BAB III METODE PENELITIAN A.

Transkripsi

1 8 BAB III METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana peningkatan kemampuan representasi matematis serta kemampuan pemahaman matematis siswa pada dua kelompok siswa, yaitu kelompok eksperimen yang memperoleh perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif dan kelompok kontrol yang mendapatkan perlakuan model pembelajaran kooperatif. Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dimana pada penelitian ini peneliti tidak dapat melakukan pengambilan subjek yang dikelompokan secara acak, tetapi keadaan subjek diterima sebagaimana adanya. Hal ini dikarenakan pengambilan subjek yang dikelompokan secara acak dapat mengganggu jadwal pelajaran yang telah dimiliki sekolah secara keseluruhan. Pada penelitian ini terdapat dua kelompok siswa yang mendapat perlakuan berbeda, yaitu kelompok ekpserimen atau disebut kelas eksperimen dan kelompok kontrol atau disebut kelas kontrol. Sebelum kedua kelas diberikan perlakuan pembelajaran, mula-mula kedua kelas diberikan pretes kemampuan representasi matematis dan pretes kemampuan pemahaman matematis. Kemudian kelas eksperimen diberikan perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif sedangkan kelas kontrol diberikan perlakuan model pembelajaran kooperatif saja. Setelah perlakuan selesai dilakukan, kedua kelas diberikan postes kemampuan representasi matematis dan postes kemampuan pemahaman matematis untuk mengetahui peningkatan kemampuan yang terjadi setelah diberikan kedua perlakuan yang berbeda. Penelitian ini menggunakan desain kuasi eksperimen non-equivalent group (Ruseffendi, 005) dengan pola sebagai berikut: 0 X Keterangan: 0 : pre-test atau post-test X : perlakuan dengan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif

2 9 B. Populasi dan Sampel Dalam melakukan penelitian tidak terlepas dari sumber data atau objek/subjek penelitian yang merupakan komponen sebagai sumber diperolehnya data. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 9 Bandung pada semester dua Tahun Ajaran 014/015, sedangkan penentuan sampel penelitiannya ditentukan menggunakan teknik purposive sampling, tujuannya adalah agar penelitian dapat dilaksanakan secara efektif dan efisien terutama dalam hal kondisi subjek penelitian, waktu penelitian, tempat penelitian dan prosedur perijinan, sehingga berdasarkan teknik tersebut diperoleh dua kelas yang dijadikan sebagai sampel penelitian yaitu kelas kontrol dengan siswa berjumlah 31 dan kelas eksperimen dengan siswa berjumlah 34, kedua kelas ini memiliki kemampuan sama/setara. Setiap kelas dikelompokkan menjadi tiga kelompok berdasarkan kemampuan awal matematis (KAM) siswa, yaitu kelompok tinggi, sedang, dan rendah. Kelas eksperimen diberi model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif dan kelas kontrol diberi model pembelajaran kooperatif. Kemampuan awal matematis (KAM) siswa adalah kemampuan matematis yang dimiliki oleh siswa sebelum pembelajaran berlangsung. Untuk mengelompokkan siswa berdasarkan KAM, data nilai siswa diambil dari rata-rata nilai ulangan harian sebelumnya dari masing-masing kelas. Kriteria pengelompokan KAM tersebut berdasarkan pada acuan normatif (Arikunto, 013), yaitu pengelompokan dengan mengambil kedua kutub, 7% skor teratas sebagai kelompok tinggi, 46% skor tengah sebagai kelompok sedang, dan 7% skor terbawah sebagai kelompok rendah. C. Definisi Operasional Menghindari terjadinya kesalahan dalam penafsiran judul makalah ini, maka penulis memberikan penjelasan istilah-istilah pokok: 1. Kemampuan pemahaman matematis adalah pengalaman mental dari suatu subjek dimana seseorang menghubungkan antara suatu objek (sign) kepada objek (meaning) lainnya. Adapun indikator kemampuan pemahaman matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

3 30 a. Pemahaman instrumental : Menghapal rumus/prinsip, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan pehitungan secara algoritmik; b. Pemahaman relasional : Mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar serta menyadari prosesnya. Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam membuat bentuk-bentuk pengganti dalam menyajikan kembali suatu permasalahan matematika sehingga dapat digunakan untuk membuat suatu solusi atau dalam menyelesaikan masalah matematika. Adapun indikator kemampuan representasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah: a. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah b. Membuat persamaan, model matematik, atau representasi dari representasi lain yang diberikan c. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematik dengan kata-kata 3. Model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran dimana siswa secara berkelompok secara bekerja sama menyelesaikan suatu tugas atau proyek berdasarkan pada kondisi dan kriteria tertentu. Adapun langkahlangkah yang digunakan adalah sebagai berikut: (1) Siswa diberikan apersepsi, () Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, (3) Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 siswa, (4) Siswa berdiskusi menyelesaikan LKS yang diberikan bersama anggota kelompoknya, (5) Beberapa siswa sebagai perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi yang diperoleh, (6) Siswa dan guru menyimpulkan materi pelajaran yang telah dipelajari bersama-sama. 4. Model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif adalah pembelajaran dengan cara berkelompok serta menggunakan strategi mengajar dengan membangkitkan konflik kognitif siswa sehingga dapat mengembangkan kesadaran siswa dalam mendukung kontribusi pengetahuan matematika. Adapun tahapan-tahapan yang siswa alami saat

4 31 pembelajaran strategi konflik kognitif adalah Prior learning needed, Comfort zone, Exploration, Trigger, Konflik Kognitif, dan Resolusi. 5. Kemampuan awal matematis siswa adalah seperangkat pengetahuan dan keterampilan matematis yang telah dimiliki siswa sebelum siswa mendapatkan pembelajaran. D. Keterkaitan antar Variabel dan Prosedur Penelitian Penelitian ini melibatkan variabel bebas, variabel terikat dan variabel kontrol. Adapun variabel bebasnya adalah model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif dan model pembelajaran kooperatif, variabel terikatnya adalah kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis siswa, serta variabel kontrolnya adalah kemampuan awal matematis siswa. Keterkaitan antara tiga variabel tersebut disajikan pada tabel berikut: K A M Tabel 3.1 Keterkaitan antar Variabel Kemampuan Pemahaman Kemampuan Representasi Matematis (Pem) Matematis (Re) Model Model pembelajaran pembelajaran Model Model kooperatif kooperatif Pembelajaran Pembelajaran dengan dengan Kooperatif Kooperatif strategi strategi (Kn) (Kn) konflik konflik kognitif (Ko) kognitif (Ko) Tinggi (T) PemTKo PemTKn ReTKo ReTKn Sedang (S) PemSKo PemSKn ReSKo ReSKn Rendah (R) PemRKo PemRKn ReRKo ReRKn Keterangan: PemTKo: Kemampuan pemahaman matematis kelompok siswa yang memiliki KAM tinggi dan diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif. PemSKo: Kemampuan pemahaman matematis kelompok siswa yang memiliki KAM sedang dan diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif.

5 3 PemRKo: Kemampuan Pemahaman Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM rendah dan diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif. PemTKn: Kemampuan Pemahaman Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM tinggi dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif. PemSKn: Kemampuan Pemahaman Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM sedang dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif. PemRKn: Kemampuan Pemahaman Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM rendah dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif. ReTKo : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM tinggi dan diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif. ReSKo : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM sedang dan diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif. ReRKo : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM rendah dan diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif. ReTKn : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM tinggi dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif. ReSKn : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM sedang dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif. ReRKn : Kemampuan Representasi Matematis kelompok siswa yang memiliki KAM rendah dan diajarkan menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif. Prosedur penelitian mengenai kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif untuk

6 33 meningkatkan kemampuan pemahaman dan representasi matematis siswa ini dirancang untuk memudahkan dalam pelaksanaan penelitian. Prosedur dalam penelitian ini dijelaskan melalui diagram berikut: Studi pendahuluan : Identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, studi literature, dll Penyusunan instrumen dan bahan ajar Uji coba instrumen Analisis hasil uji coba dan perbaikan instrumen Penentuan subjek penelitian Pretes Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif dengan Strategi Konflik Kognitif Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif Tes kemampuan representasi dan kemampuan pemahaman matematis Pengumpulan data Pengolahan data dan analisis data Analisis temuan/ Pembahasan Laporan Gambar 3.1 Langkah-langkah Penelitian

7 34 E. Bahan Ajar Perangkat pembelajaran dan bahan ajar dirancang berdasarkan pada karakterisitik model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif untuk kelas eksperimen dan model pembelajaran kooperatif untuk kelas kontrol. Perangkat pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang terdiri dari enam kali pertemuan tatap muka di setiap masing-masing kelas, sedangkan bahan ajar dalam penelitian ini adalah bahan ajar yang digunakan pada saat pembelajaran berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) kelas eksperimen dan Lembar Kerja Siswa (LKS) kelas kontrol. Sebelum perangkat pembelajaran serta bahan ajar ini digunakan dalam peneltian, perangkat pembelajaran dan bahan ajar ini dikonsultasikan terlebih dahulu dengan dosen pembimbing, hal ini bertujuan untuk mengetahui kualitas perangkat pembelajaran dan bahan ajar yang telah dibuat serta untuk melihat kesesuaian perangkat pembelajaran dan bahan ajar dengan model pembelajaran yang dilaksanakan. F. Instrumen Penelitian Perolehan data dalam penelitian ini menggunakan dua macam intrumen, yaitu instrumen tes dan instrumen non tes. Instrumen tes berupa seperangkat soal untuk mengukur kemampuan representasi matematis dan pemahaman matematis siswa, sedangkan instrumen non tes adalah lembar observasi. 1. Tes Kemampuan Representasi dan Pemahaman Matematis Tes kemampuan representasi dan pemahaman matematis yang digunakan pada penelitian ini berbentuk tes uraian. Tes dilakukan sebelum diberikan perlakuan (pretes). Tes ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan representasi dan pemahaman awal siswa. Kemudian dilakukan postes, yaitu untuk mengetahui kemampuan representasi dan pemahaman siswa setelah pembelajaran selesai dilakukan. Instrumen tes untuk mengukur kemampuan representasi dan pemahaman matematis siswa ini masing masing terdiri dari empat soal dan tiga soal uraian. Setiap indikator butir soal disesuaikan dengan indikator kemampuan representasi

8 35 matematis dan indikator kemampuan pemahaman matematis. Adapun langkahlangkah yang ditempuh peneliti dalam membuat tes kemampuan representasi dan pemahaman matematis yaitu membuat kisi-kisi soal yang sesuai dengan kompetensi dasar, indikator kemampuan yang diukur, butir soal, serta kunci jawaban. Bahan tes diambil dari materi pelajaran matematika SMA kelas X semester genap dengan mengacu pada Kurikulum 013 pada materi Geometri. Indikator kemampuan representasi yang termuat pada butir soal dalam penelitian ini adalah 1) Menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah, ) Membuat persamaan, model matematik, atau representasi dari representasi lain yang diberikan, dan 3) Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematik dengan kata-kata. Selanjutnya indikator kemampuan pemahaman yang termuat pada butir soal dalam penelitian ini adalah 1) Pemahaman instrumental : Menghapal rumus/prinsip, dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan pehitungan secara algoritmik, serta ) Pemahaman relasional : Mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar serta menyadari prosesnya. Sebelum instrumen tes digunakan, terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen ke siswa yang bukan merupakan dari sampel penelitian. Hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah instrumen tersebut memenuhi kriteria kelayakan instrumen. Instrumen tes ini diujicobakan kepada siswa kelas XII IPA sebanyak 40 siswa SMA Negeri 9 Bandung untuk kemampuan representasi dan pemahaman masalah. Uji coba tes ini dilakukan kepada siswa-siswi yang sudah pernah mendapatkan materi Geometri. Kemudian data yang diperoleh dari ujicoba tes kemampuan representasi dan pemahaman matematis ini dianalisis untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran tes tersebut dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel 010. a. Pengujian Validitas Butir Soal Nilai validitas dapat ditentukan dengan menentukan koefisien korelasi product moment. Rumus korelasi produk moment dengan menggunakan angka kasar (raw score) (Arikunto, 013) sebagai berikut: n XY ( X)( Y) r XY = (n X ( X) )(n Y ( Y) )

9 36 dengan: n = Jumlah Siswa r xy = koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel Y. X = skor siswa pada setiap butir soal Y = skor total dari seluruh siswa. Adapun koefisien validitas r xy dibagi ke dalam kategori-kategori seperti berikut ini (Arikunto, 013): Tabel 3. Klasifikasi Koefisien Validitas Koefisien Validitas Interpretasi 0,80 r xy 1.00 Sangat tinggi 0,60 r xy < 0.80 Tinggi 0,40 r xy < 0.60 Cukup 0,0 r xy < 0.40 Rendah r xy <0.0 sangat rendah Berdasarkan hasil uji coba instrumen tes kemampuan representasi matematis yang telah dilakukan, diperoleh koefisien korelasi skor butir soal dengan skor total yang diperoleh dengan menggunakan Microsoft Excel 010 dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3. adalah sebagai berikut: Tabel 3.3 Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Representasi Matematis No. Soal Koefisien Korelasi Validitas Interpretasi 1 0,707 Valid Tinggi 0,691 Valid Tinggi 4 0,638 Valid Tinggi 5 0,858 Valid Sangat Tinggi Berdasarkan Tabel 3.3 di atas, dapat dilihat bahwa empat soal yang diujikan adalah valid. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan representasi matematis layak untuk digunakan. Berdasarkan hasil uji coba instrumen tes kemampuan pemahaman matematis yang telah dilakukan, diperoleh koefisien korelasi skor butir soal dengan skor total yang diperoleh dengan menggunakan Microsoft Excel 010 dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3. adalah sebagai berikut:

10 37 Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No. Soal Koefisien Korelasi Validitas Interpretasi 3 0,538 Valid Cukup 6 0,809 Valid Sangat Tinggi 7 0,848 Valid Sangat Tinggi Berdasarkan Tabel 3.4 di atas, dapat dilihat bahwa tiga soal yang diujikan adalah valid. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tes kemampuan pemahaman matematis layak untuk digunakan. b. Pengujian Reliabilitas Arikunto (013) menyatakan bahwa instrumen dikatakan baik dan memiliki taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap, atau yang disebut sebagai reliabilitas tes. Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Cronbach-Alpha (Arikunto, 013) seperti berikut: dengan: r n 11 : Reliabilitas instrumen : Banyak butir soal i : Jumlah varians tiap butir soal t : Varians total n r 11 = ( (n 1) ) (1 σ i σ ) t Kategori untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat digunakan kategori-kategori sebagai berikut (Arikunto, 013): Tabel 3.5 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas Koefisien Reliabilitas Interpretasi r 11 < 0.0 Sangat rendah 0,0 r 11 < 0.40 Rendah 0,40 r 11 < 0.60 Cukup 0,60 r 11 < 0.80 Tinggi 0,80 r sangat tinggi Butir tes memenuhi kriteria reliabel dalam penelitian ini adalah jika 0,40 r 11 < 1,00 (kategori cukup ke atas). Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas tes

11 38 kemampuan representasi matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 010 dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3.5 adalah sebagai berikut: Tabel 3.6 Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Representasi Matematis Reliabilitas Tes Interpretasi 0,70 Tinggi Berdasarkan tabel 3.6 di atas, dapat dilihat bahwa koefisien reliabilitas empat soal tes kemampuan representasi matematis termasuk ke dalam kategori tinggi. Hal ini berarti bahwa instrumen tes kemampuan representasi matematis ini akan memberikan hasil yang relatif tidak berubah walaupun diujikan pada situasi yang berbeda. Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas tes kemampuan pemahaman matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 010 dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3.5 adalah sebagai berikut: Tabel 3.7 Hasil Uji Reliabilitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Reliabilitas Tes Interpretasi 0,57 Cukup Berdasarkan tabel 3.7 di atas, dapat dilihat bahwa koefisien reliabilitas tiga soal tes kemampuan pemahaman matematis termasuk ke dalam kategori cukup. Hal ini berarti bahwa instrumen tes kemampuan pemahaman matematis ini akan memberikan hasil yang relatif tidak berubah walaupun diujikan pada situasi yang berbeda. c. Daya Pembeda Arikunto (013) menyatakan bahwa daya pembeda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang tidak pandai (berkemampuan rendah). Bagi suatu soal yang dapat dijawab benar oleh siswa pandai maupun siswa tidak pandai, maka soal itu tidak baik karena tidak mempunyai daya pembeda. Adapun rumus untuk menentukan daya pembeda soal tipe uraian (Suherman, dkk., 003) adalah sebagai berikut: X A X DP SMI B

12 39 dengan: X A = rata-rata skor kelompok atas untuk soal itu, X B = rata-rata skor kelompok bawah untuk soal itu, SMI = skor maksimal ideal (bobot). Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda yang digunakan (Suherman, dkk., 003) adalah: Tabel 3.8 Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Besarnya DP Interpretasi DP 0,00 Sangat Jelek 0,00 < DP 0,0 Jelek 0,0 < DP 0,40 Cukup 0,40 < DP 0,70 Baik 0,70 < DP 1,00 Sangat Baik Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda tes kemampuan representasi matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 010 dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3.8 adalah sebagai berikut: Tabel 3.9 Daya Pembeda Tes Kemampuan Representasi Matematis No. Soal Koefisien Daya Pembeda Interpretasi 1 0,49 Baik 0,49 Baik 4 0,43 Baik 5 0,75 Sangat Baik Berdasarkan tabel 3.9 di atas, dapat dilihat bahwa koefisien daya pembeda empat soal tes kemampuan representasi matematis termasuk ke dalam kategori baik dan sangat baik, artinya soal tes kemampuan representasi matematis ini baik digunakan untuk instrumen penelitian. Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda tes kemampuan pemahaman matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 010 dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3.9 adalah sebagai berikut:

13 40 Tabel 3.10 Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No. Soal Koefisien Daya Pembeda Interpretasi 3 0,36 Cukup 6 0,45 Baik 7 0,85 Sangat Baik Berdasarkan tabel 3.10 di atas, dapat dilihat bahwa koefisien daya pembeda tiga soal tes kemampuan pemahaman matematis termasuk ke dalam kategori cukup, baik dan sangat baik, artinya soal tes kemampuan pemahaman matematis ini baik digunakan untuk instrumen penelitian. d. Indeks Kesukaran Arikunto (013) menyatakan bahwa soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar, soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha dalam memecahkannya, sedangkan soal yang terlalu sulit juga akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi menyelesaikannya. Adapun rumus untuk menentukan indeks kesukaran butir soal (Suherman, dkk., 003) yaitu: dengan: X SMI IK = rata-rata skor untuk soal itu = skor maksimal ideal (bobot) = Indeks Kesukaran X IK SMI Klasifikasi indeks kesukaran yang digunakan (Suherman dan Kusumah, 1990) adalah sebagai berikut: Tabel 3.11 Klasifikasi Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran Interpretasi IK = 0,00 Terlalu Sukar 0,00 < IK 0,30 Sukar 0,30 < IK 0,70 Sedang 0,70 < DP 1,00 Mudah IK = 1,00 Terlalu Mudah

14 41 Berdasarkan hasil perhitungan indeks kesukaran tes kemampuan representasi matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 010 dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3.11 adalah sebagai berikut: Tabel 3.1 Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Representasi Matematis No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi 1 0,60 Sedang 0,34 Sedang 4 0,44 Sedang 5 0,36 Sedang Berdasarkan tabel 3.1 di atas, indeks kesukaran dari empat soal tes representasi matematis termasuk dalam kategori sedang. Berdasarkan hasil perhitungan indeks kesukaran tes kemampuan pemahaman matematis dengan menggunakan Microsoft Excel 010 dengan mengacu pada klasifikasi di tabel 3.11 adalah sebagai berikut: Tabel 3.13 Indeks Kesukaran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis No. Soal Indeks Kesukaran Interpretasi 3 0,71 Mudah 6 0,17 Sukar 7 0,53 Sedang Berdasarkan tabel 3.13 di atas, indeks kesukaran dari soal nomor 3, masuk kategori mudah, soal nomor 7 tes pemahaman matematis termasuk dalam kategori sedang, sedangkan soal nomor 6 termasuk dalam kategori sukar. Adapun rekapitulasi hasil uji coba instrumen adalah sebagai berikut: Tabel 3.14 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen Kemampuan Representasi dan Pemahaman Matematis Kemampuan Representasi Matematis Kemampuan Pemahaman Matematis Nomor Soal Validitas Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Reliabilitas Tinggi Cukup Daya Sangat Sangat Baik Baik Baik Cukup Baik Pembeda Baik baik Indeks Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah Sukar Sedang Kesukaran Keterangan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai

15 4. Lembar Observasi Lembar observasi digunakan untuk mengetahui aktivitas siswa dan guru, serta keterlaksanaan kriteria selama proses pembelajaran berlangsung di kedua kelas. Aktivitas siswa yang diamati meliputi sikap siswa dalam memperhatikan penjelasan guru, tanya jawab antara siswa dan guru, mengemukakan pertanyaan dan ide untuk menyelesaikan masalah, bekerjasama dalam kelompok, serta menanggapi hasil penyelesaian dalam permasalahan orang lain. Sedangkan aktivitas guru yang diamati adalah kemampuan guru dalam melaksanakan pembelajaran sesuai dengan perangkat pembelajaran yang telah dibuat serta model pembelajaran untuk mengetahui apakah proses pembelajaran telah dilaksanakan dengan maksimal. Selain itu, lembar observasi ini dapat dijadikan bahan refleksi untuk memperbaiki proses pembelajaran berikutnya. Selanjutnya data hasil observasi ini dihitung rata-rata dan dibuat dalam bentuk persentase. G. Prosedur pelaksanaan penelitian Penelitian ini dilakukan dalam empat tahapan, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, tahap analisis data, dan tahap pembuatan kesimpulan. 1. Tahap Persiapan a. Membuat rancangan penelitian yang dilanjutkan dengan seminar proposal. b. Perizinan penelitian. c. Menentukan subjek penelitian yaitu menentukan kelompok eksperimen yang diberi model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif dan kelompok kontrol yang diberi model pembelajaran kooperatif. d. Menyusun instrumen penelitian serta perangkat pembelajaran yang diperlukan seperti Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS). e. Melakukan uji coba instrumen. f. Merevisi instrumen tes kemampuan representasi dan pemahaman matematis.. Tahap Pelaksanaan a. Memberikan tes awal (pre-test) pada kedua kelas.

16 43 b. Implementasi pembelajaran, yaitu model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif dan model pembelajaran kooperatif. c. Melakukan observasi pembelajaran selama pembelajaran berlangsung. d. Melakukan post-test. 3. Tahap Analisis Data a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif dari kedua kelas. b. Mengolah dan menganalisis hasil data yang diperoleh untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian. 4. Tahap Pembuatan Kesimpulan Membuat kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis yang telah dirumuskan. H. Analisis Data Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah berupa data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif berupa data hasil pretes dan postes kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis, sedangkan data kualitatif adalah data hadil lembar observasi. Setelah data terkumpul, maka selanjutnya dilakukan proses pengolahan dan analisis terhadap data-data tersebut untuk menguji hipotesis penelitian. 1. Analisis Data Kuantitatif Analisis data kuantitatif digunakan untuk perbedaan peningkatan kemampuan representasi matematis dan pemahaman matematis antara siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif dengan siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran kooperatif. Data yang akan dianalisis adalah hasil pretes, postes dan indeks gain dari masingmasing kemampuan matematis. Untuk pengolahan data menggunakan bantuan program SPSS.0 for Windows. Data tersebut diolah melalui tahapan berikut: a. Menentukan N-gain dari kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis. N-gain dalam penelitian ini merupakan peningkatan kemampuan representasi matematis dan peningkatan kemampuan pemahaman matematis yang terjadi sebelum dan sesudah

17 44 pembelajaran, hal ini dapat dihitung dengan rumus gain ternormalisasi menurut Hake (Izzati, 010) dengan rumus: Gain ternormalisasi (g) = Skor postes skor pretes Skor ideal skor pretes Hasil perhitungan N-gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan kategori menurut Hake (Susanto, 01) yaitu: Tabel 3.15 Klasifikasi Indeks Gain Besarnya Gain (g) Interpretasi g > 0,7 Tinggi 0,3 g 0,7 Sedang g <0,3 Rendah b. Pengujian hipotesis 1,, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9 1) Melakukan uji normalitas data hasil pretes dan N-gain kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis siswa dengan rumusan hipotesis sebagai berikut: H 0 :Data merupakan sampel yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 :Data merupakan sampel yang tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal Pengujian normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut: a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari = 0,05, maka H 0 ditolak. b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan = 0,05, maka H 0 diterima. Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa data merupakan sampel yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan pengujian homogenitas. Namun apabila data merupakan sampel yang tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka uji perbedaan dua ratarata menggunakan uji statistik non parametrik Mann Whitney.

18 45 ) Menguji homogenitas varians skor pretes dan N-gain kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis dari kedua kelas. Rumusan hipotesis yang akan diuji adalah : H 0 : σ 1 = σ H 1 : σ 1 σ Dengan, σ 1 = varians skor kelompok eksperimen σ = varians skor kelompok kontrol Pengujian homogenitasnya menggunakan uji levene s dengan taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut: a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari = 0,05, maka H 0 ditolak. b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan = 0,05, maka H 0 diterima. 3) Melakukan uji perbedaan rata-rata data N-gain kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis dari kedua kelas. Untuk hipotesis 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9, rumusan hipotesis yang akan diuji adalah: H 0 : μ 1 = μ H 1 : μ 1 > μ Dengan, μ 1 = rata-rata skor kelompok eksperimen μ = rata-rata skor kelompok kontrol Jika kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan kedua kelompok sampel homogen, maka pengujian perbedaan rataratanya menggunakan uji t dengan taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Adapun rumus uji t nya ialah sebagai berikut (Dowdy, 004): dengan S P = (n 1 1)S 1 + (n 1)S n 1 +n t = X 1 X S P n + S P 1 n X 1 = Rata-rata pada distribusi sampel 1 X = Rata-rata pada distribusi sampel

19 46 S 1 = Nilai varians dari distribusi sampel 1 S = Nilai varians dari distribusi sampel n 1 = Jumlah individu pada sampel 1 n = Jumlah individu pada sampel Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut: a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari = 0,05, maka H 0 ditolak. b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan = 0,05, maka H 0 diterima. Jika kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal tapi kedua kelompok sampel tidak homogen, maka pengujian perbedaan rata-ratanya menggunakan uji t dengan taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Adapun rumus uji t nya ialah sebagai berikut (Dowdy, 004): t = X 1 X S 1 n + S 1 dengan X 1 = Rata-rata pada distribusi sampel 1 n X = Rata-rata pada distribusi sampel S 1 = Nilai varians dari distribusi sampel 1 S = Nilai varians dari distribusi sampel n 1 = Jumlah individu pada sampel 1 n = Jumlah individu pada sampel Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut: a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari = 0,05, maka H 0 ditolak. b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan = 0,05, maka H 0 diterima. 4) Pengambilan Kesimpulan Berikut adalah alur prosedur pengolahan data yang akan dilakukan untuk menguji hipotesis 1,, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9:

20 47 Indeks Gain Uji Normalitas Data Normal Uji Homogenitas Data Homogen Data Tidak Normal Data Tidak Homogen Uji Mann- Whitney Uji t Uji t Alur Prosedur Pengolahan Data untuk Hipotesis 1,, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9 Gambar 3. c. Pengujian hipotesis 5 dan hipotesis 10 1) Melakukan uji normalitas data hasil pretes dan N-gain kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis siswa pada kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah dengan rumusan hipotesis sebagai berikut: H 0 :Data merupakan sampel yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 :Data merupakan sampel yang tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal Pengujian normalitas menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut: a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari = 0,05, maka H 0 ditolak. b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan = 0,05, maka H 0 diterima. Kesimpulan Apabila hasil pengujian menunjukan bahwa data merupakan sampel yang berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka dilanjutkan dengan

21 48 pengujian homogenitas. Namun apabila data merupakan sampel yang tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal maka uji perbedaan rata-rata menggunakan uji statistik non parametrik Kruskal Wallis. ) Menguji homogenitas varians skor pretes dan N-gain kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis dari kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Rumusan hipotesis yang akan diuji adalah : H 0 : σ 1 = σ = σ 3 H 1 : minimal ada dua varians yang berbeda Dengan, σ 1 = varians skor kelompok tinggi σ = varians skor kelompok sedang σ 3 = varians skor kelompok rendah Pengujian homogenitasnya menggunakan uji levene s dengan taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut: a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari = 0,05, maka H 0 ditolak. b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan = 0,05, maka H 0 diterima. 3) Melakukan uji perbedaan rata-rata data N-gain kemampuan representasi matematis dan kemampuan pemahaman matematis dari kelompok tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Rumusan hipotesis yang akan diuji adalah: H 0 : μ 1 = μ = μ 3 H 1 : minimal ada dua rata-rata yang berbeda Jika ketiga kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen, maka pengujian perbedaan rata-ratanya menggunakan uji anova satu jalur dengan taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut: a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari = 0,05, maka H 0 ditolak.

22 49 b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan = 0,05, maka H 0 diterima. Jika ketiga kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal tapi kedua kelompok sampel tidak homogen, maka pengujian perbedaan rataratanya menggunakan uji non parametrik yaitu uji Kruskal Wallis dengan taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut: a) Jika nilai signifikansi (p-value) pengujiannya lebih kecil dari = 0,05, maka H 0 ditolak. b) Jika signifikansi (p-value) pengujiannya lebih besar atau sama dengan = 0,05, maka H 0 diterima. 4) Pengambilan Kesimpulan Adapun alur prosedur pengolahan data untuk menguji hipotesis 5 dan 10 adalah sebagai berikut: Postes atau Indeks Gain Uji Normalitas Data Tidak Normal Data Normal Uji Homogenitas Data Homogen Uji ANOVA Satu Jalur Berbeda secara signifikan Uji lanjutan post hoc Data tidak Homogen Tidak berbeda secara signifikan Uji Kruskal- Wallis Kesimpulan Alur Prosedur Pengolahan Data untuk Hipotesis 5 dan 10 Gambar 3.3

23 50. Analisis Data Kualitatif Analisis data kualitatif digunakan untuk menganalisis data hasil observasi. Data hasil observasi yang dianalisis dalam penelitian ini adalah aktivitas siswa dan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Data hasil observasi yang dianalisis berupa data deskriptif yaitu dengan membandingkan antara hasil observasi dengan prosedur pelaksanaan pembelajaran yang telah dirancang oleh peneliti di awal pembelajaran dan menyimpulkan sejauh mana ketercapaian model pembelajaran kooperatif dengan strategi konflik kognitif. Untuk dapat membandingkannya, maka diperlukan rata-rata dari ketercapaian kemudian ratarata tersebut ditransformasikan ke dalam bentuk persentase dengan menggunakan rumus berikut (Riduwan dan Akdon, 008) : Dengan: AP = X i Si 100% AP = Angka Persentase ketercapaian aktivitas. X i = Skor rata-rata yang diperoleh Si = Skor maksimum ideal dari aspek aktivitas