Rute Optimal Pencarian Pesawat MH370 Menggunakan Branch and Bound

Transkripsi

1 Rute Optimal Pencarian Pesawat MH370 Menggunakan Branch and Bound Jeffrey Lingga Binangkit Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 4013, Indonesia jeffrey.lingga@students.itb.ac.id @std.stei.itb.ac.id Abstract Makalah ini membahas tentang penyusunan jalur pencarian pesawat Malaysia Airlines MH370 yang hilang selama lebih dari bulan. Rentang daerah pencarian yang sangat luas dan jumlah tim pencari yang terbatas serta mengingat waktu yang semakin lama sejak hilangnya pesawat tersebut, rute pencarian kedepannya perlu dipertimbangkan lebih matang agar mendapat hasil yang maksimal dan tidak menghabiskan sumber daya serta biaya yang banyak. Index Terms MH370, branch and bound, simpul, sisi, tur lengkap I. PENDAHULUAN Pada 8 Maret 014 terjadi tragedi yang mengagetkan, sebuah pesawat milik maskapai Malaysia Airlines hilang kontakdari bandara Antarabangsa, Kuala Lumpur. Pesawaat nahas tersebut membawa 39 penumpang pada 1.41 pagi, hendak berangkat ke Beijing, China. Pesawat MH370 itu hilang dari radar pada pukul 1.30 pagi buta. Operasi pencarian mulai dilakukan pagi harinya pada pukul 05.30, mengerahkan 15 pesawat TUDM, 4 pesawat Hercules C130, sebuah CN 35, empat EC 75, beberapa helikopter, beserta enal kapal Malaysia yang tergabung dalam kesatuan TLDM dan tiga kapal APMM.[] Pencarian yang memakan waktu lama dan berlarutlarut mengakibatkan bermunculan kabar simpang-siur mengenai lokasi jatuh pesawat. Pemerintah Kerajaan Malaysia sampai berkali-kali mengumumkan kabar mengenai MH370 kepada masyarakat luas meski di kemudian terbukti bahwa informasi tersebut tidak akurat dan cenderung terburu-buru diinformasikan. Seiring dengan semakin mendesaknya waktu, perlu dilakukan operasi penelusuran, pencarian dan penyelamatan dengan pertimbangan lebih matang sehingga efektif, tepat sasaran. II. LANDASAN TEORI Algoritma Branch and Bound merupakan pengembangan dari Breadth First Search, yaitu dengan menambahkan nilai cost. Simpul berikutnya yang akan diekspansi tidak lagi berdasarkan urutan pembangkitannya, tetapi simpul yang memiliki cost yang paling kecil (least cost search) pada kasus minimasi. [1] Algoritma Branch and Bound dapat dituliskan sebagai berikut : Masukkan simpul ke dalam priority queue Q, jika Q adalah goal node maka berhenti. Jika Q kosong, berarti tidak ada solusi, berhenti. Jika Q tidak kosong, ambil simpul elemen terdepan Q yaitu yang telah diurutkan berdasarkan prioritasnya yaitu cost dari simpul tersebut. Jika telah merupakan simpul solusi, berarti cukup sampai di situ, namun jika belum solusi, bangkitkan kembali anak-anak simpul tersebut. Untuk setiap anak dari simpul yang sedang diproses, hitung costnya kemudian masukkan ke Q sehingga terurut sesuai costnya. ulangi langkah pengecekan sampai berhenti dengan atau tanpa solusi. Contoh-contoh umum penggunaan algoritma Branch and Bound adalah dalam memecahkan masalah N-Ratu serta N-Puzzle. Dalam penggunaan Branch and Bound letak simpul solusi dapat sudah diketahui namun untuk kebanyakan persoalan tidak. Cost mencapai suatu simpul umumnya dituliskan sebagai berikut : c(i) = f(i) + g(i) dimana c adalah cost simpul, yang merupakan total dari f, cost mencapai simpul tersebut dari akar, serta g, yaitu cost mencapai simpul tujuan dari simpul ini. Persoalan Branch and Bound dapat dipecahkan menggunakan metode matriks bobot maupun tur lengkap. Matriks ongkos tereduksi adalah matriks yang memiliki paling sedikit satu buah nol di tiap kolom dan baris, serta semua elemen lainnya non-negatif. Misalnya reduksi matriks sebagai berikut [1] : Algoritma Branch and Bound untuk masalah Travelling Salesperson Problem (TSP) dengan matriks ongkos tereduksi dapat dijelaskan sebagai berikut : Nyakanan A matriks tereduksi simpul R, S adalah anak simpul R sehingga sisi (R, S) berkorespondensi dengan sisi (i, j) pada perjalanan. Jika S bukan simpul daun, maka pencarian solusi dapat dilakukan dengan pertama-tama mengubah seluruh nilai pada cell dengan kolom dan baris sama (i=j) menjadi takhingga agar tidak ada graf cicin

2 yaitu keluar dan masuk ke simpul yang sama. Ubah A(j, 1) menjadi takhingga untuk mencegah penggunaan sisi (j, 1). Reduksi kembali seluruh baris serta kolom pada A kecuali untuk elemen takhingga. Nyatakan r adalah total seluruh pengurang saat mereduksi matriks, nilai batas untuk simpul S adalah : c(s) = c(r) + A(i, j) + r dengan hasil reduksi merupakan matriks B. Cost inilah yang kemudian digunakan untuk membuat prioritas dalam priority queue yang digunakan untuk menentukan urutan pembangkitan simpul berikutnya. Persoalan TSP dapat pula dipecahkan dengan bobot tur lengkap bila jarak setiap simpul a ke setiap simpul b dalam graf S adalah sama dengan jarak simpul b ke simpul a, dalam kata lain membentuk graf tidak berarah. Bobot tur lengkap dinyatakan sebagai berikut[1] : Laut Cina Selatan serta simpul 5 dan 6 sebagai representasi delapan lokasi pencarian di Samudra Hindia. Melihat masalah ini dimodelkan dengan graf tidak berarah, digunakan pemecahan masalah menggunakan Branch and Bound dengan menggunakan bobot tur lengkap. Dengan i 1 dan i merupakan dua sisi yang bersisian dengan simpl I dalam graf, jika belum ada sisi terpilih maka i i dan i adalah dua sisi dengan bobot terkecil, namun bila sudah ada sisi terpilih harus dimasukkan ke i i kemudian i bila dua sisi sudah terpilih. III. PEMBAHASAN Dalam kasus hilangnya pesawat MH370, telah ditemukan berbagai lokasi yang diduga sebagai lokasi jatuhnya pesawat. Untuk memastikan seluruh lokasi telah ditelusuri, maka dapat digunakan algoritma Branch and Bound dalam mencari rute terpendek menelusuri seluruh lokasi yang diduga. Berikut adalah lokasi dugaan keberadaan MH370 yang dapat ditemukan dengan mencari di google dengan keyword mh370 search map Sumber : =UTF8&msa=0&msid= f d5c054&dg=feature [3] Delapan lokasi di Samudra Hindia Dua belas lokasi di Teluk Thailand, dekat dengan Laut Cina Selatan. Dalam memecahkan permasalahan ini, dibuat graf berbobot tidak berarah. Setiap lokasi penemuan direpresentasikan sebagai simpul graf, dengan bobot sisi merupakan skala jarak dari masing masing simpul. Berikut ini merupakan graf hasil pemodelan masalah : Masalah disederhanakan dengan mewakilkan 4 simpul pertama sebagai representasi lokasi-lokasi pencarian di IV. PERHITUNGAN Berikut ini urut-urutan penyelesaian masalah, dimana Q merupakan priority queue dimana cost terkecil memiliki prioritas paling tinggi. Tahap 1 Q = kosong Simpul diproses : 1 ID = 1 Cost : 1 (bobot bobot 1 ) + (bobot 1 + bobot 3) + (bobot bobot 3 1) + (bobot bobot 4 3) + (bobot bobot 5 1) + (bobot 6 5) + (bobot 6 4) = 1 ( ) =,5 Masukkan simpul 1 ke dalam Q Tahap Q = {1} Ambil ID 1 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : Cost : 1 (bobot bobot 1 ) + (bobot 1 + bobot 4) + (bobot bobot 3 1) + (bobot bobot 4 3) + (bobot bobot 5 1) + (bobot 6 5) + (bobot 6 4) = 1 ( ) =,5 Q = {,5 }

3 ID : 3 Cost = 1 ( ) = 3 Q = {,5, 3 3 } ID : 4 Cost = 1 ( ) =,5 Q = {,5, 4,5,3 3 } ID : 5 Cost= 1 ( ) = 6,5 Q = {,5, 4,5, 3 3, 5 6,5 } ID : 6 Cost = 1 ( ) = 9 Q = {,5, 4,5, 3 3, 5 6,5, 6 9 } Tahap 3 Q = {,5, 4,5, 3 3, 5 6,5, 6 9 } Ambil ID dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 7 Cost = 1 ( ) = 3,5 Q = {4,5, 3 3, 7 3,5, 5 6,5, 6 9 } ID : 8 Cost = 1 ( ) = 3 Q = {4,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 6 9 } ID : 9 Cost = 1 ( ) = 8 Q = {4,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 9 8, 6 9 } ID : 10 Cost = 1 ( ) = 9,5 Q = {4,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 9 8, 6 9, 10 9,5 } Tahap 4 Q = {4,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 9 8, 6 9, 10 9,5 } Ambil ID 4 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 11 Cost = 1 ( ) =,5 Q = {11,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 9 8, 6 9, 10 9,5 } ID : 1 Cost = 1 ( ) =,5 Q = {11,5, 1,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 9 8, 6 9, 10 9,5 } ID : 13 Cost = 1 ( ) = 7,5 Q = {11,5, 1,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 6 9, 10 9,5 } ID : 14 Cost = 1 ( ) = 7,5 Q = {11,5, 1,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 6 9, 10 9,5 } Tahap 5 Q = {11,5, 1,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 6 9, 10 9,5 } Ambil ID 11 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 15 Cost = 1 ( ) = 3,5 Q = {1,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 6 9, 10 9,5 } ID : 16 Cost = 1 ( ) = 9 Q = {1,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 6 9, 16 9, 10 9,5 } ID : 17 Cost = 1 ( ) = 9,5

4 Q = {1,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 6 9, 16 9, 10 9,5, 17 9,5 } Tahap 6 Q = {1,5, 3 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 6 9, 16 9, 10 9,5, 17 9,5 } Ambil ID 1 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 18 Cost = 1 ( ) = 3,5 Q = {3 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 6 9, 16 9, 10 9,5, 17 9,5 } ID : 19 Cost = 1 ( ) = 8 Q = {3 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 10 9,5, 17 9,5 } ID : 0 Cost = 1 ( ) = 30,5 Q = {3 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5 } Tahap 7 Q = {3 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5 } Ambil ID 3 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 1 Cost = 1 ( ) = 4,5 Q = {8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5 } ID : Cost = 1 ( ) = 3 Q = {8 3, 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5 } ID : 3 Cost = 1 ( ) = 9 Q = {8 3, 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5 } ID : 4 Cost = 1 ( ) = 31,5 Q = {8 3, 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } Tahap 8 Q = {8 3, 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } Ambil ID 8 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 5 Cost = 1 ( ) = 3 Q = { 3, 5 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } ID : 6 Cost = 1 ( ) = 8 Q = { 3, 5 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } ID : 7 Cost = 1 ( ) = 8,5 Q = { 3, 5 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 7 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } Tahap 9 Q = { 3, 5 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 7 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } Ambil ID dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 8 Cost = 1 ( ) = 3 Q = {5 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 7 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } ID : 9 Cost = 1 ( ) = 8

5 Q = {5 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } ID : 30 Cost = 1 ( ) = 8,5 Q = {5 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } Tahap 10 Q = {5 3, 8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 4 31,5 } Ambil ID 5 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 31 Cost = 1 ( ) = 8,5 ID : 3 Cost = 1 ( ) = 31 Q = {8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 3 31, 4 31,5 } Tahap 11 Q = {8 3, 7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 0 30,5, 3 31, 4 31,5 } Ambil ID 8 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 33 Cost = 1 ( ) = 9,5 ID : 34 Cost = 1 ( ) = 31 Q = {7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 4 31,5 } Tahap 1 Q = {7 3,5, 15 3,5, 18 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 4 31,5 } Ambil ID 7 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 35 Cost = 1 ( ) = 3,5 ID : 36 Cost = 1 ( ) = 9,5 ID : 37 Cost = 1 ( ) = 3 Q = {15 3,5, 18 3,5, 34 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 4 31,5, 37 3 } Tahap 13 Q = {15 3,5, 18 3,5, 35 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 4 31,5, 37 3 } Ambil ID 15 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 38 Cost = 1 ( ) = 31 ID : 39 Cost = 1 ( ) = 33 Q = {18 3,5, 34 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 4 31,5, 37 3, } Tahap 14 Q = {18 3,5, 35 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 37 31, 4 31,5, 37 3, } Ambil ID 18 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 40 Cost = 1 ( ) = 9,5 ID : 41

6 Cost = 1 ( ) = 8,5 Q = {35 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 4 31,5, 37 3, } Tahap 15 Q = {35 3,5, 1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 4 31,5, 37 3, } Ambil ID 35 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 4 Cost = 1 ( ) = 8,5 ID : 43 Cost = 1 ( ) = 9 Q = {1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 4 31,5, 37 3, } Tahap 16 Q = {1 4,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 4 31,5, 37 3, } Ambil ID 1 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 44 Cost = 1 ( ) = 5,5 ID : 45 Cost = 1 ( ) = 30,5 ID : 46 Cost = 1 ( ) = 30,5 Q = {44 5,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, } Tahap 17 Q = {44 5,5, 5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, } Ambil ID 44 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 47 Cost = 1 ( ) = 30,5 ID : 48 Cost = 1 ( ) = 30,5 Q = {5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, } Tahap 18 Q = {5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, } Ambil ID 5 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 49 Cost = 1 ( ) = 36 Q = {13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 39 33, } ID : 50 Cost := 1 ( ) = 36 ID : 51 Cost = 1 ( ) = 36 Q = {13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 39 33, 51 35,5, 49 36, } ID : 5 Cost = 1 ( ) = 6,5

7 Q = {5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 39 33, 51 35,5, 49 36, } Tahap 19 Q = {5 6,5, 13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 39 33, 51 35,5, 49 36, } Ambil ID 5 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 53 Cost = 1 ( ) = 33,5 ID : 54 Cost = 1 ( ) = 34,5 ID : 55 Cost = 1 ( ) = 3 Q = {13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 51 35,5, 49 36, } Tahap 0 Q = {13 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 51 35,5, 49 36, } Ambil ID 13 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 56 Cost = 1 ( ) = 37,5 ID : 57 Cost = 1 ( ) = 37 ID : 58 Cost = 1 ( ) = 7,5 Q = {58 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 51 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 56 37,5 } Tahap 1 Q = {58 7,5, 9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 51 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 56 37,5 } Ambil ID 58 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 59 Cost = 1 ( ) = 34,5 ID : 60 Cost = 1 ( ) = 34,5 Q = {9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 56 37,5 } Tahap Q = {9 8, 14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 56 37,5 } Ambil ID 9 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 61 Cost = 1 ( ) = 37,5 ID : 6 Cost = 1 ( ) = 37 ID : 63 Cost = 1 ( ) = 8 Q = {14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 63 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5,

8 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5 } Tahap 3 Q = {14 8, 19 8, 6 8, 9 8, 63 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5 } Ambil ID 14 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 64 Cost = 1 ( ) = 40,5 ID : 65 Cost = 1 ( ) = 41,5 ID : 66 Cost = 1 ( ) = 8 Q = {19 8, 6 8, 9 8, 63 8, 66 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Tahap 4 Q = {19 8, 6 8, 9 8, 63 8, 66 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 19 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 67 Cost = 1 ( ) = 37,5 ID : 68 Cost = 1 ( ) = 8 Q = {6 8, 9 8, 63 8, 66 8, 68 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Tahap 5 Q = {6 8, 9 8, 63 8, 66 8, 68 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 6 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 69 Cost = 1 ( ) = 37,5 ID : 70 Cost = 1 ( ) = 8 Tahap 6 Q = {9 8, 63 8, 66 8, 68 8, 70 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 9 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 71 Cost = 1 ( ) = 37,5 ID : 7 Cost = 1 ( ) = 8 Tahap 7 Q = {63 8, 66 8, 68 8, 70 8, 7 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 9 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 73 Cost = 1 ( ) = 36

9 ID : 74 Cost = 1 ( ) = 33,5 Tahap 8 Q = {66 8, 68 8, 70 8, 7 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 66 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 75 Cost = 1 ( ) = 33,5 ID : 76 Cost = 1 ( ) = 33,5 Tahap 9 Q = {68 8, 70 8, 7 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 68 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 77 Cost = 1 ( ) = 35 Tahap 30 Q = {70 8, 7 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 70 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 78 Cost = 1 ( ) = 36 Tahap 31 Q = {7 8, 7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 78 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 7 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 79 Cost = 1 ( ) = 35 Tahap 3 Q = {7 8,5, 30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 79 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 78 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 65 41,5 } Ambil ID 7 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 80 Cost = 1 ( ) = 4 ID : 81 Cost = 1 ( ) = 8,5 Tahap 33 Q = {30 8,5, 31 8,5, 4 8,5, 81 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 79 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 78 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 65 41,5, 80 4 } Ambil ID 30 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 8 Cost = 1 ( ) = 41 ID : 83 Cost = 1 ( ) = 8,5

10 Tahap 34 Q = {31 8,5, 4 8,5, 81 8,5, 83 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 79 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 78 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 8 41, 65 41,5, 80 4 } Ambil ID 31 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 84 Cost = 1 ( ) = 8,5 Tahap 35 Q = {4 8,5, 81 8,5, 83 8,5, 84 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 40 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 79 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 78 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 8 41, 65 41,5, 80 4 } Ambil ID 4 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 85 Cost = 1 ( ) = 8,5 Tahap 36 Q = {81 8,5, 83 8,5, 84 8,5, 85 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 79 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 78 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 8 41, 65 41,5, 80 4 } Ambil ID 81 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu ID : 86 Cost = 1 ( ) = 34 Tahap 37 Q = {83 8,5, 84 8,5, 85 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 86 34, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 79 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 78 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 8 41, 65 41,5, 80 4 } Ambil ID 83 dari Q, bangunkan anak-anaknya yaitu Simpul diproses : ID : 87 Cost = 1 ( ) = 34 Tahap 38 Q = {84 8,5, 85 8,5, 6 9, 16 9, 3 9, 43 9, 10 9,5, 17 9,5, 33 9,5, 36 9,5, 0 30,5, 45 30,5, 47 30,5, 3 31, 34 31, 38 31, 41 31, 48 31, 4 31,5, 37 3, 46 3, 55 3, 39 33, 53 33,5, 74 33,5, 75 33,5, 76 33,5, 86 34, 87 34, 53 34,5, 59 34,5, 77 35, 79 35, 51 35,5, 60 35,5, 49 36, 50 36, 73 36, 78 36, 57 37, 6 37, 56 37,5, 61 37,5, 67 37,5, 69 37,5, 71 37,5, 64 40,5, 8 41, 65 41,5, 80 4 } Ambil ID 84 dari Q, terlihat bahwa 84 ini merupakan daun. Sehingga solusi rute terpendek untuk menelusuri semua lokasi dugaan jatuhnya MH370 telah diketahui yaitu dengan total cost 1. Terlihat bahwa penelusuran puing sebaiknya dilakukan di simpul 1 sampai 4 terlebih dahulu, yang mewakili lokasi-lokasi dugaan jatuhnya pesawat di Laut China Selatan, kemudian menelusuri ke lokasi-lokasi dugaan di Samudera Hindia dengan asumsi memulai pencarian dari daerah terdekat Malaysia yaitu lebih dekat ke Laut China Selatan V. KESIMPULAN Pemanfaatan algoritma Branch and Bound dengan tur lengkap dapat digunakan untuk menentukan rute pencarian puing pesawat dengan efektif. VI. UCAPAN TERIMA KASIH Terimakasih kepada Tuhan, Orangtua, Bu Masayu dan Pak Rinaldi, semua dosen IF serta teman-teman HMIF, paper ini dapat dirilis tanpa hambatan suatu apapun. Semoga bermanfaat bagi orang banyak. REFERENSI [1] Munir, Rinaldi, 009. Diktat Kuliah IF11 Strategi Algoritma. Program Studi Teknik Informatika STEI ITB [] anmh370/article/index_html [3] sa=0&msid= f d5c054 &dg=feature PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa makalah yang saya tulis ini adalah tulisan saya sendiri, bukan saduran, atau terjemahan dari makalah orang lain, dan bukan plagiasi. Bandung, 18 Mei 014 Jeffrey Lingga Binangkit