VEKTOR - 2. Matematika Peminatan 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "VEKTOR - 2. Matematika Peminatan 1"

Transkripsi

1 Perbandingan Vektor. Diketahui A(,, ), B(,, ) dan C(7, 5, ). Jika A, B, dan C segaris (koliner) perbandingan AB:BC =. A. : B. : C. : 5 D. 5 : 7 E. 7 : 5. Diketahui titik A(4, 9, ) dan B( 4,, ). Titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan :. Panjang PB... A. 5 B. 8 C. 9 D. E. 5. Diketahui segitiga ABC dengan A(,, 5), B(4,, ), dan C(4,, ). Koordinat titik berat segitiga ABC adalah A. (,, ) B. (,, ) C. (,, 9) D. (, /, 9/) E. (,, 9) 4. Titik A(,, ), B(,, ), dan C(7, p, 5) segaris untuk nilai p =. A. B. C. 5 D. E. 5. Diketahui titik A(5, 7, ) dan B(,, ). Titik D membagi AB di luar dengan perbandingan :. Panjang AD=. A. B. 4 C. D. 8 E. 4 Matematika Peminatan

2 . Diketahui Δ ABC dengan A(4,, ), B(,, ), dan C(, 4, ). Koordinat titik berat Δ ABC adalah A. (,, ) B. (,, ) C. (,, ) D. (,, ) E. (,, ) Proyeksi Vektor 7. Diketahui a = A. /7 B. 5/7 C. 5/ D. /7 E. / dan b =. Proyeksi scalar orthogonal b pada a adalah 8. Diketahui vector u = dan v =. Proyeksi scalar u + v pada v adalah A. B. C. 4 D E Jika w adalah vektor proyeksi orthogonal dari vektor v = w = A. B. C. D. E terhadap vector u =, maka. Diketahui vektor a = i 4 j k dan vektor b = i j + 4 k. Proyeksi vektor ortogonal vektor a pada b adalah A. 4 i + 8 j +k Matematika Peminatan

3 B. 4 i + 4 j 8k C. i + j 4k D. i + j + k E. i + j k. Diketahui segitiga ABC, dengan A(,, ), B(,, ) dan C(,, ). Proyeksi orthogonal AB pada AC adalah A. j + k B. i + k C. i + j D. i + j + ½k E. /i j. Diketaui vektor a i 4 j 4k, b i j k, dan c 4i j 5k a b pada c adalah A. B. 4 C. 5 D. E. 7. Panjang proyeksi vektor. Diketahui vektor u = i j k dan v = i j k. Proyeksi vektor orthogonal u pada v adalah A. i j k B. i + j k C. 4i + 4j + 8k D. i + j + k E. i + j k 4. Jika w adalah vektor proyeksi orthogonal dari vektor v,, 4 terhadap vector u,,, maka w...,, A. B.,, C.,, D., 4, E., 4, 5. Diketahui vector P(, -, -) dan Q(,, -5). Titik R terletak pada PQ sedemikian sehingga RP : PQ = :. Besar sudut antara vector posisi q dan r adalah A. 9 B. C. 45 Matematika Peminatan

4 D. E.. Diberikan vektor vektor berikut : a, b dan p c vector b tegak lurus dengan vector c maka nilai p + q =... A. B. C. D. E. q. Jika panjang proyeksi vektor b pada Vector a adalah, dan 7. Diketahui vektor a = p i + j + 4k dan vektor b = i + 4 j. Panjang proyeksi vektor a pada b adalah /5. Nilai p =... A. B. C. 4 D. E Panjang proyeksi orthogonal vector a i j k, pada vector b i pj k adalah, jika p > maka Nilai p yang memnuhi adalah... A. B. C. D. ½ E. / 9. Vektor: u i 4 j x k dan vektor adalah, maka x = A. 8 B. C. D. 4 E. v i j k Jika panjang proyeksi u pada v. Diketahui vector a = 4 salah satu nilai x adalah. dan b = x. Jika panjang proyeksi vector a pada b adalah 4/5, maka Matematika Peminatan 4

5 A. B. 4 C. D. 4 E.. Panjang proyeksi vektor (a, 5, -) pada vektor (, 4, 8) adalah, maka a =... A. B. C. 4 D. 5 E.. Diketahui vector a = i 4 j 4 k, b = i 5 j + k dan c = 4i + j + 5k. Panjang proyeksi vector (a b) pada c adalah. A. B. C. 5 D. E. 7. Segitiga ABC dengan koordinat titik A (,, 4); B(,, 4) dan C( 4,, ). Titik P terletak pada BC sehingga BP : PC = :. Proyeksi vektor AB pada vektor AP adalah A. 99 i + j k B. i + j k C. 8 4 i j 7 4 k D. 8 i + 9 j 7 k E. i + j k Diketahui vektor-vektor a = (7,, 4), b = ( 5,, ), dan c = (,, ). Jika z adalah vektor proyeksi a pada b + c maka 5z =... A.,, B. 8,, C., 4, D., 5, 5 E. 5,, 7 5. Diketahui vektor a = x adalah α, maka cos α =..., b = dan panjang proyeksi a pada b adalah. Sudut antara a dan b Matematika Peminatan 5

6 A. B. / C. / D. E.. Jika proyeksi vektor u = i + 4j ke vektor v = 4i + 8j adalah vektor w, maka w = A. B. 5 C. D. E Sebuah vector x dengan panjang 5 membuat sudut lancip dengan vector y = 4 diproyeksikan ke vector y, panjang proyeksinya. Vector x tersebut adalah.. jika vector x A., dan 5, 5 B., dan 5, 5 C., dan 4 5 5, 5 5, D., dan 5 E., dan 4 5 5, 4 5 5, 5 5, 5, Matematika Peminatan