BAB VIII Penggunaan Integral Dalam Fisika
|
|
- Hendri Kusumo
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB VIII Penggunaan Integral Dalam Fisika Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan persamaan potensial listrik antara dua titik menurut analisis analitik. 2. Menjelaskan persamaan potensial listrik antara dua titik menurut analisis numerik. 3. Menjelaskan persamaan usaha oleh gaya yang menyebabkan perpindahan benda menurut analisis analitik. 4. Menjelaskan persamaan usaha oleh gaya yang menyebabkan perpindahan benda menurut analitik numerik. 5. Memahami pengaruh jumlah pembagian segmen terhadap ketelitian data numerik dibandingkan data analitik. 6. Menjelaskan pengaruh jumlah muatan pada suatu titik terhadap besar potensial listrik. Pendahuluan Potensial listrik merupakan salah satu topik dalam bidang elektrostatika yang memerlukan pemahaman tentang medan listrik, energi potensial listrik dan usaha dalam medan listrik. Demikian kompleks banyak kasus potensial listrik yang ada sehingga dibutuhkan teknik-teknik khusus untuk menyelesaikannya. Sebagai contoh adanya potensial listrik yang harus diselesaikan dengan persamaan integral akan tetapi ternyata integral tersebut susah dipecahkan secara eksak sehingga dibutuhkan teknik numerik untuk menyelesaikannya. 225
2 Potensial Listrik Potensial Listrik dengan Pendekatan Analitik Misalkan terdapat dua titik A dan B dalam medan listrik E, maka salah satu cara yang dapat digunakan untuk menentukan beda potensial antara A dan B adalah dengan menggerakkan muatan dari A ke B kemudian diukur usaha yang perlu dilakukan untuk memindahkan muatan. Secara matematis beda potensial diantara titik A dan B dapat dinyatakan dengan persamaan V B V A = W AB (8.1) biasanya titik A diambil pada titik jauh tak berhingga sehingga otomatis potensial listrik di titik A adalah nol, dengan demikian persamaan (8.1) dapat dinyatakan V = W (8.2) Berdasarkan definisi W AB = F.d =.E.d maka dengan mensubstitusi ke dalam persamaan (8.1) diperoleh V B V A = W AB = Ed (8.3) Persamaan (8.3) menyatakan hubungan antara perbedaan potensial listrik dan kekuatan suatu medan listrik dalam suatu kasus yang sederhana. Pada kasus umum, biasanya medan listriknya tidak seragam dan lintasan perpindahan muatannya tidak melewati garis lurus sehingga cara yang tepat untuk memecahkannya adalah dengan mempergunakan integral yakni menjumlahkan semua kontribusi usaha untuk seluruh segmen yang kecil dimana lintasan tersebut dibagi-bagi. Dengan demikian persamaan (8.3) dapat dinyatakan sebagai B W AB = F. dl A B = E. dl A (8.4) dimana dl menyatakan tiap segmen yang membentuk d. Tanda negatif menunjukkan bahwa untuk mempertahankan agar muatan tidak dipercepat dibutuhkan suatu gaya luar F yang besarnya tepat sama dengan E. Apabila persamaan (8.4) disubstitusikan dalam persamaan (8.1) akan diperoleh V B V A = W AB B = E. dl A (8.5) Misalkan akan dihitung potensial listrik yang ditimbulkan oleh sebuah muatan titik yang berada pada garis lurus dimana muatan muatan tersebut berada
3 227 diantara titik A dan B. Jika muatan listrik tersebut digerakkan dari A ke B maka r akan semakin berkurang karena r diukur dari A sebagai titik asal sehingga dl = -dr dengan mengingat bahwa E = 1 dan B adalah V B V A = 4πε 0 4πε 0 r 2 maka besarnya potensial diantara titik A r B dr = 1 1 r A r 2 4πε 0 r B r A (8.6) Potensial Listrik dengan Pendekatan Numerik Berdasarkan teori integral numerik dengan metode trapezium yang menyatakan bahwa A = (0.5y 0 + y 1 + y 2 + y n y n ) x (8.7) maka persamaan (8.6) dapat pula dinyatakan dengan persamaan V B V A = (0.5V 4πε A + V 1 + V V n V B ) x (8.10) 0 Contoh 8.1: Suatu sistem yang terdiri atas sebuah muatan listrik = 2 µc dan dua titik A dan B berada dalam suatu garis lurus. Jika jarak titik A terhadap muatan adalah 0,75 m dan jarak titik B terhadap muatan adalah 0,5 m analisislah besarnya beda potensial antara titik A dan B dengan menggunakan pendekatan analitik dan numerik. Penyelesaian: Tabel 8.1 Varibel-Variabel dalam Persamaan Potensial Listrik Variabel Nilai Satuan r_a 0,75 m r_b 0,5 m C k C 2 /Nm 2 N 100 N 0.01
4 228 Tabel 8.2 Perbandingan Potensial Listrik terhadap Jarak dengan dan Numerik dx V_Numerik Langkah selanjutnya adalah perhitungan potensial listrik dengan menghitung nilai luas kurvanya dengan persamaan A = (0.5y 0 + y 1 + y 2 + y n y n ) x sehingga diperoleh: A = ((0.5x4) (0.5x ))x0.01 A= V = ka = x10-6 x
5 229 V_Numerik = volt Langkah selanjutnya adalah perhitungan besarnya beda potensial listrik secara analitik dengan persamaan berikut. V Analitik = k( 1 rb 1 ra ) V Analitik = V_Analitik = volt Berdasarkan tabel 5.2 diperoleh bahwa beda potensial listrik menurut analisis numerik adalah volt sedangkan menurut perhitungan analisis analitis potensial listriknya adalah Volt dengan demikian perhitungan dengan analisis numerik mengandung kesalahan 0,014%. 8.2 Usaha Oleh Gaya yang Berubah-Ubah Secara umum besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya untuk memindahkan suatu obyek dirumuskan dengan persamaan W = F x (8.11) Dengan w menyatakan usaha (J), gaya yang bekerja (N) dan x menyatakan perpindahan (m). Untuk tujuan praktis gaya sering dianggap konstan, namun demikian sebenarnya gaya yang bekerja tidaklah selalu konstan seperti jika kita menarik suatu pegas ke arah kanan maka semakin jauh kita menarik pegasnya semakin besar gaya yang dibutuhkan untuk menariknya. Misalkan gaya yang kita berikan adalah fungsi F(x) yang bekerja pada arah sumbu x positif ( ke kanan) sehingga pegas memanjang dari x 0 menjadi x 1 maka besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya F(x) dinyatakan dengan persamaan W = x 1 x 0 F x dx (8.12) Pada banyak kasus yang sebenarnya, masalah menjadi sedemikian kompleks jika gaya yang dilakukan juga tergantung pada sudut yang dibuat antara gaya dengan arah horizontal karena arah perpindahan juga dipengaruhi oleh fungsi posisinya seperti gambar berikut.
6 230 F(x) F(x) F(x) θ θ θ x 1 x 2 Gambar 8.1 Usaha yang Dilakukan Oleh Gaya yang Berubah Sebagai Fungsi Posisi dan Sudut Gambar 8.1 melukiskan posisi sebuah benda pada x 1 kemudian diberikan gaya yang berubah-ubah sebagai fungsi F(x) sehingga benda berpindah dari x 1 menuju x 2. Secara matematis besarnya usaha yang dilakukan menurut gambar 8.1 adalah W = x 1 x 0 F x cos θ(x) dx (8.13) Jika F x dan θ(x) merupakan fungsi sederhana maka besarnya usaha dengan mudah dapat kita hitung dengan analisis analitik, akan tetapi jika F x dan θ(x) merupakan fungsi yang cukup kompleks maka perhitungan usahan dengan metode numeric merupakan langkah yang tepat. Contoh 8.2: Sebuah gaya F x = 1 bekerja pada sebuah benda sehingga benda tersebut 2 x bergerak dari posisi awal x 1 = 1 m ke posisi akhir x 2 = 2 m. Tentukan besarnya usaha yang dilakukan gaya tersebut dengan menggunakan metode Simpson kemudian bandingkan hasilnya jika dianalisis dengan analisis analitik! (Petunjuk gunakan n =4).
7 231 Penyelesaian: Langkah awal yang perlu kita lakukan adalah dengan mendeklarasikan variablevariabelnya seperti dalam tabel berikut. Tabel 8.3 Variabel-Variabel dalam Persamaan Usaha Variabel Nilai Satuan a 1 m b 2 m n 4 h 0.25 Langkah selanjutnya adalah melakukan komputasi dengan Spreadsheet menggunakan metode Simpson sehingga akan diperoleh tabel berikut. Tabel 8.4 Perhitungan Usaha dengan Metode Simpson Penggali Jumlah xo=a= 1 y0=1/(x0) 2 = x1=a+h= y1=1/(x1) 2 = x2=a+2h= y2=1/(x2) 2 = x3=a+3h y3=1/(x3) x4=a+4h= 2 0 y4=1/(x4) Jumlah dari perkalian Luas total=(h/3)*jumlah dari perkalian Berdasarkan tabel 8.4 dapat disimpulkan bahwa besarnya usaha yang dihitung dengan metode Simpson adalah J.
8 232 Berdasarkan analisis analitik, maka besarnya usaha adalah W = x 1 x 0 F x dx 2 W = 1 1 dx x 2 W = 1 Ι x 1 2 W = 1 ( 1 ) 2 1 W = 0,5 J Apabila dibandingkan dengan analisis analitik maka dapat disimpulkan bahwa perhitungan dengan metode Simpson menimbulkan kesalahan 0,08 %. Kesimpulan: 1. Besarnya beda potensial listrik yang antara titik A dan B dalam medan listrik E = 1 adalah V 4πε 0 r 2 B V A = 4πε 0 r B dr = 1 1 r A r 2 4πε 0 r B r A 2. Menurut analisis numeric dengan metode trapezium Besarnya beda potensial listrik yang antara titik A dan B dalam medan listrik E = 1 4πε 0 r 2 adalah V B V A = (0.5V 4πε A + V 1 + V V n V B ) x 0 3. Dalam perhitungan usaha oleh gaya yang besarnya berubah-ubah apabila fungsi gayanya sederhana dapat menggunakan analisis analitik sedangkan apabila fungsi gayanya rumit lebih mudah dikerjakan dengan analisis numeric.
9 233 Soal: 1 Sebuah muatan persatuan panjang λ didistribusikan secara uniform sepanjang sebuah segmen garis lurus yang panjangnya L. P y L a. Buktikan bahwa potensial listrik pada titik P yang berjarak y dari salah satu ujung garis lurus adalah V = λ 4πε 0 Ln L+y y b. Hitunglah potensial di titik P dengan menggunakan analisis numerik! Anggaplah nilai L = 0,3 m, = 3 μc dan y = 0,1 m kemudian bandingkan apakah solusi numerik yang Anda peroleh sama dengan dengan solusi eksaknya? c. Hal-hal apakah yang perlu dilakukan agar solusi numeriknya memiliki ketelitian yang tinggi? 9 Sebuah gaya F x = 1 + x 3 bekerja pada sebuah benda sehingga benda tersebut bergerak dari posisi awal x 1 = 1 m ke posisi akhir x 2 = 3 m. Tentukan besarnya usaha yang dilakukan gaya tersebut dengan menggunakan metode Simpson dan metode trapezium dengan n = 10 tentukan besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut kemudian bandingkan dengan solusi analitiknnya. Metode apakah yang lebih teliti?
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciKeep running VEKTOR. 3/8/2007 Fisika I 1
VEKTOR 3/8/007 Fisika I 1 BAB I : VEKTOR Besaran vektor adalah besaran yang terdiri dari dua variabel, yaitu besar dan arah. Sebagai contoh dari besaran vektor adalah perpindahan. Sebuah besaran vektor
Lebih terperinci1 Energi Potensial Listrik
FI101 Fisika Dasar II Potensial Listrik 1 Energi Potensial Listrik gus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Pada kuliah sebelumnya, telah dibahas besaran-besaran gaya dan medan elektrostatik yang timbul akibat
Lebih terperinciSoal dan Solusi Materi Elektrostatika
P Soal dan Solusi Materi Elektrostatika 1. Tentukan medan listrik pada jarak z di atas salah satu ujung kawat sepanjang L yang membawa muatan berdistribusi seragam dengan rapat muatan, seperti gambar berikut
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciPOTENSIAL LISTRIK MINGGU KE-4
POTENSIAL LISTRIK MINGGU KE-4 Gravitasi: Gaya dan Usaha Gaya gravitasi yang bekerja pada m oleh M: Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi untuk memindahkan m dari A ke B: INTEGRAL LINTASAN 2 Usaha oleh
Lebih terperinciBAB VI Usaha dan Energi
BAB VI Usaha dan Energi 6.. Usaha Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah mengerahkan kemampuan yang dimilikinya untuk mencapai. Dalam fisika usaha adalah apa yang dihasilkan gaya ketika gaya
Lebih terperinciDERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)
DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan
Lebih terperinciTujuan. Untuk memahami: 1. Energi Potensial Listrik 2. Potensial Listrik 3. Permukaan Ekuipotensial 4. Tabung Sinar Katoda
Potensial Listrik Tujuan Untuk memahami: 1. Energi Potensial Listrik 2. Potensial Listrik 3. Permukaan Ekuipotensial 4. Tabung Sinar Katoda Gaya Konservatif Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif memiliki
Lebih terperinciMuatan dan Gaya Listrik
Muatan dan Gaya Listrik 1. Muatan Q 1 =40 C dan Q =-50 C terletak dalam bidang -y pada r ( 8ˆi 16ˆ) j cm dan r 0i ˆ cm. (a) Gambarkan sistem muatan ini dalam bidang -y! (b) Tuliskan vektor r dari Q 1 ke
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciSumber medan magnet. Dede Djuhana Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0
Sumber medan magnet Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0 Sumber medan magnet Sumber medan magnet paling awal adalah medan magnet permanen yaitu berasal dari batuan mengandung
Lebih terperinciINSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA. Jl. Ganesha No 10 Bandung Indonesia SOLUSI
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA Jl. Ganesha No 10 Bandung 4013 Indonesia A. PERTANYAAN SOLUSI MODUL TUTORIAL FISIKA DASAR IIA (FI-101) KE 0
Lebih terperinciI. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu
I. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu 1 Muatan Listrik Contoh klassik: Penggaris digosok-gosok pada kain kering tarik-menarik dengan
Lebih terperinciKERJA DAN ENERGI. 4.1 Pendahuluan
IV KERJA DAN ENERGI Kompetensi yang ingin dicapai setelah mempelajari bab ini adalah kemampuan memahami, menganalisis dan mengaplikasikan konsep-konsep kerja dan energi pada kehidupan sehari-hari ataupun
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga
ENERGI POTENSIAL 1. Pendahuluan Energi potensial merupakan suatu bentuk energi yang tersimpan, yang dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga potensial tidak dapat dikaitkan
Lebih terperinciListrik Statik: Muatan, Gaya, Medan
Listrik Statik: Muatan, Gaya, Medan Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Listrik Statik 1 / 18 Muatan Listrik (q) Ada dua macam:
Lebih terperinciIntegral yang berhubungan dengan kepentingan fisika
Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika 14.1 APLIKASI INTEGRAL A. Usaha Dan Energi Hampir semua ilmu mekanika ditemukan oleh Issac newton kecuali konsep energi. Energi dapat muncul dalam berbagai
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciMedan Listrik, Potensial Listik dan Kapasitansi. Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Medan Listrik, Potensial Listik dan Kapasitansi Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Materi Distribusi Muatan Diskrit Hukum Coulomb Medan Listrik Dipol
Lebih terperinciBAHAN AJAR. Konsep Usaha
BAHAN AJAR Konsep Usaha Dalam kehidupan sehari-hari dirimu pasti sering mendengar atau menggunakankata usaha dan energi. Kata usaha yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari memiliki makna yang
Lebih terperinciHukum Coulomb. Penyelesaian: Kedua muatan dan gambar gaya yang bekerja seperti berikut. (a) F = k = = 2, N. (b) q = Ne N = = 3,
Hukum Coulomb Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 μc dipisahkan pada jarak 10 cm. Tentukan (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar
Lebih terperinciTOPIK 3. Potensial Listrik. Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si.
TOPIK 3 Potensial Listrik Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. ikhsan_s@ugm.ac.id http://setiawan.synthasite.com 1 2 Potensial Listrik Beda potensial dan potensial listrik Beda potensial
Lebih terperinciGaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan
Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan Hukum Newton. Beberapa fenomena sistem gerak benda jika dianalisis menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit, alternatifnya menggunakan
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciDAFTAR ISI. ABSTRAK...i KATA PENGANTAR...ii DAFTAR ISI... iv DAFTAR TABEL...v DAFTAR GAMBAR...vii
DAFTAR ISI ABSTRAK.....i KATA PENGANTAR....ii DAFTAR ISI... iv DAFTAR TABEL....v DAFTAR GAMBAR...vii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah... 1 B. Rumusan Masalah... 5 C. Tujuan Penelitian... 5 D.
Lebih terperinciMEDAN LISTRIK OLEH DISTRIBUSI MUATAN. Tri Rahajoeningroem, MT T. Elektro - UNIKOM
MEDAN LISTRIK OLEH DISTRIBUSI MUATAN Tri Rahajoeningroem, MT T. Elektro - UNIKOM Sejarah Fisikawan Perancis Priestley yang torsi balance asumsi muatan listrik Gaya (F) berbanding terbalik kuadrat Pengukuran
Lebih terperinciDiferensial Vektor. (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Diferensial Vektor (Pertemuan III) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor A dan B pada bidang dinyatakan
Lebih terperincia menunjukkan jumlah satuan skala relatif terhadap nol pada sumbu X Gambar 1
1. Koordinat Cartesius Sistem koordinat Cartesius terdiri dari dua garis yang saling tegak lurus yang disebut sumbu Sumbu horizontal disebut sumbu X dan sumbu vertikal disebut sumbu Y Tiap sumbu mempunyai
Lebih terperinciUraian Materi. W = F d. A. Pengertian Usaha
Salah satu tempat seluncuran air yang popular adalah di taman hiburan Canada. Anda dapat merasakan meluncur dari ketinggian tertentu dan turun dengan kecepatan tertentu. Energy potensial dikonversikan
Lebih terperinciPerkuliahan Fisika Dasar II FI-331. Oleh Endi Suhendi 1
Perkuliahan Fisika Dasar II FI-331 Oleh Endi Suhendi 1 Menu hari ini (1 minggu): Potensial dan Energi Potensial Equipotensial Oleh Endi Suhendi 2 Last Time: Hukum Gauss Oleh Endi Suhendi 3 Hukum Gauss
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 2 MEDAN LISTRIK DAN HUKUM GAUSS Pendahuluan, Distribusi Muatan Kontinu, Mencari Medan Listrik Menggunakan Integral,
Lebih terperinciRangkuman Listrik Statis
Nama : Adinda Dwi Putri Kelas : XII MIA 2 Rangkuman Listrik Statis (Hukum Coulomb, Medan Listrik dan Potensial Listrik) Hukum Coulomb Pada tahun 1785, seorang ahli fisika Prancis bernama Charles Augustin
Lebih terperinciBAB V USAHA DAN ENERGI
BAB V USAHA DAN ENERGI Usaha Dengan Gaya Konstan Usaha atau kerja (work) dalam fisika sedikit berbeda dengan pengertian dengan pemahaman sehari-hari kita. Kita bisa beranggapan bahwa kita melakukan kerja
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Latar Belakang Historis Fondasi dari integral pertama kali dideklarasikan oleh Cavalieri, seorang ahli matematika berkebangsaan Italia pada tahun 1635. Cavalieri menemukan bahwa
Lebih terperinciSelain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
Lebih terperinciTOPIK 8. Medan Magnetik. Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si.
TOPIK 8 Medan Magnetik Fisika Dasar II TIP, TP, UGM 2009 Ikhsan Setiawan, M.Si. ikhsan_s@ugm.ac.id Pencetak sidik jari magnetik. Medan Magnetik Medan dan Gaya Megnetik Gaya Magnetik pada Konduktor Berarus
Lebih terperinciTKS-4101: Fisika MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Indikator : 1. Konsep usaha sebagai hasil
Lebih terperinciKONSEP USAHA DAN ENERGI
KONSEP USAHA DAN ENERGI 1/18 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) USAHA DAN ENERGI Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Konsep Usaha dan Energi Disamping
Lebih terperinciPEMROGRAMAN DAN METODE NUMERIK Semester 2/ 2 sks/ MFF 1024
UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Ajar 6: Masalah Integral Numerik (Minggu ke-11 dan ke-12) PEMROGRAMAN DAN METODE NUMERIK Semester 2/ 2 sks/ MFF 1024 Oleh Dr. Fahrudin Nugroho Dr.
Lebih terperinciMedan Magnet oleh Arus Listrik
Medan Magnet oleh Arus Listrik Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Agus Suroso (FTETI-ITB) Medan Magnet oleh Arus Listrik 1 / 24 Materi 1 Hukum Biot-Savart
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA II.1. Torsi Pada Balok Sederhana Ditinjau sebuah elemen balok sederhana dengan penampang persegi menerima beban momen lentur konstan seperti ditunjukkan dalam gambar II.1(a). Diasumsikan
Lebih terperinciJawaban Soal OSK FISIKA 2014
Jawaban Soal OSK FISIKA 4. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam
Lebih terperinciReview. Adakah Metode alternatif untuk menentukan kuat medan magnet di sekitar arus listrik???
Review Hukum Biot-avart merupakan hukum yang umum yang digunakanuntukmenghitungkuatmedanmagnet yang dihasilkan oleh arus listrik. Apapun bentuk konduktoryang dialiriarus, danberapapun arusyang mengalir,
Lebih terperinciListrik Statik. Agus Suroso
Listrik Statik Agus Suroso Muatan Listrik Ada dua macam: positif dan negatif. Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e =, 60 0 9 Coulomb. Atau, C = 6,5 0 8 e. Atom = proton
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 1 PENDAHULUAN Atom, Interaksi Fundamental, Syarat Matematika, Syarat Fisika, Muatan Listrik, Gaya Listrik, Pengertian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Tahap-tahap memecahkan masalah dengan metode numeric : 1. Pemodelan 2. Penyederhanaan model 3.
BAB I PENDAHULUAN Tujuan Pembelajaran: Mengetahui apa yang dimaksud dengan metode numerik. Mengetahui kenapa metode numerik perlu dipelajari. Mengetahui langkah-langkah penyelesaian persoalan numerik.
Lebih terperinciProgram Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI SUMBAR
INTEGRASI VEKTOR Materi pokok pertemuan ke 11: 1. Integral Biasa 2. Integral Garis URAIAN MATERI Sebelum masuk ke integral garis, Anda pelajari dulu mengenai integral biasa dari vektor. Integral Biasa
Lebih terperinciTUGAS KOMPUTASI SISTEM FISIS 2015/2016. Pendahuluan. Identitas Tugas. Disusun oleh : Latar Belakang. Tujuan
TUGAS KOMPUTASI SISTEM FISIS 2015/2016 Identitas Tugas Program Mencari Titik Nol/Titik Potong Dari Suatu Sistem 27 Oktober 2015 Disusun oleh : Zulfikar Lazuardi Maulana (10212034) Ridho Muhammad Akbar
Lebih terperinciBab 5 Potensial Skalar. A. Pendahuluan
Bab 5 Potensial Skalar A. Pendahuluan Pada pokok bahasan terdahulu medan listrik merupakan besaran vektor yang memberikan informasi lengkap tentang efek-efek elektrostatik. Secara substansial informasi
Lebih terperinciBAB 16. MEDAN LISTRIK
DAFTAR ISI DAFTAR ISI... BAB 6. MEDAN LISTRIK... 6. Muatan Listrik... 6. Muatan Listrik dalam Atom... 6.3 Isolator dan Konduktor...3 6.4 Hukum Coulomb...3 6.5 Medan Listrik dan Kondusi Listrik...5 6.6
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:
Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Fisika
Antiremed Kelas 12 Fisika Persiapan UAS Doc. Name: K13AR12FIS01UAS Version: 2015-11 halaman 1 01. Seorang pendengar A berada di antara suatu sumber bunyi S yang menghasilkan bunyi berfrekuensi f dan tembok
Lebih terperinciV. Medan Magnet. Ditemukan sebuah kota di Asia Kecil (bernama Magnesia) lebih dahulu dari listrik
V. Medan Magnet Ditemukan sebuah kota di Asia Kecil (bernama Magnesia) lebih dahulu dari listrik Di tempat tersebut ada batu-batu yang saling tarik menarik. Magnet besar Bumi [sudah dari dahulu dimanfaatkan
Lebih terperinciBahan Ajar USAHA, ENERGI, DAN DAYA NURUL MUSFIRAH 15B08055 PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR PROGRAM STUDI PEDIDIKAN FISIKA
Bahan Ajar USAHA, ENERGI, DAN DAYA NURUL MUSFIRAH 15B08055 PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR Bahan Ajar PROGRAM STUDI PEDIDIKAN FISIKA BAB IV Usaha, Energi, dan Daya 1. Usaha Pada saat
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. analitik dengan metode variabel terpisah. Selanjutnya penyelesaian analitik dari
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas penurunan model persamaan panas dimensi satu. Setelah itu akan ditentukan penyelesaian persamaan panas dimensi satu secara analitik dengan metode
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan
Lebih terperinci3. (4 poin) Seutas tali homogen (massa M, panjang 4L) diikat pada ujung sebuah pegas
Soal Multiple Choise 1.(4 poin) Sebuah benda yang bergerak pada bidang dua dimensi mendapat gaya konstan. Setelah detik pertama, kelajuan benda menjadi 1/3 dari kelajuan awal benda. Dan setelah detik selanjutnya
Lebih terperinciSASARAN PEMBELAJARAN
OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan
Lebih terperinciFIsika USAHA DAN ENERGI
KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI USAHA DAN ENERGI Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep usaha dan energi.. Menjelaskan hubungan
Lebih terperinciiammovic.wordpress.com PEMBAHASAN SOAL ULANGAN AKHIR SEKOLAH SEMESTER 1 KELAS XII
PEMBAHASAN SOAL ULANGAN AKHIR SEKOLAH SEMESTER 1 KELAS XII - 014 1. Dari besaran fisika di bawah ini, yang merupakan besaran pokok adalah A. Massa, berat, jarak, gaya B. Panjang, daya, momentum, kecepatan
Lebih terperinciGERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana
GERAK HARMONIK Pembahasan Persamaan Gerak untuk Osilator Harmonik Sederhana Ilustrasi Pegas posisi setimbang, F = 0 Pegas teregang, F = - k.x Pegas tertekan, F = k.x Persamaan tsb mengandung turunan terhadap
Lebih terperinciKarakteristik Gerak Harmonik Sederhana
Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo
Lebih terperinciUlangan Harian 1 : Elektrostatis 1
1 1. B S : jika sebatang kaca yang digosokkan pada kain sutra, kemudian didekatkan pada potongan styrofoam, maka styrofoam akan bergerak mendekati batang kaca. Kain Sutera bermuatan bermuatan negatif karena
Lebih terperinci4.3. MEDAN LISTRIK OLEH DISTRIBUSI MUATAN KONTINYU
4.3. MEDAN LISTRIK OLEH DISTRIBUSI MUATAN KONTINYU Selain muatan berbentuk titik, dimungkinkan juga distribusi muatan kontinyu dalam bentuk garis, permukaan atau volume seperti yang ditunjukkan pada Gambar
Lebih terperinciintegral = 2 . Setiap fungsi ini memiliki turunan ( ) = adalah ( ) = 6 2.
integral 13.1 PENGERTIAN INTEGRAL Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi berikut. Perhatikan bahwa fungsi ini memiliki bentuk umum 6 2. Jadi, turunan fungsi = 2 =2 3. Setiap fungsi ini memiliki turunan
Lebih terperinciBAHAN AJAR 4. Medan Magnet MATERI FISIKA SMA KELAS XII
BAHAN AJAR 4 Medan Magnet MATERI FISIKA SMA KELAS XII GAYA LORENTZ Pada percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap arus listrik
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinciTRAINING CENTER OLIMPIADE INTERNASIONAL
TRAINING CENTER OLIMPIADE INTERNASIONAL 7 th International Junior Science Olympiad (IJSO) 11 th Initational World Youth Mathematics Intercity Competition (IWYMIC) MODUL FISIKA GERAK (Sumber: College Physics,
Lebih terperinciKonsep Usaha dan Energi
1/18 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) USAHA DAN ENERGI Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Konsep Usaha dan Energi Disamping perumusan hukum newton,
Lebih terperinciB. Pengertian skalar dan vektor Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar.
ANALISIS VEKTOR A. Deskripsi Materi ini akan membahas tentang pengertian, sifat, operasi dan manipulasi besaran fisik scalar dan vector. Pada pembahasan materi medan elektromagnetik berikutna akan melibatkan
Lebih terperinciBAB I BESARAN DAN SATUAN
BAB I BESARAN DAN SATUAN A. STANDAR KOMPETENSI :. Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai dan satuan). B. Kompetensi Dasar
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE 1 - I
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE 1 - I 1. Pendahuluan Pengertian Persamaan Diferensial Metoda Penyelesaian -contoh Aplikasi 1 1.1. Pengertian Persamaan Differensial Secara Garis Besar Persamaan
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciOsilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas
OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.
Lebih terperinciMEDAN LISTRIK. Oleh Muatan Kontinu. (Kawat Lurus, Cincin, Pelat)
MDAN LISTRIK Oleh Muatan Kontinu (Kawat Lurus, Cincin, Pelat) FISIKA A Semester Genap 6/7 Program Studi S Teknik Telekomunikasi Universitas Telkom Medan listrik akibat muatan kontinu Muatan listrik kontinu
Lebih terperinci2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif
PERTEMUAN VI 1.1 Latar Belakang Zat cair dalam tangki yang bergerak dengan kecepatan konstan tidak mengalami tegangan geser karena tidak adanya gerak relative antar partikel zat cair atau antara partikel
Lebih terperinciSELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA
SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA KEMAMPUAN IPA Matematika IPA Biologi Fisika Kimia IPA Terpadu 37 Universitas Indonesia 013 Kode Naskah Soal: 37 FISIKA Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 5
Lebih terperinci(Bab 5) Usaha dan Energi
(ab 5) saha dan nergi saha Menyatakan hubungan antara gaya dan energi nergi menyatakan kemampuan melakukan usaha saha,,, yang dilakukan oleh gaya konstan pada sebuah benda didefinisikan sebagai perkalian
Lebih terperinciMUATAN, MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK DEPARTEMEN FISIKA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
MUATAN, MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK DEPARTEMEN FISIKA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1 Tujuan Instruksional Dapat menentukan gaya, medan, energi dan potensial listrik yang berasal dari muatan-muatan statik serta
Lebih terperinciPRAKTIKUM 13 PENYELESAIAN PERSAMAAN ALJABAR
PRAKTIKUM 13 PENYELESAIAN PERSAMAAN ALJABAR Dalam bab ini kita akan menggunakan Matlab untuk menyelesaikan persamaan aljabar. Kita akan mulai dengan menyelesaikan persamaan sederhana (persamaan dengan
Lebih terperinciPrediksi 1 UN SMA IPA Fisika
Prediksi UN SMA IPA Fisika Kode Soal Doc. Version : 0-06 halaman 0. Dari hasil pengukuran luas sebuah lempeng baja tipis, diperoleh, panjang = 5,65 cm dan lebar 0,5 cm. Berdasarkan pada angka penting maka
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Persoalan yang melibatkan model matematika sering kali muncul dalam
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Komputasi 2.1.1. Metode Analitik dan metode Numerik Persoalan yang melibatkan model matematika sering kali muncul dalam berbagai ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika,
Lebih terperinciPROPOSAL TUGAS AKHIR PENGARUH JUMLAH SUKU FOURIER PADA PENDEKATAN POLAR UNTUK SISTEM GEOMETRI KARTESIAN OLEH : IRMA ISLAMIYAH
PROPOSAL TUGAS AKHIR PENGARUH JUMLAH SUKU FOURIER PADA PENDEKATAN POLAR UNTUK SISTEM GEOMETRI KARTESIAN OLEH : IRMA ISLAMIYAH 1105 100 056 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciSOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2015 Bidang Fisika Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Lebih terperinciBAB II KESALAHAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL MATERI USAHA DAN ENERGI. berarti keliru, kekhilafan, sesuatu yang salah, perbuatan salah.
BAB II KESALAHAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL MATERI USAHA DAN ENERGI A. Kesalahan Siswa Menurut Poerwadarminta (2003 : 1012) salah berarti tidak sebagaimana mestinya, tidak betul, tidak benar, keliru, sedangkan
Lebih terperinciVEKTOR. Gambar 1.1 Gambar 1.2 Gambar 1.3. Liduina Asih Primandari, S.Si., M.Si.
VEKTOR 1 A. Definisi vektor Beberapa besaran Fisika dapat dinyatakan dengan sebuah bilangan dan sebuah satuan untuk menyatakan nilai besaran tersebut. Misal, massa, waktu, suhu, dan lain lain. Namun, ada
Lebih terperinciGaya Lorentz. 1. Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dan produk teknologi
ruang / daerah di sekitar magnet dimana benda-benda magnetik yang diletakkan di daerah ini masih dipengaruhi oleh magnet tersebut medan magnetik di sekitar kawat lurus berarus listrik medan magnetik di
Lebih terperinciARUS LISTRIK. Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion)
ARUS LISTRIK Di dalam konduktor / penghantar terdapat elektron bebas (muatan negatif) yang bergerak dalam arah sembarang (random motion) Konduktor terisolasi Elektron-elektron tersebut tidak mempunyai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Kompetensi
BAB I PENDAHULUAN Kompetensi Mahasiswa diharapkan 1. Memiliki kesadaran tentang manfaat yang diperoleh dalam mempelajari materi kuliah persamaan diferensial. 2. Memahami konsep-konsep penting dalam persamaan
Lebih terperinciHukum Gauss. Minggu 3 2 x pertemuan
Hukum Gauss Minggu 3 2 x pertemuan Hukum Gauss - Persamaan Maxwell yang Pertama - Digunakan untuk menentukan medan listrik E bila sumber muatan diketahui dan sebaliknya Ide-Hukum Gauss Total flux yang
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Integral Integral merupakan invers atau kebalikan dari differensial. Integral terdiri dari dua macam yakni integral tentu dan integral tak tentu. Integral
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Fisika Listrik Statis - Soal Doc Name: RK13AR12FIS0201 Version: 2016-10 halaman 1 01. Jika sepuluh ribu elektron dikeluarkan dari benda netral maka benda itu menjadi bermuatan...
Lebih terperinciFT UNIVERSITAS SURABAYA VARIABEL KOMPLEKS SUGATA PIKATAN. Bab V Aplikasi
Bab V Aplikasi Selain aplikasi yang sudah diperkenalkan di bab I, teori variabel kompleks masih memiliki banyak ragam aplikasi lainnya. Beberapa di antaranya akan dibahas di dalam bab ini. Perhitungan
Lebih terperinciLATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB
LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN TENGAH SEMESTER STAF PENGAJAR FISIKA TPB Soal No. 1 Seorang berjalan santai dengan kelajuan 2,5 km/jam, berapakah waktu yang dibutuhkan agar ia sampai ke suatu tempat yang
Lebih terperinciPengantar KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT
KULIAH MEDAN ELEKTROMAGNETIK Pengantar Definisi Arsitektur MATERI I ANALISIS VEKTOR DAN SISTEM KOORDINAT Operasional Sinkronisasi Kesimpulan & Saran Muhamad Ali, MT Http://www.elektro-uny.net/ali Pengantar
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA
PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat (24 soal) dan soal pilihan
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
Lebih terperinci