BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK

Transkripsi

1 Orang Biologi Tidak Anti Statistika

2 Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan Jadwal Kuliah 1 Tatap muka di kelas 2 Praktikum di Lab. Statistika dan Komputasi

3 Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan Jadwal Kuliah 1 Tatap muka di kelas: Selasa; ; R.Seminar I.2 Kamis; ; R.Seminar I.1 Catatan: Jadwal khusus untuk Minggu-1, Minggu-2 dan Ujian 2 Praktikum: dimulai Minggu-5

4 Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan Statistika deskriptif (1 minggu) Peluang (1 minggu) Peubah acak dan distribusi (diskrit dan kontinu) (2 minggu) Penaksiran (2 minggu) Uji hipotesis (1 sampel) untuk mean dan proporsi (1 minggu) Uji hipotesis 2 sampel (1 minggu) Analisis variansi 1-arah dan 2-arah (2 minggu) Analisis data kategorikal (1 minggu) Analisis regresi (1 minggu) Rancangan percobaan (1 minggu) Statistika non parametrik (1 minggu)

5 Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan Buku teks Bernard Rosner, 2006, Fundamentals of Biostatistics, 6th ed. Jerrold Zar, Biostatistical Analysis, 5th ed.

6 Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan Penilaian 1 Ujian 1,2,3 (60%) : 9 September 2011 (20%), 7 Oktober 2011 (20%), 4 November 2011 (20%). 2 Ujian Akhir Semester (25%) 3 PR, Kuis (10%) 4 Praktikum (10%)

7 Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan Matriks kegiatan perkuliahan Table: Materi kuliah BI5106 Analsis Biostatistik. Minggu- Materi Keterangan Statistika deskriptif Penjelasan kuliah 3 Peluang 3 Ujian 1 9 September Distribusi Diskrit Tabel statistik 5 Distribusi Kontinu 6-7 Penaksiran 7 Ujian 2 7 Oktober 2011

8 Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan Table: Materi kuliah BI5106 Analisis Biostatistik. Minggu- Materi Keterangan 8 Uji Hipotesis (1 sampel) 9 Uji Hipotesis (2 sampel) 10 Analisis Variansi (1-arah) 11 Analisis Variansi (2-arah) 11 Ujian 3 4 November Analisis Data Kategorikal 13 Analisis Regresi 14 Rancangan Percobaan 15 Statistika Non Parametrik

9 Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Jenis data, ukuran pusat/lokasi, ukuran penyebaran, koefisien variasi, observasi luar, data kelompok, grafik

10 Tentang BI5106 Analisis Biostatistik 1 Membedakan jenis data dan memahami data 2 Menghitung dan memaknai ukuran lokasi/pusat 3 Membedakan variansi dan koefisien variasi 4 Mengamati observasi luar 5 Memahami data kelompok 6 Membuat dan menafsirkan grafik

11 Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Statistika dan Biostatistika: apa, untuk apa? Statistik versus Statistika Manfaat BioStatistika

12 Definisi Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Statistika adalah ilmu yang digunakan untuk mengumpulkan, mengorganisasi, melakukan inferensi dan menafsirkan data. Secara singkat, statistika adalah ilmu/pekerjaan untuk meyimpulkan tentang suatu fenomena pada populasi menggunakan sampel.

13 Data Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Data adalah hasil observasi tunggal (datum) yang didapat baik secara langsung (observasi/survey, praktikum) ataupun tidak langsung (buku, koran, internet)

14 Jenis data Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Nominal (jenis kelamin, golongan darah) Ordinal (tingkat kecemasan, tingkat nyeri) Rasio/interval (denyut nadi, tekanan darah)

15 Contoh/ilustrasi dan interpretasi Table: Data sampel berat badan bayi (di AS) baru lahir. Bayi- BB Bayi- BB Bayi- BB Bayi- BB

16 HealthStatus

17 Jumlah darah putih ( 1000) pasien-pasien di RS:

18 Dapatkah anda mencari dan menafsirkan data berbentuk grafik? Dapatkah anda mencari data yang bersifat kategorikal?

19 Perbedaan nilai taksiran

20 Khreshnawati

21 Jenis ukuran Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Ukuran lokasi: Mean (aritmetik), Median, Modus Ukuran Penyebaran: Jangkauan, Variansi, Kuartil Variansi versus Koefisien Variasi

22 Misalkan data sampel adalah x 1, x 2,..., x n, dimana x i menyatakan titik sampel ke-i. Sampel diatas diperoleh dari populasi dan kita ingin melakukan inferensi untuk populasi dengan memanfaatkan sampel. Langkah pertama adalah meringkas data untuk kemudian menghitung MEAN, MEDIAN dan MODUS (selanjutnya disebut ukuran lokasi atau pusat).

23 Mean Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Mean (aritmetik) didefinisikan sebagai Sifat-sifat mean x = (a) Untuk suatu konstanta k, n i=1 x i n n k x i = i=1 (b) Jika y i = x i + k maka ȳ = x + k. Buktikan! (c) Jika y i = k x i maka ȳ =.

24 Median Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Median atau median sampel seringkali dikatakan sebagai nilai tengah. Dengan demikian, menghitung median haruslah dilakukan pada data yang sudah diurutkan. Definisi median adalah (a) Observasi ke-((n + 1)/2), (n ganjil), atau (b) Nilai tengah dari observasi ke-(n/2) dan ke-((n/2) + 1), (n genap)

25 Diskusi Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Diskusi: Bagaimana (perbandingan) nilai mean dan median untuk data yang (i) simetrik, (ii) menceng ke kanan, (iii) menceng ke kiri?

26 Modus Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Modus atau Mode adalah ukuran pusat yang menyatakan nilai observasi yang paling sering muncul. Menentukan modus dapat dilakukan pada data tanpa diurutkan (meskipun lebih mudah apabila diurutkan lebih dahulu).

27 LATIHAN: Tentukan ukuran lokasi/pusat dari contoh data diatas.

28 Definisi Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Ukuran penyebaran menyatakan seberapa jauh data menyebar dari mean. Misalkan kita memiliki dua data sampel. Kedua sampel memiliki mean yang sama, namun memiliki penyebaran data yang berbeda.

29 Beberapa ukuran penyebaran antara lain: 1 Jangkaun (Range): R = x maks x min 2 Variansi atau variansi sampel: n s 2 i=1 = (x i x) 2 n 1 Catatan: Deviasi standar atau simpangan baku adalah akar kuadrat dari variansi. 3 Kuantil atau persentil:

30 Sifat-sifat variansi: Diketahui data sampel x 1,..., x n memiliki variansi s 2 x. Jika data sampel (a) y i = x i + k, (b) y i = k x i, untuk suatu konstanta k, maka s 2 y =...

31 LATIHAN: Tentukan ukuran lokasi/pusat dari contoh data diatas.

32 Variansi versus Koefisien Variasi Kita dapat menghitung suatu ukuran yang mengaitkan ukuran penyebaran (deviasi standar) dengan ukuran lokasi (mean), yaitu koefisien variasi (coefficient of variation - CV): CV = 100% (s/ x) yang tidak dipengaruhi unit ukuran yang dipakai. CV bermanfaat untuk membandingkan variabilitas beberapa sampel yang berbeda relatif terhadap nilai mean-nya. Dapat pula kita membanding CV dari beberapa variabel.

33 LATIHAN: Table: Faktor risiko kardiovaskular pada anak. n Mean s CV(%) Tinggi (cm) Berat (kg) Tekanan darah (mm Hg) Kolesterol (mg/dl)

34 Definisi Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Observasi luar atau outlier adalah nilai/observasi yang menyimpang dari nilai-nilai/observasi yang lain. Observasi luar dapat ditentukan/dihitung dengan melihat apakah ada nilai/observasi yang LEBIH BESAR dari atau LEBIH KECIL dari K (K 3 K 1 ) K (K 3 K 1 ).

35 Dalam praktiknya, observasi luar dapat menyatakan sesuatu yang baik/jelek. Misalnya, seseorang dengan tingkat kecerdasan (IQ) yang sangat tinggi (jauh diatas rata-rata alias observasi luar) adalah baik. Seringkali observasi luar diabaikan dalam analisis data meskipun sesungguhnya cara ini tidaklah tepat. Mendeteksi observasi luar adalah sesuatu yang sangat menantang dalam statistika.

36 LATIHAN: Adakah observasi luar pada contoh data diatas?

37 Data kelompok Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Pandang data sampel dengan 275 observasi. Ukuran sampel tersebut terlalu besar sehingga menampilkan data apa adanya menjadi tidak efisien. Dengan demikian, data sampel dapat dikelompokkan. Pengelompokan ini dapat pula terjadi (harus dilakukan) karena tingkat keakuratan data yang diambil tidak dapat diperoleh dengan baik.

38 Pengelompokan data memberikan masalah: Berapa banyak kelompok atau interval kelas (class intervals) yang ingin kita buat? Berapa lebar interval (interval width)? Salah satu formula yang bisa kita pakai adalah Formula Sturges, dimana banyaknya interval kelas adalah k = 1 + (3.322 log 10 n), dimana n adalah besar sampel. Lebar intervalnya: dengan R adalah jangkauan. w = R/k,

39 Untuk contoh data sampel dengan 275 observasi, kita peroleh: k 8, w = (63 18)/8 = 5.625

40 Dengan demikian, lebar kelas interval adalah 5 atau 10. Diketahui obervasi terkecil dan terbesar, berturut-turut, adalah 18 dan 63. Jadi, kelas interval yang bisa dibuat adalah:

41 Jenis grafik Tentang BI5106 Analisis Biostatistik Beberapa tampilan visual (baca: grafik) untuk data adalah diagram bar/batang (bar chart), diagram batang dan daun (stem-and-leaf plot), histogram, box-plot. Contoh, kita pandang data jumlah darah putih pasien-pasien di RS:

42 Box-plot

43 Histogram

44 Tentang BI5106 Analisis Biostatistik