Gerak dalam kerangka noninersial
|
|
|
- Budi Surya Atmadjaja
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 FI2104 Mekanika B Gerak dalam kerangka noninersial Dr. Agus Suroso
2 Kerangka noninersial Kerangka noninersial adalah kerangka yang dipercepat. Gerak benda dalam kerangka noninersial, yaitu gerak suatu benda yang ditinjau oleh kerangka yang dipercepat. Contoh: 1. Seseorang berjalan di dalam bus yang dipercepat ke depan. 2. Seseorang berjalan di dalam bus yang bergerak melingkar. 3. Seseorang berjalan di tepi jalan, diamati oleh orang di dalam bus yang dipercepat (baik lurus maupun melingkar). agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 2
3 Kerangka bertranslasi dipercepat agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 3
4 Kerangka bergerak lurus dipercepat Seseorang berjalan di dalam bus yang bergerak dipercepat, diamati oleh pengamat di rumah dan di dalam bus. Bus dipercepat. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 4
5 Kerangka bergerak lurus dipercepat Rumah: kerangka inersial. Seseorang berjalan di dalam bus yang bergerak dipercepat, diamati oleh pengamat di rumah dan di dalam bus. Bus dipercepat. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 5
6 Kerangka bergerak lurus dipercepat Rumah: kerangka inersial. Seseorang berjalan di dalam bus yang bergerak dipercepat, diamati oleh pengamat di rumah dan di dalam bus. Bus: kerangka noninersial. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 6
7 Kerangka bergerak lurus dipercepat Posisi orang: x = X + x x X agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 7 x
8 Kerangka bergerak lurus dipercepat V v Posisi orang: x = X + x Kecepatan: v = V + v, dengan v = dx dt, V = dx dt, v = dx dt. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 8
9 Kerangka bergerak lurus dipercepat A a Posisi orang: x = X + x Kecepatan: v = V + v, dengan v = dx dt, V = dx dt, v = dx dt. Percepatan: a = A + a, dengan a = dv dt, A = dv dt, a = dv dt. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 9
10 Kerangka bergerak lurus dipercepat Hukum II Newton Rumah: F = ma Bus: F = ma = ma ma agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 10
11 Kerangka bergerak lurus dipercepat Hukum II Newton Rumah: F = ma Bus: F = ma = ma ma Gaya fiktif: Besarnya ma Arahnya berlawanan dengan percepatan kerangka. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 11
12 Kerangka bergerak lurus dipercepat Hukum II Newton Rumah: F = ma Bus: F = ma = ma ma Gaya fiktif akibat kerangka bertranslasi dipercepat: ԦF translasi = m ԦA Gaya fiktif: Besarnya ma Arahnya berlawanan dengan percepatan kerangka. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 12
13 Kerangka berotasi agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 13
14 Kerangka berotasi z Seekor kura-kura berjalan di atas sebuah cakram. Kerangka ruangan. O y z Kerangka cakram. x O y x agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 14
15 Kerangka berotasi z Jika cakram berputar terhadap sumbu-z. z x O y O y ω z x agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 15
16 O Kerangka berotasi y Jika cakram berputar terhadap sumbu-z. x ω z O y Tampak atas x agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 16
17 O Kerangka berotasi y Perhatikan bahwa basis koordinat O dan O berbeda. O y x ω z x agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 17
18 Kerangka berotasi O O φ y y Perhatikan bahwa basis koordinat O dan O berbeda. Ƹ Hubungannya, x cos φ sin φ 0 y = sin φ cos φ 0 z x y zƹ ω z φ dφ dt = ω z x x agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 18
19 Kerangka berotasi Posisi, kecepatan agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 19
20 Kerangka berotasi O y Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. x Ԧr R O Ԧr y ω z x agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 20
21 Kerangka berotasi O x Ԧr R y O Ԧr y Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt, dengan Ԧv = d Ԧr dt, V = dr dt. ω z x agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 21
22 Kerangka berotasi O x Ԧr R y O Ԧr y Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt, dengan Ԧv = d Ԧr dt, V = dr dt. ω z x Perhatikan suku ini. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 22
23 Ƹ Kerangka berotasi Ingat bahwa Ԧr = r r Ƹ. Sehingga turunannya terhadap waktu, d Ԧr dt = dr r + r dr Ƹ dt dt. Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt, dengan Ԧv = d Ԧr dt, V = dr dt. Laju menurut kerangka O, dr dt = v agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 23
24 Ƹ Kerangka berotasi Ingat bahwa Ԧr = r r Ƹ. Sehingga turunannya terhadap waktu, d Ԧr dt = dr r + r dr Ƹ dt dt. Laju menurut kerangka O, dr dt = v Perubahan basis O terhadap waktu. Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt, dengan Ԧv = d Ԧr dt, V = dr dt. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 24
25 Ƹ Kerangka berotasi Ingat bahwa Ԧr = r r Ƹ. Sehingga turunannya terhadap waktu, d Ԧr dt = dr r + r dr Ƹ dt dt. Suku disamping diuraikan menjadi r dr Ƹ d x d y d = x + y + z Ƹ z dt dt dt dt. Dalam bentuk matriks, Ingat bahwa x y = z Ƹ x y z d dt x y z Ƹ cos φ sin φ 0 sin φ cos φ x y zƹ, dan dφ/dt = ω z. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 25
26 Ƹ Kerangka berotasi Ingat bahwa Ԧr = r r Ƹ. Sehingga turunannya terhadap waktu, d Ԧr dt = dr r + r dr Ƹ dt dt. Suku disamping diuraikan menjadi r dr Ƹ d x d y d = x + y + z Ƹ z dt dt dt dt. Dalam bentuk matriks, Ingat bahwa x y = z Ƹ x y z d dt x y z Ƹ cos φ sin φ 0 sin φ cos φ x y zƹ, dan dφ/dt = ω z. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 26
27 Kerangka berotasi Suku disamping diuraikan menjadi r dr Ƹ d x d y d = x + y + z Ƹ z dt dt dt dt. Dalam bentuk matriks, Ingat bahwa x y = z Ƹ x y z d dt dan dφ/dt = ω z. x y z Ƹ cos φ sin φ 0 sin φ cos φ agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 27. x y zƹ,
28 Ƹ Sehingga Kerangka berotasi d dt x y z Ƹ y = ω z x z = ω z cos φ sin φ 0 sin φ cos φ x y zƹ Suku disamping diuraikan menjadi r dr Ƹ d x d y d = x + y + z Ƹ z dt dt dt dt. Dalam bentuk matriks, r dr Ƹ dt = x y z d dt Ƹ Ingat bahwa x cos φ sin φ 0 y = sin φ cos φ 0 z dan dφ/dt = ω z. x y z Ƹ x y zƹ., agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 28
29 Sehingga Kerangka berotasi d dt x y z Ƹ = ω z y x 0 = ω z cos φ sin φ 0 sin φ cos φ Dengan demikian, r dr Ƹ y dt = ω z x y z x 0 = x ω z y + y ω z x = ω Ԧr. x y zƹ Suku disamping diuraikan menjadi r dr Ƹ d x d y d = x + y + z Ƹ z dt dt dt dt. Dalam bentuk matriks, r dr Ƹ dt = x y z d dt Ƹ Ingat bahwa x cos φ sin φ 0 y = sin φ cos φ 0 z dan dφ/dt = ω z. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 29 x y z Ƹ x y zƹ.,
30 Ƹ Kerangka berotasi Ingat bahwa Ԧr = r r Ƹ. Sehingga turunannya terhadap waktu, d Ԧr dt = dr r + r dr Ƹ dt dt. d Ԧr dt = v r Ƹ + ω Ԧr Laju menurut kerangka O, dr dt = v ω Ԧr agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 30
31 Ƹ Kerangka berotasi Ingat bahwa Ԧr = r r Ƹ. Sehingga turunannya terhadap waktu, d Ԧr dt = dr r + r dr Ƹ dt dt. d Ԧr dt = v r Ƹ + ω Ԧr Laju menurut kerangka O, dr dt = v ω Ԧr Hasil ini dapat diperumum untuk sembarang vektor B di koordinat O, db dt = db dt r Ƹ + ω B agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 31
32 Kerangka berotasi Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt = V + Ԧv + ω Ԧr, O d Ԧr dt = v r Ƹ + ω Ԧr y x Ԧr R O Ԧr y ω z agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 32 x
33 Kerangka berotasi Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt = V + Ԧv + ω Ԧr, O d Ԧr dt = v r Ƹ + ω Ԧr y Kecepatan menurut O. x Ԧr R O Ԧr y ω z agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 33 x
34 Kerangka berotasi Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt = V + Ԧv + ω Ԧr, O d Ԧr dt = v r Ƹ + ω Ԧr y Kecepatan kerangka/ cakram. x Ԧr R O Ԧr y ω z agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 34 x
35 Kerangka berotasi Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt = V + Ԧv + ω Ԧr, O d Ԧr dt = v r Ƹ + ω Ԧr y Kecepatan menurut O. x Ԧr R O Ԧr y ω z agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 35 x
36 Kerangka berotasi Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt = V + Ԧv + ω Ԧr, O d Ԧr dt = v r Ƹ + ω Ԧr y Kecepatan menurut O. x Ԧr R O Ԧr y ω z agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 36 x
37 Kerangka berotasi Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: d Ԧr Ԧv = V + dt = V + Ԧv + ω Ԧr, O d Ԧr dt = v r Ƹ + ω Ԧr y Kecepatan menurut O. Kecepatan kerangka/ cakram. Kecepatan menurut O. Kecepatan menurut O. x Ԧr R O Ԧr y ω z agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 37 x
38 Kerangka berotasi Percepatan agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 38
39 Kerangka berotasi O x Ԧr R y O Ԧr y Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: Ԧv = V + Ԧv + ω Ԧr. Percepatan: d Ԧv Ԧa = dt = dv dt + d dt ( Ԧv + ω Ԧr ) ω z x Ingat, untuk sembarang vektor B di koordinat O, db dt = db r Ƹ + ω B dt agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 39
40 Kerangka berotasi Untuk B = Ԧv + ω Ԧr, db d Ԧv = dt dt + dω dt d Ԧr Ԧr + ω dt d Ԧv dt + ω Ԧv Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: Ԧv = V + Ԧv + ω Ԧr. Percepatan: d Ԧv Ԧa = dt = dv dt + d dt ( Ԧv + ω Ԧr ) Ingat, untuk sembarang vektor B di koordinat O, db dt = db r Ƹ + ω B dt agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 40
41 Kerangka berotasi Untuk B = Ԧv + ω Ԧr, db d Ԧv = dt dt + dω dt d Ԧr Ԧr + ω dt Ԧα Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: Ԧv = V + Ԧv + ω Ԧr. Percepatan: d Ԧv Ԧa = dt = dv dt + d dt ( Ԧv + ω Ԧr ) Ingat, untuk sembarang vektor B di koordinat O, db dt = db r Ƹ + ω B dt agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 41
42 Kerangka berotasi Untuk B = Ԧv + ω Ԧr, db d Ԧv = dt dt + dω dt d Ԧr Ԧr + ω dt Ԧv + ω Ԧr Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: Ԧv = V + Ԧv + ω Ԧr. Percepatan: d Ԧv Ԧa = dt = dv dt + d dt ( Ԧv + ω Ԧr ) Ingat, untuk sembarang vektor B di koordinat O, db dt = db r Ƹ + ω B dt agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 42
43 Kerangka berotasi Untuk B = Ԧv + ω Ԧr, db d Ԧv = dt dt + dω dt d Ԧr Ԧr + ω dt d Ԧv dt + ω Ԧv Ԧα Ԧv + ω Ԧr Posisi kura-kura: Ԧr = R + Ԧr. Kecepatan: Ԧv = V + Ԧv + ω Ԧr. Percepatan: d Ԧv Ԧa = dt = dv dt + d dt ( Ԧv + ω Ԧr ) Sehingga, Ԧa = ԦA + Ԧa + ( Ԧα Ԧr ) + (2ω Ԧv ) + (ω ω Ԧr ) agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 43
44 Kerangka berotasi Ԧa: percepatan menurut O ԦA : percepatan kerangka Ԧa : percepatan menurut O Ԧα Ԧr : percepatan azimutal 2ω Ԧv : percepatan koriolis ω ω Ԧr : percepatan sentrifugal Sehingga, Ԧa = ԦA + Ԧa + ( Ԧα Ԧr ) + (2ω Ԧv ) + (ω ω Ԧr ) agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 44
45 Gaya Fiktif Percepatan, Ԧa = ԦA + Ԧa + Ԧα Ԧr + 2ω Ԧv + ω ω Ԧr. atau Ԧa = Ԧa ԦA Ԧα Ԧr 2ω Ԧv ω ω Ԧr. Gaya, menurut kerangka berotasi ԦF = m Ԧa = ԦF + ԦF fiktif ԦF = m Ԧa ԦF translasi = m ԦA ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr ԦF Coriolis = 2mω Ԧv ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 45
46 Latihan agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 46
47 Soal 1 Perhatikan gambar di samping. Semua sistem licin. a) Jika kereta M bergerak ke kanan dengan percepatan a 0, tentukan gaya fiktif yang dialami oleh m 1. b) Tentukan nilai a 0 agar benda m 1 diam terhadap kereta. m 1 M m 2 agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 47
48 Solusi 1 a) Gaya fiktif pada m 1 b) a 0 agar m 1 diam terhadap M Kerangka kereta dipercepat ke kanan sebesar a 0, sehingga m 1 mengalami gaya fiktif berupa gaya translasi m 1 M ԦF translasi = m 1 a 0 a 0 ԦF translasi = m 1 Ԧa 0 agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 48
49 Solusi 1 a) Gaya fiktif pada m 1 b) a 0 agar m 1 diam terhadap M Menurut kerangka kereta, kedua benda diam, jadi m 2 g T = 0 T m 1 a 0 = 0 m 1 a 0 m 1 M T T a 0 m 2 Dari kedua persamaan di atas, diperoleh a 0 = m 2 m 1 g m 2 g agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 49
50 Soal 2 Balok m diletakkan di atas permukaan papan M yang kasar. Jika papan M dipercepat ke kanan dengan percepatan a 0, tentukan koefisien gesek statik antara m dengan M agar balok m diam di atas papan tanpa tergelincir ke kiri. Abaikan gesekan antara lantai dengan papan M. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 50
51 Solusi 2 ma 0 f M a 0 Papan dipercepat ke kanan, sehingga balok mengalami gaya fiktif sebesar ma 0 ke kiri. Balok juga mengalami gaya gesek ke kanan sebesar f = μmg. Agar balok diam, μmg ma 0 = 0 μ = a 0 g agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 51
52 Soal 3 Sebuah cakram berputar dengan kecepatan ω t = t 2 2t + 1. Seekor serangga berjalan di atas cakram itu secara radial menuju pusat cakram, dengan laju konstan sebesar u. Mula-mula (saat t = 0) serangga berada pada jarak R dari pusat. a) Tentukan pada t berapa serangga mencapai jarak R 2 cakram. dari pusat b) Identifikasi gaya-gaya fiktif yang bekerja pada serangga tersebut. Tentukan besar dan arah dari masing-masing gaya tersebut. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 52
53 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Misal cakram berputar terhadap sumbu-z dan serangga bergerak sepanjang sumbu y. z : serangga Kecepatan sudut cakram: ω t = t 2 2t + 1 z. Ƹ Kecepatan gerak serangga terhadap cakram: O y Ԧv = u y ω x agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 53
54 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Saat t = 0: Ԧr (0) = R y. Pada t berapa Ԧr (t) = R 2 y? z : serangga y O ω x ω t = t 2 2t + 1 Ԧv = u y z. Ƹ agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 54
55 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Saat t = 0: Ԧr (0) = R y. Pada t berapa Ԧr (t) = R 2 y? z : serangga Gunakan persamaan kinematika Ԧr t = Ԧr 0 untuk mendapatkan t = R 2u. + න 0 t u dt, ω x O y ω t = t 2 2t + 1 Ԧv = u y z. Ƹ agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 55
56 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr ԦF Coriolis = 2mω Ԧv ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr z : serangga y O ω x ω t = t 2 2t + 1 Ԧv = u y z. Ƹ agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 56
57 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Gaya Fiktif F translasi = ma = 0 Karena A = 0. z : serangga ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr ԦF Coriolis = 2mω Ԧv ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr y O ω x ω t = t 2 2t + 1 Ԧv = u y z. Ƹ agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 57
58 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA = 0 F azimutal = m α r = m R u 2 R 2 x ԦF Coriolis = 2mω Ԧv ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr Saat serangga berada pada Ԧr = R 2 sehingga Sehingga Ԧα = R u 2 z Ƹ. y, t = R/2u, ԦF azimutal = m R u 2 R 2 z Ƹ y = m R u 2 R 2 x. ω t = t 2 2t + 1 Ԧv = u y z. Ƹ agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 58
59 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA = 0 ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr = m R u 2 R 2 x Saat serangga berada pada Ԧr = R 2 y, t = R/2u, sehingga ω = R u 1 2 z Ƹ. F Coriolis = 2mω v = 2mu R u 1 2 x ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr Sehingga ԦF Coriolis = 2m R u 1 2 = 2m R u 1 2 u x. z Ƹ ( u y ) ω t = t 2 2t + 1 Ԧv = u y z. Ƹ agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 59
60 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA = 0 ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr = m R u 2 R 2 x ԦF Coriolis = 2mω Ԧv = 2mu R u 1 2 x Saat serangga berada pada Ԧr = R 2 y, t = R/2u, sehingga ω Ԧr = R u 1 2 R 2 x. F sentrifugal = mω ω r = m R u 1 4 R 2 y Sehingga F Sentrifugal = m R u 1 4 R 2 y ω t = t 2 2t + 1 Ԧv = u y z. Ƹ agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 60
61 Solusi 2 a) serangga mencapai jarak R/2 b) Identifikasi gaya fiktif Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA = 0 ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr = m R u 2 R 2 x ԦF Coriolis = 2mω Ԧv = 2m R 2 u x u Sehingga, gaya fiktif total yang dialami oleh serangga adalah jumlahan dari empat suku ini. F sentrifugal = mω ω r = m R u 1 4 R 2 y agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 61
62 Soal 4 Bumi berotasi terhadap sumbunya dengan laju yang konstan sebesar ω 7, rad/s. Dengan demikian, bumi merupakan kerangka yang noninersial. Tinjau sebuah partikel bermassa m yang diam pada posisi θ derajat lintang selatan (lihat gambar). Anggap bumi sebagai bola dengan jari-jari R 6, m. a) Identifikasi semua gaya fiktif yang bekerja pada benda. Tentukan besar dan arah tiap gaya fiktif. ω z θ m y b) Tentukan besar percepatan akibat gaya fiktif, bandingkan dengan percepatan akibat gravitasi, g 10 m/s 2. R c) Tentukan besar dan arah percepatan total yang dialami oleh benda m. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 62
63 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr ԦF Coriolis = 2mω Ԧv ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr ω z θ m y R agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 63
64 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Gaya Fiktif F translasi = ma = 0 ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr ԦF Coriolis = 2mω Ԧv Karena A = 0. ω z ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr θ m y R agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 64
65 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA = 0 F azimutal = m α r = 0 ԦF Coriolis = 2mω Ԧv Karena ω konstan. ω z ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr θ m y R agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 65
66 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA = 0 ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr = 0 F Coriolis = 2mω v = 0 ԦF sentrifugal = mω ω Ԧr Karena Ԧv = 0 (benda diam). ω z θ m y R agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 66
67 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA = 0 ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr = 0 ԦF Coriolis = 2mω Ԧv = 0 Dari gambar diketahui: ω = ωzƹ Ԧr = R cos θ y sin θ zƹ ω z F sentrifugal = mω ω r Maka, kemudian ω Ԧr = ω ω Ԧr = Ƹ x y z 0 0 ω 0 cos θ sin θ Ƹ x y z 0 0 ω ω cos θ 0 0 = ω cos θ x, = ω 2 cos θ x R θ m y agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 67
68 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Gaya Fiktif ԦF translasi = m ԦA = 0 ԦF azimutal = m Ԧα Ԧr = 0 ԦF Coriolis = 2mω Ԧv = 0 Dari gambar diketahui: ω = ωzƹ Ԧr = R cos θ y sin θ zƹ ω z F sentrifugal = mω ω r Maka, kemudian ω Ԧr = ω ω Ԧr = Ƹ x y z 0 0 ω 0 Rcos θ Rsin θ Ƹ x y z 0 0 ω ω cos θ 0 0 = ωr cos θ x, = ω 2 R cos θ y Jadi ԦF fiktif = ԦF sentrifugal = +mω 2 R cos θ y R θ m y ԦF fiktif agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 68
69 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Percepatan akibat gaya fiktif: Ԧa fiktif = Ԧ F fiktif m = ω2 R cos θ y ω z θ y R m Ԧa fiktif Jadi ԦF fiktif = ԦF sentrifugal = +mω 2 R cos θ y agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 69
70 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Percepatan akibat gaya fiktif: Ԧa fiktif = Ԧ F fiktif m = ω2 R cos θ y Diketahui: ω 7, rad/s. R = 6, m. Sehingga a fiktif 3, m/s 2. ω z θ y R m Ԧa fiktif agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 70
71 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Percepatan akibat gaya fiktif: Ԧa fiktif = Ԧ F fiktif m = ω2 R cos θ y Diketahui: ω 7, rad/s. R = 6, m. Sehingga a fiktif 3, m/s 2. ω z Nilai ini jauh lebih kecil dibanding percepatan gravitasi. Perbandingannya, θ m y Ԧa fiktif a fiktif g 3, R agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 71
72 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Percepatan akibat gaya fiktif: Ԧa fiktif = Ԧ F fiktif m = ω2 R cos θ y ω z Percepatan akibat gaya gravitasi: Ԧa gravitasi = Ԧg = g( cos θ y + sin θ z) Ƹ Ԧg θ m y Ԧa fiktif R agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 72
73 Solusi 4 a) Identifikasi gaya fiktif b) Percepatan akibat gaya fiktif c) Percepatan total Percepatan akibat gaya fiktif: Ԧa fiktif = Ԧ F fiktif m = ω2 R cos θ y ω z Percepatan akibat gaya gravitasi: Ԧa gravitasi = Ԧg = g( cos θ y + sin θ z) Ƹ Percepatan total Ԧa total = ω 2 R g cos θ y + sin θ zƹ R Ԧg Ԧa total y Ԧa fiktif agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 73
74 Soal 5 z Tinjau sebuah benda bermassa m = 1 kg jatuh bebas dari suatu ketinggian h = 20 m dari permukaan bumi (nilai h dapat dianggap jauh ω lebih kecil dari R sehingga percepatan gravitasi bumi bernilai konstan). Saat t = 0, benda diam pada sumbu-y (lihat gambar). Anggap bumi m y berotasi dengan kecepatan sudut konstan sebesar sudut konstan ω = ωz. Ƹ a) Identifikasi gaya-gaya fiktif yang bekerja pada benda m tersebut saat t = 0. Tentukan besar dan arah tiap gaya tersebut, bandingkan dengan besarnya gaya berat benda. x R h b) Tentukan gaya fiktif yang bekerja pada benda saat t > 0. c) Tinjau gerakan benda radial menuju permukaan bumi. Tentukan percepatan dan kecepatan radial benda saat t > 0. Anda dapat mengabaikan percepatan radial akibat gaya fiktif, jika nilainya sangat kecil dibanding g. d) Tentukan waktu yang diperlukan oleh benda untuk mencapai permukaan bumi. e) Tentukan pergeseran posisi jatuhnya benda di permukaan bumi akibat gaya fiktif. agussuroso[fi]itb.ac.id FI2104 Mekanika B: Gerak pada kerangka noninersial 74
Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA
Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dalam gerak translasi gaya dikaitkan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi besaran yang dikaitkan dengan percepatan
SASARAN PEMBELAJARAN
1 2 SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan gerak partikel melalui konsep gaya. 3 DINAMIKA Dinamika adalah cabang dari mekanika yang mempelajari gerak benda ditinjau dari penyebabnya.
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
KINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m.
Contoh Soal dan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. a) percepatan gerak turunnya benda m Tinjau katrol : Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder
Jenis Gaya gaya gesek. Hukum I Newton. jenis gaya gesek. 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.
gaya yang muncul ketika BENDA BERSENTUHAN dengan PERMUKAAN KASAR. ARAH GAYA GESEK selalu BERLAWANAN dengan ARAH GERAK BENDA. gaya gravitasi/gaya berat gaya normal GAYA GESEK Jenis Gaya gaya gesek gaya
4 I :0 1 a :4 9 1 isik F I S A T O R A IK M A IN D
9:4:04 Posisi, Kecepatan dan Percepatan Angular 9:4:04 Partikel di titik P bergerak melingkar sejauh θ. Besarnya lintasan partikelp (panjang busur) sebanding sebanding dengan: s = rθ Satu keliling lingkaran
Hukum I Newton. Hukum II Newton. Hukum III Newton. jenis gaya. 2. Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika.
Dinamika mempelajari penyebab dari gerak yaitu gaya Hukum I Newton Hukum Newton Hukum II Newton Hukum III Newton DINAMIKA PARTIKEL gaya berat jenis gaya gaya normal gaya gesek gaya tegangan tali analisis
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS
BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya-gaya pada benda 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gerak objek 3. Menentukan pasangan
K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA
MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA Menguasai Hukum Neton MUH. ARAFAH, S.Pd. e-mail: muh.arafahsidrap@gmail.com ebsite://arafahtgb.ordpress.com HUKUM-HUKUM GERAK GERAK + GAYA DINAMIKA GAYA ADALAH SESUATU YANG
Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain. benda + gaya = gerak?????
DINAMIKA PARTIKEL GAYA Tarikan/dorongan yang bekerja pada suatu benda akibat interaksi benda tersebut dengan benda lain Macam-macam gaya : a. Gaya kontak gaya normal, gaya gesek, gaya tegang tali, gaya
1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar.
1. Sebuah benda diam ditarik oleh 3 gaya seperti gambar. Berdasar gambar diatas, diketahui: 1) percepatan benda nol 2) benda bergerak lurus beraturan 3) benda dalam keadaan diam 4) benda akan bergerak
MEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN
Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut
SOAL DINAMIKA ROTASI
SOAL DINAMIKA ROTASI A. Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Sistem yang terdiri atas bola A, B, dan C yang posisinya seperti tampak pada gambar, mengalami gerak rotasi. Massa bola A, B,
(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh:
a 1.16. Dalam sistem dibawah ini, gesekan antara m 1 dan meja adalah µ. Massa katrol m dan anggap katrol tidak slip. Abaikan massa tali, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesek selama t detik pertama!
BAB IV DINAMIKA PARTIKEL. A. STANDAR KOMPETENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel).
BAB IV DINAMIKA PARIKEL A. SANDAR KOMPEENSI : 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel). B. KOMPEENSI DASAR : 1. Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar
1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Antiremed Kelas 10 FISIKA
Antiremed Kelas 0 FISIKA Dinamika, Partikel, dan Hukum Newton Doc Name : K3AR0FIS040 Version : 04-09 halaman 0. Gaya (F) sebesar N bekerja pada sebuah benda massanya m menyebabkan percepatan m sebesar
DEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1
Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen
DINAMIKA. Rudi Susanto, M.Si
DINAMIKA Rudi Susanto, M.Si DINAMIKA HUKUM NEWTON I HUKUM NEWTON II HUKUM NEWTON III MACAM-MACAM GAYA Gaya Gravitasi (Berat) Gaya Sentuh - Tegangan tali - Gaya normal - Gaya gesekan DINAMIKA I (tanpa gesekan)
Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol
HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ΣF = 0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus
Soal Pembahasan Dinamika Gerak Fisika Kelas XI SMA Rumus Rumus Minimal
Soal Dinamika Gerak Fisika Kelas XI SMA Rumus Rumus Minimal Hukum Newton I Σ F = 0 benda diam atau benda bergerak dengan kecepatan konstan / tetap atau percepatan gerak benda nol atau benda bergerak lurus
FISIKA XI SMA 3
FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,
BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
ULANGAN UMUM SEMESTER 1
ULANGAN UMUM SEMESTER A. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang benar!. Kesalahan instrumen yang disebabkan oleh gerak brown digolongkan sebagai... a. kesalahan relatif
Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN
HUKUM NEWTON TENTANG GERAK DINAMIKA PARTIKEL 1. PENDAHULUAN Pernahkah Anda berpikir; mengapa kita bisa begitu mudah berjalan di atas lantai keramik yang kering, tetapi akan begitu kesulitan jika lantai
BAB I PENDAHULUAN. fisika sejak kita kelas VII. Bila benda dikenai gaya maka benda akan berubah bentuk, benda
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dinamika merupakan salah satu bagian dari cabang fisika.apakah yang terjadi jika benda dikenai gaya? Pertanyaan ini merupakan pertanyaan yang pernah kita dengar
FIsika DINAMIKA ROTASI
KTS & K- Fsika K e l a s X DNAMKA ROTAS Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep momen gaya dan momen inersia.. Memahami teorema sumbu
GERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.
GERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. Kompetensi Dasar Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.
DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Fisika Kelas XI SCI Semester I Oleh: M. Kholid, M.Pd. 43 P a g e 6 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Kompetensi Inti : Memahami, menerapkan, dan
Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu
A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.
Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus
BAB 7. GERAK ROTASI 7.1. Pendahuluan Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut
Fisika Dasar 9/1/2016
1 Sasaran Pembelajaran 2 Mahasiswa mampu mencari besaran posisi, kecepatan, dan percepatan sebuah partikel untuk kasus 1-dimensi dan 2-dimensi. Kinematika 3 Cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda
Saat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda
1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,
Fisika Dasar I (FI-321) Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 4) Dinamika Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar Dinamika Mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu
Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana
Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo
BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR
BAB 5: DINAMIKA: HUKUM-HUKUM DASAR Dinamika mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu sistem. Pada dasarya persoalan dinamika dapat dirumuskan sebagai berikut: Bila sebuah sistem dengan
SP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
(Kegagalan adalah suatu pilihan. Jika hal-hal (yang anda lakukan) tidak mengalami kegagalan, artinya anda tidak cukup melakukan inovasi) Elon Musk
Contact Person : Failure is an option. If things are not failing, you are not innovating enough (Kegagalan adalah suatu pilihan. Jika hal-hal (yang anda lakukan) tidak mengalami kegagalan, artinya anda
SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2015 CALON TIM OLIMPIADE FISIKA INDONESIA 2016 Bidang Fisika Waktu : 180 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
BAB DINAMIKA ROTASI DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
BAB DNAMKA OTAS DAN KESEMBANGAN BENDA TEGA. SOA PHAN GANDA. Dengan menetapkan arah keluar bidang kertas, sebagai arah Z positif dengan vektor satuan k, maka torsi total yang bekerja pada batang terhadap
BAB V Hukum Newton. Artinya, jika resultan gaya yang bekerja pada benda nol maka benda dapat mempertahankan diri.
BAB V Hukum Newton 5.1. Pengertian Gaya. Gaya merupakan suatu besaran yang menyebabkan benda bergerak. Gaya juga dapat menyebabkan perubahan pada benda misalnya perubahan bentuk, sifat gerak benda, kecepatan,
Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI
Latihan I IMPULS MOMENTUM DAN ROTASI 1. Bola bergerak jatuh bebas dari ketinggian 1 m lantai. Jika koefisien restitusi = ½ maka tinggi bola setelah tumbukan pertama A. 50 cm B. 25 cm C. 2,5 cm D. 12,5
KHAIRUL MUKMIN LUBIS IK 13
Fakultas Perikanan - KESETIMBANGAN Kondisi benda setelah menerima gaya-gaya luar SEIMBANG : Bila memenuhi HUKUM NEWTON I Resultan Gaya yang bekerja pada benda besarnya sama dengan nol sehingga benda tersebut
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika. Hukum Newton. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika Hukum Newton Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinematika Mempelajari gerak materi tanpa melibatkan
III. KINEMATIKA PARTIKEL. 1. PERGESERAN, KECEPATAN dan PERCEPATAN
III. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dari mekanika yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang menggerakkan benda tersebut. Bila gaya penggerak ikut diperhatikan maka
K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan
Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi
Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Kinematika Rotasi Hukum Gravitasi Dinamika Rotasi Kinematika Rotasi Perpindahan Sudut Riview gerak linear: Perpindahan, kecepatan, percepatan r r = r f r i, v =, t a
Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika
Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika 14.1 APLIKASI INTEGRAL A. Usaha Dan Energi Hampir semua ilmu mekanika ditemukan oleh Issac newton kecuali konsep energi. Energi dapat muncul dalam berbagai
Gerak rotasi: besaran-besaran sudut
Gerak rotasi Benda tegar Adalah kumpulan benda titik dengan bentuk yang tetap (jarak antar titik dalam benda tersebut tidak berubah) Gerak benda tegar dapat dipandang sebagai gerak suatu titik tertentu
A. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
BAB VI KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Standar Kompetensi 2. Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar 2.1 Menformulasikan hubungan antara konsep
ΣF r. konstan. 4. Dinamika Partikel. z Hukum Newton. Hukum Newton I (Kelembaman/inersia)
4. Dinamika Partikel 9/17/2012 5.1 Hukum Newton Hukum Newton I (Kelembaman/inersia) a = 0 v = konstan ΣF r = 0 ΣF x ΣF y = 0 = 0 Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap
BAB II - Keseimbangan di bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan
BAB II - Keseimbangan di bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan Soal 2-11 Perhatikan gambar 2-9 diketahui berat beban adalah 600N tentukanlah T 1 &? T 1 gambar 2-9 600N Diketahui : = 600N Jawab y y
PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 2016/2017
PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL SMA MATA PELAJARAN FISIKA TAHUN 016/017 1. Dua buah pelat besi diukur dengan menggunakan jangka sorong, hasilnya digambarkan sebagai berikut: Selisih tebal kedua pelat besi
KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA
KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter
Kumpulan Soal UN Materi Hukum Newton
Kumpulan Soal UN Materi Hukum Newton 1. Soal UN 2011/2012 Paket D21 Agar gaya normal yang bekerja pada balok sebesar 20 N, maka besar dan arah gaya luar yang bekerja pada balok adalah... A. 50 N ke bawah
Kinematika Sebuah Partikel
Kinematika Sebuah Partikel oleh Delvi Yanti, S.TP, MP Bahan Kuliah PS TEP oleh Delvi Yanti Kinematika Garis Lurus : Gerakan Kontiniu Statika : Berhubungan dengan kesetimbangan benda dalam keadaan diam
Catatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
80 BAB 3 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah benda yang dianggap sesuai dengan dimensi ukuran sesungguhnya dengan jarak antar partikel penyusunnya tetap. Ketika benda tegar
GERAK ROTASI. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com
GERAK ROTASI Hoga saragih Benda tegar yang dimaksud adalah benda dengan bentuk tertentu yang tidak berubah, sehinga partikelpartikel pembentuknya berada pada posisi tetap relatif satu sama lain. Tentu
v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω =
v adalah kecepatan bola A: v = ωr. ω adalah kecepatan sudut bola A terhadap sumbunya (sebenarnya v dapat juga ditulis sebagai v = d θ dt ( + r), tetapi hubungan ini tidak akan kita gunakan). Hukum kekekalan
DINAMIKA 1. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
DINAMIKA 1 Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. HUKUM-HUKUM NEWTON Beberapa Definisi dan pengertian yg berkaitan dgn hukum newton MASSA: Benda adalah ukuran kelembamannya,
dengan g adalah percepatan gravitasi bumi, yang nilainya pada permukaan bumi sekitar 9, 8 m/s².
Hukum newton hanya memberikan perumusan tentang bagaimana gaya mempengaruhi keadaan gerak suatu benda, yaitu melalui perubahan momentumnya. Sedangkan bagaimana perumusan gaya dinyatakan dalam variabelvariabel
MODUL FISIKA SMA Kelas 10
SMA Kelas 0 A. Pengaruh Gaya Terhadap Gerak Benda Dinamika adalah ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan meninjau penyebabnya. Buah kelapa jatuh dan pohon kelapa dan bola menggelinding di atas
Antiremed Kelas 10 Fisika
Antiremed Kelas Fisika Persiapan UAS Fisika Doc. Name:ARFISUAS Doc. Version: 26-7 halaman. Perhatikan tabel berikut! No Besaran Satuan Dimensi Gaya Newton [M][L][T] 2 2 Usaha Joule [M][L] [T] 3 Momentum
Bagian pertama dari pernyataan hukum I Newton itu mudah dipahami, yaitu memang sebuah benda akan tetap diam bila benda itu tidak dikenai gaya lain.
A. Formulasi Hukum-hukum Newton 1. Hukum I Newton Sebuah batu besar di lereng gunung akan tetap diam di tempatnya sampai ada gaya luar lain yang memindahkannya, misalnya gaya tektonisme/gempa, gaya mesin
Hukum Newton tentang Gerak
Hukum Newton tentang Gerak PETA KONSEP Gerak Aristoteles Galileo Newton hasil Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton tentang tentang tentang Kelembaman Gaya Aksi-Reaksi aplikasi pada Gerak Lurus
BENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/36 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) BENDA TEGAR Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Rotasi Benda Tegar Benda tegar adalah sistem partikel yang
GAYA DAN HUKUM NEWTON
GAYA DAN HUKUM NEWTON 1. Gaya Gaya merupakan suatu besaran yang mempunyai besar dan arah. Satuan gaya adalah Newton (N). Gbr. 1 Gaya berupa tarikan pada sebuah balok Pada gambar 1 ditunjukkan sebuah balok
2.2 kinematika Translasi
II KINEMATIKA PARTIKEL Kompetensi yang akan diperoleh setelah mempelajari bab ini adalah pemahaman dan kemampuan menganalisis serta mengaplikasikan konsep kinematika partikel pada kehidupan sehari-hari
DINAMIKA (HKM GRK NEWTON) Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT.
DINAMIKA (HKM GRK NEWTON) Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MS., MT. HUKUM-HUKUM GERAK NEWTON Beberapa Definisi dan pengertian yang berkaitan dgn hukum gerak newton
PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume
PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/2014 A. PILIHAN GANDA 1. Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume d. Panjang, lebar, tinggi, tebal b. Kecepatan,waktu,jarak,energi
DINAMIKA 1. Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MT., MS.
DINAMIKA 1 Fisika Dasar / Fisika Terapan Program Studi Teknik Sipil Salmani, ST., MT., MS. 1. Carilah berat benda yang mempunyai : 1. 3 kilogram. 2. 200 gram. 2. Sebuah benda 20 kg yang bergerak bebas
Agus Suroso. Pekan Kuliah. Mekanika. Semester 1,
Agus Suroso 14 Pekan Kuliah B Mekanika ( C a t a t a n K u l i a h F I 2 1 0 4 M e k a n i k a B ) Semester 1, 2017-2018 Sistem Partikel (2) 10 10 1 Gerak relatif pada sistem dua partikel 10 2 Tumbukan
GAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik
GAYA GESEK (Rumus) Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik f = gaya gesek f s = gaya gesek statis f k = gaya gesek kinetik μ = koefisien gesekan μ s = koefisien gesekan statis μ k = koefisien gesekan
Uji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
momen inersia Energi kinetik dalam gerak rotasi momentum sudut (L)
Dinamika Rotasi adalah kajian fisika yang mempelajari tentang gerak rotasi sekaligus mempelajari penyebabnya. Momen gaya adalah besaran yang menyebabkan benda berotasi DINAMIKA ROTASI momen inersia adalah
Antiremed Kelas 10 Fisika
Antiremed Kelas 0 Fisika UAS Doc. Name:K3AR0FIS0UAS Doc. Version: 205-0 2 halaman 0. Perhatikan tabel berikut! Diketahui usaha merupakan hasil perkalian gaya denga jarak, sedangkan momentum merupakan hasil
JURNAL PRAKTIKUM GERAK MELINGKAR BERATURAN ALDA DELAS IF KELOMPOK 14F
JURNAL PRAKTIKUM GERAK MELINGKAR BERATURAN ALDA DELAS 1301154266 IF 39-14 KELOMPOK 14F LABORATORIUM FISIKA DASAR PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM UNIVERSITAS TELKOM 2015-2016 GERAK MELINGKAR BERATURAN
BAB iv HUKUM NEWTON TENTANG GERAK & PENERAPANNYA
BAB iv HUKUM NEWTON TENTANG GERAK & PENERAPANNYA CAKUPAN MATERI A. Hukum Pertama Newton B. Hukum Kedua Newton C. Hukum Ketiga Newton D. Gaya Berat, Gaya Normal & Gaya Gesek E. Penerapan Hukum Newton Hukum
Fisika Dasar I (FI-321) Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar
Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini (minggu 4) Dinamika Gaya dan Hukum Gaya Massa dan Inersia Hukum Gerak Dinamika Gerak Melingkar Dinamika Mempelajari pengaruh lingkungan terhadap keadaan gerak suatu
GERAK LURUS Kedudukan
GERAK LURUS Gerak merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak benda dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap
bermassa M = 300 kg disisi kanan papan sejauh mungkin tanpa papan terguling.. Jarak beban di letakkan di kanan penumpu adalah a m c m e.
SOAL : 1. Empat buah gaya masing-masing : F 1 = 100 N F 2 = 50 N F 3 = 25 N F 4 = 10 N bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P. Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53
KINEMATIKA PARTIKEL 1. KINEMATIKA DAN PARTIKEL
FISIKA TERAPAN KINEMATIKA PARTIKEL TEKNIK ELEKTRO D3 UNJANI TA 2013-2014 1. KINEMATIKA DAN PARTIKEL Kinematika adalah bagian dari mekanika yg mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan apa/siapa yang
HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK.
Hukum Newton 29 HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK. GERAK DAN GAYA. Gaya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya
PHYSICS SUMMIT 2 nd 2014
KETENTUAN UMUM 1. Periksa terlebih dahulu bahwa jumlah soal Saudara terdiri dari 8 (tujuh) buah soal 2. Waktu total untuk mengerjakan tes ini adalah 3 jam atau 180 menit 3. Peserta diperbolehkan menggunakan
BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Metode Kendali Umpan Maju Metode ini digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang terjadi pada fenomena berkendara ketika berbelok, dimana dilakukan pemodelan matematika yang
Karena hanya mempelajari gerak saja dan pergerakannya hanya dalam satu koordinat (sumbu x saja atau sumbu y saja), maka disebut sebagai gerak
BAB I. GERAK Benda dikatakan melakukan gerak lurus jika lintasan yang ditempuhnya membentuk garis lurus. Ilmu Fisika yang mempelajari tentang gerak tanpa mempelajari penyebab gerak tersebut adalah KINEMATIKA.
GuruMuda.Com. Konsep, Rumus dan Kunci Jawaban ---> Alexander San Lohat 1
Indikator 1 : Membaca hasil pengukuran suatu alat ukur dan menentukan hasil pengukuran dengan memperhatikan aturan angka penting. Pengukuran dasar : Pelajari cara membaca hasil pengukuran dasar. dalam
Pelatihan Ulangan Semester Gasal
Pelatihan Ulangan Semester Gasal A. Pilihlah jawaban yang benar dengan menuliskan huruf a, b, c, d, atau e di dalam buku tugas Anda!. Perhatikan gambar di samping! Jarak yang ditempuh benda setelah bergerak
Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. URAIAN MATERI: Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).
TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika.
MATA KULIAH : FISIKA DASAR TUJUAN :Mahasiswa memahami konsep ilmu fisika, penerapan besaran dan satuan, pengukuran serta mekanika fisika. POKOK BAHASAN: Pendahuluan Fisika, Pengukuran Dan Pengenalan Vektor
Dinamika. DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya.
Dinamika Page 1/11 Gaya Termasuk Vektor DlNAMIKA adalah ilmu gerak yang membicarakan gaya-gaya yang berhubungan dengan gerak-gerak yang diakibatkannya. GAYA TERMASUK VEKTOR, penjumlahan gaya = penjumlahan
Hukum Newton dan Penerapannya 1
Hukum Newton dan Penerapannya 1 Definisi Hukum I Newton menyatakan bahwa : Materi Ajar Hukum I Newton Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus
Statika dan Dinamika
Statika dan Dinamika Dinamika Dinamika adalah mempelajari tentang gerak dengan menganalisis penyebab gerak tersebut. Dinamika meliputi: Hubungan antara massa dengan gaya : Hukum Newton tentang gerak. Momentum,
Antiremed Kelas 11 FISIKA
Antiremed Kelas FISIKA Persiapan UAS - Latihan Soal Doc. Name: K3ARFIS0UAS Version : 205-02 halaman 0. Jika sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r= 5t 2 +, maka kecepatan rata -rata antara
MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3
MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3 By: Ira Puspasari BESARAN-BESARAN PADA BENDA BERGERAK: Posisi Jarak Kecepatan Percepatan Waktu tempuh Energi kinetik Perpindahan Laju Gaya total besaran