BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II TINJAUAN PUSTAKA"

Transkripsi

1 8 BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Latar Belakag Dar zama dahulu hgga zama moder orag tertark megetahu tetag umur tertgg yag g a capa. Hdup adalah suatu persoala prbad yag sukar dramalka blamaa aka berakhrya. Kadag-kadag ada orag yag dapat mecapa umur sagat tua, sepert seorag warga Negara Demark yag berama Chtste Jacobse Drakeberg yag lahr pada tahu 66, meggal pada umur 46 tahu (Iskadar, 98). Sekalpu kta tdak dapat megetahu pajagya umur seseorag secara prbad, jka kta tjau secara aggregatve atau keseluruha meurut kelompokkelompok umur da jes kelam, dapat kta lhat adaya suatu ketetua yag megkut pola-pola tertetu. Jka pada suatu saat d suatu egara adaka telah dlahrka orag lak-lak, maka berdasarka data-data tertetu dtetapka berapa bayak dar mereka at aka mecapa umur, msalya umur tahu, tahu, tahu, 4 tahu, 6 tahu da seterusya. Jka ssa mereka akhrya setelah umur seka meggal juga, maka dapat dhtug umur rata-rata dar orag yag pada saat da tempat yag sama telah dlahrka sebaga bay da telah bersama-sama megalam kejada-kejada yag sama d tempat tu sepajag hdup mereka. Keteraga-keteraga tetag jumlah yag meggal pada berbaga tgkat umur, yag bertaha hdup pada berbaga tgkat umur da tetag umur rata-rata yag mereka capa dteragka oleh apa yag dsebut tabel hayat atau lfe table. Joh Graut pada pertegaha abad ke-7 telah melakuka observas pada daftar kemata Lodo da telah meemuka gambara awal apa yag kemuda dsebut tabel hayat. Tabel hayat dalam meduga besarya agka kemata aak dlakuka dega telt, dalam tabel hayat sekarag dsebut kolom kemata da kolom yag dapat bertaha hdup. Tabel Graut setelah 4 tahu kemuda telah membuat Halley, seorag astroom, utuk meyusu tabel hayat moder pertama dar kota Breslau pada tahu ( Coale & Demey, 983).

2 9 Empat puluh tahu kemuda Kresseboom meyusu tabel yag la berdasarka catata tahua kehdupa d Hollad yag terdapat pada tahu 738, da tabel yag terkeal dar Deparceu telah dpublkaska pada tahu 746. Macam-macam tabel hayat yag telah dsusu d atas merupaka dasar utuk meyusu model tabel hayat.. Tabel Hayat Tabel hayat bergua utuk meggambarka aspek kemata mausa secara sgkat da jelas serta meujukka kemata sebaga sebuah fugs dar umur (Coale & Demey, 983). Peelta tetag tabel hayat yag telah ada msalya Baredregt et al. pada tahu 996 telah meerapka tabel hayat mult-state pada bdag kesehata masyarakat. State adalah keadaa tetag kesehata, yatu tetag peyakt yag dderta secara dvdu msalya peyakt cardovascular yag dderta secara terus-meerus. Shavelle & Strauss (999), telah melakuka peelta tetag tabel hayat mult state utuk waktu yag lama dega megguaka data mcro. Metodolog tabel hayat mult state adalah megguaka asums Markov kejada sekarag tdak bergatug pada kejada sebelumya, msalya pada sstem bolog da proses pada masalah sosal. Peelta la tetag tabel hayat dlakuka oleh Muller et al. (4) yag meelt tetag meyusu tabel hayat da meduga fugs survval dar dvdudvdu yag dtada pada umur yag tdak dketahu. Peelta dlakuka pada populas batag lar, dega sampel yag dambl secara acak. Data utuk meyusu tabel hayat dperoleh dar data taggal kelahra subjek yag tdak dketahu. Model yag dperoleh merupaka ttk awal yag dapat dkembagka dalam bdag demograf. De Roos (8) telah melakuka peelta tetag aalss demograf dar perjalaa hdup dega waktu kotu. Pada peelta dlakuka pedekata komputas utuk meghtug laju pertumbuha peduduk dega parameterparameter yag sagat sestf terhadap sebara peduduk stabl da meghaslka pertumbuha peduduk yag ekspoesal. Utuk meghtug laju

3 pertumbuha peduduk, metode yag dguaka adalah persamaa tegral Lotka... Tabel Hayat Coale Demey Berdasarka karakterstk pola kemata pada peduduk d egara-egara Eropa, model tabel hayat dklasfkaska mejad 4 model yatu model Tmur (East model), model Utara (North model), model Selata (South model) da model Barat (West model), setap model terdr dar 4 level. Ke-4 model dpublkaska oleh Coale & Demey tahu 966. Utuk meyusu tabel hayat Coale-Demey dperluka data tetag agka kemata bay yag kemuda dbuat model agka harapa hdup. Berkut salah satu cotoh tabel hayat model Barat pada egara Jepag tahu 5 (Tabel ). Wata l Tabel Tabel hayat Jepag tahu 5 d q L T e&

4 Keteraga kolom-kolom pada tabel d atas sebaga berkut:. : umur-tepat peduduk. l : bayakya orag yag dapat bertaha hdup pada umur-tepat 3. d : bayakya kemata atara umur sampa + 4. q : peluag kemata pada umur sebelum mecapa umur + 5. L : bayakya peduduk umur sampa + 6. T : total peduduk berumur sampa akhr hayatya 7. e& : agka harapa hdup pada umur Agka harapa hdup dbedaka atas pra da wata. Setelah dketahu agka harapa hdup peduduk dar suatu egara, dega megguaka tabel hayat model Coale-Demey dapat dketahu letak level tabel hayat tersebut, kemuda dapat dsusu tabel hayat. Tabel hayat model Tmur (East model) berasal dar egara Austra, Germa (sebelum tahu 9), Republk Federal Germa (setelah perag dua ke-), Itala Utara da Pusat, Polada da Czechoslovaka. Pola tabel-tabel bla dbadgka dega pola yag mayortas dguaka, terdapat peympaga. Cr dar tabel hayat model Tmur adalah tggya agka kemata bay da pegkata dega cepat agka kemata setelah umur 5 tahu, bla dgambar grafkya berbetuk huruf U ( Coale & Demey, 983). Tabel hayat model Utara (North model) damat berdasarka tabel hayat Islada (94-95), Norwega ( da ) da Sweda (85-89). Cr dar tabel hayat model Utara adalah agka kemata bay redah, pada aak agka kemataya tgg da umur datas 5 tahu agka kemata megkat pada musm gugur, mugk pola kemataya karea edemc tuberculoss. Model drekomedaska pada egara yag memlk kejada peyakt tuberculoss yag tgg ( Coale & Demey, 983). Tabel hayat model Selata (South model) berdasarka tabel hayat Spayol, Portugal, Itala, Itala Selata da daerah Ssla dar tahu 876 hgga tahu 957. Cr tabel hayat model Selata adalah tggya agka kemata d bawah

5 umur 5 tahu, umur 4 sampa 6 tahu agka kemataya redah tetap tgg utuk umur d atas 65 tahu ( Coale & Demey, 983). Tabel hayat model Barat (West model) dsusu berdasarka tabel hayat yag dkumpulka dar egara-egara yag mempuya trads pecatata kelahra da kemata, sehgga mutu data statstk dkataka memuaska. Negara-egara yag tercakup oleh tabel hayat model Barat buka haya egara-egara Barat, tetap juga egara d Tmur Tegah (Israel), d Tmur (Jepag, Tawa), d Selata (Afrka Selata) da Selada Baru ( Coale & Demey, 983). Gambar Nla q pada model Tmur, Utara, Selata da Barat ketka e& 5, e& 5 da e& 7. Pada Gambar d atas dapat dlhat perbedaa agka kemata utuk tabel hayat model Tmur, Utara, Selata da Barat, dega la q dkal. Idoesa memperoleh data kepeduduka dar sesus (setap tahu) da surve (setap 5 tahu), belum memlk data statstk yag legkap megea

6 3 kemata, dalam membuat tabel hayat megguaka model Barat, demka juga dega provs Bate..3 Teor Peluag Defs.3. ( Ruag Cotoh da Kejada ) Hmpua semua kemugka dar suatu percobaa acak dsebut ruag cotoh, da dotaska dega Ω. Suatu kejada A adalah hmpua baga dar ruag cotoh Ω. (Grmmet & Strzaker, 99) Defs.3. (Feld F ) Suatu hmpua F yag aggotaya terdr atas hmpua baga dar Ω dsebut feld jka memeuh syarat-syarat berkut: jka AB, F maka A B F da A B F c jka A F maka A F 3 Ø F Defs.3.3 (Meda σ) (Grmmet & Strzaker, 99) Meda σ adalah suatu hmpua F yag aggotaya terdr atas hmpua baga dar Ω yag memeuh syarat-syarat berkut: Ø F Jka A, A,... F, maka 3 Jka A F maka c A F Defs.3.4 ( Peubah Acak ) U A F (Grmmet & Strzaker, 99) Suatu peubah acak adalah suatu fugs : Ω R dega sfat { ω Ω: ( ω) } F utuk setap R. F adalah suatu feld (Grmmet & Strzaker, 99) Peubah acak dotaska dega huruf kaptal, msalya, Y, Z. Sedagka la peubah acak dotaska dega huruf kecl seper, y, z.

7 4 Defs.3.5 (Fugs Sebara) Fugs sebara dar suatu peubah acak adalah suatu fugs F : R [,] yag dberka oleh F( ) P( ). (Grmmet & Strzaker,99) Defs.3.6 (Fugs Kepekata Peluag) Fugs kepekata peluag adalah lmt dar peluag suatu dvdu megalam kejada pada terval pedek t ke t + Δ t persatua pajag Δ t, da dapat dekspreska sebaga, P( t T < t+δt) f() t lm Δ t Δt (Co & Oakes, 984) Defs.3.7 (Peubah Acak Kotu) Peubah acak dkataka kotu jka fugs sebaraya dapat dyataka sebaga F( ) f( u) d u R, dega f : R [, ) adalah fugs yag tertegralka. Fugs f dkataka fugs kepekata peluag dar peubah acak. (Grmmet & Strzaker, 99).4 Survval Defs.4. (Data Survval) Data Survval adalah data tetag pegamata jagka waktu dar awal pegamata sampa dega terjadya suatu perstwa, perstwa tu dapat berupa kemata, respo, tmbul gejala da la-la. (Lee, 99) Defs.4. (Fugs Survval) Fugs Survval S(t) adalah fugs yag meyataka peluag seseorag dapat bertaha hdup hgga atau lebh dar waktu t. Rumus umum dar fugs Survval ddefska sebaga berkut: St ( ) PT ( t) Ft ( ) Dega metode fugs sebara Ft () ddefska sebaga berkut:

8 5 t Ft () PT ( t) f( u) du Peubah acak T mempuya fugs kepekata peluag f(t) adalah ds() t f() t dt Teorema Jka fugs Survval S dega St ( ) PT ( t) maka fugs kepekata peluag dar T adalah f dega: ds() t f() t dt Bukt: St () f( ) d t t karea f ( d ) + f( d ) t maka f ( d ) St ( ) t t d[ f( ) d] dt ds() t f() t dt terbukt. d[ S( t)] dt (Collet, 994).5 Metode Kemugka Maksmum Metode kemugka maksmum merupaka salah satu metode pedugaa parameter yag meghaslka la dugaa dega memaksmumka fugs kemugka (lkelhood). Msal,..., adalah suatu cotoh acak berukura yag dtark dar suatu populas dskret atau kotu dega fugs kepekata peluagya f ( ; θ ), maka fugs kemugkaya ddefska sebaga: L( θ;,..., ) f( ; θ ).

9 6 yag merupaka fugs kepekata bersamaya. Utuk suatu fugs kemugka L( θ ), ˆ θ merupaka peduga kemugka maksmum bag θ (Serflg, 98). Sergkal peduga ˆ θ dperoleh dega meyelesaka sstem persamaa fugs kemugka, log L θ θ ˆ θ, (,..., k), Jka ˆ θ merupaka peduga kemugka maksmum bag θ maka utuk sembarag fugs g( θ ) peduga kemugka maksmum bag g( θ ) adalah g( ˆ θ )..6 Koefse Peetu (Determas) Nla koefse peetu (determas) yag dlambagka dega R meujukka sejauh maa peubah bebas () dapat mejelaska keragama d dalam peubah tak bebas (Y)(Agrest&Flay, 999). R ( y yˆ ) ( y y) dega y aktual, y ˆ dugaa, da y rata-rata.7 Fugs Sebara.7. Sebara Ekspoesal Sebara ekspoesal merupaka sebara yag palg sederhaa da bayak dguaka dalam masalah bertaha hdup. Sebara ekspoesal haya memlk satu parameter yatu, yag meujukka peskalaa. Fugs kepekata peluag dar sebara ekspoesal adalah f ( ) e. Dapat dbuktka bahwa fugs Survval sebara ekspoesal adalah S( ) e. Bukt: Karea F( ) f( u) du, maka S( ) F( ) u F( ) e du

10 7 u e e u du ( e ) S( ) e (Lee, 99) Pada Gambar dapat dlhat kurva fugs Survval sebara ekspoesal S., Umur Gambar Kurva fugs Survval sebara ekspoesal pada saat, 5 (mulus) da, 3 (putus-putus)..7. Sebara Webull Sebara Webull merupaka betuk umum dar sebara ekspoesal. Cr dar sebara Webull adalah adaya parameter yatu da. Nla meujukka kemrga kurva sebara, sedagka la meujukka peskalaa. Fugs kepekata peluag dar sebara Webull adalah ( ) f( ) e. Dapat dbuktka bahwa fugs Survval sebara Webull adalah ( ) S( ) e. Bukt : Karea F( ) f( u) d( u), maka u ( ) F( ) u e du.

11 8 ( ) Msal S( ) e maka Sehgga u ( ) u ds ( ) e du, u ( ) u ( ) e du ds F( ) s e ( u) ( ) e. Jad S( ) F( ) + e ( ) ( ) e. (Lee, 99) Pada Gambar 3 dapat dlhat kurva fugs Survval sebara Webull. S Umur Gambar 3 Kurva fugs Survval sebara Webull pada saat 3 (mulus) da (putus-putus)..7.3 Sebara Log-ormal Secara sederhaa betuk sebara log-ormal dapat ddefska sebaga sebara suatu peubah dalam betuk logartma yag meyebar ormal. Sebara log-ormal memlk parameter yatu μ da σ, dega μ meujukka rata-

12 9 rata, σ meujukka smpaga baku dar l (). Fugs kepekata peluag dar sebara log-ormal adalah kumulatf [l( ) μ ]/( σ ) f( ) e, dega fugs sebara σ π l( ) μ F( ) Φ, maka fugs Survval sebara log-ormal adalah σ l( ) μ S ( ) Φ, dmaa Φ adalah fugs kumulatf dar sebara ormal σ baku.( Log[ ] μ σ ( t μ) /( σ ) S( ) e dt. Pada Gambar 4 dapat dlhat kurva fugs σ π Survval sebara log-ormal. S. μ 3, Umur Gambar 4 Kurva fugs Survval sebara log-ormal pada saat σ,35 (mulus) da σ (putus-putus)..7.4 Sebara Log-logstk Sebara log-logstk memlk parameter θ da k. Fugs kepekata peluagya adalah ek f( ) ( + e). Fugs sebaraya adalah F( ) eky dy ( + ey) θ Msal u + e y du ke y dy du dy θ ke y k k

13 3 maka F( ) eky ( + ey) dy e k y d u u u k e y d u ( + e y ) + + e + e + e + e e jad F( ). + e Fugs Survval dar sebara log-logstk adalah S( ) F( ) e S( ) + θ e k + e e + e + e (Nurmauldah, 7) Pada Gambar 5 dapat dlhat kurva fugs Survval sebara log-logstk. S. θ Umur Gambar 5 Kurva fugs Survval sebara log-logstk pada saat σ 3 (mulus) da σ,5 (putus-putus).

14 3.7.5 Sebara Gompertz Sebara Gompertz memlk parameter da. Fugs kepekata peluagya adalah Fugs sebaraya + ( + ) ( e e ) f( ) e. t ( t) ( e + + e ) F( ) e dt e e ( + e ) Fugs Survval dar sebara Gompertz adalah S ( ) F ( ), e ( + e ) S( ) e. Pada Gambar 6 dapat dlhat kurva fugs Survval sebara Gompertz. S. 3, Umur Gambar 6 Kurva fugs Survval sebara Gompertz pada saat, (mulus) da, (putus-putus)..8 Pedugaa Parameter Pedugaa parameter dlakuka terhadap sebara ekspoesal, Webull, log-ormal, log-logstk da Gompertz dega megguaka metode kemugka maksmum (Mamum Lkelhood)..8. Metode Kemugka Maksmum Sebara Ekspoesal Sebara ekspoesal memlk fugs kepekata peluag f ( ) e. Berkut tahapa pedugaa parameter.

15 3 ) L( ) f( ) e ( ) ( ) ) Log L( ) log[ ] Utuk memperoleh la peduga yag memaksmumka fugs loglkelhood maka turua pertama dar L( ) terhadap harus sama dega sehgga log L( ) 3) Jad ˆ.8. Metode Kemugka Maksmum Sebara Webull Sebara Webull memlk fugs kepekata peluag ( ) f( ) ( ) e. Berkut tahapa pedugaa parameter. f e ( ) ( )( ) log[ ] ) L(, ) (, ) ) Log L(, ) log[ ] + log[ ] log[ ] + log[ ] Utuk memperoleh la peduga da yag memaksmumka fugs log-lkelhood maka turua pertama dar L(, ) terhadap da L(, ) terhadap harus sama dega, sehgga :

16 33 log (, ) 3) L + Jad ˆ ˆ ˆ log (, ) 4) log[ ] log[ ] log[ ] log[ ] L + + Hasl turua parsal log (, ) L tdak dapat dsajka dalam betuk aaltk/eksak, sehgga ˆ tdak dapat dperoleh secara eksplst, dega batua software Mathematca 6. dperoleh hasl secara umerk..8.3 Metode Kemugka Maksmum Sebara Log-ormal Sebara log-ormal memlk fugs kepekata peluag (l( ) ) /( ) ( ) f e μ σ σ π. Berkut tahapa pedugaa parameter.

17 34 ) L( μσ, ) f( μσ, ) ( μ+ log[ ]) σ e ( π) ( μ + σ log[ π] + σ log[ σ]) μlog[ ] + σ log[ ] ) Log L( μσ, ) σ σ log[ ] σ Utuk memperoleh la peduga μ daσ yag memaksmumka fugs loglkelhood maka turua pertama dar L( μ, σ ) terhadap μ da L(, ) terhadap σ harus sama dega, sehgga : μ log[ ] log L( μσ, ) 3) μ σ μ u log[ ] log[ ] log[ ] Jad uˆ. log[ ] Dega meyubsttus uˆ ke log L( μ, σ) dperoleh σ ˆ σ ( log[ ]) + log[ ]

18 Metode Kemugka Maksmum Sebara Log-logstk Sebara log-logstk memlk fugs kepekata peluag ek f( ) ( + e) ) L( θκ, ) f( θκ, ) θ e κ θ ( + e ). Berkut tahapa pedugaa parameter. + κ κ θ κ ) Log L( θκ, ) θ+ Log[ κ] Log[ ] + κ Log[ ] Log[ + e ] θ κ log L( θκ, ) e 3) θ κ + e θ Hasl turua parsal log L( θκ, ) θ tdak dapat dsajka dalam betuk aaltk/eksak, sehgga ˆ θ tdak dapat dperoleh secara eksplst, dega batua software Mathematca 6. dperoleh hasl secara umerk. log L( θκ, ) e Log[ ] 4) + Log[ ] κ κ + θ κ θ κ e Hasl turua parsal log L( θ, κ ) κ tdak dapat dsajka dalam betuk aaltk/eksak, sehgga ˆ κ tdak dapat dperoleh secara eksplst, dega batua software Mathematca 6. dperoleh hasl secara umerk..8.5 Metode Kemugka Maksmum Sebara Gompertz Sebara Gompertz memlk fugs kepekata peluag + ( + ) ( e e ) f( ) e. Berkut tahapa pedugaa parameter.

19 36 ) L(, ) f(, ) e + e + e + + e e ) Log L(, ) e log L(, ) e 3) + Hasl turua parsal log L(, ) tdak dapat dsajka dalam betuk aaltk/eksak, sehgga ˆ tdak dapat dperoleh secara eksplst, dega batua software Mathematca 6. dperoleh hasl secara umerk. + + e log L(, ) e 4) e Hasl turua parsal log L(, ) tdak dapat dsajka dalam betuk aaltk/eksak, sehgga ˆ tdak dapat dperoleh secara eksplst, dega batua software Mathematca 6. dperoleh hasl secara umerk.

ANALISIS MODEL PELUANG BERTAHAN HIDUP DAN APLIKASINYA SUNARTI FAJARIYAH

ANALISIS MODEL PELUANG BERTAHAN HIDUP DAN APLIKASINYA SUNARTI FAJARIYAH ANALISIS MODEL PELUANG BERTAHAN HIDUP DAN APLIKASINYA SUNARTI FAJARIYAH SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dega saya meyataka bahwa tess

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari: 5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si. Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN MODEL PROBIT BIVARIAT

PEMBENTUKAN MODEL PROBIT BIVARIAT PEMBENTUKAN MODEL PROBIT BIVARIAT SKRIPSI Dsusu Oleh : Yudh Cadra JE 003 66 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 009

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi. TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Ftr Yulat, SP. Ms. UKURAN DATA Ukura data Ukura Pemusata data Ukura letak data Ukura peyebara data Mea Meda Jagkaua Meda Kuartl Jagkaua atar

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk

Lebih terperinci

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita. Bab Ukura Data Pada saat upacara bedera, kta serg memperhatka tema-tema kta. Terkadag tapa sadar kta membadgka tgg redah sswa dalam upacara tersebut. Ada yag tggya 170 cm, 165 cm, 150 cm atau bahka 140

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Dstrbus Frekues Tabel dstrbus frekues adalah susua data meurut kelas-kelas terval tertetu atau meurut kategor tertetu dalam sebuah daftar. Dar dstrbus frekues, dapat dperoleh keteraga atau gambara

Lebih terperinci

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut 3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J) STATISTIKA A. Tabel Lagkah utuk megelompokka data ke dalam tabel dstrbus frekues data berkelompok/berterval: a. Retag/Jagkaua (J) J X maks X m b. Bayak kelas (k) Megguaka atura Sturgess, yatu k,. log c.

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. merepresentasikan dan menjelaskan permasalahan pada dunia nyata ke dalam. pernyataan matematis (Widowati & Sutimin, 2007 : 1).

BAB II LANDASAN TEORI. merepresentasikan dan menjelaskan permasalahan pada dunia nyata ke dalam. pernyataan matematis (Widowati & Sutimin, 2007 : 1). BAB II LANDASAN EORI.. Model Matematka Model Matematka merupaka represetas matematka yag dhaslka dar pemodela Matematka. Pemodela Matematka merupaka suatu proses merepresetaska da mejelaska permasalaha

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB METODE PENELTAN 3.1 Tempat da Waktu Peelta Peelta dlaksaaka d areal/wlaah koses huta PT. Sarmeto Parakata Tmber, Kalmata Tegah pada bula Aprl sampa dega Me 007. 3. Baha da Alat Baha ag dguaka utuk

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

Analisis Korelasi dan Regresi

Analisis Korelasi dan Regresi Aalss Korelas da Regres Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uad LOGO www.themegaller.com LOGO Data varat Data dega dua varael Terhadap satu pegamata dlakuka pegukurapegamata terhadap varael

Lebih terperinci

IV. BAHAN DAN METODE PENELITIAN

IV. BAHAN DAN METODE PENELITIAN IV. BAHAN DAN METODE PENELITIAN 4. Tempat da Waktu Peelta Peelta dlakuka pada areal huta alam d pulau Yamdea Kabupate Maluku Teggara Barat, Provs Maluku selama bula Aprl sampa Ju 009. Peta lokas peelta

Lebih terperinci

BAB II AKSIOMA PELUANG

BAB II AKSIOMA PELUANG II KSIOM PELUNG PENGNTR pakah peluag tu? pakah sebatas peluag muul gambar pada pelempara 1 mata uag yag setmbag adalah 0.5, atau peluag rs Joh aka mampu meg-ko lawa tadgya dalam pertadga tju adalah 0.6.

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007 Volume, Nomor, Desember 007 Barekeg, Desember 007. hal.-7 Vol.. No. ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI EKPONENSIAL PADA LOKASI TERBATAS (Estmatg Parameter Dstrbuto Expoetal At Fte Locato MOZART W TALAKUA, JEFRI

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

Analisis Survival Pada Pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) di RSU Haji Surabaya Menggunakan Model Regresi Weibull

Analisis Survival Pada Pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) di RSU Haji Surabaya Menggunakan Model Regresi Weibull JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (16) 337-35 (31-98X Pr D-31 Aalss Survval Pada Pase Demam Berdarah Degue (DBD) d RSU Haj Surabaya Megguaka Model Regres Webull Alfa Slf Mufdah da Purhad Jurusa Statstka,

Lebih terperinci

STATISTIKA DASAR. Oleh

STATISTIKA DASAR. Oleh STATISTIKA DASAR Oleh Suryo Gurto cara peyaja data - tabel - grak meghtug harga-harga petg : - ukura lokas - ukura sebara/peympaga apabla data mempuya observasya cukup bayak perlu dsusu secara sstematk

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA 1. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable)

Lebih terperinci

ANALISIS SURVIVAL DENGAN MODEL REGRESI COX WEIBULL PADA PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI RUMAH SAKIT HAJI SUKOLILO SURABAYA

ANALISIS SURVIVAL DENGAN MODEL REGRESI COX WEIBULL PADA PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI RUMAH SAKIT HAJI SUKOLILO SURABAYA ANALISIS SURVIVAL DENGAN MODEL REGRESI COX WEIBULL PADA PENDERITA DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DI RUMAH SAKIT HAJI SUKOLILO SURABAYA Edhy Bastya, da I Nyoma Latra Jurusa Statstka, Fakultas Matematka da

Lebih terperinci

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut

Lebih terperinci

PENYUSUNAN TABEL HAYAT. oleh NIA RACHMADANI G

PENYUSUNAN TABEL HAYAT. oleh NIA RACHMADANI G PENYUSUNAN TABEL HAYAT oleh NIA RACHMADANI G543 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 6 ABSTRAK NIA RACHMADANI. Peusua Tabel Haat. Dbmbg

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1 STANDAR KOMPETENSI: BAB 1 STATISTIKA Megguaka atura statstka, kadah pecacaha, da sat-sat peluag dalam pemecaha masalah. Kompetes Dasar 1. Membaca data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software

Lebih terperinci

PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Mayag Novhta Sar *, Bustam, Sgt Sugarto Mahasswa Program Stud S Matematka FMIPA Uverstas Rau Dose Fakultas

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

X a, TINJAUAN PUSTAKA

X a, TINJAUAN PUSTAKA PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel

Lebih terperinci

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA 3. Pegkodea Matrks Ketetaggaa Matrks ketetaggaa A adaah matrks smetr, sehgga, dega memh semua eeme pada dagoa utama da eeme-eeme dbawah dagoa utama, maka aka

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques Mater Outle Graphcal Techques Peyaja Data Numercal Techques Tekk Grafk (Graphcal Techques) Secara vsual, grafs merupaka gambar-gambar yag meujukka data berupa agka yag basaya dbuat berdasarka tabel yag

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa

Lebih terperinci