Matematika SMA/MA IPA/MIPA

Transkripsi

1 Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA/MIPA MATA PELAJARAN WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Selasa, 0 April 08 Jam : PETUNJUK UMUM. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman dan urutannya b. Kelengkapan nomor soal dan urutannya c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya.. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian. 4. Gunakan pensil B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya. c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJUN: Saya mengerjakan ujian dengan jujur. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut anda benar. 6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menobek pada tempat yang telah ditentukan.. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 0 menit. 8. Jumlah soal sebanyak 40 butir, terdiri atas: a. Pilihan Ganda sebanyak 6 butir. Hitamkan satu dari (lima) pilihan jawaban yang disediakan pada LJUN setiap nomor soal. b. Isian sebanyak 4 butir. Tuliskan jawaban Anda pada kotak isian LJUN dimulai dari kotak pertama sebelah kiri, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka di atasnya. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 0. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.. Lembar soal boleh dicoret-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicoret-coret SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian. U-B-0/08

2 Nama No Peserta : M4th-lab.net : A. PILIHAN GANDA. Hasil dari A. B. C. 4 D. E. log6. log log log adalah.. Diketahui f x x dan g f x 4x. Nilai g A. B. C. 0 D. E. adalah.. Suatu pabrik kertas dengan bahan bakar kayu x memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi m dengan mengikuti fungsi m f x x x. Tahap kedua dengan menggunakan mesin II menghasilkan kertas mengikuti fungsi g m m. Jika x dan m dalam satuan ton dan bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah. A. 0 ton B. ton C. ton D. 0 ton E. ton 4. Batas nilai m agar persamaan kuadrat. A. m 6 B. m 6 C. m atau m 6 D. m atau m 6 E. m 6 atau m m x mx 0 mempunyai akar-akar riil adalah U-B-0/08

3 . Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut! 4 Grafik tersebut memotong sumbu X di titik. 8,0 A. 0,0 dan B.,0 dan,0,0 C.,0 dan D.,0 dan,0 6,0 E.,0 dan 6. Perbandingan umur seorang kakak dan adik pada tahun 06 adalah : 4. Pada tahun 0 umur adik adalah kali umur kakak. Jumlah umur mereka pada tahun 06 adalah. 4 A. 6 tahun B. 6 tahun C. 4 tahun D. 4 tahun E. 64 tahun. Lima tahun yang lalu umur Ali sama dengan 4 kali umur Yudi. Empat tahun yang akan datang, dua kali umur Ali sama dengan kali umur Yudi ditambah tahun. Jumlah umur Ali dan Yudi saat ini adalah. A. tahun B. 0 tahun C. tahun D. tahun E. 60 tahun 8. Sistem pertidaksamaan linear dari daerah penyelesaian diarsir seperti tampak pada gambar adalah. A. 4x6y 4, x4y 0, x 0, y 0 B. 4x6y 4, x4y 0, x 0, y 0 C. 4x6y 4, 4xy 0, x 0, y 0 D. 4x6y 4, x4y 0, x 0, y 0 E. 4x6y 4, x4y 0, x 0, y U-B-0/08

4 9. Untuk membuat satu bungkus kue kering A, Ani memerlukan kg tepung terigu dan kg mentega. Sedangkan untuk membuat bungkus kue kering B diperlukan kg tepung terigu dan kg mentega. Ani hanya membeli kg tepung terigu dan 8 kg mentega. Jika harga bungkus kue kering A Rp60.000,00 dan harga bungkus kue kering B Rp90.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh Ani adalah. A. Rp60.000,00 B. Rp ,00 C. Rp40.000,00 D. Rp60.000,00 E. Rp , Diketahui matriks A dan matriks Jika matriks C AB, invers matriks C adalah A. B. C. D. E. C B... Jumlah umur kakak dan dua kali umur adik adalah tahun. Selisih umur kakak dan umur adik adalah tahun. Jika umur kakak x tahun dan umur adik y tahun, persamaan matriks yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah. x 9 A. y x 9 B. y x 9 C. y x 9 D. y x 9 E. y U-B-0/08

5 6. Diketahui suku ke- dan suku ke-6 suatu deret aritmetika berturut-turut 8 dan 60. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah. A. 90 B. 90 C. 90 D. 940 E. 90. Suku ke- dari deret geometri adalah. 8 A. 4 B. C. D. E Setiap bulan sebuah yayasan memberikan sumbangan pendidikan kepada 0 siswa SD, siswa SMP, dan siswa SMA yang besarnya mengikuti aturan deret geometri. Setiap bulan, siswa SD menerima santunan sebesar Rp80.000,00 dan siswa SMA sebesar Rp80.000,00. Besar uang yang harus dikeluarkan yayasan setiap bulan adalah sebesar. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp.0.000,00. Nilai dari lim x 9x 6x A. B. C. D. E. x adalah. 6. Turunan pertama dari fungsi f x x x 6 6 adalah f ' A. 6 40x 0 x B. 6x8x - x C. 6x8x x 6 D. x8x x E. x8x x 6 x. U-B-0/08

6 f x x 6x x 6 naik pada interval. A. x B. x C. x D. x atau x E. x atau x. Fungsi 8. Persamaan garis singgung kurva adalah. A. y x6 0 B. y x6 0 C. x y 0 D. x y 0 E. x y 4 0 y x 9x yang tegak lurus dengan garis x y 0 9. Diketahui a dan b bilangan-bilangan positif dengan a + b = 00. Nilai a b akan mencapai maksimum untuk nilai b =. A. 0 B. 0 C. 80 D. 00 E. 00 x x dx. 8 x C 9 x C 6 x C x C x C 0. Hasil dari A. 6 B. 6 C. 6 D. 6 E. 6 U-B-0/08

7 . Diketahui A. 6 B. C. 4 D. E. 6 x ax dx 6. Nilai a yang memenuhi adalah. 8. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan Nilai dari cos R sin P adalah. 8 sin R (P dan R sudut lancip) A. 8 B. 64 C D. 89 E. 89. Bagus berdiri dengan jarak 80 km dari sebuah menara memandang puncak menara dengan sudut elevasi 0. Jika jarak mata Bagus dengan tanah adalah 0 cm, tinggi menara tersebut adalah. 80 A., m 80 B., m C. 80, m D. 80, m E. 8, m 4. Ayah Andi memiliki sebidang tanah berbentuk segitiga dengan dua sisi diantaranya berukuran, hm dan, hm, serta kedua sisi tersebut membentuk sudut 0. Luas tanah tersebut adalah. A. 0, hektare B. 0,4 hektare C. hektare D. 4, hektare E. 6 hektare U-B-0/08

8 9. Kamar Andi membentuk balok dengan panjang 4 m, lebar m dan tinggi m. Andi memasang lampu di tengah-tengah rusuk tegak salah satu pertemuanan di dinding kamarnya. Jarak sinar lampu terjauh di kamar Andi adalah. A. 09 B. 06 C. 9 m m m D m E m 6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Titik P adalah perpotongan diagonal EG dan FH, serta adalah sudut antara garis BP dan garis AP. Nilai tan. A. B. C. D. E.. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik, dan melalui titik, A. B. C. D. E. x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y adalah. 8. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran dengan garis xy8 0 adalah. A. yx0 0 B. yx0 0 C. yx0 0 D. xy0 0 E. xy0 0 x y x y 0 0 yang tegak lurus U-B-0/08

9 0 9. Suatu segitiga KLM dengan titik K 4,, L,,, pusat rotasi A. 4,,,,, B.,4,,,, C.,4,,,, D. 0,,,,, E.,,,,, M dirotasikan sejauh 80 dengan,. Bayangan ketiga titik tersebut berturut-turut adalah. U-B-0/08

10 0. Perhatikan histogram berikut! Kelas Interval Grafik ogive positif yang sesuai dengan diagram tersebut adalah. A. D. B. E. C. U-B-0/08

11 . Diketahui data sebagai berikut: Nilai Frek Jumlah 80 Kuartil bawah Q dari data tersebut adalah. A.,8 B. 6,8 C. 6, D.,8 E. 8,. Perhatikan histogram berikut Kelas Interval Modus dari data yang sesuai dengan histogram tersebut adalah. A. 8, B. 86, C. 86, D. 86, E. 86,0. Pada sebuah kertas gambar terdapat 0 titik dengan tidak ada tiga titik yang terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titi-titik yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat adalah. A. 40 B. C. 0 D. 40 E. 0 U-B-0/08

12 4. Sebuah rak di perpustakaan berisi buku matematika, buku fisika dengan judul yang sama, dan 4 buku biologi. Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan adalah. A..8 B..608 C. 864 D. E. 6. Dari soal yang diberikan, siswa harus mengerjakan 0 soal dengan syarat soal nomor,,, 4, dan harus dikerjakan. Banyak kemungkinan susunan soal yang dipilih siswa adalah. A. cara B. cara C. 4 cara D. 66 cara E. 84 cara 6. Dari 6 siswa di sebuah kelas, 0 siswa suka olahraga renang, siswa suka olahraga basket, dan 0 siswa tidak suka kedua-duanya. Bila dipilih seorang siswa secara acak, peluang terpilih siswa yang suka kedua jenis olah raga tersebut adalah. A. 4 B. C D. E. 9 B. ISIAN. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x x 0 adalah x dan x. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x dan x adalah ax bx c 0. Nilai dari ab c adalah. 8. Diketahui f x adalah. x p, x 4 x, x4. Agar lim f x x4 mempunyai nilai, maka p yang memenuhi U-B-0/08

13 4 9. Nilai x yang memenuhi saat fungsi f x sinx 0 x 60 adalah (Petunjuk : isi hanya angka saja, tanpa tanda derajat) memotong sumbu X pada interval 40. Kota K dan kota L dihubungkan oleh beberapa jalan melalui kota P, Q dan R seperti pada gambar berikut. K P Q R L Jika seseorang berangkat dari kota K menuju kota L, banyak alternatif jalan yang dapat dipilih adalah. U-B-0/08