Penerapan Algoritma Runut-Balik dalam Menyelesaikan Mother and Five Sons Problem
|
|
- Sudirman Wibowo
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Penerapan Algoritma Runut-Balik dalam Menyelesaikan Mother and Five Sons Problem Muhammad Nurraihan Naufal / Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia @std.stei.itb.ac.id Abstrak Makalah ini berisi tentang penyelesaian mother and five sons problem. Mother and five sons problem merupakan salah satu permasalahan river-crossing puzzle. Permasalahan ini bisa diselesaikan dengan berbagai cara. Kali ini, cara yang dicoba untuk menyelesaikan mother and five problems adalah dengan menerapkan algoritma runut-balik (bactracking). Algoritma runut-balik (backtracking) merupakan variasi dari algoritma DFS yang lebih pintar, karena akan membunuh simpul yang sudah tidak mengarah ke solusi. Algoritma runut-balik (backtracking) ini diharapkan dapat menyelesaikan mother and five sons problem secara efisien. mendayung perahu, jadi hanya tersisa dua slot untuk anakanaknya. Kata kunci Mother and five sons problem, river-crossing puzzle, algoritma, backtracking, DFS. I. PENDAHULUAN Banyak hal yang dapat digunakan untuk menguji dan mengukur tingkat logika manusia, misalnya permasalahan penyeberangan sungai atau river-crossing puzzle. Rivercrossing puzzle adalah salah satu jenis puzzle yang bertujuan untuk memindahkan barang dari salah satu tepi sungai ke tepi yang lain. Kesulitan dari puzzle ini berasal dari batasan dari bagaimana atau berapa banyak barang yang bisa dipindahkan bersamaan dalam satu waktu. Selain itu, keadaan pada salah satu tepi juga bisa menjadi batasan pada beberapa variasi puzzle ini. Puzzle ini juga dapat dimodifikasi, misalnya, dengan mengganti sungai menjadi jembatan. Beberapa puzzle terkenal yang termasuk dalam jenis river-crossing puzzle ini yaitu seperti fox, goose, and bag of beans puzzle, missionaries and cannibals problem, dan bridge and torch problem. Selain puzzle-puzzle yang telah disebutkan di atas, mother and five sons problem juga merupakan puzzle yang termasuk dalam jenis river-crossing puzzle ini. Deskripsi permasalahan pada mother and five sons problem adalah sebagai Pada kondisi awal, di salah satu tepi sungai, akan terdapat lima anak yang umurnya berurutan, misalnya anak yang berumur 6 tahun, 6 tahun, 7 tahun, 8 tahun, 9 tahun, dan 10 tahun. Ibu dari kelima anak ini ingin mengantarkan kelima anaknya ke tepi sungai yang lain. Namun, hanya terdapat satu perahu dan hanya ibunya yang dapat mendayung perahu tersebut. Perahu tersebut juga hanya dapat memuat tiga orang. Karena hanya ibunya yang dapat Gambar 1. Mother and Five Sons Problem pada game yang dapat diunduh di Selain itu, jika pada salah satu tepi sungai yang ditinggalkan, terdapat sepasang anak yang selisihnya satu tahun, misalnya anak yang berumur 6 tahun dengan anak yang berumur 7 tahun, sehingga lebih akrab, maka mereka akan kompak untuk pergi dan meninggalkan tepi sungai tersebut. Jika terdapat sepasang anak yang pergi tersebut, maka penyelesaian dianggap gagal. Penyelesaian dianggap berhasil jika kelima anaknya dapat dipindahkan ke tepi sungai yang lain tanpa ada anak yang pergi atau hilang. Gambar 2. Goal State
2 Terdapat banyak cara untuk menyelesaikan permasalahan di atas. Misalnya, dengan menggunakan brute-force atau exhaustive search sehingga semua kemungkinan yang ada kan dicoba satu per satu. Pada makalah ini, penulis berusaha mencari solusi untuk menyelesaikan mother and five sons problem dengan menerapkan algoritma runut-balik atau yang disebut sebagai backtracking. Dengan menerapkan algoritma backtracking, persoalan mother and five sons problem ini diharapkan dapat diselesaikan secara efisien. A. Graf II. DASAR TEORI Secara formal, sebuah graf G yang dinyatakan dengan G = (V, E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan tidak kosong V yang berisi simpul dan himpunan E yang berisi sisinya. Graf dapat direpresentasikan dengan gambar sebagai kumpulan titik yang menggambarkan simpul dan dihubungkan dengan kumpulan garis yang menggambarkan sisi-sisinya. [1] Sisi pada graf merupakan penghubung simpul-simpul. Jika suatu sisi yang dilambangkan dengan e adalah sisi yang menghubungkan simpul u dan simpul v, maka sisi e dapat dituliskan sebagai e = (u, v). [1] Terdapat bentuk khusus dari graf, yaitu pohon. Pohon adalah graf terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Sirkuit sendiri merupakan deretan simpul yang berhubungan dengan simpul awalnya sama dengan simpul tujuan. [1] B. Breadth-First Search Algoritma Breadth-First Search (BFS) adalah salah satu algoritma pencarian pada graf. Pertama, simpul yang dikunjungi adalah simpul awal. Selanjutnya, algoritma akan mengunjungi semua simpul yang bertetangga dengan simpul awal tersebut. Kemudian, algoritma akan mengunjugi semua simpul yang berjarak dua sisi dari simpul awal, tiga sisi, empat sisi, sampai seluruh sisi pada graf yang dibentuk sudah dikunjungi semua. Jika ternyata masih terdapat simpul tersisa yang belum dikunjungi, maka lakukan kembali algoritma BFS dari simpul tersebut. [2] Hal ini akan lebih mudah dilakukan jika menggunakan queue pada algoritma ini. Queue pertama diinisialisasi dengan simpul awal, kemudian ditandai dengan sudah dikunjungi. Pada setiap iterasi, algoritma akan mengidentifikasi semua simpul yang belum dikunjungi yang bertetangga dengan simpul terdepan pada queue, tandai menjadi simpul yang sudah dikunjungi, dan masukkan ke queue. Setelah itu, hapus simpul paling depan pada queue. [2] Algoritma BFS ini juga bisa lebih berguna jika dilakukan bersamaan dengan membangun pohon BFS. Simpul awal akan berlaku sebagai akar dari pohon ini. Setiap mengunjungi simpul untuk pertama kali, simpul tersebut diberlakukan sebagai simpul anak yang dibangkitkan oleh simpul sebelumnya. [2] C. Depth-First Search Algoritma Depth-First Search (DFS) adalah algoritma pencarian pada graf selain BFS. Perbedaan algoritma ini dengan BFS yaitu jika algoritma BFS akan mengunjungi semua simpul yang dibangkitkan dari simpul akarnya di setiap kedalaman, algoritma DFS akan mengunjungi satu simpul saja kemudian membangkitkan simpul anaknya, membangkitkan lagi dan terus berulang sampai menemukan simpul yang dicari. [2] Algoritma ini akan memulai dari simpul awal yang kemudian ditandai sebagai sudah dikunjungi. Pada setiap iterasi, algoritma akan mengunjungi salah satu simpul yang belum dikunjugi yang bertetangga dengan simpul sebelumnya. Simpul yang dipilih sebenarnya bebas, namun lebih baik jika mempertahankan kekonsistenan. Misalnya, berdasarkan urutan alfabet. Iterasi terus berlanjut sampai menemukan dead end, atau tidak ada lagi simpul yang belum dikunjungi yang bertetangga dengan simpul sebelumnya. [2] Ketika sudah sampai dead end, algoritma akan kembali satu sisi sebelumnya dan kemudian mengunjungi simpul tetangga yang belum dikunjungi dari simpul tersebut. Algoritma ini akan selesai jika semua simpul yang ada pada graf tersebut sudah dikunjungi semua. Namun, jika ternyata masih ada simpul yang belum dikunjungi dan tidak bertetangga dengan satupun simpul yang ada pada graf yang sudah dikunjungi, maka algoritma DFS akan dijalankan kembali dimulai dari simpul tersebut. [2] Hal ini juga akan lebih mudah dilakukan jika menggunakan stack pada algoritma ini. Ketika sebuah simpul dikunjungi untuk pertama kali, push simpul tersebut ke stack. Kemudian, ketika sampai pada kondisi dead end, pop simpul tersebut dari stack. [2] Algoritma DFS ini juga bisa lebih berguna jika dilakukan bersamaan dengan membangun pohon DFS. Simpul awal akan berlaku sebagai akar dari pohon ini. Setiap mengunjungi simpul untuk pertama kali, simpul tersebut diberlakukan sebagai simpul anak yang dibangkitkan oleh simpul sebelumnya. [2] D. Backtracking (Runut-balik) Algoritma runut-balik merupakan variasi dari algoritma DFS yang lebih pintar. Bersamaan dengan membangun Pohon DFS, algoritma juga akan melakukan evaluasi pada simpul di setiap langkahnya. Jika simpul yang dibentuk tidak berbenturan dengan batasan-batasan tertentu yang sudah ditentukan, maka algoritma bisa dilanjutkan ke simpul berikutnya. Namun, jika pada suatu simpul ternyata melanggar batasan tersebut, maka algoritma akan melakukan runut-balik (backtrack) untuk mengganti simpul yang sudah melanggar batasan tersebut dengan simpul berikutnya. [2] Hal ini akan lebih mudah dilakukan dengan membangun pohon yang berisi pilihan-pilihan yang sudah dibuat, yang disebut dengan pohon ruang status. Akar pada pohon tersebut merepresentasikan kondisi awal sebelum algoritma pencarian
3 dilakukan. Simpul-simpul pada kedalaman pertama merupakan representasi dari pilihan yang dibuat untuk membentuk komponen pertama solusi, dan begitu selanjutnya pada kedalaman-kedalaman berikutnya. [2] Sebuah simpul pada pohon ruang status disebut menjanjikan jika kondisi pada simpul tersebut dapat mengarah ke simpul solusi. Namun, jika sudah tidak dapat mengarah ke simpul solusi, simpul tersebut disebut tidak menjanjikan. Jadi, pada akhir algoritma, daun yang terdapat pada pohon tersebut akan merepresentasikan dead end yang tidak menjanjikan atau solusi lengkap. [2] Pada kebanyakan kasus, pohon ruang status dibangun melalui cara yang sama dengan membangun pohon pada DFS. Jika simpul yang sedang dikunjungi menjanjikan, maka anak dari simpul tersebut akan dibangkitkan dan algoritma akan melanjutkan iterasi pada simpul yang dibangkitkan tersebut. Namun, jika simpul yang sedang dikunjungi tidak menjanjikan, algoritma akan melakukan runut-balik ke simpul orangtuanya dan melanjutkan iterasi pada simpul anak lainnya. Begitu seterusnya sampai algoritma menemukan simpul solusi. [2] Jika simpul solusi sudah ditemukan, maka algoritma akan berhenti. Namun, jika solusi yang dibutuhkan tidak hanya satu, maka algoritma akan terus berlanjut menelusuri semua kemungkinana solusi yang ada. [2] Secara ringkas, algoritma runut-balik ini sebenarnya mirip dengan algoritma BFS. Namun, pada algoritma runut-balik, hanya pilihan yang mengarah ke solusi, atau yang menjanjikan, yang akan dieksplorasi lebih lanjut. Pilihan yang tidak mengarah ke solusi akan diabaikan dan tidak dipedulikan lebih lanjut. Properti umum yang ada pada algoritma runut-balik adalah sebagai [3] 1. Solusi Persoalan Solusi persoalan ini merupakan solusi akhir yang ingin dicari. Solusi ini biasanya dinyatakan sebagai vektor dengan n-tuple. Solusi akan dinyatakan dalam notasi 2. Fungsi Pembangkit X = (x 1, x 2,..., x n), x i S i Fungsi pembangkit adalah fungsi yang digunakan untuk membangkitkan nilai yang menjadi calon komponen vektor solusi. Fungsi pembangkit ini akan dinyatakan dalam notasi 3. Fungsi Pembatas T(k) Fungsi pembatas ini akan bernilai true jika kondisi pada simpul yang sedang dikunjungi mengarah ke solusi sehingga pembagkitan nilai dapat dilanjutkan. Namun, jika fungsi pembatas bernilai false, maka simpul tersebut akan dibunuh, tidak dilanjutkan lagi, dan algoritma akan melakukan runut-balik. Fungsi pembatas ini akan dinyatakan dalam predikat B(x 1, x 2,..., x n) III. ANALISIS MASALAH Mother and five sons merupakan salah satu permainan puzzle yang berjenis river-crossing puzzle. Permainan ini cukup mengasah otak. Berdasarkan penjelasan di bagian pendahuluan, permasalahan ini bisa dituliskan kembali sebagai Terdapat sungai dan dua tepi sungai yang berseberangan. Kemudian, terdapat seorang ibu dan lima anaknya yang ingin menyeberang sugai tersebut. Kelima anaknya berumur berurutan dengan selisih umur 1 tahun. Misalnya, anaknya berumur 6 tahun, 7 tahun, 8 tahun, 9 tahun, dan 10 tahun. Untuk menyeberang dari salah satu tepi sungai ke tepi sungai yang lain, dibutuhkan perahu. Perahu hanya bisa digerakkan dengan cara didayung oleh seorang ibu. Perahu tersebut juga hanya memiliki kapasitas tiga orang. Dikurangi seorang ibu yang mendayung perahu, sisa kapasitas yang tersedia pada perahu hanya dua orang. Kemudian, terdapat hal yang harus dihindari saat menyelesaikan permasalahan ini. Ketika terdapat sepasang anak yang selisih umurnya 1 tahun, misalnya anak yang berumur 6 tahun dan 7 tahun, sedang berada di salah satu tepi sungai dan ibunya sedang ada di tepi yang lain, mereka akan pergi dari tepi sungai tersebut. Dari permasalahan di atas, kita dapat memperoleh informasi berupa kondisi awal, kondisi akhir (tujuan), dan batasan-batasannya. Kondisi awalnya adalah seorang ibu yang ada di perahu dan lima anaknya yang ada di salah satu tepi sungai. Kondisi akhirnya adalah seorang ibu yang ada di perahu dan lima anaknya yang sudah ada di tepi sungai yang lain. Batasan-batasan pada permasalahan ini adalah sebagai 1. Satu perahu hanya bisa menampung tiga orang. 2. Perahu hanya bisa digerakkan dengan cara didayung oleh ibunya. 3. Jadi, satu perahu hanya bisa menampung dua anak. 4. Tidak boleh ada sepasang anak yang selisih umurnya satu tahun ditinggalkan di salah satu tepi sungai. Informasi-informasi tersebut dapat kita olah untuk memudahkan kita dalam menyelesaikan masalah mother and five sons problem ini. Setiap kondisi atau state dari permasalahan ini dapat kita anggap sebagai tuple yang berisi
4 daftar anak yang berada di tepi sungai awal, daftar anak yang ada di tepi sungai akhir, dan posisi perahu. Ibu dari kelima anak ini hanya akan terus berada di atas perahu sehingga bisa kita anggap konstan. Posisi perahu termasuk tuple karena akan diperhitungkan dalam menggerakkan perahu. Misalkan S adalah state pada suatu tahap permasalahan ini. Kemudian, a 1 sampai a 5 adalah integer yang merepresentasikan umur setiap anak secara berurutan yang berada di tepi awal. Maka, b 1 sampai b 5 akan menjadi boolean yang merepresentasikan umur setiap anak secara berurutan yang berada di tepi tujuan. List yang berisi nilai a dan b mungkin kosong. Posisi perahu bisa dinyatakan sebagai boolean bernama Goal yang akan bernilai false untuk posisi perahu yang sedang berada di tepi awal sungai dan true untuk posisi perahu yang sudah berada di tepi tujuan sungai. Jadi, secara umum, tuple yang digunakan untuk menyatakan kondisi atau state pada suatu tahap adalah sebagai S = ((a 1,a 2,a 3,a 4,a 5),(b 1,b 2,b 3,b 4,b 5),Goal) Sebagai contoh, misalkan, terdapat lima anak yang masingmasing berumur 6 tahun, 7 tahun, 8 tahun, 9 tahun, dan 10 tahun. Mereka sedang dan akan dipindahkan ke tepi kiri sungai. Jadi, setiap variabel pada tuple di atas masing-masing akan memiliki arti sebagai a 1 : ada dan bernilai 6 jika anak berumur 6 tahun a 2 : ada dan bernilai 7 jika anak berumur 7 tahun a 3 : ada dan bernilai 8 jika anak berumur 8 tahun a 4 : ada dan bernilai 9 jika anak berumur 9 tahun a 5 : ada dan bernilai 10 jika anak berumur 10 tahun b 1 : ada dan bernilai 6 jika anak berumur 6 tahun b 2 : ada dan bernilai 7 jika anak berumur 7 tahun b 3 : ada dan bernilai 8 jika anak berumur 8 tahun b 4 : ada dan bernilai 9 jika anak berumur 9 tahun b 5 : ada dan bernilai 10 jika anak berumur 10 tahun Goal : bernilai false jika perahu sedang berada di tepi kanan sungai, dan bernilai true jika perahu sedang Untuk memudahkan penulisan, nilai boolean dapat dituliskan menjadi 0 (nol) jika bernilai false dan 1 (satu) jika bernilai true Maka, kondisi awal atau initial state dari permasalahan ini dapat kita nyatakan sebagai S 0 = ((6,7,8,9,10),( ),0) Kemudian, kondisi tujuan atau goal state dari permasalahan ini dapat kita nyatakan sebagai S t = (( ),(6,7,8,9,10),1) Selanjutnya, kita juga perlu memerhatikan batasan pada permasalahan ini. Misalnya, salah satu batasan adalah, Tidak boleh ada sepasang anak yang selisih umurnya satu tahun ditinggalkan di salah satu tepi sungai. Jadi, contoh state pada tahap i yang tidak memenuhi batasan tersebut adalah sebagai S i = ((6,7,9),(8,10),1) Pada state di atas, di tepi awal terdapat anak yang berumur 6 tahun dan 7 tahun, dan perahu sedang berada di tepi akhir. Maka, state tersebut melanggar salah satu batasan sehingga dapat dipastikan bahwa state tersebut merupakan state yang tidak menjanjikan. Langkah-langkah mencapai goal state dari initial state yang dinyatakan di atas menggunakan algoritma runut-balik (backtracking) akan dijelaskan pada bagian IV. PENERAPAN ALGORITMA RUNUT-BALIK Sebelum mulai menjalankan algoritma runut-balik (backtracking) pada mother and five problem ini, kita akan terlebih dahulu menyesuaikan permasalahan yang ada dengan properti umum yang dimiliki algoritma runut-balik. Contoh masalah yang diambil masih sama dengan contoh pada bab sebelumnya, yaitu umur kelima anak adalah 6 tahun, 7 tahun, 8 tahun, 9 tahun, dan 10 tahun. Kelima anak tersebut sedang dan akan dipindahkan ke tepi kiri sungai. Jadi, tepi awal adalah tepi kiri dan kebalikannya, tepi tujuan adalah tepi kanan. 1. Solusi Persoalan Solusi persoalan dari mother and five sons problem ini akan dinyatakan sebagai vektor dengan n-tuple yang masing-masing tuple-nya berisi umur anak yang akan dipindahkan ke tepi sungai yang lain. Tuple akan disusun berurutan sesuai langkah yang sebenarnya dilakukan. Misalkan, solusi persoalan yang diperoleh adalah sebagai X = ((6,7),( ),(8,9),( ),(10))
5 Notasi di atas dapat diartikan sebagai Pertama, anak yang dibawa dengan perahu dari tepi kanan ke tepi kiri adalah anak yang berumur 6 tahun dan 7 tahun. Selanjutnya, ibu akan mendayung perahu kembali ke tepi kanan tanpa membawa siapapun. Anak yang dibawa ke tepi kiri selanjutnya adalah anak yang berumur 8 tahun dan 9 tahun. Selanjutnya, ibu akan mendayung perahu kembali ke tepi kanan tanpa membawa siapapun. Akhirnya, anak terakhir yang dibawa dari tepi kanan ke kiri terakhir adalah anak yang berumur 10 tahun. Namun, perlu diingat bahwa hal di atas hanyalah contoh solusi persoalan yang belum tentu benar. Solusi persoalan yang benar akan kita cari dengan menerapkan algoritma runut-balik (backtracking). 2. Fungsi Pembangkit Fungsi pembangkit pada permasalahan mother and five sons ini dapat digambarkan sebagai kombinasikombinasi anak umur berapa saja yang mungkin yang akan diangkut ke perahu. Kombinasi-kombinasi tersebut dapat ditentukan dari state atau kondisi saat ini. Misalkan, pada suatu state S i = ((6,7,9),(8,10),1) Dari state di atas, diketahui bahwa perahu sedang dan terdapat anak berumur 8 tahun dan 10 tahun yang sedang berada di tepi kiri sungai. Maka, kombinasi anak umur berapa saja yang mungkin dapat diangkut ke perahu adalah: tidak mengangkut apa-apa, mengangkut anak berumur 8 tahun, mengangkut anak berumur 10 tahun, dan mengangkut keduanya. Dengan memilih salah satu kombinasi tersebut, misalnya mengangkut anak berumur 8 tahun dan membawanya ke tepi kanan sungai akan membangkitkan state baru, yaitu: 3. Fungsi Pembatas S i+1 = ((6,7,8,9),(10),0) Fungsi pembatas pada mother and five sons problem ini adalah batasan-batasan yang terdapat pada permasalahan tersebut. Dari bagian sebelumnya, dapat kita peroleh bahwa batasan-batasan pada permasalahan ini adalah sebagai 1. Satu perahu hanya bisa menampung tiga orang. 2. Perahu hanya bisa digerakkan dengan cara didayung oleh ibunya. 3. Jadi, satu perahu hanya bisa menampung dua anak. 4. Tidak boleh ada sepasang anak yang selisih umurnya satu tahun ditinggalkan di salah satu tepi sungai. Dari batasan-batasan di atas, sebenarnya hanya satu poin yang merupakan fungsi batasan. Poin batasan nomor 1, 2, dan 3 sebenarnya termasuk dalam komponen fungsi pembangkit. Jadi, fungsi batasan untuk permasalahan mother and five sons ini hanyalah berdasarkan batasan pada poin nomor 4. Fungsi batasan ini akan melakukan evaluasi terhadap suatu state. Fungsi batasan ini akan bernilai true jika tidak melanggar batasan tersebut, yaitu tidak ada sepasang anak yang selisih umurnya 1 tahun pada salah satu tepi sungai dan posisi perahu sedang tidak berada di tepi tersebut. Kita anggap fungsi batasan sebagai B. Misalkan, terdapat suatu state: S i = ((6,7,9),(8,10),1) Kemudian, state tersebut dievaluasi dengan menggunakan fungsi batasan yang sudah didefinisikan sebelumnya. Evaluasi state menggunakan fungsi batasan tersebut dapat dinyatakan dalam predikat B((6,7,9),(8,10),1) Hasil evaluasi dari predikat fungsi di atas akan bernilai false karena terdapat anak yang berumur 6 tahun dan 7 tahun pada tepi kanan sedangkan posisi perahu sedang berada di tepi kiri. Setelah menyesuaikan permasalahan mother and five sons dengan properti umum yang dimiliki oleh algoritma runut-balik (backtracking), algoritma runut-balik ini seharusnya sudah bisa dijalankan. Perlu diingat bahwa pada algoritma runut-balik akan dibangun pohon ruang status. Jadi, setiap simpul pada pohon tersebut merupakan representasi dari suatu state. Algoritma akan dimulai dari state awal sebagai simpul akar dari pohon ruang status yang akan dibangun. State awal dari permasalahan ini adalah kelima anak masih berada di tepi awal atau tepi kanan dan perahu juga sedang berada di tepi kanan yang bisa direpresentasikan sebagai S 0 = ((6,7,8,9,10),( ),0) Kemudian, perhitungkan kombinasi-kombinasi anak umur berapa saja yang mungkin untuk diangkut ke perahu untuk selanjutnya dibawa ke tepi kiri sungai. Pada state ini, kombinasi-kombinasi yang mungkin akan cukup banyak karena sama saja menghitung 5C 0 + 5C 1 + 5C 2, atau sekitar 16 kemungkinan. Maka, kita akan langsung menyeleksi kemungkinan tersebut.
6 Kemungkinan untuk mengangkut 0 anak atau tidak mengangkut apa-apa otomatis kita buang karena akan meninggalkan lima anak yang masing-masing selisih umurnya 1 tahun. Begitu juga dengan kemungkinan untuk mengangkut satu anak, karena pasti akan menyisakan setidaknya sepasang anak yang selisih umurnya 1 tahun. Sekarang, kemungkinan yang tersisa adalah kemungkinan untuk mengangkut dua anak, yaitu sebanyak 10 kemungkinan. Sepuluh kemungkinan tersebut adalah hasil kombinasi dua dari lima anak. Dari kesepuluh kemungkinan tersebut, ternyata hanya satu kemungkinan yang tidak melanggar fungsi pembatas. Kemungkinan itu adalah mengangkut anak yang berumur 7 tahun dan anak yang berumur 9 tahun. Jadi, secara otomatis simpul yang bertahan hanyalah simpul yang berisi status Berikut merupakan ilustrasi dari pohon ruang status yang dibangun selama penelusuran. S 1 = ((6,8,10),(7,9),1) Selanjutnya, dari state tersebut, perhitungkan lagi kombinasi-kombinasi anak umur berapa saja yang mungkin untuk diangkut ke perahu untuk selanjutnya dibawa kembali ke tepi kanan sungai. Maka, akan terdapat empat kemungkinan. Namun, salah satu kemungkinan, yaitu mengangkut kedua anak berumur 7 tahun dan 9 tahun tidak akan diperhitungkan karena artinya akan kembali ke state sebelumnya. Jadi, akan ada tiga kemungkinan yang tersisa, yaitu tidak mengangkut siapapun, mengangkut anak berumur 7 tahun, dan mengangkut anak berumur 9 tahun. Ketiga kemungkinan tersebut tidak akan melanggar fungsi batasan. Kemudian, pilih salah satu dari tiga kemungkinan tersebut. Misalnya, kemungkinan yang pertama ditemukan adalah tidak mengangkut siapapun. Maka, lanjutkan algoritma dengan memilih kemungkinan tersebut. Jadi, simpul yang selanjutnya dikunjungi adalah simpul yang berisi status S 2 = ((6,8,10),(7,9),0) Dapat dilihat bahwa hanya terdapat sedikit perbedaan pada status tersebut dengan status sebelumnya, yaitu pada boolean Goal yang sebelumnya bernilai 1 menjadi bernilai 0. Selanjutnya, lakukan lagi algoritma seperti sebelumnya, yaitu perhitungkan kombinasi-kombinasi anak umur berapa saja yang mungkin untuk diangkut ke perahu, pilih kemungkinan yang pertama ditemukan, dan teruskan. Namun, jika sampai pada simpul berisi status yang melanggar fungsi pembatas, maka lakukan backtrack (runut-balik) ke simpul sebelumnya dan kunjungi simpul anak selanjutnya. Algoritma akan berhenti ketika menemukan solusi lengkap dari permasalahan ini, yaitu ketika sudah sampai pada simpul yang berisi status S i = (( ),(6,7,8,9,10),1) Gambar 3. Ilustrasi pohon ruang status yang dibangun Dari ilustrasi di atas, dapat diperoleh solusi persoalan yang ditemukan, yaitu sebagai X = ((7,9),( ),(6),(7),(8),(9),(10),( ),(7,9)) Dengan demikian, algoritma runut-balik (backtracking) telah selesai dilakukan dan solusi permasalahan mother and five sons berhasil didapatkan. Namun, perlu diingat bahwa
7 solusi di atas bukanlah satu-satunya solusi karena sebenarnya masih banyak solusi yang mungkin. Solusi di atas merupakan solusi pertama yang ditemukan dengan menggunakan algoritma runut-balik (backtracking). V. KESIMPULAN Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa algoritma runut-balik atau backtracking dapat diterapkan dan digunakan dalam menyelesaikan mother and five sons problem. Karena salah satu persoalan berjenis river-crossing puzzle ini berhasil diselesaikan, bukan tidak mungkin jika persoalan-persoalan lain yang berjenis river-crossing puzzle dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma runut-balik (backtracking). Untuk pengembangan ke depannya, mungkin dapat dibuat program sebenarnya untuk menguji kecepatan yang dibutuhkan dalam menyelesaikan persoalan tersebut. teman-teman penulis yang selalu mendukung penulis. DAFTAR PUSTAKA [1] Rinaldi Munir, Matematika Diskrit Edisi 3, Teknik Informatika ITB, [2] Anany Levitin, Introduction to the Design & Analysis of Algorithms, Addison-Wesley, [3] Rinaldi Munir, Diktat kuliah IF2251 Strategi Algoritmik, Teknik Informatika ITB, PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa makalah yang saya tulis ini adalah tulisan saya sendiri, bukan saduran, atau terjemahan dari makalah orang lain, dan bukan plagiasi. Bandung, 13 Mei 2018 UCAPAN TERIMA KASIH Pertama-tama, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Allah Swt. karena hanya atas kehendak-nya lah penulis dapat menyelesaikan makalah ini. Kemudian penulis tentunya juga berterima kasih kepada Ibu Dr. Nur Ulfa Maulidevi, S.T., M.Sc selaku dosen pengampu Mata Kuliah Strategi Algoritma IF2211 di Kelas 02. Selanjutnya penulis juga berterima kasih kepada kedua orang tua serta keluarga penulis yang selalu mendoakan dan mendukung penulis. Terakhir, penulis juga ingin berterima kasih kepada seluruh Muhammad Nurraihan Naufal
Penerapan Algoritma DFS pada Permainan Sudoku dengan Backtracking
Penerapan Algoritma DFS pada Permainan Sudoku dengan Backtracking Krisna Dibyo Atmojo 13510075 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Backtracking pada Game The Lonely Knight
Penerapan Algoritma Backtracking pada Game The Lonely Knight Ananda Kurniawan Pramudiono - 13511052 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciAlgoritma Backtracking Pada Logic Game : Family Crisis (Game Penyebrangan)
Algoritma Backtracking Pada Logic Game : Family Crisis (Game Penyebrangan) Muhammad Husain Jakfari 1351267 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Runut-Balik untuk Menyelesaikan Permainan Pencarian Kata
Penerapan Algoritma Runut-Balik untuk Menyelesaikan Permainan Pencarian Kata Arfinda Ilmania /13515137 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan DFS dan BFS dalam Pencarian Solusi Game Japanese River IQ Test
Penerapan DFS dan BFS dalam Pencarian Solusi Game Japanese River IQ Test Hanif Eridaputra / 00 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Depth-First Search dan Algoritma Hunt-and-Kill dalam Pembuatan Labirin
Perbandingan Algoritma Depth-First Search dan Algoritma Hunt-and-Kill dalam Pembuatan Labirin Arie Tando - 13510018 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenyelesaian Permainan 3 missionaries and 3 cannibals Dengan Algoritma Runut-Balik
Penyelesaian Permainan 3 missionaries and 3 cannibals Dengan Algoritma Runut-Balik Hendro Program Studi Teknik Informatika Alamat : Jl. iumbeuluit Gg.Suhari No. 95/155A E-mail: kyoshiro@students.itb.ac.id
Lebih terperinciSOLUSI PERMAINAN CHEMICALS DENGAN ALGORITMA RUNUT BALIK
SOLUSI PERMAINAN CHEMICALS DENGAN ALGORITMA RUNUT BALIK Irma Juniati Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung e-mail:
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Backtracking untuk Memecahkan Puzzle The Tile Trial pada Permainan Final Fantasy XIII-2
Implementasi Algoritma Backtracking untuk Memecahkan Puzzle The Tile Trial pada Permainan Final Fantasy XIII-2 Michael - 13514108 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciAnalisis Beberapa Algoritma dalam Menyelesaikan Pencarian Jalan Terpendek
Analisis Beberapa Algoritma dalam Menyelesaikan Pencarian Jalan Terpendek Hugo Toni Seputro Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Jl. Ganesha 10 Bandung Jawa Barat Indonesia
Lebih terperinciPenerapan Pohon dengan Algoritma Branch and Bound dalam Menyelesaikan N-Queen Problem
Penerapan Pohon dengan Algoritma Branch and Bound dalam Menyelesaikan N-Queen Problem Arie Tando (13510018) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan Algoritma BFS dan DFS pada Permainan Logika Wolf, Sheep, and Cabbage
Penerapan Algoritma BFS dan DFS pada Permainan Logika Wolf, Sheep, and Cabbage Sandy Socrates / 13508044 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciMenyelesaikan Permainan Wordament Menggunakan Algoritma Backtracking
Menyelesaikan Permainan Wordament Menggunakan Algoritma Backtracking Krisna Fathurahman/13511006 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Backtracking untuk Menyelesaikan Permainan Hashiwokakero
Penerapan Algoritma Backtracking untuk Menyelesaikan Irfan Kamil 13510001 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPendeteksian Deadlock dengan Algoritma Runut-balik
Pendeteksian Deadlock dengan Algoritma Runut-balik Rita Wijaya - 13509098 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Traversal Dalam Binary Space Partitioning
Aplikasi Algoritma Traversal Dalam Binary Space Partitioning Pudy Prima (13508047) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPemanfaatan Algoritma Runut-Balik dalam Menyelesaikan Puzzle NeurOn dalam Permainan Logical Cell
Pemanfaatan Algoritma Runut-Balik dalam Menyelesaikan Puzzle NeurOn dalam Permainan Logical Cell Adrian Mulyana Nugraha 13515075 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA BACKTRACKING PADA PERMAINAN WORD SEARCH PUZZLE
PENERAPAN ALGORITMA BACKTRACKING PADA PERMAINAN WORD SEARCH PUZZLE Alvin Andhika Zulen (13507037) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Backtracking dalam Permainan Futoshiki Puzzle
Penerapan Algritma Backtracking dalam Permainan Futshiki Puzzle Juli Savigny, 13513084 Prgram Studi Teknik Infrmatika Seklah Teknik Elektr dan Infrmatika Institut Teknlgi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPencarian Pohon Solusi Permainan Alchemy Menggunakan Algoritma BFS dan DFS
Pencarian Pohon Solusi Permainan Alchemy Menggunakan Algoritma BFS dan DFS Emil Fahmi Yakhya - 13509069 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan strategi BFS untuk menyelesaikan permainan Unblock Me beserta perbandingannya dengan DFS dan Branch and Bound
Penerapan strategi BFS untuk menyelesaikan permainan Unblock Me beserta perbandingannya dengan DFS dan Branch and Bound Eric 13512021 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma DFS dan BFS pada Permainan Three Piles of Stones
Penggunaan Algoritma DFS dan BFS pada Permainan Three Piles of Stones Muharram Huda Widaseta NIM 13508033 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenggabungan Algoritma Brute Force dan Backtracking dalam Travelling Thief Problem
Penggabungan Algoritma Brute Force dan Backtracking dalam Travelling Thief Problem Jessica Handayani (13513069) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Algoritma BFS dan DFS dalam Mencari Solusi Permainan Rolling Block
Penerapan Algoritma dan DFS dalam Mencari Solusi Permainan Rolling Block Zakiy Firdaus Alfikri 13508042 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Transversal pada Graf dan Algoritma Pencocokan String dalam Sistem Jual-Beli Tiket Bioskop
Penerapan Algoritma Transversal pada Graf dan Algoritma Pencocokan String dalam Sistem Jual-Beli Tiket Bioskop Scarletta Julia Yapfrine - 13514074 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Brute-Force serta Backtracking dalam Penyelesaian Cryptarithmetic
Penerapan Algoritma Brute-Force serta Backtracking dalam Penyelesaian Cryptarithmetic Jason Jeremy Iman 13514058 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound pada Penentuan Staffing Organisasi dan Kepanitiaan
Penerapan Algoritma Branch and Bound pada Penentuan Staffing Organisasi dan Kepanitiaan Mikhael Artur Darmakesuma - 13515099 Program Studi Teknik Informaitka Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Runut-balik pada Permainan Math Maze
Penerapan Algoritma Runut-balik pada Permainan Math Maze Angela Lynn - 13513032 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPERMAINAN KNIGHT S TOUR DENGAN ALGORITMA BACKTRACKING DAN ATURAN WARNSDORFF
PERMAINAN KNIGHT S TOUR DENGAN ALGORITMA BACKTRACKING DAN ATURAN WARNSDORFF Fransisca Cahyono (13509011) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciImplementasi Algoritma DFS pada permainan Monument Valley
Implementasi Algoritma DFS pada permainan Monument Valley Muhammad Aodyra Khaidir and 13513063 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPENGUNAAN DUA VERSI ALGORITMA BACKTRACK DALAM MENCARI SOLUSI PERMAINAN SUDOKU
PENGUNAAN DUA VERSI ALGORITMA BACKTRACK DALAM MENCARI SOLUSI PERMAINAN SUDOKU Aditia Dwiperdana 13505014 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Backtrack pada Knight s Tour
Penerapan Algoritma Backtrack pada Knight s Tour Adhika Aryantio 13511061 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Brute Force dan Backtracking dalam Permainan Word Search Puzzle
Perbandingan Algoritma Brute Force dan Backtracking dalam Permainan Word Search Puzzle Veren Iliana Kurniadi 13515078 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciSOLUSI ALGORITMA BACKTRACKING DALAM PERMAINAN KSATRIA MENYEBRANG KASTIL
SOLUSI ALGORITMA BACKTRACKING DALAM PERMAINAN KSATRIA MENYEBRANG KASTIL Yosef Sukianto Nim 13506035 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Brute Force dan Breadth First Search dalam Permainan Onet
Perbandingan Algoritma Brute Force dan Breadth First Search dalam Permainan Onet Dininta Annisa / 13513066 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Brute Force dan Backtracking pada Permainan Skycraper
Penerapan Algoritma Brute Force dan Backtracking pada Permainan Skycraper Zulhendra Valiant Janir (13510045) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciALGORITMA PENCARIAN (1)
ALGORITMA PENCARIAN (1) Permasalahan, Ruang Keadaan, Pencarian Farah Zakiyah Rahmanti Diperbarui 2016 Overview Deskripsi Permasalahan dalam Kecerdasan Buatan Definisi Permasalahan Pencarian Breadth First
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy dan Backtrackng Dalam Penyelesaian Masalah Rubik s Cube
Penerapan Algoritma Greedy dan Backtrackng Dalam Penyelesaian Masalah Rubik s Cube Amir Muntaha NIM: 13505041 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Runut Balik dalam Pembangkitan Elemen Awal Permainan Sudoku
Aplikasi Algoritma Runut Balik dalam Pembangkitan Elemen Awal Permainan Sudoku Muhammad Farhan Kemal / 13513085 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Runut-Balik (Backtracking) pada Permainan Nurikabe
Penerapan Runut-Balik (Backtracking) pada Permainan Nurikabe Putri Amanda Bahraini Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung e-mail: if14041@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciPenerapan strategi runut-balik dalam penyelesaian permainan puzzle geser
Penerapan strategi runut-balik dalam penyelesaian permainan puzzle geser Dimas Angga 13510046 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPencarian Solusi Permainan Pipe Puzzle Menggunakan Algoritma Backtrack
Pencarian Solusi Permainan Pipe Puzzle Menggunakan Algoritma acktrack Fahmi Dumadi 13512047 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi andung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPerbandingan BFS dan DFS pada Pembuatan Solusi Penyelesaian Permainan Logika
Perbandingan BFS dan DFS pada Pembuatan Solusi Penyelesaian Permainan Logika Geraldi Anggapardana ( 13511097) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciALGORITMA RUNUT BALIK DALAM PENYELESAIAN PERMAINAN WORD DIAGRAM
ALGORITMA RUNUT BALIK DALAM PENYELESAIAN PERMAINAN WORD DIAGRAM Ivan Saputra Mahasiswa Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: if15091@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciANTIMAGIC PUZZLE. Alwi Afiansyah Ramdan
ANTIMAGIC PUZZLE Alwi Afiansyah Ramdan 135 08 099 Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung e-mail: alfiansyah.ramdan@gmail.com ABSTRAK Makalah ini membahas tentang
Lebih terperinciPerbandingan BFS, DFS dan Greedy pada Permainan Logika Crossing Bridge
Perbandingan BFS, DFS dan Greedy pada Permainan Logika Crossing Bridge Susanti Gojali and 352057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy dan Breadth First Search pada Permainan Kartu Sevens
Penerapan Algoritma Greedy dan Breadth First Search pada Permainan Kartu Sevens Kharis Isriyanto 13514064 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAlgoritma Brute-Force dan Greedy dalam Pemrosesan Graf
Algoritma Brute-Force dan Greedy dalam Pemrosesan Graf Marvin Jerremy Budiman / 13515076 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPenerapan BFS dan DFS dalam Garbage Collection
Penerapan BFS dan DFS dalam Garbage Collection Nugroho Satriyanto 13514038 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia 13514038@std.stei.itb.ac.id
Lebih terperincidengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Susunan Tim Bulutangkis Thomas Cup Terbaik dengan Algoritma Branch and Bound Jaisyalmatin Pribadi/ 13510084 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy dan Algoritma BFS untuk AI pada Permainan Greedy Spiders
Penerapan Algoritma Greedy dan Algoritma BFS untuk AI pada Permainan Greedy Spiders Rachmawaty 13509071 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPencarian Solusi Permainan Flow Free Menggunakan Brute Force dan Pruning
Pencarian Solusi Permainan Flow Free Menggunakan Brute Force dan Pruning Mamat Rahmat / 13512007 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Backtracking pada Knight s Tour Problem
Penerapan Algoritma Backtracking pada Knight s Tour Problem Mahdan Ahmad Fauzi Al-Hasan - 13510104 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciImplementasi Logika Penurunan Persamaan Aritmatika pada Program Komputer
Implementasi Logika Penurunan Persamaan Aritmatika pada Program Komputer Cendhika Imantoro - 13514037 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPemanfaatan Algoritma Runut-balik dalam Penentuan Golongan Suara pada Dunia Paduan Suara
Pemanfaatan Algoritma Runut-balik dalam Penentuan Golongan Suara pada Dunia Paduan Suara Stevanno Hero Leadervand (13515082) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciPenyelesaian Permasalahan Nonogram dengan Algoritma Runut Balik
Penyelesaian Permasalahan Nonogram dengan Algoritma Runut Balik Hendra Hadhil Choiri (135 08 041) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound untuk Penentuan Jalur Wisata
Penerapan Algoritma Branch and Bound untuk Penentuan Jalur Wisata Janice Laksana / 350035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPenerapan Algoritma DFS dalam Menyelesaikan Permainan Buttons & Scissors
Penerapan Algoritma DFS dalam Menyelesaikan Permainan Buttons & Scissors Muhammad Ridwan / 13513008 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciImplementasi Algoritma BFS dan DFS dalam Penyelesaian Token Flip Puzzle
Implementasi BFS dan DFS dalam Penyelesaian Token Flip Puzzle Ali Akbar Septiandri - 13509001 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciMemecahkan Puzzle Hidato dengan Algoritma Branch and Bound
Memecahkan Puzzle Hidato dengan Algoritma Branch and Bound Hanny Fauzia 13509042 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPembentukan pohon pencarian solusi dan perbandingan masingmasing algoritma pembentuknya dalam simulasi N-Puzzle
Pembentukan pohon pencarian solusi dan perbandingan masingmasing algoritma pembentuknya dalam simulasi N-Puzzle Windarto Harimurti NIM : 13503089 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Runut Balik dalam Pengenalan Citra Wajah pada Basis Data
Implementasi Algoritma Runut Balik dalam Pengenalan Citra Wajah pada Basis Data Restu Arif Priyono / 13509020 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciALGORITMA RUNUT-BALIK (BACKTRACKING ALGORITHM) PADA MASALAH KNIGHT S TOUR
ALGORITMA RUNUT-BALIK (BACKTRACKING ALGORITHM) PADA MASALAH KNIGHT S TOUR Fahmi Mumtaz 50605 Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: if605@students.if.itb.ac.id; mumtaz_banget@yahoo.co.uk;
Lebih terperinciPenerapan Algoritma BFS dan DFS dalam Permainan Ular Tangga
Penerapan Algoritma BFS dan DFS dalam Permainan Ular Tangga Christ Angga Saputra 09 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 0 Bandung
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA RUNUT-BALIK (BACKTRACKING) DALAM PENYELESAIAN PERMAINAN SUDOKU
PENERAPAN ALGORITMA RUNUT-BALIK (BACKTRACKING) DALAM PENYELESAIAN PERMAINAN SUDOKU Sibghatullah Mujaddid Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung
Lebih terperinciPenerapan Algoritma BFS & DFS untuk Routing PCB
Penerapan Algoritma BFS & DFS untuk Routing PCB Hisham Lazuardi Yusuf 13515069 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Backtrack dan Aturan Warnsdorff Untuk Menyelesaikan Knight s Tour Problem
Penggunaan Algoritma Backtrack dan Aturan Warnsdorff Untuk Menyelesaikan Knight s Tour Problem Ali Akbar - 13514080 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciImplementasi Algoritma DFS pada Pewarnaan Gambar Sederhana Menggunakan Bucket tool
Implementasi Algoritma DFS pada Pewarnaan Gambar Sederhana Menggunakan Bucket tool Sharon Loh (13510086) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenerapan Algoritma DFS dan BFS untuk Permainan Wordsearch Puzzle
Penerapan Algoritma DFS dan BFS untuk Permainan Wordsearch Puzzle Stefan Lauren / 13510034 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Greedy & Bactracking Dalam Penyelesaian Permainan 2048
Perbandingan Algoritma Greedy & Bactracking Dalam Penyelesaian Permainan 2048 Stephen (13512025) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Pathfinding pada Game
Penggunaan Algoritma Pathfinding pada Game Ahmad Fauzan (000) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 0 Bandung 0, Indonesia 000@std.stei.itb.ac.id
Lebih terperinciPenggunaan BFS dan DFS untuk Pixel Traversing
Penggunaan BFS dan DFS untuk Pixel Traversing Fadhil Muhtadin 13510070 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPembentukan Pohon Pencarian Solusi dalam Persoalan N-Ratu (The N-Queens Problem)
Pembentukan Pohon Pencarian Solusi dalam Persoalan N-Ratu (The N-ueens Problem) Pradipta Yuwono NIM 350603 Prodi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi andung, Jalan
Lebih terperinciAnalisis Penerapan Algoritma Backtracking Pada Pencarian Jalan Keluar di Dalam Labirin
Analisis Penerapan Algoritma Backtracking Pada Pencarian Jalan Keluar di Dalam Labirin Andika Pratama 13505048 Alamat: Jl. Dago Asri Blok C No.16 e-mail: if15048@students.if.itb.ac.id Program Studi Teknik
Lebih terperinciPenyelesaian Permainan Sliding Puzzle 3x3 Menggunakan Algoritma Greedy Dengan Dua Fungsi Heuristik
Penyelesaian Permainan Sliding Puzzle 3x3 Menggunakan Algoritma Greedy Dengan Dua Fungsi Heuristik Akbar Gumbira - 13508106 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Runut Balik pada Pathuku Games
Penerapan Algoritma Runut Balik pada Pathuku Games Junita Sinambela 13512023 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciKecerdasan Buatan. Penyelesaian Masalah dengan Pencarian... Pertemuan 02. Husni
Kecerdasan Buatan Pertemuan 02 Penyelesaian Masalah dengan Pencarian... Husni Lunix96@gmail.com http://komputasi.wordpress.com S1 Teknik Informatika, STMIK AMIKOM, 2013 Outline Konsep Pencarian Pencarian
Lebih terperinciPemanfaatan Pohon dalam Realisasi Algoritma Backtracking untuk Memecahkan N-Queens Problem
Pemanfaatan Pohon dalam Realisasi Algoritma Backtracking untuk Memecahkan N-Queens Problem Halida Astatin (13507049) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi
Lebih terperinciPENCARIAN BARANG DALAM BASIS DATA ONLINE SHOP MENGGUNAKAN ALGORITMA BFS, DFS, DAN KMP
PENCARIAN BARANG DALAM BASIS DATA ONLINE SHOP MENGGUNAKAN ALGORITMA BFS, DFS, DAN KMP Zulva Fachrina - 13513010 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciMenentukan Titik Evakuasi Selanjutnya bagi Sekelompok Regu Tim SAR dengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Titik Evakuasi Selanjutnya bagi Sekelompok Regu Tim SAR dengan Algoritma Branch and Bound Willy Fitra Hendria / 13511086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Runut-Balik dan Graf dalam Pemecahan Knight s Tour
Penerapan Algoritma Runut-Balik dan Graf dalam Pemecahan Knight s Tour Krisnaldi Eka Pramudita NIM-13508014 Prodi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Bandung 40135, Email : if18014@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciAplikasi dan Analisis Algoritma BFS dan DFS dalam Menemukan Solusi pada Kasus Water Jug
Aplikasi dan Analisis Algoritma BFS dan DFS dalam Menemukan Solusi pada Kasus Water Jug Rizkydaya Aditya Putra NIM : 13506037 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH MISSIONARIES DAN CANNIBAL MENGGUNAKAN ALGORITMA DFS DENGAN VARIASI PENGHINDARAN REPEATED STATE
PENYELESAIAN MASALAH MISSIONARIES DAN CANNIBAL MENGGUNAKAN ALGORITMA DFS DENGAN VARIASI PENGHINDARAN REPEATED STATE Gia Pusfita (13505082) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA BFS PADA CHINESE SLIDE BLOCK PUZZLE (KLOTSKI)
PENERAPAN ALGORITMA BFS PADA CHINESE SLIDE BLOCK PUZZLE (KLOTSKI) Ibnu Sina Wardy - 50505 Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jl. Ganeca 0 Bandung Email : if505@students.if.itb.ac.id ABSTRAK
Lebih terperinciAlgoritma Backtracking Pada Permainan Peg Solitaire
Algoritma Backtracking Pada Permainan Peg Solitaire Gilbran Imami, 13509072 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPenerapan BFS dan DFS pada Pencarian Solusi
Penerapan BFS dan DFS pada Pencarian Solusi Bahan Kuliah IF2151 Strategi Algoritmik Oleh: Rinaldi Munir 1 Pengorganisasian Solusi Kemungkinan2 solusi dari persoalan membentuk ruang solusi (solution space)
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. 1.1 Permainan Rush Hour
Dimas Angga Saputra 13510046 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia 13510046@std.stei.itb.ac.id Abstract
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch & Bound dan Backtracking pada Game Flow
Penerapan Algoritma ranch & ound dan acktracking pada Game Flow Rio Dwi Putra Perkasa (13515012) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi andung (IT)
Lebih terperinciOleh Lukman Hariadi
ANALISIS PENYELESAIAN PUZZLE SUDOKU DENGAN MENERAPKAN ALGORITMA BACKTRACKING (berbentuk piramida terbalik) PROPOSAL JUDUL Diajukan Untuk Menempuh Tugas Akhir Oleh Lukman Hariadi 14201045 PROGRAM STUDI
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Runut-Balik untuk Menyelesaikan Zebra Puzzle
Penerapan Algoritma Runut-Balik untuk Menyelesaikan Zebra Puzzle Catherine Almira/13515111 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciMAKALAH STRATEGI ALGORITMIK (IF 2251) ALGORITMA RUNUT BALIK DALAM GAME LABIRIN
MAKALAH STRATEGI ALGORITMIK (IF 2251) ALGORITMA RUNUT BALIK DALAM GAME LABIRIN Ditujukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Strategi Algoritmik yang diberikan oleh Bapak Rinaldi Munir Oleh : Gilang Dhaskabima
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Backtracking pada Pewarnaan Graf
Penerapan Algoritma Backtracking pada Pewarnaan Graf Deasy Ramadiyan Sari 1, Wulan Widyasari 2, Eunice Sherta Ria 3 Laboratorium Ilmu Rekayasa dan Komputasi Departemen Teknik Informatika, Fakultas Teknologi
Lebih terperinciPencarian Solusi Permainan Fig-Jig Menggunakan Algoritma Runut-Balik
Pencarian Solusi Permainan Fig-Jig Menggunakan Algoritma Runut-Balik Edward Hendrata (13505111) Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl Ganesha 10, Bandung E-mail: if15111@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciMenentukan Susunan Pengambil Tendangan Penalti dalam Skema Adu Penalti pada Pertandingan Sepak Bola dengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Susunan Pengambil Tendangan Penalti dalam Skema Adu Penalti pada Pertandingan Sepak Bola dengan Algoritma Branch and Bound Ari Pratama Zhorifiandi / 13514039 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA RUNUT BALIK DALAM PERMAINAN TEKA-TEKI SILANG
PENERAPAN ALGORITMA RUNUT BALIK DALAM PERMAINAN TEKA-TEKI SILANG Imaduddin Amin Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha No 10 Bandung Indonesia e-mail: if15067@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciPenerapan BFS dan DFS pada Pencarian Solusi
Bahan Kuliah ke-8 IF5 Strategi Algoritmik Penerapan BFS dan DFS pada Pencarian Solusi Disusun oleh: Ir. Rinaldi Munir, M.T. Departemen Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung 4 Struktur pencarian
Lebih terperinciMenentukan Susunan Terbaik Tim Proyek dengan Algoritma Branch and Bound
Menentukan Susunan Terbaik Tim Proyek dengan Algoritma Branch and Bound Arief Pradana / 13511062 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPenggunaan Strategi Algoritma Backtracking pada Pencarian Solusi Puzzle Pentomino
Penggunaan Strategi Algoritma Backtracking pada Pencarian Solusi Puzzle Pentomino Muhammad Rian Fakhrusy / 13511008 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciAnalisis Penggunaan Algoritma Backtracking dalam Penjadwalan Kuliah
Analisis Penggunaan Algoritma Backtracking dalam Penjadwalan Kuliah Farhan Makarim 13515003 Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia Farhan_makarim@student.itb.ac.id Abstrak model
Lebih terperinci