Kuis 1 : Kalkulus TA. 2018/2019, Jumat, 21 September 2018, Waktu : 30 Menit. Nama :... NIM :... Tanda Tangan :...

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Kuis 1 : Kalkulus TA. 2018/2019, Jumat, 21 September 2018, Waktu : 30 Menit. Nama :... NIM :... Tanda Tangan :..."

Transkripsi

1 Kuis 1 : Kalkulus TA. 2018/2019, Jumat, 21 September 2018, Waktu : 0 Menit Nama :... NIM :... Tanda Tangan :... Problems: LO-1 Tentukan solusi dari pertidaksamaan berikut ini: a) 2x + x 1 b) 2x 2 x + 4 < 0 LO-2 Diberikan fx) = 2 x 2 dan gx) = x 1. Periksa apakah f g ada? Jika ada 2 hitunglah f g)x) beserta daerah asalnya, kemudian sketsalah grafiknya. Jawaban: 1. Jawaban LO-1 a) 25 point) Diketahui 2x + x 1. Pertanyaanya adalah menetukan solusi dari pertidaksamaan tersebut. Untuk menjawabnya ada dua cara, yaitu dengan menggunakan definisi atau dengan menggunakan sifat ketaksamaan dengan nilai mutlak. Menggunakan Sifat Ketaksamaan nilai mutlak Sifat yang digunakan adalah : x < a a < x < a x 1 2x 1 2x) x 1 2x Ketaksamaan ini dibuat menjadi dua bagian : 1 2x) x dan x 1 2x ingat kata hubung dan) 1 2x) x 2x 1 x x 10 Jadi HP 1 :, 10] Berikutnya menentukan HP untuk ketaksamaan kedua: x 1 2x x 16 atau dalam notasi selang dapat ditulis HP 2 :, 16 ] Jadi solusi adalah : HP = HP 1 HP 2 HP =, 16 ], 10] =, 16 ] Menggunakan Definisi nilai mutlak Pertama kita definisikan x, menjadi : x = { x, x x ), x < Definisi tersebut membagi garis bilangan menjadi dua bagian, yaitu x atau x <. 1

2 i. Himpunan penyelesaian pada interval x dengan kata lain, kita mencari solusi pada interval [, ) Akiabtnya : 2x + x 1 2x + x ) 1 x 16 x 16 atau dalam notasi selang ditulis, 16 ]. Jadi solusi pada interval x adalah HP 1 =, 16 ] [ [, ) =, 16 ] ii. Himpunan penyelesaian pada interval x < atau dalam notasi selang, ) 2x + x 1 2x + x) 1 x 10 atau dalam notasi selang ditulis, 10]. Jadi solusi pada interval x < adalah HP 2 =, 10], ) =, ) Sehingga solusi untuk [ ketaksamaan 2x + x 1 adalah HP 1 HP 2, yakni HP=, ), 16 ] =, 16 ] b) 25 points) Diketahui 2x 2 x+4 < 0. Pertanyaanya adalah menentukan solusi yang memenuhi ketaksamaan tersebut. Sebelum ide memfaktorkan sebaiknya cek terlebih dahulu diskriminan dari polinom pada soal D = b 2 4ac). Untuk diskriminan fungsi 2x 2 x + 4 < 0 adalah : D = b 2 4ac = ) 2 42)4) = 2 karena D < 0 maka polinom fx) = 2x 2 x+4 selalu bernilai positif untuk setiap x bilangan real. Akibatnya tidak ada x yang memenuhi ketaksamaan 2x 2 x+4 < 0. Sehingga himpunan solusi dari 2x 2 x + 4 < 0 adalah himpunan kosong ) 2. Jawaban LO-2 Diketahui fx) = 2 x 2 dan gx) = x 1 2. a) Pertanyaan 1: 20 points) Periksa apakah f g ada?. Sayarat yang harus dipenuhi agar f g ada adalah R g D f. Karena R g D f = [0, ), ) = [0, ) maka f g ada. b) Pertanyaan 2: 20 points) Hitunglah f g)x) beserta domainnya. f g)x) = fgx)) = f = 2 x 1 2 ) x 1 2 )2 = 2 x = x 2

3 dengan domain D f g = {x D g gx) D f } { [ ) } 1 = x 2, : x 12, ) [ ) 1 = 2, c) Pertanyaan : 10 points) Sketsalah Grafiknya f g)x) 0.5, 2) grafik f g)x) = x pada domain [ 1 2, ) x

4 Kuis 1 : Kalkulus TA. 2018/2019, Jumat, 21 September 2018, Waktu : 0 Menit Nama :... NIM :... Tanda Tangan :... Problems: LO-1 Tentukan solusi dari pertidaksamaan berikut ini: a) 2x 2 x + 2 < 0 b) x 1 2x 2) 0 LO-2 Diberikan fx) = x 2 dan gx) = x 1. Periksa apakah f g ada? Jika ada 2 hitunglah f g)x) beserta daerah asalnya, kemudian sketsalah grafiknya. Jawaban: 1. Jawaban LO-1 a) 25 points) Diketahui 2x 2 x+2 < 0. Pertanyaanya adalah menentukan solusi yang memenuhi ketaksamaan tersebut. Sebelum ide memfaktorkan sebaiknya cek terlebih dahulu diskriminan dari polinom pada soal D = b 2 4ac). Untuk diskriminan fungsi fx) = 2x 2 x + 2 adalah : D = b 2 4ac = 1) 2 42)2) = 15 karena D < 0 maka polinom fx) = 2x 2 x + 2 selalu bernilai positif untuk setiap x bilangan real. Akibatnya tidak ada x yang memenuhi ketaksamaan 2x 2 x + 2 < 0. Sehingga himpunan solusi dari 2x 2 x + 2 < 0 adalah himpunan kosong ) b) 25 point) Diketahui x 1 2x 2) 0. Pertanyaanya adalah menentukan solusi dari pertidaksamaan tersebut. Untuk menjawabnya ada dua cara, yaitu dengan menggunakan definisi atau dengan menggunakan sifat ketaksamaan dengan nilai mutlak. Menggunakan Sifat Ketaksamaan nilai mutlak Sifat yang digunakan adalah : x < a a < x < a Tidak dapat menggunakan cara mengkuadratkan kedua dua ruas). Ketaksamaan x 1 2x 2) 0 dapat ditulis sebagai x 1 2x 2) 2x 2) x 1 2x 2) Ketaksamaan ini dibuat menjadi dua bagian : 2x 2) x 1 dan x 1 2x 2) ingat kata hubung dan). Selesaikan untuk ketaksamaan pertama: 2x 2) x 1 4 2x x 1 x 5 atau dalam notasi selang dapat ditulis HP 1 :, Berikutnya menentukan HP untuk ketaksamaan kedua: x 1 2x 2) x 1 2x 4 x 4

5 atau dalam notasi selang dapat ditulis HP 2 : [, ) Jadi solusi adalah : HP = HP 1 HP 2 HP =, [, ) = [, ) Menggunakan Definisi nilai mutlak Pertama kita definisikan x, menjadi : x 1 = { x 1, x 1 x 1), x < 1 Definisi tersebut membagi garis bilangan menjadi dua bagian, yaitu x 1 atau x < 1. i. Himpunan penyelesaian pada interval x 1 dengan kata lain, kita mencari solusi pada interval [1, ) yaitu: x 1 2x 2) 0 x 1) 2x x atau dalam notasi selang ditulis [, ). Jadi solusi pada interval x 1 adalah HP 1 = [, ) [1, ) = [, ) ii. Himpunan penyelesaian pada interval x < 1 atau dalam notasi selang, 1) adalah : 2. Jawaban LO-2 x 1 2x 2) 0 x 1) 2x 2) 0 1 x 2x x 5 x 5 atau dalam notasi selang ditulis,. Jadi solusi pada interval x < 1 adalah HP 2 =,, 1) = Sehingga solusi untuk ketaksamaan x 1 2x 2) 0 adalah HP 1 HP 2, yakni HP= [, ) = [, ) Diketahui fx) = x 2 dan gx) = x 1 2. a) Pertanyaan 1: 20 points) Periksa apakah f g ada?. Syarat yang harus dipenuhi agar f g ada adalah R g D f. Karena R g D f = [0, ), ) = [0, ) maka f g ada. 5

6 b) Pertanyaan 2: 20 points) Hitunglah f g)x) beserta domainnya. f g)x) = fgx)) = f x 1 2 ) = x 1 2 )2 dengan domain = x = 1 2 x D f g = {x D g gx) D f } { [ ) } 1 = x 2, : x 12, ) [ ) 1 = 2, c) Pertanyaan : 10 points) Sketsalah Grafiknya f g)x) 0.5, ) grafik f g)x) = 1 2 x pada domain [ 1 2, ) x 6

Sistem Bilangan Real EXPERT COURSE. #bimbelnyamahasiswa

Sistem Bilangan Real EXPERT COURSE. #bimbelnyamahasiswa Sistem Bilangan Real EXPERT COURSE #bimbelnyamahasiswa Sistem bilangan N : bilangan asli Z : bilangan bulat Q : bilangan rasional R : bilangan real Garis bilangan Setiap bilangan real mempunyai posisi

Lebih terperinci

Sistem Bilangan Real. Pendahuluan

Sistem Bilangan Real. Pendahuluan Sistem Bilangan Real Pendahuluan Kalkulus didasarkan pada sistem bilangan real dan sifat-sifatnya. Sistem bilangan real adalah himpunan bilangan real yang disertai operasi penjumlahan dan perkalian sehingga

Lebih terperinci

Sistem Bilangan Riil. Kalkulus 1 MA1104. Dr. I W. Sudarsana

Sistem Bilangan Riil. Kalkulus 1 MA1104. Dr. I W. Sudarsana Kalkulus 1 MA1104 Sistem Bilangan Riil Dr. I W. Sudarsana Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako Sistem bilangan N : 1,,,. Z :,-,-1,0,1,,.. N : bilangan

Lebih terperinci

Sistem Bilangan Ri l

Sistem Bilangan Ri l Sistem Bilangan Riil Sistem bilangan N : bilangan asli Z : bilangan bulat Q : bilangan rasional R : bilangan real N : 1,,,. Z :,-,-1,0,1,,.. Q : a q =, a, b Z, b 0 b R = Q Irasional Contoh Bil Irasional,,π

Lebih terperinci

Sistem Bilangan Riil

Sistem Bilangan Riil Sistem Bilangan Riil Sistem bilangan N : 1,,,. Z :,-,-1,0,1,,.. N : bilangan asli Z : bilangan bulat Q : bilangan rasional R : bilangan real Q : q R a b, a, b Z, b Q Irasional Contoh Bil Irasional,, 0

Lebih terperinci

Sistem Bilangan Riil. Pendahuluan

Sistem Bilangan Riil. Pendahuluan Sistem Bilangan Riil Pendahuluan Kalkulus didasarkan pada sistem bilangan riil dan sifat-sifatnya. Sistem bilangan riil adalah himpunan bilangan riil yang disertai operasi penjumlahan dan perkalian sehingga

Lebih terperinci

Sistem Bilangan Riil

Sistem Bilangan Riil Sistem Bilangan Riil Pendahuluan Kalkulus didasarkan pada sistem bilangan riil dan sifat-sifatnya. Sistem bilangan riil adalah himpunan bilangan riil yang disertai operasi penjumlahan dan perkalian sehingga

Lebih terperinci

03/08/2015. Sistem Bilangan Riil. Simbol-Simbol dalam Matematikaa

03/08/2015. Sistem Bilangan Riil. Simbol-Simbol dalam Matematikaa 0/08/015 Sistem Bilangan Riil Simbol-Simbol dalam Matematikaa 1 0/08/015 Simbol-Simbol dalam Matematikaa Simbol-Simbol dalam Matematikaa 4 0/08/015 Simbol-Simbol dalam Matematikaa 5 Sistem bilangan N :

Lebih terperinci

LOGO MAM 4121 KALKULUS 1. Dr. Wuryansari Muharini K.

LOGO MAM 4121 KALKULUS 1. Dr. Wuryansari Muharini K. LOGO MAM 4121 KALKULUS 1 Dr. Wuryansari Muharini K. BAB I. PENDAHULUAN SISTEM BILANGAN REAL, NOTASI SELANG, dan NILAI MUTLAK PERTAKSAMAAN SISTEM KOORDINAT GRAFIK PERSAMAAN SEDERHANA www.themegallery.com

Lebih terperinci

BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak BAB IV PERTIDAKSAMAAN 1. Pertidaksamaan Kuadrat. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak 86 LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Uraian Materi

Lebih terperinci

BAB 2 Sistem Bilangan Riil

BAB 2 Sistem Bilangan Riil BAB Sistem Bilangan Riil Bilangan Riil Himpunan bilangan riil adalah himpunan bilangan yang merupakan gabungan dari himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional Himpunan bilangan rasional,

Lebih terperinci

PERTIDAKSAMAAN PECAHAN

PERTIDAKSAMAAN PECAHAN PERTIDAKSAMAAN PECAHAN LESSON Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari topik tentang konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak. Dalam topik ini, kalian akan belajar tentang masalah pertidaksamaan pecahan.

Lebih terperinci

BAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS

BAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS BAB. PENDAHULUAN KALKULUS (Himpunan,selang, pertaksamaan, dan nilai mutlak) Pembicaraan kalkulus didasarkan pada sistem bilangan nyata. Sebagaimana kita ketahui sistem bilangan nyata dapat diklasifikasikan

Lebih terperinci

II. FUNGSI. 2.1 Pendahuluan

II. FUNGSI. 2.1 Pendahuluan II. FUNGSI. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menyebutkan definisi fungsi;. menyebutkan macam-macam variabel dalam fungsi; 3. membedakan antara variabel

Lebih terperinci

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai

Lebih terperinci

BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK

BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK Matematika Peminatan SMA kelas X Kurikulum 2013 BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK I. Pertidaksamaan Rasional (Bentuk Pecahan) A. Pengertian Secara umum, terdapat empat macam bentuk umum

Lebih terperinci

Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih

Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: Ngapiningsih Disklaimer Daftar isi Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint

Lebih terperinci

MAT 602 DASAR MATEMATIKA II

MAT 602 DASAR MATEMATIKA II MAT 60 DASAR MATEMATIKA II Disusun Oleh: Dr. St. Budi Waluya, M. Sc Jurusan Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Unnes 1 HIMPUNAN 1. Notasi Himpunan. Relasi Himpunan 3. Operasi Himpunan A B : A B

Lebih terperinci

KALKULUS 1 TPE 4267 (2 sks) Shinta Rosalia Dewi (SRD) Rini Yulianingsih (RYN) / Bambang Dwi Argo (BDA)

KALKULUS 1 TPE 4267 (2 sks) Shinta Rosalia Dewi (SRD) Rini Yulianingsih (RYN) / Bambang Dwi Argo (BDA) KALKULUS 1 TPE 467 ( sks) Shinta Rosalia Dewi (SRD) Rini Yulianingsih (RYN) / Bambang Dwi Argo (BDA) Aturan perkuliahan Format sms : salam-sebutkan identitas (nama dan kelas)-keperluan-terima kasih. Gunakan

Lebih terperinci

Homepage : ekopujiyanto.wordpress.com HP :

Homepage : ekopujiyanto.wordpress.com    HP : Kuliah ke-2: Sistem Bilangan Real Homepage : ekopujiyanto.wordpress.com E-mail : ekop2003@yahoo.com eko@uns.ac.id HP : 081 2278 3991 Materi Kuliah ke-2 Sistem Bilangan Real Sifat-sifat Relasi Urutan Garis

Lebih terperinci

Bab 0 Pendahuluan. MA1101 Matematika 1A Semester I Tahun 2018/2019 FMIPA (K-03) Dosen: Dr. Rinovia Simanjuntak

Bab 0 Pendahuluan. MA1101 Matematika 1A Semester I Tahun 2018/2019 FMIPA (K-03) Dosen: Dr. Rinovia Simanjuntak Bab 0 Pendahuluan MA1101 Matematika 1A Semester I Tahun 2018/2019 FMIPA (K-03) Dosen: Dr. Rinovia Simanjuntak 0.1 Bilangan Real Bilangan Real Desimal Berulang dan Tak Berulang Setiap bilangan rasional

Lebih terperinci

y

y Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Grafik Menyesaikan persamaan ax 2 +bx+c=0. Berarti menentukan nilai-nilai x bila f(x) = 0, dimana f(x) = ax 2 +bx+c. apabila grafik fungsi f(x) telah dilukis, maka

Lebih terperinci

INTERVAL, PERTIDAKSAMAAN, DAN NILAI MUTLAK

INTERVAL, PERTIDAKSAMAAN, DAN NILAI MUTLAK INTERVAL, PERTIDAKSAMAAN, DAN NILAI MUTLAK Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 19 Topik Bahasan 1 Sistem Bilangan Real 2 Interval 3

Lebih terperinci

Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat BAB II

Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat BAB II BAB II Misalkan a,b,c Є R dan a 0 maka persamaan yang berbentuk dinamakan persamaan kuadrat dalam peubah x. Dalam persamaan kuadrat ax bx c 0, a adalah koefisien dari x, b adalah koefisien dari x dan c

Lebih terperinci

PERTIDAKSAMAAN

PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN A. Pengertian 1. Notasi Pertidaksamaan Misalnya ada dua bilangan riil a dan b. Ada beberapa notasi yang bisa dibuat yaitu: a. a dikatakan kurang dari b, ditulis a b jika dan hanya jika a

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA

matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan

Lebih terperinci

Sedangkan bilangan real yang tidak dapat dinyatakan sebagai pembagian dua bilangan bulat adalah bilangan irasional, contohnya

Sedangkan bilangan real yang tidak dapat dinyatakan sebagai pembagian dua bilangan bulat adalah bilangan irasional, contohnya BAB I A. SISTEM BILANGAN REAL Sistem bilangan real dan berbagai sifatnya merupakan basis dari kalkulus. Sistem bilangan real terdiri dari himpunan unsur yang dinamakan Bilangan Real yang sering dinyatakan

Lebih terperinci

BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR

BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR MATERI A. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak A. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN YANG MEMUAT NILAI MUTLAK Dalam matematika, sesuatu yang nilainya selalu positif

Lebih terperinci

SMA Santa Angela PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN HARGA MUTLAK

SMA Santa Angela PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN HARGA MUTLAK SMA Santa Angela Jl. Merdeka, Bandung PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN HARGA MUTLAK Handout Persamaan dan Pertidaksamaan Harga Mutlak hal- Memenuhi A. PERSAMAAN HARGA MUTLAK Definisi Jika a 0, maka a a Jika

Lebih terperinci

MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari

MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi

Lebih terperinci

Xpedia Matematika. Soal Pemantapan Jika a = dan b = , maka a + b =. (A) (B) (C) (D) (E) 02. Hasil dari :

Xpedia Matematika. Soal Pemantapan Jika a = dan b = , maka a + b =. (A) (B) (C) (D) (E) 02. Hasil dari : Xpedia Matematika Soal Pemantapan 1 Doc. XPMAT098 Doc. Version : 013-03 halaman 1 01. Jika a = 0.5555 dan b = 0.666, maka a + b =. (C) 5 11 7 11 9 11 13 11 15 11 0. Hasil dari : 1 (C) 3 4 5 6 6 6... 8:

Lebih terperinci

Silabus. 1 Sistem Bilangan Real. 2 Fungsi Real. 3 Limit dan Kekontinuan. Kalkulus 1. Arrival Rince Putri. Sistem Bilangan Real.

Silabus. 1 Sistem Bilangan Real. 2 Fungsi Real. 3 Limit dan Kekontinuan. Kalkulus 1. Arrival Rince Putri. Sistem Bilangan Real. Silabus 1 2 3 Referensi E. J. Purcell, D. Varberg, and S. E. Rigdon, Kalkulus, Jilid 1 Edisi Kedelapan, Erlangga, 2003. Penilaian 1 Ujian Tengah Semester (UTS) : 30 2 Ujian Akhir Semester (UAS) : 20 3

Lebih terperinci

KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia

KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit

Lebih terperinci

Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I

Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):

Lebih terperinci

Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada,

Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada, Lecture 4. Limit B A. Continuity Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada, (2) lim f(x) ada, (3) lim f(x) =

Lebih terperinci

Matematika Dasar FUNGSI DAN GRAFIK

Matematika Dasar FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI DAN GRAFIK Suatu pengaitan dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi bila mengaitkan setiap anggota dari himpunan A dengan tepat satu anggota dari himpunan B. Notasi : f : A B f() y Himpunan

Lebih terperinci

LIMIT DAN KEKONTINUAN

LIMIT DAN KEKONTINUAN LIMIT DAN KEKONTINUAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 37 Topik Bahasan 1 Limit Fungsi 2 Hukum Limit 3 Kekontinuan Fungsi (Departemen

Lebih terperinci

BAB 9 FUNGSI LOGARITMA

BAB 9 FUNGSI LOGARITMA BAB 9 FUNGSI LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Fungsi logaritma f dengan bilangan pokok atau basis a dapat dituliskan dalam bentuk f : x a log x atau y = f(x) = a log x, dengan:. x adalah peubah bebas atau

Lebih terperinci

atau y= f(x) = ax 2 + bx + c (3.17) y= f(x) = a 2 x + a 0 x 2 + a 1

atau y= f(x) = ax 2 + bx + c (3.17) y= f(x) = a 2 x + a 0 x 2 + a 1 i. Fungsi kuadrat - Penyelesaian fungsi kuadrat dengan pemfaktoran Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang mempunyai derajad dua dan mempunyai bentuk umum : y= f(x) = a 2 x 2 + a 1 x + a 0 atau y=

Lebih terperinci

Newton, Leibniz, dan Kalkulus.

Newton, Leibniz, dan Kalkulus. Bab 1 LIMIT Newton, Leibniz, dan Kalkulus www.calculusbook.net 1.1 Pengantar Limit Kenapa Limit Penting? Misalkan suatu objek selalu bergerak maju, dengan s(t) adalah posisi pada saat t. Kecepatan rata-rata

Lebih terperinci

PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERSAMAAN, FUNGSI DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana

Lebih terperinci

Matematika I. Pertemuan Kedua. Jurusan Teknik Informatika - Fakultas Teknik Universitas Trunojoyo Madura. Oleh Mohammad Edy Nurtamam, S.Pd., M.

Matematika I. Pertemuan Kedua. Jurusan Teknik Informatika - Fakultas Teknik Universitas Trunojoyo Madura. Oleh Mohammad Edy Nurtamam, S.Pd., M. Pertemuan Kedua Matematika I Oleh Mohammad Edy Nurtamam, S.Pd., M.Si Jurusan Teknik Informatika - Fakultas Teknik Universitas Trunojoyo Madura Page 1 1.4 Persamaan Linier Satu Variabel Persamaan linier

Lebih terperinci

PERTIDAKSAMAAN RASIONAL. Tujuan Pembelajaran

PERTIDAKSAMAAN RASIONAL. Tujuan Pembelajaran Kurikulum 1 Kelas matematika PEMINATAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan rasional..

Lebih terperinci

Pengertian Fungsi. MA 1114 Kalkulus I 2

Pengertian Fungsi. MA 1114 Kalkulus I 2 Fungsi Pengertian Fungsi Relasi : aturan yang mengawankan himpunan Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu ungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat

Lebih terperinci

MODUL PERKULIAHAN. Matematika Dasar. Sistem Bilangan (2) Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

MODUL PERKULIAHAN. Matematika Dasar. Sistem Bilangan (2) Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh MODUL PERKULIAHAN Matematika Dasar Sistem Bilangan (2) Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika 02 MK10230 Ir. Zuhair, M.Eng.. Abstract Sistem bilangan

Lebih terperinci

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS PREVIEW KALKULUS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa mampu: menyebutkan konsep-konsep utama dalam kalkulus dan contoh masalah-masalah yang memotivasi konsep tersebut; menjelaskan menyebutkan konsep-konsep

Lebih terperinci

MATEMATIKA 1. Achmad Basuki Departemen Teknologi Multimedia Kreatif Politeknik Elektronika Negeri 1

MATEMATIKA 1. Achmad Basuki Departemen Teknologi Multimedia Kreatif Politeknik Elektronika Negeri 1 MATEMATIKA 1 Achmad Basuki Departemen Teknologi Multimedia Kreatif Politeknik Elektronika Negeri 1 Materi Fungsi Grafik Fungsi Sifat Simetri Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil Operasi Pada Beberapa Fungsi

Lebih terperinci

KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan

Lebih terperinci

Kalkulus 1 MA1104. Fungsi. Dr. I W. Sudarsana. Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako

Kalkulus 1 MA1104. Fungsi. Dr. I W. Sudarsana. Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako Kalkulus 1 MA1104 Fungsi Dr. I W. Sudarsana Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako Pengertian Fungsi Jika adalah ungsi dari A ke B kita menuliskan :

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Jenis-jenis soal persamaan kuadrat yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :. Menentukan akar-akar. Jenis-jenis akar 3. Jumlah dan hasil kali akar-akar 4. Tanda-tanda

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI

SISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI SISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI Matematika Juni 2016 Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 1 / 67 Outline 1 Sistem Bilangan Riil Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 2 / 67 Outline

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10 SMA IPA Kelas 10 A. Nilai Mutlak (Nilai Absolut) 1. Pengertian Dasar Nilai Mutlak Dalam masalah nyata, kata nilai mutlak (nilai absolute) muncul saat kita akan menghitung jarak (selisih letak dua benda/orang),

Lebih terperinci

BAB II TEOREMA NILAI RATA-RATA (TNR)

BAB II TEOREMA NILAI RATA-RATA (TNR) BAB II TEOREMA NILAI RATA-RATA (TNR) Teorema nilai rata-rata menghubungkan nilai suatu fungsi dengan nilai derivatifnya (turunannya), dimana TNR merupakan salah satu bagian penting dalam kuliah analisis

Lebih terperinci

FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI

FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI 2 FUNGSI DAN LIMIT FUNGSI 2.1 Fungsi dan Grafiknya Definisi Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap x anggota A dengan tepat satu y anggota B. A disebut

Lebih terperinci

Pembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.

Pembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Pembahasan Soal SNMPTN 0 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan

Lebih terperinci

Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus :

Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus : RUMUS-RUMUS PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum: ax 2 + bx + c = 0, a 0 AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus : X 1.2 = Dengan : D = b 2 4ac, dan

Lebih terperinci

1 Sistem Bilangan Real

1 Sistem Bilangan Real Learning Outcome Rencana Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran ini, diharapkan mahasiswa dapat ) Menentukan solusi pertidaksamaan aljabar ) Menyelesaikan pertidaksamaan dengan nilai mutlak

Lebih terperinci

SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL

SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X

Lebih terperinci

Fungsi Grafik Fungsi. Kalkulus 1. Fungsi dan Grafik Fungsi. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia

Fungsi Grafik Fungsi. Kalkulus 1. Fungsi dan Grafik Fungsi. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Kalkulus 1 Fungsi dan Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Fungsi Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu

Lebih terperinci

BAB V. PERTIDAKSAMAAN

BAB V. PERTIDAKSAMAAN BAB V. PERTIDAKSAMAAN Pengertian: Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka dimana ruas kiri dan kanannya dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan > (lebih dari), < (kurang dari), (lebih besar dari dan sama

Lebih terperinci

MA5032 ANALISIS REAL

MA5032 ANALISIS REAL (Semester I Tahun 2011-2012) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. August 16, 2011 Pada bab ini anda diasumsikan telah mengenal dengan cukup baik bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan

Lebih terperinci

b. Dua atau lebih himpunan saling lepas

b. Dua atau lebih himpunan saling lepas BAB II ALJABAR A. Aljabar Himpunan Himpunan dapat diartikan sebagai kumpulan dari objek objek yang dibatasi dengan definisi atau kerakteristik yang jelas dan tertentu. Melalui definisi atau karakteristik

Lebih terperinci

FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii)

FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan

Lebih terperinci

Tugas Praktikum Matematika Dasar I Ringkasan Materi Maple

Tugas Praktikum Matematika Dasar I Ringkasan Materi Maple Tugas Praktikum Matematika Dasar I Ringkasan Materi Maple Nama : YULI ARDIKA PRIHATAMA NIM : K2308062 Prodi : Pendidikan Fisika Kelas/Angkatan : B/2008 PENDAHULUAN Maple adalah sebuah software yang biasa

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sistem Bilangan Real. Terlebih dahulu perhatikan diagram berikut: Bilangan. Bilangan Rasional. Bilangan Irasional

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sistem Bilangan Real. Terlebih dahulu perhatikan diagram berikut: Bilangan. Bilangan Rasional. Bilangan Irasional SISTEM BILANGAN REAL Sebelum membahas tentag konsep sistem bilangan real, terlebih dahulu ingat kembali tentang konsep himpunan. Konsep dasar dalam matematika adalah berkaitan dengan himpunan atau kelas

Lebih terperinci

*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat

*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat *Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat GRAFIK FUNGSI KUADRAT Langkah-langkah menggambar grafik: 1. Tentukan pembuat nol fungsi y=0 atau f(x)=0 2. Tentukan sumbu simetri x = -b/2a 3. Tentukan titik puncak P (x,y)

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR Persamaan linear Bentuk umun persamaan linear satu vareabel Ax + b = 0 dengan a,b R ; a 0, x adalah vareabel Contoh: Tentukan penyelesaian dari 4x-8 = 0 Penyelesaian.

Lebih terperinci

Matematika

Matematika dan D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut domain, dengan sebuah

Lebih terperinci

11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS)

11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS) 11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS) 11.1 Definisi dan Limit Fungsi Monoton Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila untuk setiap x, y H dengan x < y berlaku

Lebih terperinci

FUNGSI dan LIMIT. 1.1 Fungsi dan Grafiknya

FUNGSI dan LIMIT. 1.1 Fungsi dan Grafiknya FUNGSI dan LIMIT 1.1 Fungsi dan Grafiknya Fungsi : suatu aturan yang menghubungkan setiap elemen suatu himpunan pertama (daerah asal) tepat kepada satu elemen himpunan kedua (daerah hasil) fungsi Daerah

Lebih terperinci

MATEMATIKA II. Turunan dan Aplikasinya. Rudi Prihandoko. March 9, 2017 ver 0.6

MATEMATIKA II. Turunan dan Aplikasinya. Rudi Prihandoko. March 9, 2017 ver 0.6 MATEMATIKA II Turunan dan Aplikasinya Rudi Prihandoko March 9, 2017 ver 0.6 KUIS I KUIS Misalkan ABCDE adalah NIM Anda. Misalkan pula f(x) = (Ax2 + Bx + C) 2 Ax 2 + Dx + E adalah suatu fungsi rasional.

Lebih terperinci

a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1

a home base to excellence Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1 Mata Kuliah : Kalkulus Kode : TSP 102 SKS : 3 SKS Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1 TIU : Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar Kalkulus TIK : Mahasiswa mampu menjelaskan sistem bilangan real Mahasiswa mampu

Lebih terperinci

PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN

PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN & PERTIDAKSAMAAN PERTEMUAN III Nur Edy, PhD. Tujuan Mengaplikasikan konsep persamaan dan pertidaksamaan Pokok Bahasan: Persamaan (Minggu 3 dan 4) Pertidaksamaan (Minggu 3 dan 4) Harga mutlak

Lebih terperinci

MATEMATIKA 1. Achmad Basuki Departemen Teknologi Multimedia Kreatif Politeknik Elektronika Negeri 1

MATEMATIKA 1. Achmad Basuki Departemen Teknologi Multimedia Kreatif Politeknik Elektronika Negeri 1 MATEMATIKA 1 Achmad Basuki Departemen Teknologi Multimedia Kreatif Politeknik Elektronika Negeri 1 Sistem Bilangan Real Materi Sistem Bilangan Real Sistem bilangan real R adalah himpuan bilanan real yang

Lebih terperinci

Nilai mutlak pada definisi tersebut di interpretasikan untuk mengukur jarak dua

Nilai mutlak pada definisi tersebut di interpretasikan untuk mengukur jarak dua II. LANDASAN TEORI 2.1 Limit Fungsi Definisi 2.1.1(Edwin J, 1987) Misalkan I interval terbuka pada R dan f: I R fungsi bernilai real. Secara matematis ditulis lim f(x) = l untuk suatu a I, yaitu nilai

Lebih terperinci

Bilangan Riil, Nilai Mutlak, Fungsi

Bilangan Riil, Nilai Mutlak, Fungsi Bilangan Riil, Nilai Mutlak, Fungsi Kalkulus Dasar - Kimia Mohammad Mahfuzh Shiddiq Universitas Lambung Mangkurat September 13, 2016 M.Mahfuzh S. () kalkulus dasar September 13, 2016 1 / 20 Sistem Bilangan

Lebih terperinci

fungsi Dan Grafik fungsi

fungsi Dan Grafik fungsi fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan

Lebih terperinci

3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA

3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA 3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA 3.1 Pengertian Relasi Misalkan A dan B suatu himpunan. anggota A dikaitkan dengan anggota B berdasarkan suatu hubungan tertentu maka diperoleh suatu relasi dari A ke B. : A = {1,

Lebih terperinci

Fungsi. Pengertian Fungsi. Pengertian Fungsi ( ) ( )

Fungsi. Pengertian Fungsi. Pengertian Fungsi ( ) ( ) Fungsi Pengertian Fungsi Relasi : aturan yang mengawankan/ mengkaitkan/ menugaskan himpunan Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner dari A ke B merupakan suatu ungsi jika setiap elemen di dalam

Lebih terperinci

Jurusan Matematika FMIPA-IPB

Jurusan Matematika FMIPA-IPB Jurusan Matematika FMIPA-IPB Ujian Kedua Semester Pendek T.A 4/5 KALKULUS/KALKULUS Jum at, Agustus 4 (Waktu : jam) SETIAP SOAL BERNILAI. Tentukan (a) + (b) p 4 + 5. Periksa apakah Teorema Nilai Rata-rata

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10 SMA IPA Kelas 0 A. Relasi (Hubungan). Pengertian Dasar Hubungan (relasi) berarti arus ada dua kelompok (impunan) yang diubungkan dengan nama ubungan tersebut. Definisi Relasi Relasi (ubungan) dari impunan

Lebih terperinci

MA3231. Pengantar Analisis Real. Hendra Gunawan, Ph.D. Semester II, Tahun

MA3231. Pengantar Analisis Real. Hendra Gunawan, Ph.D. Semester II, Tahun MA3231 Pengantar Analisis Real Semester II, Tahun 2016-2017 Hendra Gunawan, Ph.D. Bab 7 Limit dan Kekontinuan 2 Isaac Newton (1643-1727) Isaac Newton adalah seorang fisikawan & matematikawan Inggris yang

Lebih terperinci

Himpunan dari Bilangan-Bilangan

Himpunan dari Bilangan-Bilangan Program Studi Pendidikan Matematika STKIP YPM Bangko October 22, 2014 1 Khususnya dalam analisis, maka yang teristimewa penting adalah himpunan dari bilangan-bilangan riil, yang dinyatakan dengan R. Himpunan

Lebih terperinci

KALKULUS (IT 131) Fakultas Teknologi Informasi - Universitas Kristen Satya Wacana. Bagian 3. Fungsi & Model ALZ DANNY WOWOR

KALKULUS (IT 131) Fakultas Teknologi Informasi - Universitas Kristen Satya Wacana. Bagian 3. Fungsi & Model ALZ DANNY WOWOR KALKULUS (IT 131) Fakultas Teknologi Informasi - Universitas Kristen Satya Wacana Bagian 3 Fungsi & Model ALZ DANNY WOWOR 1. Fungsi Sebelum membahas fungsi, akan ditunjukkan pengertian dari relasi yang

Lebih terperinci

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com SMAN Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kesalahan terbesar yang dibuat manusia dalam kehidupannya adalah terus-menerus merasa takut bahwa mereka akan melakukan kesalahan (Elbert

Lebih terperinci

Modul 04 Pertidaksamaan

Modul 04 Pertidaksamaan Modul 04 Pertidaksamaan 4.1. Pengertian Pertidaksamaan Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan () dan mengandung variabel. Menyelesaikan suatu pertidaksamaan

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK Nama Siswa LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK : Kelas : KOMPETENSI DASAR: 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta

Lebih terperinci

KALKULUS 1 UNTUK MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA OLEH: DADANG JUANDI, DKK PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

KALKULUS 1 UNTUK MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA OLEH: DADANG JUANDI, DKK PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA KALKULUS UNTUK MAHASISWA 9 CALON GURU MATEMATIKA OLEH: DADANG JUANDI, DKK PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BAB I PENDAHULUAN. Sistem Bilangan Real Dalam Uraian

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 01 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 0 soal isian singkat dan tes

Lebih terperinci

OUTLINE Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan. Kalkulus. Dani Suandi, M.Si.

OUTLINE Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan. Kalkulus. Dani Suandi, M.Si. Nilai Mutlak Kalkulus Dani Suandi, M.Si. Nilai Mutlak 1 Notasi Selang Menyelesaikan 2 Nilai Mutlak Definisi Nilai Mutlak Sifat Nilai Mutlak 3 Sistem Koordinat Cartesius Grafik Persamaan Notasi Selang Nilai

Lebih terperinci

Tinjauan Mata Kuliah

Tinjauan Mata Kuliah i M Tinjauan Mata Kuliah ata kuliah Kalkulus 1 diperuntukkan bagi mahasiswa yang mempelajari matematika baik untuk mengajar bidang matematika di tingkat Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP), Sekolah

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Analisis Real Hendra Gunawan* *http://hgunawan82.wordpress.com Analysis and Geometry Group Bandung Institute of Technology Bandung, INDONESIA Program Studi S1 Matematika ITB, Semester II 2016/2017

Lebih terperinci

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Bab Persamaan dan Pertidaksamaan Linear A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan linear, siswa mampu: 1. Menghayati dan mengamalkan

Lebih terperinci

MATEMATIKA I (FIS 6111, Wajib, 3 SKS)

MATEMATIKA I (FIS 6111, Wajib, 3 SKS) MATEMATIKA I (FIS 6111, Wajib, 3 SKS) Kompetensi Umum Sistem bilangan real, fungsi, barisan dan deret bilangan real, Limit dan keontinuan, turunan dan penggunaannya, interpretasi derivatif. Teorema Rolle,

Lebih terperinci

MODUL UN-MATEMATIKA Jl. Abdullah Lubis No. 18 H Medan Telp (061)

MODUL UN-MATEMATIKA Jl. Abdullah Lubis No. 18 H Medan Telp (061) A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax + bx + c =, a ) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b 4ac 3) Akar akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan

Lebih terperinci

MAKALAH FUNGSI KUADRAT GRAFIK FUNGSI,&SISTEM PERSAMAAN KUADRAT

MAKALAH FUNGSI KUADRAT GRAFIK FUNGSI,&SISTEM PERSAMAAN KUADRAT MAKALAH FUNGSI KUADRAT GRAFIK FUNGSI,&SISTEM PERSAMAAN KUADRAT Kelompok 3 : 1.Suci rachmawati (ekonomi akuntansi) 2.Fitri rachmad (ekonomi akuntansi) 3.Elif (ekonomi akuntansi) 4.Dewi shanty (ekonomi management)

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 4 September 2013

Hendra Gunawan. 4 September 2013 MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 2013/2014 4 September 2013 Latihan (Kuliah yang Lalu) 1. Tentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi 2 f(x) = 1 x. sudah dijawab 2. Gambar grafik fungsi

Lebih terperinci

SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September Indikator Pokok Bahasan/Materi Strategi Pembelajaran

SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September Indikator Pokok Bahasan/Materi Strategi Pembelajaran SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11. 54101 / Kalkulus I 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks

Lebih terperinci

Penggunaan Turunan, Integral, dan Penggunaan Integral.

Penggunaan Turunan, Integral, dan Penggunaan Integral. DESKRIPSI MATA KULIAH TK-301 Matematika Dasar: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar yang diberikan pada semester I. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 11 Oktober 2013

Hendra Gunawan. 11 Oktober 2013 MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 2013/2014 11 Oktober 2013 Latihan (Kuliah yang Lalu) Dengan memperhatikan: daerah asal dan daerahhasilnya, titik titik potong dengan sumbu koordinat, asimtot

Lebih terperinci