MENENTUKAN RUTE OPTIMAL PENDISTRIBUSIAN PRODUK MINUMAN PADA PT. COCA COLA BOTTLING INDONESIA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND

Transkripsi

1 1 MENENTUKAN RUTE OPTIMAL PENDISTRIBUSIAN PRODUK MINUMAN PADA PT. COCA COLA BOTTLING INDONESIA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DAN ALGORITMA NEAREST NEIGHBOR SKRIPSI JUANDA RAMA SIAHAAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

2 i MENENTUKAN RUTE OPTIMAL PENDISTRIBUSIAN PRODUK MINUMAN PADA PT. COCA COLA BOTTLING INDONESIA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DAN ALGORITMA NEAREST NEIGHBOR SKRIPSI JUANDA RAMA SIAHAAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

3 ii PERSETUJUAN Judul : MENENTUKAN RUTE OPTIMAL PENDIST RIBUSIAN PRODUK PADA PT. COCA COLA BOTTLING INDONESIA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DAN ALGORITMA NEAREST NEIGHBOR Kategori : SKRIPSI Nama : JUANDA RAMA SIAHAAN Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing : Diluluskan di Medan, Agustus 2014 Pembimbing 2 Pembimbing 1 Asima Manurung, S.Si., M.S. Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc NIP NIP Diketahui/ Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

4 iii PERNYATAAN MENENTUKAN RUTE OPTIMAL PENDISTRIBUSIAN PRODUK MINUMAN PADA PT. COCA COLA BOTTLING INDONESIA MEDANDENGAN MENGGUNAKANALGORITMA BRANCH AND BOUND DAN ALGORITMA NEAREST NEIGHBOR SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kesrja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2014 JUANDA RAMA SIAHAAN

5 iv PENGHARGAAN Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kasih karunia dan pertolongan-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Pada kesempatan ini, penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada: 1. Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc selaku dosen pembimbing I dan Asima Manurung, S.Si., M.S. selaku dosen pembimbing II yang telah membimbing dan mengarahkan penulis dalam penyelesaian skripsi ini. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Drs. Marihat Situmorang, M.Kom. selaku dosen penguji I dan Drs. Partano Siagian, M.Sc selaku dosen penguji II. Terima kasih untuk setiap saran dan masukan yang telah diberikan selama pengerjaan skripsi ini. 2. Prof. Dr. Tulus, M.Si. selaku ketua Departemen Matematika dan Dr. Mardiningsih, M.Si. selaku Sekretaris Departemen Matematika. 3. Semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU beserta semua Staf Administrasi di FMIPA USU. 4. Teman-teman angkatan 2007, khususnya Parningotan, Kaleb, Falen, Roland, Jojor dan Riris yang selalu memberikan dukungan dan semangat kepada penulis. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada abang-abang senior, khususnya Bang Gomar Math 04, Bang Daniel Math 97 dan Bang Luhut Math 97 yang telah memberikan banyak motivasi dan kontribusi dalam penyelesaian

6 v skripsi ini. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada adik-adik junior Departemen Matematika. 5. Orang tua penulis, Almarhum Ayahanda J. Siahaan dan Ibu N. Br. Simanjuntak atas semua dukungan dalam doa, motivasi, kasih sayang, serta semua dukungan materil dan moril yang membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada abang dan adik-adik penulis serta semua keluarga atas dukungan doanya. Akhirnya, biarlah kasih karunia Tuhan Yang Maha Esa yang menyertai kita semua. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi yang membacanya. Terima kasih.

7 vi ABSTRAK PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan merupakan perusahaan yang bergerak di bidang industri pembuatan minuman ringan. PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan memiliki permasalahan dalam hal pendistribusian minuman kepada konsumennya yang berakibat keterlambatan atau ketidaktepatan waktu dalam pengiriman produk. Hal ini diakibatkan karena belum adanya rute distribusi yang optimal. Traveling Salesman Problem (TSP) merupakan suatu permasalahan distribusi berupa pencarian rute terpendek dari satu titik pusat tertentu menuju semua titik pendistribusian (outlet) kemudian kembali ke titik awal. Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk menentukan rute optimal pendistribusian produk. Metode yang digunakan dalam menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan algoritma Branch and Bound dan algoritma Nearest Neighbor. Tolak ukur dari metode ini adalah jarak antara outlet satu dengan outlet yang lain yang hanya dikunjungi sekali, untuk mendapatkan jarak antar outlet adalah dengan mengukur masing-masing jarak mulai gudang menuju outlet dan kembali ke gudang. Cara tersebut dilakukan untuk perhitungan mulai dari hari Senin sampai dengan hari Sabtu. Berikut ini salah satu perbandingan hasil yang diperoleh menggunakan algoritma Branch and Bound dan Nearest Neighbor. Algoritma Branch and Bound : Senin (82,243 Km); Selasa (96,83 Km); Rabu (159,11 Km); Kamis (139,4 Km); Jumat (117,29 Km); Sabtu (104,32 Km). Algoritma Nearest Neighbor : Senin (176,103 Km); Selasa (124,95Km); Rabu (224,79Km); Kamis (188,3Km); Jumat (163,76 Km); Sabtu (125,01Km). Dapat disimpulkan metode yang digunakan untuk menghitung rute optimal adalah algoritma Branch and Bound. Kata kunci : PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan, Traveling Saleman Problem, Branch and Bound, Nearest Neighbor.

8 vii DETERMINING OPTIMAL ROUTE PRODUCT DISTRIBUTION DRINKING IN PT. COCA COLA BOTTLING INDONESIA FIELD USING ALGORITHM BRANCH AND BOUND WITH ALGORITHM NEAREST NEIGHBOR ABSTRACT PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan is a company engaged in the manufacture of soft drinks industry. PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan has a problem in terms of the distribution of beverages to consumers that result in delays or inaccuracies in the time of product shipment. This is caused by the lack of optimal route distribution. Travelling Salesman Problem (TSP) is a form of distribution problems search the shortest route from one point to the particular center all distribution points (outlets) and then back to the starting point. Research conducted aimed to determine the optimal distribution of the product. The method used in solving this problem is to use the Branch and Bound algorithm and the Nearest Neighbor algorithm. Benchmarks of this method is the distance between the outlet of the other outlets are only visited once, to get the distance between outlets is to measure the distance of each outlet and start the warehouse heading back to the barn. The way it is done for the calculation starting from Monday to Saturday. Here's one comparison of results obtained using the Branch and Bound algorithm and the Nearest Neighbor. Branch and Bound Algorithm: Monday ( Km); Tuesday (96.83 Km); Wednesday ( Km); Thursday (139.4 Km); Friday ( Km); Saturday ( Km). Nearest Neighbor algorithm: Monday ( Km); Tuesday (124,95Km); Wednesday (224,79Km); Thursday (188,3Km); Friday ( Km); Saturday (125,01Km). It can be concluded that the method used to calculate the optimal route is the Branch and Bound algorithm. Keywords : PT. Coca Cola Bottling Indonesia Medan, Travelling Salesman Problem, Branch and bound, Nearest Neigbor.

9 viii DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel Daftar Lampiran ii iii iv vi vii viii ix x xi BAB 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tinjauan Pustaka Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian 9 BAB 2. LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Jenis-jenis Graf Terminologi Dasar Optimasi Pengertian Optimasi Nilai Optimal Travelling Salesman Problem Sejarah Travelling Salesman Problem Pengertian Travelling Salesman Problem Algoritma dalam Travelling Salesman Problem Kompleksitas Algoritma Algoritma Branch and Bound Algoritma Nearest Neighbor Contoh 18 BAB 3. PEMBAHASAN 3.1. Pengumpulan Data Pengolahan Data Rute Reguler Pengolahan Data Dengan Branch and Bound 21

10 ix Pengolahan Data Dengan Nearest Neighbor Analisa Data Rute Reguler Rute Dengan Algoritma Branch and Bound Rute Dengan Algoritma Nearest Neighbor Rekapitulasi Hasil Perhitungan Rute Yang Dilalui 40 BAB 4. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan Saran 43 DAFTAR PUSTAKA 44

11 x DAFTAR TABEL Halaman Tabel 1.1. Kelebihan Dan Kekurangan Algoritma Dalam TSP 2 Tabel 3.1. Jarak Antara Outlet 24 Tabel 3.2. Jarak Antara Outlet 26 Tabel 3.3. Jarak Antara Outlet 27 Tabel 3.4. Jarak Antara Outlet 28 Tabel 3.5. Jarak Antara Outlet 29 Tabel 3.6. Jarak Antara Outlet 30 Tabel 3.7. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 33 Tabel 3.8. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 34 Tabel 3.9. Rute Penghitungan Nearest Neighbor 35 Tabel Rute Penghitungan Nearest Neighbor 36 Tabel Rute Penghitungan Nearest Neighbor 37 Tabel Rute Penghitungan Nearest Neighbor 38 Tabel Rekapitulasi Rute Reguler 39 Tabel Rekapitulasi Rute Branch and Bound 39 Tabel Rekapitulasi Rute Nearest Neighbor 40 Tabel Rekapitulasi Hasil Perhitungan Jalur Yang Dilalui 40 Tabel Metode Yang Dipilih dan Perhitungan Penghematan 41

12 xi DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Graf G 10 Gambar 2.2. Graf Berbobot Pada Graf Tak Berarah 13 Gambar 2.3. Graf Berbobot Pada Graf Berarah 13 Gambar 2.4. Contoh Soal Masalah TSP 19 Gambar 2.5. Proses Branch and Bound 21 Gambar 2.6. Proses Branch and Bound 21 Gambar 2.7. Proses Branch and Bound 22 Gambar 2.8. Solusi dengan Branch and Bound 22 Gambar 2.9. Solusi dengan Nearest Neighbor 22

13 xii DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 List Delivery Medan Barat Hari Senin 46 Lampiran 2 List Delivery Medan Barat Hari Selasa 47 Lampiran 3 List Delivery Medan Barat Hari Rabu 48 Lampiran 4 List Delivery Medan Barat Hari Kamis 49 Lampiran 5 List Delivery Medan Barat Hari Jumat 50 Lampiran 6 List Delivery Medan Barat Hari Sabtu 51 Lampiran 7 Rute 53 Lampiran 8 Proses Algoritma Branch and Bound Dengan Program QS 60