Modifikasi Pengepingan Skema Leap Frog dalam Penentuan Karakteristik Profil Aliran Sungai dalam Mendukung Pemetaan Wilayah Banjir (Penelitian Awal)

Transkripsi

1 Saputra: Modifikasi Pegepiga Skema Leap Frog Modifikasi Pegepiga Skema Leap Frog dalam Peetua Karakteristik Profil lira Sugai dalam Medukug Pemetaa Wilaya Bair (Peelitia wal) Modificatio Sceme For Split Leap Frog Profile I Determiig Flow Caracteristics River I Support Of Mappig Flood rea (Early Researc) dy Eka Saputra, Didik Kuswadi Jurusa Tekologi Pertaia, Politekik Negeri Lampug, Jl Soekaro-Hatta No0 Raabasa Badar Lampug, 544 (Tel , Fa ) adyekasaputra@polielaacid BSTRCT I tis study carried out by modifyig te metod LeapFrog split wit Te split te regulator equatio St Veat dimesios Te factors used are data stream lad cover ad slope/cotour Rai put a lateral discarge equatio wile te discarge from upstream cotiuity icluded as a boudary coditio o te grid poits of te river Te fial goal i future studies to produce a split wic ca be used to determie te flow profile caracteristics of a river, so as to support te adlig of floodig i te area desired ostructure From te results of researc coducted a few tigs tat ca be described Modificatios made split Leap Frog as bee successfully split te cotiuity equatio ad mometum wit te results split Te split results for te cotiuity equatio t is : ad te mometum equatio is modified suc B split : g g t C R Te split above results i te early stages tis researc i tryig to i Microsoft Fortra programs ruig o 65 ad at tis early study tested a simple case of te trapezoidal cross sectio of te river as well as data supportig data retrieved from te data Sekampug river as a eample te case for programs to ru ad foud tat te results are already respodig iectio split discarge Nakayasu Sekampug well wit caracteristic output te sape of te profile of te river flow ad results split wit Microsoft Fortra 65 program tat is i use is geerally obtaied water discarge () outputs te same program wit a discarge Nakayasu wit repeated time 50 years of segmet 0 m at te river util our simulatio model as te same result as sow i Table 4 (table discarge results of ruig te program), so tat te program is appropriate ad ca be ruig o te caracteristics of te et river Keywords: leap frog, st veat, flood modellig, lateral discarge, boudary coditios, akayasu Naska ii diterima pada taggal Nopember 0, direvisi pada taggal 5 Nopember 0 da disetuui utuk diterbitka pada taggal 6 Desember 0 Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0 8

2 TekTa Jural Ilmia Tekik Pertaia PENDHULUN Bair merupaka feomea alam dimaa teradi kelebia air yag tidak tertampug ole ariga draiase di suatu daera seigga meimbulka geaga yag merugika Kerugia yag diakibatka bair serigkali sulit diatasi baik ole masyarakat maupu egara Saat ii tela dilakuka berbagai macam cara utuk meaggulagi bair baik peagaa secara struktur maupu o struktur Peelitia ii meagkap peluag peagaa bair secara o struktur da secara umerik dega didukugya perkembaga pesat peyediaa dataset idrologi yag didukug ole pertumbua kapasitas komputasi, serta observasi ua asil aalisis da model rambata bair Pemetaa wilaya bair pada suatu wilaya amat diperluka dalam megoptimalka da memaksimalka peagaa bair secara struktur Pemodela pemetaa wilaya bair pada kasus bair alira sugai merupaka al medasar dalam pemodela bair dalam meuag peagaa becaa yag teradi Pemodela tidak lepas dega adaya alat batu yag diguaka, besarya biaya yag arus dikeluarka da keragama dalam karakteristik suatu wilaya, seigga meumbuka ide utuk melakuka suatu kaia secara umerik dega ukum da dasar yag tela ada da yag pasti aka bayak megemat biaya studi yag dilakuka Metode LeapFrog da Persamaa St Veat aka dikai pada peelitia awal secara umerik dega megepigka persamaa pegatur St Veat Dimesi da persamaa Leap Frog pada skemaya dega mempertimbagka faktor-faktor yag mempegaruiya Meurut (cow, ) faktor-faktor yag mempegarui dalam pemodela adala adala peutup laa da kemiriga laa/kotur dalam, alira permukaa yag teradi disebabka ole ua maupu debit dari ulu, ua dimasukka sebagai lateral discarge pada persamaa kotuuitas sedagka debit dari ulu dimasukka sebagai syarat batas pada titik-titik grid sugai Gambar Ilustrasi alira bair pada DS Peaggulaga bair itu sediri dimaksudka utuk meguragi kerugia akibat bair buka utuk megilagka bair karea bair tidak bisa diilagka sepeuya (oymous,996), (Soewaro, 99) da (Soemarto 999) Bair disebabka ole berbagai 8 Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0

3 Saputra: Modifikasi Pegepiga Skema Leap Frog macam faktor yaitu kodisi daera tagkapa ua, durasi da itesitas ua, lad cover, kodisi topografi, da kapasitas ariga draiase Feomea ii sagat petig utuk ditelaa lebi laut karea permasalaa bair seperti ii suda bayak teradi di bayak daera pemukima yag bersumber dari alira sugai, baka di ibukota kita merupaka momok terberat pada akir-akir ii da meimbulka kerugia yag tidak kecil METODE PENELITIN Kegiata peelitia seperti terliat di baga alir pada gambar di bawa ii mecakup dua taap peelitia yaitu taap peelitia awal da taap peelitia lauta Taap peelitia awal bertuua utuk mecari betuk umerik dari persamaa kotiuitas da mometum yag dikepigka melalui persamaa leap frog, da berikutya memasukka parameter-parameter yag tepat dari suatu coto kasus sugai utuk meetuka berala atau tidakya asil modifikasi da ruig program yag dilakukka da pada gambar berikutkya megilustrasika recaa dari peelitia lauta ii STRT Modifikasi Pegepiga Leap Frog Pegepiga dega Persamaa Kotiuitas da Mometum Iput Karakteristik Sugai Pemasuka Iitial Coditio (Kodisi wal - IC) Pemasuka Boudary Coditio (Syarat Batas -BC) No Simulasi Hasil Pegepiga dega MS Fortra 65 teradap Waktu da Jarak Ed Time Yes SELESI/FINISH Gambar Baga alir metode peelitia Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0 8

4 TekTa Jural Ilmia Tekik Pertaia spek Hidrologi spek Hidraulik spek Mitigasi Becaa Pemetaa Wilaya Bair spek Model Matematika Gambar Recaa taap laut pelaksaaa peelitia HSIL DN PEMBHSN Metode yag diguaka dalam peyelesaia pegepiga megguaka peyelesaia secara umerik atau model matematika dega metode beda igga fiite differece metod dega cara eksplisit dega arga variabel pada satu titik level waktu + dapat lasug diitug dari arga dari beberapa titik level da secara beda tega cetral sceme, pada persamaa pegatur beberapa peyederaaa yaitu dega megabaika beberapa al: Persamaa alira dirumuska dalam satu dimesi, yaitu dalam ara alira Kecepata sesaat disetiap titik pada suatu irisa peampag melitag salura diaggap sama dega kecepata rata-rata lira diaggap tidak mampu mampat (icompressible flow) Distribus tekaa air yag bekera pada irisa peampag melitag salura adala tekaa idrostatis, percepata vertikal diaggap kecil Geseka yag teradi pada didig salura diaggap sama dega geseka yagb teradi pada alira laggeg (steady flow) da dicari dega ubuga empiris dari rumus Cezy atau Maig Pegaru agi pada geseka permukaa diabaika Pegaru putara bumi (gaya coriolis) diabaika Pada Peelitia ii diaggap prismatik, kerapata fluida diaggap sama, pegaru viskositas diabaika da faktor koreksi paampag = PERSMN KONTUINITS Persamaa kotiuitas utuk alira dapat disusu berdasarka koservasi massa pada suatu ruag tilik (RT), yaitu lau massa air yag masuk RT lau massa air yag keluar RT=Lau akumulasi volume/massa di dalam RT meurut (cayoo 008) 84 Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0

5 Saputra: Modifikasi Pegepiga Skema Leap Frog tas asumsi-asumsi yag tela dikemukaka sebelumya, seperti dalam cow ( ) persamaa kotiuitas dapat diyataka sebagai berikut utuk seluru peampag salura: 0 () t PERSMN MOMENTUM Persamaa mometum dituruka dari kosep koservasi mometum, dimaa lau etto mometum yag masuk RT+ umla gaya-gaya yag beraksi pada RT sama dega lau akumulasi mometum didalam RT Persamaa mometum dega mempertimbagka lau etto mometum, gaya idrostatis, perubaa kerapata fluida serta gaya geseka, dega asumsi peyederaaa yag tela dikemuka sebelumya diperole sebagai berikut: t g g S 0 g C R 0 (B) SYRT BTS (BOUNDRY CONDITION) Utuk syarat batas yag diguaka (BC) adala pada syarat batas ulu diperguka syarat batas debit yaitu syarat batas ( ) Hidograf Satua Sitetik Nakayasu kala ulag 50 tau serta disebela ulu da diperguaka syarat batas (BC) tiggi permukaa air ( ) disebela ilir KONDISI WL (INITIL CONDITION) Nilai yag diperguaka utuk kodisi awal (IC) adala g : 9,8 m/s, debit awal =0 m /s, ilai =luas peampag sugai diambil betuk trapesium, =paag tiap grid diambil 000 m, β ilai Beta diambil utuk faktor betuk, kemiriga sugai diambil 0,000 serta waktu simulasi t dimulai dari 0 detik MODIFIKSI PENGEPINGN DENGN LEP FROG SCHEME Secara umum skema leap frog dapat diliat pada Gambar berikut: + - t t J - J J + Gambar 4 Skema Leap Frog Volume 5, Nomor Desember 0:

6 TekTa Jural Ilmia Tekik Pertaia Dari dasar-dasar yag diketaui di atas dicoba utuk megepigkaya semua persamaa di atas baik itu persamaa kotiuitas da mometum dega skema leap frog di atas da didapatka al-al sebagai berikut: Taap awal di Formulasika dega Beda Tega Cetral Differece dapat diperole dega meguragka Deret Taylor mau da deret Taylor mudur dari suatu suku persamaa f () f () f ( ) f ()!! f () f () f ( ) f ()!! Persamaa () da (4) dikuragi seigga didapatka: f ()! f ()! f () f () f ( ) f ( )!! () () () baika suku-suku orde tiggi, maka di dapat: f () f ( ) f ( ) (4) f () f f (5) Dega pedekata Cetral Differece utuk ara vertical dikepigka dega skema leap frog diatas, diperole: f (t) t f f t (6) Dega megaplikasika pedekata beda tega (Cetral Differece) pada persamaa kotiuitas (persamaa ), persamaa mometum (persamaa B), da persamaa 6 diperole persamaa-persamaa sebagai berikut: Persamaa Kotiuitas B 0 (7) t B 0 (8) t t B (9) 86 Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0

7 Saputra: Modifikasi Pegepiga Skema Leap Frog Volume 5, Nomor Desember 0: Persamaa Mometum 0 0 R C g g S g t (0) 0 R C g g t () t R C g g () Persamaa 9 ii: t B da persamaa ii : t R C g g merupaka asil modifikasi da pegepiga pada persamaa kotiuitas da mometum dega Metode Leap Frog merupaka asil modifikasi pegepiga da diguaka dalam peetua karakteristik profil muka air Sugai, Pada peelitia awal ii diguaka data sugai sekampug dega betuk profile sugai secara umum yaitu betuk trapesium dega tuua meliat seau maa program dapat merespo betuk sederaa terlebi daulu da utuk meliat sebatas maa program merespo asil pegepiga, Pada Taap ii Hidrograf Sitetik Nakayasu kala ulag 50 tau diadika ilai masuka pada syarat batas Hulu da Tiggi Muka air disebela ilir Gambar 5 Grafik idograf satua sitetik akayasu Total ( m/s) Waktu (t) - am Grafik Hidrograf Satua Sitetik Nakayasu Kala Ulag tau Kala Ulag 5 Tau Kala Ulag 0 Tau Kala Ulag 5 Tau Kala Ulag 50 Tau

8 TekTa Jural Ilmia Tekik Pertaia 40 m 6 m Gambar 6 Peampag tipikal sugai Sekampug Sumber: Lapora peelitia dy Eka Saputra 0 Selautya dega megguaka batua program Visual Fortra 6,5 dalam peetua profil muka alira sebagai tools atau alat batu dega ketetua syarat batas Debit Hidograf Bair di sebela ulu da tiggi muka air disebela ilir dega asumsi tipikal Sugai Sekampug seperti di atas, dapat terliat pada output di bawa ii Tampila ruig program yag tela di lakuka Gambar 7 Tampila program Leap frog karakteristik Didapatka Hasil sebagai berikut: 88 Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0

9 Debit ( ) M/s Saputra: Modifikasi Pegepiga Skema Leap Frog (am)/ (m) Tabel 4 Tabel debit asil ruig program ,6,487,744 5,00 6,09 7,86 9,56,6,56 5,587 6,954 8, 4, 58,45 98, 97,4 96,9 96,49 96,69 96, 96,5 96, 96,7 96,6 96,56 97,75 44,98 4,87 4,84 40,96 48, 46, 4,996 4, , 406,7 404,55 40,77, ,55 4,98 46,776 5,57 55,98 60,95 64,49 68,0 7,67 75,08 77,5 80,00558,66 5 9,5 88,647 9,86 95,95 99,5 0,746 05,856 08,966,65 4,9 6,06 8,7 07,95 6 7,0 6,608 40,45 4,68 46,967 50,5 5,4 56,94 58,75 6,6 6,04 64,86, ,6 7,589 75,889 80,88 84,67 88,46 9,69 95,9 98,89 0,9 0,9 05,906, ,54 04,447 08,56,679 6,47 0,6,605 6,949 9,657,65 4,096 5,869, ,488 76,686 77,945 79,04 80,6 8,57 8,55 8,5 84,4 85,4 85,66 86,8 87,9 0 5,47 5,7 5,097 5,94 54,669 55,45 56,056 56,698 57,98 57,697 57,995 58,9 59,44 9,97 40,4 40,94 40,674 40,97 4,8 4,97 4,6 4,777 4,94 4,04 4,8 4,74 8,48 8,57 8,784 8,996 9,8 9,65 9,5 9,68 9,804 9,96 9,994 0,06 0,46,4,9,89,487,565,644,7,796,855,94,948,98,99 4 6,049 6,056 6,8 6,79 6, 6,85 6,6 6,86 6,4 6,454 6,476 6,498 6,65 5,55,55,589,67,659,69,75,759,778,798,8,8,94 6 9,05 9,044 9,07 9,098 9,8 9,7 9,56 9,74 9,86 9,98 9,07 9,7 9,8 7 9,05 9,08 9,099 9,6 9,6 9,6 9,49 9,6 9,68 9,75 9,94 9, 9,4 8 5, 9,076 9,08 9,084 9,09 9,098 9,4 9, 9,4 9,54 9,67 9,79 9,8 9 4, 4,877 5,66 6,448 6,80 7,57 6,88 6,604 6,57 6,47 6,648 6,86 6,64 0,5,789 4,098 4,408 4,58 4,754 4,846 4,97 4,90 4,866 4,787 4,707 4,586,7,48,68,885,04,98,69,4,4,88,4,59,04 0,55,487,69,79,88,86,90,88,865,848,8,77 Sumber: Hasil ruig program pegepiga dega Microsoft Fortra Grafik Hubuga tara Debit da Waktu 500 PD JRK 0 M PD JRK 000 M PD JRK 000 M PD JRK 000 M PD JRK 4000 M PD JRK 5000 M PD JRK 6000 M PD JRK 7000 M PD JRK 8000 M PD JRK 9000 M PD JRK 0000 M PD JRK 000 M PD JRK 000 M Waktu ( JM ) Gambar 8 Grafik ubuga debit da waktu Sumber: Hasil ruig program pegepiga dega Microsoft Fortra 65 Volume 5, Nomor Desember 0:

10 TekTa Jural Ilmia Tekik Pertaia Dari asil ieksi Hidograf Nakayasu di atas yag diperguaka sebagai syarat batas boudary coditio terliat program asil pegepiga (Grafik ubuga debit da waktu Gambar 9), tela merespo baik dega tela megikuti pola dari ieksi Hidograf Nakayasu di atas seigga di perkiraka asil pegepiga dapat berala baik da dapat diaplikasika secara peu pada peampag sugai yag lebi kompleks pada peelitia berikutya Tabel 5 Tiggi muka air asil ruig program (am)/ (m) ,8 4,6 4,4 4, 4,8,6,4,,8,6 6,85 6,48 6, 5,95 5,78 5,5 5,0 5,089 4,876 4,659 4,44 4, 4 8,08 7,4 6,445 6, 6 5,77 5,54 5,0 5,065 4,8 4,558 4,79 4 0,675 0,5 0,07 9,667 9,08 8,90 8,496 8,06 7,55 6,905 6,75 5, ,58 9,865 9,57 9,48 8,94 8,555 8,86 7,74 7, 6,7 6, 5, ,4 9,4 8,86 8,557 8,5 7,9 7,567 7,64 6,76 6,4 5,7 4, ,745 8,48 8, 7,97 7,65 7,8 7,04 6,66 6,96 5,84 5,84 4, ,967 7,78 7,488 7, 6,977 6,699 6,4 6,06 5,79 5,44 5,06 4, ,54 6,97 6,7 6,494 6,68 6,09 5,79 5,5 5,74 4,985 4,695 4, ,75 6,54 6, 6,6 5,90 5,68 5,46 5, 5,004 4,76 4,5 4, ,559 6,54 6,49 5,94 5,76 5,57 5,8 5,05 4,89 4,67 4,455 4,7 4 6,488 6,85 6,08 5,878 5,674 5,469 5,64 5,057 4,849 4,69 4,49 4,5 4 6,44 6,9 6,08 5,86 5,65 5,4 5, 5,07 4,8 4,69 4,44 4,07 4 6,44 6, 6,0 5,8 5,6 5,49 5,8 5,06 4,84 4,6 4,408 4, ,4 6, 6,0 5,809 5,609 5,408 5,08 5,007 4,806 4,605 4,404 4, ,406 6,06 6,006 5,805 5,605 5,405 5,05 5,004 4,804 4,60 4,40 4, ,40 6,0 6,00 5,80 5,60 5,40 5,0 5,00 4,80 4,60 4,40 4, 4 7 6,404 6,0 6,00 5,80 5,60 5,40 5,0 5,00 4,80 4,60 4,40 4, ,9 6,98 6,004 5,804 5,604 5,40 5,0 5,00 4,80 4,60 4,40 4, ,405 6,04 6,004 5,80 5,60 5,40 5,0 5,00 4,80 4,60 4,40 4, ,404 6,04 6,004 5,80 5,60 5,40 5,0 5,00 4,80 4,60 4,40 4,0 4 6,404 6,04 6,004 5,80 5,60 5,40 5,0 5,00 4,80 4,60 4,40 4,0 4 6,97 6, 6,004 5,80 5,60 5,40 5,0 5,00 4,80 4,60 4,40 4,0 4 Sumber: Hasil ruig program modifikasi pegepiga da Microsofot Fortra 65 Dari asil out put tiggi muka air teradap waktu pola yag dikeluarka tela megikuti ieksi debit Nakayasu yag diberika di atas seigga aplikasi program pegepiga dapat dilautka pada aplikasi berikutya pada taap lauta peelitia 90 Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0

11 KETINGGIN MUK IR (M) Saputra: Modifikasi Pegepiga Skema Leap Frog Grafik Hubuga Tiggi Muka ir (H) Teradap Waktu Series Series Series Series4 Series5 Series6 Series7 Series8 Series9 Series0 Series Series Series 0 Gambar 9 Grafik ubuga tiggi muka air da waktu WKTU (JM) Sumber: Hasil ruig program modifikasi pegepiga da Microsofot Fortra 65 KESIMPULN t Modifikasi pegepiga persamaa kotiuitas mometum B da g g C R t asil dikepigkag dega skema leap frog da dapat diadika acua dalam peelita berikutya yag lebi medalam Dari asil pembuata model pada simulasi Microsoft fortra 65 yag dilakuka, syarat batas (BC) Hidograf tela mewakili secara baik dega Hidograf Bair Nakayasu kala ulag 50 tau sebagai ilai syarat batas boudary coditio pada program tersebut sekaligus sebagai dasar pegeceka modifikasi pegepiga tela sesuai dega yag diarapka Dari asil ruig program Leap frog melalui software fortra pada bab di atas terliat bawa dari ieksi Hidograf Bair Nakayasu pada syarat batas ulu berupa Debit () pada segme atau arak 0 m da ruig selama am output pada tabel 4 sama dega ilai ieksi Nakayasu kala ulag 50 tau seigga Hasil program komputer yag diasilka dapat diadika dasar pada peelitia karakteristik profile alira sugai lebi laut 4 Hasil modifikasi ii da program komputer dapat dilautka utuk medukug pemetaa daera bair pada peelitia lebi laut adapu Peeliti masi megguaka asumsi tipikal sugai sederaa berbetuk trapesium asil peelitia ii dapat dilautka pada tipe cross sectio yag lebi detail sesui kodisi yata di lapaga yag ada seigga mewakili kodisi keadaa yag sebearya ber Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0 9

12 TekTa Jural Ilmia Tekik Pertaia DFTR PUSTK oymous,996,pedoma Pegedalia Bair VolII, Departeme Pekeraa Umum Direktorat Jederal Pegaira Cayoo M, 008, Hidraulika Laut, Peerbit Istitut Tekologi Badug, Badug CD Sumarto, BIE, Ir Dipl H,995, Hidrologi Tekik, Peerbit Erlagga Jakarta, Cow Ve Te, Maidmet David R, Mays W Larry, (988) : pplied Hydrology, Te McGraw-Hill Ic, Sigapura Cow, Va Te, 996, pplied Hydrology, McGrawl Iteratioal Editio, Sigapore Soewaro (99): Hidrologi Pegukura da Pegolaa Data lira Sugai (Hidrometri), Nova, Badug Soemarto, CD (999) : Hidrologi Tekik, Erlagga, Jakarta 9 Volume 5, Nomor Desember 0: 5-0