Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional 2004

Transkripsi

1 Jenis Soal Isian Singkat Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional 2004 Pekan Baru, Agustus 2004 Petunjuk : Jawablah setiap pertanyaan yang diajukan pada kotak yang telah disediakan (pojok kanan untuk setiap soalnya) 1. Dalam bentuk paling sederhana, berapakah (1 1 2 )(1 1 3 )(1 1 4 )(1 1 5 )? 2. Meja-meja belajar di kelasku disusun dalam banyak baris yang sama. Mejaku berada pada baris keempat dari depan dan ketiga dari belakang. Ada 4 meja di sebelah kanan dan 1 meja di sebelah kiri. Berapa banyak meja di kelasku? 3. Write the following numbers in order, from the smallest to the largest : 52, 25, , and Suatu perusahaan memutuskan untuk menurunkan semua harga barang yang dijualnya dengan persentase yang sama. Jika harga sebuah celana diturunkan harganya dari Rp , 00 menjadi Rp , 00; tentukan harga baru sebuah baju yang harganya Rp , 00. 1

2 5. Gunakan keempat angka 1,3,6, dan 9 untuk membuat sebuah bilangan 4-angka sesuai petunjuk berikut : * angka 3 bukan angka ribuan * angka 9 terletak tepat di antara 1 dan 6. * angka 1 terletak tepat di antara 3 dan 9. Tentukan bilangan dimaksud. 6. Berat Wira ditambah berat Essa adalah 61 kg. Berat Wira ditambah berat Parti adalah 63 kg. Berat Essa ditambah berat Parti adalah 94 kg. Berapa jumlah berat ketiga orang tersebut? 7. Among the 26 uppercase (capital) letters in Roman Alphabet, How many letters have at least 2 reflective axes of symmetry? 8. Hasil tes matematika kelas 5 telah diumumkan. Nilai rata-rata kelas 5A adalah 7, sedangkan untuk kelas 5B adalah 8. Jika ada 27 siswa di kelas 5A dan 23 siswa di kelas 5B, berapakah nilai rata-rata untuk kedua kelas itu? 9. Untuk menempuh perjalanan dari kota A ke kota B, dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, seorang sopir bis biasanya memerlukan waktu selama 6 jam 40 menit. Tentukan kecepatan rata-rata bis tersebut agar ia tiba di kota B dalam waktu 1 jam 20 menit lebih awal dari biasanya. 2

3 10. Berapa banyak kubus satuan yang masih diperlukan untuk memenuhi kotak pada gambar berikut ini? 11. Diagram berikut ini menunjukkan populasi penduduk suatu negara berdasarkan kelompok usia. Jika banyaknya penduduk negara tersebut adalah orang, taksirlah banyak penduduk yang berumur antara 15 dan 65 tahun. 12. Perhatikan gambar dibawah ini. Isikan bilangan 1 sampai dengan 11 pada bulatan-bulatan yang diberikan berdasar petunjuk berikut : * jumlah angka pada batang mendatar sama dengan 22. * dua bilangan berurutan tidak diisikan ke dalam dua bulatan berdekatan, yaitu dua bulatan yang dihubungkan oleh satu garis. petunjuk : Isikan langsung angkaangka yang diminta pada gambar yang disediakan 3

4 13. Jaring-jaring kubus di bawah ini akan dibuat menjadi sebuah dadu. Isilah kotak-kotak yang kosong sehingga angka-angka pada muka-muka dadu yang bertolak belakang jumlahnya 7. petunjuk : Isikan langsung angkaangka yang diminta pada gambar yang disediakan 14. Dengan menurunkan kecepatan kendaraannya dari 60 km/jam menjadi 50 km/jam, jarak yang ditempuh sepeda motor Anas akan bertambah 3 km untuk setiap liter bensin yang digunakannya. Pada kecepatan 50 km/jam, sepeda motor Anas dapat menempuh jarak 18 km/liter. Tentukan berapa liter bensin yang dapat dihemat Anas dalam perjalanan sejauh 180 km jika ia menurunkan kecepatan dari 60 km/jam menjadi 50 km/jam. 15. How many two-digit prime numbers remain prime whwn the order of is two digits reversed? 16. Dian mencari bilangan asli yang bersisa 3 ketika dibagi 4, bersisa 2 ketika dibagi 3, dan bersisa 1 ketika dibagi 2. Bilangan terkecil mana yang memenuhi semua syarat itu? 17. Antara pukul dan pukul 12.00, berapa kali jarum pendek dan jarum panjang jam membentuk sudut 175 o? 4

5 18. Luas bangun A adalah tiga kali luas bangun C, luas bangun A tiga kali luas bangun B, sedangkan bangun B berbentuk persegi. Tentukan rasio luas bangun D terhadap luas bangun A. 19. Every child chews 3 pieces of candy in 6 minutes. How long does it take for 100 children to chew 100 pieces of candy? 20. Tentukan sisa pembagian oleh Dengan menggunakan sistem pertandingan setengah kompetisi, setiap tim bertanding melawan tim lain masing-masing satu kali. Ada 10 tim yang ikut pertandingan, sehingga tiap tim bertanding 9 kali.dalam suatu pertandingan tim yang menang akan mendapat nilai 3 dan tim yang kalah tidak mendapat nilai. Jika kedua tim bermain imbang (seri,) maka kedua tim masing-masing mendapat nilai 1. Sesudah semua pertandingan dilangsungkan, semua peserta diurutkan berdasarkan nilai yang mereka peroleh. Urutan pertama adalah tim yang mempunyai nilai paling besar dan urutan kesepuluh adalah tim yang mempunyai nilai paling kecil. Jika urutan pertama dan kedua mempunyai nilai sama, berapa nilai maksimum dari urutan ketiga? 22. Sebuah bis melaju dengan kecepatan tetap 60 km/jam menuju kota Q lewat kota P. Bis tersebut melewati kota P pada pukul dan tiba di kota Q pada pukul Sebuah sedan dengan tujuan sama melaju dengan kecepatan tetap 90 km/jam dan dapat mendahului bis pada pukul Pada pukul berapa sedan melintasi kota P? 23. Setiap pagi pak Ahmad berjalan memeriksa pagar kebunnya. Kebun pak Ahmad berbentuk belah ketupat dengan salah satu sudutnya adalah 60. Pada peta dalam surat (sertifikat) tanah, panjang diagonal pendek kebun pak Ahmad itu adalah 5cm. Jika skala pada peta itu adalah 1 : 1000, berapa jauh kira-kira pak Ahmad berjalan setiap pagi? 5

6 24. Dari 40 siswa di kelas 6, ada 30 siswa yang menyukai bulu tangkis, 20 siswa yang menyukai bola basket, dan 15 siswa yang menyukai sepak bola. Paling sedikit berapa siswa yang menyukai sekurang-kurangnya dua cabang olah raga? 25. Find the ratio of the area of the shaded region to the are of the larger square! (Use π = 22 7 ) 6

7 Jenis Soal Uraian Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional 2004 Pekan Baru, Agustus Harga sebatang sabun mandi di warung bu Siti Rp.900,00. Kalau membeli banyak, harga rata-rata sebatang sabun mandi di toko pak Husin lebih murah Rp.55,00. Berapa harga 144 batang sabun mandi kalau kita membeli di toko pak Husin? 1

8 2. Badru mempunyai satu bundel tiket sepak bola untuk dijual. Pada hari Minggu ia dapat menjual 10 lembar tiket kepada keluarganya. Pada hari Senin ia dapat menjual setengah dari banyak tiket yang tersisa. Pada hari Selasa ia menjual 5 tiket kepada teman sekolahnya dan 2 tiket terakhir kepada dua orang gurunya. Berapa lembar tiket yang ada dalam satu bundel? 3. One morning Raka stands near a tower. The length of Raka s shadow is 1,25 m, and the length of the tower s shadow is 23,30 m. If Raka s height is 1,50 m, what is the height of the tower? 2

9 4. Diketahui ABCD adalah sebuah persegipanjang dengan AB = 3cm dan BC = 2cm. Jika BC =DQ dan DP = CQ, tentukan luas daerah ABQP. 5. The price of a shirt is reduced from Rp ,00 to Rp ,00. If normally the profit is 60%, how many percent is the profit or loss after the price reduction? 3

10 6. Sebuah penampungan air dengan volume 20 meter kubik dalam keadaan kosong diisi dengan air sebanyak 4 meter kubik setiap pagi hari. Tiap sore hari air itu diambil 3 meter kubik. Pada hari ke berapa pertama kali penampungan air itu penuh? 7. Sebuah akuarium berukuran 40 cm x 80 cm, dan tinggi 60 cm. Akuarium tersebut setengahnya diisi air. Jika ke dalam akuarium tersbut dimasukkan 6 buah hiasan yang sama persis, tinggi air naik 3 cm. Tentukan volume tiap hiasan tersebut. 4

11 8. Menjelang tutup, di toko kue tersisa 2 buah kue coklat, 1 kue keju, dan 3 kue kacang. Alvin akan membeli 3 buah kue, paling sedikit satu diantaranya adalah kue coklat. Tentukan banyaknya cara Alvin memilih jenis ketiga kue tersebut. 9. Saya menyimpan kelereng dalam 9 dus masing-masing sama banyak. Jika saya ambil semua kelereng dari 6 dus dan didistribusikan sama banyak ke setiap dus yang lainnya, maka dus-dus itu masing-masing berisi 10 kelereng lebihnya dari semula. Berapakah banyak kelereng saya? 5

12 10. Pak Lurah menerima sumbangan bahan makanan untuk disampaikan kepada warga yang membutuhkan. Bahan makanan tersebut adalah sebagai berikut: (a) 250 bungkus mie (b) 150 bungkus gula pasir (c) 300 bungkus ikan kering Tiap kepala keluarga penerima sumbangan harus memperoleh masing-masing bahan makanan dalam jumlah yang sama. Jika Pak Lurah menginginkan agar penerima sumbangan sebanyak mungkin, berapa keluarga yang dapat memperoleh bantuan? 6

13 11. Find the sum of the measures of angles, D + E + F + G + H + I, in the following figure. 12. Kereta api model (mainan) berjalan pada lintasan berbentuk lingkaran dengan diameter 3, 5 meter. Untuk menempuh satu putaran penuh, lokomotif memerlukan waktu 22 detik. Berapakah kecepatan lokomotif tersebut dalam satuan km/jam? 7

14 13. Persegi panjang ABFE kongruen dengan persegi panjang EFCD. Persegi panjang ABFE sebangun dengan persegi panjang ABCD. Jika panjang AB=1, berapa panjang AD? 8

15 Jenis Soal Eksplorasi Olimpiade Matematika SD Tingkat Nasional 2004 Pekan Baru, Agustus Segitiga sama sisi A dan persegi B di bawah ini memiliki ukuran sisi 1 satuan. Pola 1 dan Pola 2 dibentuk dengan menggunakan segitiga dan persegi tersebut. (a) Gunakan sejumlah segitiga dan persegi yang tersedia untuk membentuk pola-3. Berapa persegi dan segitiga yang diperlukan? (b) Gunakan sejumlah persegi dan segitiga yang tersedia untuk membentuk pola-4. Berapa persegi dan segitiga yang diperlukan? (c) Jika susunan persegi dan segitiga tersebut diteruskan sampai pola-10, berapakah persegi dan segitiga yang diperlukan? 2. Dalam suatu permainan, seorang pemain mendapat nilai 1 (satu) jika dia dapat menjawab pertanyaan dengan benar dan mendapat nilai 1 (negatif satu) jika dia menjawab salah. 1

16 Data seorang pemain digambarkan pada grafik berikut ini. Pemain tersebut menjawab 2 (dua) pertanyaan pertama dengan salah dan 5 (lima) pertanyaan berikutnya dengan benar. Pada grafik di atas, posisi pemain ada di titik A (7,3), artinya sesudah menjawab pertanyaan ketujuh pemain tersebut mendapat nilai 3. (a) Dengan melanjutkan permainan ke pertanyaan delapan sampai dengan kesebelas, posisi pemain tersebut (11,n). Tentukan semua nilai n yang mungkin. (b) Misalkan pada suatu saat posisi pemain tersebut berada pada titik (112, 42). Berapa pertanyaan yang dijawab dengan benar? 3. Gambar di bawah ini menunjukkan tiga pola segitiga tingkat 1, tingkat 2, dan tingkat 3, yang terbuat dari batang korek api. Dibutuhkan tiga batang korek api untuk membuat segitiga tingkat 1, sembilan batang korek api untuk membuat segitiga tingkat 2, dan 18 batang korek api untuk membuat segitiga tingkat 3. (a) berapa batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat segitiga tingkat 5. (b) berapa batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat segitiga tingkat 10. 2

17 4. the theater stores 100 chairs. Of those chairs, 50 are red and the other are black. For a show, the organizer wants to place some chairs in 8 rows, of 8 chairs each of other. Any red chair may not be placed to the right or to the left a red chair. Also, any black chair may not placed to right or to the left of another black chair. All chairs face the stage. a When 4 chairs are placed in 2 rows, of 2 chairs each, there are 4 ways to arranged those 4 chairs. Given below are 2 of the ways. Find the other 2 ways of arranging the 4 chairs. b In how many ways can we arrage 90 chairs in 3 rows of 3 chair each? c In how many ways can we arraged 64 chairs in this theater? 5. Buatlah jaring-jaring kubus (boleh lebih dari satu macam) dengan menggunakan kertas berpetak yang diberikan dan usahakan agar sisa bahan sesedikit mungkin. Warnailah semua jaring-jaring yang diperoleh dengan ketentuan : * petak-petak pada jaring-jaring yang sama diberi warna yang sama. * dua jaring-jaring yang berbatasan diberi warna berbeda. 3

18 6. Perhatikan tiga buah pola persegipanjang di bawah ini. Ada 3 persegipanjang pada pola 1 yaitu ABEF, FECD, dan ABCD. Ada 9 persegipanjang pada pola 2, dan ada 18 persegipanjang pada pola 3. a Tentukan banyak persegipanjang pada pola 4. b Tentukan pula banyaknya persegipanjang pada pola 6. 4