan matriks varian kovarians portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya. Adapun portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar 0, atau 0,071 % dan standar deviasi sebesar 0, atau 1,346 %. e. Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot yang Berbeda Tahap selanjutnya adalah mencari portofolio efisien yang memberikan tingkat keuntungan tertentu pada risiko yang minimum untuk di bentuk kurva efficient frontier. Peneliti menggunakan bantuan Solver pada Microsoft Excel untuk menemukan proporsi setiap saham. Perhitungan bobot setiap saham dan standar deviasi dilakukan setiap kenaikan return sebesar 0,005% untuk menghasilkan kurva 214

233 efficient frontier yang terlihat jelas. Peneliti menggunakan target return pada rentang 0, atau 0,0286 % hingga 0, atau 0,127 % untuk mencari kombinasi portofolio efisien yang memberikan minimum standar deviasi. Matriks variance-kovarians yang digunakan untuk mencari kombinasi portofolio efisien berjumlah cukup banyak yaitu 21 buah sehingga tidak dilampirkan seluruhnya. Lampiran 13 memberikan gambaran bagaimana matriks variance-kovarians dengan bobot yang berbeda untuk menghitung return portofolio, standar deviasi portofolio dan CAL slope. Terdapat 21 portofolio yang berhasil dibentuk yang dapat dilihat pada lampiran enam. Lampiran 16 menunjukkan berbagai kombinasi bobot setiap saham beserta return, standar deviasi, dan CAL slope yang dihasilkan dari kombinasi tersebut. Portofolio yang dibentuk dimulai dari expected return saham terkecil (0,029 %) dengan standar deviasi minimum (2,071 %) yang hanya terdiri dari satu saham ASII. Kemudian berakhir pada portofolio dengan expected return saham terbesar (0,127 %) dengan standar deviasi minimum (3,742 %) yang hanya terdiri dari satu saham yaitu ICBP. f. Membuat Kurva Efficient Frontier Return dan standar deviasi yang telah dicari dari 21 kombinasi portofolio seperti pada lampiran 16 kemudian di gunakan untuk membentuk kurva efficient frontier yang terlihat pada gambar. Sumbu 215

234 E(RP) X (horizontal) menunjukkan standar deviasi portofolio, sedangkan sumbu Y (vertikal) menunjukkan return portofolio. Gambar Kurva Efficient Frontier RISIKO PORTOFOLIO Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Titik-titik berwarna merah pada gambar 4.17 menunjukkan posisi return dan standar deviasi dari ke-10 saham individual yang menjadi kandidat portofolio optimal. Sedangkan kurva efficient frontier yang berwarna biru menggambarkan kombinasi portofolio yang memberikan nilai standar deviasi portofolio yang terkecil pada return tertentu. Pada gambar 4.17 terlihat bahwa saham individual sebagian besar berada di bawah kurva efficient frontier, di mana bahwa pada tingkat return yang sama, investasi pada portofolio efisien mampu memberikan standar deviasi yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa strategi diversifikasi dengan membentuk portofolio terbukti mampu mengurangi 216

235 E(Rp) risiko, sehingga investor lebih baik menginvestasikan dananya dalam bentuk portofolio dibandingkan hanya pada satu saham saja. g. Menentukan Portofolio Optimal Portofolio optimal dapat diperoleh dengan cara mengkombinasikan kurva efficient frontier dengan garis Capital Allocation Line (CAL). Garis CAL merupakan return aset bebas risiko (Rf) yang didapatkan dari tingkat suku bunga BI Rate periode Januari 2013-Desember 2017 sebesar 6,41 % per tahun atau 0,0178 % per hari. Perhitungan return bebas risiko dapat dilihat pada lampiran 1. Berikut ini adalah kombinasi kurva efficient frontier dengan garis CAL. Gambar Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL CAL Portofolio Optimal Efficient Frontier Capital Allocation Line (CAL) Risk Free Rate (Rf) S=0, σp Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Berdasarkan hasil pengolahan menggunakan solver, nilai slope paling tinggi yaitu sebesar 0,054777, di mana investor menerima return 217

236 sebesar 0, setiap tambahan risiko total sebesar satu satuan. Pada gambar 4.18 portofolio optimal dengan nilai slope 0, berada pada garis abu-abu yang merupakan persinggungan antara garis CAL dengan kurva efficient frontier. Portofolio optimal tersebut memiliki expected return E(Rp) sebesar 0, atau 0,936 % per hari dan standar deviasi sebesar 0, atau % per hari. Penelitian ini menunjukkan bahwa portofolio optimal mampu menghasilkan expected return (0,936 %) yang lebih besar dari pada expected return pada portofolio dengan bobot yang saham (0,050%). Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Kulali (2016) yang menyatakan bahwa portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset dengan bobot yang berbeda memberikan return yang lebih besar dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama. Proporsi yang harus dialokasikan pada masing-masing saham untuk mendapatkan portofolio optimal adalah ADRO (0,78 %), AKRA (7,79 %), ICBP (11,55 %), TLKM (35,33 %), UNTR (8,07 %), dan UNVR (36,48 %). Proporsi terbesar dimiliki oleh TLKM dan yang terkecil dimiliki ADRO. 218

237 Gambar Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal UNVR 36.48% ADRO 0.78% AKRA 7.79% ICBP 11.55% UNTR 8.07% TLKM 35.33% Sumber : Data diolah, Microsoft Excel 4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal Tabel Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model Indeks Indeks Indeks E(Rp) σp βp Rf Rm Sharpe Treynor Jensen Sumber : Data diolah, Microsoft Excel Pada tabel 4.64 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks JII yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,0961 %, dengan tingkat risiko 1,448 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,054211, Indeks Treynor 0, dan Indeks Jensen sebesar 0,